基于生活經驗

建構空間觀念

一、主題解讀(PPT)

《數學課程標準》指出：引導學生借助幾何直觀，運用轉化思想進行探索，從而發展學生的空間觀念?！睹娣e》是以圖形內在聯系為線索，以未知轉化為已知的基本方法開展學習，體現面積的本質，促進知識的遷移和學習能力的提高，最終指向學生空間觀念的培養。

《數學課程標準》強調：“圖形與幾何”內容的選取應是“現實的、有意義的、富有挑戰性的”，學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常密切，這是學生理解和應用空間觀念的寶貴資源。幾何圖形是從大量的實物形體中抽象出來的共同特征的集中表現，要讓學生建立幾何形體的表象，必須先豐富學生的直觀感知，為此我們以人教版五年級上冊第六單元《多邊形的面積》教學為例，確定本次教研的主題是：基于生活經驗，構建空間觀念。首先，我們對本單元教材進行了研讀。

二、大單元整體分析（PPT）

“多邊形的面積”單元的教學內容包括:

.(一)探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式;

(二)計算平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積。

平行四邊形、三角形和梯形面積的計算，是在學生掌握了這些圖形的特征以及第五冊長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是六年級進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。平行四邊形面積公式的推導將借助長方形面積的計算，而三角形面積、梯形面積的推導都將借助前一圖形面積計算，前后知識聯系非常緊密。在這三種平面圖形面積計算的探究中，“轉化”的數學思想得以充分滲透，這種數學思想也將為學生在六年級圓面積和立體圖形表面積的學習打下基礎。

三、學情分析(PPT)

(PPT)1.學生有學習新知的知識基礎。在學習本單元知識之前，學生在第一學段認識掌握了這幾種平面圖形的特征，長方形的面積計算已經了然于心，數方格確定面積的方法也已經掌握。這對于新知的學習擁有了很強的知識基礎。

(PPT)2.五年級學生的自主學習意識已初步形成，對于問題的探索會更加投入。因此，在操作中會積極探討推導面積公式的多種途徑與方法，能在教師的有效引導下從不同的途徑和角度思考問題。

(PPT)3.對可能會出現的典型困難，用語言表述整個操作過程，會因學生個體的差異而呈現不同水平的表述。

四、我們的思考PPT

PPT1.如何基于學生已有的真實的認知水平和活動經驗，完善學生的探索思路，提高學生的認知水平.2.如何滲透數學思想方法，立足于長遠為學生后續的學習埋下種子。

五、教學目標

PPT（一）單元教學目標

1.讓學生通過動手操作、實驗觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。

2.讓學生會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

3.讓學生認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

4.讓學生會用方格紙估計不規則圖形的面積。

5.培養學生變換和轉化的思想方法。

PPT（二）平行四邊形的面積教學目標

PPT（三）三角形的面積教學目標

六、落實目標，發展空間圖形的策略PPT

1.借助生活經驗，培養空間觀念PPT

“圖形與幾何”教學的題材應該是現實生活中學生比較熟悉的，通過這些題材喚起學生已有的生活經驗。比如，韋子梅老師執教的《平行四邊形的面積》一課，韋子梅老師通過視頻《贈送計劃書》導入，請同學們幫助三角君選擇，兩塊平行四邊形土地中，比較大的一塊地。譚明曄老師執教的《三角形的面積》一課中求紅領巾的面積，梯形的面積通過求小轎車的車窗面積引入，組合圖形的面積一課，也是提供了生活中的具體物品，通過在這些物品的表面中尋找學過的圖形，用這些題材喚起學生對已有建構起來的平面圖形特征，充分利用已有的生活經驗和知識經驗，做好鋪墊，啟發思考。

2.重視圖形觀察，建立空間觀念PPT

學生的觀察活動對學生的空間觀念的發展非常重要?！皥D形與幾何”教學中的觀察，一是要引導學生對物體進行整體觀察，在頭腦中形成對物體的完整的感知，形成印象。比如，譚明曄老師執教的《三角形的面積》一課，在讓學生用兩個完全一樣的三角形合拼成學過的圖，讓學生觀察是什么圖形。將觀察、記憶和想象結合起來，在頭腦中建立起完整的動態的表象，讓學生充分感知三角形和拼成的圖形之間的關系。這樣的活動就能促進學生形成幾何表象，從而建立空間觀念。

.突出動手操作，體驗空間觀念PPT

在教學中，要有具體的直觀材料，讓學生盡可能多地參與到觀察和操作中，利用操作經驗積累了學生對物體的空間感知，發展其空間觀念。韋子梅老師執教的《平行四邊形的面積》、譚明曄老師執教的《三角形的面積》，在學生合作探究環節，教師為學生準備大小不一的平行四邊形、不同類型的三角形，讓學生動手操作，合拼、割補及剪拼引導學生投入到主動探索與積極交流的觀察、實驗、模擬推斷等活動之中去，形象地滲透數學轉化

思想。把要研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，進而弄清楚所研究的圖形的面積和轉化后的圖形面積之間的關系，從而讓學生獲得轉化思想方法的啟迪。

4.強調空間想象，增強空間觀念PPT

可以在觀察、操作的基礎上展開空間想象，使物體形象迅速留在頭腦中。在韋子梅老師執教的《平行四邊形的面積》中，設計的習題：同一個平行四邊形，給出不同的底和高，讓學生通過觀察想象，選擇相對應的底和高來計算平行四邊形的面積，從而促進空間觀念的形成。

韋子梅老師先借助平行四邊形的面積用數方格的方法求出面積，再將平行四邊形轉化為一個長方形推導出計算公式。譚明曄老師上的《三角形的面積》直接要求學生將三角形拼成為已學過的圖形推導出計算計算公式。韋老師的課為后面三角形的面積推導公式做了鋪墊，提前滲透了轉化思想，割補方法。后面的梯形面積則要求學生綜合運用學過的方法自已推導出計算公式。這些課按照學習活動的遞進性，對學生探索的要求逐步提高。

總之，空間觀念是數學課程的核心內容，發展小學生初步的空間觀念是小學數學教學的重要課程目標，體現在“圖形與幾何”的教學過程中。PPT根據小學生的年齡特征和思維發展水平，在小學數學教學中發展學生的空間觀念，應該特別注意加強學生的用眼觀察、動手操作、動腦想象，注意處理好直觀與抽象的關系，既要根據實際物體特征抽象出幾何圖形，也要讓學生根據幾何圖形展開想象，還要能用語言描述幾何形體的特征和運動變化。

PPT空間與圖形教學是小學數學教學重要的一個方面,也是學生學習的一個難點,它必須要借助于學生已有的生活經驗,獲取幾何的初步知識,發展學生的空間觀念,建構幾何基本模型.