第一篇：控制工程基礎教案實驗1典型環節的模擬(matlab應用于機械控制工程)

線性控制系統分析與設計 6.1.2傳遞函數描述法

MATLAB中使用tf命令來建立傳遞函數。語法：

G=tf(num,den)

%由傳遞函數分子分母得出 說明：num為分子向量，num=[b1,b2,…,bm,bm+1]；den為分母向量，den=[a1,a2,…,an-1,an]。【例6.1續】將二階系統描述為傳遞函數的形式。

num=1;den=[1 1.414 1];G=tf(num,den)

%得出傳遞函數 6.1.3零極點描述法

MATLAB中使用zpk命令可以來實現由零極點得到傳遞函數模型。語法：

G=zpk(z,p,k)

%由零點、極點和增益獲得 說明：z為零點列向量；p為極點列向量；k為增益。【例6.1續】得出二階系統的零極點，并得出傳遞函數。z=roots(num)

p=roots(den)

zpk(z,p,1)

程序分析：roots函數可以得出多項式的根，零極點形式是以實數形式表示的。部分分式法是將傳遞函數表示成部分分式或留數形式：

【例6.1續】將傳遞函數轉換成部分分式法，得出各系數。

[r,p,k]=residue(num,den)

2.脈沖傳遞函數描述法

脈沖傳遞函數也可以用tf命令實現。語法：

G=tf(num,den,Ts)

%由分子分母得出脈沖傳遞函數

說明：Ts為采樣周期，為標量，當采樣周期未指明可以用-1表示，自變量用'z'表示。【例6.2續】創建離散系統脈沖傳遞函數。

num1=[0.5 0];den=[1-1.5 0.5];G1=tf(num1,den,-1)

3.零極點增益描述法

離散系統的零極點增益用zpk命令實現。語法：

G=zpk(z,p,k,Ts)

%由零極點得出脈沖傳遞函數 【例6.2續】使用zpk命令產生零極點增益傳遞函數。

G3=zpk([0],[0.5 1],0.5,-1)

6.2線性系統模型之間的轉換 6.2.1連續系統模型之間的轉換 控制系統工具箱中有各種不同模型轉換的函數，如下表6.1所示為線性系統模型轉換的函數。表6.1 線性系統模型轉換函數表 函數

調用格式

功能

tf2ss

[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)

傳遞函數轉換為狀態空間

tf2zp

[z,p,k]=tf2zp(num,den)

傳遞函數轉換為零極點描述

ss2tf

[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu)

狀態空間轉換為傳遞函數

ss2zp

[z,p,k]=ss2zp(a,b,c,d,iu)

狀態空間轉換為零極點描述

zp2ss

[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)

零極點描述轉換為狀態空間

zp2tf

[num,den]=zp2tf(z,p,k)

零極點描述轉換為傳遞函數

2.get命令和set命令

(1)get命令可以獲取模型對象的所有屬性 語法：

get(G)

%獲取對象的所有屬性值

get(G,’PropertyName’,…)

%獲取對象的某些屬性值 說明：G為模型對象名；’PropertyName’為屬性名。(2)set命令用于修改對象屬性名 語法：

set(G,’PropertyName’,PropertyValue,…)%修改對象的某些屬性值

【例6.5】已知二階系統的傳遞函數，獲取其傳遞函數模型的屬性，并將傳遞函數修改為。

num=1;den=[1 1.414 1];G=tf(num,den);

get(G)

set(G,'den',[1 2 1],'Variable','s')

G

%獲取所有屬性 %設置屬性

6.3結構框圖的模型表示 1.串聯結構

SISO的串聯結構是兩個模塊串聯在一起，如圖6.1所示。實現串聯結構傳遞函數的命令：

G=G1*G2

G=series(G1,G2)2.并聯結構

SISO的并聯結構是兩個模塊并聯在一起，如圖6.2所示。實現并聯結構傳遞函數的命令：

G=G1+G2

G=parallel(G1,G2)3.反饋結構

反饋結構是前向通道和反饋通道模塊構成正反饋和負反饋，如圖6.3所示。實現反饋結構傳遞函數的命令：

G=feedback(G1,G2,Sign)說明：Sign用來表示正反饋或負反饋，Sign=-1或省略則表示為負反饋。【例6.6】根據系統的結構框圖求出整個系統的傳遞函數，結構框圖如圖6.4所示，其中，。

G1=tf(1,[1 2 1])

G2=tf(1,[1 1]);G3=tf(1,[2 1]);G4=tf(1,[1 0]);G12=G1+G2

G34=G3-G4 %并聯結構 %并聯結構

G=feedback(G12,G34,-1)%反饋結構

4.復雜的結構框圖

求取復雜結構框圖的數學模型的步驟：(1)將各模塊的通路排序編號；

(2)建立無連接的數學模型：使用append命令實現各模塊未連接的系統矩陣。G=append(G1,G2,G3,…)

(3)指定連接關系：寫出各通路的輸入輸出關系矩陣Q，第一列是模塊通路編號，從第二列開始的幾列分別為進入該模塊的所有通路編號；INPUTS變量存儲輸入信號所加入的通路編號；OUTPUTS變量存儲輸出信號所在通路編號。(4)使用connect命令構造整個系統的模型。Sys=connect(G,Q,INPUTS,OUTPUTS)如果各模塊都使用傳遞函數，也可以用blkbuild命令建立無連接的數學模型，則第二步修改如下：

將各通路的信息存放在變量中：通路數放在nblocks，各通路傳遞函數的分子和分母分別放在不同的變量中；用blkbuild命令求取系統的狀態方程模型。

【例6.7】根據圖6.5所示系統結構框圖，求出系統總的傳遞函數。方法一：使用append命令

(1)將各模塊的通路排序編號，如圖6.6所示。(2)使用append命令實現各模塊未連接的系統矩陣

G1=tf(1,[1 0]);G2=tf(1,[1 1 0]);G3=tf(1,[1 1 0]);G4=tf(-2,1);G5=tf(-1,1);G6=tf(1,[1 0]);G7=tf(-1,[1 1]);Sys=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7)

程序分析：將每個模塊用append命令放在一個系統矩陣中，可以看到Sys模塊存放了七個模塊的傳遞函數，為了節省篇幅在此未列出完整的Sys模塊。(3)指定連接關系

Q=[1 6 5;

%通路1的輸入信號為通路6和通路5 2 1 7;

%通路2的輸入信號為通路1和通路7 3 2 0;

%通路3的輸入信號為通路2 4 3 0;5 4 0;6 2 0;7 3 0;] INPUTS=1;%系統總輸入由通路1輸入

OUTPUTS=4;

%系統總輸出由通路4輸出 程序分析：Q矩陣建立了各通路之間的關系，共有7行；每行的第一列為通路號，從第二列開始為各通路輸入信號的通路號；INPUTS變量存放系統輸入信號的通路號；OUTPUTS變量存放系統輸出信號的通路號。

(4)使用connect命令構造整個系統的模型

G =connect(Sys,Q,INPUTS,OUTPUTS)

第二篇：機械控制工程基礎期末考試知識點

機械控制工程基礎期末考試知識點

一：選擇判斷題

1, 控制工程的必要條件是什么？（快速性，準確性，穩定性）

2，單位脈沖函數的拉式變換結果

3，什么叫系統閉環極點（算術題，選擇）

4，閉環函數公式（選擇）

5，一階系統標準形式（選擇）

6，傳遞函數不適合非線性定常系統（判斷）

7，傳遞函數有無量綱（有無都不對，判斷題）

8，一階系統的調整時間公式

9，一階系統的響應速度與什么有關系？

10，超調量反映系統響應的 小時增大）

11,終值定理計算，t趨近與無窮時，原函數的值，（會算）GB(S)

(0<§<1)

12，影響系統的穩態誤差因素（輸入信號…）

13，調整系統增益對系統有何影響？

14，增加微分環節能增加系統阻尼。

15，什么叫系統的型次（區別幾型系統）

16，利用穩態計算穩態誤差（有表格，必須為標準型）

17，頻率響應的定義（判斷題，是正弦信號穩態響應）

18，延時環節標坐標圖（單位圓）

19，零頻反映系統的什么性能？（準確性）

20，Bode高頻段反映系統的什么性能（高頻干擾能力）

21，頻率分析法用典型信號是什么？（正弦信號）

22，系統穩定的充要條件是什么？（判斷）

23，滯后校正使系統響應過度快了還是慢了？（慢了）

24，會用勞斯判據判別穩定性。2KWN?2 2S?2?WNS?WN

二：能力應用題

1，化簡方框圖的傳遞函數（課件例題）

2，對質量彈簧阻尼的機械系統會求傳遞函數（課件參考）

3，分別會算輸入和干擾引起的穩態誤差的計算（看課件）

4，奈奎斯特圖會畫圖（－∽，＋∽）？會奈奎斯特判斷系統的穩定性會分析（P=N-Z）5，深入理解掌握傳遞函數，頻率特性函數，幅頻特性，相頻特性，頻率響應直接的轉換關系？

6，掌握超前，滯后校正和超前的設計

7，會用圖解法計算Wt WCrKt

8，掌握Bode圖畫法（正反都要掌握）

會對圖線疊加。

第三篇：機械控制工程基礎第二章答案

習

題

2.1

什么是線性系統?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系統中,表示系統輸出,表示系統輸入,哪些是線性系統?

(1)

(2)

(3)

(4)

解:

凡是能用線性微分方程描述的系統就是線性系統。線性系統的一個最重要特性就是它滿足疊加原理。該題中（2）和（3）是線性系統。

2.2

圖（題2.2）中三同分別表示了三個機械系統。求出它們各自的微分方程，圖中表示輸入位移，表示輸出位移，假設輸出端無負載效應。

圖(題2.2)

解:

(1)對圖(a)所示系統，由牛頓定律有

即

(2)對圖(b)所示系統，引入一中間變量x,并由牛頓定律有

消除中間變量有

(3)對圖(c)所示系統，由牛頓定律有

即

2.3求出圖(題2.3)所示電系統的微分方程。

圖（題2.3）

解:(1)對圖(a)所示系統,設為流過的電流,為總電流,則有

消除中間變量,并化簡有

(2)對圖(b)所示系統，設i為電流，則有

消除中間變量,并化簡有

2.4

求圖(題2.4)所示機械系統的微分方程。圖中M為輸入轉矩,為圓周阻尼，J為轉動慣量。

解：設系統輸入為M（即），輸出(即)，分別對圓盤和質塊進行動力學分析，列寫動力學方程如下：

消除中間變量,即可得到系統動力學方程

2.5

輸出y(t)與輸入x(t)的關系為y(t)=

2x(t)+0.5(t)。

（1）求當工作點為=0,=1,=2時相應的穩態時輸出值；

（2）在這些工作點處作小偏差線性化模型，并以對工作的偏差來定義x和y，寫出新的線性化模型。

解:

(1)

將

=0,=1,=2分別代入y(t)=

2x(t)+0.5(t)中,即當工作點為=0,=1,=2時相應的穩態輸出值分別為。

(2)

根據非線性系統線性化的方法有，在工作點附近,將非線性函數展開成泰勒級數,并略去高階項得

若令,有

當工作點為時,當工作點為時,當工作點為時,2.6已知滑閥節流口流量方程式為，式中．Q為通過節流閥流口的流量；p為節流閥流口的前后油壓差；為節流閥的位移量；c為疏量系數；w為節流口面積梯度；為油密度。試以Q與p為變量（即將Q作為P的函數）將節流閥流量方程線性化。

解：利用小偏差線性化的概念，將函數Q=F(，p)在預定工作點F(，)處按泰勒級數展開為

消除高階項，有

若令，將上式改寫為增量方程的形式

2.7

已知系統的動力學方程如下,試寫出它們的傳遞函數Y(s)/R(s)。

（1）

（2）

（3）

（4）

解：根據傳遞函數的定義，求系統的傳遞函數，只需將其動力學方程兩邊分別在零初始條件下進行拉式變換，然后求Y(s)/R(s)。

(1)

(2)

(3)

(4)

2.8

如圖（題2.8）為汽車或摩托車懸浮系統簡化的物理模型，試以位移x為輸入量，位移y為輸出量，求系統的傳遞函數Y(s)/X(s)。

2.9

試分析當反饋環節H(s)=1,前向通道傳遞函數G(s)分別為慣性環節、微分環節、積分環節時，輸入、輸出的閉環傳遞函數。

解：由于慣性環節、微分環節、積分環節的傳遞函數分別為，,而閉環傳遞函數為,則

(1)當反饋環節H(s)=1,前向通道傳遞函數G(s)為慣性環節時，(2)

當反饋環節H(s)=1,前向通道傳遞函數G(s)為微分環節時，(3)當反饋環節H(s)=1,前向通道傳遞函數G(s)為積分環節時，2.10

證明圖（題2.10）與圖（題2.3（a）所示系統是相似系統（即證明兩系統的傳遞函數具有相同形式）。

解：對題2.4(a)系統，可列出相應的方程。

對以上三式分別作Laplce別換，并注意到初始條件為零,即

則,得,得,得

即

則

將(4)式中的代入(9)式

再用(4)式與上式相比以消去,即得電系統的傳遞函數為

而本題中，引入中間變量x,依動力學知識有

對上二式分別進行拉式變換有

消除有

比較兩系統的傳遞函數有

故這兩個系統為相似系統。

2.11

一齒輪系如圖（題2.11）所示。圖中，、、和分別為各齒輪齒數；、、和表示各種傳動軸上的轉動慣量，、和為各軸的角位移；是電動機輸出轉矩。試列寫折算到電動軸上的齒輪系的運動方程。

2.12

求圖（題2.12）所示兩系統的傳遞函數。

圖（題2.12）

解：(1)由圖(a)中系統，可得動力學方程為

作Laplce別換，得

則有

(2)由圖(b)中系統,設i為電網絡的電流，可得方程為

作Laplce別換，得

消除中間變量有

2.13

某直流調速系統如圖（題2.13）所示，為給定輸入量，電動機轉速n為系統的輸出量，電動機的負載轉矩為系統的擾動量。各環節的微分方程：

比較環節

比例調節器

（為放大系數）

晶閘管觸發整流裝置

(為整流增益)

電動機電樞回路

(為電樞回路電阻,為電樞回路電感,為電樞電流)

電樞反電勢

(為反電勢系數)

電磁轉矩

(為轉矩系數)

負載平衡方程

(為轉動慣量，為負

載轉矩)

測速電動機

(為轉速反饋系數)

試根據所給出的微分方程，繪制各環節相應的傳遞函數方框圖和控制系數的傳遞函數方框圖，并由方框圖求取傳遞函數和。

2.14

試繪制圖（題2.14）所示機械系統傳遞函數方框圖。

2.15

若系統傳遞函數方框圖為圖（題2.15）。

(1)

求以為輸入，當時，分別以、、、為輸出的閉環傳遞函數；

(2)

求以為輸入，當時，分別以、、、為輸出的閉環傳遞函數；

(3)

比較以上各傳遞函數的分母，從中可以得出什么結論？

圖(題2.15)

解:(1)求以為輸入，當時:

若以為輸出,有

若以為輸出,有

若以為輸出,有

若以為輸出,有

(2)

求以為輸入，當時:

若以為輸出,有

若以為輸出,有

若以為輸出,有

若以為輸出,有

(3)從上可知：對于同一個閉環系統，當輸入的取法不同時，前向通道的傳遞出數不同，反饋回路的傳遞函數不同，系統的傳遞函數也不同，但系統的傳遞函數的分母保持不變，這是因為這一分母反映了系統的固有特性，而與外界無關。

2.16

已知某系統的傳遞函數方框圖為圖（題2.16），其中，為輸入，為輸出,N(s)為干擾，試問：G(s)為何值時，系統可以消除干擾的影響。

圖（題2.16）

解：方法一：根據線性系統的疊加原理，令,N(s)為輸入，系統的輸出為

其中

令

有

方法二：令，N(s)為輸入，則系統的傳遞函數方框圖可以表示成圖（題2.16.b）所示。

圖（題2.16.b）

根據相加點前后移動的規則可以將其進一步簡化成圖（題2

.16.c）和圖（題2.16．d）所示的形式。

圖（題2.16.c）

圖（題2.16.d）

因此，系統在N(s)為輸入時的傳遞函數為

同樣可得時，系統可消除干擾的影響。

2.17

系統結構如圖(題2.17)所示，求系統傳遞函數。

2.18

求出（題2.18）所示系統的傳遞函數。

圖(題2.18)

解：方法一：利用梅遜公式，可得

方法二：利用方框圖簡化規則，有圖（題2.18.b）

圖（題2.18.b）

2.19

求出圖（題2.19）所示系統的傳遞函數。

圖（題2.19）

解：根據方框圖簡化規則，有圖（題2.19.b）

圖（題2.19.b）

2.20

求出圖（題2.20）所示系統的傳遞函數。

圖（題2.20）

解：根據方框圖簡化規則，有圖（題2.20.b）

圖（題2.20.b）

2.21

設描述系統的微分方程為

(1)

(2)

試導出系統的狀態方程。

2.22

RLC電網絡如圖（題2.22）所示，u(t)為輸入，流過電阻的電流為輸出，試列寫該網絡的狀態方程及輸出方程。

2.23

系統傳函數方框圖為圖（題2.23），試列寫該系統的狀態方程及輸出方程。

2.24

圖（題2.24）為某一級倒立擺系統示意圖。滑臺通過絲杠傳動，可沿一直線的有界導軌沿水平方向運動；擺桿通過鉸鏈與滑臺連接，可在沿直線平面內擺動。滑臺質量為M，擺桿質量為m，擺桿轉動慣量為J，滑臺摩擦系數為c,擺桿轉動軸心到桿質心的長度為L,加在滑臺水平方向上的合力為u,滑臺位置為x,擺桿與鉛直向上的夾角為。

(1)

以為輸入，為輸出，列寫系統的微分方程；

(2)

求系統的傳遞函數；

(3)

試列寫該系統的狀態方程及輸出方程。

第四篇：實驗一 典型環節的MATLAB仿真

實驗一

典型環節的MATLAB仿真

一、實驗目的

1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模塊的使用方法。2．通過觀察典型環節在單位階躍信號作用下的動態特性，加深對各典型環節響應曲線的理解。

3．定性了解各參數變化對典型環節動態特性的影響。

二、SIMULINK的使用

MATLAB中SIMULINK是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包。利用SIMULINK功能模塊可以快速的建立控制系統的模型，進行仿真和調試。

1．運行MATLAB軟件，在命令窗口欄“>>”提示符下鍵入simulink命令，按Enter鍵或在工具欄單擊按鈕，即可進入如圖1-1所示的SIMULINK仿真環境下。

2．選擇File菜單下New下的Model命令，新建一個simulink仿真環境常規模板。3．在simulink仿真環境下，創建所需要的系統。

圖1-1

SIMULINK仿真界面 圖1-2

系統方框圖

以圖1-2所示的系統為例，說明基本設計步驟如下：

1）進入線性系統模塊庫，構建傳遞函數。點擊simulink下的“Continuous”，再將右邊窗口中“Transfer Fen”的圖標用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

2）改變模塊參數。在simulink仿真環境“untitled”窗口中雙擊該圖標，即可改變傳遞函數。其中方括號內的數字分別為傳遞函數的分子、分母各次冪由高到低的系數，數字之間用空格隔開；設置完成后，選擇OK，即完成該模塊的設置。3）建立其它傳遞函數模塊。按照上述方法，在不同的simulink的模塊庫中，建立系統所需的傳遞函數模塊。例：比例環節用“Math”右邊窗口“Gain”的圖標。

4）選取階躍信號輸入函數。用鼠標點擊simulink下的“Source”，將右邊窗口中“Step”圖標用左鍵拖至新建的“untitled”窗口，形成一個階躍函數輸入模塊。

5）選擇輸出方式。用鼠標點擊simulink下的“Sinks”，就進入輸出方式模塊庫，通常選用“Scope”的示波器圖標，將其用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

6）選擇反饋形式。為了形成閉環反饋系統，需選擇“Math” 模塊庫右邊窗口“Sum”圖標，并用鼠標雙擊，將其設置為需要的反饋形式（改變正負號）。

7）連接各元件，用鼠標劃線，構成閉環傳遞函數。

8）運行并觀察響應曲線。用鼠標單擊工具欄中的“”按鈕，便能自動運行仿真環境下的系統框圖模型。運行完之后用鼠標雙擊“Scope”元件，即可看到響應曲線。

三、實驗原理

1．比例環節的傳遞函數為

G(s)??Z2R??2??2Z1R1R1?100K,R2?200K

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-3所示。

圖1-3 比例環節的模擬電路及SIMULINK圖形

2．慣性環節的傳遞函數為

Z2R12????Z1R2C1?10.2s?1R2G(s)??R1?100K,R2?200K,C1?1uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-4所示。3．積分環節(I)的傳遞函數為

G(s)??Z211????Z1R1C1s0.1sR1?100K,C1?1uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-5所示。

圖1-5 積分環節的模擬電路及及SIMULINK圖形 圖1-4 慣性環節的模擬電路及SIMULINK圖形

4．微分環節(D)的傳遞函數為

G(s)??Z2??R1C1s??sZ1R1?100K,C1?10uf C2??C1?0.01uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-6所示。

圖1-6 微分環節的模擬電路及及SIMULINK圖形

5．比例+微分環節（PD）的傳遞函數為

G(s)??Z2R??2(R1C1s?1)??(0.1s?1)Z1R1C2??C1?0.01uf R1?R2?100K,C1?10uf其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-7所示。

6．比例+積分環節（PI）的傳遞函數為 R2?1Z2C1s1G(s)??????(1?)R1?R2?100K,C1?10uf

Z1R1s

圖1-7 比例+微分環節的模擬電路及SIMULINK圖形其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-8所示。

圖1-8 比例+積分環節的模擬電路及SIMULINK圖形

四、實驗內容

按下列各典型環節的傳遞函數，建立相應的SIMULINK仿真模型，觀察并記錄其單位階躍響應波形。

① 比例環節G1(s)?1和G1(s)?2；

圖1-1 比例環節的模擬電路

② 慣性環節G1(s)?11和G2(s)? s?10.5s?1

③ 積分環節G1(s)?1s

圖3-1積分環節的模擬電路

④ 微分環節G1(s)?s

圖4-1微分環節的模擬電路

⑤ 比例+微分環節（PD）G1(s)?s?2和G2(s)?s?1

圖5-1比例+微分環節的模擬電路

⑥ 比例+積分環節（PI）G1(s)?1?1和G2(s)?1?1

s2s

圖6-1比例+積分環節的模擬電路

五、心得體會

⑥ 比例環節G1(s)?1和G1(s)?2；

圖1-1 比例環節的模擬電路

圖1-2 比例環節的仿真圖 11⑦ 慣性環節G1(s)?和G2(s)?

s?10.5s?1

圖2-1 慣性環節的模擬電路

圖2-2 慣性環節的仿真圖

⑧ 積分環節G1(s)?1s

圖3-1積分環節的模擬電路

圖3-2積分環節的仿真圖

4微分環節G(s)?s ○1

圖4-1微分環節的模擬電路

圖4-1微分環節的仿真圖

5比例+微分環節（PD）G(s)?s?2和G(s)?s?1 ○

圖5-1比例+微分環節的模擬電路

圖5-2比例+微分環節的仿真圖

⑥ 比例+積分環節（PI）G1(s)?1?1s和G2(s)?1?12s

圖6-1比例+積分環節的模擬電路

圖6-2比例+積分環節的仿真圖

心得體會：

通過對一些電路圖的仿真，初步了解了SIMULINK功能模塊的使用方法，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，同時對各種典型環節響應曲線有了更深刻的理解，初步知道了各參數變化對典型環節動態特性的影響。

第五篇：實驗一 典型環節的MATLAB仿真

實驗一

典型環節的MATLAB仿真

一、實驗目的

1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模塊的使用方法。2．通過觀察典型環節在單位階躍信號作用下的動態特性，加深對各典型環節響應曲線的理解。

3．定性了解各參數變化對典型環節動態特性的影響。

二、SIMULINK的使用

MATLAB中SIMULINK是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包。利用SIMULINK功能模塊可以快速的建立控制系統的模型，進行仿真和調試。

1．運行MATLAB軟件，在命令窗口欄“>>”提示符下鍵入simulink命令，按Enter鍵或在工具欄單擊按鈕，即可進入如圖1-1所示的SIMULINK仿真環境下。

2．選擇File菜單下New下的Model命令，新建一個simulink仿真環境常規模板。3．在simulink仿真環境下，創建所需要的系統。

圖1-1

SIMULINK仿真界面 圖1-2

系統方框圖

以圖1-2所示的系統為例，說明基本設計步驟如下：

1）進入線性系統模塊庫，構建傳遞函數。點擊simulink下的“Continuous”，再將右邊窗口中“Transfer Fen”的圖標用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

2）改變模塊參數。在simulink仿真環境“untitled”窗口中雙擊該圖標，即可改變傳遞函數。其中方括號內的數字分別為傳遞函數的分子、分母各次冪由高到低的系數，數字之間用空格隔開；設置完成后，選擇OK，即完成該模塊的設置。

3）建立其它傳遞函數模塊。按照上述方法，在不同的simulink的模塊庫中，建立系統所需的傳遞函數模塊。例：比例環節用“Math”右邊窗口“Gain”的圖標。

4）選取階躍信號輸入函數。用鼠標點擊simulink下的“Source”，將右邊窗口中“Step”圖標用左鍵拖至新建的“untitled”窗口，形成一個階躍函數輸入模塊。

5）選擇輸出方式。用鼠標點擊simulink下的“Sinks”，就進入輸出方式模塊庫，通常選用“Scope”的示波器圖標，將其用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

6）選擇反饋形式。為了形成閉環反饋系統，需選擇“Math” 模塊庫右邊窗口“Sum”圖標，并用鼠標雙擊，將其設置為需要的反饋形式（改變正負號）。

7）連接各元件，用鼠標劃線，構成閉環傳遞函數。

8）運行并觀察響應曲線。用鼠標單擊工具欄中的“”按鈕，便能自動運行仿真環境下的系統框圖模型。運行完之后用鼠標雙擊“Scope”元件，即可看到響應曲線。

三、實驗原理

1．比例環節的傳遞函數為

G(s)??Z2R??2??2Z1R1R1?100K,R2?200K

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-3所示。

圖1-3 比例環節的模擬電路及SIMULINK圖形

2．慣性環節的傳遞函數為

Z2R12????Z1R2C1?10.2s?1R2G(s)??R1?100K,R2?200K,C1?1uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-4所示。3．積分環節(I)的傳遞函數為

G(s)??Z211????Z1R1C1s0.1sR1?100K,C1?1uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-5所示。

圖1-5 積分環節的模擬電路及及SIMULINK圖形 圖1-4 慣性環節的模擬電路及SIMULINK圖形

4．微分環節(D)的傳遞函數為

G(s)??Z2??R1C1s??sZ1R1?100K,C1?10uf C2??C1?0.01uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-6所示。

圖1-6 微分環節的模擬電路及及SIMULINK圖形

5．比例+微分環節（PD）的傳遞函數為

G(s)??Z2R??2(R1C1s?1)??(0.1s?1)Z1R1C2??C1?0.01uf R1?R2?100K,C1?10uf其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-7所示。6．比例+積分環節（PI）的傳遞函數為

ZG(s)??2??Z

1R2?1C1s1??(1?)R1?R2?100K,C1?10uf

R1s圖1-7 比例+微分環節的模擬電路及SIMULINK圖形其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-8所示。

圖1-8 比例+積分環節的模擬電路及SIMULINK圖形

四、實驗內容

按下列各典型環節的傳遞函數，建立相應的SIMULINK仿真模型，觀察并記錄其單位階躍響應波形。

① 比例環節G1(s)?1和G1(s)?2；

圖2-1 比例環節的模擬電路

圖2-2比例環節SIMULINK仿真模型

② 慣性環節G1(s)?11和G2(s)? s?10.5s?1

圖3-1慣性環節模擬電路

圖3-2慣性環節SIMULINK仿真模型

③ 積分環節G1(s)?1s

圖4-1積分環節的模擬電路

圖4-2積分環節SIMULINK仿真模型

④ 微分環節G1(s)?s

圖5-1微分環節的模擬電路

圖5-2微分環節SIMULINK仿真模型

⑤ 比例+微分環節（PD）G1(s)?s?2和G2(s)?s?1

圖6-1比例+微分環節的模擬電路

圖6-2比例+微分SIMULINK仿真模型

⑥ 比例+積分環節（PI）G1(s)?1?1和G2(s)?1?1

s2s

圖7-1比例+積分環節的模擬電路

圖7-2比例+積分SIMULINK仿真模型

五、心得體會

通過這次接觸MATLAB,真正的體會到了它強大的數值計算和符號計算功能，以及強大的數據可視化、人際智能交互能力。該工具主要處理以傳遞函數為主要特征的經典控制和以狀態空間為主要特征的現代控制中的主要問題，它能夠使圖形生動形象的展現給我們，使理解更深刻。