高等數學考試復習題

1.填空題

(1)

函數的定義域為

.(2)

設，則

.(3)

.(4)

.(5)

當時，函數與是等價無窮小，則

.(6)

已知，則

.(7)

函數的間斷點為

.(8)

設函數在點處的連續，則

.(9)設，則

.(10)函數的間斷點為

.(11)

函數的連續區間為

.(12)

函數的奇偶性為

.(13)

.(14)

.(15)函數在點處的連續性為

.2．選擇題

(1)函數的間斷點為（）.A.0，1；

B.0，2；

C.1，2；

D.0，1，2.(2)函數的奇偶性為（）.A.奇函數；

B.偶函數；C.非奇非偶函數；

D.不確定.(3)函數的定義域為（）.A.；

B.；C；

D..(4)函數的定義域為（）.A.；

B.；

C.；D..(5)函數的圖形（）.A.關于原點對稱；

B.關于軸對稱；

C.關于軸對稱；

D.關于直線對稱.(6)函數在點處有定義，是極限存在的（）.A.充分條件；

B.必要條件；

C.充分必要條件；

D.無關條件.(7)極限等于（）.A.0；

B.1；

C.；

D.不確定.(8)當時，下列函數中為無窮小的是（）.A.；

B.；

C.；

D..(9)下列等式成立的是（）.A.；B.；C.；

D..(10)極限等于（）.A.0；

B.1；

C.；

D..(11)已知，則常數等于（）.A.；

B.2；

C.；

D..(12)設函數在點處連續，則常數等于（）.A.；

B.1；

C；

D..(13)設函數在點內連續，則常數分別等于（）.A.0，0；

B.1，1；

C.2，3；

D.3，2.(14)設函數，則點是函數的（）.A.零點；

B.連續點；C.可去間斷點；

D.不可去間斷點.(15)設函數在點處連續，且，則常數等于（）.A.；

B.；

C.；

D.2.(16)如果函數與構成復合函數，則的取值區間為（）.A.；

B.；

C.；

D..(17)設函數在處連續，則（）.A.0；

B.；

C.；

D

.2.(18)函數的不連續點（）.A.僅有一點；

B.僅有一點；

C.僅有一點；

D.有兩點和.(19)函數的連續區間是（）..(20)設，在處連續，則（）.A.0；

B.；

C.1；

D..(21)函數的定義域為（）.A.(；

B.；

C.；

D..(22)設為(內連續的偶函數，則的圖形（）.A.關于軸對稱；

B.關于軸對稱；

C.關于原點對稱；

D.上述三個結論都不正確.(23)極限等于（）.A.0；

B.；

C.；

D..(24)函數與為同一函數的范圍為（）.A.；

B.；

C.；

D..(25)極限等于（）.A.；

B.；

C.；

D.1.3.解答題

(1)設，求.(2)設，求.(3)求函數的反函數.(4)求函數的反函數.(5)求.(6)求.(7)求.(8)求.(9)求.(10)求.(11)求.(12)設在點處連續，求.(13)證明方程在區間內至少有一個實根.(14)證明方程至少有一個正根.(15)證明方程在區間內至少有一個根.