解直角三角形測驗

一、選擇題

1、如圖，正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠BAD′等于〔

〕

（A）．1

（B）．

（C）．

（D）．

2、如果是銳角，且，那么的值是〔

〕．

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

3、等腰三角形底邊長為10㎝，周長為36cm，那么底角的余弦等于〔

〕．

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

4、.以下不能構成三角形三邊長的數組是

（）

〔A〕〔1，2〕

〔B〕〔，〕

〔C〕〔3，4，5〕

〔D〕〔32，42，52〕

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，以下式子中正確的選項是〔

〕．

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

6、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=，且,AB

=

4,那么AD的長為〔

〕．

〔A〕3

〔B〕

〔C〕

〔D〕

7、某市在“舊城改造〞中方案在一

塊如下圖的三角形空地上種植某種草皮以美

化環境，這種草皮每平方米a元，那么購置這種草皮至少要〔

〕．

〔A〕450a元

〔B〕225a元

〔C〕150a元

〔D〕300a元

8、α為銳角，tan〔90°－α〕=，那么α的度數為〔

〕

〔A〕30°

〔B〕45°

〔C〕60°

〔D〕75°

9、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，那么sinA的值是（）

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

10、如果∠a是等邊三角形的一個內角，那么cosa的值等于〔

〕．

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕1

二、填空題

11、如圖，在△ABC中，假設∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，那么BC＝

12、如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水

平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB

為

m。（精確到0.1m）

13、離旗桿20米處的地方用測角儀測得旗桿頂的仰角為，如果測角儀高為1.5米．那么旗桿的高為

米〔用含的三角函數表示〕．

14、校園內有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米。一只小鳥從一

棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛__________米。

15、某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD

=

1米，∠A=27°，那么跨度AB的長為

（精確到0.01米）。

三、解答題

C

A

D

B16、：如圖，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，假設∠B＝30°，CD＝6，求AB的長．

17、如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設計要求路面寬度為10米，坡角為，路基高度為5.8米，求路基下底寬〔精確到0.1米〕.18、為申辦2021年冬奧會，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區，現在某工人站在離B點3米遠的D處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30°.問：距離B點8米遠的保護物是否在危險區內？

19、如圖，某一水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD＝5米，斜坡AD＝16

米，壩高

6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角∠A〔精確到1分〕和壩底寬AB．〔精確到0.1米〕

20.在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設計了如下的方案〔如圖1所示〕：

（1）

在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE＝α；

（2）

量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN＝m;

（3）

量出測傾器的高度AC＝h。

根據上述測量數據，即可求出旗桿的高度MN。

如果測量工具不變，請參照上述過程，重新設計一個方案測量某小山高度〔如圖2〕

1）

在圖2中，畫出你測量小山高度MN的示意圖

〔標上適當的字母〕

2〕寫出你的設計方案。

〔〔圖2〕

答案:

一、選擇題

1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、C8、A9、A10、A

二、填空題11、12、2.313、1.5

+20tan14、1315、3.93米

三、解答題16、817、18.1米

18、可求出AB=

4米

∵8＞4

∴距離B點8米遠的保護物不在危險區內

19、∠A

=22

01′

AB=37.8米20、1〕

2）方案如下：

（1）

測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE＝α；

（2）

測點B處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MDE＝；

（3）

量出測點A到測點B的水平距離AB＝m;

（4）

量出測傾器的高度AC＝h。

根據上述測量數據可以求出小山MN的高度