第一篇：小學階段數學空間觀念教學計劃

小學數學教學中學生空間觀念教學計劃

本學期讓學生在認識圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質，以及理解比例尺的意義和應用比例尺解決問題的過程中，進一步體會不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力。

根據方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養觀察能力、識圖能力和有條理地繼續表達的能力，不斷增強空間觀念。讓學生在認識圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對現實空間的感知，進一步增強空間觀念；在推導圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側面積和表面積的計算方法的過程中，經歷觀察、猜想、實驗、分析、驗證和概括等活動，進一步培養合情推理與初步的演繹推理能力，發展形象思維。

1、進一步加深對有關圖形的基本特征及其相互關系的認識；明確有關平面圖形面積公式以及常見幾何體積公式的推導過程，體會公式推導過程中的基本數學方法；會解答有關平面圖形周長、面積和常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發展空間觀念。

2、使學生進一步體會圖形的平移與旋轉、放大與縮小，加深對軸對稱圖形的認識，能根據制定的要求對簡單平面圖形進行適當的變換；掌握描述物體間位置關系的不同方法，能按指定要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。

3、使學生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養觀察能力、識圖能力和有條理進行表達的能力，發展空間觀念。

4、使學生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數學知識與生活實際的聯系，拓寬知識視野，激發學習興趣。

5、使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本。

6、使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等活動過程，探索并掌握圓柱側面積、便面積的計算方法以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱和圓錐體積計算相關的一些簡單實際問題。

7、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考，培養初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。

8、使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

第二篇：小學階段數學空間觀念教學總結

小學數學教學中學生空間觀念教學總結

隨著我國基礎教育課程改革與更新。新課標的推出，要求我們更新觀念，與改革同步。體現“學生是數學學習的主人”，我們的角色轉變為“數學學習的組織者，引導者與合作者”，進一步培養學生的抽象、概括能力;分析、綜合能力;判斷、推理能力和思維的靈活性、敏捷性等。著眼于發展學生數學能力, 通過讓學生多了解數學知識的來源和用途，培養學生良好的行為習慣。因此，在教學過程中應著重抓好以下幾點：

一、激發學生的學習興趣

興趣，是一個人積極完成一件事物的重要前提和條件。經過一年轉換已具備一定穩定性，但是注意力仍易分散。要改變這種現象，必須使小學生對數學課產生濃厚的興趣，有了對學習的興趣，他們就能全身心地投入學習中。那么，怎樣才能使使他們產生學習的興趣呢？

首先，“學生是數學學習的主人”。新授課，練習課更加講究方法。新授課中，我們可以和學生建立平等的地位，象朋友一樣討論教學內容，走進小朋友的心里，使他們消除心理障礙和壓力，使“要我學”轉變成為“我要學”。在練習課上，利用多種多樣的練習形式完成練習。其次，創設問題情境，激發學生興趣。創設問題情景是在教學中不斷提出與新內容有關的情景問題以引起學生的好奇心和思考，是激發學生學習的興趣和求知欲的有效方法，也可以培養學生解決問題的能力和信心。我在教學“線段”的認識時，如果為了背出線段是什么，畫一畫線段，那不是難事。但線段的教學，更重要是結合情境，感受線段，理解它的意義，使學生看得著、摸得到、用得上，培養學生得空間觀念、觀察想像力和探索問題得能力。所以，從一開始用消防員滑鐵管引入，到最后小明從家到學校得線路結束，整個課自始至終，由近到遠都與生活實際、情境問題密切地結合，使學生一次次、一層層地認識線段以及與線段有關地簡單問題。因材施教，減少坡度，保持興趣。減少坡度，這一點對差生來說是十分重要的。差生就好象公路上的爛殘車，不堪負重，如何使這部爛殘車平穩地行使呢？就是讓他們選擇比較平坦的道路上行走，坡度大的路只能使這部“爛殘車”拋錨，打擊學習的信心，這一點作為教師是值得注意的。

二、設計符合小學生年齡特點的實踐活動。

三年級學生掌握的數學知識不算多，接觸社會的范圍也比較窄。因此，根據學生的實際情況設計出具體的教學活動形式。讓學生通過測量課桌等實物，加深對面積單位的理解。多讓他們參加實踐活動，提高他們的實踐能力。

三、結合基礎知識，加強各種能力和良好學習習慣的培養。

在重視學生掌握數學基礎知識的同時，也發展他們的智力，培養他們的判斷、推理能力和分析綜合能力。

第三篇：小學階段數學空間觀念教學論文

淺談小學生的空間觀念的培養

在當今社會中，很大一部分學生表現出空間想象力差，方向感差以及學習立體幾何知識很困難等現象。這些都是由于學生的空間觀念比較弱引起的。為此，《數學課程標準》（以下簡稱《標準》）在義務教育階段中的每一學段都安排了“空間與圖形”這一學習領域，強調發展學生的空間觀念。學生具備了一定的空間觀念，就能重現感知過的幾何形體的特征、大小、相互位置等，并以此為材料進行思維，將表象加工，重新組合，逐漸發展成為空間想象力，還有助于學生學習立體幾何知識。同時，兒物的形狀想象出幾何圖形、由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

一、小學生空間觀念的培養

空間觀念是在空間知覺基礎上形成起來的，它是物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的表象及想象。表象是當客觀事物不在面前時，人腦對它的形象反映，具有直觀性和概括性，它是由感知覺到概念間的“階梯”?？臻g觀念具有高度的抽象性，而小學生往往缺乏感性經驗，只有通過觀察、操作等活動，獲得直接經驗，才便于在此基礎上進行抽象概括和推理，形成空間觀念。再通過實際運用發展其空間觀念。下面就結合教學實際談談如何培養小學生的空間觀念。

（一）觀察活動

空間觀念是感知過的幾何體特征留在人腦中的表象, 而觀察作為最直觀的感知活動是形成表象的主要途徑之一。

(1)觀察生活現象。一方面, 小學涉及的所有幾何形體和幾何現象都能在學生生活經驗中找到原型, 另一方面, 兒童認識幾何圖形的性質特征往往是從觀察其所熟悉的具體對象開始的。因而, 提供實物、模型或圖片等, 引導學生觀察, 往往是教學的開始。然而, 觀察對象的抽象過程和抽象程度決定著觀察的效率。就是說, 提供的觀察對象除了要為學生所熟悉外, 更要考慮其特征的顯現程度及抽象本質特征的難易度。其次, 應指導學生逐漸學會選擇觀察的角度以及如何透過現象發現本質。例如,認識“圓”的特征, 在模擬圓的和方的兩種輪子的滾動過程中, 引導學生觀察車軸(圓心位置)與輪緣觸地點距離跟車平穩性的關系。

(2)恰當運用“標準圖形”與“變式圖形”。觀察對象不能停留在物體或幾何模型上, 而應及時抽象出圖形。觀察圖形的效果往往和提供圖形的方式有。“標準圖形”的特點是“ 穩定”, 其特征顯著, 次要干擾少。一般的, 恰恰是“標準”的。在表象建立初期, 適宜提供“標準圖形”, 有利于學生把握圖形本質, 揭示概念內涵。當初步概括出圖形特征后, 提供性質同構的多種“變式圖形”又是必須的。這不僅有助于兒童把握概念的外延, 而且使之成為“去偽存真”, 深刻領會內涵的過程。(3)觀察圖形的變化、運動過程。觀察固定的圖形感覺呆板、視覺刺激弱。讓圖形動起來, 不僅可以產生更強的視覺效果, 而且有助于掌握各圖形間的聯系與區別。如認識“射線”, 應展示“ 點”和“ 射”的過程；認識“平行四邊形”, 可以拉動木制“長方形”, 保持與長方形相同的特性;認識“長方體”中“棱”的特性和種類, 可將多媒體上的模型以“動漫”方式呈現, 使同向的“棱”變色、移動, 以利觀察。又如在學習了平面圖形的認識后，可引導學生想象圖形運動變化的情況，以溝通知識間的內在聯系。把平行四邊形的上底邊縮短可變成梯形，若再縮短直至縮成一個點，就變成了三角形-若平行四邊形的角發生變化（成直角）, 可變成長方形,而長方形的邊發生變化(長等于寬)就變成了正方形。

（二）操作活動

小學幾何知識屬于直觀實驗幾何, 意味著實驗操作在兒童形成空間觀念的過程中具有不可替代性。因為操作能讓兒童多種感覺器官參與探索活動, 也符合兒童好動、好奇的心理特點。兒童在對實物的操作中, 容易形成鮮明的形體表象，發現幾何體的特征； 多種形式的搭建、剪拼與折疊等活動, 有助于兒童學會探索；兒童還在經歷測量、作圖等活動中加深對空間關系的認識。所以教學時教師要引導學生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自比一比、量一量、折一折、拼一拼、擺一擺，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。

如，在教學圓柱表面積時，關鍵是圓柱側面積的教學。教師出示側面裱有彩紙的圓柱體，讓學生看、摸，引導他們認識側面，再引導學生沿著高剪開，得到側面展開圖是長方形，與此同時比較長方形的長與寬分別和圓體的底面周長與高之間的關系。通過這樣的感知活動，學生形成了關于“側面”的鮮明表象，為概括圓柱側面積、表面積公式奠定了基礎，又建立了初步的空間觀念。

二、培養學生空間觀念時應注意的幾個問題

（一）明確表象在建立概念、發展思維中的地位和作用

教師只有明確表象在建立概念、發展思維中的地位和作用，才會想方設法為學生提供形成表象的豐富材料，可以說，這是教師能否培養學生空間觀念的一個重要前提。如果不明確，就會盲目從事，不知所措，所以教師明確表象在建立概念、發展思維中的地位和作用非常重要。

例如講“垂直”時，教師應注意為學生提供足夠的感性材料，舉出各種方位的垂直圖形，使具體形象的東西和表象, 如（已見過的長方形和有關生活經驗方面的知識）進行聯想，并注意及時地從具體引向抽象，進行概括。這樣，才能使學生獲得“垂直”的含義，并留下深刻的印象。

（二）在教學時，應注意幾何語言運用的準確性

要形成第一、第二信號系統的正確聯系。人類除有第一信號系統外，還有第二信號系統，即：人類除對具體信號刺激發生反應（第一信號系統）外，還可以對語言文字發生反應。人類對語言文字發生反應的皮層機能系統叫做第二信號系統（復雜的條件反射）。在理解概念和下定義時，不要和學生在感知圖形的基礎上所獲得的知識脫節，既要充分利用“術語”的生活意義，又要指出其區別。如講角時，要指出它是在平面上一點向不同方向引出兩條射線，構成一個角，而生活中指的某些角，如墻角，就不是我們所學的角的意思。

如果第三個角是直角的就是直角三角形，??這樣可以避免學生把“三個角是銳角的三角形就叫銳角三角形”類推到“三個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形”，發生錯誤。此外，提問題也應準確，表述清楚。如講圓的周長時，涉及到“圓周率”，如果問“圓周率等于多少”，那么就錯了。

（三）注意直觀演示的正確性

直觀演示，不僅可以給學生提供鮮明的感性材料，幫助他們理解抽象的數學知識，而且有助于發展學生的觀察力和思維能力。在幾何教學中，直觀演示是很重要的，它能喚起學生頭腦中已有的表象，使之組合、再造，形成新的表象，為概念的得出起到積極的作用。在演示過程中，一般應伴有教師的解說或提問，引導學生注意所演示的主要內容，抽象事物的本質特征，弄清實際操作的方法和步聚。教師在作圖時，還要起到示范作用。既然直觀演示在幫助學生形成知識的過程中起到這么重要的作用，就要求我們的演示過程、順序應與概念所描述的內容順序以及學生學習這些知識、感受這些概念一致起來。如講“直線”，直線的特點一是“直”，二是無限的，三是無粗細的。我們拿細線來演示時，除了演示“直”外，還要突出“無限延伸”；黑板上畫圖時，也應告訴學生，黑板上只是畫了這條直線的一部分，它的兩邊可以無限延伸，這樣，才能使畫圖、演示、顯示概念的內容一致起來，建立起清晰的表象。

另外，畫圖示范也應注意概念內容。如畫“角”，它的概念是“由一點引出的兩條射線，就組成角”，畫圖時就應按這個概念敘述的順序、方式來畫，而不能順手就畫成“折線”。

最后，應該注意到, 教師的演示性實驗和多媒體動畫展示不能代替學生個體的動手操作； 驗證性操作不能替代探索性操作, 即不能只是讓學生按教師的指令做“操作工”, 否則, 看上去熱熱鬧鬧, 實際上沒有猜想與創造。動手操作意在激起探索的興趣, 引發思考, 發現規律, 切不可陷入“學習就是操作, 操作就能掌握”的行為主義學習模式。判斷操作活動有效性的主要標志是數學思維含量的大小。因為當兒童將操作中的物理特性抽掉, 只剩下空間關系, 留下來的就是數學事實；而經過數學思考在抽象的過程中就形成了數學活動經驗, 這兩方面恰恰是“空間觀念”的本質。

第四篇：淺談小學數學中幾何與空間觀念

淺談小學數學中幾何與空間觀念

這一次的國培學習中，在《解密“圖形與幾何”》這一章節，講授的專家一直強調：在小學階段，要注重學生空間觀念的培養。下面我結合平時的教學，對于如何培養學生的空間觀念說說自己的一些認識和做法。

新課程標準強調學生空間觀念的培養。空間觀念就是要求學生能根據幾何形體的名稱，再現出它的表象。隨著空間觀念的累積，可以逐步形成空間想象力，這將為以后的學習奠定相當重要的基礎。如果說幼兒對一些簡單圖形的初步認識是在游戲和生活中獲得的，那么小學生的空間觀念往往是在他們學習幾何初步知識的過程中形成的，而且空間觀念的形成又直接幫助他們更好地掌握幾何知識。如何更科學地實施教學，培養學生的空間觀念呢？

一、更新觀念，培養對空間觀念的認識

空間觀念和空間想象力，是學生理解數學知識、掌握計算公式、提高應用解題能力不可忽視的素質。新課程標準要求培養學生初步的空間概念。我認為，在教學中，學生首先要有數學的基礎和初步的幾何觀念，但這種能力最初是靠“猜想”來實現的。其實猜想也是一種思維活動，是有目標的猜想和判斷。從學生的學習過程來看，猜想應該是學生有效學習的良好準備，它包括新的知識準備、積極動機和良好情感。培養學生的猜想意識，引導學生進行積極的猜想，是學生挖掘新知識和再創新的良好開端。學習直觀幾何，就必須采用兒童喜愛的“看一看折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等實際活動的方式，讓他們通過親自觸摸、觀察、測量、作圖和實驗，把視聽覺、觸覺、運動覺等協同利用起來，強有力地促進心理活動的內化，從而掌握圖形的特征，形成空間觀念。這些實際操作活動應該貫穿在幾何初步知識教學的始終，低年級需要，中高年級也絕不能忽視；認識圖形時固然必不可少，學習求積公式時，也必須通過學生自己的實驗，逐步推出。這樣，可使學生真正知道公式的由來，并促進空間觀念的形成。觀察和實驗既是小學幾何知識的基本教學方法，低中高年級也要有不同的要求。例如，指導小學生作圖，低年級可在方格紙上連點成線、畫線段、畫直角；中年級就應在方格紙上畫長方形、正方形等；高年級要求利用直尺和三角板直接畫垂線、平行線、長方形和正方形等。這樣，要求逐步提高，能力得到相應的培養。

二、觀察思考，提高對空間觀念的認識

空間觀念是現實中的物體和幾何體的形狀、大小、位置關系及其變化的整體把握。從現實中的物體和幾何體出發，就會涉及把現實中的經驗移動到幾何空間中，以此把握幾何空間，在用幾何空間中抽象而成的特征、性質來解釋現實空間，在這樣抽象、還原的過程中空間觀念才能建立。例如，在教學“圓柱體側面積”這一內容時，我引導學生將準備好的圓柱體模型側面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形各個部分之間與圓柱各部分之間的關系，從而概括出圓柱的側面積公式通過這一系列操作觀察思考概括，不僅使學生理解并掌握了圓柱側面積公式，而且也增強了學生的操作意識，提高了學生變抽象為具體的思考方法，從而提高了對空間觀念的認識。

三、動手操作，升華對空間觀念的認識。

學生空間觀念的形成，單靠觀察是不夠的，還需要通過自己動手操作，才會產生穩固的認識。動手操作是學生直接獲取經驗知識的最好的途徑，它可以啟發學生積極參與思考，激發學生對數學產生興趣與探索欲望。學生的動手操作過程其實是學生手、眼、腦等多種器官協同合作的過程。它可以調動學生的多種感官參與學習過程。通過操作活動，可以幫助學生準確地想象出幾何圖形形成現實空間。圖形的形象，能準確地描述實物或幾何圖形的運動和變化，使學生能進一步在大腦中留下空間圖形的形象，從而建立空間觀念。發展空間觀念能力總是伴隨人的活動而產生和提高的，培養空間觀念的一個重要方法，就是加強空間想象的訓練。例如，在教學正方體有幾個頂點幾個面幾條棱時，首先以小組為單位（要求教師提供學具）搭一個正方體，學生紛紛動手，但問題隨即出現了：有些小組搭出了正方體，有些小組搭不出來。我抓住這一機遇向學生提問，于是全班同學開始討論，最后得出結論：原來不能搭成正方體的小組小棒只有根，搭得不好的正方體雖有根，但長短不一。從而使學生認識到正方體有條棱，每條棱都相等。只有在實踐中探究，才能把握幾何體的特征。

另外，新課程強調學生在學習中的感受和體驗，學生只有在活動中才能感悟出空間概念的真諦，才能養成良好的習慣，培養創新意識和能力。離開空間，離開學生的活動，創新能力的培養就成了無根之木，無源之水。所以要給學生一個活動空間，讓學生去發現、探索、創造。

總之，只要我們能創設情境激發興趣，從生活實際出發，讓學生動手操作實踐，注意培養學生的想象能力，就一定能使學生的空間觀念得到形成和發展。

第五篇：小學數學中空間觀念的培養分析

小學生空間觀念的形成及培養

隨著科學技術的進步，幾何教學中培養的空間觀念與能力，對其他領域產生的影響越來越大。如CT，核磁共振，機器人，電視，傳真等技術，都與之有著密切的聯系。在小學階段強化兒童空間觀念的培養，有助于發展他們的思維能力和空間想象力，為學習幾何知識奠定扎實的基礎，有助于孩子逐步了解、探索、把握現實世界的數學空間，學會用數學眼光、數學思維去觀察客觀世界、幫助他們更好地生存、活動和成長。

教學中，教師必須了解和研究學生在學習中的心理現象及其規律，掌握學生空間觀念形成的過程及其階段性，才能有針對性地、更有效地培養學生的空間觀念。下面就從心理學的角度分析小學生空間觀念的形成及其特點。

一、小學生空間觀念的形成

（一）空間觀念的定義

所謂空間觀念是指在空間知覺的基礎上形成起來的，對物體的方向、距離、大小和形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象。它是一種比較復雜的知覺過程，包括形狀知覺、大小知覺、深度知覺和方位知覺。

（二）空間觀念的結構

1、形狀知覺

由于幼兒的形狀知覺發展很快，一般在小班時就能辨別圓形、方形和三角形，中班時能把兩個三角形拼成一個大三角形，把兩個半圓拼成一個圓形；到大班時還能認識橢圓形、菱形、五角形、六角形和圓柱體等，并能把長方形紙片折成正方形，把正方形折成三角形。但很難說出圖形的特征。低年級學生在知覺不熟悉的幾何圖形時往往把幾何圖形與具體事物相聯系，如把正方形說成是“方格子”，把三角形說成“紅領巾”，把圓形說成“太陽”。

2、大小知覺 對圖形的大小判斷的正確性，依照圖形本身的形狀而定。幼兒在判斷圓形、正方形和等邊三角形的大小時較容易，判斷橢圓形、長方形、菱形和五角形的大小則比較困難。兒童估計物體大小的能力隨年齡的增長而增長。小學生往往不能準確地判斷遠處的物體。如：看到山頂上一個移動的小白點，成人會根據生活經驗，將其放大一定的倍數，認為實物的大小大概有一輛公共汽車那么大，而兒童則不會按一定比例將所看到的物體放大，那是由于他們沒有這樣的生活經驗，所以，他們只會認為就是一個小白點。

3、深度知覺

深度知覺即立體知覺，是對立體物體或兩個物體前后相對距離的知覺。兒童的深度知覺是先天就具有的。

4、方位知覺

方位知覺即方向定位，是對物體所處的方向的知覺。如對前后、左右、上下及東、南、西、北的知覺。物體的方位總是相對的，是與所參照的物體的方位相比較而言的。剛入學的兒童就能完全正確地分辨上、下、前、后四個方位，但以自我為中心的左右方位的辨別能力尚未發展完善。兒童的左右概念的發展大致需要經歷三個階段：

第一階段（5—7歲）能比較固定地辨認自己的左右方位。如能辨認自己的左右手，大約到7歲才會把自己手腳的左右關系運用到物體左右關系上。

第二階段（7—9歲）初步地、具體地掌握左右方位的相對性。兒童在辨別別人的左右時，常常要依賴于自身的動作或表象，在辨別兩個物體的左右關系時，常出現錯誤。

第三階段（9—11歲）能比較靈活地、概括地掌握左右概念。在這個階段上，兒童能正確地指出三個并排放著的客體的相對位置。

由此可見，小學生的左右概念的發展是整個方位知覺發展的關鍵。

（三）空間觀念形成過程中的心理特點

小學生空間觀念的形成與成人相比，有其自身的特點，具體表現是：

1、直觀性

小學生一般比較容易理解較直觀的幾何圖形與概念，對于一些比較抽象的幾何概念尚不能直接理解，需要借助直觀的手段來理解。這是因為小學生的思維以具體形象思維為主。在教學時，應當結合學生的現實生活，以直觀和可以動手操作作為基本特征，讓學生獲得比較豐富直觀的體驗，在此基礎上逐漸歸納出一些基本的幾何事實，形成初步的空間觀念。

2、描述性

學生往往傾向于用日常用語來描述幾何概念。一般說來，他們不能用精確的語言來刻畫數學概念。如果用嚴格的定義來刻畫，學生往往很難理解。如入學前把三角形叫做“三角”，把正方形叫做“方塊”。當這些日常用語與科學概念不一致或不太一致時，就會干擾正確的空間觀念的形成。例如，在日常用語中，垂線只指鉛垂位置，至于其他方位的垂線，小學生就不容易認識。教師應該著重讓學生明白日常用語與數學語言的異同。

3、漸進性

學生空間觀念的形成并不是一步到位的，而是漸進形成的。有些幾何概念從初步的感性認識到抽象的理性概括，需要幾個年級段的學習。例如：學生對正方形的認識，入學前把正方形叫做“方塊”，入學后，在低年級認識了正方形是像方格紙一樣的形狀，到了中年級又進一步認識了正方形是由四條相等的邊圍成的封閉圖形，“四個角都是直角”，“是對稱圖形”等其它的基本知識。正方形概念的形成如此，其他圖形的概念的形成也同樣如此。因此，學生空間觀念的發展是漸進的過程，并不是一蹴而就的。

4、偏重于明顯要素

幾何圖形都是由一些幾何要素組成的。小學生認識圖形時，對各種幾何要素的感知是有一定選擇的。他們首先感知的是那些最明顯、最突出的單個要素，而對那些不太明顯的要素就容易忽視。例如：同樣認識圖形的特征，學生就比較容易感知長方形的特點，而對長方形是對稱圖形特點卻不容易感知，對長方形與正方形之間的關系，也是不容易理解的。

5、偏重于標準圖形 對于一些標準位置的標準圖形，小學生在觀察時，就比較容易發現其特征，也容易理解其中的一些關系。如等腰三角形的頂角處于上方，腰處于左右兩側，那是因為平?？吹竭@種形狀比較多；直角三角形的直角在左下方，那是由于課本中大多數直角三角形是這樣出現的；梯形相互平行的一組對邊處于水平方向，而且上底比下底短。顯然，這里所講的“標準”，其實就是學生的日常生活經驗。而對一些變式圖形（即非標準圖形）的辨認水平就較低。如將標準位置的直角三角形旋轉幾十度，他們就不容易辨認和理解。

6、偏重于對稱圖形

小學生特別愛看對稱圖形。如要求一個小學生在圓上畫出直徑，學生畫的第一條直徑往往是水平方向的，第二條則是垂直方向的，再畫下去也都沿著對稱的位置逐步展開?？梢娺@些與他們在日常生活中常見物體的形狀有很大的關系。如平日所見的許多建筑物、昆蟲（蝴蝶、蜜蜂等）的標本、日常物品（課本、剪刀等）都是對稱的，而且這些物體也往往處于標準的位置。

7、從二維空間到三維空間

小學生從二維空間觀念發展到三維空間觀念是相當困難的，而且這種過渡的時間也比較長。例如，學生常常把表面積與體積相混淆，把正方體圖形上的直角看成是銳角或鈍角，不能想象立體圖形中看不到的面。這說明了二維空間圖形與實物的可見面是一致的，容易辨認。當學生認識三維圖形時，只能在平面上看到象征性的立體圖形，難以使學生得到直觀的空間表象，認識它們需要一定的空間想象力，所以認識起來比較困難。

認識了小學生空間觀念形成過程中的這些心理特征，在教學中便可以因勢利導、突出重點、預防干擾、促進遷移，加快幾何教學的改革，培養學生初步的空間觀念。接下來從教學的角度談談如何落實培養小學生的空間觀念。

二、小學生空間觀念的培養

（一）把握核心目標，培養空間觀念

“空間與圖形”是《數學課程標準》安排的四個學習領域之一，其核心目的是要發展學生的空間觀念?！稊祵W課程標準》指出：“空間觀念主要表現在‘能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。’”不難看出，培養學生的空間觀念是促使小學生能更好地認識、理解生活的空間，更好地生存與發展。

（二）再現生活經驗，培養空間觀念

學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活非常密切。教師抓住這些寶貴資源因勢利導，把生活中形成的表象、感受與空間存在的幾何圖形建立聯系，找到它們的連結點，然而如何讓學生將所學的知識與生活經驗產生聯想，這是我們教學的切入點。舉個例子，如果一個人發現桌子有點搖晃，準備用一根木條固定住，該怎樣釘才最牢固呢？小朋友會看到有經驗的人將木條斜著釘下去，經過這樣的修理后，講桌就會很牢固了。這種經驗使學生感悟到物體的形狀會帶來某些特殊的變化，在學習三角形的穩定性時，就可以把這個經驗再現于課堂，這樣才有助于學生的理解。學生學習“面積”時，把學生的繪畫作品帶入課堂，初步感知周長與面不一樣；為了加深對“表面”的認識，再現生活中不同物體的面，如黑板面、課桌表面、文具盒表面、墻面、課本的不同面、圓柱體的不同面等。喚醒學生對面的豐富認識，感知面有大大的有小小的，面有平平的有彎彎的，有些物體有幾個面。

（三）觀察比較活動，建立空間觀念。

觀察是智慧的源泉，是打開思維的窗戶，是小學生獲得初步空間觀念的主要途徑之一。在小學數學教學中要有目的、有計劃地進行觀察能力的培養，可從生活中熟悉的實際事物引入，使學生的大腦中有了清楚的表象后，學生的空間觀念就會拓展到生話空間，學會從數學角度去觀察周圍的世界，能夠充分利用生話中的事物來探索圖形的特征，建立空間觀念、如：建立體積的概念:在一個底部留有一個小孔的鐵盒中裝滿橡皮泥，再把一個長方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出;在一個盛滿水的容器中放入一個鐵塊，水就會溢出來。引導學生觀察思考，橡皮泥為什么擠出來，水為什么溢出來，是因為物體占有空間。在此基礎上引導學生觀察橡皮、文具盒、鼓鼓的書包，感知物體所占空間有大有小，自學概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。這一系列的話動為學生提供了充分的觀察、比較、判斷、表達的機會，讓他們學會從數學角度去觀察，在豐富的數學活動中感知空間觀念。

（四）加強操作感知，提升空間觀念 皮亞杰曾說過:“智慧的鮮花是開放在手指尖上的?！眱和瘜祵W的體驗主要是通過具體操作進行大量的感知，建立表象。因此空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，還必須引導學生親自動手，讓學生自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，親自觸摸、觀察、測量、作圖和實驗把視覺、聽覺、觸覺、運動覺等協同利用起來

強有力地促進認識活動的內化，有利于空間觀念的提升。如，在教學《面積單位》時，首先制造矛盾沖突，激發統一面積單位的必要性，其次讓學生擺小圓片、長方形、正方形去探索面積單位，操作比較中得出用正方形作面積單位合理、方便。最后讓學生依據1平方分米、1平方厘米的大小做實物，再讓學生找找自己身邊哪個物體的面積大約是1平方分米、1平方厘米，把頭腦中的表象和生話中的實踐聯系起來，進而構建面積單位。再如，學習“圓柱體的側面積計算”時，教師讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，再把側面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考：瞇眼想一想，展開的長方形的面積與圓柱體的側面積有什么關系？長相當于圓柱體的什么？寬相當于圓柱體的什么？在學生有了豐富的感性認識的基礎上，得出圓柱體的側面積等于底面周長乘高就水到渠成，空間觀念也得到了發展。

部分教師從小學到現在，學習過程中沒有切身參與過數學操作活動，所以，空間觀念的水平比較低，給學習和生活帶來了諸多不便。在教學中的操作能力常常不及學生?，F在，我們不但要有意識地提高自己的空間觀念水平，而且要有意識地培養學生的空間觀念。

（五）滲透思想方法，發展空間觀念

數學思想方法是數學學科培養學生核心素養的一項重要內容，它在培養學生數學思維能力，提高學生的數學素質方面具有極其重要的作用。而幾何初步知識間的內在聯系非常密切，溝通幾何形體知識間的內在聯系，可以使學生更加深刻地認識各種形體的本質特征，弄清概念間的聯系和區別，發展空間觀念。

如：在教學不規則物體的體積時,我首先讓學生拿出他們用橡皮泥捏的作品,先讓他們估測一下作品有多大,接著問學生如何能知道作品的體積。學生就會想到把橡皮泥捏成長方體或正方體，再測出長方體或正方體的長、寬、高，從而算出作品的體積。這個過程就是把不規則物體通過轉化，將它變成學過的規則的物體來求出體積。在之后所用的“排水法”求西紅柿的體積，也是利用轉化的思想，求出不規則物體的體積。這樣不僅可以培養學生的動手操作能力，還培養他們運用已有知識解決問題的能力，滲透了轉化思想，促進了空間觀念的發展。

（六）．重視實際應用，深化空間觀念?？臻g知識與實際生產和生活有著密切的聯系。它來源于社會實踐，應還原于社會生活。讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，從而進一步認識圖形，解決生活中的各種實際問題,完善幾何形體的空間形象，深化學生的空間觀念。例如：學習了長方體表面積的計算方法后，可以讓學生討論，在實際生活中會遇到哪些問題需要運用長方體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求六個面的面積，讓學生說出實際例子，說一說每一種情況各應用什么方法計算。如計算做一個油箱用多少鐵皮要求六個面的面積；計算涂游泳池四周和底部的面積應求五個面的面積；計算粉刷教室四周和頂部的面積則要用五個面的面積再扣除門窗的面積；計算粉刷煙囪的面積應求四個面的面積等。通過表面積計算方法的實際應用，使學生明確了表面積的計算要根據具體情況而定。通過這一系列聯系實際的活動，大大提高了學生應用幾何初步知識解決實際問題的能力，促進學生空間觀念的有效發展。又比如，學習了長方體的容積時，我出示了這樣的一個練習，一個長方體的紙箱，長、寬、高分別是30cm、20cm、10cm，在里面裝長、寬、高分別是10cm、6cm、5cm的肥皂，能裝多少塊？學生的列式是（30×20×10）÷（10×6×5）=20（塊）接著我拿出箱子，讓幾名學生上臺演示，將收集的肥皂盒子放進去，結果是只能放18塊。看到這種結果，學生覺得很詫異，有的很快又將計算重算了一遍，發現計算沒問題。我讓學生小組討論，還強調可以上臺親自操作疊放物品，探個究竟。俗話說“三個臭皮匠賽過諸葛亮”學生經過一番操作探討，終于發現了原因。順著箱子的長寬高來擺放，長放30÷10=3塊，寬放20÷6=3塊，一層放3×3=9塊，高能放2層，這樣實際上只能放3×3×2=18塊。同時學生也發現，箱子的寬處還有空余，受到肥皂盒子長寬高的限制，空余的空間不能擺放盒子，那多出來的兩塊就是這么剩下來的。完成這個活動，我讓學生當小小設計師，重新設計一個合理省材料的箱子。有了剛才的經驗，學生很快就完成了任務，只要箱子的長、寬、高是要裝物體的長、寬、高的倍數，那么箱子既合理又最省材料。通過這次活動，學生體會到，學數學是為了用數學，用數學還要結合生活實際，不能生搬硬套，從而深化了對空間觀念的理解。

（七）多媒體輔助教學，深化空間觀念

在小學數學中，概念、法則等即是重點又是難點，這些知識具有一定抽象性。如果教學中用靜止的觀點組織教學，容易使學生對概念的理解產生片面性，給以后的繼續學習造成一定的障礙。運動變化的東西，新鮮有趣的事物容易引起小學生的注意，抽象的知識通過形、聲、情、意形象化，讓學生直觀感知和理解教學內容，有利于突出重點，化解難點，突破時間和空間的限制，生動形象地再現事物發生和發展的過程，優化學生的認知過程，培養學生的空間觀念。例如：學習“角的認識”顯示屏上先出一個會閃爍的亮點，然后用不一樣的顏色讓邊延長，延長的過程用非常慢的速度放給學生看，讓學生明確看到邊無論是延長還是縮短，角張開的大小都沒有發生變化這一現象，通過動態演示，學生很輕松地理解角的大小與邊的長短沒有關系這一難點。

又比如：為了讓學生理解“化圓為方、化曲為直”的方法，利用課件演示把一個圓分成16等份，拼成一個近似的平行四邊形;再把這個圓分成32等份，就拼成一個近似的長方形，課件顯示分割的方法，繼續分64等份、128等份……展開后再拼，可以讓學生清楚地看到，如果分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。讓學生通過多媒體在觀察有限分割的基礎上想象無限分割的情況，根據拼成的圖形的變化趨勢想象它的終極狀態，從而認識到:將圓無限細分，拼成的圖形就越接近長方形。在此基礎上，找出圓與長方形之間存在的內在聯系，再根據長方形的面積公式推導出圓的面積計算公式，學生難以理解的問題在有限的時空內得到了妥善的解決，把求圓的面積轉化成求長方形的面積，又能讓學生進一步理解圓和長方形之間的聯系和轉化的辯證關系，利于形成認知結構發展空間觀念還順利地滲透了極限思想。

總之，小學生空間觀念的培養要經過一個反復的長期的過程，要從現實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的。培養空間觀念需要大量的實踐活動，需要自主探索與合作交流的氛圍。發展學生空間觀念的基本途徑是多種多樣的。因而教師一定要按照學生的認識規律，從觀察、操作入手，幫助學生建立表象，通過聯系和比較，概括了幾何形體的本質特征，并注意在實際中運用，才能更好地培養發展學生的空間觀念。