雙減下?促進“深度學習”發生的教學策略與建議

5.1

確定適切的教學目標

深度學習，在學生認知水平發展目標上指向學生的高階思維發展．但是學生思維發展水平具有階段性、差異性和不均衡性，為此，在教學目標確定上不要一味追求高標準、高難度、高強度和貪多求全，要有針對性、選擇性和層次性．以課時目標確定為例，要做到“具體、適度、可行”，特別是在“過程與方法”目標確定方面，要基于學生思維品質培養，根據內容與學情，做具體的說明．同時，在教學過程中，要根據學習實際對目標做出調整．如《比賽場次》（北師大版六年級上冊）教學目標：（1）在解決比賽場次問題的過程中，初步體會用畫圖或列表的方法整理相關信息的作用；（2）會用列表的方法整理實際問題中的信息，探索規律，尋找解決問題的有效方法，能夠與同學交流問題解決的過程；（3）進一步積累問題解決的經驗，增強問題解決的策略，獲得問題解決的體驗．

5.2

選擇適度的教學內容

教學內容的選擇，要引發不同思維水平學生深度學習的發生．對學生個體來說，太難或太易、過于單一和缺少變化的數學問題都無法實現思維水平的發展和數學能力的提高．教學內容選擇依據兩方面：一是依據教材內容編排體系，基于知識間的聯系與發展確定教學內容；二是依據學生的認知水平實際和發展可能，基于高階思維和關鍵能力發展目標確定教學內容．《標準》指出：“內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索……課程內容的呈現應注意層次性和多樣性．”為此，從數學問題類型上來看，要既有封閉題又有開放題；既要有常規數問題又要有非常規問題；既要關注數學與生活的聯系，更要建立數學內部的聯系；既要有一個情境下的“問題群”，又要有一個問題的多樣化情境呈現．如一個長方體，長是12

cm，寬是6

cm，高是3

cm．（1）沿著長邊把長方體切割成兩個完全一樣的長方體，表面積增加多少平方厘米？（2）沿著寬邊把長方體切割成3個完全一樣的長方體，表面積增加多少平方厘米？（3）把這個長方體切割成3個完全一樣的長方體，表面積增加多少平方厘米？（開放題）（4）把這樣兩個長方體拼在一起得到一個新的長方體，表面積減少多少平方厘米？（開放題）再如，能夠同時被2、5、3整除的最小三位數是多少？答案固定，但是方法多樣．再如，找出圓的圓心．（1）找到圓形紙片的圓心；（2）找到黑板上圓的圓心；（3）用多種方法找到呼拉圈（實物）的圓心．（4）思考這些方法之間有什么共性？不斷變換問題情境挑戰學生的思維，促使學生不斷改變問題解決方法，并深入思考方法間的關系．

5.3

組織有效的學習活動

讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題和學習反思的全過程．立足于學生“最近發展區”，在教師的引導下，學生有足夠的時間和空間經歷觀察、比較、分類、歸納、概括、猜測、實驗、驗證、計算、推理等活動過程[19]．在問題解決過程中，學生理解了數學基礎知識、掌握了數學基本技能、感悟了數學基本思想、積累了數學基本活動經驗．如“三角形的內角和”一課，在等邊三角形內角和是180度的知識基礎上，通過三角形3個內角的不斷變化，學生發現：3個內角不是同時變大、同時變小，而是有變大的，就有變小的；進而提出猜想：三角形的內角和可能是不變的，所有三角形的內角和都應該與等邊三角形一樣是180度．接下來，通過實驗操作來驗證猜想．當然，問題解決式的學習不是學生數學學習活動的全部，常規數學知識的理解和技能的形成過程同樣有培養學生思維能力的功能．如運用概念進行判斷；有條理地講解算理；基于知識間的聯系進行推理；靈活地進行公式變式；合理地進行估算和簡算等．

下面以人教版六年級“三角形數”一課的教學為例，綜合反映“深度學習”的教學策略．這節課的教學目標是：通過操作與觀察，理解三角形數的特征，發現三角形數列的規律；能夠判斷一個數是否為三角形數，能夠計算出指定的三角形數．

天津市河東區第一中心小學

高昊焱數學核心素養是學生通過數學學習而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。深度學習是為學生在開展富有挑戰性的數學活動中進行深度思考、繼而內化為數學核心素養的過程。深度學習是一種以建構主義為基礎的科學的學習方式，有助于提高和優化教學效果。

一、把握認知起點，走進深度學習

一堂課的教學設計是否適合教學實際，由教師是否能夠抓住學生對知識的認知起點而決定。如果一堂課的教學設計缺乏挑戰性，太過簡單，學生探究的興趣就會減弱，課堂教學的效率也會降低。如果教學設計過難，學生就會缺乏信心。把握教學難易程度需要教師對學生學習的現實起點有準確把握。一旦抓準學生對知識的認知起點，就可以更好地引導課堂，當學生思考停滯時幫著“搭臺階”，促使學生逐步遞進;當學生可以自主解決后“撤臺階”，促使學生能自主應對具有挑戰性的、較難的問題。

學生是課堂學習的主體，教師應更多關注所學新知的特點。為了使教學設計更具有針對性，教師還應進一步了解學生已有的知識經驗、學生的年齡特點和認知基礎，以及有可能出現的新知識誤區。只有對學情足夠了解，才能設計出最適合學生的教學方案。

例如：執教人教版三年級上冊《周長的認識》時，雖然這是學生在數學學習中第一次系統地接觸“周長”這個概念，但是學生知道有頭圍、胸圍，知道圖形的邊線是有長度的。因此，教師在設計這節課時，通過創設三種不同的跑步情境，將周長的核心要素“邊線”“一周”“長度”順應抽象出概念的表象。

師：我們家有個像你們一樣可愛的孩子，他叫金旦。為了讓他的身體更強壯，我為他設計了一個悅跑計劃，堅持每天都跑一圈！

第一步，理解“邊線”。

師：請看圖1，黃色區域就是健身園的位置，金旦第一天跑步情況，他應該沿著哪里跑？

生：應該沿著邊線跑。

師：這條線就是邊線，邊線就是邊上的線。第二步，強化“一周”。

師：再看圖2，這是金旦第二天跑的情況，對嗎？為什么不對？

生：不對，他應該跑一圈。

師：生活中的一圈，數學里叫一周。

師：請你指一指，從哪里到哪里是一周呢？

生：沿著邊線，從起點跑回起點。

師：無論起點在哪，只要沿著邊線，從起點再跑回起點就叫一周。

第三步，感知“長度”。

師：看圖3，金旦第三天跑對了嗎？

生：對了，因為他沿著邊線跑了一周。

師：金旦每天沿著健身園邊線跑一周的長度是1800米，也就是說，健身園的周長是1800米。

抓核心要素，立足知識的生長點。學生在對周長理解的不斷深化中，抓住了周長概念的本質。

二、關注上位知識，走進深度學習

所謂上位知識，是指教師所具有的特定學科的知識。具有豐厚的上位數學知識的教師，在教學中能更好地把握教學內容的數學本質，設計出既貼近學生的學習特點又符合數學本身發生、發展規律的教學過程，從而為學生的深度學習奠定扎實的基礎。

例如：人教版六年級上冊《圓的周長》一課，學生覺得最有意思的課堂內容集中在圓周率的探究上。而圓周率是一個常數、是一個定值，是很多學生無法理解的。這就需要教師利用不同的方法幫助學生理解“圓周長是正n邊線周長，當n趨近于無限時的極限”，學生認識到圓周率是一個定值，這樣的認識才是立體的、深入的。

浙江省特級教師顧志能在執教這節課時，提出“圓周率是3.1415……和周三徑一，哪個說法對？”的問題。然后，引導學生通過測量計算驗證，學生認為前者應該是對的，可是測量計算得不到正好這樣的值，教師由此引出了割圓術，解釋了求得令人滿意精確度的圓周率的方法，進而得出圓周率是一個無限不循環小數的結論。

教師借用上位知識間接將學生的已知搞混，導致學生出現強烈的認知沖突，學生便會非常迫切地想要對未知進行探索。學生在主動探索中，深入認識了圓周率。

三、激發數學思考，走進深度學習

美國學者巴拉布與達菲指出，“教師的工作是通過向學生問他們應當自己問自己的問題，來對學習和問題解決進行指導”，因此，精準、有效、及時的課堂提問能夠促進學生的數學思考。在環環相扣的問題中，學生的數學思維得到更大發展，在思辨中走進深度學習。

例如：執教人教版三年級上冊《分數的簡單應用》時，學生在動手操作后，感悟了將一些物體看作整體，平均分時，每份里面有多個物體，但如何用分數表示“部分—整體”之間的關系，需要教師一步步引導。

提問1：觀察圖4，討論哪兒相同，哪兒不同？

提問2：蘋果的總數相同，都表示其中的1份，為什么用不同的分數表示？

提問3：用分數表示與什么有關？

通過一連串的追問，學生在觀察、思考中，充分體會到單位“1”相同，但由于平均分的份數不一樣，所以分母不同;都取其中的一份，因此分子都是“1”。學生的數學思維在比較中優化，在辨析中提升。

四、感悟數學思想，走進深度學習

發展學生的數學核心素養是數學教學的重要目標。小學數學新課標提出了十大核心概念，充分體現了數學的三大基本思想，即抽象、推理和建模。其將數學知識與數學思想方法相結合，可以助推知識升華、素養提升。所以，在課堂教學中，教師應注意引導學生多進行數學思考，注重數學思想的滲透，有的放矢地培養學生的數學思維，在課堂中弱化感性情境和游戲，增加思維活動和探究，把根本任務放在培養和提高學生的能力上，牢牢抓住數學思想的深層內涵，有目的地思索、滲透數學思想，讓學生進行數學學習的同時感悟數學思想。

例如：執教人教版三年級下冊《長方形和正方形的面積》時，可以通過建立幾何直觀，將學生認識的一維空間過渡為二維空間。通過數與形緊密結合，建立數學模型，不僅可以發展學生的空間觀念，而且能引發學生的數學思考，從而達到深入學習的目的。

在《長方形和正方形的面積》教學中，教師有意識地將數學思想滲透在每個環節中。第一，滲透對應的數學思想。通過數學游戲，限時用“1平方厘米”的面積單位拼擺長方形，并說出長方形的面積。在長方形個數與面積的對應中，開啟了數學思維的大門。第二，滲透數形結合的數學思想。借助實驗報告單，記錄拼擺的長方形行數、列數、面積單位個數與長方形長、寬、面積的對應關系。數形結合幫助學生構建長方形面積的二維空間觀念，引發學生對面積的深度思考。第三，滲透數學模型思想。在數與形的關聯中，學生總結長方形的面積公式，并能夠套用公式說出課前拼擺的長方形的長、寬和面積。第四，滲透遷移類推的數學思想。長方形面積公式逐步遷移至正方形面積公式的推導過程，是應用模型的完整體現。學生知道正方形是特殊長方形，通過應用模型解決正方形面積，是學生思維的升華。

通過開展探究活動，順應認知路徑，進行數學觀察、數學思考、數學表達，學生的核心素養在數學活動中孕育。

一葉知秋，見微知著。如果數學學習只見樹木、不見森林，那么，數學學習就會失去學習的真正價值。真正的深度學習是學生在實踐、探究和體驗中，形成問題意識，學會數學思維，領悟數學精神，體驗數學的價值。只有將深度學習真正落實到課堂教學并有效地融入學生的學習過程中，持之以恒，學生的數學素養才能真正得到提升。