軸對(duì)稱教師講稿

一創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

“你們?nèi)ミ^唐城嗎”今天我們就從唐城出發(fā)尋找生活中的美，請(qǐng)欣賞。

問題1

你認(rèn)為這些事物的美具有什么共同特征？

（對(duì)稱）

是的，不論是偉大的中外建筑之美，和諧的藝術(shù)作品之美，簡(jiǎn)單的交通指示之美，還是神奇的自然生物之美，都讓我們感受到對(duì)稱之美。可見對(duì)稱在我們生活中應(yīng)用之廣，作用之大

今天我們來學(xué)習(xí)一種重要的對(duì)稱-----軸對(duì)稱，并進(jìn)一步它的概念和性質(zhì)。

二觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)歸納

問題2

再次仔細(xì)觀察，這些圖形的對(duì)稱有什么共同特點(diǎn)？（兩邊一樣）

追問1：能從動(dòng)態(tài)的角度再次描述他們的特點(diǎn)嗎？

表達(dá)能力很強(qiáng)，我們把這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸

追問2能找出概念中的關(guān)鍵詞嗎？請(qǐng)?jiān)跁腥Τ?/p>

追問3：能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

問題3：學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的概念，由1個(gè)到2個(gè)，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的概念

再次觀察，類比軸對(duì)稱圖形的概念，總結(jié)他們的特征。(關(guān)鍵點(diǎn)找的很準(zhǔn)確)

我們稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，即一個(gè)圖形沿著一條直線折疊能與另一個(gè)圖形重合。

這條直線叫對(duì)稱軸，能重合的點(diǎn)叫對(duì)稱點(diǎn)

同樣，請(qǐng)找出成軸對(duì)稱的關(guān)鍵詞

三理解區(qū)別和聯(lián)系

問題4

我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)概念，那他們之間到底有什么區(qū)別呢

（軸對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形，軸對(duì)稱指兩個(gè)圖形間關(guān)系，理解能力非常好）

追問1：那既然都是一種軸對(duì)稱，他們之間又有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)小組討論2分鐘，共同交流

（都是沿直線折疊，重合。已經(jīng)非常敏銳，發(fā)現(xiàn)了最大的共同點(diǎn)。）

追問2;那他們之間可不可以相互轉(zhuǎn)換呢？

以熟悉等腰三角形為例，他是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，分開看，對(duì)稱軸將他又分成幾個(gè)圖形？

我們說這兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱。反過來，這兩個(gè)三角形看成一個(gè)整體，他又是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。他們本質(zhì)是相同的。

四理解性質(zhì)

能辨析概念，我們繼續(xù)探索他們的性質(zhì)

請(qǐng)大家拿出一張長(zhǎng)方形紙片，跟著老師一起動(dòng)手操作。

將長(zhǎng)方形紙對(duì)折，在一側(cè)標(biāo)出三個(gè)點(diǎn)A,B，C（不在同一條直線上）

用筆對(duì)準(zhǔn)三個(gè)點(diǎn)扎孔（穿透兩面）

展開，在另一側(cè)分別標(biāo)出A′,B′,C

′

畫出折痕MN，分別連接折痕兩旁的三個(gè)點(diǎn)，形成△ABC

和△A′B′C′

問題5

這兩個(gè)三角形是什么關(guān)系？（全等或者成軸對(duì)稱）

緊抓定義，△ABC沿著直線MN折疊能與△A′B′C′重合，所以這兩個(gè)三角形關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱。點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，同時(shí)，重合說明兩個(gè)三角形全等

追問1：連接AA′，BB′，CC′,那他們與對(duì)稱軸MN有什么關(guān)系呢？能說明其中的道理嗎？請(qǐng)動(dòng)手操作驗(yàn)證

也就是

直線MN經(jīng)過線段

AA′的中點(diǎn)且垂直線段AA′，同理對(duì)其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)B

B′，C

C′也有同樣的結(jié)論。我們把這樣經(jīng)過線段的中點(diǎn)且垂直于這條線段的一條直線稱作這條線段的垂直平分線：。）如我們稱直線MN是線段AA′的垂直平分線。

追問2：那如果再連接任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？對(duì)稱軸仍然是他的垂直平分線

由此可以概括出成軸對(duì)稱的性質(zhì)嗎？對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接線段的垂直平分線。

追問3：如果在動(dòng)手操作中順次連接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？

能類比成軸對(duì)稱的性質(zhì)概括出軸對(duì)稱的性質(zhì)嗎？

他們的性質(zhì)如此相似，讓我們?cè)俅胃惺艿捷S對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱本質(zhì)是一樣。老師在操作時(shí)將點(diǎn)A扎在折痕上形成一個(gè)五邊形，結(jié)論顯然還是成立，但是這個(gè)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？

五自我診斷

現(xiàn)在我們來過關(guān)斬將，實(shí)際應(yīng)用

兩分鐘完成前五個(gè)問題。相信你們能又快又準(zhǔn)。

（5你還能求出哪些角的度數(shù)？

若連接BD交AC與點(diǎn)P,你又能求出哪些角的度數(shù)呢？當(dāng)然還可以對(duì)他進(jìn)行變式，留作課后思考。）

六課堂小結(jié)

檢測(cè)中的你們都自信滿滿。那這節(jié)課你有什么收獲？本章你還想繼續(xù)學(xué)什么知識(shí)？

六布置作業(yè)

必做：導(dǎo)學(xué)案課后作業(yè)1，2，4，5

選做：用你喜歡的方式設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

今天的課上到這里感謝同學(xué)們的配合，下課！