第一篇：程序員的思維障礙

漫談創業和管理－程序員5大思維障礙

程序員是最容易創業的，或者說是創業成本最低的職業。只要有一臺電腦和投入自己的時間，就可以寫出暢銷天下的軟件，這是每個程序員的夢想。更何況世界首富常年以來就是程序員出身的比爾蓋茨，這也刺激了更多的程序員走上創業之路。

由于程序員的思維習慣給創業或者管理帶來的障礙：（為什么要談管理，因為真正創業做企業，靠一個人是不行的，必須有團隊，團隊如何管理就是第一步創業的挑戰）

程序員思維定勢：

1）機器思維

優秀的程序員最擅長和電腦程序打交道，并通過代碼去控制反饋。

而管理需要和人打交道，需要收集人的反饋。電腦是按邏輯來執行的，而人卻要復雜很多，特別是團隊中有女性成員，挑戰難度就更大。

由于長期和電腦接觸，很多程序員缺乏和別人溝通的技巧，或者說情商相對較低。這在管理上是比較致命的缺點。

2）BUG思維

優秀的程序員追求完美，看自己或者別人代碼時第一反應是看什么地方可能有BUG，管理時如果帶著BUG思維，就會只看到別人的不足和錯誤，而不去表揚其有進步的地方。（完美思維的壞處還有一個，就是過于關注細節）如果方向和前提有問題，過于關注細節反而會帶來延誤

3）工匠思維

程序員靠手藝吃飯，創業總是會碰到各種困難，在碰到困境的時候程序員出身的創業者是有退路的，大不了我再回去寫程序搞技術好了。

創業最需要的就是堅持，需要一種永不言棄的精神氣，不能堅持到底，也就不能收獲果實。

4）大俠思維

以技術創業起家的容易迷信技術，忽視市場，忽視管理，總以為只有自己的是最好的。遺憾的是技術變遷實在太快，一時的先進不能代表永遠的先進。先進的技術也不一定就是致勝的法寶。

5）邊界思維

程序員設計代碼和系統時，常常會考慮要處理邊界和異常。反映到思維習慣上，就是遇到問題，就會全面的思考各種情況。這是很好的優點，但做事業時，這有時候反而會是缺點。

上面五類有不少具體例子，大家也可以看看自己的思維習慣里面是不是這樣？

習慣是很難改變的，最好的處理方式是找到搭檔，能彌補自己的不足，這樣成功的概率才會加大。HP, Apple Microsoft, Oracle,Adobe, 都是兩個主要創始人搭檔創業成功的。

一策劃

在做項目時，策劃是最重要的一環．策劃的好壞，直接影響到項目最終的發展．我在這上面走了不少歪路．曾經有一段日子想一步做一步，最后導致項目在改動時，差不多翻新一遍．我覺得做項目，無論是b/s結構與c/s結構，都要多做接口．比如動網的插件就是一個比較好的思想，還有微軟操作系統本身，com接口等．只要項目容易擴展，那么本身就是一個最成功的項目了．

其次，策劃必須面向對象，項目是給誰用的，具備什么功能，都必須有一個明晰的想法，最好是寫一份策劃書．如果這些做到了，相信提高自身的水平便是一個飛躍性的跨度．其實這些都是老生常談，但是許多人都做不到．記得我下屬的程序員開始做程序，一個小的項目都要修改好多次，要是大的項目基本上做到最后就做不出來了．

二目標

做任何事情都要有計劃與目標，做項目尤為如此．假設做一個網站，分幾步計劃去做，什么時候做完，都是必須考慮的．要是做不完，那么就不休息吧．這樣才有鞭策與動力．不懂的就找資料，做不過的就找老師．最后不但按時完成任務，而且對自己的水平大有提高．

三驗證

一個項目出來了，一定要反復以使用者的身份進行檢測驗證．如果覺得不方便或者達不到要求，再改過．雖然說這個流程很簡單，但是有些計算機出身的同志由于他方知識的缺乏，導致成功的項目變成失敗的項目．解決的辦法是多學習一些他方知識．個人覺得補充程序員思想有三種學科，文學，心理學和經濟學．具體為什么是這三科，也許我自己深有體會吧，不過這東西只能意會了．

第二篇：程序員思維題

NO.1

有20瓶藥丸，其中19瓶裝有1克/粒的藥丸，余下一瓶裝有1.1克/粒的藥丸。給你一臺稱重精準的天平，怎么找出比較重的那瓶藥丸？天平只能用一次。

NO.2

有個8×8棋盤，其中對角的角落上，兩個方格被切掉了。給定31塊多米諾骨牌，一塊骨牌恰好可以覆蓋兩個方格。用這31塊骨牌能否蓋住整個棋盤？請證明你的答案（提供范例，或證明為什么不可能）。

NO.3

有兩個水壺，容量分別為5夸脫（美制：1夸脫=0.946升，英制：1夸脫=1.136升）和3夸脫，若水的供應不限量（但沒有量杯），怎么用這兩個水壺得到剛好4夸脫的水？注意，這兩個水壺呈不規則形狀，無法精準地裝滿“半壺”水。

NO.4

有個島上住著一群人，有一天來了個游客，定了一條奇怪的規矩：所有藍眼睛的人都必須盡快離開這個島。每晚8點會有一個航班離島。每個人都看得見別人眼睛的顏色，但不知道自己的（別人也不可以告知）。此外，他們不知道島上到底有多少人是藍眼睛的，只知道至少有一個人的眼睛是藍色的。所有藍眼睛的人要花幾天才能離開這個島？

NO.5

有棟建筑物高100層。若從第N層或更高的樓層扔下來，雞蛋就會破掉。若從第N層以下的樓層扔下來則不會破掉。給你2個雞蛋，請找出N，并要求最差情況下扔雞蛋的次數為最少。

NO.6

走廊上有100個關上的儲物柜。有個人先是將100個柜子全都打開。接著，每數兩個柜子關上一個。然后，在第三輪時，再每隔兩個就切換第三個柜子的開關狀態（也就是將關上的柜子打開，將打開的關上）。照此規律反復操作100次，在第i輪，這個人會每數i個就切換第i個柜子的狀態。當第100輪經過走廊時，只切換第100個柜子的開關狀態，此時有幾個柜子是開著的？

本帖隱藏的內容

NO.1

有20瓶藥丸，其中19瓶裝有1克/粒的藥丸，余下一瓶裝有1.1克/粒的藥丸。給你一臺稱重精準的天平，怎么找出比較重的那瓶藥丸？天平只能用一次。

解法

有時候，嚴格的限制條件有可能反倒是解題的線索。在這個問題中，限制條件是天平只能用一次。

因為天平只能用一次，我們也得以知道一個有趣的事實：一次必須同時稱很多藥丸，其實更準確地說，是必須從19瓶拿出藥丸進行稱重。否則，如果跳過兩瓶或更多瓶藥丸，又該如何區分沒稱過的那幾瓶呢？別忘了，天平只能用一次。

那么，該怎么稱重取自多個藥瓶的藥丸，并確定哪一瓶裝有比較重的藥丸？假設只有兩瓶藥丸，其中一瓶的藥丸比較重。每瓶取出一粒藥丸，稱得重量為2.1克，但無從知道這多出來的0.1克來自哪一瓶。我們必須設法區分這些藥瓶。

如果從藥瓶#1取出一粒藥丸，從藥瓶#2取出兩粒藥丸，那么，稱得重量為多少呢？結果要看情況而定。如果藥瓶#1的藥丸較重，則稱得重量為3.1克。如果藥瓶#2的藥丸較重，則稱得重量為3.2克。這就是這個問題的解題竅門。

稱一堆藥丸時，我們會有個“預期”重量。而借由預期重量和實測重量之間的差別，就能得出哪一瓶藥丸比較重，前提是從每個藥瓶取出不同數量的藥丸。

將之前兩瓶藥丸的解法加以推廣，就能得到完整解法：從藥瓶#1取出一粒藥丸，從藥瓶#2取出兩粒，從藥瓶#3取出三粒，依此類推。如果每粒藥丸均重1克，則稱得總重量為210克（1 + 2 + … + 20 = 20 * 21 / 2 = 210），“多出來的”重量必定來自每粒多0.1克的藥丸。

藥瓶的編號可由算式(weight – 210 grams)/ 0.1 grams得出。因此，若這堆藥丸稱得重量為211.3克，則藥瓶#13裝有較重的藥丸。

NO.2

有個8×8棋盤，其中對角的角落上，兩個方格被切掉了。給定31塊多米諾骨牌，一塊骨牌恰好可以覆蓋兩個方格。用這31塊骨牌能否蓋住整

個棋盤？請證明你的答案（提供范例，或證明為什么不可能）。解法

乍一看，似乎是可以蓋住的。棋盤大小為8×8，共有64個方格，但其中兩個方格已被切掉，因此只剩62個方格。31塊骨牌應該剛好能蓋住整個棋盤，對吧？

嘗試用骨牌蓋住第1行，而第1行只有7個方格，因此有一塊骨牌必須鋪至第2行。而用骨牌蓋住第2行時，我們又必須將一塊骨牌鋪至第3行。

要蓋住每一行，總有一塊骨牌必須鋪至下一行。無論嘗試多少次、多少種方法，我們都無法成功鋪下所有骨牌。

其實，還有更簡潔更嚴謹的證明說明為什么不可能。棋盤原本有32個黑格和32個白格。將對角角落上的兩個方格（相同顏色）切掉，棋盤只剩下30個同色的方格和32個另一種顏色的方格。為方便論證起見，我們假定棋盤上剩下30個黑格和32個白格。

放在棋盤上的每塊骨牌必定會蓋住一個白格和一個黑格。因此，31塊骨牌正好蓋住31個白格和31個黑格。然而，這個棋盤只有30個黑格和32個白格，所以，31塊骨牌蓋不住整個棋盤。

NO.3

有兩個水壺，容量分別為5夸脫（美制：1夸脫=0.946升，英制：1夸脫=1.136升）和3夸脫，若水的供應不限量（但沒有量杯），怎么用這兩個水壺得到剛好4夸脫的水？注意，這兩個水壺呈不規則形狀，無法精準地裝滿“半壺”水。

解法

根據題意，我們只能使用這兩個水壺，不妨隨意把玩一番，把水倒來倒去，可以得到如下順序組合：

注意，許多智力題其實都隱含數學或計算機科學的背景，這個問題也不例外。只要這兩個水壺的容量互質（即兩個數沒有共同的質因子），我們就能找出一種倒水的順序組合，量出1到2個水壺容量總和（含）之間的任意水量。

NO.4

有個島上住著一群人，有一天來了個游客，定了一條奇怪的規矩：所有藍眼睛的人都必須盡快離開這個島。每晚8點會有一個航班離島。每個人都看得見別人眼睛的顏色，但不知道自己的（別人也不可以告知）。此外，他們不知道島上到底有多少人是藍眼睛的，只知道至少有一個人的眼睛是藍色的。所有藍眼睛的人要花幾天才能離開這個島？

解法

下面將采用簡單構造法。假定這個島上一共有n人，其中c人有藍眼睛。由題目可知，c > 0。

1.情況c = 1：只有一人是藍眼睛的

假設島上所有人都是聰明的，藍眼睛的人四處觀察之后，發現沒有人是藍眼睛的。但他知道至少有一人是藍眼睛的，于是就能推導出自己一定是藍眼睛的。因此，他會搭乘當晚的飛機離開。

2.情況c = 2：只有兩人是藍眼睛的

兩個藍眼睛的人看到對方，并不確定c是1還是2，但是由上一種情況，他們知道，如果c = 1，那個藍眼睛的人第一晚就會離島。因此，發現另一個藍眼睛的人仍在島上，他一定能推斷出c = 2，也就意味著他自己也是藍眼睛的。于是，兩個藍眼睛的人都會在第二晚離島。

3.情況c > 2：一般情況

逐步提高c時，我們可以看出上述邏輯仍舊適用。如果c = 3，那么，這三個人會立即意識到有2到3人是藍眼睛的。如果有兩人是藍眼睛的，那么這兩人會在第二晚離島。因此，如果過了第二晚另外兩人還在島上，每個藍眼睛的人都能推斷出c = 3，因此這三人都有藍眼睛。他們會在第三晚離島。

不論c為什么值，都可以套用這個模式。所以，如果有c人是藍眼睛的，則所有藍眼睛的人要用c晚才能離島，且都在同一晚離開。NO.5

有棟建筑物高100層。若從第N層或更高的樓層扔下來，雞蛋就會破掉。若從第N層以下的樓層扔下來則不會破掉。給你2個雞蛋，請找出N，并要求最差情況下扔雞蛋的次數為最少。

解法

我們發現，無論怎么扔雞蛋1（Egg 1），雞蛋2（Egg 2）都必須在“破掉那一層”和下一個不會破掉的最高樓層之間，逐層扔下樓（從最低的到最高的）。例如，若雞蛋1從5層和10層樓扔下沒破掉，但從15層扔下時破掉了，那么，在最差情況下，雞蛋2必須嘗試從11、12、13和14層扔下樓。

具體做法

首先，讓我們試著從10層開始扔雞蛋，然后是20層，等等。

? 如果雞蛋1第一次扔下樓（10層）就破掉了，那么，最多需要扔10次。

? 如果雞蛋1最后一次扔下樓（100層）才破掉，那么，最多要扔19次（10、20、…、90、100層，然后是91到99層）。這么做也挺不錯，但我們只考慮了絕對最差情況。我們應該進行“負載均衡”，讓這兩種情況下扔雞蛋的次數更均勻。

我們的目標是設計一種扔雞蛋的方法，使得扔雞蛋1時，不論是在第一次還是最后一次扔下樓才破掉，次數越穩定越好。

(1)完美負載均衡的方法應該是，扔雞蛋1的次數加上扔雞蛋2的次數，不論什么時候都一樣，不管雞蛋1是從哪層樓扔下時破掉的。

(2)若有這種扔法，每次雞蛋1多扔一次，雞蛋2就可以少扔一次。

(3)因此，每丟一次雞蛋1，就應該減少雞蛋2可能需要扔下樓的次數。例如，如果雞蛋1先從20層往下扔，然后從30層扔下樓，此時雞蛋2可能就要扔9次。若雞蛋1再扔一次，我們必須讓雞蛋2扔下樓的次數降為8次。也就是說，我們必須讓雞蛋1從39層扔下樓。

(4)由此可知，雞蛋1必須從X層開始往下扔，然后再往上增加X1層……直至到達100層。

(5)求解方程式X +(X1)+(X2)+ … + 1 = 100，得到X(X + 1)/ 2 = 100 → X = 14。

我們先從14層開始，然后是27層，接著是39層，依此類推，最差情況下雞蛋要扔14次。

正如解決其他許多最大化/最小化的問題一樣，這類問題的關鍵在于“平衡最差情況”。

NO.6

走廊上有100個關上的儲物柜。有個人先是將100個柜子全都打開。接著，每數兩個柜子關上一個。然后，在第三輪時，再每隔兩個就切換第三個柜子的開關狀態（也就是將關上的柜子打開，將打開的關上）。照此規律反復操作100次，在第i輪，這個人會每數i個就切換第i個柜子的狀態。當第100輪經過走廊時，只切換第100個柜子的開關狀態，此時有幾個柜子是開著的？

解法

要解決這個問題，我們必須弄清楚所謂切換儲物柜開關狀態是什么意思。這有助于我們推斷最終哪些柜子是開著的。

1.問題：柜子會在哪幾輪切換狀態（開或關）？

柜子n會在n的每個因子（包括1和n本身）對應的那一輪切換狀態。也就是說，柜子15會在第1、3、5和15輪開或關一次。

2.問題：柜子什么時候還是開著的？

如果因子個數（記作x）為奇數，則這個柜子是開著的。你可以把一對因子比作開和關，若還剩一個因子，則柜子就是開著的。

3.問題：x什么時候為奇數？ 若n為完全平方數，則x的值為奇數。理由如下：將n的兩個互補因子配對。例如，如n為36，則因子配對情況為：(1, 36)、(2, 18)、(3, 12)、(4, 9)、(6, 6)。注意，(6, 6)其實只有一個因子，因此n的因子個數為奇數。

4.問題：有多少個完全平方數？

一共有10個完全平方數，你可以數一數（1、4、9、16、25、36、49、64、81、100），或者，直接列出1到10的平方：

1*1, 2*2, 3*3, …, 10*10

因此，最后共有10個柜子是開著的。

第三篇：(總結)程序員的思維修煉

程序員的思維修煉

開發認知潛能的九堂課

我的總結

第一章：嘗試改變自己。

第二章：德雷福斯模型。從整體角度看待問題。保持實踐。學習如何學習的技能。

第三章：雙cpu，L與R。多用腦，多記錄想法。積極的情感。什么是創作？。多編碼，深思熟慮，專注實踐。

第四章：增加感觀體驗。R型開路，L型緊跟（從整體到局部）。使用隱喻（異類聯想，培養幽默）。改變解決問題的角度

第五章：“很少”不意味著“沒有”。從多個角度看待問題。你確信？你怎么知道的。凡事總有兩面性。

第六章：學習能力可能是成功的最重要因素。技術不是最重要的，持續學習才是最重要的。教育的含義：從學習者那里引導出一些東西。僅僅掌握知識，而不去實踐，沒有用，隨機的方法，沒有目標和反饋，往往導致隨機的結果。DMART目標。對主動學習的投資做好計劃。很多教育家把學習者分為三大類：視覺型，聽覺型和動覺型。

SQ3R學習一本書（或其他？）的方法：1，調查：掃面目錄和每章總結，得出總體看法。2，問題：記錄所有問題。3，閱讀：閱讀全部內容。5復述：總結做筆記，用自己的話來描述。5，回顧：重讀，擴展筆記，與同事討論。

主動閱讀。R->L:首先是一種全盤，淺顯但是廣泛的調查，然后轉換到傳統的L型活動，擴大多重感官的參與（討論，筆記，圖片，隱喻等）。

使用思維導圖。

同時用R型和L型做筆記。寫文檔的過程比文檔本身更重要。觀察，實踐，教學。

第七章：積累經驗是學習和成長的關鍵--我們通過實踐的方法學習，效果最好。趣味性很重要。為了更好地學習，請更好地玩。在你的環境中安全地探索，創造和應用。當大腦受到壓力，它會主動停止一些思考，眼界會縮小，不再考慮可能的選擇，更糟糕的是，你會把R型完全拒之門外，L型主導一切，當你認為時間至關重要時，R型根本沒機會工作。讓大腦為成功形成慣例。從相似點中學習，從差異中忘卻。記憶的每一次讀取都是一種寫入。

第八章：冥想：注意呼吸，順其自然，不做任何判斷和回應。

你需要隨時隨地做好準備捕捉信息，但是，一旦你捕捉到它，不能只讓它呆在那里，這對你沒有任何用處，你需要處理這些材料，組織它，發展它，合并不同的材料，并將整體的想法提煉和劃分為更具體的想法。以為我們絕大多數人都沒有百科全書的記憶力，一旦你讀過一次，記得去什么地方找到對應的細節就足夠了。一旦你選擇一組工作，就要持續進行，避免情境切換。動態刷新頭腦中的清單是相當昂貴的，應該在外部信息系統中保持待辦事項清單。

第九章：真正的發現之旅不在于追求新大陸，而在于擁有新的視野。“不作為”是敵人，而“錯誤”不是。當你變成專家之后，你最想追求的事情是。。新手的思維。

第一章 緒論（p1）

軟件并不是在集成開發環境IDE或者其他工具上設計出來的，它是在我們大腦中想象和創建

出來的。（p2）

當前最重要的兩項技能就是：溝通能力，學習和思考能力（p2）

利用計算機模型類比人類的思維過程（p4）

生命中沒有什么是恒久不變得，只有死魚才隨波續流，嘗試改變自己（p4）

訣竅1：始終關注情景（p5）

第二章 從新手到專家的歷程（p11）

德雷福斯技能獲取模型，概括了從新手到專家必須經歷的五個階段。（p11）

德雷福斯模型的5個階段：1新手，2高級新手，3勝任者，4精通者（他們能夠糾正以往不好的工作表現他們會反思以前是如何做的，并修改其做法，期望下一次表現的更好，到這個階段，自我改進才會出現），5，專家（直覺是專家的工具）

我已經見過很多年輕的程序員（1-5年經驗）從來沒有做過一個成功的項目（p22）訣竅2：新手使用規則，專家使用直覺（p24）

新手到專家，重要的三個變化：（1）從依賴規則到依賴直覺的轉變（2）觀念的改變，問題已經不再是一個相關度等同的所有單元的集合體，而是一個完整的獨特的整體。（3）最后，從問題的旁觀者轉變為問題涉及的系統本身的一部分。（p24）

訣竅3：知道你不知道什么（p25）

你需要實踐，積極的實踐需要四個條件：（1）需要一個明確定義的任務，（2）任務需要有適當的難度，有挑戰但可行（3）任務環境可以提供大量反饋，以便于你采取行動（4）提供重復犯錯和糾正錯誤的機會。（p27）

訣竅4：通過觀察和模仿來學習（p29）模仿->吸收->創新

我們需要研究如何在項目中實踐盡可能多的現有技能（p30）訣竅5：保持實踐以維持專家水平（p31）

訣竅6：如果你需要創造力，直覺或者獨創能力，避免使用形式方法（p34）

在系統思維中，往往是事物之間的聯系最讓人感興趣，而不是事物本身，這些聯系有助于形成情境，而正是情境讓這些事物各不相同。（p35）

訣竅7：學習如何學習的技能（p37）

第三章 認識你的大腦（p37）

大腦是雙cpu，每次只有一個cpu可以訪問內存，這兩個cpu對應著大腦中兩種不用的處理方式，線性L模式，異步，綜合處理的R富模式。：R型對直覺問題解決和創造性非常重要，R型沒有做任務語言處理，L型讓你細致工作并實現目標。（p39）大腦必須刷新，必須使用，否則就會丟失記憶.(p40)

隨時記錄想法（p42）

訣竅8：捕獲所有的想法以從中獲益更多（p44）

面對復雜的設計問題或者難以修改的bug，優秀的程序員通常都有沖動去編碼和構建，由此可以從中學習，這就是R型的綜合而不是L型的分析。（51）

訣竅9：綜合學習與分析學習并重（p51）

積極的情感對學習和創造性思維非常關鍵，處于“高興”的狀態可以擴展你的思維過程，激

活更多的大腦物質。

如果處于一個豐富的環境中，里面充滿了需要學習，觀察和交互的事物，你就會產生大量的新細胞和新的神經聯系（p55）

訣竅10：爭取好的設計，它真的很有效（p55）

創造來自于選擇和組裝，他要選擇最合適的部件，并將它們組裝成最合適的表現形式，這就是創作。（56）如果你想發現全局，整體的模式，需要R型，如果需要分析部分和細節，需要L型。（57）訣竅11：重新連線大腦，堅信這一點并不斷實踐（p58）

好程序員，多編碼，深思熟慮，專注實踐。（59）

第四章 你用右腦（p60）

訣竅12：增加感觀體驗以促進大腦的使用（p61）

大腦善于持續適應變化的環境，因此，要定期改變環境，滿足你的大腦（p62）很多常見得活動都能夠激活r型停止L型的占用：聽音樂，繪畫，靜思，慢跑，等。（p63）訣竅13：R型開路，L型緊跟（p68）

學習過程中，不要太迫于學會和記憶，首先只是適應它，試著理解其意思，掌握主旨思想，然后再采取傳統的L型活動走下一步。（p69）

L型和R型在隱喻上（也就是創建類比的過程中）是想通的（p71）

訣竅14：使用隱喻作為L型和R型相融之所（p71）{電腦的隱喻：窗，鼠標，老鼠，回收站，垃圾桶}

當異類聯想時，這種聯系越不可能（兩參照系相距越遠），創造性的成果就越大。

輕聲!那邊窗子里亮起來的是什么光?那就是東方,朱麗葉就是太陽!；；愛情是嘆息吹起的一陣煙；；哲學是逆境中的蜜乳。（p73）

幽默既不是浪費時間，也不是無害的消遣，而是反映了思維，學習和創造所必須的重要能力，他與聯系有關。（75）

語鋒陡轉真是幽默的來源（p75）

訣竅15：培養幽默感以建立更強大的隱喻（p75）

訣竅16：離開鍵盤區解決難題（p84）

努力從不同的角度看待問題，這是獲取洞察力的訣竅（p87）

訣竅17：改變解決問題的角度（p88）

第五章 調試你的大腦（p93）四大類問題：認知偏見，時代影響，個性傾向；（p94）

訣竅18：“很少”不意味著“沒有”（p99）

訣竅19：適應不確定性（p100）

隨著項目進展，你會逐步找到答案，最終一切都有答案（p100）

好記性不如爛筆頭（p101）

訣竅20：信任記錄而不是記憶，每一次思維的輸出都是一次輸入（p101）

訣竅21：從多個角度看待問題（p109）

訣竅22：尊重不同人的不同性格（p109）

訣竅23：像高級動物一樣行動，請坐深呼吸，而不要張口鳴（p115）

R型到L型，該開始思考時是全局和經驗性的，然后轉換到更常規的實踐和技能，從而實現學習過程。（p116）

訣竅24：相信直覺，但要驗證（p116）

當你堅信某件事情的時候問問自己原因。你確信老板在報復你，你怎么知道的？（要抱有懷疑和追尋根源的態度）（p117）{p167：雞蛋不一定都是白色的}

凡事總有兩面性，仔細權衡，積極和消極的兩面，有助于確保你更全面地評估形勢。（p118）我們通過邏輯來證明，通過直覺去發現--龐加萊（p118）

第六章 主動學習（p119）

在當今技術和環境下，學習能力可能是成功的最重要因素，它決定了你是“大獲全勝”，還是“勉強通過”。（p119）

技術不是最重要的，持續學習才是最重要的。（p119）

教育的含義：從學習者那里引導出一些東西（p120）

學習不是強加于你的，而是你需要主動做的事情。僅僅掌握知識，而不去實踐，沒有用。隨機的方法，沒有目標和反饋，往往導致隨機的結果。（p121）

DMART目標（specific，measurable，achievable，relevant，and time-boxed），具體的，可度量的，可實現的，相關的和時間可控的。（123）

訣竅25：建立DMART任務實現你的目標（p116）

你創建小任務越多，你就越容易看清自己與目標的距離。（p126）

訣竅26：對主動學習的投資做好計劃（p128）

很多教育家把學習者分為三大類：視覺型，聽覺型和動覺型（p130）訣竅27：發現你的最佳學習方式（p134）

訣竅28：組織學習小組學習和輔導（p136）

我們都是天生的模仿者，最佳而且最有效的學習方式是觀察和模仿別人（p136）

SQ3R學習一本書（或其他？）的方法：1，調查：掃面目錄和每章總結，得出總體看法。2，問題：記錄所有問題。3，閱讀：閱讀全部內容。5復述：總結做筆記，用自己的話來描述。5，回顧：重讀，擴展筆記，與同事討論。（p137）

訣竅29：主動閱讀（p139）

R->L:首先是一種全盤，淺顯但是廣泛的調查，然后轉換到傳統的L型活動，擴大多重感官的參與（討論，筆記，圖片，隱喻等）。（p139）

使用思維導圖（p140）訣竅30：同時用R型和L型做筆記（p143）

訣竅31：寫文檔的過程比文檔本身更重要（p146）

訣竅32：觀察，實踐，教學（p149）

第七章 積累經驗（p150）

積累經驗是學習和成長的關鍵--我們通過實踐的方法學習，效果最好。（p150）

真正的學習--對你有用的學習--來自實踐和認知，而不是外部的教學活動或者死記硬背。（p151）

趣味性很重要（p152）

訣竅33：為了更好地學習，請更好地玩（p53）

把事情分成大腦足以容納的幾部分（p154）訣竅34：從相似點中學習，從差異中忘卻（p155）

訣竅35：在你的環境中安全地探索，創造和應用（p156）

訣竅36：觀察，不做判斷，然后行動（p161）

當大腦受到壓力，它會主動停止一些思考，眼界會縮小，不再考慮可能的選擇，更糟糕的是，你會把R型完全拒之門外，L型主導一切，當你認為時間至關重要時，R型根本沒機會工作。（p164）

訣竅37：允許失敗，你會走向成功（p164）

想象自己成功被證明是一種達到成功的有效的方法（p167）

訣竅38：讓大腦為成功形成慣例（p168）

記憶的每一次讀取都是一種寫入（p170）

第八章 控制注意力（p171）

好的問題是沒有答案的，它不是一個需要擰緊的螺栓，而是一顆種下的種子，由他可以收獲一片思想的綠洲（p171）

訣竅39：學習集中注意力（p174）

冥想：注意呼吸，順其自然，不做任何判斷和回應（p175）

在任何情況下，都要保持呼吸的意識，感受空氣在你的肺中，并讓其他的想法自然溜走（p176）拖延與浸泡：如果某個任務你真的不想做，那么任何分散注意力的努力很可能只是耗費時間。如果你仍然有興趣，但感覺“困難”，那么思想其實是在繼續發酵，這當然沒問題。（p178）訣竅40：擠出思維的時間（p178）

你需要隨時隨地做好準備捕捉信息，但是，一旦你捕捉到它，不能只讓它呆在那里，這對你沒有任何用處，你需要處理這些材料，組織它，發展它，合并不同的材料，并將整體的想法提煉和劃分為更具體的想法（p180）

以為我們絕大多數人都沒有百科全書的記憶力，一旦你讀過一次，記得去什么地方找到對應的細節就足夠了。（p181）

愛因斯坦也深諳此道，據稱他曾經被問到一英里有多少英尺，他回答說，他不會在頭腦中填滿能輕易找到的東西，這就是參考書籍的用處，這是一種有效使用資源的方式（p181）訣竅41：使用wiki來管理信息和知識（p183）

多任務處理對生產力會造成重大損失，一項研究發現，一般情況下，多任務處理將耗費你20%到40%的生產力。我們大腦沒有“保存棧”或“重新加載棧”的操作（p186）

科學家認為，試圖把注意力同時放在幾件事上，意味著你在每件事情上都會處理得很差。so，無論你做什么請不要同時都做。（p187）

一旦你選擇一組工作，就要持續進行，避免情境切換。動態刷新頭腦中的清單是相當昂貴的，應該在外部信息系統中保持待辦事項清單。（p190）訣竅42：制定交流規則來管理干擾（p192）

訣竅43：少發送郵件，你就會少收到郵件（p193）

訣竅44：為郵件通信選擇你自己的進度（p193）

你一直在持續努力地工作，你覺得越來越困難，或煩惱，或只是需要休息一下。可以，在白紙上隨手涂鴉，或者隨意走走，保持對情境友好的狀態（p194）

訣竅45：屏蔽中斷來保持注意力（p194）

如何保持注意力：我們鼓勵你把冥想作為保持思維敏銳和清晰的工具。記住你需要集中注意力做什么。記住下面三件事：（1）學會安撫喋喋不休的L型思維，（2）主動在前進中思考和增強思想，即使是不成熟的。（3）明確情境切換的昂貴代價，盡可能地避免。（p199）

第九章 超越專家（p200）

真正的發現之旅不在于追求新大陸，而在于擁有新的視野（p200）

危險不在于做了錯事，而在于根本沒有去做事。（“不作為”是敵人，而“錯誤”不是）（p201）不管你能做什么，或者期望自己做什么，現在就開始做吧，勇敢可以給人智慧，力量和神奇，現在就開始做吧--歌德（p202）

當你變成專家之后，你最想追求的事情是。。新手的思維。（新手的大腦有很多可能性，但是專家心理只有很少）{專家太相信自己的專業水平，對其他的可能忽然不見}（p203）維梅爾鼓勵女孩像他一樣看待世界：充滿復雜和豐富的細節，這是我們都在面對的挑戰--完全看清世界，不斷看清世界，和我們自己。（p204）

訣竅48：抓住方向盤，你不能自動駕駛（p205）

第四篇：奧美打破創作思維障礙的方法

奧美打破創作思維障礙的方法

創意過程是一年串的重組，改變基于已重新排序了的舊有的事物，從一個嶄新的角度，跳脫理智、邏輯、直線的思考，重新組合，在同中求異，在異中求同。即舊元素，新組合。人的腦力一旦發展，就不會退回原來的格局。

廣告人的腦是為創意服務的。

創造守則第一條

只想出走在時代前15分鐘的點子，不必想創造比時代早幾個光年的點子。

創造守則第二條

先想出許許多多的點子，然后再把壞點子淘汰，沙中自有你尋找的金子。

創造守則第三條

不要只尋求唯一的正確答案，我們偉大的先哲們不是說過嗎？條條大道通羅馬。創造守則第四條

如果一時想不出來，就暫時休息一下。學著我們聰明的一休：休息一下，休息一下！創造守則第五條：

一想到點子，馬上記錄下來，免得忘記。古人訓：好記性，不如爛筆頭！

最易產生創意的時間

坐馬桶

乘公交車時

上班出勤時

從事體力勞動時

上教堂時

約會時

運動時

打屁時

參加一項無聊的會議（或訓練）時

洗澡時

半睡半醒時

半夜醒來時

搓麻將時

做愛時

克服心理障礙的一個方法

左右腦之歌

眼 手

眨眼 腳

微笑 腿

手臂 思考

拇指 幻想

當你缺乏靈感時

左、右腦并用，動動腦：

使用身體非主控的一方

1無論是左上右下，還是右上左下，改變一下蹺腿的習慣

2同樣的，改變雙手交握的習慣

3用不主控視線的那只眼看段短文

4用“另一只”手寫下自己的想法

5如果你慣用右腦，那么試著用左邊的鼻孔主控呼吸

6用你的另一只手再紙上涂鴉一番

打破習慣，做些新鮮事

1換走另一條路去上班

2閉上眼睛，做做白日夢，幻想一下理想中的度假勝地

3打個電話給朋友，用三言兩語敘敘舊

4拿份雜志，撇開文字，只看圖片，從頭到尾瀏覽一遍

5假裝找東西，四處遛一下

6邊淋浴邊唱“一無所有”

7玩填字謎游戲

8假裝用電腦處理公務，趁機玩場電腦游戲

掌握時間

1用最快的速度寫下心中想法，再以最快的速度修正字里行間的錯誤

5為工作訂出確切的完成時間 按照步驟，及時完成工作 面對問題，迅速羅列出自己的點子 面對問題，試想你最不可能用哪些方法去解決

常用的創意思考工具有：

動腦會議、聯想法、隨意的輸入、反面思考。

動腦會議

1想很多，很多的IDEA（量多就可能會出現好的）

2不要在想的同時下判斷——不管這些IDEA是自己的或別人的3搭便車——別人的IDEA，轉化出新的IDEA運用

4可以瘋狂，不必想可行性

5只要大家說的出來的IDEA，都要忠實的記錄下來

聯想法

1字尾聯想

2不相干的名詞連接

3老太婆愛上年輕的小伙子

4從太陽聯想到月亮、星星、地球

隨意的輸入

1走出去看見的第一件東西

2字典隨意翻頁

3在紙上隨意亂劃自己也看不懂的東巴文

反面思考

1如果冰箱是熱的2如果冬天開冷氣

3如果媽媽是男性

4如果我是女人/男人

如果還沒想出來，先歇歇，看看別人的創意！想想！問問他！什么啟發了他！創意從何而來？如果你打破了你自己的思維障礙，并掌握了這些創意的方法，恭喜你，你下輩子還會喜歡并選擇做廣告。

第五篇：初中學生數學思維障礙的成因及突破

初中學生數學思維障礙的成因及突破

關鍵詞：數學思維、數學思維障礙

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂初中學生數學思維，是指學生在對初中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識初中數學內容的理性活動。初中數學的思維雖然并非總等于解題，但在中學數學教學中，學生的數學思維是建立在對初中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上，一般可以從解題思路中表現出來。然而，現行初中數學教學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到無從下手，或是一做就錯，或是解題往往會而不對，對而不全。這也就使一部分同學喪失了學好數學的信心，原因可能有多方面，但在數學學習中存在著一定的思維障礙是其中最主要原因。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式，這嚴重地影響了數學思想的確立與數學方法的形成，因此，分析學生學習過程中思維障礙產生的根源及如何矯正，對于初中數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、初中學生數學思維障礙的形成原因分析

根據布魯納的認知發展理論，學習本身是一種認知過程，在這個過程中，個體的學習總是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。長期以來，我們都習慣地認為學生的學習是在教師指導下，掌握書本知識、獲得間接經驗；因而在課堂上教師就把自己的“絕招”、“金點子”不斷地傳授給學生，課后，老師不斷地尋找所謂的“好題”塞給學生，以便學生迅速地掌握知識，而等到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習初中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、初中學生數學思維障礙的具體表現

由于初中學生數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，初中學生數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：

1.數學思維的膚淺性

由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此而產生的后果：(1)學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。(2)缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。2.數學思維的差異性

由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。在數學命題中，命題者往往利用隱含條件設計一定的“陷阱”。比如：有的條件是題目中明確給出的，而有的條件卻隱含在其它已給條件之中；有關的概念、公式、定理的限制條件中；特定的圖形中等等?。如果學生對相關知識掌握不準確，考慮問題不嚴密等毛病都容易形成思維障礙。3.數學思維定勢的消極性

學生運用掌握的知識，形成一套切實有效的分析解決問題的推理方式和方法，變成了學生的一種固定的思維模式，這種現象叫思維定勢。由于初中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。因此，在面對新的問題情境時，往往跳不出原有的框架，缺乏求異意識。如化簡a8，x2?y2，由于

a2x?y受分數約分運算思維定勢的影響，學生錯誤地化簡為a4,x?y。學生最先接觸的知識或方法，牢固掌握的內容，往往在大腦皮層中形成較深的痕跡。這樣就限制了學生對問題的分析范圍，使其嘗試的方法定型，產生思維的惰性。如列方程解應用題：某廠去年八月份生產機器205臺，比前年八月份生產的2倍還多15臺，這個廠前年八月份生產機器多少臺？在剛學設未知數列方程時，有些學生列出的方程為x?205?15，這種解題方法說明他們對于小學運用算數解應用題的印象很深，習2慣直接列式表示量，因而在代數列方程解應用題的學習中總是用算術形式來表示。這種思維定勢對后來的學習起著干擾作用。

由此可見，學生數學思維障礙的形成，不僅不利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。

三、初中學生數學思維障礙突破的對策 1.興趣是最好的老師，培養學生學習數學的興趣

縱覽古今中外的科學家和杰出人物，我們會發現他們無不對自己的事業有強烈的興趣，可以說興趣是他們事業成功的起點和動力，興趣是造就事業的沃土，那么什么是興趣？興趣是人們積極探究某種事物具有濃厚情緒色彩的認識傾向。一個人對某件事發生興趣時就會注意它、接近它、研究它、掌握它。而學習興趣是學生渴求獲得知識，探索真知而帶有情緒性的意向性活動，它是一種認知興趣，是在求知需要的基礎上，通過學習活動體驗到學習的歡樂而形成的，它既是學習的產物，又是促進今后學習的主要動力。教師作為課堂教學的實施者和學生學習的引導者，要在教學工作中善于創設誘發學生發現問題和解決問題的情景，巧妙地設計教學過程，增強課堂教學的趣味性和實效性，使數學學習首先從身邊的有興趣的、富有挑戰性的真實的情景開始，讓學生一開始就進入學習探索，就真切地感受到數學就在自己的身邊，體驗學習數學的價值，從而激發學生學習數學的興趣。萌發出積極主動探索的求知欲望。例如，在講解正方體的展開圖時，讓學生分小組實際操作，通過裁剪、折疊、讓學生充分感受立體圖形與平面圖形的關系，學生在這過程中既動腦又動手，激發了學習興趣。又如在講解一次函數時可以引入出租車行車里數與車費之間關系的，或者讓學生們討論手機資費到底是“全球通”便宜還是“神州行”便宜的問題，同學們定會因自己的實際情況而發生爭論。讓學生們確實體會到生活中數學無處不在，用數學的知識去解釋生活中的好多現象。同時，教師在這樣熱烈的氛圍中設計了學生熟知的教學情景，更利于問題的生成和解決，從而讓他們感覺到數學離他們不再遙遠，不再陌生，樹立他們學習數學的信心和學好數學的決心。

2﹑活教活學引導學生，層層遞進尋找最佳切入點，教師針對學生的差異，靈活采取教學方法，在數學教學中要培養和提高學困生對數學知識的理解能力。教師要注重啟發，細心引導，抓住新舊知識的相關點由淺入深，由表及里地講解，讓學困生能充分利用已有的知識去思考，去判斷推理。深入淺出的分析中，不僅使學生達到解疑的目的，而且還能讓學生把已有的知識形成網絡，融會貫通。通過一定的訓練，培養他們運用類比，歸納，總結等基本的數學方法，把所學的知識分門別類，連成一個整體，用知識的內在聯系來讓學生去掌握和學習數學。并提醒學生“活”學，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法和對知識的切入點，使學生在面對新的問題情境時，能依據新信息及時調整思路，避免走進誤區，使思維過程靈活，要解決這一問題，多作一些變式訓練是一個有效措施。變式變形，就是不斷變換問題的條件、結論或變換其形式和內容。得出不同水平的問題，在這些問題的發展中使學生從不同的角度來解決問題的實質，通過解決這些問題可以使學生靈活掌握應用所學的知識，使原有的孤立的零碎的知識整體化，帶動學生思維的嚴密性。例如，初一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下小學四則混合運算的內容，而有理數的加減法學生普遍感到比較困難，很多學生還用小學的思維方式來理解，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設計如下：（1）如果今天上午8時氣溫是5度，下午3時氣溫上升了4度，問下午3時溫度是多少？（2）如果今天上午8時氣溫是-5度，下午3時氣溫上升了-4度，問下午3時溫度是多少？

（3）如果今天上午8時氣溫是-5度，下午3時氣溫上升了4度，問下午3時溫度是多少？

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。

3﹑肯定學生、營造輕松的氣氛、培養良好的學習習慣

那么作為教師，如何營造良好的課堂氣氛呢？首先應該尊重學生、信任學生。比如，在課堂的回答問題中，老師一定要善于傾聽學生的見解，即使有些學生的回答是錯誤的，也要耐心聽下去，并及時給予鼓勵，讓學生從情感上感到老師尊重自己，使學生在課堂上有一種歸屬感。其次，教師應該構建健康的課堂環境，使學生感到情感安全。老師在課堂上的語氣委婉、語言文明、態度和藹，應該在課堂上多一些鼓勵給學生，多一份肯定給學生，少一分懲罰、少一分指責。這樣教師建立了一種安全的彼此接納的和諧的情感氛圍，學生就會對自己的真實感受、看法暢所欲言，不用擔心譏諷和指責。也會被允許犯錯誤，但不會因此受到懲罰，教師通過友好而公平的方式促進課堂的健康氛圍，增進師生關系，使他們在學習活動中增強自信心和成就感。鼓勵積極行為，激勵學生最大限度的發揮自身的能力。

在學生學習中，要求學生認真聽好每一節課，還要遵循以學生為主體，教師為主導的教學原則，變一言堂為多言堂，對于老師在教學過程中的典型例題的思想、技巧、關鍵切入點和典型解題方法學生都應該做好筆記、批注，讓學生明白“知識在于積累，能力源于動手”的道理，等到一定時候回頭再復習時，前面的內容一目了然。同時教師指導學生正確的完成課后練習，并針對典型習題的解答過程給予認真的分析、講解、鼓勵學生一題多解、多題一解，做好題目類型的歸類、解題方法和習題類型的總結和章節知識的歸納。在歸納總結中，揭示新舊知識的銜接，聯系和區別，這樣在不斷的歸納和總結中提升了自己的知識水平，使整個知識在自己的腦海中形成一張系統的網絡圖，做到胸有成竹。

4、誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用

學生運用掌握知識，形成一套有效的分析解決問題的推理方式，這方法變成了學生的一種固定思維模式，這種現象叫定勢。這種現象既有積極作用，又有消極作用，所以在數學教學過程中，教師應隨時注意易形成思維定勢的地方。在初中數學教學中，我們應隨時注意哪些地方容易形成思維定勢，從而及時采取措施加以克服，使學生在面對新的問題情境時，能依據新的信息，及時調整思路，避免走進死胡同的被動局面，使思維過程靈活。實踐表明, 誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以用與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性題目，有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念、不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活 動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考的習慣，培養學生不滿足于用常規方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

當前，素質教育已經向我們傳統的初中數學教學提出了更高的要求。思維發展教學是我們初中數學教學的主旋律，是實現課堂教學過程素質化的關鍵因素。為了有效克服學生的各種思維障礙，就必須認真研究學生思維障礙產生的根源，增強預見性和針對性，切實糾正學生思維過程中的錯誤偏差。對學生數學思維障礙的疏導，是一項長期的工作，教師不能因為學生的成績不好就嫌棄他們，相反，教師不僅要關心愛護他們，還要針對思維障礙的成因和心理的個別差異進行對癥下藥，不斷優化疏導的策略，只有這樣，學生的數學思維才能得到合理的鍛煉和最佳的發展。只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高初中數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高初中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。

參考文獻：

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2011.02 5