第一篇：高等數學考試大綱

南昌航空大學專升本《高等數學》考試大綱

一、考試內容

1、函數、極限和連續：函數的概念與性質，反函數，分段函數，復合函數和隱函數，初等函數，數列的極限與函數的極限的概念與性質，左、右極限，無窮小與無窮大的概念及其關系，無窮小的性質及無窮小的比較，極限的四則運算法則和兩個重要的極限。函數連續的概念，函數間斷點的類型，初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質。

2、一元函數微分學：導數與微分的概念，導數的幾何意義，函數的可導性與連續性之間的關系，平面曲線的切線和法線，基本初等函數的導數，導數與微分的四則運算，復合函數、反函數、隱含數以及參數方程所確定的函數的導數，高階導數的概念，某些簡單函數的n階導數，一階微分形式的不變性，羅爾中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理，洛必達法則，函數單調性的判定，函數的極限值與求法，函數圖形的凹凸性，拐點及水平、鉛直漸近線，函數圖形的描繪，函數最值與求值。

3、一元函數積分學：原函數和不定積分的概念，不定積分的性質，基本積分公式。定積分的概念與性質，積分中值定理，變上限函數及其導數，牛頓——萊布尼茲公式，不定積分與定積分的換元積分法和分部積分法，廣義積分的概念及其計算，定積分的幾何應用及一些簡單的物理應用。

4、向量代數與空間解析幾何，向量的概念，向量的線性運算，向量的數量積和向量積的概念及運算，兩個向量垂直、平行的條件，兩個向量的夾角，向量的坐標表達式及其運算，單位向量與方向余弦，曲面方程與空間曲線方程的概念，平面和直線的方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線相互平行、垂直的條件和夾角，點到平面和點到直線的距離，球面、柱面和旋轉曲面的方程，常用二次曲面的方程及圖形，空間曲線的方程及其在坐標平面上的投影曲線的方程。

5、多元函數微分學：多元函數的概念，二元函數的幾何意義，多元函數的極限和連續的概念，有界閉區域上多元連續函數的性質，多元函數偏導數的概念與幾何意義，全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，多元復合函數、隱函數的求導方法，二階偏導數，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，多元函數極值和條件極值的概念，多元函數極值的必要條件，二元函數極值的充分條件，多元函數極值和最值的求法。

6、多元函數積分學：二重積分的概念和性質，二重積分的計算和應用。三重積分的概念與三重積分的計算、兩類曲線積分的概念、性質及計算，格林公式，平面曲線積分與路經無關的條件，二元函數全微分求積。

7、無窮級數：常數項級數的收斂與發散的概念，收斂級數的和的概念，級數的基本性質與收斂的必要條件，幾何級數、P一級數斂散性，正項級數的比較審斂法、比值審收法，交錯級數的概念及其萊布尼茨審斂法，任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及它們之間的關系。函數項級數的收斂域與和函數的概念，冪級數的概念及其收斂半徑、收斂域的求法，冪級數的和函數的概念，冪級數在其收斂區間內的基本性質，簡單冪級數和函數的求法。

8、常微分方程：常微分方程的概念，微分方程的解、階、通解、初始條件和特解，變量可分離方程，齊次方程，一階線性方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的性質及解的結構定理，二階常系數齊次線性微分方程，簡單的二階常系數非齊次線性微分方程。

二、考試要求

1、函數、極限和連續：理解函數的概念，了解分段函數，了解復合函數的概念，會分析復合函數的復合過程，熟悉基本初等函數及其圖形。了解函數極限的概念，了解無窮小、無窮大的概念及其相互關系，會對無窮小量進行比較。知道夾通準則和單調有界極限存在準則，會用兩個重要極限求極限，掌握極限的四則運算法則，理解函數連續的概念，知道初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質，會判斷函數間斷點的類型，會求連續函數和分段函數的極限。

2、一元函數微分學：理解導數和微分的概念，了解導數、微分的幾何意義，了解函數可導、可微、連續之間的關系。掌握導數和微分的運算法則和導數的基本公式，了解高階導數的概念，會求一些簡單函數的n階導數。掌握隱函數和參數方程所確定的函數的一階導數，會求它們的二階導數。了解羅爾定理和拉格朗日中值定理，知道柯西中值定理。理解函數極值、最值的概念，掌握求函數的極值、判斷函數的增減與函數圖形的凹向、以及求函數圖形的拐點的求法，掌握簡單的最值問題的求解，能描繪簡單的常用函數的圖形。掌握洛必達法則，會求未定式 與 的極限。

3、一元函數積分學：理解原函數、不定積分與定積分的概念，掌握不定積分和定積分的基本性質及定積分中值定理，掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的換元積分和分部積分法，理解變上限函數的概念，會求變上限函數的導數，掌握牛頓——萊布尼茨公式，知道廣義積分的概念，掌握廣義積分的計算方法。掌握定積分的幾何應用，知道定積分的一些物理應用。

4、向量代數與空間解析幾何：理解空間直角坐標系，理解向量的概念，掌握向量的運算（線性運算、數量積和向量積），會求向量的夾角，掌握兩個向量平行與垂直的判斷，掌握單位向量、方向余弦及向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量的運算。掌握平面方程、直線方程及其求法，知道空間曲線的參數方程和一般方程，會求簡單空間曲線在坐標平面上的投影。

5、多元函數微分學：理解多元函數的概念，知道二元函數的幾何意義。了解二元函數的極限與連續性概念，以及有界閉區域上連續函數的性質。理解多元函數偏導數和全微分的概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件，知道多元函數全微分形式的不變性。掌握偏導數與微分的四則運算法則，掌握復合函數的求導法則和隱函數偏導數（不包括方程組確定的隱函數）的求法，會求一些函數的二階偏導數。掌握曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握它們的方程的求法。了解多元函數極值和條件極值的概念，知道多元函數極值存在的必要條件，了解二元參數極值存在的必要條件和充分條件，掌握二元函數極值、最值問題的求法，會用拉格朗日乘數法求條件極值。

6、了解二重積分、三重積分的概念與性質，了解二重積分的中值定理。掌握二重積分的計算方法，了解三重積分的計算方法，了解兩類曲線積分的概念及其性質。掌握兩支曲線積分的計算方法。掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數，會用重積分、曲線積分求平面圖形的面積、體積、曲面的面積、質量等。

7、了解無窮級數收斂、發散及級數和的概念。了解無窮級數收斂的必要條件以及無窮級的基本性質。了解幾何級數、P一級數的斂散性。掌握正項級數的比值審斂法，會用正項級的比較審斂法，掌握交錯級數的萊布尼茲審斂法。了解無窮級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與條件收斂的關系，知道函數項級數的收斂域與和函數的概念，掌握冪級數收斂半徑、收斂域的求法，了解冪級數在其收斂區間內的基本性質，會求一些簡單的冪級數在其收斂區間內的和函數。掌握ex ,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)〆的麥克勞林展開式，會用這些展開式將一些簡單的函數展開成冪級數。

8、常微分方程：了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念，掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法，會解齊次方程和簡單的可降階的微分方程，理解線性微分方程解的基本性質及解的結構定理。掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，會求一些常見的二階常系數非齊次線性微分方程的特解和通解。

三、參考教材

《高等數學》上、下冊，同濟大學數學教研室主編，高等教育出版社。

第二篇：高等數學考試大綱

演講稿 工作總結 調研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案

高等數學考試大綱

2011年山東省專升本高等數學（公共課）考試要求

總要求：考生應了解或理解“高等數學”中函數、極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論；學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結構及知識的內在聯系；應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算；能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。

一、函數、極限和連續

（一）函數

（1）理解函數的概念：函數的定義，函數的表示法，分段函數。

（2）理解和掌握函數的簡單性質：單調性，奇偶性，有界性，周期性。

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（3）了解反函數：反函數的定義，反函數的圖象。

（4）掌握函數的四則運算與復合運算。

（5）理解和掌握基本初等函數：冪函數，指數函數，對數函數，三角函數，反三角函數。

（6）了解初等函數的概念。

（二）極限

（1）理解數列極限的概念：數列，數列極限的定義，能根據極限概念分析函數的變化趨勢。會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。

（2）了解數列極限的性質：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調有界數列，極限存在定理，掌握極限的四則運算法則。

（3）理解函數極限的概念：函數在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關系，x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時函數的極限。

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（4）掌握函數極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。

（5）理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關系，無窮小量與無窮大量的性質，兩個無窮小量階的比較。

（6）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

（三）連續

（1）理解函數連續的概念：函數在一點連續的定義，左連續和右連續，函數在一點連續的充分必要條件，函數的間斷點及其分類。

（2）掌握函數在一點處連續的性質：連續函數的四則運算，復合函數的連續性，反函數的連續性，會求函數的間斷點及確定其類型。

（3）掌握閉區間上連續函數的性質：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點定理），會運用介值定理推證一些簡單命題。

（4）理解初等函數在其定義區間上連續，并會利用連續性求極限。

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演講稿 工作總結 調研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案 二、一元函數微分學

（一）導數與微分

（1）理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關系，會用定義求函數在一點處的導數。

（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

（3）熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法。

（4）掌握隱函數的求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。

（5）理解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數。

（6）理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。

（二）中值定理及導數的應用

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（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

（2）熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。

（3）掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的增減性證明簡單的不等式。

（4）理解函數極值的概念，掌握求函數的極值和最大（小）值的方法，并且會解簡單的應用問題。

（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

（6）會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數積分學

（一）不定積分

（1）理解原函數與不定積分概念及其關系，掌握不定積分性質，了解原函數存在定理。

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（2）熟練掌握不定積分的基本公式。

（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

（2）掌握定積分的基本性質。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數，掌握變上限定積分求導數的方法。

（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無窮區間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

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（7）掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積。

四、向量代數與空間解析幾何

（一）向量代數

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。

（2）掌握向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法。

（3）掌握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

（1）會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。

（2）會求點到平面的距離。

（3）了解直線的一般式方程，會求直線的標準式方程、參數式方程。

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會判定兩直線平行、垂直。

（4）會判定直線與平面間的關系（垂直、平行、直線在平面上）。

五、多元函數微積分

（一）多元函數微分學

（1）了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義及二元函數的極值與連續概念（對計算不作要求）。會求二元函數的定義域。

（2）理解偏導數、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。

（3）掌握二元函數的一、二階偏導數計算方法。

（4）掌握復合函數一階偏導數的求法。

（5）會求二元函數的全微分。

（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數z=z（x，y）的一階偏導數的計算方法。

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（7）會求二元函數的無條件極值。

（二）二重積分

（1）理解二重積分的概念、性質及其幾何意義。

（2）掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法。

六、無窮級數

（一）數項級數

（1）理解級數收斂、發散的概念。掌握級數收斂的必要條件，了解級數的基本性質。

（2）掌握正項級數的比值數別法。會用正項級數的比較判別法。

（3）掌握幾何級數、調和級數與p級數的斂散性。

（4）了解級數絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。

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（二）冪級數

（1）了解冪級數的概念，收斂半徑，收斂區間。

（2）了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和、差、逐項求導與逐項積分）。

（3）掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間（不要求討論端點）的方法。

七、常微分方程

（一）一階微分方程

（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

（2）掌握可分離變量方程的解法。

（3）掌握一階線性方程的解法。

（二）二階線性微分方程

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（1）了解二階線性微分方程解的結構。

（2）掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。

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第三篇：高等數學考試大綱

高等數學考試大綱

2013年6月

1．函數 極限與連續

函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的概念及性質 初等函數

數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左右極限無窮小與無窮大的概念及其關系無窮小的性質及無窮小的比較極限的四則運算極限存在的單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限函數連續的概念函數間斷點的類型初等函數的連續性閉區間上連續函數的性質

2.一元函數微分學

導數與微分的概念導數的物理意義與幾何意義函數的可導性與連續性的關系平面曲線的切線和法線基本初等函數的導數導數與微分的四則運算 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法高階導數的概念羅爾定理拉格朗日中值定理洛必達法則函數單調性的判定函數的極值求法及其應用函數的凸凹性、拐點及水平和垂直漸近線

3.一元函數積分學

原函數和不定積分的概念不定積分的基本性質基本積分公式定積分的概念和性質變上限定積分及其導數牛頓-萊布尼茲公式不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法定積分的幾何應用

4.線性代數基礎

矩陣的概念和性質矩陣的計算矩陣的初等變換矩陣的秩矩陣可逆的充分必要條件逆矩陣的計算行列式的概念和性質行列式的計算向量的概念向量組的線性相關和線性無關向量組的最大無關組及秩的概念及求法 線性方程組

解的結構齊次和非齊次線性方程組的求解矩陣特征值和特征向量的概念及計算

第四篇：云南省高等數學考試大綱

云南省普通類“專升本”《高等數學》考試大綱

一、函數、極限、連續

1． 理解函數概念，會求函數的定義域，了解分段函數。

2． 了解反函數和復合函數概念。

3． 熟念基本初等函數的性質及其圖形。

4． 能列出簡單實際問題的函數關系。

5． 了解婁列極限和函數極限的定義。、6． 了解無窮小量和無窮大量的概念和二者之間的關系，會對無窮小量進行了比較。

7． 了解極限存在的“兩邊夾“準則和”單調有界“的準則，會用重要極限求有關的極限。

8． 掌握極限四則運算法則。

9． 了解函數在一點和在一個區間上連續的概念，會求函數的間斷點。

10． 了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數不清的性質（介值定理和最大值、最小值定理）。

二、一元函數微分學

1． 理解導婁和微分的概念，了解其幾何意義，了解函數可導、可微、連續之間的關系。

2． 熟練掌握導數和微分的運算法則和導數的基本公式，了解高階導數的概念，并能熟練地求初等函數的一、二階導數。

3． 掌握反函數、隱函數和由參數方程所確定的函數的一階導數的求法。

4． 理解爾定理和拉格郞日定理。

5． 理解函數的極值概念，掌握求函數極值，判斷函數的增減性、函數圖形的凹向性以及求函數圖形的拐點等的方法，能描繪函數的圖形（包括水平和鉛直漸近線），掌握簡單的最大值和最小值應用問題的求解。

6． 會用羅必達法法則求未定型的極限（其它未定型不作要求）

三、一元函數積分學

1． 理解不定積分和定積分的概念和性質。

2． 熟悉掌握不定積分的基本公式和不定積分與定積分的換元積分法和分部積分法，有較好的計算能力。

3． 理解變上限的定積分作為其上限的函數及其求導定理。熟練掌握定積分計算的牛頓——萊布尼茲公式。

4． 了解廣義積分概念，會計算一些簡單的廣義積分。

5． 會用定積分來計算一些幾何量、物理量以及其他有關的量。

四、簡單常微分方程

1． 了解常微分方程、方程的階、通解、初始條件、特解等概念。

2． 握可分離變量微分方程和一階線性微分方程的解法。

3． 掌握可二階常系數齊次線性微分方程的解法。

4． 用微分方程的知識解決一些簡單的實際問題。

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第五篇：成人高考專升本高等數學考試大綱

成人高考專升本高等數學考試大綱

總要求

考生應按本大綱的要求，了解或理解“高等數學”中極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微積分學的基本概念與基本理論，學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法應注意各部分知識的結構及知識的內在聯系;應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力，能運用基本概念、基本理論和基奉方法正確地推理證明，準確地計算;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。

本大綱對內容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次;對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次.復習考試內容

一、極限

1.知識范圍

(1)數列極限的概念與性質

數列極限的定義

唯一性，有界性，四則運算法則，夾逼定理，單調有界數列，極限存在定理

(2)函數極限的概念與性質

函數在一點處極限的定義左、右極限及其與極限的關系x趨于無窮(x一∞，x→+∞，x→—∞)時函數的極限，唯一性，法則，夾逼定理

(3)無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關系，無窮小量的性質，無窮小量的比較

(4)兩個重要極限

2.要求

(1)理解極限的概念，會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件

(2)了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則

(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系會進行無窮小量的比較(高階、低階、同階和等價)會運用等價無窮小量代換求極限

(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法

二、連續

1知識范圍

(1)函數連續的概念

函數在一點處連續的定義，左連續與右連續，函數在一點處連續的充分必要條件，函數的間斷點

(2)函敖在一點處連續的性質

連續函數的四則運算，復臺函數的連續性，反函數的連續性

(3)閉區間上連續函數的性質

有界性定理，最大值與最小值定理，介值定理(包括零點定理)

(4)初等函數的連續性

2.要求

(1)理解函數在一點處連續與間斷的概念，理解函數在一點處連續與極限存在的關系，掌握函數(含分段函數)在一點處的連續性的判斷方法

(2)會求函數的間斷點

(3)掌握在閉區間上連續函數的性質，會用介值定理推證一些簡單命題

(4)理解初等函數在其定義區間上的連續性，會利用連續性求極限，一元函數微分學

三、導數與微分

1知識范圍

(1)導數概念

導數的定義，左導數與右導數，函數在一點處可導的充分必要條件，導數的幾何意義與物理意義，可導與連續的關系

(2)求導法則與導數的基本公式

導數的四則運算反函數的導數導數的基本公式

(3)求導方法

復合函數的求導法，隱函數的求導法，對數求導法，由參數方程確定的函數的求導法，求分段函數的導數

(4)高階導數

高階導數的定義高階導數的計算

（5)微分

微分的定義，微分與導數的關系，微分法則，一階微分形式不變性

2.要求

(l)理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關系，掌握用定義求函數在一點處的導散的方法

(2)會求曲線上一點址的切線方程與法線方程

(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法，會求反函數的導數

(4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數

(5)理解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數

(6)理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分

(二)微分中值定理及導致的應用

1.知識范圍

(l)微分中值定理

羅爾(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理

(2)洛必迭(I，’Hospital)法則

(3)函數單調性的判定法

(4)函數的極值與極值點、最大值與最小值

(5)曲線的凹凸性、拐點

(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

2.要求

(l)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式

(2)熟練掌握用洛必達法則求未定式的極限的方法

(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的單調性證明簡單的不等式

(4)理解函數扳值的概念掌握求函數的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題

(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點

(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

2、一元函數積分學

(一)不定積分

1.知識范圍

(1)不定積分

原函數與不定積分的定義原函數存在定理不定積分的性質

(2)基本積分公式

(3)換元積分法

第一第換元法(湊微分法)第二換元法

(4)分部積分法

(5)-些簡單有理函數的積分

2.要求

(1)理解原函數與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數存在定理

(2)熟練掌握不定積分的基本公式

(3)熟練掌握不定積分第-換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)

(4)熟練掌握不定積分的分部積分法

(5)會求簡單有理函數的不定積分

(二)定積分

1.知識范圍

(1)定積分的概念

定積分的定義及其幾何意義可積條件

(2)定積分的性質

(3)定積分的計算

變上限積分牛頓萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式換元積分法分部積分法

(4)無窮區間的反常積分

(5)定積分的應用

平面圖形的面積旋轉體的體積

2.要求

(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數可積的條件

(2)掌握定積分的基本性質.(3)理解變上限積分是變上限的函數，掌握對變上限積分求導數的方法

(4)熟練掌握牛頓一萊布尼茨公式

(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法

（6)理解無窮區間的反常積分的概念，掌握其計算方法

(7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體的體積

四、多元函數微積分學

(一)多元函數微分學

1、知識范圍圍

(1)多元函數

多元函數的定義-二元函數的幾何意義二元函數極限與連續的概念

(2)偏導數與全微分

偏導數全微分二階偏導數

(3)復合函數的偏導數

(4)隱函數的偏導數

(5)二元函數的無條件椴值與條件擻值

2.要求

(l)了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義會求二元函數的表達式及定義域丁解二元函數的極限與連續概念(對計算不作要求)。

(2)理解偏導數概念，了解偏導數的幾何意義，了解盤微分概念.了解全微分存在的必要條件與充分條件。

(3)掌握二元函數的一、二階偏導數計算方法

(4)掌握復合函數一階偏導數的求潔

(5)會求二元函數的生微分

（6)掌握由方程F(x.y，z)=0所確定的隱函數z=z(x,y)的一階偏導數的計算方法

(7)會求二元函數的無條件極值會用拉格朗日乘數法求一元函數的條件極值