第一篇：專接本高等數(shù)學(xué)考試大綱

專接本高等數(shù)學(xué)考試大綱時(shí)間:2009-05-22 18:44來源: 作者:亮亮 點(diǎn)擊:1369次

總要求：考生應(yīng)理解或了解《高等數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、微分方程的基本概念與基本理論，掌握上述各部分的基本方法；注意各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確、簡捷地計(jì)算；能訊用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡單的實(shí)際問題?！陡叩葦?shù)學(xué)

（一）》的考試旨在“理解”、“掌握”和“了解”{或“知道”}、“會(huì)”（或“能”）兩個(gè)層次上對考生進(jìn)行測試。這里“理解”和“了解”兩詞分別是對概念、理論的高層次與低層次要求?！罢莆铡焙汀皶?huì)”兩詞分別是對方法、運(yùn)算的高層次與次層次要求。

一、函數(shù)、極限與連續(xù)

（一）函數(shù)

1、知識(shí)范圍

（1）函數(shù)的概念 函數(shù)的定義 函數(shù)的表示法 分段函數(shù)（2）函數(shù)的簡單性質(zhì) 有界性 單調(diào)性 奇偶性 周期性（3）反函數(shù) 反函數(shù)的定義 反函數(shù)的圖形

（4）基本初等函數(shù)及其圖形 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 反三角函數(shù)（5）復(fù)合函數(shù)（6）初等函數(shù)

2、要求

（1）理解函數(shù)的概念（定義域、對應(yīng)規(guī)律），理解函數(shù)記號(hào)f(x)的意義并會(huì)運(yùn)用。會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。會(huì)建立簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式。

（2）了解函數(shù)的幾種簡單性質(zhì)，會(huì)判斷函數(shù)的有界性、奇偶性、單調(diào)性、周期性。（3）掌握基本初等函數(shù)及其圖形的有關(guān)知識(shí)。

（4）理解復(fù)合函數(shù)的概念，掌握將一個(gè)復(fù)合函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或簡單函數(shù)的復(fù)合法。

（二）極限

1、知識(shí)范圍

（1）數(shù)列的極限 數(shù)列極限定義 數(shù)列極限的性質(zhì) 數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則

（2）函數(shù)的極限 函數(shù)極限的定義 左極限與右極限的概念 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)極限存在的充分必要條件 函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則 兩個(gè)重要極限：

（3）無窮小量和無窮大量 無窮小量和無窮大量的定義 無窮小量和無窮大量的關(guān)系 無窮小量的性質(zhì) 無窮小量階的比較

2、要求

（1）了解極限概念（對極限定義中 等形式的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。了解左極限與右極限概念，知道自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)極限存在的充分必要條件。（2）掌握極限四則運(yùn)算法則。

（3）掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（4）了解無窮小量、無窮大量的概念，知道無窮小量的性質(zhì)，無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階、等價(jià)），會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量代換求極限。

（三）連續(xù)

1、知識(shí)范圍

（1）函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義 左連續(xù)、右連續(xù) 函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類（2）連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性

（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 有界性定理 介值定理（包括零點(diǎn)存在定理）最大值與最小值定理

2、要求（1）理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念。掌握判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性。了解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與在一點(diǎn)極限存在之間的關(guān)系。（2）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

（3）了解初等函數(shù)在其定義區(qū)間的連續(xù)性。了解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡單命題。二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

1、知識(shí)范圍

（1）導(dǎo)數(shù)的概念 導(dǎo)數(shù)的定義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義（2）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 導(dǎo)數(shù)的基本公式（3）求導(dǎo)方法 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法

（4）高階導(dǎo)數(shù)的概念

（5）微分 微分的定義 微分的幾何意義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性

2、要求

（1）理解導(dǎo)數(shù)概念。了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

（3）掌握導(dǎo)數(shù)基本公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

（4）掌握求隱函數(shù)及由對數(shù)方程所確定的函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)的方法。會(huì)使用對數(shù)求導(dǎo)法。（5）了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求初等函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念及微分的幾何意義。掌握微分運(yùn)算法則及一階微分形式的不變性。會(huì)求函數(shù)（含隱函數(shù)）的微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、知識(shí)范圍

（1）中值定理 羅爾（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必達(dá)法則

（3）函數(shù)的增減性的判別法

（4）函數(shù)極值與極值點(diǎn)的概念及其求法（5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)及其求法

（6）曲線的水平漸近線與垂直漸近線及其求法

2、要求

（1）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾定理、拉格朗日中值定理證明簡單的不等式和證明方程根的存在性。（2）會(huì)利用洛必達(dá)法則求 型等未定式極限。

（3）會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間。會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。（4）理解函數(shù)的極值的概念。掌握求函數(shù)極值的方法。會(huì)解簡單的最大（?。┲档膽?yīng)用問題。（5）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。（6）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。（7）會(huì)做出簡單函數(shù)的圖形。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

1、知識(shí)范圍

（1）不定積分的概念 原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)

（2）不定積分法 基本積分公式 第一換元法（即湊微分法）第二換元法 分部積分法 有理函數(shù)的不定積分法 簡單無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分法

2、要求

（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念。（2）了解不定積分的性質(zhì)

（3）掌握不定積分的基本積分公式

（4）掌握不定積分第一換元法、第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換），掌握分部積分法。

（5）會(huì)求簡單有理函數(shù)的不定積分（分解定理不作要求）。會(huì)求簡單無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分。

（二）定積分

1、知識(shí)范圍

（1）定積分的概念 定積分的概念及其幾何意義 定積分的性質(zhì)（2）可變上限的積分及其求導(dǎo)定理 牛頓—萊布尼茲公式（3）定積分的換元法、分部積分法

（4）定積分的應(yīng)用平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體的體積 物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功（5）無窮區(qū)間的廣義積分的收斂、發(fā)散 計(jì)算方法

2、要求

（1）理解定積分的概念與幾何意義。（2）了解定積分的性質(zhì)。

（3）理解變上限積分為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，會(huì)對變上限函數(shù) 進(jìn)行分析運(yùn)算。（4）掌握牛頓—萊布尼茲公式。

（5）掌握用定積分的換元法和分部積分法計(jì)算定積分。會(huì)證明一些簡單的積分恒等式。（6）掌握用定積分求平面圖形的面積和簡單的封閉平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體體積。會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)的變力所作的功。

（7）了解廣義積分 收斂、發(fā)散的概念。會(huì)求上述廣義積分。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

（一）向量代數(shù)

1、知識(shí)范圍

（1）向量的概念 向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標(biāo)軸上的投影 向量的坐標(biāo)表示 向量的方向余弦

（2）向量的線性運(yùn)算 向量的加法 向量的減法 向量的數(shù)乘（3）向量的數(shù)量積 二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件（4）向量的向量積 二向量平行的充分必要條件

2、要求

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，了解單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

（2）掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積、向量的向量積的運(yùn)算方法。（3）掌握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

1、知識(shí)范圍

（1）常見的平面方程 點(diǎn)法式方程 一般式方程

（2）兩平面平行的條件 兩平面垂直的條件 點(diǎn)到平面的距離

（3）空間直線的方程 標(biāo)準(zhǔn)式方程（又稱對稱式方程或點(diǎn)向式方程）一般式方程 參數(shù)式方程

（4）兩直線平行的條件 兩直線垂直的條件 直線在平面上的條件

2、要求

（1）掌握平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

（3）掌握直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程、一般式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。（4）會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。

（三）簡單的二次曲面

1、知識(shí)范圍

球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面

2、要求

了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。

五、多元函數(shù)微分學(xué)

1、知識(shí)范圍

（1）二元函數(shù) 多元函數(shù)的定義 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的定義域（2）二元函數(shù)的極限與連續(xù) 二元函數(shù)極限的概念 二元函數(shù)連續(xù)的概念（3）偏導(dǎo)數(shù)與全微分 偏導(dǎo)數(shù) 全微分 高階偏導(dǎo)數(shù)（4）復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（5）隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

（6）偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用

（7）多元函數(shù)的極值 Lagrange乘數(shù)法

2、要求（1）了解多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義和定義域。了解二元函數(shù)極限與連續(xù)概念（計(jì)算不作要求）。

（2）理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，了解全微分的概念，知道全微分存在的必要和充分條件。（3）掌握二元初等函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

（4）掌握復(fù)合函數(shù)一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法（含抽象函數(shù)）。（5）會(huì)求二元函數(shù)的全微分（含抽象函數(shù)）。

（6）掌握由方程f(x,y,z)=0所確定的隱函數(shù)z=z(x,y)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。（7）會(huì)求空間曲面的切平面和法線方程。

（8）會(huì)求多元函數(shù)的極值。會(huì)應(yīng)用Lagrange乘數(shù)法求解一些最大值、最小值問題。

六、多元函數(shù)積分學(xué)

（一）二重積分

1、知識(shí)范圍

（1）二重積分的概念（2）二重積分的性質(zhì)（3）二重積分的計(jì)算（4）二重積分的應(yīng)用

2、要求

（1）了解額二重積分的概念及其性質(zhì)（2）掌握選擇積分次序與交換積分次序。

（3）掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系）。

（4）會(huì)用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題（限于空間曲面所圍成的體積、平面薄板質(zhì)量）

（二）曲線積分

1、知識(shí)范圍

（1）對坐標(biāo)的曲線積分的概念和性質(zhì)（2）對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算

（3）格林（Green）公式 曲線積分與路徑無關(guān)的條件

2、要求

（1）了解對坐標(biāo)的曲線積分的概念及性質(zhì)。（2）掌握對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算。

（3）掌握格林（Green）公式。掌握曲線積分與路徑無關(guān)的條件，并會(huì)應(yīng)用于曲線積分的計(jì)算中。

七、無窮級(jí)數(shù)

（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

1、知識(shí)范圍

（1）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 級(jí)數(shù)收斂的必要條件（2）正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法 比較判別法 比值判別法

（3）任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 絕對收斂 條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù) 萊布尼茲判別法

2、要求

（1）理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念，知道級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。（2）掌握幾何級(jí)數(shù) 的斂散性。

（3）掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法，會(huì)用比較判別法。（4）掌握調(diào)和級(jí)數(shù) 與 級(jí)數(shù) 的斂散性。

（5）了解級(jí)數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念。會(huì)使用萊布尼茲判別法。

（二）冪級(jí)數(shù)

1、知識(shí)范圍

（1）冪級(jí)數(shù)的概念 收斂半徑 收斂區(qū)間 收斂域（2）冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)

（3）將初等函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)

2、要求

（1）了解冪級(jí)數(shù)的概念。

（2）知道冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。（3）掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域的方法（包括端點(diǎn)處的收斂性）。

（4）會(huì)運(yùn)用 的馬克勞林展開式將一些簡單的數(shù)等函數(shù)展開為x或 的冪級(jí)數(shù)。

八、常微分方程

（一）一階微分方程

1、知識(shí)范圍

（1）微分方程的概念 微分方程的定義 階 解 通解 初始條件 特解（2）可分離變量的方程（3）一階線性方程

2、要求

（1）了解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。（2）掌握可分離變量方程的解法。（3）掌握一階線性方程的階法。

（二）可降階方程

1、知識(shí)范圍（1）型方程（2）型方程

2、要求

（1）會(huì)用降階法解 型方程（2）會(huì)用降階法解 型方程

（三）二階線性微分方程

1、知識(shí)范圍

（1）二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)（2）二階常系數(shù)齊次線性微分方程（3）二階常系數(shù)非齊次線性微分方程

2、要求

（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)

（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法（自由項(xiàng)限定為，其中 為x的n次多項(xiàng)式，為實(shí)常數(shù)；，其中 為實(shí)常數(shù)）。

第二篇：江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)考試大綱

江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)考試大綱

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。（2）理解和掌握函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。（4）掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

（5）理解和掌握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。

（6）了解初等函數(shù)的概念。

（二）極限

（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

（2）了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運(yùn)算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時(shí)函數(shù)的極限。（4）掌握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運(yùn)算定理。（5）理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量與無窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無窮小量階的比較。（6）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù)

（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。

（2）掌握函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

（3）掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點(diǎn)定理），會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡單命題。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。

（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。

（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒?，并且會(huì)解簡單的應(yīng)用問題。

（5）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。（6）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

（2）熟練掌握不定積分的基本公式。

（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

（一）向量代數(shù)

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

（2）掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。（3）掌握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

（1）會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

（3）了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。

（4）會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。

五、多元函數(shù)微積分

（一）多元函數(shù)微分學(xué)

（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念（對計(jì)算不作要求）。會(huì)求二元函數(shù)的定義域。

（2）理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。（3）掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。（4）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。（5）會(huì)求二元函數(shù)的全微分。（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

（7）會(huì)求二元函數(shù)的無條件極值。

（二）二重積分

（1）理解二重積分的概念、性質(zhì)及其幾何意義。

（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。

六、無窮級(jí)數(shù)

（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

（1）理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值數(shù)別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。(3)掌握幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性。

（4）了解級(jí)數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。

（二）冪級(jí)數(shù)

（1）了解冪級(jí)數(shù)的概念，收斂半徑，收斂區(qū)間。

（2）了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。

（3）掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點(diǎn)）的方法。

七、常微分方程

（一）一階微分方程

（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。（2）掌握可分離變量方程的解法。（3）掌握一階線性方程的解法。

（二）二階線性微分方程

（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

第三篇：河北專接本數(shù)學(xué)考試大綱(數(shù)二)

阿樊學(xué)長考試輔導(dǎo)中心----源于對夢想的追求與實(shí)現(xiàn)

2010河北省專接本公共課考試考試大綱—高等數(shù)學(xué)考試大綱

數(shù)二 財(cái)經(jīng)類 考試說明

一、內(nèi)容概述與總要求

參加數(shù)二考試的考生應(yīng)理解或了解《高等數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程以及《線性代數(shù)》中行列式、矩陣、線性方程組的基本概念與基本理論，掌握或?qū)W會(huì)上述各部分的基本方法；注意各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和抽象思維能力；能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法準(zhǔn)確、簡捷地計(jì)算，正確地推理證明；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡單的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)考試從兩個(gè)層次上對考生進(jìn)行測試，較高層次的要求為“理解”和“掌握”，較低層級(jí)的要求為“了解”和“會(huì)”。這里“理解”和“了解”兩詞分別是對概念、理論的高層次與低層次要求。“掌握”和“會(huì)”兩詞分別是對方法、運(yùn)算的高層次與次層次要求。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷、筆試形式，全卷滿分為100分，考試時(shí)間為60分鐘。

試卷包括選擇題、填空題、計(jì)算題和應(yīng)用題。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；計(jì)算題、應(yīng)用題均應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

阿樊學(xué)長考試輔導(dǎo)中心----源于對夢想的追求與實(shí)現(xiàn)

選擇題和填空題分值合計(jì)為50分。計(jì)算題和應(yīng)用分值合計(jì)50分。

數(shù)二中《高等數(shù)學(xué)》與《線性代數(shù)》的分值比例約為83:17

考試內(nèi)容和要求

一、函數(shù)、極限與連續(xù)

（一）函數(shù) 1．知識(shí)范圍

函數(shù)的概念及表示方法分段函數(shù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性和周期性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)簡單應(yīng)用問題函數(shù)關(guān)系的建立 2．考試要求

（1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值，會(huì)建立實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式。

（2）了解函數(shù)的簡單性質(zhì)，會(huì)判斷函數(shù)的有界性、奇偶性、單調(diào)性、周期性。（3）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

（4）理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。掌握將一個(gè)復(fù)合函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或者簡單函數(shù)的復(fù)合的方法。

（二）極限 1．知識(shí)范圍

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左、右極限，極限的四則運(yùn)算，無窮小無窮大 無窮小的變化 兩個(gè)重要極限； 2.考核要求

（1）理解極限的概念（對極限定義中“ε—N”、“ε—δ”、“ε—M”等形式的描述不作要求），理解函數(shù)左、右極限的概念以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系，了解自變量趨向于無窮大時(shí)函數(shù)極限存在的充分必要條件。

（2）了解極限的性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解無窮小、無窮大以及無窮小的比較（高階、低階、同階和等階）的概念，會(huì)應(yīng)用 阿樊學(xué)長考試輔導(dǎo)中心----源于對夢想的追求與實(shí)現(xiàn)

無窮小與無窮大的關(guān)系、有界變量與無窮小的乘積、等價(jià)無窮小代換求極限。（4）掌握應(yīng)用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（三）函數(shù)的連續(xù)性 1．知識(shí)范圍

函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)的間斷點(diǎn) 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值與最小值定理、零點(diǎn)存在定理）2．考核要求

（1）理解函數(shù)連續(xù)性概念 會(huì)判斷分段函數(shù)在分段點(diǎn)的連續(xù)性。（2）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)

（3）了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值與最小值定理、零點(diǎn)存在定理），會(huì)用零點(diǎn)存在定理推正一些簡單的命題。

（4）了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和極限存在的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用函數(shù)的連續(xù)性求極限。二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分 1．知識(shí)范圍

導(dǎo)數(shù)與微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系平面、曲線的切線和法線 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)以及參加方程確定的函數(shù)的微分法

高階導(dǎo)數(shù)的概念某些簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù) 微分運(yùn)算法則 一階微分形式的不變性 邊際函數(shù) 收益函數(shù) 彈性函數(shù) 需求函數(shù) 供給函數(shù) 2．考試要求

(1)理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義，了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，會(huì)求分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。(2)會(huì)求平面曲線的切線方程與法線方程。

(3)掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。(4)會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的一階、二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)使用對數(shù)求導(dǎo)法。(5)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求某些簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

(6)掌握微分運(yùn)算法則及一階微分形式不變性，了解可微分與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的微分。

阿樊學(xué)長考試輔導(dǎo)中心----源于對夢想的追求與實(shí)現(xiàn)

（7）理解邊際函數(shù)、收益函數(shù)、彈性函數(shù)、需求函數(shù)和供給函數(shù)的意義，會(huì)解一些較簡單的應(yīng)用問題。

（二）微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1.知識(shí)范圍

羅爾Rolle中值定理

拉格朗日Lagrange中值定理 落必達(dá)（L `Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判定 函數(shù)極值及其求法 函數(shù)最大值、最小值的求法及簡單應(yīng)用

函數(shù)圖形的凹凸性與拐點(diǎn)及其求法 2.考核要求

(1)理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及其幾何意義，會(huì)用羅爾定理、拉格朗日中值定理證明某些簡單的不等式和證明某些方程根存在性。(2)掌握用落必達(dá)法則求未定式極限的方法。

(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法。

(4)理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值、最小值的求法及其簡單應(yīng)用。

(5)會(huì)判斷函數(shù)的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分 1.知識(shí)范圍

原函數(shù)與不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式第一換元法（即湊微分法）第二換元法分部積分法簡單有理函數(shù)、簡單無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分 2.考核要求

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念。(2)理解不定積分的基本性質(zhì)。(3)掌握不定積分的基本公式。

(4)掌握不定積分的第一換元法、第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）和分部積分法。

(5)會(huì)求簡單有理函數(shù)的不定積分（分解定理不做要求），會(huì)求簡單無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分。

阿樊學(xué)長考試輔導(dǎo)中心----源于對夢想的追求與實(shí)現(xiàn)

（二）定積分 1.知識(shí)范圍

定積分的概念及性質(zhì)變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)牛頓—萊布尼茨（Newton—Leibniz）公式定積分的換元法和分布積分法 定積分的應(yīng)用（平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積）無窮區(qū)間的廣義積分的概念與計(jì)算 2.考核要求

(1)理解定積分的概念，理解定積分的基本性質(zhì)。

(2)理解變上限定積分是其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓—萊不尼茨公式。(3)掌握定積分的換元法和分布積分法，會(huì)證明一些簡單的積分恒等式。

(4)掌握用定積分求平面圖形的面積和簡單的封閉圖形繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體體積。(5)了解無窮區(qū)間的廣義積分概念，會(huì)計(jì)算無窮區(qū)間的廣義積分。

四、多元函數(shù)微分學(xué) 1.知識(shí)范圍

多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念 全微分存在的必要條件與充分條件 二階偏導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 多元函數(shù)的極值、條件極值的概念 多元函數(shù)極值的必要條件 二元函數(shù)極值的充分條件 極值的求法 2.考核要求

(1)理解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義和定義域。了解二元函數(shù)極限與連續(xù)概念（對計(jì)算不做要求）。

(2)理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要條件和充分條件。(3)掌握二元初等函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)求全微分。(4)掌握復(fù)合函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法（含抽象函數(shù)）。

(5)掌握由方程F（x,y,z)=0所確定的隱函數(shù) z=z(x,y)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

(6)會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)求二元函數(shù)的最大值、最小值并會(huì)解一些簡單的應(yīng)用問題。

五、無窮級(jí)數(shù)

（一）常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 1.知識(shí)范圍

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和 級(jí)數(shù)收斂的基本性質(zhì)和必要條件 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法、比值判別法 交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法 絕對收斂與條件收斂 2.考核要求

阿樊學(xué)長考試輔導(dǎo)中心----源于對夢想的追求與實(shí)現(xiàn)

（1）.理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念。理解級(jí)數(shù)的必要條件和基本性質(zhì)。

（2）.掌握幾何級(jí)數(shù)的斂散性。

（3）.掌握調(diào)和級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的斂散性。

（4）.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法，會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。（5）.會(huì)用萊布尼茨判別法判定交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂。

（6）.了解級(jí)數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會(huì)判定任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對收斂與條件收斂。

（二）冪級(jí)數(shù) 1.知識(shí)范圍

冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域 冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 函數(shù) 的馬克勞林（Maclaurin）展開式 2.考核要求

（1）.了解冪級(jí)數(shù)的概念。

（2）.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（逐項(xiàng)求和，逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。（3）.掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域的方法（包括端點(diǎn)處的收斂性）。（4）.會(huì)運(yùn)用點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)。

六、常微分方程

（一）微分方程基本概念 1.知識(shí)范圍

常微分方程的概念 微分方程的階、解、通解、初始條件和特解 2.考核要求

（1）了解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。（2）會(huì)驗(yàn)證常微分方程的解、通解和特解。（3）會(huì)建立一些微分方程，解決簡單的應(yīng)用問題。

（二）一階微分方程 1.知識(shí)范圍 的馬克勞林展開式，將一些簡單的初等函數(shù)展開為x或某 阿樊學(xué)長考試輔導(dǎo)中心----源于對夢想的追求與實(shí)現(xiàn)

一階可分離變量微分方程 一階線性微分方程 2.考核要求

（1）掌握一階可分離變量微分方程的解法。（2）會(huì)用公式法解一階線性微分方程。

七、線性代數(shù)

（一）行列式 1.知識(shí)范圍

行列式的概念 余子式和代數(shù)余子式 行列式的性質(zhì) 行列式按一行（列）展開定理 克萊姆（Cramer）法則及推論 2.考核要求

（1）了解行列式的定義，理解行列式的性質(zhì)。（2）理解行列式按一行（列）展開定理。（3）掌握計(jì)算行列式的基本方法。

（4）會(huì)用克萊姆法則及推論解線性方程組。

（二）矩陣 1.知識(shí)范圍

矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 矩陣的轉(zhuǎn)置單位矩陣對角矩陣三角矩陣方陣的行列式方陣乘積的行列式逆矩陣的概念矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換矩陣的秩初等變換求矩陣的秩和逆矩陣 2.考核要求

（1）了解矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣和三角矩陣。（2）掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法和矩陣的轉(zhuǎn)置。（3）會(huì)用伴隨矩陣法求二、三階方陣的逆矩陣。

（4）理解矩陣秩的概念，會(huì)用初等變換法求矩陣的秩和逆矩陣，會(huì)用簡單的矩陣方程。

（三）線性方程組 1.知識(shí)范圍

向量的概念 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大無關(guān)組 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解得充分必要條件 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的通解 用行初等變換求解線性 阿樊學(xué)長考試輔導(dǎo)中心----源于對夢想的追求與實(shí)現(xiàn)

方程組的方法 2.考核要求

（1）理解n維向量的概念，理解向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的定義，了解向量組的極大無關(guān)組和向量組的秩的概念。

（2）了解判別向量組的線性相關(guān)性的方法。

（3）會(huì)求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，會(huì)求齊次線性方程組和非齊次線性方程組的一般解和通解。

第四篇：高等數(shù)學(xué)考試大綱

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

高等數(shù)學(xué)考試大綱

2011年山東省專升本高等數(shù)學(xué)（公共課）考試要求

總要求：考生應(yīng)了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡單的實(shí)際問題。

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。

（2）理解和掌握函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。

（4）掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

（5）理解和掌握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。

（6）了解初等函數(shù)的概念。

（二）極限

（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

（2）了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運(yùn)算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時(shí)函數(shù)的極限。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（4）掌握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運(yùn)算定理。

（5）理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量與無窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無窮小量階的比較。

（6）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù)

（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。

（2）掌握函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

（3）掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點(diǎn)定理），會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡單命題。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案 二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。

（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。

（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒?，并且會(huì)解簡單的應(yīng)用問題。

（5）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

（6）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（2）熟練掌握不定積分的基本公式。

（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

（一）向量代數(shù)

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

（2）掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

（3）掌握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

（1）會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。

（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

（3）了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

會(huì)判定兩直線平行、垂直。

（4）會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。

五、多元函數(shù)微積分

（一）多元函數(shù)微分學(xué)

（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念（對計(jì)算不作要求）。會(huì)求二元函數(shù)的定義域。

（2）理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。

（3）掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。

（4）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

（5）會(huì)求二元函數(shù)的全微分。

（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（7）會(huì)求二元函數(shù)的無條件極值。

（二）二重積分

（1）理解二重積分的概念、性質(zhì)及其幾何意義。

（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。

六、無窮級(jí)數(shù)

（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

（1）理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值數(shù)別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。

（3）掌握幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性。

（4）了解級(jí)數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（二）冪級(jí)數(shù)

（1）了解冪級(jí)數(shù)的概念，收斂半徑，收斂區(qū)間。

（2）了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。

（3）掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點(diǎn)）的方法。

七、常微分方程

（一）一階微分方程

（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

（2）掌握可分離變量方程的解法。

（3）掌握一階線性方程的解法。

（二）二階線性微分方程

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

精心收集

精心編輯 精致閱讀 如需請下載！

第五篇：高等數(shù)學(xué)考試大綱

高等數(shù)學(xué)考試大綱

2013年6月

1．函數(shù) 極限與連續(xù)

函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的概念及性質(zhì) 初等函數(shù)

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左右極限無窮小與無窮大的概念及其關(guān)系無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

2.一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)與微分的概念導(dǎo)數(shù)的物理意義與幾何意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系平面曲線的切線和法線基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)的概念羅爾定理拉格朗日中值定理洛必達(dá)法則函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)的極值求法及其應(yīng)用函數(shù)的凸凹性、拐點(diǎn)及水平和垂直漸近線

3.一元函數(shù)積分學(xué)

原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和性質(zhì)變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茲公式不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法定積分的幾何應(yīng)用

4.線性代數(shù)基礎(chǔ)

矩陣的概念和性質(zhì)矩陣的計(jì)算矩陣的初等變換矩陣的秩矩陣可逆的充分必要條件逆矩陣的計(jì)算行列式的概念和性質(zhì)行列式的計(jì)算向量的概念向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)向量組的最大無關(guān)組及秩的概念及求法 線性方程組

解的結(jié)構(gòu)齊次和非齊次線性方程組的求解矩陣特征值和特征向量的概念及計(jì)算