【運用相似三角形特性解題，注意分清不同情況下的函數會發生變法，要懂得分情況討論問題】

【分情況討論，抓住特殊圖形的面積，多運用勾股定理求高，構造梯形求解】

【出現邊與邊的比，構造相似求解】

【當圖形比較復雜的時候，要學會提煉出基礎圖形進行分析，如此題中可將兩個三角形構成的平行四邊形提取出來分析，出現兩個頂點，結合平行四邊形性質和函數圖像性質，找出不變的量，如此題中N點的縱坐標不變，為-3，為突破口從而求解】

已知△ABC是等邊三角形．

（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O．

①如圖a，當θ=20°時，△ABD與△ACE是否全等？（填“是”或“否”），∠BOE=度；

②當△ABC旋轉到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數；

【旋轉，平移，軸對稱的題目，要將動態轉化為靜態求解，運用全等和相似的方法】

【通過旋轉把條件進行轉移，利用與第一題相同的方法做輔助線，采用構造直角三角形的方法求解】

如下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答．

（1）表中第8行的最后一個數是_________，它是自然數_______的平方，第8行共有________個數；

（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是_______，最后一個數是_________，第n行共有個數__________；

（3）求第n行各數之和．

【利用三角函數求解】

如圖所示，已知A點從（1，0）點出發，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t=_____________．

【提取基礎圖形，此題將三角形提取出來，構造直角三角形，利用30°所對的邊是斜邊的一半，設未知數求解】

【要求是否能構造成直角三角形，構造包含欲求三角形的三邊的另外三個直角三角形，利用勾股定理求出三條邊，再運用勾股定理，分三種情況求解】

如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是___________．

當遇到求是否構成等腰三角形，等邊三角形，等腰直角三角形，直角三角形時，在坐標軸中，設未知數求解；如設點A為（x,y）或設點A為（0，m），多尋找可用相似表示的邊，運用相似的面積比，周長比，高之比，邊之比求解

求坐標軸上有多少個圖形能夠構成面積為多少，周長為多少的三角形四邊形等時，注意坐標點可能在正半軸或負半軸，注意加絕對值符號，計算多邊形面積可采用割補法