第五章全章熱門考點整合應(yīng)用

名師點金：

本章知識是中考的必考內(nèi)容，也是后面學(xué)習(xí)有關(guān)幾何中計算和證明的基礎(chǔ)．其常見的題目涉及角度的計算、垂線段及其應(yīng)用、平行線的判定和性質(zhì)，命題形式有填空題、選擇題、解答與說理題，題目難度不大．其熱門考點可概括為：五個概念，兩個判定，兩個性質(zhì)，兩種方法，兩種思想．

五個概念

相交線

1．圖中的對頂角共有()

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

(第1題)

(第2題)

2．如圖，直線AB與CD相交于點O，EO⊥AB，則∠1與∠2()

A．是對頂角

B．相等

C．互余

D．互補

3．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，∠COF＝35°，∠BOD＝60°，求∠EOF的度數(shù)．

(第3題)

三線八角

(第4題)

4．如圖，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于________°，∠3的內(nèi)錯角等于________°，∠3的同旁內(nèi)角等于________°.5．如圖，點E在AB的延長線上，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？

(第5題)

(1)∠A和∠D；

(2)∠A和∠CBA；

(3)∠C和∠CBE.平行線

6．在同一平面內(nèi)，直線a與b滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系．

(1)a與b沒有公共點，則a與b________；

(2)a與b有且只有一個公共點，則a與b________．

(第7題)

7．如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作：

(1)過點A作BC的平行線；

(2)過點C作AB的平行線，與(1)中的平行線交于點D；

(3)過點B作AB的垂線BE.平　移

8．圖中的4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1

cm，你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎？若能，請說出平移的方向和距離．

(第8題)

命　題

9．已知命題“如果兩條射線是兩條平行線被第三條直線所截得到的一對內(nèi)錯角的平分線，那么這兩條射線互相平行”．

(1)寫出命題的題設(shè)和結(jié)論；

(2)根據(jù)圖形用數(shù)學(xué)符號敘述這個命題；

(3)用推理證明的方法說明這個命題是真命題．

兩個判定

垂　線

10．如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB.(1)若∠1＝20°，∠2＝20°，則∠DON＝________度；

(2)若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(第10題)

(3)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．

平行線

11．如圖，已知BE∥DF，∠B＝∠D，那么AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由．

(第11題)

12．如圖，已知CF⊥AB于點F，ED⊥AB于點D，∠1＝∠2，猜想FG和BC的位置關(guān)系，并說明理由．

(第12題)

兩個性質(zhì)

垂線段的性質(zhì)

13．如圖，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C，D兩個用水點，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案：

方案一：分別過點C，D作AB的垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；

方案二：連接CD交AB于點P，沿PC，PD鋪設(shè)管道．

這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？(忽略河流的寬度)

(第13題)

平行線的性質(zhì)

14．(2015·雅安)如圖，已知AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，且EG平分∠FEB，∠1＝50°，則∠2等于()

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

(第14題)

(第15題)

15．(2015·撫順)如圖，分別過等邊三角形ABC的頂點A，B作直線a，b，使a∥b.若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為________．

16．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？請說明理由．

(第16題)

兩種方法

作輔助線構(gòu)造“三線八角”

17．如圖，∠E＝∠B＋∠D，猜想AB與CD有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．

(第17題)

作輔助線構(gòu)造“三線平行”

18．如圖，已知AB∥CD，試說明∠B＋∠D＋∠BED＝360°.(第18題)

兩種思想

方程思想

19．如圖，AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，判斷BA是否平分∠EBF，并說明理由．

(第19題)

轉(zhuǎn)化思想

20．如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠ABC＝121°，求∠C的度數(shù)．

(第20題)

第六章全章熱門考點整合應(yīng)用

名師點金：

本章知識多考查實數(shù)的有關(guān)概念及實數(shù)的性質(zhì)和運算，是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，常見的熱門考點有平方根和立方根的概念、求法及應(yīng)用，算術(shù)平方根的性質(zhì)與應(yīng)用，實數(shù)的分類、比較大小和運算等．其熱門考點可概括為：三個概念，一個關(guān)系，三個性質(zhì)，一種運算，一個技巧，兩種思想．

三個概念

算術(shù)平方根與平方根

1．分別求出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：

(1)0.022

5；(2)；(3)196.立方根

2．(1)(2015·茂名)－8的立方根是________；

(2)－0.027的立方根是________；

(3)1是________的立方根；

(4)6是________的立方根．

實　數(shù)

3．在，，－，3.14，0，－1，|－1|中，整數(shù)有______________；有理數(shù)有______________；無理數(shù)有____________．

一個關(guān)系——實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系

4．實數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置在表示－3和－4的兩點之間且靠近表示－4的點，這個實數(shù)可能是()

A．－3

B．－2

C．－

D．－

三個性質(zhì)

平方根的性質(zhì)

5．已知＋(b＋5)2＋|c＋1|＝0，那么a－b－c的值為________．

6．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是x＋3和x－1，求這個正數(shù)的立方根．

立方根的性質(zhì)

7．若與互為相反數(shù)，求的值．

實數(shù)的性質(zhì)

8．實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，計算|a－π|＋|－a|的結(jié)果為()

A．π＋

B．π－

C.－π

D．π－2

(第8題)

(第9題)

9．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，且a＝－，b＝，則化簡－－|a－b|的結(jié)果為()

A．－2

B．－2

C．0

D．2

一種運算——實數(shù)的運算

10．計算：－23÷|－2|×(－7＋5)．

一個技巧——比較實數(shù)大小的技巧

11．(1)比較－與－的大?。?/p>

(2)比較和8的大小．

兩種思想

數(shù)形結(jié)合思想

12．(2015·資陽)如圖，已知數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示數(shù)－2，1，2，3，則表示數(shù)3－的點P應(yīng)落在線段()

(第12題)

A．AO上　　B．OB上　　C．BC上　　D．CD上

分類討論思想

13．比較a，的大?。?/p>