小學數學

認識旋轉

知識梳理

這是游樂場的摩天輪和鐘表，想一想，（1）上面情景中的轉動現象，有什么共同的特征？（2）摩天輪的長臂和鐘表的指針在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生變化？

通過觀察我們知道：

（1）如果把摩天輪的長臂和鐘表的指針當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度。像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

（2）摩天輪的長臂和鐘表的指針在轉動過程中，其形狀和大小不變，只改變了圖形的位置。

1.旋轉的意義

物體繞著一個固定點或軸轉動叫旋轉，這一點或軸叫旋轉中心，旋轉中心在旋轉過程中不動。

2.認識旋轉方向

時針、分針旋轉的方向就是順時針方向，相反的就是逆時針方向。

3.認識旋轉角度

左圖中，圖形由位置B繞O點逆時針旋轉到位置A，且旋轉了90°；右圖中，圖形由位置A繞O點順時針旋轉到位置B，旋轉了90°。圖形的旋轉角度就是90°。

小結：圖形的旋轉由旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度所決定。

例題1

說一說下面的圖形B、C是由圖形A怎樣旋轉得到的。

解答過程：圖形B是圖形A繞O點順時針旋轉90°得到的。

圖形C是圖形A繞O點順時針旋轉180°得到的。

技巧點撥：描述一個物體的旋轉有三個要素：中心點、方向、度數。

例題2

找出下列圖形旋轉的中心點。

解答過程：圖①旋轉的中心點是點B，圖②旋轉的中心點是點A，圖③旋轉的中心點是點C。

技巧點撥：圖形圍繞旋轉的中心點是固定不動的。

例題3

看圖填空。

指針從A開始，旋轉

°會旋轉到B；指針從C開始，旋轉

°會旋轉到B；指針從B開始，逆時針旋轉90°會轉到

；指針從D開始，順時針旋轉90°，會轉到。

解答過程：逆時針，90，順時針，90，C，C

技巧點撥：觀察圖形可知，A、B、C、D四個點把這個360°的圓心角平均分成了四份，根據旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度，結合四個點的位置解答。

同步練習

（答題時間：15分鐘）

關卡一

神筆填空

1.圖形的旋轉與（）、（）和（）有關。

2.如圖，指針從“1”繞點O順時針旋轉60°后指向（）。指針從“1”繞點O逆時針旋轉90°后指向（）。

3.圖形按（）方向旋轉（）可以得到圖形。

關卡二

轉一轉，說一說綠色三角形是紫色三角形以哪個點為中心旋轉得到的。

1.以點A為中心旋轉的圖形是（）。

2.以點B為中心旋轉的圖形是（）。

3.以點C為中心旋轉的圖形是（）。

關卡三

練一練

1.圖形①繞點O順時針旋轉90°到圖形（）所在的位置。

2.圖形②繞點O順時針旋轉90°到圖形（）所在的位置。

3.圖形②繞點O順時針旋轉（）到圖形④所在的位置。

答案

關卡一

神筆填空

1.旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度

2.3，10

3.逆時針，90°

關卡二

轉一轉，說一說綠色三角形是紫色三角形以哪個點為中心旋轉得到的。

1.②

2.③

3.①

關卡三

練一練

1.②

2.③

3.180°