第一篇：實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)的模擬研究

實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的模擬研究

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.熟悉THBDC-1型控制理論實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及“THBDC-1”軟件的使用； 2.熟悉各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)特性及其電路模擬；

3.測(cè)量各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，并了解參數(shù)變化對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響。

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備

1.THBDC-1型控制理論實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；

2.PC機(jī)一臺(tái)(含“THBDC-1”軟件)、USB數(shù)據(jù)采集卡、37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)排線、USB接口線；

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.設(shè)計(jì)并組建各典型環(huán)節(jié)的模擬電路；

2.測(cè)量各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)，并研究參數(shù)變化對(duì)其輸出響應(yīng)的影響；

四、實(shí)驗(yàn)原理

自控系統(tǒng)是由比例、積分、微分、慣性等環(huán)節(jié)按一定的關(guān)系組建而成。熟悉這些典型環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)及其對(duì)階躍輸入的響應(yīng)，將對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析十分有益。

本實(shí)驗(yàn)中的典型環(huán)節(jié)都是以運(yùn)放為核心元件構(gòu)成，其原理框圖 如圖1-1所示。圖中Z1和Z2表示由R、C構(gòu)成的復(fù)數(shù)阻抗。

1.比例（P）環(huán)節(jié)

比例環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是輸出不失真、不延遲、成比例地復(fù)現(xiàn)輸出信號(hào)的變化。圖1-1 它的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：

U(S)G(S)?O?K

Ui(S)

2.積分（I）環(huán)節(jié)圖1-2

積分環(huán)節(jié)的輸出量與其輸入量對(duì)時(shí)間的積分成正比。它的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：

U(S)1 G(s)?O?Ui(S)Ts

設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，當(dāng)積分系數(shù)為T(mén)時(shí)的響應(yīng)曲線如圖1-3所示。

圖1-3

當(dāng)Ui(S)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，且比例系數(shù)為K時(shí)的響應(yīng)曲線如圖1-2所示。3.比例積分(PI)環(huán)節(jié)

比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：

G(s)?UO(S)R2CS?1R21R21????(1?)Ui(S)R1CSR1R1CSR1R2CS其中T=R2C，K=R2/R1

設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，圖1-4示出了比例系數(shù)(K)為

1、積分系數(shù)為T(mén)時(shí)的PI輸出響應(yīng)曲線。

圖1-4 4.比例微分(PD)環(huán)節(jié)

比例微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：

G(s)?K(1?TS)?R2(1?R1CS)其中K?R2/R1,TD?R1C R1

設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，圖1-5示出了比例系數(shù)(K)為

2、微分系數(shù)為T(mén)D時(shí)PD的輸出響應(yīng)曲線。

圖1-5

5.比例積分微分(PID)環(huán)節(jié)

比例積分微分(PID)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：

1G(s)?Kp??TDS

TIS其中Kp?R1C1?R2C2，TI?R1C2，TD?R2C1

R1C2(R2C2S?1)(R1C1S?1)

R1C2SRC?R1C11?22??R2C1S

R1C2R1C2S?設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號(hào)，圖1-6示出了比例系數(shù)(K)為

1、微分系數(shù)為T(mén)D、積分系數(shù)為T(mén)I時(shí)PID的輸出。

圖1-6 6.慣性環(huán)節(jié)

慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：

G(s)?UO(S)K?Ui(S)TS?1當(dāng)Ui(S)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，且放大系數(shù)(K)為

1、時(shí)間常數(shù)為T(mén)時(shí)響應(yīng)曲 線如圖1-7所示。

圖1-7

五、實(shí)驗(yàn)步驟

1.比例（P）環(huán)節(jié)

根據(jù)比例環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。

R2R0R0uiR1-++-++uo圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。

電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K時(shí)，比例系數(shù)K=1。電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=200K時(shí)，比例系數(shù)K=2。

當(dāng)ui為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)(選擇“通道1-2”，其中通道AD1接電路的輸出uO；通道AD2接電路的輸入ui)并記錄相應(yīng)K值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。

另外R2還可使用可變電位器，以實(shí)現(xiàn)比例系數(shù)為任意設(shè)定值。

注：①實(shí)驗(yàn)中注意“鎖零按鈕”和“階躍按鍵”的使用，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先彈出“鎖零按鈕”，然后按下“階躍按鍵”。具體請(qǐng)參考附錄“硬件的組成及使用”相關(guān)部分。

②為了更好的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)曲線，實(shí)驗(yàn)時(shí)可適當(dāng)調(diào)節(jié)軟件上的分頻系數(shù)(一般調(diào)至刻度2)和選擇“”按鈕(時(shí)基自動(dòng))，以下實(shí)驗(yàn)相同。

2.積分（I）環(huán)節(jié)

根據(jù)積分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。

圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。

電路中的參數(shù)取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)時(shí)，積分時(shí)間常數(shù)T=1S； 電路中的參數(shù)取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)時(shí)，積分時(shí)間常數(shù)T=0.1S； 當(dāng)ui為單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)T值時(shí)的輸出響應(yīng)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。

注：由于實(shí)驗(yàn)電路中有積分環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)前一定要用“鎖零單元”對(duì)積分電容進(jìn)行鎖零。3.比例積分(PI)環(huán)節(jié)

根據(jù)比例積分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。

圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。

電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1S)時(shí)，比例系數(shù)K=

1、積分時(shí)間常數(shù)T=1S；

電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1S)時(shí)，比例系數(shù)K=

1、積分時(shí)間常數(shù)T=0.1S。

注：通過(guò)改變R2、R1、C的值可改變比例積分環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K和積分時(shí)間常數(shù)T。當(dāng)ui為單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄不同K及T值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。

4.比例微分(PD)環(huán)節(jié)

根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建其模擬電路，如下圖所示。

圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。

電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S)時(shí)，比例系數(shù)K=

1、微分時(shí)間常數(shù)T=0.1S；

電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S)時(shí)，比例系數(shù)K=

1、微分時(shí)間常數(shù)T=1S；

當(dāng)ui為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)(選擇“通道3-4”，其中通道AD

3CR0R0uiR-++-++uo接電路的輸出uO；通道AD4接電路的輸入ui)并記錄不同K及T值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。

注：在本實(shí)驗(yàn)中“THBDC-1”軟件的采集頻率設(shè)置為150K，采樣通道最好選擇“通道3-4(有跟隨器，帶負(fù)載能力較強(qiáng))”

5.比例積分微分(PID)環(huán)節(jié)

根據(jù)比例積分微分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建其相應(yīng)的模擬電路，如下圖

圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。

電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=1uF(K=(R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2,TI=R1C2=100K×1uF=0.1S，TD=R2C1=100K×1uF=0.1S)時(shí)，比例系數(shù)K=

2、積分時(shí)間常數(shù)TI =0.1S、微分時(shí)間常數(shù)TD =0.1S；

電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=10uF(K=(R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1,TI=R1C2=100K×10uF=1S，TD=R2C1=100K×1uF=0.1S)時(shí)，比例系數(shù)K=1.1、積分時(shí)間常數(shù)TI =1S、微分時(shí)間常數(shù)TD =0.1S；

當(dāng)ui為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)(選擇“通道3-4”，其中通道AD3接電路的輸出uO；通道AD4接電路的輸入ui)并記錄不同K、TI、TD值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。

注：在本實(shí)驗(yàn)中“THBDC-1”軟件的采集頻率設(shè)置為150K，采樣通道最好選擇“通道3-4(有跟隨器，帶負(fù)載能力較強(qiáng))”

6.慣性環(huán)節(jié)

根據(jù)慣性環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元(U12、U6)設(shè)計(jì)并組建其相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。

圖中后一個(gè)單元為反相器，其中R0=200K。

電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1)時(shí)，比例系數(shù)K=

1、時(shí)間常數(shù)T=1S。

電路中的參數(shù)取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1)時(shí)，比例系數(shù)K=

1、時(shí)間常數(shù)T=0.1S。

通過(guò)改變R2、R1、C的值可改變慣性環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)T。

當(dāng)ui為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄不同K及T值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較。

7.根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)存儲(chǔ)的波形及記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

所示。1.畫(huà)出各典型環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并注明參數(shù)。2.寫(xiě)出各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

3.根據(jù)測(cè)得的典型環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響。

七、實(shí)驗(yàn)思考題

1.用運(yùn)放模擬典型環(huán)節(jié)時(shí)，其傳遞函數(shù)是在什么假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？

2.積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)？而又在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為比例環(huán)節(jié)？

3.在積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)中，如何根據(jù)單位階躍響應(yīng)曲線的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)？

4.為什么實(shí)驗(yàn)中實(shí)際曲線與理論曲線有一定誤差？

5、為什么PD實(shí)驗(yàn)在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)曲線有小范圍的振蕩？

實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解參數(shù)?(阻尼比)、?n(阻尼自然頻率)的變化對(duì)二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響； 2.掌握二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的測(cè)試方法。

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 同實(shí)驗(yàn)一。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

?=1和?>1三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線； 1.觀測(cè)二階系統(tǒng)的阻尼比分別在0

3.?為一定時(shí)，觀測(cè)系統(tǒng)在不同?n時(shí)的響應(yīng)曲線。

四、實(shí)驗(yàn)原理

1.二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

用二階常微分方程描述的系統(tǒng)，稱(chēng)為二階系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

2?nC(S)

(2.1)?22R(S)S?2??nS??n2閉環(huán)特征方程：S2?2??n??n?0

其解S1,2????n??n??1，針對(duì)不同的?值，特征根會(huì)出現(xiàn)下列三種情況： 1）0

此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式，其曲線如圖2-1的(a)所示。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

C(t)?1?11??2e???ntSin(?dt??)2式中?d??n1??，??tg?11??2?。

2）??1（臨界阻尼）S1,2???n

此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，如圖2-1中的(b)所示。3）??1（過(guò)阻尼），S1,2????n??n??1

此時(shí)系統(tǒng)有二個(gè)相異實(shí)根，它的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-1的(c)所示。

(a)欠阻尼(0

(c)過(guò)阻尼(??1)

圖2-1 二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

雖然當(dāng)?=1或?>1時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)產(chǎn)生，但這種響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程太緩慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統(tǒng)，一般取?=0.6~0.7，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程不僅快速，而且超調(diào)量也小。

2.二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)

典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖如圖2-2，模擬電路圖如圖2-3所示。

圖2-2 二階系統(tǒng)的方框圖

圖2-3 二階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）

圖2-3中最后一個(gè)單元為反相器。由圖2-3可得其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

G(s)?RXkK，其中：K?1，k1?(T1?RXC，T2?RC)

RS(T1S?1)T2KT1其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：W(S)?

1KS2?S?T1T1與式2.1相比較，可得

?n?k111?，??T1T2RC2T2R? k1T12RX

五、實(shí)驗(yàn)步驟

根據(jù)圖2-3，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建模擬電路。1.?n值一定時(shí)，圖2-3中取C=1uF，R=100K(此時(shí)?n?10)，Rx阻值可調(diào)范圍為0～470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種情況下，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄不同?值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。

1）當(dāng)可調(diào)電位器RX=250K時(shí)，?=0.2，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)； 2）若可調(diào)電位器RX=70.7K時(shí)，?=0.707，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)； 3）若可調(diào)電位器RX=50K時(shí)，?=1，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)； 4）若可調(diào)電位器RX=25K時(shí)，?=2，系統(tǒng)處于過(guò)阻尼狀態(tài)。

2.?值一定時(shí)，圖2-4中取R=100K，RX=250K(此時(shí)?=0.2)。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在下列幾種情況下，用“THBDC-1”軟件觀測(cè)并記錄不同?n值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。

1）若取C=10uF時(shí)，?n?1；

2）若取C=0.1uF（將U7、U9電路單元改為U10、U13）時(shí)，?n?100。

注：由于實(shí)驗(yàn)電路中有積分環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)前一定要用“鎖零單元”對(duì)積分電容進(jìn)行鎖零。

六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

1.畫(huà)出二階系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)電路，并寫(xiě)出閉環(huán)傳遞函數(shù)，表明電路中的各參數(shù)； 2.根據(jù)測(cè)得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析開(kāi)環(huán)增益K和時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的影響。

七、實(shí)驗(yàn)思考題

1.如果階躍輸入信號(hào)的幅值過(guò)大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？ 2.在電路模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？ 3.為什么本實(shí)驗(yàn)中二階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零？

實(shí)驗(yàn)三高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析（設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)）

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性?xún)H取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，它與外作用及初始條件均無(wú)關(guān)的特性；

2.研究系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K或其它參數(shù)的變化對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 同實(shí)驗(yàn)一。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

觀測(cè)三階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K為不同數(shù)值時(shí)的階躍響應(yīng)曲線； 研究三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

四、實(shí)驗(yàn)原理

三階及三階以上的系統(tǒng)統(tǒng)稱(chēng)為高階系統(tǒng)。一個(gè)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成。控制系統(tǒng)能投入實(shí)際應(yīng)用必須首先滿足穩(wěn)定的要求。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。應(yīng)用勞斯判據(jù)就可以判別閉環(huán)特征方程式的根在S平面上的具體分布，從而確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

本實(shí)驗(yàn)是研究一個(gè)三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其參數(shù)Ｋ對(duì)系統(tǒng)性能的關(guān)系。三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖3-

1、圖3-2所示。

圖3-1 三階系統(tǒng)的方框圖

圖3-2 三階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U8、U9、U11、U6）

圖3-1對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

G(s)?K??

S(T1S?1)(T2S?1)S(0.1S?1)(0.5S?1)K1K2，K1?1，K2?K1K2式中?=1s，T1?0.1S，T2?0.5S，K??510（其中待定電阻RxRX的單位為KΩ），改變Rx的阻值，可改變系統(tǒng)的放大系數(shù)K。由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的特征方程為

S3?12S2?20S?20K?0

由勞斯判據(jù)得

0

系統(tǒng)穩(wěn)定

a)不穩(wěn)定

b)臨界

c)穩(wěn)定 圖3-3三階系統(tǒng)在不同放大系數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線

五、實(shí)驗(yàn)步驟

請(qǐng)自行提出實(shí)驗(yàn)步驟，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路。（K值可參考取5，12，20等）。完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，結(jié)合實(shí)驗(yàn)提出相應(yīng)思考題。

K＝12

系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 K>12

系統(tǒng)不穩(wěn)定

其三種狀態(tài)的不同響應(yīng)曲線如圖3-3的a)、b)、c)所示。實(shí)驗(yàn)四線性定常系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的研究

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，理解系統(tǒng)的跟蹤誤差與其結(jié)構(gòu)、參數(shù)與輸入信號(hào)的形式、幅值大小之間的關(guān)系；

2.研究系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備

同實(shí)驗(yàn)一。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.觀測(cè)0型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn)態(tài)誤差； 2.觀測(cè)I型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn)態(tài)誤差； 3.觀測(cè)II型二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)和單位拋物坡，并實(shí)測(cè)它們的穩(wěn)態(tài)誤差。

四、實(shí)驗(yàn)原理

通常控制系統(tǒng)的方框圖如圖4-1所示。其中G(S)為系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)，H(S)為其反饋通道的傳遞函數(shù)。

圖4-1 由圖4-1求得

E(S)?1R(S)

1?G(S)H(S)

（4.1）

由上式可知，系統(tǒng)的誤差E(S)不僅與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且也與輸入信號(hào)R(S)的形式和大小有關(guān)。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，且誤差的終值存在，則可用下列的終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：

ess?limSE(S)

s?0

（4.2）

本實(shí)驗(yàn)就是研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上述因素間的關(guān)系。下面敘述0型、I型、II型系統(tǒng)對(duì)三種不同輸入信號(hào)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess。

1．0型二階系統(tǒng)

設(shè)0型二階系統(tǒng)的方框圖如圖4-2所示。根據(jù)式（4.2），可以計(jì)算出該系統(tǒng)對(duì)階躍和斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差：

圖4-2 0型二階系統(tǒng)的1）單位階躍輸入（R(S)?方框圖

1）sess?limS?S?0(1?0.2S)(1?0.1S)11??

(1?0.2S)(1?0.1S)?2S32）單位斜坡輸入（R(S)?1）s2ess?limS?S?0(1?0.2S)(1?0.1S)1?2??

(1?0.2S)(1?0.1S)?2S上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為：

ess?R0，其中Kp?limG(S)H(S)，R0為階躍信號(hào)的幅值。

S?01?KP其理論曲線如圖4-3(a)和圖4-3(b)所示。

圖4-3(a)

圖4-3(b)2．I型二階系統(tǒng)

設(shè)圖4-4為I型二階系統(tǒng)的方框圖。

圖4-4 1）單位階躍輸入

1S(1?0.1S)1E(S)?R(S)??

1?G(S)S(1?0.1S)?10Sess?limS?S?0S(1?0.1S)1??0

S(1?0.1S)?10S2）單位斜坡輸入

ess?limS?S?0S(1?0.1S)1?2?0.1

S(1?0.1S)?10S這表明I型系統(tǒng)的輸出信號(hào)完全能跟蹤階躍輸入信號(hào)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為零。對(duì)于單位斜坡信號(hào)輸入，該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入信號(hào)的變化，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者的速度相等（即ur?uo?1），但有位置誤差存在，其值為..VO，其中KV?limSG(S)H(S)，VO為斜坡

S?0KV信號(hào)對(duì)時(shí)間的變化率。其理論曲線如圖4-5(a)和圖4-5(b)所示。

圖4-5(a)

圖4-5(b)3．II型二階系統(tǒng)

設(shè)圖4-6為II型二階系統(tǒng)的方框圖。

圖4-6 II型二階系統(tǒng)的方框圖

同理可證明這種類(lèi)型的系統(tǒng)輸出均無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位斜坡輸入。

當(dāng)輸入信號(hào)r(t)?121t，即R(S)?3時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為： 2SS21ess?limS?2?3?0.1

S?0S?10(1?0.47s)S當(dāng)單位拋物波輸入時(shí)II型二階系統(tǒng)的理論穩(wěn)態(tài)偏差曲線如圖4-7所示。

圖4-7 II型二階系統(tǒng)的拋物波穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線

五、實(shí)驗(yàn)步驟

1.0型二階系統(tǒng)

根據(jù)0型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。

圖4-8 0型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）

當(dāng)輸入ur為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。

當(dāng)輸入ur為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。

注：?jiǎn)挝恍逼滦盘?hào)的產(chǎn)生最好通過(guò)一個(gè)積分環(huán)節(jié)(時(shí)間常數(shù)為1S)和一個(gè)反相器完成。2.Ｉ型二階系統(tǒng)

根據(jù)I型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。

圖4-9 Ｉ型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）當(dāng)輸入ur為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。

當(dāng)輸入ur為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。

3.II型二階系統(tǒng)

根據(jù)II型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。

圖4-10 II型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U10、U11、U6）當(dāng)輸入ur為一單位斜坡(或單位階躍)信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。

當(dāng)輸入ur為一單位單位拋物波信號(hào)時(shí)，用上位軟件觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論偏差值進(jìn)行比較。

注：①單位拋物波信號(hào)的產(chǎn)生最好通過(guò)兩個(gè)積分環(huán)節(jié)(時(shí)間常數(shù)均為1S)來(lái)構(gòu)造。②本實(shí)驗(yàn)中不主張用示波器直接測(cè)量給定信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)的曲線，因它們?cè)跁r(shí)間上有一定的響應(yīng)誤差；

③在實(shí)驗(yàn)中為了提高偏差e的響應(yīng)帶寬，可在二階系統(tǒng)中的第一個(gè)積分環(huán)節(jié)并一個(gè)510K的普通電阻。

六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

1.畫(huà)出0型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測(cè)得系統(tǒng)在單位階躍和單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。

2.畫(huà)出Ⅰ型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測(cè)得系統(tǒng)在單位階躍和單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。

3.畫(huà)出Ⅱ型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測(cè)得系統(tǒng)在單位斜坡和單位拋物線函數(shù)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。

4.觀察由改變輸入階躍信號(hào)的幅值，斜坡信號(hào)的速度，對(duì)二階系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。并分析其產(chǎn)生的原因。

七、實(shí)驗(yàn)思考題

1.為什么0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入信號(hào)？ 2.為什么0型系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入時(shí)一定有誤差存在，決定誤差的因素有哪些？ 3.為使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益應(yīng)取大些還是小些？

4.解釋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度對(duì)開(kāi)環(huán)增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中應(yīng)如何解決這對(duì)矛盾？

第二篇：實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)的MATLAB仿真

實(shí)驗(yàn)一

典型環(huán)節(jié)的MATLAB仿真

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模塊的使用方法。2．通過(guò)觀察典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號(hào)作用下的動(dòng)態(tài)特性，加深對(duì)各典型環(huán)節(jié)響應(yīng)曲線的理解。

3．定性了解各參數(shù)變化對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響。

二、SIMULINK的使用

MATLAB中SIMULINK是一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。利用SIMULINK功能模塊可以快速的建立控制系統(tǒng)的模型，進(jìn)行仿真和調(diào)試。

1．運(yùn)行MATLAB軟件，在命令窗口欄“>>”提示符下鍵入simulink命令，按Enter鍵或在工具欄單擊按鈕，即可進(jìn)入如圖1-1所示的SIMULINK仿真環(huán)境下。

2．選擇File菜單下New下的Model命令，新建一個(gè)simulink仿真環(huán)境常規(guī)模板。3．在simulink仿真環(huán)境下，創(chuàng)建所需要的系統(tǒng)。

圖1-1

SIMULINK仿真界面 圖1-2

系統(tǒng)方框圖

以圖1-2所示的系統(tǒng)為例，說(shuō)明基本設(shè)計(jì)步驟如下：

1）進(jìn)入線性系統(tǒng)模塊庫(kù)，構(gòu)建傳遞函數(shù)。點(diǎn)擊simulink下的“Continuous”，再將右邊窗口中“Transfer Fen”的圖標(biāo)用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

2）改變模塊參數(shù)。在simulink仿真環(huán)境“untitled”窗口中雙擊該圖標(biāo)，即可改變傳遞函數(shù)。其中方括號(hào)內(nèi)的數(shù)字分別為傳遞函數(shù)的分子、分母各次冪由高到低的系數(shù)，數(shù)字之間用空格隔開(kāi)；設(shè)置完成后，選擇OK，即完成該模塊的設(shè)置。3）建立其它傳遞函數(shù)模塊。按照上述方法，在不同的simulink的模塊庫(kù)中，建立系統(tǒng)所需的傳遞函數(shù)模塊。例：比例環(huán)節(jié)用“Math”右邊窗口“Gain”的圖標(biāo)。

4）選取階躍信號(hào)輸入函數(shù)。用鼠標(biāo)點(diǎn)擊simulink下的“Source”，將右邊窗口中“Step”圖標(biāo)用左鍵拖至新建的“untitled”窗口，形成一個(gè)階躍函數(shù)輸入模塊。

5）選擇輸出方式。用鼠標(biāo)點(diǎn)擊simulink下的“Sinks”，就進(jìn)入輸出方式模塊庫(kù)，通常選用“Scope”的示波器圖標(biāo)，將其用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

6）選擇反饋形式。為了形成閉環(huán)反饋系統(tǒng)，需選擇“Math” 模塊庫(kù)右邊窗口“Sum”圖標(biāo)，并用鼠標(biāo)雙擊，將其設(shè)置為需要的反饋形式（改變正負(fù)號(hào)）。

7）連接各元件，用鼠標(biāo)劃線，構(gòu)成閉環(huán)傳遞函數(shù)。

8）運(yùn)行并觀察響應(yīng)曲線。用鼠標(biāo)單擊工具欄中的“”按鈕，便能自動(dòng)運(yùn)行仿真環(huán)境下的系統(tǒng)框圖模型。運(yùn)行完之后用鼠標(biāo)雙擊“Scope”元件，即可看到響應(yīng)曲線。

三、實(shí)驗(yàn)原理

1．比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

G(s)??Z2R??2??2Z1R1R1?100K,R2?200K

其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-3所示。

圖1-3 比例環(huán)節(jié)的模擬電路及SIMULINK圖形

2．慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

Z2R12????Z1R2C1?10.2s?1R2G(s)??R1?100K,R2?200K,C1?1uf

其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-4所示。3．積分環(huán)節(jié)(I)的傳遞函數(shù)為

G(s)??Z211????Z1R1C1s0.1sR1?100K,C1?1uf

其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-5所示。

圖1-5 積分環(huán)節(jié)的模擬電路及及SIMULINK圖形 圖1-4 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路及SIMULINK圖形

4．微分環(huán)節(jié)(D)的傳遞函數(shù)為

G(s)??Z2??R1C1s??sZ1R1?100K,C1?10uf C2??C1?0.01uf

其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-6所示。

圖1-6 微分環(huán)節(jié)的模擬電路及及SIMULINK圖形

5．比例+微分環(huán)節(jié)（PD）的傳遞函數(shù)為

G(s)??Z2R??2(R1C1s?1)??(0.1s?1)Z1R1C2??C1?0.01uf R1?R2?100K,C1?10uf其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-7所示。

6．比例+積分環(huán)節(jié)（PI）的傳遞函數(shù)為 R2?1Z2C1s1G(s)??????(1?)R1?R2?100K,C1?10uf

Z1R1s

圖1-7 比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路及SIMULINK圖形其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-8所示。

圖1-8 比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路及SIMULINK圖形

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，建立相應(yīng)的SIMULINK仿真模型，觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。

① 比例環(huán)節(jié)G1(s)?1和G1(s)?2；

圖1-1 比例環(huán)節(jié)的模擬電路

② 慣性環(huán)節(jié)G1(s)?11和G2(s)? s?10.5s?1

③ 積分環(huán)節(jié)G1(s)?1s

圖3-1積分環(huán)節(jié)的模擬電路

④ 微分環(huán)節(jié)G1(s)?s

圖4-1微分環(huán)節(jié)的模擬電路

⑤ 比例+微分環(huán)節(jié)（PD）G1(s)?s?2和G2(s)?s?1

圖5-1比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路

⑥ 比例+積分環(huán)節(jié)（PI）G1(s)?1?1和G2(s)?1?1

s2s

圖6-1比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路

五、心得體會(huì)

⑥ 比例環(huán)節(jié)G1(s)?1和G1(s)?2；

圖1-1 比例環(huán)節(jié)的模擬電路

圖1-2 比例環(huán)節(jié)的仿真圖 11⑦ 慣性環(huán)節(jié)G1(s)?和G2(s)?

s?10.5s?1

圖2-1 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路

圖2-2 慣性環(huán)節(jié)的仿真圖

⑧ 積分環(huán)節(jié)G1(s)?1s

圖3-1積分環(huán)節(jié)的模擬電路

圖3-2積分環(huán)節(jié)的仿真圖

4微分環(huán)節(jié)G(s)?s ○1

圖4-1微分環(huán)節(jié)的模擬電路

圖4-1微分環(huán)節(jié)的仿真圖

5比例+微分環(huán)節(jié)（PD）G(s)?s?2和G(s)?s?1 ○

圖5-1比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路

圖5-2比例+微分環(huán)節(jié)的仿真圖

⑥ 比例+積分環(huán)節(jié)（PI）G1(s)?1?1s和G2(s)?1?12s

圖6-1比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路

圖6-2比例+積分環(huán)節(jié)的仿真圖

心得體會(huì)：

通過(guò)對(duì)一些電路圖的仿真，初步了解了SIMULINK功能模塊的使用方法，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，同時(shí)對(duì)各種典型環(huán)節(jié)響應(yīng)曲線有了更深刻的理解，初步知道了各參數(shù)變化對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響。

第三篇：實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)的MATLAB仿真

實(shí)驗(yàn)一

典型環(huán)節(jié)的MATLAB仿真

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模塊的使用方法。2．通過(guò)觀察典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號(hào)作用下的動(dòng)態(tài)特性，加深對(duì)各典型環(huán)節(jié)響應(yīng)曲線的理解。

3．定性了解各參數(shù)變化對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響。

二、SIMULINK的使用

MATLAB中SIMULINK是一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。利用SIMULINK功能模塊可以快速的建立控制系統(tǒng)的模型，進(jìn)行仿真和調(diào)試。

1．運(yùn)行MATLAB軟件，在命令窗口欄“>>”提示符下鍵入simulink命令，按Enter鍵或在工具欄單擊按鈕，即可進(jìn)入如圖1-1所示的SIMULINK仿真環(huán)境下。

2．選擇File菜單下New下的Model命令，新建一個(gè)simulink仿真環(huán)境常規(guī)模板。3．在simulink仿真環(huán)境下，創(chuàng)建所需要的系統(tǒng)。

圖1-1

SIMULINK仿真界面 圖1-2

系統(tǒng)方框圖

以圖1-2所示的系統(tǒng)為例，說(shuō)明基本設(shè)計(jì)步驟如下：

1）進(jìn)入線性系統(tǒng)模塊庫(kù)，構(gòu)建傳遞函數(shù)。點(diǎn)擊simulink下的“Continuous”，再將右邊窗口中“Transfer Fen”的圖標(biāo)用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

2）改變模塊參數(shù)。在simulink仿真環(huán)境“untitled”窗口中雙擊該圖標(biāo)，即可改變傳遞函數(shù)。其中方括號(hào)內(nèi)的數(shù)字分別為傳遞函數(shù)的分子、分母各次冪由高到低的系數(shù)，數(shù)字之間用空格隔開(kāi)；設(shè)置完成后，選擇OK，即完成該模塊的設(shè)置。

3）建立其它傳遞函數(shù)模塊。按照上述方法，在不同的simulink的模塊庫(kù)中，建立系統(tǒng)所需的傳遞函數(shù)模塊。例：比例環(huán)節(jié)用“Math”右邊窗口“Gain”的圖標(biāo)。

4）選取階躍信號(hào)輸入函數(shù)。用鼠標(biāo)點(diǎn)擊simulink下的“Source”，將右邊窗口中“Step”圖標(biāo)用左鍵拖至新建的“untitled”窗口，形成一個(gè)階躍函數(shù)輸入模塊。

5）選擇輸出方式。用鼠標(biāo)點(diǎn)擊simulink下的“Sinks”，就進(jìn)入輸出方式模塊庫(kù)，通常選用“Scope”的示波器圖標(biāo)，將其用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

6）選擇反饋形式。為了形成閉環(huán)反饋系統(tǒng)，需選擇“Math” 模塊庫(kù)右邊窗口“Sum”圖標(biāo)，并用鼠標(biāo)雙擊，將其設(shè)置為需要的反饋形式（改變正負(fù)號(hào)）。

7）連接各元件，用鼠標(biāo)劃線，構(gòu)成閉環(huán)傳遞函數(shù)。

8）運(yùn)行并觀察響應(yīng)曲線。用鼠標(biāo)單擊工具欄中的“”按鈕，便能自動(dòng)運(yùn)行仿真環(huán)境下的系統(tǒng)框圖模型。運(yùn)行完之后用鼠標(biāo)雙擊“Scope”元件，即可看到響應(yīng)曲線。

三、實(shí)驗(yàn)原理

1．比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

G(s)??Z2R??2??2Z1R1R1?100K,R2?200K

其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-3所示。

圖1-3 比例環(huán)節(jié)的模擬電路及SIMULINK圖形

2．慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

Z2R12????Z1R2C1?10.2s?1R2G(s)??R1?100K,R2?200K,C1?1uf

其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-4所示。3．積分環(huán)節(jié)(I)的傳遞函數(shù)為

G(s)??Z211????Z1R1C1s0.1sR1?100K,C1?1uf

其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-5所示。

圖1-5 積分環(huán)節(jié)的模擬電路及及SIMULINK圖形 圖1-4 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路及SIMULINK圖形

4．微分環(huán)節(jié)(D)的傳遞函數(shù)為

G(s)??Z2??R1C1s??sZ1R1?100K,C1?10uf C2??C1?0.01uf

其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-6所示。

圖1-6 微分環(huán)節(jié)的模擬電路及及SIMULINK圖形

5．比例+微分環(huán)節(jié)（PD）的傳遞函數(shù)為

G(s)??Z2R??2(R1C1s?1)??(0.1s?1)Z1R1C2??C1?0.01uf R1?R2?100K,C1?10uf其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-7所示。6．比例+積分環(huán)節(jié)（PI）的傳遞函數(shù)為

ZG(s)??2??Z

1R2?1C1s1??(1?)R1?R2?100K,C1?10uf

R1s圖1-7 比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路及SIMULINK圖形其對(duì)應(yīng)的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-8所示。

圖1-8 比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路及SIMULINK圖形

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，建立相應(yīng)的SIMULINK仿真模型，觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。

① 比例環(huán)節(jié)G1(s)?1和G1(s)?2；

圖2-1 比例環(huán)節(jié)的模擬電路

圖2-2比例環(huán)節(jié)SIMULINK仿真模型

② 慣性環(huán)節(jié)G1(s)?11和G2(s)? s?10.5s?1

圖3-1慣性環(huán)節(jié)模擬電路

圖3-2慣性環(huán)節(jié)SIMULINK仿真模型

③ 積分環(huán)節(jié)G1(s)?1s

圖4-1積分環(huán)節(jié)的模擬電路

圖4-2積分環(huán)節(jié)SIMULINK仿真模型

④ 微分環(huán)節(jié)G1(s)?s

圖5-1微分環(huán)節(jié)的模擬電路

圖5-2微分環(huán)節(jié)SIMULINK仿真模型

⑤ 比例+微分環(huán)節(jié)（PD）G1(s)?s?2和G2(s)?s?1

圖6-1比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路

圖6-2比例+微分SIMULINK仿真模型

⑥ 比例+積分環(huán)節(jié)（PI）G1(s)?1?1和G2(s)?1?1

s2s

圖7-1比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路

圖7-2比例+積分SIMULINK仿真模型

五、心得體會(huì)

通過(guò)這次接觸MATLAB,真正的體會(huì)到了它強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算功能，以及強(qiáng)大的數(shù)據(jù)可視化、人際智能交互能力。該工具主要處理以傳遞函數(shù)為主要特征的經(jīng)典控制和以狀態(tài)空間為主要特征的現(xiàn)代控制中的主要問(wèn)題，它能夠使圖形生動(dòng)形象的展現(xiàn)給我們，使理解更深刻。

第四篇：實(shí)驗(yàn)二 典型環(huán)節(jié)的模擬研究與二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性

自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)二

典型環(huán)節(jié)的模擬研究與二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性

（北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 班級(jí)：

姓名：

學(xué)號(hào)：）

摘要：本次實(shí)驗(yàn)是基于電路連接的半實(shí)物半仿真。主要內(nèi)容包括：典型環(huán)節(jié)的模擬研究和二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析。

關(guān)鍵詞：比例、慣性、積分、微分、二階系統(tǒng)、瞬態(tài)、穩(wěn)定性

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

了解和掌握各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法、傳遞函數(shù)表達(dá)式和輸出時(shí)域函數(shù)表達(dá)式。觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，了解各項(xiàng)電路參數(shù)對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響。

二、實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1.比例環(huán)節(jié)的模擬電路及階躍響應(yīng)曲線如圖

1、圖2所示。

圖1 比例環(huán)節(jié)電路圖

傳遞函數(shù)：

圖2 比例環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)曲線

2.慣性環(huán)節(jié)的模擬電路及階躍響應(yīng)曲線如圖

3、圖4所示。圖3 慣性環(huán)節(jié)電路圖

傳遞函數(shù)：

圖4 慣性環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)曲線

3.積分環(huán)節(jié)的模擬電路及階躍響應(yīng)曲

線如圖

5、圖6所示。

圖5 積分環(huán)節(jié)電路圖

自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)

傳遞函數(shù)：

圖6 積分環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)曲線

4.比例積分環(huán)節(jié)的模擬電路及階躍響應(yīng)曲線如圖

7、圖8所示。

圖7 比例積分環(huán)節(jié)電路圖

傳遞函數(shù)：

圖8 比例積分環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)曲線

5.比例微分環(huán)節(jié)的模擬電路及階躍響應(yīng)曲線如圖

9、圖10所示。

圖9 比例微分環(huán)節(jié)電路圖

傳遞函數(shù)：

圖10比例微分環(huán)節(jié)躍響應(yīng)曲線

6.比例積分微分環(huán)節(jié)的模擬電路及階

躍響應(yīng)曲線如圖

11、圖12所示。

圖11 比例積分微分環(huán)節(jié)電路圖

傳遞函數(shù)：

圖12 比例積分微分環(huán)節(jié)躍響應(yīng)曲線

自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)

7.典型Ⅰ型二階單位反饋閉環(huán)系統(tǒng)如圖13所示。有二階閉環(huán)模擬電路如圖14所示。

R(S)E(S)K1C(S)TS?1TSi—B(S)圖13 典型Ⅰ型二階單位反饋閉環(huán)系統(tǒng)

開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

閉環(huán)傳遞函數(shù)：

圖14 二階閉環(huán)模擬電路

7.1 無(wú)阻尼響應(yīng)：ξ=0，K=∞，R=0，無(wú)阻尼響應(yīng)曲線如圖15所示。

圖15 無(wú)阻尼響應(yīng)曲線

7.2 欠阻尼響應(yīng)：ξ=0.316，K=25，R=4KΩ

欠阻尼響應(yīng)曲線如圖16所示。

圖16 欠阻尼響應(yīng)曲線

7.3 臨界阻尼響應(yīng)：ξ=1，K=2.5，R=40K

Ω

臨界阻尼響應(yīng)曲線如圖17所示。

圖17 臨界阻尼響應(yīng)曲線

7.4 過(guò)阻尼響應(yīng)：ξ=1.32，K=1.43，R=70KΩ

過(guò)阻尼響應(yīng)曲線如圖18所示

圖18過(guò)阻尼響應(yīng)曲線

7.5 欠阻尼狀態(tài)下改變?chǔ)豱，使ωn縮小

2倍。

其響應(yīng)曲線如圖19所示。

圖19 欠阻尼ωn縮小2倍響應(yīng)曲線

自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)

三、思考題

1..改變比例系數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)。運(yùn)行、觀察、記錄響應(yīng)曲線，分析比例、積分、微分環(huán)節(jié)的作用。2..構(gòu)建比例積分和比例微分環(huán)節(jié)電路，分析其作用。

3.改變被測(cè)系統(tǒng)的各項(xiàng)電路參數(shù)，觀察和分析Ⅰ型二階閉環(huán)系統(tǒng)阻尼比ξ<0，與阻尼比ξ=0的瞬態(tài)響應(yīng)曲線，從而完善ξ對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程影響的認(rèn)識(shí)。

答：無(wú)阻尼（ξ=0）時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)為等幅振蕩，即以系統(tǒng)自然頻率振蕩，系統(tǒng)響應(yīng)為發(fā)散正弦振蕩，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。4.在二階系統(tǒng)中，臨界阻尼和過(guò)阻尼階躍響應(yīng)曲線的區(qū)別是什么？

答：臨界阻尼階躍響應(yīng)曲線的最終值恰好等于穩(wěn)定值，而過(guò)阻尼階躍響應(yīng)曲線的最終值將小于穩(wěn)定值。

5.同一阻尼系數(shù)的二階系統(tǒng)中，改變不同的自由振蕩頻率，對(duì)超調(diào)量和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間是否有影響？

答：由超調(diào)量公式可知，超調(diào)量只與阻尼比有關(guān)，所以改變自由振蕩頻率對(duì)超調(diào)量沒(méi)有影響；而由過(guò)渡過(guò)程時(shí)間公式可知，在阻尼比不變的前提下，自由振蕩頻率與過(guò)渡過(guò)程時(shí)間成反比，即提高自由振蕩頻率，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間變小，而自由振蕩頻率變小，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間變大。

四、結(jié)束語(yǔ)

本次實(shí)驗(yàn)，是對(duì)典型環(huán)節(jié)的模擬研究，還進(jìn)行了二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)，通過(guò)對(duì)不同ωn以及值對(duì)二階系統(tǒng)在臨界阻尼、欠阻尼、過(guò)阻尼響應(yīng)的 的影響 通過(guò)短短幾節(jié)課，對(duì)典型環(huán)節(jié)的模擬研究與二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性有了更深的了解。

參考文獻(xiàn)

[1]胡壽松 自動(dòng)控制理論（第六版）科學(xué)出版社 2013 [2] 姜增如 自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn) 北京理工大學(xué)出版社 2010

第五篇：實(shí)驗(yàn)一：模擬外匯交易

實(shí)驗(yàn)一：模擬外匯交易

實(shí)踐地點(diǎn)：金融交易仿真實(shí)驗(yàn)室

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：世華財(cái)訊外匯模擬交易系統(tǒng) 指導(dǎo)教師：李彬

虛擬初始資金：10萬(wàn)美元/人

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)模擬外匯實(shí)盤(pán)交易，了解外匯市場(chǎng)交易的流程、價(jià)格模式和交易技巧。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)基本面分析和技術(shù)分析對(duì)外匯行市進(jìn)行走勢(shì)分析，并根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度構(gòu)筑出外匯投資組合。

2、模擬外匯交易操作內(nèi)容：

（1）首先由教師介紹仿真交易系統(tǒng)的使用方法，包括如何查看外匯行情、如何下單、如何查看成交情況；

（2）介紹完畢后開(kāi)始進(jìn)行模擬操作，每生模擬初試資本10萬(wàn)美元，模擬操作啟動(dòng)時(shí)，至少動(dòng)用2萬(wàn)購(gòu)買(mǎi)外匯，在實(shí)習(xí)過(guò)程中最高持倉(cāng)量必須超過(guò)50%，構(gòu)筑出自己的外匯投資組合；

（3）學(xué)生向教師匯報(bào)組合構(gòu)筑的思路。

3、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

最高持倉(cāng)量不足50%者績(jī)效分只得合格（60分）。

在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)以持倉(cāng)總市值（美元計(jì)）排行計(jì)算投資績(jī)效。排名前10%的同學(xué)得90分績(jī)效分，排名前10%-40%的同學(xué)得85分績(jī)效分，排名前40%-60%的同學(xué)得80分績(jī)效分，其余排名同學(xué)得75績(jī)效分。

同學(xué)成功構(gòu)筑投資組合后，向指導(dǎo)教師匯報(bào)投資組合的構(gòu)筑思路，教師按照學(xué)生口頭匯報(bào)的情況，給出報(bào)告分。