第一篇：1 利率定價方法體系建設

利率定價方法體系建設

自中國正式加入WTO以來，國內商業銀行不約而同地相繼開展了以加強“扁平化垂直管理”和“條線化專業經營”為核心特征的組織架構變革，新的組織結構體系初步成型。按照筆者的理解，各家商業銀行在構建新組織架構的過程中，無論具體形式有多大差別，追求的重點都集中在兩點：一是業務經營上力求形成“條線化”的架構，突出業務條線的集約化經營和集成化管理功能；二是內部管理構建“垂直化、專業化”的架構，突出管理支持和運營上的集中化、專業化管理職能。在這個大背景下，未來國內商業銀行利率定價管理的組織架構建設，作為業務管理職能建設的一部分，也應該遵循“垂直化、專業化”的總體要求，充分發揮各個專業管理職能部門的專業優勢，在合理分工的基礎上，通過流程和機制建設形成管理上的合力。

利率定價的核心在于銀行價格政策的決策，其根本出發點在于業務或者產品的價格能夠在覆蓋銀行各項成本的基礎上實現銀行既定的盈利目標。從這個意義上來說，利率定價的核心管理職能應該落實到銀行的財務管理部門(尤其是當商業銀行管理會計工作開展起來的時候，應該落實到管理會計部門)。因為只有這個部門才能從全面成本管理的角度來控制銀行各類成本，包括運營成本、管理成本、資金成本、資本成本、風險成本等等，并能夠在管理會計應用的基礎上提供一定的成本管理方法來完成成本的核算、轉移和分攤；也只有這個部門擔負著從整體上對銀行盈利能力負責的管理職能，它有責任依據銀行最高決策層的要求來設定業務的盈利目標和資本的回報要求，并監督其貫徹落實。

但同時，利率定價機制還涉及多個經營管理環節，筆者認為，每個環節都應該由相應的專業管理部門提供專業的支持。比如，全行利率政策的確定，就需要資產負債管理部門結合全行利率風險和流動性風險的實際情況，向銀行的資產負債管理委員會提出建議，并由資產負債管理委員會最終決定，從而形成在全行有效、具有高度權威性的利率政策體系；預期損失和風險成本的計算，就需要銀行的風險管理部門按照銀行的風險政策和風險管理實際情況，在對大量歷史數據進行分析的基礎上，提供有關客戶風險和債務風險的基礎參數，并不斷調整優化；等等。在明確管理職責的基礎上，銀行整體利率定價機制的組織架構也就呼之欲出了。

二、關于利率定價方法體系建設

商業銀行作為經營貨幣信用的特殊企業，其價格政策決策有其極為特殊的地方。一方面，它要滿足特定的監管要求，另一方面，它還要適應銀行業高風險的行業特征的需要。同時，銀行業不像實體企業那樣生產有形的實體產品，它提供的是無形的服務。這決定了銀行提供給客戶的產品成本具有無形性、間接性的特點，而產品的收入則具有長期性和風險性的特征。從歷史上來看，西方商業銀行利率定價方法也走過了一條較為漫長的道路。從最優惠利率法、市場基準利率法到風險調整利率法，從單業務定價到關系定價，其發展的核心脈絡是遵循提高銀行風險回報率這一根本要求。而伴隨著巴塞爾銀行資本協議的形成和發展，以風險調整后的資本回報率為基礎的現代利率定價思想逐步成為銀行利率定價方法體系的核心。我們知道，作為企業的銀行，其生存和發展的基礎也是要獲取超過平均資本回報要求的價值增長，這可以用下述簡化的EVA計算公式表示：

EVA=P-R*(K)(1)

其中，EVA表示銀行增長的經濟價值，P表示實現的利潤，R表示耗用的資本，K表示資本成本。

在利率定價的時候，將上述公式逆向調整，就可以得到業務或者產品的最低收入要求，即：

I=C+R*(K-r)(2)

其中，I表示業務實現的最低收入，C表示各項成本，r表示資本的無風險回報，R、K的涵義同公式(1)。

公式(2)便是現代商業銀行基于風險回報要求基礎上，確定利率定價的最核心的理論公式。它與風險調整后的資本回報率有異曲同工的效果。

結合實際情況，以貸款利率定價為例，我們可以將上述公式(2)展開得到一般的利率定價模型如下：

LR=FC+OC+EL+CC+(RR+/-CF)(3)

其中，LR是需要事先確定的貸款利率。

上式中，資金成本率(FC)即為貸款資金的成本，考慮適應未來利率市場化的發展趨勢，應該以市場為基礎進行構建。比如，一種思路是可以采用銀行間7天回購利率作為全行資金成本基準價格，在此基礎上考慮銀行市場融資的信用利差和期限利差，調整得到各行不同期限的資金成本。另一種思路，是在資金完全集中管理的假定基礎上，基于市場收益率曲線，調整流動性價差和信用價差得到。

運行及操作成本率(OC)是貸款業務相關的運營和操作成本。其計算思路一種是借助現成的成本計算和分攤系統，參考已經積累的成本數據計算調整得到；另一種思路是假設沒有現成的成本計算系統的情況下，可以借助類似ABC(作業成本法)的方法，按照貸款主要價值鏈流程(如營銷推廣、目標客戶服務、貸款前期調查、審貸、貸款發放、賬務處理、貸后服務及管理)進行成本測算后得到。

預期損失率(EL)是貸款當期費用化的風險成本。可以以BASELII的內部評級法為基礎，其基本計算公式為：

EL=PD*LGD*EAD

其中PD是違約概率，LGD是違約損失率，EAD是風險暴露。這些參數的確定和取得需要銀行的風險管理部門提供專門的支持。在初期沒有數據積累的情況下，也可以參照外部參數以專家模型法進行確定。

經濟資本成本率(CC)是貸款業務耗用的經濟資本的最低回報率，它是業務耗用的經濟資本與資本成本的乘積。其中經濟資本的計算思路，大體上有兩種，一是根據BASELII的標準法計算，即采用監管資本代替經濟資本；另一種思路是根據預期損失和非預期損失內在的數學關系，采用違約率模型直接計算得到。而關于經濟資本成本的計算，既可以依據資本資產定價模型(CAPM)計算，也可以參考銀行內部的決策確定。這里要指出的是，在計算經濟資本成本率的時候，要調整權益資本的無風險收益。

此外，預期利潤率(RR)和競爭性浮動(CF)是一個附加的選擇項，由銀行既定的盈利目標、業務發展策略以及客戶的綜合貢獻和客戶關系目標等實際情況調整確定。

以上述模型(公式(3))為基礎，結合客戶類型的不同(如大客戶、中小客戶)、貸款類型的不同(如公司貸款、個人貸款)、業務類型不同(如存款、貸款)，都可以確定不同的參數，從而給出不同的利率標準。由于此利率標準綜合考慮了利率的成本覆蓋和盈利目標，以此為基礎進行客戶利率的談判，會使銀行處于相對主動的地位，并且有利于衡量客戶執行利率的回報狀況，從而有效提高商業銀行各項存貸款業務的資本回報水平。

三、關于利率定價信息系統建設

利率定價機制建設，不僅是銀行內部風險管理、成本管理和資本管理等管理工作的內在要求，更重要的是它還應該能夠滿足一線業務營銷人員的需要。一個理想的商業銀行利率定價機制，應該能夠為營銷人員和業務談判人員提供詳細的銀行成本資料和價格信息，使客戶關系經理和營銷團隊在談判的過程中，事先就能夠明確地知道什么樣的利率價格是我們可以接受的底線，從而增強談判能力，提高客戶利率確定的針對性。要做到這一點，必須依賴現代網絡信息技術，建設可移動的、開放的利率定價信息系統。

利率定價機制-[飛諾網FENO.CN]

一個理想的利率定價信息系統，是與商業銀行內部各個信息系統高度集成的管理信息系統。它既要從銀行成本管理系統中獲取運營和操作成本信息，也要從銀行風險管理系統中獲取有關違約概率、違約損失率和經濟資本占用等風險參數信息，還要從銀行資產負債管理信息系統中獲取收益率曲線和流動性調整等信息。此外，從關系定價的角度來看，理想的利率定價信息系統還應該從銀行內部客戶關系管理信息系統中獲取已有客戶綜合貢獻度的信息；從全面管理會計實施的角度來看，還需要得到銀行內部各個責任中心之間內部服務和內部成本轉移的信息。從用戶端來說，它還應該具備移動辦公的能力，使系統用戶(尤其是業務談判人員)能夠在任何時間、任何地點都能夠登錄系統以得到系統的支持。

但是，實事求是地來看，要一步達到上述目標是不現實的。作為一個有效的實施途徑，在商業銀行利率定價信息系統的建設中應該遵循循序漸進的發展思路。在把握商業銀行利率定價方法發展趨勢和信息網絡優勢的基礎上，先構建一個B／S結構、主要業務參數能夠完全差數化設置的系統，是一個比較現實的選擇。這個系統可以允許銀行在其他信息系統尚未建立前，以手工方式確定和維護各個主要參數；同時，也可以待配套系統成熟后，不用改造或者稍加改造便可以實現系統參數的自動更新。借助B／S結構，將后臺管理和參數維護集中，有利于整個利率定價規則的統一，也有利于全行價格政策的傳導；同時，客戶經理等用戶只要能夠上網，就能夠方便地登錄系統獲取需要的利率定價信息。在這個定價系統中，參數設置和管理由財務部門負責。他們應該綜合各個專業部門反饋的信息和數據，在補充必要的成本信息和盈利目標信息后，綜合決策層的意見進行調整設置，并定期跟蹤、分析全行利率價格的實際執行情況以及各項業務價格的成本覆蓋和盈利實現情況。業務部門在營銷和業務談判中，負責收集具體客戶和業務的信息錄入系統并使用系統計算得到的價格信息，在權限內決定或者得到授權后決定最終的客戶執行利率。運營部門結合與客戶簽訂的合同和系統打印的利率報價信息以及相應的審核文件，負責在銀行綜合業務系統中實現相應業務的利率參數設置。

必須指出的是，作為一個事前的管理系統，定價系統不能完全代替績效評估系統或者盈利分析系統。因為無論是運行操作成本，還是客戶風險狀況以及其他各項預先設定的參數，都可能在具體業務操作過程中發生變化，從而與事先確定的參數不一致。利率定價系統的核心功能在于根據歷史情況和業務發展策略事先確定業務的價格水平，從事前管理的角度控制業務的成本和收益。定價系統可以通過績效評估的反饋信息來不斷調優，但兩者間不能相互替代，不可能也不必要進行兩者間的相互對賬。

第二篇：利率定價機制建設心得體會

利率定價機制建設心得體會

一、目前農村信用社貸款利率定價機制的現狀和問題 農村信用社是主要為農民、農業和農村經濟發展服務的社區性金融機構。為適應新時代農民和農村經濟發展的需要，人民銀行和農村信用社聯合逐步探索形成了一套適合農村特點的小額信用貸款方式和聯戶擔保貸款方式。這是我國農村信貸管理制度的重大改革，對解決農民貸款難、促進農民增加收入、改進信用社業務經營發揮了重要作用。但其中不免存在一些問題。

1.定價管理能力不足。缺乏專業人才。貸款利率定價的技術含量較高，需要有專業人員在做好對市場利率分析和預測的基礎上，再對客戶進行信用評級和評價。而目前農信社職工素質參差不齊，大部分信貸人員未能有效，掌握利率風險管理技能，對浮動利率定價機制的形成、具體浮動利率標準的確定及資金成本的測算等缺乏相關的業務知識，影響了貸款利率定價的科學性。

2.現行貸款利率定價機制存在問題。現行貸款利率定價機制不健全 信用社定價機制中資金成本測算缺失、利率風險意識不強、利率測算專業知識不足、貸款利率的定價依據較缺乏、沒有充分考慮所在區域的經濟運行狀況及信用社自身成本、效益等，造成了貸款收益與風險不相匹配，削弱了貸款競爭力，影響了信貸資產質量。

3.定價方法不完善

銀監部門和省聯社雖然制訂了以行業信用狀況、擔保方式、銀企貢獻度等為主要內容的貸款利率定價方法，對貸款利率定價實行差別化管理，但都沒有科學具體的定價浮動標準，極易造成利率水平不適應業務發展與市場變化需求的問題。

二、對我市農村信用社健康發展的幾點建議

1.信用社要盡快建立健全符合自身實際的貸款利率定價機制和利率風險管理制度

建立科學合理的貸款利率定價模式。信用社可根據當地經濟發展狀況、客戶盈利水平和自身效益等方面，積極探索貸款利率定價模式，制訂出更為合理可行的利率定價機制，推動各項業務的發展，建立綜合反映客戶信用狀況、發展前景、經營管理水平和自身成本控制、效益核算、風險抵償等情況的貸款利率定價機制。

2.監管部門和上級主管部門加大利率政策執行情況的監管力度。

監管部門和省聯社要加大對農村信用社貸款利率定價工作的指導力度，督促農村信用社健全內部管理機制，使其逐步形成由市場內生的利率定價機制。并且有關部門應按照國家產業政策和貨幣政策的要求，以《商業銀行法》和《銀行業監督管理法》等相關法律法規為依據，通過窗口指導、現場和非現場檢查等，加大對農信社執行浮動利率情況的監督檢查力度，引導和監督其正確執行利率政策，促進其制定合理的利率價格，并支持其利用利率手段改善經營促進地方經濟發展和結構調整。

3.農村信用社應繼續發揮支農主渠道，爭取本級政府出臺的政策，將涉農資金和重點項目資金存入農村信用社，支持地方經濟發展。

4.充分利用點多面廣和與農民聯系密切的優勢，加大資金組織力度，進一步增加存款總量，確保支農實力。信用社在我市占據著點多面廣的優勢，這些就更加有利于建設好農村信用社，健全和完善信用聯社內部融資機制，充分挖掘內部資金潛力，提高 資金使用效率和增強調節資金的能力，集中資金支持社會主義新農村建設項目和地方重點項目。這樣不僅促進了農村信用社的發展壯大，而且擴大了農村信用社的影響力。

5.做好宣傳工作，為各項利率政策的有效實施創造良好的社會環境

各農村金融營業網點的工作人員，也要利用儲蓄、收息和收貸的機會，耐心、細致地做好利率政策宣傳解釋工作，讓農民及時知曉和正確理解現行利率政策，充分認識利率市場化發展的必然趨勢，為國家宏觀調控和農村信用社自身業務經營創造良好的社會環境。目前我國許多地區農民對農村信用社的理解程度還不夠，新的政策實施農民還不了解，以及我國企業根據以往的需求也容易忽略農村信用社，種種客觀外部條件需要我們必須做到加大宣傳農村信用社，下大功夫對農村信用社的新政策進行宣傳，一擴大其影響力。

6.農村信用社要強化內部管理，逐步建立起以安全為前提，以服務三農為目標、以效益為中心的貸款定價機制。農村信用社應按照客戶給銀行帶來的收益、信用風險等逐步建立以效益為中心，科學合理 高效協作的產品定價機制、要根據不同 客戶狀況，市場的差異和變化進行貸款定價，通過利率傳導機制來量化貸款價格、識別規避風險、整合信貸資產結構、優化資產質量，要建立健全風險內控機制，從審查管理程序風險。限額、風險定價、利率風險管理制度等方面保證利率風險管理的序時性、有效性和完整性，增強自身的整體抗風險能力。

第三篇：基于現代營銷體系下工業企業品定價方法

基于現代營銷體系下工業企業品定價方法

陳文娟

［內容摘要］工業產品的發展一直是我國經濟發展的核心，在GDP中占了很大比重，因此工業產品在未來有著美好的發展前景。價格即決定了一個工業企業在該行業的發展前景，也決定了企業的盈利狀況，對于工業產品這種巨額產品的如何定價呢？本文通過對現代營銷與傳統營銷的比較以及工業產品的特點、市場屬性、目前工業產品存在的問題三個方面進行了綜合性的分析。提出以關系營銷為營銷手段，以差別定價為定價策略的營銷方式。［關鍵詞］ 營銷 工業產品 定價

Abstract:The development of industrial products, China's economic development has been the core of the GDP accounted for a large proportion of industrial products in the future therefore has good development prospects.That determines the price of an industrial enterprise in the development prospects of the industry, but also determines the profitability of enterprises, for such a huge amount of products of industrial products, how to price it?Based on the modern marketing and traditional marketing, and comparison of the characteristics of industrial products, market properties, the current problems of industrial products are three aspects of a comprehensive analysis.Relationship Marketing for the proposed marketing order differential pricing for the pricing strategy of marketing.Key words：marking Industrial Products pricing

一、營銷觀念

營銷觀念，就是企業從事經營活動的指導思想，它對于企業營銷及企業發展具有重大影響。營銷觀念的產生和形成是一個認識過程，也是一個發展過程。它經歷了以生產為中心的營銷觀念,即生產觀念；以銷售為中心的營銷觀念，即推銷觀念；以消費者為中心的營銷觀念，和以消費者長遠利益和社會利益為中心的營銷觀念，即市場營銷觀念和社會營銷觀，從二構成現代營銷觀念。

（一）傳統營銷觀念

1、生產觀念

生產觀念是一種傳統的經營思想，在供給相對不足，賣方競爭有限的條件下一直支配著企業的生產經營活動。生產觀念的核心是以生產者為中心，企業以顧客買得到和買得起產品為假設的出發點，因此，企業的主要任務是擴大生產經營規模，增加供給并努力降低成本和售價。生產觀念是一種“以產定銷”的經營指導思想。它的適用條件是：第一，市場商品需求超過給，賣方較弱，買方爭購，選擇余地不大；第二，產品成本和售價太高，只有提高效率，降低成本，從而降低售價，方能擴大銷路。隨著科學技術的進步和社會生產力的發展，以及市場求形式的變化，生產觀念的適應范圍必然越來越小。

2、推銷觀念

推銷觀念是在生產觀念的基礎上形成并延伸的經營思想，在市場供給充裕，銷售面臨困難，競爭加劇但尚不嚴酷的條件下，推銷觀念往往支配著企業的生產經營活動。推銷觀念的核心是實現商品銷售，因而企業的主要任務是擴大和加速銷售，注

重推銷方法和技巧，較之于生產觀念這是一種進步，但是，奉行推銷觀念的企業，其生產經營的出發點仍基于企業本身而不是顧客需求，產品的設計開發、功能定位和銷售服務并沒有引起企業的重視。從短期看，推銷觀念對提升銷售業績和獲取利潤有明顯的作用；從長期看，企業的銷售行為是短視的，沒有在顧客和市場中扎下根來，不利于企業的長期發展。

（二）現代營銷觀念

現代營銷觀念包括市場營銷觀念和社會營銷觀念。

1、市場營銷觀念

市場營銷觀念是以消費者需求為中心的企業經營指導思想。其理論基礎是消費者主權論，市場營銷觀念認為，實現企業目標的關鍵是切實掌握目標消費者的需求和愿望，以消費者需求為中心，站在消費者的立場上考慮所有的經營活動，市場需求什么，企業就生產銷售什么。因此“顧客是上帝”、“顧客至上”就成為企業的座右銘。市場營銷觀念的出現是企業經營思想史上的一次革命，是新舊營銷觀念的分水嶺。市場成了生產經營的起點，不是供給決定需求，而是需求引起供給，哪里有需求，哪里就有市場。

2、社會營銷觀念

社會營銷觀念的理論基礎將消費者擴大至相關的社會公眾。除了法律限制，部分顧客的欲望需要可能與社會道德和其他公眾的利益相悖，滿足這些顧客的需要就可能違背社會公德，損失其他公眾的利益，同時對這些顧客而言也是利少弊多甚至有弊無益，而這些需求往往能給企業帶來較可觀的利潤。此外，即便顧客的需要并無可指責之處，而企業的生產經營行為在符合法律規定的同時，直接或間接地影響到生態狀況、周邊環境、社會道德傾向或青少年的健康成長。在這種情況下，企業的選擇和決策更能反映出支配其生產經營活動的基本指導思想。不少企業放棄了有利可圖但不利于環境保護、社會文明的商業機會，不少企業主動開發成本較高但有助于降低污染、節約自然資源的產品，這些行為已經超越了一般意義上顧客需求和商業機會的范疇，兼顧且平衡了企業、顧客和社會三方面的利益，進而體現了社會營銷觀念的內涵。

二、傳統營銷與現代營銷的區別

首先，企業營銷活動的出發點不同。傳統營銷觀念是指生產觀念、產品觀念和推銷觀念，是以企業自身為出發點，現代營銷觀念下企業以消費者需求為出發點；其次企業營銷活動的方式方法不同。舊觀念下企業主要用各種推銷方式椎銷制成的產品，新觀念下則是從消費者需求出發，利用整體市場營銷組合策略，占領目標市場；

最后，營銷活動的著眼點不同。舊觀念下企業的目光短淺，偏向于計較每一項或短期交易的盈虧和利潤的大小，而新觀念下企業除了考慮現實的消費者需要外，還考慮潛在的消費者的需要，在滿足消費者需要、符合社會長遠利益的同時，求得企業的長期利潤。

三、工業產品的特點

1、銷售的通路來講

消費品的推廣模式是以渠道為主，（舉例：方便面）然而，工業類的大額產品銷

售的模式基本是以直銷為主。（舉例：大型中央空調系統）

2、產品的金額來分析

快速消費品單次的金額比較少，客戶做決定比較快，所以，幾乎一次就可以搞定；然而工業類產品往往少的是幾萬，多的是幾千萬，客戶做決定的周期比較長，往往需要多次溝通與交流才能下定單。

場規模的前景來展望

速消費品的市場基本上是社會大眾，覆蓋的群體比較廣，大部分是日用消費品為主，然而，工業類產品基本是某一類特殊的群體，覆蓋的群體比較單一，可以市場前景卻比較廣闊。據980年統計，在美國，零售市場每賣出一美元的商品，批發和工業用品市場就銷售出去．9美元的物貿。可見，有一支人們不易看到的強大的推銷員隊伍正在工業用品推銷的戰場上作戰。他們在跟巨大的市場打交道。這就是說，工業用品銷售人員員的活動牽涉到企業的重大經濟問題，他們應當花費足夠的時間和精力來搞好工作。由于負擔的責任異常重大，有些工業用品銷售新手往往會在沉重的精神重壓下感到“喘不過氣”來，一個正在銷售電子顯示器的小伙子，接到一個車站候車室里的價值100多萬的購物計劃，由于沒有玩大鈔經驗，嚇得他夜不能寐，整天擔心完不成任務，連腿腳都不聽使喚了，從而無法從容不迫地過正常的生活。

采購的復雜程度來看

客戶在采購快速消費品的時候，往往比較直接，程序也并不復雜，（舉例：到超市），然而工業品的采購往往不僅僅是需要事先有預算計劃，同時客戶非常慎重，采購的決定往往不是某一個來決定，而是由一群人來做團隊討論來抉擇的，而且不是一猝而就的，周期往往拖得非常長。

從客戶采購決定的內容來研究

客戶在采購快速消費品時，往往僅僅滿足在產品的基本屬性、功能，同時比較在乎價格或促銷；而在采購工業類產品時，往往考慮的因素比較多，例如：產品是否滿足自身的需求，能否解決目前面臨的困難，產品的售后服務做得怎樣，產品的性價比是否合適？產品對我公司的好處或利益究竟在哪里？我們與他、公司之間的關系如何？

售人員推銷這個產品的角度來細劃

速消費品的銷售比較簡單，因為客戶并不是太看重銷售人員，他們關注的重點是品牌、質量與價格，因為在客戶的眼里，產品同質比較多，可以選擇的競爭性產品也比較多，然而，工業類產品的銷售，對于銷售人員要求比較高，不僅僅需要懂得銷售技巧，還有技術、產品知識、客戶關系等，它要求銷售人員必須建立足夠的信任感。

四、工業產品的市場特性

1、產品質量

產品質量是客戶價值的最主要表現形式。客戶購買工業品主要應用于建筑、裝飾工程等項目上，這些都是為人們長期使用、事關財產和人身安全的重要內容，質量自然是客戶選擇產品的第一位考慮因素。鑒于這一點，在工業品營銷中必須將產品質量信息完整地傳達給客戶，從根本上解除其后顧之憂。

2、采購價格

事實上，客戶追求價值最大化主要是追求以更低的價格買到更好的產品的過程，客戶價值最終還是表現在貨幣價值上，因此價格始終是客戶在采購中最為關心的一個因素。現在的市場競爭非常激烈，尤其在競者如林的大規模工業品采購中，為顯價格優勢，供應商都將報價降至極限，質量優良的企業迫于成本壓力，在價格上處于相對劣勢，此時可以通過提供多種價格選擇的策略來增加成交機會。

3、履約信用和能力

工業產品的采購和使用特點決定了采購方對項目的總預算成本控制、能否及時供貨、能否保障質量、合作中的配合程度等因素持更為謹慎態度，因為供應商一旦出現履約信用危機，其風險和代價是相當大的，因此從采購伊始，采購方就非常重視供應商的履約信用和履約能力。服務的質量 工業產品作為一種工程需求產品，在供貨和使用中出現退貨、換貨、補貨甚至要求派技術人員現場協助都是很常見的，這些服務內容對于采購方來說非常重要，可以解決他們在產品應用中的技術及質量難題，也可以解除他們心理上的后顧之憂，通常這些服務條款都會在合同中有所明確，公司在這方面打下扎實的工作基礎將成為公司一筆寶貴的無形資產。

4、賒銷融資

資金是企業經營的血液，資金流動速度越快，效率就越高，但資金的取得和使用都是有成本的，而貨款賒銷則相當于是一筆免費融資，即獲得了延期付款權利的同時，獲得了資金的無償使用權，而不必付出任何使用成本，這是常見的一種間接融資行為，也是客戶價值的一種表現形式，而且信用經濟越發達，這種行為越盛行。但給予賒銷融資的客戶必須嚴格控制標準，主要是以下客戶：一類是同公司長期合作，對對方非常了解，對方信譽和經營狀況非常良好的客戶；第二類是雙方以互惠協議的方式進行長期合作的（比如對方一年采購量達到多少，給予多少賒銷額度）；第三類是由其或者第三方提供抵押或擔保的。

五、目前產品存在的問題

（一）缺乏創造性的核心競爭力

目前，銷售業績處于暈暈欲睡的六十多個醒酒產品，多數是在海王金樽廣告傳播后全面進入市場的，屬于典型的跟風產品。原則上，借海王金樽的“風”來分食市場，并沒有犯什么大錯，但他們中的大多數最終都犯下了大錯誤，即只是簡單的借海王金樽廣告傳播之勢，“做一天和尚撞一天鐘”式的進行市場開拓和產品銷售，而沒有形成自己的核心競爭力，無法在品牌上、傳播上、功效上、文化上、渠道上、銷售上等核心內容方面實現重大的突破，直接有效地滿足市場和消費者的真實需求。正因為這樣，才出現了這種銷售業績不佳，不但沒有使自己的銷售業績“清醒”得紅紅火火，反而一天比一天的暈沉下去。筆者所接受咨詢服務的醒酒項目，即是100年左右開發的，通過中山大學的多次實驗測試，功效（全球品牌網）還是非常不錯的，比市面上的一些醒酒產品的實際功效要好，但由于沒有自己的核心競爭力，加上渠道、價格等方面沒有走對路，導致銷售一直未能做起來。這也讓其老板一直心痛不已。

（二）銷售渠道出現嚴重的錯位

目前，絕大多數醒酒產品走的銷售渠道是藥店，即多數廠家把醒酒產品當藥品或保健品來賣。現實銷售說明，這不是正確的選擇——藥店只是醒酒產品可以選擇 的銷售渠道之一，而且非最佳的銷售渠道。因為我們知道，人們飲酒是在酒樓、酒店、飯店、酒吧、餐館、卡拉OK廳、夜總會、家庭宴會、農村紅白喜事宴會等場所，醉酒也是在這些場所。因此，醒酒產品應該出現在這類場所，才會有好的銷量。因為喝酒的人都是“懶人”，加上保健意識尚不強烈，要他們醉暈暈的時候到藥店去買，難度很大，而且飲酒和醉酒多發生在晚上，部分藥店已關門，購買更加的艱難。可見，這些醒酒產品的銷售渠道明顯錯位。在錯誤的地方能有好收成嗎？事實證明：非常的難。

（三）價格都較高，銷售明顯受到阻礙

工業產品其價格普遍較高，因此許多消費者被拒之門外。廠家為了刺激消費大多采取售后付款的銷售模式。

其一、先使用后付款，使商家可操作性難度加大。先使用后付款，假若是實實在在的行動，對消費者來說，一方面可以證明商家產品的質量，另一方面體現商家的實力。因為，真正敢于先交貨使用，使用滿意后再付款，干這樣做的商家卻是少數。但是，要把先使用這個環節做細，商家能夠信心十足、順順利利地從消費者腰包中把先使用產品的款項如數收回，這個尺度可是不好操作的。因為，材料選購對消費者來說，不是一個產品的選擇，而是多個產品選擇之后的組合，假若在所有產品選擇后，各個產品規定的使用期限不一致，很有可能就給消費者的整體家產品產生連鎖反應。比如說油漆污染問題，比如說地板甲醛問題，比如說防水不當造成馬桶堵塞問題，這些問題不是在消費者購買產品安裝以后就可以立馬出現的問題，只有在使用過程中才能夠逐漸顯現。這時，倘若商家是先使用，滿意后再付款，這個期限對商家來說是很難鑒定的，一旦在使用過程中，出現或大或小的問題，那么商家就會很被動。另外，不同材料的性能和功能都不一樣，都采取先使用后付款的方式來銷售，就會產生商家之間，因產品不同而帶來的協作不一致，造成消費者在購買整個家裝需要材料以后的使用不一致，后果不一致的現象。一旦，某一款產品因質量或其他問題，都可能殃及池魚。

其二、材料銷售不等同于餐館就餐，后期糾紛問題增加。材料銷售不像餐館就餐，一頓吃完以后，不管飯菜可不可口，你都要付錢，而且是無條件的，只要吃了飯，就證明你認同了這筆交易，霸王餐是很難行通。材料產品可不一樣，今天買的產品，你必須給客戶提供包換期、包退期、包修期，負責客戶在選擇之前都不予考慮。假若，材料實行“先使用，后付款”的政策，那么不僅給商家增加了不必要的糾紛，而且為材料快速銷售制造了人為障礙。一個原本承諾夠多的產品，又增加了新的而且是不可預知的承諾，那么對消費者而言，這倒是一件高興不得了的好事，因為安裝使用后，只要能找出自己不滿意的理由，都有可能將安裝好或者使用好的產品拒絕付款，你商家總不可能因為消費者不滿意而派人把安裝和噴灑好的產品撤掉或者涂掉，因此，麻煩事情對商家來說會增加不少。雖然，現在的消費者理性很多，但是也有一些刁蠻不講理的客戶存在。一旦一次促銷遇到幾個，那么就夠商家解決大半個月的時間，并且這種承諾滿意再付款的宣傳，在消協告狀，都是商家吃虧的份。因為，你的操作游戲規則已經說得很明確，滿意再付款。言外之意，不滿意就可以拒付，只要能夠在你規定期限，找出你產品的瑕疵，那么，客戶就有權利拒付。這種糾紛，相信這樣促銷以后，必然會有很多。

其三、商家銷售產品風險增大。正是因為先使用，滿意再付款的承諾過大，不確定因素過多，那么給商家產品銷售以后，帶來的風險也隨之增大。本來產品，只要消費者能夠認可，那么在其沒有使用之前，他都可能選購，而你僅需做的就是把產品售后服務做到位，這樣在產品沒有出現較大質量問題的情況下，客戶基本上也不會對你產生很大的反感和糾紛沖突。這樣的銷售，是在客戶支付現金以后才進行的服務，而“先使用，再付款”卻是先消費之后的付款，這個款的收取難度和收取風險在主題轉移的情況下，也相對增加了商家的風險。因為，從開始的客戶被動聽從商家，變為商家屈服于客戶。客戶的主動性，特別是決定是否給予付款的主動性增強。因為這之間糾紛產生的概率遠遠大于消費者在沒有使用前付款以后再產生糾紛的概率。

六、工業產品的定價策略及營銷手段

（一）差異化定價策略

所謂差異化營銷，是指面對已經細分的市場，企業選擇兩個或者兩個以上的子市場作為目標市場，分別對每個子市場提供針對性的產品和服務以及相應的營銷措施。差異化營銷的核心是向顧客提供對其來說有價值的、與眾不同的獨特屬性。企業采取差異化營銷策略，可以利用顧客對名牌的偏好與信任，以及由此產生的對價格敏感程度的下降，使企業避開同質化競爭。同時，企業還可獲得超額利潤，因為采取差異化策略意味著企業為顧客創造的價值遠遠高于成本，或增加的收益大于為差異化付出的成本。也可以使顧客的不同需求得到更好的滿足，使每個子市場的銷售潛力得到最大限度的挖掘，從而有利于擴大企業的市場占有率。

1、目標市場的差異化。目標市場是指企業從細分后的市場中選擇出來的決定進入的細分市場。在世界著名的跨國公司中，寶潔公司是實行市場細分差異化的典型。寶潔公司生產了11種品牌的洗衣清潔劑。為什么寶潔公司要在一類產品中推出好幾種品牌，而不是集中精力推出一種領導品牌呢？答案在于不同的人希望從購買的產品中獲得不同的利益組合。以洗衣粉為例，人們使用洗衣粉不單單是為了清潔衣物，人們還想從洗衣粉中得到別的東西，如漂白、柔軟織物、新鮮的氣味、強力或中性、泡沫多等。因此，洗衣粉購買者中存在不同的細分市場，并且每個細分市場尋求各自特殊的利益組合。寶潔公司至少已找到11個重要的洗衣粉細分市場，并且已經開發了滿足每個細分市場特殊需要的不同品牌。11種寶潔品牌針對不同的細分市場分別進行市場定位。通過細分市場和采用多種洗衣粉品牌，寶潔公司吸引了所有重要偏好群體中的消費者。

2、市場定位的差異化。市場定位就是在營銷過程中把其產品或服務確定在目標市場中的一定位置上，即確定自己產品或服務在目標市場上的競爭地位，也叫“競爭性定位”。傳播一個獨特的定位概念，可以使品牌在消費者心中占據有利位置，直接影響消費者的購買決策。好比高露潔牙膏只集中力量推廣一個概念“防止蛀牙”這就是高露潔的差異化定位，幫助高露潔牢牢占據牙膏的一片市場；2003年紅色王老吉作了重新定位——預防上火的飲料，并把品牌定位用消費者容易理解和容易記住的一句廣告詞來表達——“怕上火，喝王老吉”。這一簡潔明了的定位，既彰顯了紅色王老吉的產品特性，也有效地解決了王老吉原有的品牌錯位問題。

3、產品策略的差異化。產品差異化是指某一企業生產的產品，在質量、性能上

明顯優于同類產品的生產廠家，從而形成獨自的市場。產品差異化是最常見的差異化方式，相對而言也是較容易實現的差異化。產品策略的差異化形式可以主要從產品功能差異化、產品形象差異化、產品服務差異化三個方面來構建。產品功能差異化是指產品在滿足消費者的需求時所提供的獨特利益。格蘭仕推出的彩色空調，西門子“零度不結冰”保鮮冰箱，老板牌免清洗抽油煙機，它們通過產品功能的差異化不同程度地攫取了競爭對手的市場份額。所以，企業應著眼于顧客購買產品時所追求的需求利益，以求更完美地滿足顧客需要。產品形象差異化是指使產品在外觀、包裝、整體形象等方面樹立自身的特色，使其明顯區別于同類產品的其他廠家。產品形象直接影響著消費者對產品的偏好和重視程度，同時使企業區別于同行業競爭者而不宜混淆，形成企業自身的特色并帶來巨大利益。百事可樂的藍色、可口可樂的紅色都能夠讓消費者在眾多的同類產品中很容易的識別開來；農夫山泉的瓶蓋的設計擺脫了以往的旋轉開啟方式，改用所謂“運動蓋”直接拉起的開瓶法，就是通過產品外觀式樣的差異化建立競爭優勢的。產品服務差異化是指向目標市場提供與競爭者不同的優質的服務。尤其在難以突出有形產品的差別時，競爭的成功關鍵常取決于服務的數量和質量。海爾正是依靠其差異化的服務贏得了顧客的肯定和信任；沃爾瑪也是通過突出所謂“十英尺態度”的服務原則使得回頭客越來越多，體現了沃爾瑪差異化服務的優勢和價值。這些創新性的服務將這些公司與眾多同行業競爭者區別開來，在顧客心目中形成強烈的公司、品牌特征和價值區隔。

4、定價策略的差異化。從價格上講，與同類產品相比，價格有高中低之分。企業是選擇高價呢，還是選擇低價策略，抑或是中間策略呢？最主要的還要根據企業的戰略選擇，此外產品定價還要考慮到產品的市場定位及生命周期，在加上企業的實力等因素。海爾憑借消費者認可的差異化服務，產品定價普遍高于市場上同類產品價格10～13％的水平，以獲取超額利潤；微波爐行業龍頭老大格蘭仕集團在過去的幾年間，依靠低成本競爭優勢四次掀起價格戰，不斷地鞏固了自己在行業中領導者的地位。

5、促銷策略的差異化。促銷差異化是企業在產品促銷形式上變化方式，抓住不 同產品特點的促銷時機和方式，區別于其他同行業產品的促銷活動。各商家在促銷時如若一味追求統一形式，未免顯得平庸而不被注意。根據產品的特點采用不同的促銷方式會得到事半功倍的效果，比如：技術含量較高的產品最好采用具有專業知識的人員講解，揭示其技術原理及使用方法，消除消費者心中的疑惑或誤區，從而有助于產品銷售。同時，不同產品有其促銷黃金期，在這些時期促銷會有很好的效果，炎熱的夏季對于飲料來講是天然促銷時機，此時加強促銷，銷售可以再創新高，比如：可口可樂公司在夏季會進行強勢促銷，推出有獎銷售，獎品豐富并配以有力的促銷宣傳。其他商品根據其特點和象征意義同樣有其促銷黃金時期，比如：月餅是中秋節最佳促銷產品，賀卡是圣誕節時期，康乃馨和女式禮品是母親節，玫瑰花則是在情人節。企業要看好時機，做好促銷活動。

6、分銷渠道的差異化。分銷渠道是指產品或服務從制造商流向消費者（用戶）所經過的各個中間商聯結起來的整個通道。分銷渠道差異化是指采取與同行業競爭對手不同的分銷渠道，取得差異化優勢。比如，戴爾在電腦行業率先采用直銷形式，區別于該行業絕大多數廠商通過中間商進行分銷的模式；歐萊雅發用品并沒有通過常規 的大眾商場和超市進行銷售，而是選取了專業的發廊路線。分銷渠道的差異化可以使企業規避和競爭對手的渠道競爭和沖突，也有利于擴大企業的市場占有率。

（二）營銷手段

對于工業產品來說關系營銷更為重要：

1、掌握并熟悉采購方的關鍵決策人；

2、同關鍵人建立人際誠信關系；

3、讓決策人感受到合作的價值；

4、利用自己現有的人脈關系網絡影響采購決策人；

5、關系的建立和維護不是一蹴而就的，著眼于長期合作。

6、免費產品知識推介 任何客戶都有一個先入為主的觀念，這就是在項目采購還沒有進入實質性階段之前，讓客戶感受到親切感和價值增值是很重要的。在這一階段比較好的方法是供應商主動同購買方溝通，主動了解其需求，有針對性地對其所需產品作一些技術和產品知識普及推介，為日后的合作打下堅實的基礎。基于現代營銷體系下的企業應以消費者為中心，以獲取消費者滿意為目的，以產品創新為手段，實施綠色營銷，社會營銷，關系營銷等為方法，建立一條適合企業的可持續發展之路。參考文獻：

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第四篇：第二章利率與金融資產定價

第二章

利率與金融資產定價

第一節利率的計算

一、利率概述

利率是指借款人在單位時間內應支付的利息同借貸資金的比率，這里的利息是資金所有者由于借出資金而取得的報酬。利率的高低不僅反映了金融市場上資金的借貸成本，而且反映了特定借貸資金的風險溢價。

按利率的決定方式可劃分為固定利率與浮動利率;按利率的真實水平可劃分為名義利率與實際利率;按計算利率的期限單位可劃分為年利率、月利率、日利率。年利率與月利率及日利率之間的換算公式如下：

年利率=月利率×12 =日利率×360

二、單利與復利

(一)單利單利就是不論借貸期限的長短僅，按本金計算利息，上期本金所產生的利息不計入下期本金計算利息。

在我國，活期儲蓄存款按復利，每個季度計息，定期存款、定活兩便、零存整取、整存整取、整存零取等其他儲蓄存款是按單利計息的。

【例】假如某借款人借款10000元，約定年利率為6%，借款期限為10個月，按單利計算，到期應付息為:10000X0.5% X10=500元。

(二)復利復利也稱利滾利，就是將每一期所產生的利息加人本金一并計算下一期的利息。(三)連續復利

每年的計息次數越多，最終的本息和越大，隨計息間隔的縮短，本息和以遞減的速度增加，最后等于連續復利的本息和。

三、現值與終值現值，也稱在用價值，現值是現在和將來（或過去）的一筆支付或支付流在今天的價值。(一)系列現金流的現值(二)連續復利下的現值

每年的計息次數越多，現值越小，隨計息間隔的縮短，現值以遞減的速度減小，最后等于連續復利條件下的現值。(三)終值及其計算

終值，又稱將來值或本息和是，指現在一定量的資金在未來某一時點上的價值。終值的大小不僅取決于現值的大小，而且與利率的高低、借款期限和計息方式有關。

第二節

利率決定理論

一、利率的風險結構債權工具的到期期限相同但利率卻不相同的現象稱為利率的風險結構。

到期期限相同的債權工具利率不同是由三個原因引起的：違約風險、流動性和所得稅因素。

債務人無法按約付息或歸還本金的風險稱為違約風險，它影響著債權工具的利率。各種債權工具都存在著違約風險，公司債券的利率往往髙于同等條件下政府債券的利率，普通公司債券的違約風險比信用等級較高的公司債券的違約風險比率要大。債券違約風險越大，其利率越高。

流動性是指資產能夠以一個合理的價格順利變現的能力，它是一種投資的時間尺度(賣出它所需多長時間)和價格尺度(與公平市場價格相比的折扣)之間的關系。各種債券工具由于交易費用、償還期限、是否可轉換等方面的不同，變現所需要的時間或成本不同，流動性也就不同。國債的流動性強于公司債券;期限較長的債券，流動性差，流動性差的債權工具，風險相對較大，利率定得就高一些；債券流動性越強，其利率越低。

所得稅也是影響利率風險結構的重要因素。在同等條件下，具有免稅特征的債券利率要低。在美國，市政債券的違約風險高于國債、流動性低于國債，但由于市政債券的利息收入是免稅的，長期以來，美國市政債券的利率低于國債的利率。

二、利率的期限結構

具有相同風險、流動性和稅收特征的債券，由于距離到期日的時間不同，其利率也會有所差異，具有不同到期期限的債券之間的利率聯系被稱為利率的期限結構。主要有三種理論解釋利率的期限結構：

預期理論認為，長期債券的利率等于一定時期內人們所預期的短期利率的平均值，該理論認為到期期限不同的債券之所以具有不同的利率，在于在未來不同的時間段內短，期利率的預期值是不同的。預期理論可以解釋為：

①隨著時間的推移，不同到期期限的債券利率有同向運動的趨勢。

②如果短期利率較低，收益率曲線傾向于向上傾斜;如果短期利率較高，收益率曲線通常是翻轉的。

預期理論的缺陷在于無法解釋這樣一個事實，即收益率曲線通常是向上傾斜的。典型的向上傾斜的收益率曲線意味著預期未來短期利率將上升。事實上，未來短期利率可能上升，也可能下降，因此根據預期理論，典型的收益率曲線應當是平坦的，而非向上傾斜的。預期理論還表明，長期利率的波動小于短期利率的波動。

分割市場理論將不同到期期限的債券市場看作完全獨立和相互分割的。到期期限不同的每種債券的利率取決于該債券的供給與需求，其他到期期限的傭券的預期回報率對此毫無影響。

假設條件：不同到期期限的債券根本無法相互替代，因此，持有某一到期期限的債券的預期回報率對于其他到期期限的債券的需求不產生任何影響。這種期限結構理論與假定不同到期期限的債券是完全替代品的預期理論完全相反。

根據分割市場理論，收益率曲線不同的形狀可以由不同到期期限的債券的供求因素解釋。如果投資者的意愿持有期較短，愿意持有利率風險較小的短期債券，分割市場利率就可以說明典型的收益率曲線是向上傾斜的。由于在通常情況下，長期債券相對于短期債券的需求較少，因此其價格較低，利率較高，所以典型的收益率曲線是向上傾斜的。雖然分割市場理論可以解釋為什么收益率曲線通常向上傾斜，但它卻無法解釋: ①不同到期期限的債券傾向于同向運動的原因。

②由于該理論并不清楚短期利率水平的變化會對短期債券和長期債券的供求產生什么影響，它也就無法解釋為什么短期利率較低時，收益率曲線傾向于向上傾斜，而短期利率較高時，收益率曲線又會變成翻轉的形狀。

由于上述兩種理論都能解釋另外一種理論所無法解釋的經驗事實，那么，最合理的辦法就是將這兩種理論結合起來，這就得到了流動性溢價理論

流動性溢價理論認為，長期債券的利率應當等于兩項之和，第一項是長期債券到期之前預期短期利率的平均值；第二項是隨債券供求狀況變動而變動的流動性溢價。假定未來3年當中，1年期債權的利率分別是5%、6%和7%，根據預期理論，2年期和3年期的利率分別為(5%+6%)/2 =5.5%，（5% +6% +7%)/3 =6%，假定1—3年期債券的流動性溢價分別為0，0.25%和0.5%，則2年期的利率為（5% +6%)/2+0.25% =5.75%，3年期債券利率為(5% +6% +7%)/3 +0.5% =6.5% 與流動性溢價理論密切相關的是期限優先理論，它采取了較為間接的方法來修正預期理論，但得到的結論是相同的。它假定投資者對某種到期期限的債券有著特別的偏好，即更愿意投資于這種期限的債券（期限優先）。由于他們偏好于某種債券，因此只有當預期回報率足夠高時，他們才愿意購買其他到期期限的債券。由于相對于長期債券，投資者一般更偏好于短期債券，因此，只有當長期債券的預期回報率較高時，他們才愿意持有長期債券。

流動性溢價理論和期限優先理論解釋了下列事實：

(1)隨著時間的推移，不同到期期限的債券利率表現出同向運動的趨勢；(2)通常收益率曲線是向上傾斜的；(3)如果短期利率較低，收益率曲線很可能是陡峭的向上傾斜的形狀;如果短期利率較高，收益率曲線很可能是翻轉的。

三、利率決定理論

(一)古典利率理論利率決定于儲蓄與投資的相互作用。儲蓄為利率的遞增函數，投資為利率的遞減函數

當儲蓄＞投資時，利率會下降； 當儲蓄＜投資時，利率會上升；

當儲蓄＝投資時，利率便達到均衡水平。

該理論的隱含假定是，當實體經濟部門的儲蓄等于投資時，整個國民經濟達到均衡狀態，因此，該理論屬于“純實物分析”的框架。(二)流動性偏好理論

凱恩斯認為，貨幣供給是外生變量，由中央銀行直接控制。貨幣供給獨立于利率的變動，在圖上表現為一條垂線。

貨幣需求L則取決于公眾的流動性偏好，其流動性偏好的動機包括交易動機、預防動機和投機動機。交易動機和預防動機形成的交易需求與收入成正比，與利率無關。投機動機形成的投機需求與利率成反比。

然而，當利率下降到某一水平時，市場就會產生未來利率上升的預期，這樣，貨幣的投機需求就會達到無窮大，這時，無 論中央銀行供應多少貨幣，都會被相應的投機需求所吸收，從而使利率不能繼續下降而“鎖定”在這一水平，這就是所謂的“流動性陷阱”問題。“流動性陷阱”相當于貨幣需求線中的水平線部分。

均衡利率取決于貨幣需求線與貨幣供給線的交點。只有當貨幣供求達到均衡時，利率便達到均衡水平。該理論的隱含假定是，當貨幣供求達到均衡時，整個國民經濟處于均衡狀態，決定利率的所有因素均為貨幣因素，利率水平與實體經濟部門沒有任何關系。因此，它屬于純“貨幣分析”的框架。在方法論上，它從古典均衡利率理論純“實物分析”的一個極“端”跳到“純貨幣分析”的另一個“極端”。

(三)可貸資金理論按照可貸資金理論，借貸資金的需求與供給均包括兩個方面: 借貸資金的需求來自某期間投資流量和該期間人們希望保有的貨幣金額;借貸資金的供給來自于同一期間的儲蓄流量和該期間貨幣供給量的變動。

第三節

收益率

一、名義收益率名義收益率又稱票面收益率是，債券息票與債券面值之比。

二、實際收益率

名義收益率是用名義貨幣收入表示的收益率，實際收益率是剔除通貨膨脹因素后的收益率，可以用名義收益率(名義貨幣收入表示的收益率)扣除通貨膨脹率得到實際收益率。

實際收益率=名義收益率-通貨膨脹率

三、本期收益率也稱當前收益率，它是指本期獲得債券利息對債券本期市場價格的比率。計算公式為：

本期收益率=支付的年利息總額/本期市場價格

信用工具的票面收益與其市場價格的比率，計算公式為：r=C/P r為本期收益率，C為息票(年利息）,P為市場價格。

四、到期收益率到期收益率是指將債券持有到償還期所獲得的收益。

(一)零息債券的到期收益率零息債券不支付利息，折價出售，到期按債券面值兌現。

(二)附息債券的到期收益率

如果已知債券的市場價格、面值、票面利率和期限，便可以求出它的到期收益率；反之已知債券的到期收益率，就可以求出債券的價格。債券的市場價格越高，到期收益率越低；反之，債券的到期收益率越髙，其市場價格就越低。由此我們可以得出一個結論，債券的市場價格與到期收益率成反向變化關系。當市場利率上升時，到期收益率低于市場利率的債券將會被拋售，從而引起債券價格下降，直到其到期收益率等于市場利率。這就是人們為什么會發現債券的價格隨市場利率的上升而下降的原因。

五、持有期收益率

持有期收益率是指從購入到賣出這段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差別在于將來 值不同。債券持有期收益率是指債券持有人在持有期間獲得的收益率，能綜合反映債券持有期間的利息收入情況和資本損益水平。持有時間較短(不超過1年）的，直接按債券持有期間的收益額除以買入價計算持有期收益率：

但是如果投資者持有的期限較長，或者在持有期內需要按復利計息，則計算持有期收益率時需要考慮貨幣的時間價值，則須用長期投資的持有期收益率。

第四節

金融資產定價

一、利率與金融資產定價有價證券的價格實際上是以一定市場利率和預期收益為基礎計算得出的刺值。(一)債券定價

有價證券交易價格主要依據貨幣的時間價值，即未來收益的現值確定。利率與證券的價格成反比關系，這一關系適用于所有的債券工具。利率上升，證券價格就會下降；利率下降，證券價格就會提高。

債券價格分為債券發行價格和流通轉讓價格。債券的發行價格根據票面金額決定，也可采取折價或溢價的方式進行。債券在二級市場上的流通轉讓價格依不同的經濟環境決定，但有一個基本的“理論價格”決定公式，它由債券的票面金額、票面利率和實際持有期限三個因素決定。

(1)到期一次還本付息債券定價：

其中，P為債券交易價格，r為市場利率，n為償還期限，F為到期日本金與利息之和。

【例】面額為100元一張的債券，不支付利息，貼現出售，期限1年，收益率為3%，到期-次還本付息。則該債券的交易價格為：

(2)分期付息到期歸還本債券定價： 其中，F為債券面額，即n年到期所歸還的本金;C為第t時期債券收益或息票利率，r為市場利率或債券預期收益率;n為償還期限。

【例】有某債券面值100元，票面利率為4%，當前市場利率為5%，每年付息一次，滿三年后還本付息，則其發行價應為：

債券定價，是根據市場利率以及債券未來的現金流，計算未來的現金流現值，并據此確定該債券當時的理論交易價格

投資者就可以計算出任何時點上，該債券的理論價格，并能計算出其持有期收益率和持有到期的到期收益率。在債券發行以后的交易中，該債券的發行價格因素對該債券的交易價格沒有影響，影響此時交易價格的主要因素包括該債券的交易時點、剩余到期時間以及預期市場利率和投資者期望達到的必要收益率等因素。

①如果市場利率(或債券預期收益率)高于債券收益率(息票利率)時，債券的市場價格(購買價)<債券面值，即債券為折價發行；

②如果市場利率(或債券預期收益率)低于債券收益率(息票利率)時，債券的市場價格(購買價)>債券面值，即債券為溢價發行；

③如果市場利率(或債券預期收益率)等于債券收益率(息票利率)時，債券的市場價格(購買價)=債券面值，即債券為平價發行，也稱等價發行

如果債券期限為永久性的，其價格確定與股票價格計算相同。

(3)全價與凈價。在債券報價的時候，由于息票的支付會導致債券價格跳躍式波動。所以，為了避免債券價格跳躍式的波動，一般債券報價的時候會扣除應計利息。扣除應計利息的債券報價稱為凈價或者干凈價格，包含應計利息的價格為全價或者骯臟價格。投資者實際收付的價格為全價。凈價=全價-應計利息

(二)股票定價股票的理論價格由預期收入和當時的市場利率兩個因素決定,股票價格=預期股息收入/市場利率

【例】當某種股票預期年股息每股為1元，市場利率為10%時，則其價格為10元(1/10%)。如果預期股息收入為2元，市場利率不變，則其價格為20元(2/10%)。如果預期股息收入為2元，市場利率只有5%，則其市價可達40元(2/5%)。

某種股票，年末_股稅后利潤0.40元，市場利率為5%，則該股票價格為： 從理論上講，當該種股票市價

P。時，投資者可賣出；

當該種股票市價=P。時，投資者可繼續持有或拋出。

市盈率是最常用來評估股價水平是否合理的指標之一，由股價除以下一每股盈余(EPS)而得出，由于市盈率=普通股每股市場價格÷普通股每年每股盈利，故股票靜態價格亦可通過市盈率推算得出，即： 股票發行價格=預計每股稅后盈利×市場所在地平均市盈率或市盈率=股票價格/每股稅后盈利

如上例中，若平均市盈率為20倍，則股票價格為:P。=0.40 x20=8元

二、資產定價理論(一)有效市場假說

尤金?法瑪的有效市場假設奠定了對資產價值的認知基礎，該假說認為，相關的信息如果不受扭曲且在證券價格中得到充分反映，市場就是有效的。

(1)弱式有效市場。該假說認為在弱勢有效地情況下，市場價格已充分反映出所有過去歷史的證券價格信息，包括股票的成交價、成交量等。

(2)半強式有效市場。該假說認為價格已充分反映出所有已公開的信息。這些信息有成交價、成交量、盈利資料、盈利預測值、公司管理狀況及其他公開披露的財務信息等。

假如投資者能迅速獲得這些信息，股價應迅速做出反應。如果半強式有效假說成立，則技術分析和基本面分析都失去作用，但內幕消息可能獲得超額利潤。

(3)強式有效市場。表明證券價格完全反映所有信息，包括私人信息和內幕信息。若果強式有效存在，股市不可預測，市場不存在超額收益。

在弱式有效市場中，投資者不能依據歷史價格信息獲得超額收益；

在半強式有效市場中投資者無法根據公開市場信息包括財務報表等獲得超額收益； 在強式有效市場中，任何方式都不能獲得超額收益。(二)資本資產定價理論

對于一個資產組合，應主要關注其期望收益率與資產組合的價格波動率，即方差或標準差。投資者偏好具有高的期 望收益率與低的價格波動率的資產組合。相等收益率的情況下優先選擇低波動率組合，相等波動率情況下優先選擇高收益率組合。資產組合的風險由構成組合的資產自身的波動率、方差、與資產之間的聯動關系和協方差決定。基金經理衡量基金業績最重要的指標之一即是夏普比率。Sharpe(1964)與 Linter(1965)提出經典資本資產定價模型(CAPM)。假定：

①投資者根據投資組合在單一投資期內的預期收益率和標準差來評價其投資組合；

②投資者總是追求投資者效用的最大化，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，將選擇收益最大化的那一種； ③投資者是厭惡風險的，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標準差的那一種； ④市場上存在一種無風險資產，投資者可以按無風險利率借進或借出任意數額的無風險資產； ⑤稅收和交易費用均忽略不計。

(1)資本市場線。

所謂市場組合是指由所有證券構成的組合，在這個組合中，每一種證券的構成比例等于該證券的相對市值。資本市場線上的每一點都對應著某種由無風險資產和市場組合構成的新組合。

在均衡狀態，資本市場線表示對所有投資者而言是最好的風險收益組合，任何不利用全市場組合，或者不進行無風險借貸的其他投資組合都位于資本市場線的下方。

【例】假定市場組合的預期收益率為9%，市場組合的標準差是20%，投資組合的標準差是22%，無風險收益率為3%，則市場組合的風險報酬是6%，投資市場組合的預期收益率為9.6%，投資組合的風險溢價是6.6%。

(2)證券市場線。資本市場線反映了有效投資組合預期收益率和標準差之間的均衡關系。由于任何單個風險證券都不是有效投資組合，從而一定位于資本市場線的下方。但資本市場線并不能告訴我們單個風險證券的預斯收益和風險之間存在怎樣的關系。證券市場線是在資本市場線基礎上，進一步說明了單個風險資產的收益與風險之間的關系。

在考慮市場組合的風險時，重要的不是各種證券自身的整體風險，而是其與市場組合的協方差。由于市場組合的預期收益率是各種證券預期收益率的加權平均數，市場組合的標準差是各種證券與全市場組合的協方差的加權平均數的平方根，其權數都等于各種證券在全市場組合中的比例，因此，單個證券的預期收益率水平應取決于其與市場組合的協方差。

(3)系統風險和非系統風險。

一類是系統風險，由那些影響整個市場的風險因素所引起的，這些因素包括宏觀經濟形勢的變動、國家經濟政策的變化、稅制改革、政治因素等。它在市場上永遠存在，不可能通過資產組合來消除，屬于不可分散風險。

另一類是非系統風險，指包括公司財務風險、經營風險等在內的特有風險。它可由不同的資產組合予以降低或消除，屬于可分散風險。(三)期權定價理論

1973年，兩位偉大的金融理論家——布萊克和斯科爾斯根據股價波動符合幾何布朗運動的假定，成功地解決了期權定價一般公式，推導出了無現金股利的歐式看漲期權定價公式。

(1)布萊克一斯科爾斯模塑的基本假定。布萊克一斯科爾斯模型在推導前作了如下假定： 1)無風險利率r為常數；2)沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風險套利機會；

3)標的資產在期權到期時間之前不支付股息和紅利；4)市場交易是連續的，不存在跳躍式或間斷式變化； 5)標的資產價格波動率為常數;6)假定標的資產價格遵從幾何布朗運動。(2)根據布萊克一斯科爾斯模型：

根據B-S模型，歐式期權的價值由五個因素決定：標的資產的初始價格、期權執行價格、期權期限、無風險利率以及標的資產的波動率，而與投資者的預期收益率無關。

第五節

我國的利率市場化

一、我國的利率市場化改革

利率市場化就是將利率的決策權交給金融機構，由金融機構自己根據資金狀況和對金融市場動向的判斷來自主調節利率水平，最終形成以中央銀行基準利率為基礎，以貨幣市場利率為中介，由市場供求決定金融機構存貸款利率的市場利率體系和利率形成機制，能發揮市場配置資源作用，體現金融機構在競爭性市場中的自主定價權，充分反映客戶對金融產品的選擇權，也是我國宏觀調控的需要。

我國利率市場化改革的總體思路為:先放開貨幣市場利率和債券市場利率，再逐步推進存、貸款利率的市場化。其中存、貸款利率市場化的總體思路為“先外幣、后本幣；先貸款、后存款;先長期、大額后，短期、小額”。

二、我國利率市場化的進程

(一)市場利率體系的建立

在國際貨幣市場上，比較典型的、有代表性的同業拆借利率有三種:倫敦銀行同業拆借利率、新加坡銀行同業拆借利率和香港銀行同業拆借利率。其中，倫敦銀行同業拆借利率是浮動利率融資工具的發行依據和參照。放開銀行間同業拆借市場利率是整個金融市場利率市場化的基礎，我國利率市場化改革以同業拆借利率為突破口。

基準利率是一國在整個金融市場和利率體系中處于關鍵地位并起主導作用的利率。2007年1月4日.上海銀行間同業拆放利率開始正式運行,被稱為中國的倫敦銀行同業拆借利率.是中國人民銀行希望培育的基準利率體系，是由信用等級較高的銀行組成報價團,按照自主報出的人民幣同業拆出利率計算確定的算術平均利率.是單利、無擔保、批發性利率。(二)債券市場利率的市場化(三)存貸款利率的市場化

(四)推動整個金融產品與服務價格體系的市場化

遠期利率協議業務。它是指交易雙方約定在未來某一日期，交換協議期間內一定名義本金基礎上分別以合同利率和參考利率計算的利息的金融合約。

作為一種典型的利奉衍生品，遠期利率協議業務的推出具有非常重要的意義。它不僅有利于增強投資者管理利率風險的能力，促進市場穩定，提高市場效率，而且有利于促進市場的價格發現，為中央銀行的貨幣政策操作提供參考，有利于整個金融衍生品市場的協調發展。

三、進一步推進利率市場化改革的條件

中國人民銀截僅對衾融機構人民幣存款利率實行崖限管理，貨幣市場、債券市場利率和境內外幣存款利率已實現市場化。

利率市場化改革與其他改革都有關聯，為進一步推進利率市場化改革，需要培育以下條件：

(1)要有一個公平的市場競爭環境。與利率管制相比較，利率市場化以后，在利率決定中起主導作用的是市場。利率市場化是在市場競爭中產生的，因此金融機構在正當的市場競爭條件下通過競爭來定價，有競爭和多樣化的產品和服務，才會產生合理的均衡價格。

(2)要推動整個金融產品與服務價格體系的市場化。價格歷來是一個體系，很多價格互相關聯。如果某些價格體系是固定的，而有些價格是市場化的，企業就難以真正進行市場化定價。同樣，如果利率名義上市場化了，而與中間業務相關的產品和服務定價卻不放開，則會出現新的扭曲。可見，利率本身是涉及由多種價格構成的整體，涉及很多相關金融產品和服務的價格，利率市場化需要事前對這個相互關聯的定價體系進行改革。

(3)需要進一步完善貨幣政策傳導機制。不管是在正常經濟環境下，還是在危機時期，只有當中央銀行貨幣政策得到充分有效的傳導，政策意圖作用于金融系統和實體經濟的路徑才會通暢，才能實現微觀利益與宏觀、整體利益的相互協調，社會效果才能最大化。

當前，我國推進利率市場化工作的任務主要集中在四個方面： ①建立市場利率定價自律機制，提高金融機構的自主定價能力；

②繼續推進同業存單發行與交易，逐步擴大金融機構負債產品市場化定價范圍；

③繼續培育上海銀行間同業拆放利率和貸款基礎利率培，育較為完善的市場利率體系； ④建立健全中央銀行的利率調控框架，強化價格型調控和傳導機制。

第五篇：遠期利率協議的定價及運用

試卷代碼：33112533301 班級_20131114班___________學號_2013111411_____________ 姓名__楊麗瓊__________________---------密---------封---------線-------曲 靖 師 范 學 院

2015─2016學年第二學期數學與應用數學專業 20131114班（金融工程與金融數學方向）《固定收益證券》期末考試試卷(A卷)

論文題目：宋體，小四，居中加粗 摘要：100字左右，宋體，小四 關鍵詞：3-5個，宋體，小四 論文正文：宋體，小四 文中行間距統一為1.5倍。

參考文獻：5-10篇，宋體，五號，參考文獻具體格式如下：

專著: [序號].作者.書名[M].版本（第一版不著錄）.出版地: 出版社, 出版年: 起止頁碼.期刊: [序號].作者.題名[J].刊名, 出版年, 卷(期): 起止頁碼.論文集: [序號].作者.論文集名[C].出版地: 出版社, 出版年: 起止頁碼.學位論文: [序號].作者.題名[D].保存地點: 保存單位, 年.專利文獻: [序號].專利所有者.題名[P].專利國別: 專利號, 出版日期.報紙：

[序號].作者.題名[N].報紙名，出版年-月-日（版次）、電子文獻: [序號].責任者.電子文獻題名[EB/OL].電子文獻網址.年-月-日.遠期利率協議的定價及運用

摘要

隨著人民銀行《遠期利率協議管理規定》的推出，遠期利率協議這一新生事物，正逐漸被市場所認可，市場參與者也呈現逐步擴大趨勢，接下來主要探討了當前遠期利率協議定價中存在的問題，及風險防范體系，并指出，積極地參與遠期利率協議對于商業銀行管理利率風險、豐富盈利模式等具有重要的作用。

關鍵詞：遠期利率協議 定價 運用

為豐富我國利率衍生工具，完善市場避險功能，更好地促進我國金融衍生品市場的協調發展，人民銀行于2007年11月推出《遠期利率協議管理規定》，詳細制訂了遠期利率協議的參考利率、市場參與者、交易原則等相應的規定.截至12月18日，已經有18家金融機構向交易中心提交了備案材料，應該說，遠期利率協議這一新事物，正逐漸被市場所認可，市場參與者也呈現逐步擴大趨勢。至此，我國金融衍生品市場已有三個品種，分別為債券遠期、利率互換、遠期利率協議。

一、遠期利率協議的簡介

遠期利率協議(FRA)是指交易雙方約定在未來某一時間，交換協議期間內一定名義本金基礎上分別以合同利率和參考利率計算利息的金融合約。其中，協議的買方支付以合同利率計算的利息，賣方支付以參考利率計算的利息。作為一種場外交易工具，遠期利率協議一個重要特點是不進行資金的實際借貸，只對以名義本金計算的利息的差額進行支付，也就是支付凈額結算的差額。與交易所的利率期貨相比，它更靈活方便，特別是對于沒有期貨合約的貨幣。國際上的遠期利率協議市場主要集中在倫敦、紐約。交易的幣種主要包括美元、歐元、英鎊、瑞士法郎、日元等，其中，美元、歐元、英鎊的流動性級好。

二、遠期利率協議的定價

遠期利率協議的定價，就是遠期利率協議合約中協定利率如何確定也即銀行如何報出各種期限的遠期利率協議價格，其關鍵在于判斷將來一段時間內的短期利率水平，即遠期利率水平，國際上主流的方法有兩種，一種是從現貨市場的收益曲線求得，另一種則是從利率期貨市場上求得。遠期利率協議的定價類似于其他衍生品，本質上是測算一種無套利的均衡價格。結合我國的實際情況，考慮用同業拆借利率來定價，也就Shibor1收益率曲線來定價。

以2007年12月18日上海銀行Shibor報價數據為例：

我們可通過以上拆借利率來計算3 x 6 FRA的利率，具體如下: 首先，計算FRA的賣價，可模擬如下組合交易:賣出3 x 6 FRA，拆出3M Shibor(4.1823%)，拆人6M Shibor(4.3754%)

(見附錄)

即:當F R A=4.5447%時，市場上恰好無套利機會，因此，FR A賣價為4.5447%。

反之，我們通過買人3x6 FRA，拆人3M Shibor(4.3562%)，拆出6M Shibor(4.2054%)的組合交易，在無套利機會下，可以得到FRA的買價為4.0083%。

因此，通過Shibor利率計算出來的3 x 6FRA價格如該表所示：

1上海銀行間同業拆放利率（Shanghai Interbank Offered Rate，簡稱Shibor），以位于上海的全國銀行間同業拆借中心為技術平臺計算、發布并命名，是由信用等級較高的銀行組成報價團自主報出的人民幣同業拆出利率計算確定的算術平均利率，是單利、無擔保、批發性利率。目前，對社會公布的Shibor品種包括隔夜、1周、2周、1個月、3個月、6個月、9個月及1年。值得一提的是，理論上測算的FRA價格與目前機構報價有一些偏差，原因在于我們使用的Shibor利率并非實際市場成交價，或者說沒有實際市場成交來支撐，隨著Shibor期限的延長，其偏離度會加大。或許，用其他收益率曲線來測算，效果可能會更好一些，如央行票據收益率曲線，雖然它不是拆借利率，但是可以通過組合交易套算出FRA，且央票最大好處在于滾動發行，流動性較好，其原理等同于應用拆借利率測算。

三、遠期利率協議市場的風險防范體系(一)FRA市場風險的界定

1.市場風險:指由于未來市場利率水平變化而使得遠期利率協議頭寸或頭寸組合的價值發生變動的風險。

2.信用風險:交易對手在訂約后由于市場價格波動無法承受損失或破產等原因，而無法履行合約條款規定的風險，也即交易對手風險。

3.流動性風險:這包括商品流動性風險和現金流動性風險。前者是指由于市場上同種合約交易量不足，無法拋補頭寸或無法及時地以合理價格完成拋補的風險;后者是指由于持有的高流動性金融資產不足，以至于拖延拋補時間，產生結算困難的風險。

4.操作風險:因制度缺失、管理不當或人為疏忽、舞弊導致結算金額收付錯誤或交割日期控管錯誤所造成的損失。

5.法律風險:因法律上權責不清、合約內容欠完備、相關法令制度不全、交易對手授權不實。

(二)FRA市場的風險防范措施

1.設定每類交易的最高交易額度(市場風險限額)。運用VaR2技術，計算出在未來一段時間內(通常為一天)，在給定的概率條件下，市場變量的變化達到可接受域的極限時，對所有頭寸進行即時清算所遭到的最大資本金損失，即為市場風險限額。市場風險限額的執行，就是將風險限額根據業務的要求在不同級別上進 2VaR方法(Value at Risk，簡稱VaR），稱為風險價值模型，也稱受險價值方法、在險價值方法,常用于金融機構的風險管理。行分配，層層進行落實和控制，直到具體的日常交易和交易人員，從而保證處于動態變化之中的市場風險能實時控制在事先確定的可接受范圍之內。

2.設定每一對手方的最高交易額度(信用風險限額)。信用風險限額是指金融機構的信用風險管理部門對每一個交易對手授予的一個以“對該客戶最大信用風險暴露額”表示的限額(這里的信用風險暴露主要包括“當前暴露”和“潛在暴露”兩部分)。只要不超出該限額，在該客戶其他條件不變的情況下，金融機構可以與該客戶自由、連續的進行FRA交易。

3.對每種合約進行流動性安排，并設定流動性風險限額。即根據交易主體總流動性需求狀況分配給FRA業務的流動性額度，確定過程中要根據市場利率的變化以及其他交易產品的流動性狀況，考察FRA頭寸組合的流動性需求特征。

4.設定操作流程的內控制度和稽核辦法。內控制度以及稽核辦法必須考慮周全，清晰明了，便于實現各個業務崗位的相互協調和控制以及各級主管人員和審查人員進行監督和考核，但又不能因為過于龐雜而損失效率另外，如何將風險內控制度落實到信息技術平臺的運行中并得到支持，也是內控制度設計中值得關注的問題。

5.與交易對手簽訂合約時要消除條款中的一切不確定因素。這主要是針對法律風險而言的，特別是在涉及不同地域交易對手的FRA中，經常面臨一定的法律不確定性。但是，隨著場外衍生產品市場的發展，各國監管當局、跨國金融機構以及各大金融企業都在積極推動法律領域的明晰化和規范化。

四、遠期利率協議在商業銀行中的應用

根據央行的《遠期利率協議管理規定》，遠期利率協議的市場參與者包括：具有做市商或者結算代理業務資格的金融機構、其他金融機構和非金融機構。商業銀行作為銀行性金融機構，可以與所有金融機構進行遠期利率協議。若交易對手為非金融機構，商業銀行只能與之進行以套期保值為目的的遠期利率協議交易。不僅如此，商業銀行在開展遠期利率協議交易前，有兩件事必須要做：第一，應簽署《中國銀行間市場金融衍生產品交易主協議》;第二，應將其遠期利率協議的內部操作規程和風險管理制度送中國銀行間市場交易商協會和全國銀行間同業拆借中心備案。

作為一種典型的利率衍生產品，遠期利率協議的推出對于商業銀行業務管理具有非常重要的意義:第一，增強商業銀行管理利率風險的能力，對沖商業銀行未來的利率風險。隨著我國利率市場化程度的推進，商業銀行面臨著更大的利率波動，眾所周知，2007年央行總共6次加息，受此影響，銀行間債券市場收益率水平大幅上升，國內銀行的債券資產市值面臨著巨大的虧損，若商業銀行簽訂遠期利率協議，鎖定未來某一時刻的利率，通過遠期利率協議套期保值，將在一定程度上減少債券資產虧損的程度;第二，合理判斷未來利率走勢，運用遠期利率協議來盈利。商業銀行和企業一樣，也有追逐利潤的驅動，基于對未來利率走勢的預期，商業銀行可以應用遠期利率協議來盈利，比如:預期未來利率上升，商業銀行可以買人遠期利率協議，到期時會收到賣方支付的差額;第三，幫助企業規避利率風險，增加商業銀行的中間業務收人。隨著利率市場化改革，存貸款利率會逐步市場化，企業客戶對遠期利率協議的需求也會大大增加。比如:一家企業預期未來3個月內將借款，而該企業擔心未來3個月內市場利率上升，為了規避這種潛在的利率風險，企業可以向銀行購買一份遠期利率協議，鎖定未來的借款成本，而銀行通常會向企業收取一定的傭金。

參考文獻

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5.朱金鵬;遠期利率協議在我國商業銀行利率風險管理中的運用及其風險控制[D];蘭州商學院;2009年

附錄：無套利FRA利率的推導

令當前的時間為D0，如果今天簽訂一項T1*T2的FRA合約。我們要得到的是，使FRA合約價格為零(對合約雙方而言)的固定利率k的值。根據公式，T1時，一份FRA合約的多頭收益為:

（1）

這里的l是[T1, T2]期間T1時的實際浮動利率。我們先按任意給定的k，確認這些多頭收益在T。的當前價值(PV)，然后選擇k的值使當前價值(PV)為零。

為此，對任意T，令B(T)代表T時應收的1美元在D。的現值(PV)。首先，在方程(1)的分子中依次加、減一個本金P，可得:

(2)方程(2)又可以分解成兩部分:

(3)現金流的第一部分P代表在T1時的確定現金流。

由于浮動利率l在T1之前是未知的，所以在T。時點上第二部分是一筆不確定量的現金流出。但是，無論I的實際價值，若這些金額是在T1時按利率I投資的，那么它就會變成確定數量:

(4)這樣，方程（3）中T1時不確定的現金流出等于方程（4）中等號右邊的金額在T2時確定的現金流出。這意味著，從T。時看，FRA的現金流(方程(1))等于以下兩個現金流的和: 1.T1時P的確定流人量

2.T2時的確定流出量這些流出量在T。時的現值(PV)為

（5）

方程(5)是固定利率為k的FRA合約的價值，投資期限從T1月開始，到T2月結束。在FRA合約的起始時，其價值為零。因此令它等于零，然后求解k，便可以得到無套利FRA價格:

（6）