第一節

統計術語

一、增長類相關

1.百分數與百分點：百分數表示兩個量的比例關系，百分點表示百分數的變化。

2.斜率≠增長率。

3.增長了，增長到，翻番：

①增長（了）r倍=是原來的r+1倍。

②增長到n倍=就是原來的n倍。

③翻n番代表變成2的n次方倍。

4.幾成相當于十分之幾。

二、比例類相關

（一）比重

1.產銷率，產銷率=銷量/產量。

2.增長貢獻率=部分增量/總體增量。三次產業貢獻率是指三次產業對國內生產總值增長速度的貢獻率，等于各產業增量與GDP的增量之比。

（二）倍數

注：倍數與增長率可以相互轉化，若2015年糧食產量與2014年之間的倍數關系為n，2015年的同比增長率為r，則有n=r+1。

（三）平均數

平均數=總數÷個數

平均數一般用后面的量除以前面的量。

三、其他相關術語

（一）順差、逆差

順差：在一個時期內，一個國家（或地區）的出口商品額大于進口商品額，叫作對外貿易順差（又稱出超）。

逆差：在一個時期內，一個國家（或地區）的出口商品額小于進口商品額，叫作對外貿易逆差（又稱入超）。

（二）三大產業

（三）GDP（國內生產總值）

（四）GNP（國民生產總值）

（五）恩格爾系數

（六）基尼系數

衡量一個國家或地區人民收入差距。基尼系數介于0～1，基尼系數越大，表示不平等程度越高。

（七）特定歷史時期表述

“新中國成立初”指“1949年”之后的幾年。

“改革開放以來”指：“1978年”至今。

新中國成立以來的十二個“五年計劃”：

12.“十二五”時期：2011-2015。

第二節

速算技巧

一、計算類【注意】計算

注意：

（1）A.0.11、B.0.21、C.0.31、D.0.41

答：0相當于沒有意義，選項首位不同，“首位”指的是有效數字。

（2）如果選項出現13.17和13.18，此類選項不能用套路，要么放棄要么硬算，考試的時候沒有時間計算到四位，建議放棄。

(3)

不建議抄數。考試中在材料上直接用，盡量少處理數字。

(4)

平均數：削峰填谷。

二、比較類

第三節

簡單計算

第四節

增長率一、一般增長率

【知識點】增長率：變形最多的題型。

1.題型識別：增長+%、成（2

成=20%）、倍（1

倍=100%）；最快/最慢；增

長速度、增長幅度。

2.解題方法：

（1）給百分點：直接加減。

（2）公式：r=增長量/基期量（最基礎公式）=增長量/（現期量-增長量）

=（現期量-基期量）/基期量=現期量/基期量-1。

3.速算技巧：尾數（主要用于加減法）、截位直除（選項是數）、分數比較（選項是增長率比較）。

【知識點】增長率比較：

1.公式法：增長率=增長量/基期量=（現期量-基期量）/基期量=現期量/基期量-1

2.現期＜2*基期：建議比較增長量/基期。如169/157，商1+不易計算和比較，可以比較增長量/基期=12/157。

3.現期＞2*基期：直接比較現期量/基期量。

二、間隔增長率

1.題型識別：中間隔一年的增長率。

2.舉例：2016

年的工資為5000，2017

年增長率為10%，2018

年增長率為20%，問2018

年比2016

年收入增長了多少？

答：2017

年收入為5000*（1+10%），2018

年收入為5000*（1+10%）*（1+20%）。

r=增長量/基期=（2018

年-2016

年）/2016

年=[5000*（1+10%）*（1+20%）-5000]/5000=（1+10%）*（1+20%）-1=1+10%+20%+10%*20%-1=10%+20%+10%*20%。

3.計算公式：r1+r2+r1*r2。

4.速算技巧：10%*20%≠200%。

（1）r1

和r2均小于10%時，r1*r2

可忽略。

（2）否則，將其中一個化成分數或湊整，例：①10%*20%=1/10*20%=2%。

②17.3%*11.8%≈20%*10%=2%。

5.間隔倍數=間隔增長率+1。

三、年均增長率

1.題型識別：年均增速、年均增長最快/慢。

2.計算公式：（1+r）n=現期/基期，n

為現期與基期的年份差。

3.速算技巧：n

相同直接比較現期/基期。

4.年份差的選擇：

（1）一般情況（國考、政法干警、省考）：2001

年~2005

年：年份差為4年，按道理需要開4

次方，2005

年/2001

年。

（2）五年規劃：統計局規定必須為5

年，十五期間（2001~2005

年）：年份差為5，此時湊不夠五年，往前推一年，用2005

年/2000

年。

四、混合增長率

【知識點】混合增長率：考得相對普遍，主要通過排除法來做，做不出再計算。

1.題型識別：增長+%為增長率，部分與總體+增長率為混合增長率，考查整體和部分之間的關系。

2.解題方法：

（1）混合居中但不中。

（2）偏向基數較大的。

（3）精算利用反比例。

3.混合是總體和部分的關系：

（1）房產、地產、房地產，房產+地產=房地產。

（2）出口、進口、進出口，出口+進口=進出口。

（3）城鎮、農村、全國，城鎮+農村=全國。

（4）上半年、下半年、全年，上半年+下半年=全年。

（5）6

月、1~5

月、1~6

月，6

月+1~5

月=1~6

月。

例：男性人口增長了3%，女性人口增長了5%，男性有1

萬人，女性有

人，總人數在3%的5%之間，選項中有3.1%、3.2%、4.7%，均滿足，男性

人口幾乎代替了總人口，總體增長率應靠近男性的3%。計算時用反比例，看人數的比例，距離之比是人數之比的反比。

第五節

基期量與現期量

一、基期量

【知識點】基期：

1.基期分為兩種考法：單個基期和基期和差。

（1）單個基期：比如求鐘表行業的相關數據。

（2）基期和差：比如求鐘表中手表比時鐘多多少。

基期和差一般不考查計算，做題時可以根據“以坑治坑”的方法找到答案。

2.計算公式：基期=現期-增長量（考查不多）；基期=現期/（1+r）（常用公式）。

3.速算技巧：

（1）|r|＞5%，截位直除法（80%的計算都是用截位直除）。

（2）|r|≤5%，利用化除為乘。

【知識點】增長率化除為乘近似公式（當增長率很小，比較難算的時候）：

1.公式：A/（1+r）≈A*（1-r）。

2.推導：上式分子分母同時乘以（1-r），A/（1+r）=[A*（1-r）]/[（1+r）（1-r）]=A*（1-r）/（1-r2），當r比較小的時候，r2更小，可以忽略不計，則分母1-r2≈1，則A/（1+r）≈A*（1-r）。

3.條件：r的絕對值在5%以內，|r|≤5%，即-5%≤r≤5%。

4.應用：

（1）現期/（1+r）=現期*（1-r）。

（2）現期/（1-r）=現期*（1+r）。

二、現期量

【知識點】現期（考得少，難度小）：

1.題型識別：求后面某時期的值。

2.計算公式：現期=基期*（1+r）。

【知識點】現期：

1.計算公式：

（1）保持增長量不變：現期=基期+n*增長量。

（2）年均增長率不變（常考）：

公式：從年份A變化到年份B再變化到年份C，A到B到C之前相差的年份相同，結論為（1+r）n=B/A=C/B，則C=B*B/A。

第六節

增長量

【知識點】增長量（套路性強）：

1.題型識別：增長+具體單位（元、噸、人次等），增長最多/最少。

2.計算公式：

（1）已知現期和基期，增長量=現期-基期（常考公式）。

（2）增長量=基期*r，因為r=增長量/基期，則增長量=基期*r。

（3）已知現期和增長率（一般題目特征）：基期=現期/（1+r），則增長量=基期*r=現期*r/（1+r），該公式為常考公式。

注意：求年均增長量的時候，求年份差用年份直接減即可，比如2011～2016年，年份差為2016-2011=5年。如果本題為江蘇題或者年份為五年規劃，則基期往前算一年，年份差為5年。

【知識點】增長量：

1.例如：小辛同學2019年的體重是200斤，比2018年增長了20%，問2019年比2018年增長了多少斤？

（1）答題思路：增長+單位問的是增長量，本題列公式為200*20%/（1+20%），20%=1/5，則20%/（1+20%）=（1/5）/[1+（1/5）]=（1/5）/（6/5）=1/6，原式=200*1/6，增長量=200/6。

（2）答題套路：20%=1/5，增長量=現期/（n+1）2.題型識別：增長+具體單位；增長最多/最少。

3.計算公式：增長量=現期-基期=基期*r=現期*[r/（1+r）]。

4.速算技巧：百分數化分數。

（1）若r≈1/n，則增長量=現期*[（1/n）/（1+1/n）]=現期*1/（n+1）=現期/（n+1）。

（2）若r≈-1/n，則增加量=現期*[（-1/n）/（1-1/n）]=-現期/（n-1），即減少量=現期/（n-1）。

（3）百化分：1/2=50%，1/3≈33.3%，1/4=25%，1/5=20%，1/6≈16.7%，1/7≈14.3%，1/8=12.5%，1/9≈11.1%，1/10=10%，1/11≈9.1%，1/12≈8.3%，1/13≈7.7%，1/14≈7.1%，1/15≈6.7%，1/16≈6.3%，1/17≈5.9%，1/18≈5.6%，1/19≈5.3%，1/20=5%。

（4）常用的有：

①1/2、1/3、1/4、1/5、1/8、1/10、1/20本來就會，不用背。

②1/6≈16.7%，1/7≈14.3%，沒有技巧，直接記。

③1/9≈11.1%，1/10=10%，1/11≈9.1%，1/12≈8.3%，1/13≈7.7%。

記憶方法a.分母部分依次遞增1，百分數整數部分依次遞減1；

記憶方法b.分數的分母整數部分和百分數的整數部分相加為20。

④1/15=1/3*1/5=33%*0.2=6.6666%。

⑤1/14≈7.1%，1/15≈6.7%，1/16≈6.3%，“百分數”為相差0.4的等差數列。

⑥1/17≈5.9%，1/18≈5.6%，1/19≈5.3%，1/20=5%，“百分數”為相差0.3的等差數列。

2.取中轉化：制造業增長率為22%，在1/5=20%和1/4=25%中間，剛好處在中間，取中近似為1/4.5，124971/5.5；15.5%在14.3%≈1/7和16.7%≈1/6中間，因此近似為1/6.5。28.3%在25%=1/4和33%≈1/3中間，取中近似為1/3.5，如果覺得28.3%不在25%和33%正中間，可以看離誰近，比如28.3%離25%更近，則可以偏向1/4，近似轉化為1/3.6。

3.倍數轉化（數字特別小、特別大）：3.15%≈31.5%/10≈1/3÷10=1/30；170%=17%*10≈1/6*10=1/0.6；2.47≈25%/10≈1/4÷10=1/40；1.92%≈20%÷10=1/5÷10=1/50。

【知識點】增長量比較（國考考得非常少，省考考頻相對高一些）

1.題型識別：增長最多/少。

2.計算公式：增長量=現期-基期=基期*r=現期*r/（1+r）。

3.比較技巧：

（1）柱狀圖：先觀察再比較。

（2）給現期和增長率：

①兩個都大增量必然大；如果不想百化分計算，比較的時候也可以直接比較現期和增長率，如果現期和增長率都大，則增長量大。增長量=現期*1/[（1/r）+1]，把1/[（1/r）+1]上下乘以r，可得r/（1+r），現期越大增長量越大，因為現期是乘數；r越大分母越小，增長量越大。比較的時候有口訣，叫大大則大。

②一大一小百化分計算或忽略1+r直接比現期*r。

注：一大一小有套路，但該套路有點瑕疵，建議考試的時候有時間還是直接百化分計算出增長量再比較。

套路：列出四個現期*r/（1+r）的式子，比較的時候有一個技巧，常見題型中，1+r都是1多一點點，相差不多，因此可以忽略1+r，直接看現期*r；但是有瑕疵，增長率相差特別大的時候，比如一個下降20%，一個增加200%，1-20%=0.8，1+200%=3，3和0.8差距太大，此時不能忽略1+r。所以增長率有負數或者數據相差太大時，不能忽略1+r。但大多數題目還是可以直接比較“現期*r”的。

4.總結：

（1）現期量和增長率都大的時候，增長量大，大大則大。

（2）比較增長率的時候，如果不想百化分計算，可以忽略1+r，直接看現期*r。

第七節

比重問題（非常重要）

一、【知識點】現期比重：

1.題型識別：問題時間與材料一致，問題問2015年，材料給2015年，即為現期。

比重問題的典型考法會有“占、比重”之類的關鍵詞，如：男生占總人數的比重；如果問到利潤率，利潤率=利潤/收入，利潤本身就是收入的一部分，也能稱作利潤在收入中的比重，同屬于比重問題。

2.計算公式：A占B的比重，A/B。

3.速算技巧：截位直除法。

二、【知識點】基期比重：

看到誰占誰的比重，前面除以后面.1.題型識別：問題時間在材料之前，給的是2016年的數，問的是2015年的比重。

例：2016年，男生人數為A，增長率為a；總人數為B，增長率為b。2015年男生占總人數的比重=[A/（1+a）]÷[B/（1+b）]=[A/（1+a）]*[（1+b）/B]=A/B*[（1+b）/（1+a）]。

2.計算公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。

3.速算技巧：截位直除、與現期比較。

【注意】如果截位直除，截3位計算太復雜，可以大概與現期相比較。

三、【知識點】兩期比重比較：

1.題型識別：題干中涉及兩個時間+比重/平均。常見問法：2016年和2015年比重相比較，是升了還是降了，或者升降幾個百分點？問升降，則比較現期比重和基期比重，直接用現期比重—基期比重，結果大于0則比重上升，結果小于0則比重下降。

2.兩期比重差計算公式：A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（1+a）/（1+a）-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]。

3.在A/B*[（a-b）/（1+a）]中，A/B一定大于零，（1+a）＞0。所以要判斷式子的正負，只要關注a-b的大小，a＞b，則a-b＞0，式子為正數；a＜b，則a-b＜0，式子為負數；a=b，則a-b=0，0乘以任何數都等于0，所以比重與去年持平。

4.升降判斷：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不變。

【注意】a指占字前面A的增長率，b指占字后面B的增長率。

5.數值計算：A/B*[（a-b）/（1+a）]＜|a-b|，即比重差＜|a-b|。

（1）A/B為現期比重，則0＜A/B≤1；

（2）1/（1+a），若a＞0，則原式＜1；若a＜0，原式≈1，1/（1+a）＜1。

（3）結合（1）、（2），A/B*[（a-b）/（1+a）]＜a-b，因為a-b會出現負數的情況，把此式統一為小于a-b的絕對值，因此A/B*[（a-b）/（1+a）]＜|a-b|。

【注意】

1.大多數情況，兩期比重問題蒙最小的，正答率在99%以上。

2.相鄰兩年/月的比重一般變化很小，間隔比重就有可能變動很大，可以選擇放棄。

第八節

比值與倍數

一、【知識點】倍數：

1.現期倍數：A/B。

2.基期倍數：A/B*[（1+b）/（1+a）]

3.辨析：多/增長多少倍，屬于增長率題型，（A-B）/B=A/B-1。假如：2015年和2016年的數據，問2016年是2015年的多少倍：2016/2015；問增長多少倍，r=（2016-2015）/2015=2016/2015-1。

4.倍數和增長率的關系：n=r+1，r=n-1。

注意：

1.部分量之比=各自比重之比。

2.所有給圖的題目都可以看圖。

第九節

平均數

一、【知識點】現期平均數（給2016年，問2016年）：

1.題型識別：問題時間與材料一致+平均（均/每/單位），用后/前；

2.計算公式：平均數=總數/個數=A/B。

3..計算技巧（一步除法）：截位直除。

【注意】問比重最大/比重排名前三？直接找最大/前三大即可。

二、基期平均

【知識點】

1.現期平均需要掌握誰除以誰。注意陷阱，可能會出現除兩次的情況，比如先除以公共圖書館個數，再除以月份。

2.基期平均：

（1）時間上挖陷阱，需要找去年的數據。

（2）比重是兩數直接相除，平均數是后除前，均需要掌握誰除以誰。

（3）所有的基期均需要乘以（1+b）/（1+a），（1+增長率）呈交叉對應。

三、【知識點】兩期平均數比較：

1.問2016年的人均收入比2015年是上升還是下降？

現期平均-基期平均=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]，此式在比重中是兩期比重的公式，在平均數中是兩期平均數的公式。

則A/B＞0，（1+a）＞0。a＞b，平均數上升；a＜b，平均數下降；a=b，平均數不變。

2.比重中是“占”前除“占”后。平均數后除前，a、b分別是分子、分母的增長率。

【知識點】1.兩期比重中問升降幾個百分點、兩期平均數中問升降幾個百分點，兩者有區別。2..兩期平均數中很少考查兩期平均數的差，一般考查平均數增長率。

增長率=增長量/基期量=（現期-基期）/基期=[A/B*（a-b）/（1+a）]÷[A/B*（1+b）/（1+a）]=（a-b）/（1+b）。

4.平均數增長率：（1）公式：（a-b）/（1+b）。（2）題型識別：平均數+增長率。出現“均、每、單位”，即平均數問題。增長+%，即增長率問題。

第十節

綜合分析

1.問法：以下說法正確/錯誤的是？四個說法中沒有新的知識點。

2.（1）簡單著手。先觀察短的選項，好算的數值（1/3比27.8%更容易計算）。

（2）建議先看C、D項，再看B、A項。A項在綜合分析中正確的概率較低，但并不是不選A項。A項正確的概率一般是10%+。

3.做題策略：

（1）以下說法有幾個是正確的？這類題國考和省考一般不考查，最多4篇材料中出現1題。2015年前江蘇每年考查，少看或錯看都會出錯，題目里一般都是坑，此類題建議放棄，做題的性價比不高。

（2）以下說法正確的是？先考慮排除，C項正確則選C項，C項不對則觀察其他選項。

4.資料分析給出的是關于經濟指標的數據，需要三觀正。收入、消費必須上升，GDP一般上升，或者下降一點，選項中出現消費下降絕對錯誤，做題需要有陽光思維。