第3講　整式及因式分解

考點(diǎn)1　代數(shù)式及其求值

1．(2019·海南)當(dāng)m＝－1時(shí)，代數(shù)式2m＋3的值是（）

A．－1

B．0

C．1

D．2

2．(2018·桂林)用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和．下列表示正確的是（）

A．2a－3

B．2a＋3

C．2(a－3)

D．2(a＋3)

3．(2019·南充)原價(jià)為a元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為

元．

4．(2019·岳陽(yáng))已知x－3＝2，則代數(shù)式(x－3)2－2(x－3)＋1的值為

．

5．(2019·常州)如果a－b－2＝0，那么代數(shù)式1＋2a－2b的值是

．

6．(2019·湘西)下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為

．

→→→→

考點(diǎn)2　整式及其運(yùn)算

7．(2018·荊州)下列代數(shù)式中，整式為（）

A．x＋1

B.C.D.8．(2019·懷化)單項(xiàng)式－5ab的系數(shù)是

（）

A．5

B．－5

C．2

D．－2

9．(2019·臺(tái)州)計(jì)算2a－3a，結(jié)果正確的是（）

A．－1

B．1

C．－a

D．a(chǎn)

10．(2019·南京)計(jì)算(a2b)3的結(jié)果是（）

A．a(chǎn)2b3

B．a(chǎn)5b3

C．a(chǎn)6b

D．a(chǎn)6b3

11．(2019·宜昌)化簡(jiǎn)(x－3)2－x(x－6)的結(jié)果為（）

A．6x－9

B．－12x＋9

C．9

D．3x＋9

12．(2019·聊城)下列計(jì)算正確的是（）

A．a(chǎn)6＋a6＝2a12

B．2－2÷20×23＝32

C．(－ab2)·(－2a2b)3＝a3b3

D．a(chǎn)3·(－a)5·a12＝－a20

13．(2019·畢節(jié))如果3ab2m－1與9abm＋1是同類項(xiàng)，那么m等于（）

A．2

B．1

C．－1

D．0

14．(2019·貴陽(yáng))選擇計(jì)算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是（）

A．運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則

B．運(yùn)用平方差公式

C．運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則

D．運(yùn)用完全平方公式

15．(2018·河北)將9.52變形正確的是（）

A．9.52＝92＋0.52

B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)

C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52

D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52

16．(2019·淄博)單項(xiàng)式a3b2的次數(shù)是

．

17．(2019·懷化)合并同類項(xiàng)：4a2＋6a2－a2＝

．

18．(2019·常州)計(jì)算：a3÷a＝

．

19．(2019·河北)若7－2×7－1×70＝7p，則p的值為

．

20．1、(2019·長(zhǎng)春)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a＋1)2－4a(a－1)，其中a＝.2、(2019涼山州)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－.21．(2018·吉林)某同學(xué)化簡(jiǎn)a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：

原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步)

＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)

＝2ab－b2.(第三步)

(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是；

(2)寫出此題正確的解答過(guò)程．

考點(diǎn)3　因式分解

22．(2019·濰坊)下列因式分解正確的是（）

A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)

B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)

C．a(chǎn)2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2

D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2

23．因式分解：

(1)(2019·十堰)a2＋2a＝

(2)(2019·天門)x4－4x2＝；

(3)(2019·威海)2x2－2x＋＝；

(4)(2019·宜賓)b2＋c2＋2bc－a2＝

．

（5）(2019東營(yíng))因式分解：x(x－3)－x＋3＝

．

24．(2019·咸寧)若整式x2＋my2(m為常數(shù)，且m≠0)能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則m的值可以是_

(答案不唯一(寫一個(gè)即可)．

25．(2019·荊門)下列運(yùn)算不正確的是（）

A．xy＋x－y－1＝(x－1)(y＋1)

B．x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zx＝(x＋y＋z)2

C．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3

D．(x－y)3＝x3－3x2y＋3xy2－y3

26．(2019·重慶)按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（）

A．m＝1，n＝1

B．m＝1，n＝0

C．m＝1，n＝2

D．m＝2，n＝1

27．(2019·泰州)若2a－3b＝－1，則代數(shù)式4a2－6ab＋3b的值為（）

A．－1

B．1

C．2

D．3

28．(2018·樂(lè)山)已知實(shí)數(shù)a，b滿足a＋b＝2，ab＝，則a－b＝（）

A．1

B．－

C．±1

D．±

29．(2019·綿陽(yáng))已知4m＝a，8n＝b，其中m，n為正整數(shù)，則22m＋6n＝（）

A．a(chǎn)b2

B．a(chǎn)＋b2

C．a(chǎn)2b3

D．a(chǎn)2＋b3

30．(2019·綿陽(yáng))單項(xiàng)式x－|a－1|y與2xy是同類項(xiàng)，則ab＝

．

31．(2019·淄博)分解因式：x3＋5x2＋6x＝

．

32．(2019·貴陽(yáng))如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．

(1)用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；

(2)當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．

33．(2019大慶)歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照?qǐng)D①、圖②、圖③的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為

．

34．(2019西藏)觀察下列式子：

第1個(gè)式子：2×4＋1＝9＝32；

第2個(gè)式子：6×8＋1＝49＝72；

第3個(gè)式子：14×16＋1＝225＝152；

…

請(qǐng)寫出第n個(gè)式子：

．

35．【關(guān)注數(shù)學(xué)文化】(2019·煙臺(tái))南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了(a＋b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將下表稱為“楊輝三角”．

(a＋b)0＝1；

(a＋b)1＝a＋b；

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；

(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；

(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；

(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；

…

則(a＋b)9展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（）

A．128

B．256

C．512

D．1

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