第九章檢測卷

時間：120分鐘　　　　　滿分：120分

題號

一

二

三

四

五

六

總分

得分

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)

1．若a＞b，則下列式子正確的是()

A．－4a＞－4b

B.a＜b

C．4－a＞4－b

D．a－4＞b－4

2．將不等式3x－2＜1的解集表示在數軸上，正確的是()

3．不等式(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為()

A．1

B．－1

C．4

D．－4

4．不等式組的解集是()

A．x≤2

B．1＜x≤2

C．x＞1

D．x≥2

5．關于x的不等式組無解，那么m的取值范圍是()

A．m≤－1

B．m＜－1

C．－1＜m≤0

D．－1≤m＜0

6.某乒乓球館有兩種計費方案，如下表．李強和同學們打算周末去此乒乓球館連續打球4小時，經服務員測算后，告知他們包場計費方案會比人數計費方案便宜，則他們參與包場的人數至少為()

包場計費：包場每場每小時50元，每人須另付入場費5元

人數計費：每人打球2小時20元，接著續打球每人每小時6元

A.9人

B．8人

C．7人

D．6人

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7．不等式－x＋3＜0的解集是________．

8．不等式組的正整數解是________．

9．若點P(m－1，m－3)在第四象限內，則m的取值范圍是________．

10．小華將若干個蘋果放進若干個筐子里，若每個筐子放4個蘋果，還剩20個蘋果未放完；若每個筐子放8個蘋果，則還有一個筐子沒有放滿，那么小華原來共有蘋果________個．

11．關于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式x－y＞4，則m的取值范圍是________．

12．按下面程序計算，若開始輸入x的值為正數，最后輸出的結果為656，則滿足條件的所有x的值是______________．

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13．(1)解不等式：4x＋7＜5x－2；

(2)關于x的不等式x－a≥－3的解集如圖所示，求a的值．

14．解不等式組并把解集在數軸上表示出來．

15．已知不等式5x－2＜6x－1的最小正整數解是方程3x－ax＝6的解，試求a的值．

16．當x取哪些整數值時，不等式4(x＋1)>2x－1與x≤2－x成立？

17．我國已于2016年發射天宮二號空間實驗室，并發射神舟十一號載人飛船和天舟一號貨運飛船，與天宮二號交會對接．為了增強學生對航空航天知識的了解，學校舉行了航空航天知識競賽，共30道題，規定答對一道題得4分，答錯一道題扣1分，不答得0分．在這次競賽中，小明有3道題未答，但他仍獲得優秀(90分或90分以上)，則小明至少答對了幾道題？

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18．是否存在整數m，使關于x的方程5x－2m＝3x－6m＋2的解滿足－3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

19．已知關于x的不等式＞x－1.(1)當m＝1時，求該不等式的解集；

(2)m取何值時，該不等式有解？并求出解集．

20．已知關于x的不等式組有4個整數解，求實數a的取值范圍．

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21．光伏發電惠民生，據衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發電站，遇到晴天平均每天可發電30度，其他天氣平均每天可發電5度，已知某月(按30天計)共發電550度．

(1)求這個月晴天的天數；

(2)已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發電550度，至少需要幾年才能收回成本(不計其他費用，結果取整數)?

22．對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為[x]．即當n為非負整數時，若n－≤x＜n＋，則[x]＝n.如：[3.4]＝3，[3.5]＝4.根據以上材料，解決下列問題：

(1)填空：[1.8]＝________，[]＝________；

(2)若[2x＋1]＝4，則x的取值范圍是____________；

(3)求滿足[x]＝x－1的所有非負實數x的值．

六、(本大題共12分)

23．為了倡導綠色出行，某市政府2016年投資了320萬元，首期建成120個公共自行車站點，配置2500輛公共自行車，2017年又投資了104萬元新建了40個公共自行車站點，配置800輛公共自行車．

(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？

(2)若到2020年該市政府將再建造m個新公共自行車站點和配置(2400－m)輛公共自行車，并且公共自行車數量不超過新公共自行車站點數量的23倍，再建造的新公共自行車站點不超過102個，市政府共有幾種選擇方案，哪種方案市政府投入的資金最少(注：從2016年起至2020年，每個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不變)?

參考答案與解析

1．D　2.D　3.C　4.D　5.A

6．B　解析：設共有x人，若選擇包場計費方案需付50×4＋5x＝(5x＋200)(元)，若選擇人數計費方案需付20x＋(4－2)×6x＝32x(元)，∴5x＋200＜32x，解得x＞＝7，∴參與包場的人數至少有8人．

7．x＞6　8.4和5　9.1＜m＜3

10．44　解析：設有x個筐子，依題意得

解得5＜x＜7.∵x為正整數，∴x＝6，∴4x＋20＝44，即小華原來共有蘋果44個．

11．m＞3

12．131或26或5或　解析：第一個數：5x＋1＝656，解得x＝131；第二個數：5x＋1＝131，解得x＝26；第三個數：5x＋1＝26，解得x＝5；第四個數：5x＋1＝5，解得x＝.當5x＋1＝時，解得x＝－<0，不合題意．∴滿足條件的所有x的值是131或26或5或.13．解：(1)移項得4x－5x＜－2－7，合并同類項得－x＜－9，系數化為1得x＞9.(3分)

(2)解不等式x－a≥－3，得x≥－3＋a.由數軸可知不等式的解集為x≥－1，故－3＋a＝－1，解得a＝2.(6分)

14．解：解不等式－2x＜6，得x＞－3，(2分)解不等式3(x－2)≤x－4，得x≤1，則不等式組的解集為－3＜x≤1.(4分)將不等式組的解集在數軸上表示如圖所示．(6分)

15．解：∵5x－2＜6x－1，∴x＞－1，(2分)∴不等式5x－2＜6x－1的最小正整數解為x＝1.(3分)由題意知x＝1是方程3x－ax＝6的解，∴3×1－a＝6，(4分)∴a＝－2.(6分)

16．解：依題意有(2分)解得－＜x≤1.(4分)∵x取整數值，∴x＝－2，－1，0，1.即當x為－2，－1，0和1時，不等式4(x＋1)>2x－1與x≤2－x成立．(6分)

17．解：設小明答對了x道題，那么答錯了(27－x)道題，(2分)依題意得4x－(27－x)≥90，解得x≥23.(5分)

答：小明至少答對了24道題．(6分)

18．解：存在．解方程5x－2m＝3x－6m＋2，得x＝－2m＋1.(2分)根據題意得－3≤－2m＋1＜2，(4分)解得－＜m≤2.(6分)∵m是整數，∴滿足條件的整數m為0，1，2.(8分)

19．解：(1)當m＝1時，不等式為＞－1，去分母得2－x＞x－2，解得x＜2.(4分)

(2)不等式去分母得2m－mx＞x－2，移項、合并同類項得(m＋1)x＜2(m＋1)，(5分)故當m≠－1時，不等式有解；(6分)當m＞－1時，不等式的解集為x＜2；當m＜－1時，不等式的解集為x＞2.(8分)

20．解：解①得x＞－，解②得x≤4＋a，∴不等式組的解集為－＜x≤4＋a.(4分)∵不等式組有4個整數解，即x＝－2，－1，0，1，∴1≤4＋a＜2，解得－3≤a＜－2.(8分)

21．解：(1)設這個月有x天晴天，由題意得30x＋5(30－x)＝550，(2分)解得x＝16.(3分)

答：這個月有16天晴天．(4分)

(2)設需要y年可以收回成本，由題意，得(550－150)×(0.52＋0.45)·12y≥40000，(6分)解得y≥8.(7分)∵y是整數，∴至少需要9年才能收回成本．(9分)

22．解：(1)2　2(2分)

(2)≤x＜(4分)

(3)設x－1＝m，m為整數，則x＝，∴[x]＝＝m，∴m－≤＜m＋，∴＜m≤.(7分)∵m為整數，∴m＝1或2或3，∴x＝或2或.(9分)

23．解：(1)設每個站點的造價為x萬元，公共自行車的單價為y萬元，根據題意得解得(2分)

答：每個站點的造價為1萬元，公共自行車的單價為0.08萬元．(4分)

(2)根據題意得解得100≤m≤102.∵m為正整數，∴m＝100或101或102.(8分)∴市政府共有共有3種選擇方案．方案一：建造100個新公共自行車站點，配置2300輛公共自行車，需要資金為2300×0.08＋100×1＝284(萬元)；方案二：建造101個新公共自行車站點，配置2299輛公共自行車，需要資金為2299×0.08＋101×1＝284.92(萬元)；方案三：建造102個新公共自行車站點，配置2298輛公共自行車，需要資金為2298×0.08＋102×1＝285.84(萬元)．(11分)∵284<284.92<285.84，∴第一種方案市政府投入的資金最少．(12分)