第八章檢測卷

時間：120分鐘　　　　　滿分：120分

題號

一

二

三

四

五

六

總分

得分

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)

1．將方程2x＋y＝3寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是()

A．y＝2x－3

B．y＝3－2x

C．x＝－

D．x＝－

2．若方程組的解為，則被“☆”、“Ｋ”遮住的兩個數分別是()

A．10，3

B．3，10

C．4，10

D．10，4

3．已知x，y滿足方程組則x＋y的值為()

A．9

B．7

C．5

D．3

4．已知甲、乙兩數的和是7，甲數是乙數的2倍，設甲數為x，乙數為y，根據題意，列方程組正確的是()

A.B.C.D.5．按如圖所示的運算程序，能使輸出結果為5的x，y的值是()

A．x＝5，y＝－5

B．x＝－1，y＝1

C．x＝2，y＝1

D．x＝3，y＝2

6．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規則如下表：

計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/公里

0.3元/分

0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(含7公里)不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里．如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差()

A．10分鐘

B．13分鐘

C．15分鐘

D．19分鐘

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7．方程組的解是________．

8．已知關于x，y的二元一次方程2x＋■y＝7中，y的系數已經模糊不清，但已知是這個方程的一個解，那么原方程是________．

9．江西某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到廬山、婺源旅游，已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數比乙旅游團的人數的2倍少5人，問甲、乙兩個旅游團各有多少人？設甲、乙兩個旅游團分別有x人、y人，根據題意可列方程組為__________．

10．已知＋(x＋2y－5)2＝0，則x＋y＝________．

11．已知＝＝，且3a＋2b－4c＝9，則a＋b＋c＝________.12．小明在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個如圖①所示的大長方形；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結果小紅七拼八湊，拼成了如圖②所示的正方形，中間留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為________mm2.三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13．解方程組：

(1)(2)

14．已知與都是方程kx－b＝y的解，求k和b的值．

15．請從以下三個二元一次方程：x＋y＝7，y＝－3x＋17，x＋3y＝11中，任選兩個方程構成一個方程組，并解該方程組．

(1)所選方程組是：________；

(2)解方程組．

16．有黑白兩種小球各若干個，且同色小球質量均相等，如圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡，如果每只砝碼的質量均為5克，每個黑球和白球的質量各是多少克？

17．在等式y＝ax2＋bx＋c中，當x＝－1時，y＝0；當x＝2時，y＝3；當x＝5時，y＝60.求a，b，c的值．

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18．小開到一早點攤買東西，下面是他和賣早點的阿姨的對話．

小開說：“我買8個包子，5根油條．”

阿姨說：“一共13元6角．”

付款后，小開說：“阿姨，這2根油條不要了，換3個包子吧！”

阿姨說：“可以，但還需補交2元錢．”

從他們的對話中你能知道包子、油條的單價嗎？

19．已知方程組小馬由于看錯了方程①中的m，得到方程組的解為小虎由于看錯了方程②中的n，得到方程組的解為請你根據上述條件求原方程組的解．

20．請你根據王老師所給的內容，完成下列各小題．

(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；

(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21．“六一”兒童節有一投球入盆的游戲，深受同學們的喜愛，游戲規則如下：如圖，在一大盆里放一小茶盅(叫幸運區)和小茶盅外大盆內(環形區)分別得不同的分數，投到大盆外不得分；每人各投6個球，總得分不低于30分得獎券一張．現統計小剛、小明、小紅三人的得分情況如下圖．

(1)每投中“幸運區”和“環形區”一次，分別得多少分？

(2)根據這種得分規則，小紅能否得到一張獎券？請說明理由．

22．某景點的門票價格如下表：

購票人數/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價/元

某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數少于50人，(2)班人數多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯合起來作為一個團體(兩班總人數超過100人)購票，則只需花費816元．

(1)兩個班各有多少名學生？

(2)團體購票與單獨購票相比較，兩個班分別節約了多少錢？

六、(本大題共12分)

23．數學方法：

解方程組若設x＋y＝A，x－y＝B，則原方程組可變形為解方程組得所以解方程組得我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，這種解方程組的方法叫作換元法．

(1)請用這種方法解方程組

(2)已知關于x，y的二元一次方程組的解為那么關于m，n的二元一次方程組的解為________；

(3)已知關于x，y的二元一次方程組的解為則關于x，y的方程組的解為________．

參考答案與解析

1．B　2.D　3.C　4.A

5．D　解析：由題意得3x－2y＝5，依次將四個選項中x，y的值代入方程中，能使方程左右兩邊相等的值即為所求．

6．D　解析：設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，由題意得1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，整理得0.3(x－y)＝5.7，∴x－y＝19.故這兩輛滴滴快車的行車時間相差19分鐘．故選D.7.8.2x＋3y＝7

9.10.－7　11.－15

12．135　解析：設每個小長方形寬為xmm，長為ymm，則有得故每個小長方形的面積為9×15＝135(mm2)．

13．解：(1)①＋②，得3x＝15，解得x＝5.(1分)把x＝5代入①，得y＝－1，(2分)∴原方程組的解為(3分)

(2)由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，③－④，得25y＝10，解得y＝.(5分)把y＝代入④中，得x＝0，∴原方程組的解為(6分)

14．解：∵與都是方程kx－b＝y的解，∴(2分)解得(6分)

15．解：(1)(3分)(2)(6分)或

(1)(3分)(2)(6分)或

(1)(3分)(2)(6分)

16．解：設每個黑球和白球的質量分別為x克、y克，依題意得(3分)解得(5分)

答：每個黑球的質量為3克，每個白球的質量為1克．(6分)

17．解：根據題意得(2分)②－①，得3a＋3b＝3，即a＋b＝1④；③－①，得24a＋6b＝60，即4a＋b＝10⑤.⑤－④，得3a＝9，解得a＝3.將a＝3代入④中，得b＝－2.將a＝3，b＝－2代入①中，得c＝－5.(5分)即a，b，c的值分別為3，－2，－5.(6分)

18．解：設一個包子x元，一根油條y元，由題意得

(4分)解得(7分)

答：一個包子1.2元，一根油條0.8元．(8分)

19．解：由題意可得(2分)解得(4分)∴原方程組為(6分)解得(8分)

20．解：(1)依題意有2x＋4y＝－18，(2分)當x＝－5時，2×(－5)＋4y＝－18，解得y＝－2.(4分)

(2)依題意有(6分)解得(8分)

21．解：(1)設投中“幸運區”一次得x分，投中“環形區”一次得y分，根據題意得(2分)解得(4分)

答：投中“幸運區”一次得10分，投中“環形區”一次得3分．(5分)

(2)能．(6分)理由如下：2×10＋4×3＝32(分)，(7分)∵32＞30，∴根據這種得分規則，小紅能得到一張獎券．(9分)

22．解：(1)設七年級(1)班有x人，七年級(2)班有y人，(1分)由題意得(3分)解得(4分)

答：七年級(1)班有49人，七年級(2)班有53人．(5分)

(2)七年級(1)班節省的費用為(12－8)×49＝196(元)，七年級(2)班節省的費用為(10－8)×53＝106(元)．(8分)

答：兩個班分別節約了196元、106元．(9分)

23．解：(1)設x＋y＝A，x－y＝B，則原方程組變形為(3分)整理得①×3＋②×2得13A＝156，即A＝12，把A＝12代入②得B＝0，(4分)∴解得(6分)

(2)(9分)

(3)(12分)解析：將方程組變形為由題意可知解得