第七章檢測卷

時間：120分鐘　　　　　滿分：120分

題號

一

二

三

四

五

六

總分

得分

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)

1．下列數據不能確定目標的位置是()

A．教室內的3排2列

B．東經100°北緯45°

C．永林大道12號

D．南偏西40°

2．若點P位于x軸上方，位于y軸的左邊，且到x軸的距離為2個單位長度，到y軸的距離為3個單位長度，則點P的坐標是()

A．(2，－3)

B．(2，3)

C．(3，－2)

D．(－3，2)

3．如果點P(a＋1，a－1)在x軸上，那么點P的坐標為()

A．(－2，0)

B．(2，0)

C．(0，－2)

D．(0，2)

4．已知點A(3，－2)，B(1，－2)，則直線AB()

A．與x軸垂直

B．與x軸平行

C．與y軸重合D．與x軸、y軸相交

5．如圖，線段AB經過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為()

A．(a－2，b＋3)

B．(a－2，b－3)

C．(a＋2，b＋3)

D．(a＋2，b－3)

第5題圖　　第6題圖

6．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)……根據這個規律，第2017個點的縱坐標為()

A．6

B．7

C．8

D．9

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7．在平面直角坐標系中，點P(3，－4)在第________象限．

8．如圖，在一次軍棋比賽中，若團長所在的位置坐標為(1，－4)，工兵所在的位置坐標為(0，－1)，則司令所在的位置坐標是________．

9．在平面直角坐標系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一點P(x0，y0)經過平移后對應點為P′(x0＋7，y0＋2)．若A′的坐標為(5，3)，則它的對應點A的坐標為________．

10．若點P(|a|－2，a)在y軸的負半軸上，則a的值是________．

11．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B，C的坐標分別為(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，則頂點D的坐標為________．

12．在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，0)，點B的坐標為(－1，0)，點C在y軸上．如果三角形ABC的面積等于6，那么點C的坐標為______________．

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13．某學校的平面示意圖如圖所示，請用兩種不同的方法表示實驗樓相對于教學樓的位置．圖中小方格邊長代表實地距離50m，對角線長代表實地距離70.7m.14．如圖的方格中有25個漢字，如四1表示“天”，請沿著以下路徑去尋找你的禮物：

(1)一1→三2→二4→四3→五1；

(2)五3→二1→二3→一5→三4；

(3)四5→四1→一2→三3→五2.15．在如圖所示的正方形網格中，每個小方格的邊長為1，三角形ABC的三個頂點都在小方格的頂點上．

(1)請畫出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；

(2)請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，然后寫出點B、點B′的坐標：B(________，________)；B′(________，________)．

16．在如圖所示的平面直角坐標系中，順次連接A(－2，1)，B(－2，－1)，C(2，－2)，D(2，3)各點，你會得到一個什么圖形？試求出該圖形的面積．

17．在平面直角坐標系中，點A(2m－7，n－6)在第四象限，到x軸和y軸的距離分別為3，1，求m＋n的值．

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18．如圖，長方形ABCD在坐標平面內，點A的坐標是A(，1)，且邊AB，CD與x軸平行，邊AD，BC與y軸平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三點的坐標；

(2)怎樣平移，才能使A點與原點重合？

19．溫州一位老人制作的仿真鄭和寶船尺寸如圖所示，已知在某一直角坐標系中，點A的坐標為(9，0)，點D的坐標為(－9，0)，點E的坐標為(－5，－2)．

(1)請你直接在圖中畫出該坐標系；

(2)已知BC∥EF，BC＝EF，寫出其余3點的坐標；

(3)求該仿真鄭和寶船圖的面積．

20．如圖，三角形DEF是三角形ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點．觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：

(1)分別寫出點A與點D、點B與點E、點C與點F的坐標，并說出三角形DEF是由三角形ABC經過怎樣的變換得到的；

(2)若點Q(a＋3，4－b)是由點P(2a，2b－3)通過上述變換得到的對應點，求a－b的值．

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21．在平面直角坐標系中，有點A(1，2a＋1)，B(－a，a－3)．

(1)當點B到x軸的距離是到y軸距離的2倍時，求點B所在的象限；

(2)若線段AB∥x軸，求三角形AOB的面積．

22．已知點A(a，0)，B(b，0)，且(a＋4)2＋|b－2|＝0.(1)求a，b的值；

(2)在y軸的正半軸上找一點C，使得三角形ABC的面積是15，求出點C的坐標；

(3)過(2)中的點C作直線MN∥x軸，在直線MN上是否存在點D，使得三角形ACD的面積是三角形ABC面積的？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

六、(本大題共12分)

23．如圖，在平面直角坐標系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，動點P從點A出發，沿A→B→C路線運動到點C停止；動點Q從點O出發，沿O→E→D路線運動到點D停止．若P，Q兩點同時出發，且點P的運動速度為1cm/s，點Q的運動速度為2cm/s.(1)直接寫出B，C，D三個點的坐標；

(2)當P，Q兩點出發s時，試求三角形PQC的面積；

(3)設兩點運動的時間為ts，用含t的式子表示運動過程中三角形OPQ的面積S(單位：cm2)．

參考答案與解析

1．D　2.D　3.B　4.B　5.A

6．C　解析：如圖，在正方形ABCD中，有4個整數點，此時正方形右下角的點的橫坐標為2，4＝22；在正方形DEFG中，有9個整數點，此時正方形右下角的點的橫坐標為3，9＝32；在正方形DHIG中有16個整數點，此時正方形右下角的點的橫坐標為4，16＝42，……，依次類推，當右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個整數點，442＝1936，452＝2025，根據規律可知：當n為奇數時，最后以點(n，0)結束；當n為偶數時，最后以點(1，n－1)結束．∵n＝45為奇數，∴該正方形每一邊上有45個點，且最后一個點的坐標為(45，0)，是第2025個點，∴第2017個點是從第2025個點向上數第8個點，∴第2017個點的坐標為(45，8)，∴第2017個點的縱坐標為8.故選C.7．四　8.(3，－1)9.(－2，1)10.－2　11.(1，1)

12．(0，4)或(0，－4)解析：∵點A的坐標為(2，0)，點B的坐標為(－1，0)，∴A，B都在x軸上，且AB＝2－(－1)＝3.∵點C在y軸上，∴設點C的坐標為(0，y)．∵△ABC的面積等于6，∴×3×|y|＝6，解得y＝±4，∴點C的坐標為(0，4)或(0，－4)．

13．解：方法一：以教學樓為原點、東為x軸正方向、北為y軸正方向建立平面直角坐標系，則實驗樓的位置是(－100，100)．(3分)

方法二：∵70.7×2＝141.4(m)，∴實驗樓在教學樓的西北方向141.4m處．(6分)

14．解：(1)一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以禮物為：我是最棒的．(2分)

(2)五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4表示行，所以禮物為：努力就能行．(4分)

(3)四5表示明，四1表示天，一2表示會，三3表示更，五2表示好，所以禮物為：明天會更好．(6分)

15．解：(1)三角形A′B′C′如圖所示．(3分)

(2)建立的平面直角坐標系如圖所示．(4分)1　2　3　5(6分)

16．解：四邊形ABCD是梯形，如圖所示．(2分)∵A(－2，1)，B(－2，－1)，C(2，－2)，D(2，3)，∴AB＝2，CD＝5，梯形的高為4，(4分)∴四邊形ABCD的面積為×(2＋5)×4＝14.(6分)

17．解：∵點A(2m－7，n－6)在第四象限，到x軸和y軸的距離分別為3，1，∴2m－7＝1，n－6＝－3，(3分)∴m＝4，n＝3.(5分)∴m＋n＝4＋3＝7.(6分)

18．解：(1)∵A(，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y軸的距離為4＋，(1分)CD到x軸的距離為2＋1＝3，(2分)∴點B的坐標為(4＋，1)，點C的坐標為(4＋，3)，點D的坐標為(，3)．(5分)

(2)由圖可知，先向下平移1個單位，再向左平移個單位(或先向左平移個單位，再向下平移1個單位)．(8分)

19．解：(1)坐標系如圖所示．(2分)

(2)各點的坐標為：B(5，2)，C(－5，2)，F(5，－2)．(5分)

(3)如圖，連接CE，BF，分別交AD于點G，H.易知CE⊥x軸，BF⊥x軸，DG＝AH＝4，CE＝4.則該仿真鄭和寶船圖的面積為S△DCE＋S長方形CEFB＋S△ABF＝×4×4＋4×10＋×4×4＝56.(8分)

20．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3個單位，再向下平移3個單位得到的(或先向下平移3個單位，再向左平移3個單位得到的)．(4分)

(2)由題意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(5分)解得a＝6，b＝，(7分)∴a－b＝.(8分)

21．解：(1)由題意得|a－3|＝2|－a|，解得a＝－3或a＝1.(2分)當a＝－3時，－a＝3，a－3＝－6，∴點B的坐標為(3，－6)，即點B在第四象限；(3分)當a＝1時，－a＝－1，a－3＝－2，∴點B的坐標為(－1，－2)，即點B在第三象限．(4分)

(2)∵AB∥x軸，∴2a＋1＝a－3，解得a＝－4.∴2a＋1＝a－3＝－7，－a＝4，∴A(1，－7)，B(4，－7)，∴AB＝3.(6分)過點O作OC⊥AB交BA的延長線于點C，則OC＝7.∴三角形ABC的面積為AB·OC＝×3×7＝.(9分)

22．解：(1)∵(a＋4)2＋|b－2|＝0，∴a＋4＝0，b－2＝0，∴a＝－4，b＝2.(3分)

(2)由(1)知a＝－4，b＝2，∴A(－4，0)，B(2，0)，∴AB＝6.∵三角形ABC的面積是15，∴AB·OC＝15，∴OC＝5，∴點C的坐標為(0，5)．(6分)

(3)存在．(7分)∵三角形ABC的面積是15，OC＝5，MN∥x軸，S△ACD＝S△ABC，∴S△ACD＝CD·OC＝×15，∴CD＝3，∴點D的坐標為(3，5)或(－3，5)．(9分)

23．解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)．(3分)

(2)當P，Q兩點出發s時，點P運動的路程為cm，點Q運動5s到D點就停止了，此時點P在線段BC上，點Q與點D重合，∴CP＝3＋4－＝(cm)，CQ＝4cm，∴S三角形PQC＝CP·CQ＝××4＝3(cm2)．(6分)

(3)①當0≤t＜4時，點P在AB上，點Q在OE上，如圖甲．易知OA＝5cm，OQ＝2tcm，則S三角形OPQ＝OQ·OA＝×2t×5＝5t(cm2)；(8分)②當4≤t≤5時，點P在BC上，點Q在ED上，如圖乙，過P作PM∥x軸交ED的延長線于M，易知OE＝8cm，PM＝4cm，EM＝5－(t－4)＝(9－t)(cm)，EQ＝(2t－8)cm，則MQ＝ME－QE＝(17－3t)cm，∴S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PMQ－S三角形OEQ＝×(4＋8)×(9－t)－×4×(17－3t)－×8×(2t－8)＝(52－8t)(cm2)；(10分)③當5＜t≤7時，點P在BC上，點Q停在了點D處，如圖丙，過P作PM∥x軸交ED的延長線于M，則MD＝CP＝(7－t)cm，ME＝(9－t)cm，S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PMD－S三角形OED＝×(4＋8)×(9－t)－×4×(7－t)－×8×2＝(32－4t)(cm2)．綜上所述，S＝(12分)