《三角形的認識》教學設計

成綿路小學

顏海濤

一、教學目標

知識與技能：

1、掌握并理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱和三角形的高。

2、了解三角形具有穩定性的特性，以及三角形穩定性的運用。

過程與方法：經歷三角形的認識過程，通過直觀觀察，實踐操作體驗三角形的穩定性。

情感態度與價值觀：加強數學知識與日常生活的聯系，激發學生的學習興趣培養學生的動手操作能力，創新意識和合作意識。

二、教學重難點

教學重點：概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學難點：會畫三角形的高。

三、教學準備：

課件、三角尺

一、問題引領，直入課題

師：知道這節課要學什么知識嗎？

生：三角形。

師：你怎么知道的？

生：屏幕上看到的。（電腦屏幕上已出示課題：三角形的認識）

師：沒錯，這節課就讓我們走進三角形的世界，一起認識它。（板書課題：三角形的認識）

二、問題引領，探究新知

（一）、教學三角形的定義。

1、生活質疑。

師：同學們，你在生活中哪些地方見過三角形？

生1：建筑工地上的起重機上有三角形。

生2：籃球架上有三角形。

師：老師也收集了一些素材（媒體出示：房子、自行車、電線桿圖片），請找到并用手比劃三角形。

2、探究特征

師：剛才找了三角形，那么你能畫一個三角形嗎？

生：畫三角形（老師也在黑板上畫兩個不同的三角形）。

師：展示學生畫的三角形讓學生判斷是不是三角形。接著提問：剛才我們找的生活中的三角形、孩子們自己畫的三角形及老師畫的三角形，它們大小形狀都一樣嗎？

生：不一樣，有大有小。

師：為什么都是三角形呢？

生1：都有三條邊.生2：都有三個角.生3:?都有三個頂點.師：孩子邊說老師就板書，然后指出：三條邊、三個角、三個頂點就是三角形的特征。

師：孩子們能找到自己剛才畫的三角形的邊、角和頂點嗎？找出來說給同桌聽聽

師：孩子們說完后，指著黑板上開始畫的三角形邊指邊讓孩子們說出是什么。

3、探究定義。

師：是不是有上面的三個特征就是三角形呢？出示一個圖形其中一條邊不是直的讓，孩子判斷是不是三角形。

生：不是三角形，因為有一條邊是彎的。

師：那就說明三條邊是要要求的，必須是……

生：直直的師：再出示三條線段沒圍攏的圖形讓學生判斷是三角形嗎？

生：不是三角形，因為沒有連接起來

師：怎么連？

生1：首尾相連

生2：線段的端點首尾相連

師：動畫展示三條線段首尾相連，說明數學上我們把線段首尾相連叫做圍成。現在誰來說說什么叫三角形？

生1：有三條線段、三條邊、三個頂點的圖形

生2：三條線段圍成的圖形

生3：……

師：這是我們的想法，想知道數學書上是怎么說的嗎？（學生看書）

師：你的想法與書上的比怎樣？

生：差不多。

師：真棒！差在哪兒呢？

生：漏了“每相鄰兩條線段的端點相連”這句。

師：再說說怎樣的圖形是三角形？

生：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（老師板書）

師：你覺得定義里面什么字最關鍵。

生：線段、圍成師：帶著理解再次齊讀定義

（二）認識三角形底和高

1、認識對邊。

師：剛才我們認識了什么叫三角形，一般為了表述方便，我們可以用大寫字母A、B、C來表示三角形的頂點，三條邊分別是AB邊、BC邊、AC邊，這個三角形叫三角形ABC。

師：每個頂點都有一條相對應的邊，頂點A的對邊是——邊BC,那頂點B的對邊是——??那頂點C的對邊是——?

生：那頂點B的對邊是邊AC,?那頂點C的對邊是邊AB。

師：現在誰來完整的說下哪個頂點對應哪條邊。（一名學生回答）

2、認識一條高。

師：孩子們剛才我們研究三角形時長頸鹿和小山羊吵起來了，原來它們搬了新家找不到家了，你們能幫助它們嗎？（出示三角形的房子，一高一矮）

生：高的房子是長頸鹿的家因為它高些，矮的是小山羊的家因為它矮些。

師：你剛才說的高和矮看的是哪里？

生：從房子頂到地面的高度。

師：孩子們說的很好，房頂到地面的距離就是房子的高，既然三角形的房子有高有矮，那么三角形肯定就有高，孩子們能畫三角形的高嗎？（生：能畫）

師：先等一等，以前我們畫過誰的高？（生：平行四邊形）它的高怎么畫的？

生：從對邊一點到另一對邊畫一條垂線。

師：請你畫題單上三角形的一條高（學生各自在練習紙上畫）

師：展示收集到的三種不同的高（不種不從頂點開始、一種不是垂線、一種從頂點開始的垂線）讓學生判斷

生1：第一種不是高，因為沒有從頂點開始畫。

生2:?第二種也不是高，因為不是垂直的線

生3：第三種是高，因為是從頂點開始畫的垂線。

（師隨著孩子的回答在黑板上板書：頂點

對邊

垂線）

師：示范畫高，強調要用三角板的直角邊，一條對齊底邊，一條對齊頂點，畫完后讓孩子小結什么是三角形的高？

生：從頂點到對邊所畫的一條垂線

師：孩子們說的對嗎？我們一起看書上怎么說的，（孩子們看完書后老師發問，現在你覺得三角形的高是一條垂線嗎？）從書上概念揭示出高是一條垂線段。并在黑板上的高上印證為什么是垂線段。

3、認識三條高

師：出示另一個不是從最上面點畫的高（剛才收集的三條畫法都是從上面頂點畫的）問：這條是三角形的高嗎？

生1：不是，感覺是條斜線。

生2：是，因為從頂點到對邊畫的垂線段。

生3：應該還是高，因為是從頂點到對邊的垂直線段。

師：對，它也是三角形邊上的高。三角形有幾條高？

生4：3條。因為三角形有3個頂點，每個頂點都可以向它的對邊作一條高。

師：請你們畫出三角形的另外2條高。（學生畫，畫完后交流，課件演示。）

4、認識高與底的一一對應關系

課件展示如何畫三條高時，每畫出一條高都要說明是那個頂點到那條對邊上的高。老師說第一組對應的底和高，孩子們接著說后面的兩組，讓學生進一步了解三條高與三條底邊的一一對應關系。

師：現在請孩子們觀察這三條高，你有什么發現？

生：都是三條垂線段，相交于一點……

師：現在請你和同桌互相說說那條高是那條底邊上對應的高（學生說完后老師再次小結：三角形每個底邊只對應一條高）

師：孩子們理解了嗎？現在老師考考你們，請你畫出題單上三角形規定底邊上的高（學生畫完后交流匯報）

師：怎么判斷是底邊上的高呢？

生：看是不是從底邊相對的頂點向底邊畫的垂線段

5、認識直角和鈍角三角形的高

師：出示直角三角形，要求畫直角邊上的高，孩子們畫的時候發現會重復在一起，老師說明直角三角形的兩條直角邊互為底和高

師：出示鈍角三角形要求畫指定邊上的高，孩子們畫不出來，老師指出這時要畫延長線，高也要畫在三角形的外面，PPT演示三角形的外高。

師：出示剛才畫好的銳角、直角、鈍角三種三角形的所有高讓孩子們觀察（讓孩子們知道三角形的高有的在三角形外面，有的在里面，有的就是它的邊，但無論外面、里面或者是它的邊，三角形的高都應該是一條垂線段）

三、問題引領，全課總結

師:回顧這節課，你有什么收獲？還有什么疑問？（課件回放該節課的相關課件內容圖片，為學生說收獲、談體會提供感性材料，并配上優美輕松的音樂）

生：……

四、問題引領，課外延伸

師：你能運用今天所學知識，解決生活中的問題嗎？（課件出示：搖晃的桌椅、路邊被風吹著搖擺的小樹圖片）

師：用今天所學知識，去維修搖晃的桌椅、去幫助路邊被風吹著搖擺的小樹，把實踐成果告訴你們的數學老師。