第一篇：守住數學素養的質把握課堂練習的度

守住數學素養的質把握課堂練習的度

【摘要】課堂練習是學生在教師的指導下，依靠自覺的控制和矯正，反復地完成一定量的習題，借以鞏固、復習所學知識，形成技能、技巧，發展智力、體力的課堂活動行為.而數學素養包含數學知識和技能、數學意識和思維、數學態度和價值觀三個方面，所以，課堂練習安排得好自然會有助于數學素養的提高.【關鍵詞】課堂練習；數學素養；教材例題

俗話說：“老師靠度，學生靠悟.”數學課堂練習是師生互動的重要環節，教師要細心準備、審題，把握好題量度、難易度、綜合度、階梯度、時間長度.優秀的課堂練習必當蘊含優秀的教學理念、有效的課堂效率和新穎的形式.而相對來說，適量適度是要狠下功夫的，具體做法有：

一、改編教材例題，把階梯搭出來――以“直線與圓的位置關系”為例

教材例1：求直線4x+3y=40和圓x2+y2=100的公共點坐標，并判斷它們的位置關系.教材例2：自點A（-1，4）作圓（x-2）2+（y-3）2=1的切線l，求切線l的方程.教材例3：求直線x-3y+23=0被圓x2+y2=4截得的弦長.三個例題一層一層遞進，從代數方法到幾何方法，自然地使學生體會數形結合、轉化化歸等數學思想.但是例1一個題目的訓練對于學生來說有點偏少，一方面，并不能訓練學生對例題掌握的熟練度，另一方面，對于判斷直線與圓位置關系的第二種常規幾何方法即利用圓心到直線的距離與半徑進行比較沒有強調，因此，將例1進行擴充.例2和例3單獨練習，學生只是思考了一個個點，不能把問題串起來，要在深度和廣度上進行拓展，因此，將例2作為一個變式題源進行拓展，并把例3（求直線被圓截得的弦長）融入例2的變式中，增強了問題的連貫性.改編如下：

練習1：判斷下列各直線l與圓C的位置關系：

（1）l：4x+3y=0，C：x2+y2=36；

（2）l：y=-x+1，C：x2+y2=25；

（3）l：4x-3y-8=0，C：x2+y2+2y=0；

（4）l：x-y-5=0，C：x2+y2-2x+4y+4=0.練習2：自點A（-1，4）作圓（x-2）2+（y-3）2=1的切線l，求切線l的方程.變式一：若點A為（1，5）呢？

變式二：自點A（-1，4）發出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切，求光線l所在直線的方程.變式三：在變式二中，若反射光線所在直線被圓（x-2）2+（y-3）2=1截得的弦長為2515，求光線l所在直線的方程.對于本題，點A在圓外，應該有兩條切線，在教材中，不論利用哪種解法，都強調說明了當l⊥x軸時的直線與圓不相切，接著再求出的結果是兩條切線的斜率都存在.在變式一中，點A（1，5）也在圓外，當l⊥x軸時的直線為x=1與圓相切，接下來再利用兩種解法去解，得到的切線只有一條，為3x+4y-23=0.可見，如果不去考慮斜率不存在的情況，就會出現漏解，通過實例使學生更加明確為什么要進行分析討論，確保完善性.變式二對直線l進行了變化，增加了對稱的元素，這時可以作點A（-1，4）關于x軸的對稱點（-1，-4）轉化為求過點（-1，-4）的切線方程，但需要回過來求光線l的方程，因此，可以把?A對稱，而把圓對稱的過程只需要把圓心對稱，即（2，-3），半徑不變，求過A（-1，4）與對稱后的圓相切的切線方程即可，馬上把題目提高了一個層次，并且在變化的基礎上增加點訓練量.變式三也就是把教材的例3進行了融合.評析：對教材例題作適當變式處理成為課堂練習，既達到了及時鞏固的目的，又增強了問題之間的連貫性，使教學過程過渡自然，層層深入.二、先易后難排序，把知識點鞏固住――以“輔助角公式”為例

在講解輔助角公式后，安排練習：請把下列各式化為y=Asin（α+φ）（A>0）的形式.（1）y=22sinα+22cosα；

（2）y=32sinα-12cosα；

（3）y=sinα-3cosα；

（4）y=sinα+cosα；

（5）y=3sinα+4cosα；

（6）y=2sinα-3cosα；

（7）y=asinα+bcosα（a，b都不0）.這個練習的要求非常明確，在我們已經學習過的兩角和與差的基礎上，把y=asinα+bcosα（a，b都不0）化為y=Asin（α+φ）（A>0）的形式，得到輔助角公式，關鍵是如何找到A和φ角.（1）（2）中的數字是比較特殊的，同學們看到22，32，12就會想到特殊角π4，π6，這個φ很容易找到，逆向運用兩角和與差的正弦公式，從而得到結論.（3）（4）在（1）（2）的基礎上，引導同學們往特殊角靠攏，（3）中提取一個2即可，（4）中提取一個2即可，這個φ也能找到，逆向運用兩角和與差的正弦公式，從而得到結論.（5）中部分學生會出現思維困惑，引導學生分析（3）（4）中的A，φ，而因為3，4，5是常見的勾股數，同學們可以理解應提取5，其中的cosα=35，sinα=45，即

y=3sinα+4cosα=535sinα+45cosα=5sin（α+φ）（其中tanφ=43）.（6）中雖然不存在勾股數，但在學生已經對三角函數定義理解的基礎上，也就自然能理解提取22+32即13，從而得到y=2sinα-3cosα=13213sinα-313cosα=13sin（α-φ）tanφ=32.在上面的練習的一步步鋪墊下，輔助角公式就成了順理成章的結論，同學們就能自然地理解A和φ的含義，從而得到

y=asinα+bcosα=a2+b2sin（α+φ）（其中tanφ=ba）.評析：這道練習不僅培養了學生逆向思維的能力，也滲透了從特殊到一般的數學思想，成功地通過一個個臺階，把學生的思維帶到了知識的最高點.三、窮盡變式類型，把規律找出來――以“解分式不等式”為例

練習：解分式不等式x+2x-1<0.變式一：x+2x-1≤0；

變式二：x+2x-1<2；

變式三：x+2x-1≥2；

變式四：x+5x-1>x-1.在學習完一元二次不等式后，緊接著就要學習分式不等式的解法，解分式不等式的關鍵是要將其轉化為整式不等式，題目本身很容易理解，只要轉化為（x+2）（x-1）<0即可.對于變式一，學生很容易認為是（x+2）（x-1）≤0，而忽略分母不能為0的要求，這時要及時引導學生進行思考：x=1成立嗎？那么它的等價條件又是什么呢？從而得到（x+2）（x-1）≤0，x-1≠0.對于變式二，應指導學生進行移項，得到結論.對于變式三，是變式1與變式2的綜合，不僅考查了移項，也考差了分母不為0的充要條件.接下來進行總結：f（x）g（x）>0f（x）?g（x）>0，f（x）g（x）≥0f（x）?g（x）≥0，g（x）≠0.?τ詒涫剿模?在變式二的基礎上，學生很快就知道要移項，通分，轉化為整式不等式，但在這里增加了高次不等式的元素，為下面學習高次不等式埋下伏筆，起到承上啟下的作用，也對分式不等式進行了擴充.評析：通過變式，對分式不等式有了全面的認識.四、騰出足夠時間，解透一類問題――以“解絕對值不等式”為例

練習：解絕對值不等式：x2-|x|-6<0.這道題目學生一上手就會想到分類討論：

解法1：當x≥0時，原不等式化為x2-x-6<0，解得-2

解法2：將原不等式轉化為|x|2-|x|-6<0，解得-2<|x|<3，因為|x|≥0，所以即為解不等式|x|<3，得到原不等式的解集為（-3，3）.這時有同學又提出了新的思路，說為什么不畫圖像呢？

解法3：畫出函數y=x2-|x|-6的圖像，由圖像得到原不等式的解集為（-3，3）.評析：這道題目解法1是最常規的思路，但是在解這道題目時明顯比較煩瑣，而第2種解法直接把x2轉化為|x|2，只需解一個一元二次不等式后，就轉化為一個簡單的絕對值不等式，第3種解法是有創造性的，利用了數形結合的思想，對這個解法要大力鼓勵，在畫圖像時要引導學生利用分段函數的方法來畫圖像，也可以是利用f（x）與f（|x|）圖像的關系來畫.通過多種解法，把學生的思路打開，充分培養學生的思維靈活性.本題設計的主要特點是，通過簡單的一題帶領學生悟出解題規律，消除學生的壓力感，并培養深入思考的習慣.整個解析過程用時二十分鐘，在注意力集中的時效之內，讓學生得到了愉快的數學體驗.

第二篇：度的把握與質的變化

度的把握與質的變化

各位同學：晚上好！

首先祝賀你們已經完成中學階段的學習任務，即將成為一個大學生了。在你們離校前，學校安排了這次講座，讓我有機會和大家再作一次交流，我很感謝。最近有幾個同學問了我同樣的問題：到了大學老師管得少了，怎么與同學相處？是外向些好呢，還是內斂些好？是坦誠些好呢，好是謹慎些好？我的回答是把握一個度，愉快就好。我說的愉快不單是你自己愉快，還要讓你周圍的人也愉快。

怎樣才能使自己和他人都過得愉快呢？孔夫子說：“君子坦蕩蕩，小人常戚戚”。人人都希望成為坦蕩蕩的君子，而不做常戚戚的小人。小人不僅讓別人難受，自己也不快樂。現實中君子與小人之間并無固定界線，優點稍過就成了缺點，天堂與地獄也就是相鄰的兩道門而已，好與壞在一轉身之間。人的許多品質不僅需要培養，還得把握有度，把握不準這個度，就有可能產生由君子到小人質的轉化，至少是將優點變成了缺點。

一、由自信到自負。

自信是成功的階梯和前進的動力，是一個人在前進中或事前給自己樹立的信心，相信自己能行。人在自信心的驅動下，他敢于對自己提出更高的要求，并在干中發揮自己最大的潛能，即使失敗了也不會氣餒，更能看到再次成功的希望。自信使人處于一種積極向上的狀態，堅持不懈百折不饒；自信又使人寬宏大度，他只相信自己，而從不貶低或妒嫉他人；自信的人胸懷大志寵辱不驚。這樣的人真可謂君子也。

美國著名心理學醫生基恩博士是個黑人。小時候看見一群白人孩子在高高興興地買氣球玩，他躲在遠處觀看不敢上前。等白人孩子走了，他才怯生生地走到賣氣球老人身邊，低聲說：“我想買一只氣球”。老人問：“要什么顏色的？”基恩說：“黑色的”。老人鼓勵他說：“孩子，氣球能飛不在于它的顏色，人也一樣”。小基恩記住了老人的話，從此有了信心，通過不斷努力，他成功了。不自信的人給自己設置了障礙，怕字當頭，舉足不前。要讓自己自信起來，首先要給自己希望，一分為二地看待自己的能力，并不斷地給自己鼓勵。其實人的潛能是很大的，自信就是自己充分調動自己的潛能，設想如果沒有賣氣球老人的一番話，基恩或許就不會有后來的成就。

如果一個人自信過度，夸大了自己的能力，給自己訂的目標超出了實際情況，或者有意無意地抬高自己而貶低別人，這就成了自負。自負就是自以為了不起，目空一切，自我鼓脹。自負的人由于不切實際往往事與愿違，面對失敗他們又不能從自身去找原因，常常委過于他人、社會和環境，這就容易被擊垮了爬不起來。

自信使人成功，成功又會使人產生自滿。自滿的人對過去的成就沾沾自喜，站在領獎臺上有可能得意忘形，獎狀獎杯是他炫耀的資本，最后只能躺在功勞薄上睡大覺。這就是驕傲使人落后。

自負和自滿的人外表很強大，實質很空虛，他們自己為自己套上光環，把注意力集中在過去的成就上或幻想著將來的成功，不能在現實中腳踏實地地去奮斗。由于過分夸大自己而看不到他人的長處，學不到經驗，更看不到自己的不足。他們將自己的位置抬高到與現實不相符的地步，一旦回到現實看到別人——原來被自己瞧不起的人——已經超過了他，就有可能產生妒嫉，甚至絕望和仇恨，這種危險的消極心態會導致他們做出蠢事。

自信與自負說白了就是一個正確認識自我的問題。君子有自知之明，小人得意而忘形，相信自己量力而行，要自信不要自負。

二、寬容與忍受。

世界是由人組成的，而金無足赤，人無完人。人與人相處必須寬容。寬容是人際關系的潤滑劑，是胸懷大度的人所具有的發自內心的優秀品質。寬宏大量的人給人快樂，自己也快樂。紀伯倫說：“一個偉大的人有兩顆心，一顆心在流血，另一顆心寬容”。寬容會使強者更強大。寬容之人真君子也！

現實生活中一味地寬容，無原則地寬容并不是好事。媒體曾不止一次地報導過這樣的事例：在家庭暴力中受害的弱勢一方——妻子——一而再再而三地寬容了丈夫的過失——酗酒、賭博、虐待、侮辱——導致對方的暴行越演越烈，直到受害者不堪忍受時，悲劇發生了；受害人要么被活活打死，要么向施暴者舉起了屠刀。寬容無度就是忍受自己縱容對方，這就不是君子行為了。因為忍受讓人痛苦，痛苦在心里憋悶久了終究會爆發，導致悲劇的發生。忍受多半是一種無奈，是弱者無能的表現，忍字頭上一刀。中國人歷來提倡一個忍字，那是因為幾千年的封建制度逼出來的人的奴性。社會不能公平地對待每一個人，不尊重人格，人們只能無可奈何地忍受。因此，忍受是人在環境和他人的逼迫下產生的退縮心理。

寬容是主動，忍受是被動；寬容是強者的表現，忍受是弱者的表現。但這里所指的“強”和“弱”并非外表的強大和弱小，而是一個人的心理表現，即使在同一個人身上也有強弱兩面。《紅樓夢》中的林黛玉對丫環襲人、晴雯都很寬容。她明知賈寶玉與襲人的關系非同一般主仆，卻表現得很寬容，甚至開玩笑地稱襲人“嫂子”，卻無半點妒意。晴雯死后，賈寶玉十分傷心，寫祭文寄悼念之情，林黛玉還為他修改字句。但她對薛寶釵就不怎么寬容了，甚至顯得很計較。讓別人認為她是個“小心眼”。這是因為她在有身份有地位的薛寶釵面前顯示出了弱者的心態，她需要自尊。由此可以看出忍受之所以讓人痛苦，是以喪失人的自尊為代價的。

寬容讓世界更美好，環境更和諧；而忍受有可能是助紂為虐。李敖說世界上的壞事是由兩種人做的，壞人做壞事，好人支持壞人做壞事。作為君子，決不可能支持壞人做壞事，所以寬容也應有度。該不該寬容，要看對方的動機、目的和手段。對貪心索取的人，不能用我們的寬容來滿足他的貪欲。中國有句俗話：一碗飯是恩人，十碗飯是仇人。不要用寬容去培養一個“仇人”。不要再三寬容別人對你的惡意攻擊和肆意誹謗，以免讓別人繼續把歡樂建立在你的痛苦上。在法制與民主的今天，我們要大膽地維護自己的合法權益，保護做人的尊嚴。你要讓對方明白你不是他發泄的工具，任何人都不是，只有尊重他人才會得到他人的尊重。

寬容他人的有口無心，寬容曾經為難過你、傷害過你的人。只有冒犯別人的人從不原諒別人。化敵為友者的廣闊胸懷，能承擔整個世界。寬容不是忍受，在不能忍受時憤起反抗，事過之后仍然是寬容。即使對方的動機不純、目的可恥、手段惡劣，事過境遷也不會耿耿于懷，這就是真正的君子坦蕩蕩。出于無奈的忍受，心懷仇恨，只能是小人常戚戚。

三、誠實與老實。

誠實是真，真是一切美德之根本；誠實是善，不善的人不敢誠實；誠實是美，是心靈散發出來的光輝。誠實的人講真話，但并不是從不說假話。如果一個人真到連善意的謊言都不說的程度，那他的誠實就變成了老實。魯迅說老實是無用的別名。老實人可愛，但不能稱之為君子。過分的老實也不一定可愛。

有一個躺在病塌上的老人，十分思念遠在國外的兒子，而兒子卻在前不久遇難了，在生命垂危的老人面前，人們不斷的編造謊言。還有一例：在貴州省一個偏遠的農村里，有幾個村民相續患上了一種怪病，目前世界上尚未研究出治這種病的藥，而在世界醫學史上患上這種病的人從發現到死亡最長活不過一年零七個月。醫生和政府工作人員為了安慰病人，謊稱新藥正在動物身上做試驗。不久就可以問世，他們不久就能得到救治。這些病人懷著希望在等待中堅持了一年又一年。四年之后，新藥出來了，病人得救了，同時也創造了生命的奇跡。這篇報導的題目就叫《不死的謊言》。現實中有許多謊言不僅不能戳穿，還應幫助維護。

老實人之所以老實，是因為他們分辨不出什么是不誠實，什么是善意的謊言。如果說謊話的動機是善意的，目的不是通過欺騙為自己謀利，結果對他人無害反而有益，它就是善意的謊言。老實人面對具體事件，一時難以做出準確的判斷，出于誠實的本性，他只能說實話，戳穿了善意的謊言無異于做了壞事。

要做一個真正誠實的人并不容易，既要膽量又要智慧。假如有一位上司做了一件妨礙大眾利益的事，老實人會不分場合地提出反對，結果有可能于事于己都不利；誠實的人會選擇適當的時機用委婉的語氣表達出自己的反對意見，也可以尋求多方支持，迫使上司改變主意。劫匪正在搶劫，被一個處在孤獨無助情況下的人發現了。老實人會上前制止；誠實的人會見機行事找機會報警，或者編出謊話與其周旋，面對警察時再講真話。

誠實是本質的真；老實是絕對的真。有名言說：“人可欺而心不可欺，心可欺而天不可欺”。誠實的人有可能說謊，但不欺心。老實人不僅不會說謊，就連外表情緒也不會掩飾，常常在不適當的時候表現出不適當的情緒來，令人尷尬。有時一針見血戳人痛處，這樣的老實人不僅不可敬，連可愛也算不上了。

我們從小就讀《狼來了》的故事，中華民族代代都教人誠實，而中國人又最會造假，市場上的假冒偽劣商品是對中華傳統美德的褻瀆。胡錦濤總書記提出八榮八恥，社會也在呼喚誠信。我們衷心地希望下一代越來越講誠信。孩子往往弄不清誠實與老實的區別。有母子二人在街上遇上一個熟人。熟人問：“吃過飯了嗎？沒吃我們一塊吃”。母親說：“吃過了，謝謝”。孩子說：“媽媽，你在撒謊??”這時家長就應該告訴孩子什么是善意的謊言，媽媽說謊是為了不給他人添麻煩。俗話說小孩子嘴里討實話。孩子是誠實的，隨著年齡的增長，謊言聽多了也就變得不誠實了。家長和老師在教孩子誠實守信的同時還應告訴他們誠實不等于絕對地說實話。

四、認真與要強。

認真是為人、做事的一種態度。認真的人不敷衍了事馬馬虎虎，約會不遲到，完成任務不會拖拉。認真的人是最誠實守信的人，也是最可靠的人。一個真正認真的人他的認真習慣已經形成了一種品質，讓人肅然起敬。有父子倆在下棋，父親自覺兒子的棋藝遠不如自己，便不假思索地亂走一通。兒子贏了，同時也生氣了，說了句：“你太不認真了，跟你玩沒意思，我去找××叔叔玩。”可見那位叔叔是一個認真的人，即使是玩，是陪孩子玩也會玩得認真。所以認真不僅是自身的一種態度，還是對他人的尊重。

認真的人也追求好的結果，如努力把一件事做好。但他最看重的不是結果，而是過程。要強的人做事也認真，但他更看重的是結果。要強的人總希望自己超過別人，他的認真大多不是出自內心的品質，而是和別人比著干。要強的人總怕別人比自己強，因此活得很累，用一顆永不服輸的心支撐著他不斷地前進，結果還不一定能如愿。因為強中更有強中手，能人背后有能人。謀事在人成事在天，結果總是難以預料的。如果不看重結果，只采取一種認真的態度去做事，成功的機率反而會大大增加，蒼天不負苦心人。所謂有心栽花花不發，無意插柳柳成蔭，大概就是這個道理。

過分要強的人不僅自己追求結果，還希望別人敗下去。干不過別人就心存妒嫉、怨恨，甚至報復，成為一個小人。過分要強的人常常以失敗造終。因為這種人的愿望不符合實際，甚至違背了客觀規律。世上沒有最好，只有更好。人間沒有至極，更沒有永久的第一。追求完美是幻想，會讓人陷入痛苦之中，弄不好會患上“思維強迫癥”。

要強的人應該明白，違背客觀規律的想法是不能實現的。地球是圓的，宇宙是無窮的，沒有至極。麥哲倫走到最后又回到了原地。麥哲倫的功勞不在于他最終到了何地，而是在繞地球一周的過程中認識了世界，找到了前人沒有找到的答案，證明了地球是圓的這一真理，成為一個偉大的人。同樣，人活著不是為了一個結果——死亡，而是體味生活過程中每一個細節給人帶來的成就感、喜悅和幸福。世間的一切生命和物體都是在永恒運動的，停止不動就意味著消亡。人也要不斷努力、進步才不會被社會淘汰。人在前進的過程中不能沒有好勝心，不能一點也不在意結果，誰不希望有好結果呢，問題是不能只追求結果，不能太在意結果。做人要有一顆平常心，做事要認真去做。古人說淡泊以明志，寧靜以志遠。真正有志的人并不是要強的人，只能是一個認真的人。

美國的前總統尼克松因為“水門事件”下了臺，一時陷入四面楚歌之中，這應該是他從政最壞的結果，但他并沒有因此而頹廢，在以后的二十年中，他完成了多部有價值的著作。為他人、為社會再次做出了貢獻。他逝世的那天，美國全天致哀，政府和人民給他畫上了一圓滿的句號。這同樣也不是他追求的結果，他只是在下臺后的二十年中繼續認真地做事，以此來體現他的人生價值。我想這大概就是君子風度吧。

認真也要有度，如果過度認真，缺乏變通、靈活，凡事都較真、較勁，那也不是好事。

五、挫折與傷害。

挫折就是不順利。人生在世難免要受挫折。不經風雨怎么見彩虹。君子坦蕩蕩，面對挫折能保持積極樂觀的心態并努力去戰勝它，但面對傷害能保持君子風度的人就不多了。

挫折與傷害有本質的區別。舉例說明：孫悟空保唐僧西天取經，途中經歷了九九八十一難，這是挫折。樂觀勇敢的孫悟空越挫越強。即使是一場生死大搏斗，他也表現得十分樂觀，嬉笑怒罵、抓耳撓腮，甚至跟對手開個小玩笑。可有兩次他卻一反常態：一次是太白金星將他騙上天庭，玉帝封了他個弼馬瘟，當他明白自己被愚弄之后，他憤怒、失望，以至于失去理智地大鬧天宮，最后心灰意冷地回到了花果山。這次是對他人格的一次大傷害。第二次是師父唐僧冤枉了他，誤解了他，不聽他解釋將他趕走。他痛苦、委屈，又回到花果山，放棄了他所追求的正果。這次是對他心靈上的一次大傷害。還有漢朝的蘇武，出使匈奴，被匈奴逐放到西伯利亞。他在天寒地凍荒無人跡的地方渴飲雪饑吞氈，苦忍了十九年。經受了這么大的磨難他沒有倒下，因為他所持的“漢節”未倒。假設他歸漢后天子誣陷他叛變了，他的親人也不信任他，這可就對他造成巨大傷害了。由此可見，人可以戰勝挫折，但很難抵御傷害。

挫折大多來自客觀、社會、環境、他人有意或無意地給人帶來的許多不順，它常常在人生的旅途上與人不期而遇。而傷害多數是由你最信任的人、親人強加于你，與你的主觀愿望相反，讓你的心靈滴血。前者傷神，后者傷心。就好比一個人在前進中遇到了溝坎——這是挫折，你發現了它完全可以鼓足勇氣跳過去。如果一個人在前進中一不小心掉進了陷阱，再發現這道陷阱是你沒想到的人或你最信任的人有意給你設下的，這就使你受到一次傷害。

人生總不會一帆風順，所以我們要正視挫折，勇敢地面對挫折。有的發達國家專門給孩子上挫折教育課。我國現在的孩子多數在蜜水中泡大，又是獨生子女，讓孩子經歷一定程度的挫折，就是教會孩子勇敢、堅強、鍛煉孩子克服困難的能力，讓孩子知道挫折是可以通過努力來戰勝的。人還可以在與挫折抗爭的過程中吸取教訓，積累經驗，讓經歷變成人生的財富。

無論怎么說，傷害對人都不是一件好事。我們要善于保護自己的身心盡量不受到傷害，更不能去傷害別人。害人之心不可有，防人之心不可無。十年浩劫的悲慘歷史已經過去，當前國家在建立和諧社會，大環境對人的傷害會越來越少。同時我們也要清醒地認識到和諧社會的路還很長，需要我們每個人做出努力。我們在尊重他人、信任他人、友好待人的同時還不能放松警惕，信任而不輕信，盡量不要受騙上當，更要保護他人的心靈不受傷害。讓一個人生活在愛中，他就學會了愛；讓u個人生活在傷害中，他就學會了傷害別人，或者麻木不仁。我們有責任和周圍的同學一起戰勝挫折，但盡量不要讓自己和你身邊的人受到傷害。

六、懲惡與報復

懲惡就是揚善。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“善的思想，只有在一個人對善的追求與對惡的毫不妥協斗爭成為生活目的的時候；才會成為生活實踐的方針、行為的準繩。”世界上有善有惡。現實中好人往往斗不過壞人，原因除了壞人的狡詐，還有好人的膽怯。一個真正的好人，會具有強烈的正義感和正確的是非觀，既有強烈的愛，又有刻骨的恨。君子為天下之憂而憂，以他人幸福為樂，良心就是裁判。面對惡行，這種人會挺身而出，狠狠懲治惡，目的是大肆揚善。

有這樣一件事例：某人的親人被人殺害，公安機關遲遲不能破案，這個人便放棄一切——事業、家庭——去追兇，他追了數年終于將兇手繩之以法。他這是在懲惡，還是在報復？

報復的前提是仇恨，懲惡的人同樣也仇恨惡行，但他仇恨的是惡行，而不是一個人，更不是整個社會。心存仇恨的人是最不幸的人。而敢于懲惡的人是最善良的人，善良的人是幸福的人，所以報復與懲惡有根本的不同。心存報復的人時刻想著報私仇，別人的惡行不是被其放大就是加倍惡化。這種人總想加倍地回擊，打擊的越厲害越過癮。報復的目的是滿足自己的私欲。而懲惡針對的是惡行，不論這種惡行是否與自己有關。即使是因為與己有關的事而懲惡，它的出發點不單是個人恩怨，更多的是維護正義。針對上述例子，追兇的那個人到底是報復還是懲惡，還是二者皆有之。這還得看他的動機、目的和手段。他找到兇手交給法律去審判，這算是懲惡。他追兇的目的是為親人討個說法，同時也是為民除害。設想讓一個殘害生命的人犯逍遙法外，對社會、對他人有可能造成的危害是不可估量的。

事實上這個追兇的人是個大好人，他在將兇手繩之以法過后，又不顧家人反對資助仇人的孩子上學。他的這種行為就不是報復，而是懲惡。心懷報復的人和正義懲惡的人最根本的區別在于兩者持截然不同的兩種心態。報復者心胸狹窄，對他人的過錯念念不忘，由積怨轉化為仇恨，即使對方受到懲罰也不肯放棄仇恨，非親手報復不能解恨。象古人的鞭尸，明知對方已毫無知覺，但報復的人卻從報復中得到發泄，找到了快感，滿足了復仇心理，這是一種小人心態。懲惡者心懷正義，因為愛而對惡行產生憤慨，往往是對事不對人。一旦被敵視的對方改邪歸正，他們同樣會愛他，給予無私的幫助，懲惡與報復屬于兩種完全不同的境界。

敢于懲惡的人并不多見，敢于伸張正義的品質不可多得。好人不做壞事，卻不一定去制止壞事。懲惡要比行善難得多。人們多愿手持佛珠不愿手舉匕首，盡管匕首比佛珠更有實用價值，可它畢竟是兇器，不僅會帶來惡果，還會引起誤解。只有為揚善而不顧個人得失的無私無畏者才會舉起懲惡的匕首。雖然他們舉的是兇器卻心懷大善。設想如果沒有這樣的正人君子犧牲自己去維護善行，手持佛珠的人行善也行不下去，念佛也念不安穩。可惜的是許多人分不清懲惡與報復，把君子之德與小人之見混為一談。懲惡與報復兩者在于出發點的不同，而不在于表現形式。懲惡的人以善為本，對惡心懷憤怒保持正義立場，而不是一定要親自去懲治惡行。如遇到刑事案件報警和提供線索同樣是在懲惡，不一定要你親自冒險去抓罪犯。報復的人心懷私仇，不論有沒有實施行動。世界上的好人如果都敢于懲惡，那壞事就少多了。報復者首先是毀滅自己，所以人不能心存報復。

七、自尊與虛榮

自尊心人之有之。自尊就是自己尊重自己。一個人連自己都不尊重了，他還能尊重別人嗎？虛榮心是自尊心的過分表現，是為了獲得榮譽和引起普遍注意而表現出來的一種不正常的社會情感。那就是說如果把握不好這個度，優點就成了缺點。

自尊是人必不可少的品質。它可以促使人的上進心，讓人有羞恥感。人有了上進心就會努力做好事，有羞恥感就會控制不做壞事。自尊的人可愛而又可敬。這種人有正確的榮辱觀，注意公眾形象，盡可能地不妨礙他人。自尊心強的人怕遭到拒絕，很少向他人提出要求，不會將自己的觀點強加于人。這類人不做事則罷，做就極力做好，平時很注意尊重他人，與別人盡可能地友好相處，處處顯示出君子風度。

自尊心強的人當自尊心受到威脅時就有可能轉化為虛榮心，因為他們太要面子。虛榮心的最根本特征在一個“虛”字上，為了達到他人的尊重、羨慕、引人注意，而有意采用炫耀、夸張等不真實的手法來達到引人注目的目的。虛榮心的背后掩蓋著的是自卑、心虛等深層心理缺陷，為彌補這一缺陷，于是竭力追求浮華，在所不惜，說白了就是玩假。真是萬善之本，假是萬惡之源。

自尊與虛榮在現實中的表現也可以用真假來區分。一個人通過扎實的工作，努力地學習，辛勤地勞動來取得成績、功名、榮譽、利益，這是無可非議的，有自尊心的人都會這么做；而虛榮的人則是通過夸大、炫耀、顯示、賣弄，甚至造假等手段來獲取榮譽和地位。比如考試作弊，改分數，選舉私拉選票等。自尊的人也有可能趕時髦，時髦是一種社會風尚。他會通過努力讓自己的生活不落后于他人，使衣食住行質量不斷提高；而虛榮的人會不切實際地追求時尚，打腫臉充胖子，處處表現高人一等，追趕偶像，模仿名流的生活方式，盡管這種方式不一定適合他或對他無益也在所不惜。自尊的人有攀比之心，重在向好的學習，讓自己更好；虛榮的人攀比之心強烈，會不擇手段地打擊別人抬高自己，像博士生殺了比他棒的同行。這是因為虛榮心理導致他情緒失控。有的脫離實際去跟人家比，像《項鏈》中的女主角，結果用畢生的辛勞去換回一次虛榮心的滿足。虛榮心會導致人做蠢事，他們不敢正視自己的實際情況，往往采取夸張、隱匿、欺騙、仇視，甚至耍手段來滿足自己的虛榮心，而且會逐步升級。人一旦造了假象，為了避免暴露，就會再用一連串的假象來掩蓋，自己把自己的面子越抬越高。假的就是假的，真像總會暴露。到那時抬高了的面子就會高高地摔下來跌個粉碎，這是虛榮的人所無法承受的結果，所以虛榮不僅是缺點，還是一種危險心理。

怎樣保持自尊心而不轉化為虛榮心呢？這就得把握一個度，這個度就是面對現實，實事求是。當自尊心有可能受到損害，心理出現焦慮不安時，立即去咨詢或自我調整，強制克服不用虛假的手段去挽回面子，告訴自己這樣做的后果有可能讓自尊心受到更大的傷害，鍛煉自己的承受能力，不讓虛榮心抬頭。

八、友情與義氣。

培根說：“沒有友誼，則世上不過是一片荒野”。巴爾折克說：“單獨一個人可能滅亡的地方，兩個人在一起可能得救”。借兩句名言說明友情的重要。人生活在人群社會里，不重友情的人肯定是一個冷漠無情的人，同時也是個孤家寡人。友誼、友情、情義是一組近義詞，沒有本質上的差別。情義中含有義氣，朋友間也講義氣。從字面上看義氣并非貶意。但在中國傳統習慣中義氣多指哥們義氣。尤其是青少年之間所講的義氣與友情就大不相同了。

哥們義氣是封建社會遺留下來的江湖風氣，是特定的歷史背景下形成的交友習慣。因為幾千年的封建統治，社會長期不公，法制的不健全，弱者的利益得不到保護，正義無法伸張，人們只能靠抱團生存。在一個團體中大家都得講義氣，為朋友兩肋插刀，相互依靠相互支持。這種傳統的交友方法流傳至今，影響下一代。同時許多武俠小說中講義氣的英雄人物給青少年留下深刻印象，讓他們覺得當這樣的英雄很光榮。英雄周圍的人講義氣可信賴。這樣的小團體人人敢做敢當，有犧牲精神。這種思想導致一些青少年組成小團體，靠義氣增強團體的凝聚力，這種義氣就是無原則的友情。

哥們義氣在很大程度上放棄原則，只重視個人交情，重視團體內的利益，而不顧團體以外的他人利益，也不管謀取利益的手段是否合法，為兄弟出氣，將事情擺平，在一定的時期內很讓人痛快，老大更是威風。面對這樣的團體，如不及時引導、扼制，就有可能發展成黑社會團伙，危害社會，危害他人。改革開放以后，外出打工的人很多，許多孩子的父母遠在他鄉，孩子缺少親情，缺少教育，他們渴望友情，需要溫暖。特別是成績差的孩子，在學校得不到老師的認可、同學的尊重。他們希望有一群情投意合的伙伴彼此溫暖著對方孤獨的心，共同顯示出尊嚴與威望來，滿足大家的虛榮心。小團體中的老大無疑是最講義氣的，伙伴們圍著他轉，遇事他會挺身而出，很令小哥們感激，從此為他赴湯蹈火也在所不惜。一旦觸犯了法律，他們誰也保不了誰，不是狗咬狗就是鳥獸散，結果是可怕的。

青少年要有正確的友情觀，要明辨是非。我相信在大學生群體中，從我們學校走出去的同學無論是生活自理能力還是人際交往能力都會是最棒的，許多大學的潤安學子都是學生干部。我希望你們當上干部以后要對比你們差的同學給予盡可能的關愛，幫助這些同學交可靠的朋友，讓他們感受到集體的溫暖。對于來自農村的同學和學困生來說，最重要的是幫他們找到自信，發現他們身上的閃光點，多贊揚他們，讓他們在集體中展示才能，體現他們的價值，把這群人引上正道。

義氣也并非全是壞事。講義氣的孩子也重視友情，也屬于有情有義。如果能正確引導，壞事也能變成好事。好壞之間的這個度就是原則，是怎么理解一個“義”字。如為了哥們利益而損害他人利益，這不是見利忘義嗎？共同去做壞事，結果不是把兄弟送上絕路嗎？這些人往往只圖一時的痛快，不去思考結果，因此，法制教育是必不可少的。

“君子先擇而后交，故寡憂；小人先交而后擇，故多愁”。

九、謹慎與多慮

謹慎就是嚴謹、慎重。做事嚴謹，處世謹慎無疑是好品質。謹慎的反義詞是魯莽。魯莽之人很難成功。謹慎的人慎言、慎行。慎言者先思考后開口，少說錯話，少傷人。言多必失嘛！俗話說傷人一語利如刀割。慎言必然少是非少麻煩。與這種人交往既可靠又安全。慎行者總是三思而后行，少做錯事和蠢事。這種人由于事前經過了周密的考慮，做事的過程也有可能很順利，少走彎路。可見，謹慎是優點。同樣，謹慎過度就變成了多慮、謹小慎微，這就將優點變成缺點了。

多慮的人過分謹慎，說話做事都不干脆，不爽快。遇事考慮再三，猶豫不決，這種人難成大器，在改革開放的今天，提倡創新。多思多慮不可能有創新精神。多慮的人往往缺乏自信，瞻前顧后，深怕自己說錯和做錯引來不良后果，過分認真而又重視細節、忽視全局。不敢嘗試，優柔寡斷，反反復復難做決定。這不僅浪費了時間，做不成事，還由于自己長時間處于選擇中而感到痛苦和焦慮不安。這種情緒如不及時校正還會發展成強迫型人格障礙。

有這種障礙的人起初有可能只是多慮，漸漸發展成窮思極慮。對自己要求過于嚴格，凡事力求十全十美，一旦出錯便不能原諒自己，反復思考出錯的原因，再三總結教訓，并強迫自己記住教訓。像這樣讓大腦神經中樞長期處于興奮狀態，以致不能正常工作和學習。于是又越發責備自己，形成惡性循環。

中國有句古話：“智者千慮，必有一失”。就是說無論你事前想得多么周密，也不能保證把事情做得百分百完美。到不如干了再說。就像一個人走到一個三岔路口，辨認一下方向就邁步。至于前面會遇到什么，這條路走得對不對，不是你站在路口搜腸刮肚想出來的，要走著瞧。有名言說：“去做你害怕的事，害怕自然就會消逝”。這就是我們平時常說的眼怕手不怕。世上的事是做出來的，不是想出來的。即使是思想家、理論家、發明家的理論也要通過實踐來驗證，在驗證中找到真理和教訓。

人要總結教訓，吸取教訓，但不需對教訓窮思極慮。人總是會犯錯誤。嬰兒拿玩具當食物吃，他吃不下去自然就放下了。幼兒走路會摔跤，他并不知反省自己為什么會摔倒，后來他也能自然地不摔跤了。巴甫洛夫的條件反射學說會從生理上及時警告我們。當然成人對錯誤是應該思考的，思考的目的是不要再犯同樣的錯誤。無論你怎樣三省其身，人還是不能保證永不犯錯誤。多慮是自己給自己找不必要的痛苦。

中國的父母喜歡包辦代替，不敢放手給孩子去嘗試，管教過嚴，容易使孩子遇事過于謹慎，形成優柔寡斷的性格。西方國家提倡個性發展，讓孩子從小就自己決定自己的事。中國的教育也在不斷改革，競爭也越來越激烈，到了大學你們就多了一些自主權，對事物可以大膽做出決定。有故事說一位老人留給后人一筆“重要財富”，子孫們拿到遺囑后，按圖索驥找到了這筆“財富”，打開箱子一看，里面只有一張紙四個字：“莫怕莫悔”。這確實是人生難得的一筆財富，做事莫怕，做過莫悔。

好事做過了就成了壞事，優點過了就成了缺點，這樣的例子還很多。比如：虛心過度成虛偽，熱情過度成殷勤，敏感過度成多疑，節約過度成吝嗇等等。從心理學角度去看，還不僅是優點變缺點的問題，而是由健康心理轉化為病態心理的問題。如何把握這個度，首先要明白過了這個度會產生什么樣的結果，了解度的本質。好比兩者之間的一道門，門這邊是什么，門那邊是什么，怎樣鎖好這道門，使人不要跨過去，就是恰到好處。

以上是本人做心理輔導工作三年來與學生共同探討的許多問題中的一部分內容，有不正確的地方敬請領導和老師們批評指正。

合肥潤安公學心理咨詢室

余幼筠

二零零六年十二月

第三篇：改進數學課堂練習

改進數學課堂練習

關鍵詞 練習學生習題

論文摘要：數學知識的掌握，技能的提高的主要途徑來自課堂練習，所以，老師對于課堂的習題一定要精心設計巧安排。

在中學數學課堂教學中，學生做練習題的時間是大量的。就教學時間而論，練習幾乎占了數學授課總量的一 半以上。因此，怎樣組織數學課堂練習，對于提高數學教學質量至關重要。當前，從一些數學課內練習的內容安排、組織方法來看，感到還存在幾個突出的問題：一是練得不及時；二是練得不集中；三是練習的效率不高；四是忽視對練習的講評、總結。下面就此談幾點看法。

一、練習要及時。課本中一節課文的編排順序大體是這樣的：

1、正文。引進概念，證明定理，推導公式或性質。

2、例題。舉例說明對所學知識的運用，一般是由淺入深、由較單一到較綜合。

3、練習。考慮到一個課時的教學容量，給每一節課安排了一些練習題。內容比較單一，要求比較基本，以適應課堂練習的需要。有些是按模擬例題的要求安排的。

4、練習題、習題。通常安排在各單元、各章的后面。

課本的這種編排方法，內容完整，條理清晰，便于敘述。但教學時，不應照本宣科地完全依照課本的順序講，特別是“練習題”在一節課內的使用時間，不應一律安排在講完幾個例題之后，而往往要按照教學內容與學生認識的進展程度，把練習題分散穿插在講述之中，與學生的思維節奏同步。這樣既能起到鞏固所學知識的作用，又有利于引導學生做進一步探討，有利于下一個教學 環節的進行，收到正反饋的功效。如<<代數>>第三冊12.2的配方法在講完例1后應做完練習的2（1）（2），使學生熟悉了配方法的步驟后再講例2，然后做練習的2（3）（4）。

這類問題，幾乎每節課都有。這就要鉆研教材，研究學生的認識規律，使講、練配合好，有助于學生思維的發展，這就叫練得及時。

二、練習的目的要明確，內容和要求要集中，使學生通過一次練習，至少有一得。這對于一節以講述為主的課內練習來說，比較好辦，因為練習題自然要圍繞講的內容，目標比較明確。而在某一單元或某一章之后的習題課中，情況就不一樣了。一道習題所涉及到的內容往往很多，而且解題的要求（審題、分析、解法、書寫步驟等等）也可以是多方面的。因而在選題和要求上如果目的不明確，就會分不出輕重詳略。這樣就不能引起學生注意，腦子里留不下較深刻的印象。這里說的是兩點：一是選題的內容要集中，規律要突出； 二是練習的要求要重其所重，輕其所輕。

比如講“一元一次方程的應用”，可以考慮把例3（相遇問題）和例5（追及問題）調整為前后連續的例題，因為“相遇問題”列方程的依據是：速度╳時間=兩地間的距離；“追及問題“列方程的依據是：速度差×時間=需及的距離。二者雖有差別，但是它們的實質仍是“速度×時間=距離”。把它們連起來講、練，規律突出，可以互相啟示。在講完例題之后做習題時，可只要設未知數。列出方程，而暫不要求解答。把重點放在分析數量關系、列方程上。

人的認識發展是一個運動過程。如果認識的對象能夠集中地、連續地、逐步深入地展示規律，就有助于思維的發展。相反，如果在認識的過程中，研究的問題不集中，總是橫生枝節，斷斷續續，那么思維的發展就會失去“慣性”，分散了注意力。因此，練習的內容和要求都應集中，重點突出。

三、練習要講求效率，要盡量減小無效勞動，以使學生在較短時間里較多地動腦、動手。如上所說，在列方程解應用題的練習時，如果給出一道題列方程，再換一道題再列方程，每次都要抄題、審題，重新分析數量關系，很費時間。為了解決這個問題，可以采取“一題多變，一題多用”的方法。

例：甲，兩站相距360千米。一列慢車從甲站出發每小時走48千米；一列快車從 乙站出發，每小時走72千米，兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時相遇？

如課本分析、解答后，再將例題中的“兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時相遇？”改為“快車先開25分鐘，兩車相向而行，快車開了幾小時與慢車相遇？”

分析解答上題后，再將上題中的“快車先開25分鐘，兩車相向而行，快車開了幾小時與慢車相遇？”改為“兩列為火車同時出發，相向而行，出發1小時，快車因故障停車，問快車停車后幾小時，兩車相遇？”

這種“一題多變，一題多用”的方法不僅可以使學生把時間、精力都用在關鍵地方，提高練習的效率，而且通過觀察由題意的變化所引起的方程的相應變化，使學生加深了解實際問題與反映它的數學模型間的聯系，發展了抽象思維和空間想象能力，取得在平常的練習中所收不到的效果，提高練習的質量。

此外，要提高練習的效率，還要注意使盡可能多的學生同時動腦、動手，不要總是以和一個學生對話來代替大家的練習。

四、練習之后，要講評。要有針對性地糾正學生的錯誤，并且要總結規律和要領。特別是當學生出現較多的錯誤之后，講評尤其顯得重要。不要簡單地只評對錯，而要著重研究產生錯誤的原因。比如，一位教師講“列代數式”，學生練習“用代數式表示a與-8的差”，結果全班有不少學生（包括板演的學生）答為a-8。這時教師并沒有打“╳”了事，而是要求學生講理由。學生說：“我本來列出a-(-8),因為寫代數和時可以省略加號，因此我也在這里省略了減號，得到a-8。”可見學生的錯誤是由于認識上的“負遷移”而產生的。于是，這位教師用10-(-8)與10-8的不同，說明減號不能省略。這種講評就很中肯。

學生的錯誤，除了粗心、筆誤之外，一般都有一定的“理由”，有的還有歷史根源，糾正起來并不容易。比如，講完正比例函數y=kx(k≠0)的意義之后，練習（回答）：

（1）圓的周長c是不是半徑r的正比例函數？

（2）圓的面積A是不是半徑r的正比例函數？

學生對第（1）題正確回答之后，卻對（2）題也作了肯定的回答。其理由是：圓的半徑增大，面積也隨之增大，所以圓的面積與半徑成正比例。這里，學生在學習正比例關系時，已經混雜遞增函數關系。這種錯誤認識從小學就有，不過當時沒有暴露而己。為此，教師作了如下的糾下：

（1）列出 與y=kx(k≠0)，比較它們的結構（系數、指數），進一步理解正比例函數中“自變量與函數擴大的倍數相同”的意義。

（2）說明函數y=kx(k≠0)并不總是隨著x的增加而增加的。當k<0時，函數就是遞減的。

這樣，不僅糾正了錯誤，而且加深了對正比例函數概念的理解。有對比才有鑒別，正確的認識正是在與錯誤作比較中發展的，這就是講評學生的錯誤所特有的功效。

課堂練習之后的講評，往往又是這節課的中間小結或結束語。因此，不僅要圍繞本課時的中心內容和要求，針對學生的情況進行總結，還要有引導學生進一步思考的問題，以不斷發展學生的思維和想象能力。

總之，課堂練習不僅要具有鞏固基礎知識、熟練基本技能的作用，而且還要培養學生的能力，發展學生的智力和創造才能，這就要求我們不斷學習和深入思考，研究教材的要求，尤其要研究學生的認識規律，改變那些形式主義的、流傳多年但不講實效的做法，使我們的經驗科學化。

第四篇：淺談數學課堂中設問“度”的把握

淺談數學課堂中設問“度”的把握

摘要：“設問”作為一種傳統的教學手段，是教師用得最多，最熟悉的一種教學方法．教師通過提問，來設置問題情景，激起學生的認知矛盾．然而，在課堂教學中不少教師的發問還是常常出現這樣那樣的問題，之所以出現這些問題，就是因為把握不好“度“的問題，本文主要從時度、角度、難度、梯度、密度、廣度、跨度和量度八個方面進行分析．

正文：

《數學課程標準》強調：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者，與合作者”；教師應激勵學生學習的積極性，使學生的數學學習活動體現一個生動活潑、主動和富有個性的過程，而課堂設問就是一種常用的、有效的教學方法與教學手段．要使“設問”成為一種課堂藝術，則必須正確、靈活地把握設問的“度”，精心設計好每一個問題．本文主要從時度、角度、難度、梯度、密度、廣度、跨度和量度八個方面啟迪學生思維，激起學生的認知矛盾，使學生的思維活動逐漸由已知導向未知，達到釋疑、解惑的目的，實現知識的遷移和能力的飛躍． 【時度】

要想使一節數學課取得成功，問題設置的時機應該恰到好處．現代教育心理學和統計學的研究表明：學生在課堂思維活動的水平是隨時間的改變而變化的．因此，只有把握好設問時機，才能提高課堂的教學效率。何謂好的時機，主要表現在：當學生正在“心求通而未得，口欲言而不能”的時候；當學生受舊知識的影響，無法順利實現知識的遷移的時候；當學生的注意力不集中的時候；當學生心情振奮，學習熱情高漲時；當講到知識的重點、難點、關鍵處時；當講到知識的規律處時；當講到知識之間的聯系處時；這時如果及時質疑發問，可牽一而動全身，起到事半功倍的效果． 【角度】

問題的設置也應該注意角度，選擇最佳的切入點．角度選得好，才能集中學生的注意力，使學生進入興奮狀態，取得良好的教學效果．

首先，問題的設置應注意角度新穎，能引起學生的興趣和注意，這樣才能引起了同學們的學習興趣，這時如果緊緊抓住他們的注意力，就十分自然地調動起學生思維的積極性，活躍了課堂氣氛，促進了問題的解決，提高了課堂效率．

其次，問題的設置要從富有啟發性，能激發學生積極思考，有利于教學目的的實現這一角度出發． 【難度】

設問的目的在于使學生實現知識智力的雙重飛躍，實現由“現有水平”向“未來發展水平”的遷移．因此，設置的問題應該有恰當的難度，如果問題過淺過易，雖然課堂氣氛非常活躍，但是無法調動學生的學習的積極性，不利于鍛煉學生的思維；如果問題太難，學生答不出，就不會讓學生體會到成功的樂趣，嚴重打擊了學生學習的積極性，失去了提問的意義．因此，這就要求教師在備課時設計的問題要深淺適度，所提問題應該是由表及里，由淺入深，層層深入，環環緊扣；體現出知識結構的嚴密性、科學性、條理性，從而給學生以清晰的層次感，使學生在教師的引導下，由未知到已知層層推進，步步深入．通常以中等學生經過思考后能回答的難易程度為主，掌握讓學生通過努力達到“跳一跳，摘得到“的原則．而且問題的設置應該具體一些． 【梯度】

《學記》曰：“善問者如攻堅術：先其易者，后其節目”，問題的設置應該符合學生的由感性到理性認知規律，遵循循序漸進的教學原則，注意應由易到難、由小到大、由簡到繁、由具體到抽象、由已知到未知，步步推進，層層深入，逐漸接近問題的本質．這樣才能使學生做好心理準備．而不應該是突兀的，硬逼的隨口便問．對難度較大的問題，可以設置一些輔墊性的問題，搭“橋”、鋪“路”，幫助學生起跳，特別是對新提出的一些數學問題，應該先重溫以前學過的有關知識，讓學生仔細地觀察、聯想、推理，教師加以誘導，并適時做必要鋪墊，層層地加深以至完全理解掌握．從而激發起鉆研和探索新知識的欲望，同時也教給學生一種解決復雜問題的思考方法． 【密度】

課堂提問在整個課堂教學中起著重要的作用，啟發式教學的推進，大部分是通過提出問題和解決問題，或對問題做出反映來實現的．但這并不意味著課堂提問越多越好，有的老師的課堂提問象連珠炮似的一個接一個，有的一節課多達30多個設問，這樣高密度的提問，不僅設問的質量難以保證，就連思考的時間也談不上，更不用說創新能力和創新精神的培養了．不僅如此，提問密度過高，有兩方面的不良后果，一是容易使教師處于課堂表演的中心；二是容易使學生產生學習的依賴性，最終導致學生問題意識的喪失．所以課堂提問的次數要適度，不能太多，要留給學生足夠的思考和討論的時間．當然，如果一節課沒有提問或提問過少，也同樣不能調動起學生學習和思考的積極性． 【廣度】

數學課堂教學應該面向全體學生，教師的問必須面向班級學生的大多數．因此，設問時要顧及大多數學生的知識經驗和智力水平，能讓大部分學生經過分析思考后得以回答，在某些情況下，可通過適當增加問題的梯度來增加問題的廣度；也可變更問題的角度，使其具有更廣泛的思維空間，從而增加問題的廣度，特別對于一些較復雜或很有挖掘空間的問題，增加廣度，可以擴展學生的思維空間乃至降低問題的難度，使更多的同學能夠參與思考，充分調動起了學生學習的積極性． 【跨度】

如果從縱向上說，問題的設置要具備一定的難度，那么，從橫向上看，問題的設置就應具備一定的跨度，即設置問題時既要緊扣住教學內容和中心環節，又要注意知識的內在聯系和前后銜接．這樣，問題不僅具有一定的“點”上的信息量（難度），同時也具有一定的“面”上的信息量（跨度）．當然，設置的問題也要考慮跨度的大小，跨度過小，不能激發學生積極主動地思維；如果跨度太大，由于學生不可能立即想起許多有關知識而難以作答，反而會抑制學生的思維活動．一般地講，在新授課中，設置的問題的跨度宜小，而在章節復習時，設置的問題的跨度，可適當加大些．特別在高三總復習時，適當地增加問題的跨度，給學生提供廣闊的思維空間，可以大大提高學生分析和解決綜合問題的能力． 【量度】

數學課堂教學內容的容量大體上可分為“基本容量”和“發展性容量”兩個方面，“基本容量”，是指根據教學課時對教材分配的基本知識內容，這是課堂教學必須完成的“基本量”；“發展性容量”是指繼教材的基本知識后，適當伸展知識內容，探求知識的規律，提高解題技巧、發展能力進行的教學容量，也叫做“調控量”。

在課堂教學過程中，學生學習的環境及學生的情緒制約著他們的積極性，教師的啟發引導也對學生的思維起著很大的影響，因此，教師在確定課堂教學知識容量時，除根據大綱、教參及教材確定的“基本量”外，應該設置課堂教學知識的“調控量”．在較順利地完成“基本量”后，學生的思維處于積極活躍的狀態，同時教學時間也允許的情況下，應該適當對知識延伸和擴張，使學生較全面透徹地理解知識，總結規律，以提高解決問題的能力．相反，當堂課上學生的思維積極性不高，確保“基本量”的完成，而不應強行延伸．此外，同一節課的知識內容，在教學不同水平的班級時，應當根據學生實際調整“調控量”，不可千篇一律． “數學是思維的體操”，而問題是思維的起點，也是思維的動力，能夠科學地設計課堂問題，就可以及時喚起學生的注意，促進學生知識的遷移，創造積極的課堂心理氣氛，提高教學效率．

第五篇：把握文本解讀的“度”

把握文本解讀的“度”

—— 以蘇教版國標本語文第十二冊中《螳螂捕蟬》一文為例

嵇春明

有創意的語文閱讀教學，要求語文老師必須把握好文本解讀的“度”。那么如何把握文本解讀的“度”？本文以蘇教版國標本語文第十二冊中的《螳螂捕蟬》一文為例，以點帶面，從文本解讀的效度、深度、廣度三方面試作粗淺探索。

一、把握文本解讀的“效度”

文本解讀的“效度”不高是語文閱讀教學陳陳相因、千篇一律的主要原因。以本文為例，教者通常把教學的重點放在理解寓意，和少年勸說方法的巧妙上，在實際教學中，又常常把根據課文理解寓意作為重點，理解勸說方法的巧妙又僅僅從以寓言說理的角度加以分析。這樣的設計不無道理，因為教材、教參的編者都是把理解寓意、體會寓言說理的特點作為編寫目的和教學重點的，但就培養學生的創新思維能力而言，這種設計的不足顯而易見，容易導致學生對作品的理解停留在表層，原因就是教者文本解讀的效度不高。理由是：

一、本文是一篇寓言，文中不但點明了寓意，而且寓言故事本身就是寓意的證據，文章開頭描述的情形也可作為理解寓意的例證，在這種情況下還把理解寓意作為教學的重點，低估了高年級學生的理解力。

二、寓言的本文也好，改編后的課文也好，雖然有繁簡之別，但寫作意圖沒有變，都是為了說明少年勸說藝術的巧妙，寓言只是為了體現少年勸說藝術的巧妙而虛構的，不應喧賓奪主。

三、本文勸說的巧妙不僅僅體現在以寓言說理的勸說方式上。

那么如何提高文本解讀的效度呢？著眼于培養學生創造性閱讀的能力，把視角轉移到“勸說的藝術”上，深入探究吳王攻楚的深層原因，比較大臣和少年勸說方法的異同及深層關聯，并結合相關材料進行比較閱讀，學生必能探驪得珠，收獲更多，從而提高閱讀教學的功效。

教者只有在文本解讀的過程中，發現、提煉出有利于把學生的思維引向深入的問題，才能找準切入點，從而真正把握好文本解讀的效度。

二、把握文本解讀的“深度”

為文本定性是深度解讀文本的前提。任何一篇閱讀文本都不是孤立存在的，必然體現為此類文本的一般屬性和獨特個性的統一。解讀本文應在把握“勸說”的共性的前提下探究本文勸說方法的個性，即本文是如何勸說的。

把握本篇課文的文本個性，需重新審視以下問題：吳王拒絕接受大臣意見能否僅僅理解為吳王的“固執”和“專橫”？如何理解吳王從“固執”到“恍然大悟”的認識上的跨越？少年的成功僅僅是運用了以寓言說理的勸說方式嗎？

課文第一節把吳王拒絕接受大臣的意見歸結為“固執”，教參據以分析得出吳王的專橫，這種性格決定處理問題的方式（適用于歷史上的許多暴君）的分析雖然有一定的道理，這篇寓言的文言文原文就明言了這一點，但細究本文，揆情度理，不難看出，吳王和大臣的分歧的實質是在如何看待攻打楚國的利弊上，大臣們更多地看到這樣做的“弊”，而吳王更多地看到這樣做的“利”，這才是癥結所在，這樣理解才能更圓滿地解釋吳王后來的“恍然大悟”。《觸龍說趙太后》一文的開頭寫趙太后拒絕大臣們讓長安君到齊國做人質的建議，也不能僅從性格來認識。所以，就本文而言，分析不能僅僅停留在人物性格的層面，還要從思想方法的層面——權衡利弊作取舍的角度，探究人物行為的動因。而且，僅從性格層面分析，無法解釋在實際教學中學生提出的“為什么這么簡單的問題吳王不明白呢”這一問題。

盡管課文受原文影響，寫得很簡單，但教學中卻不能作簡單化的處理。那么，在這樣的情況下，能否做到立即讓吳王放棄攻打楚國的企圖呢？一般說來是辦不到的，因為認識的轉變需要一個過程。應給以時間，應充分的協商。把握了這一點是理解少年巧妙的勸說藝術的前提。

如何理解吳王從“固執”到“恍然大悟”的認識上的跨越，課文把吳王“恍然大悟”的功勞記在少年身上，雖然不無道理（主要受寓言原文的影響），但畢竟把復雜的問題簡單化了。如前文所說，“螳螂捕蟬，黃雀在后”這個寓言所說明的道理并不難理解。少年和大臣的勸說，從道理上講，毫無二致，僅是表現形式有所區別而已。與其說吳王被少年說通，不如說他此時的認識已有轉變，同時少年冒死進諫的忠誠、機智和勇敢的品格也打動了他！沒有吳王認識上的轉變，大臣們和少年的勸說能成功嗎？恐怕不能。因為大臣和少年的勸說是外因，外因是通過吳王認識上轉變這個內因起作用的。所以，應把把吳王的“恍然大悟”歸結為大臣和少年的合力促使吳王發生了認識上的轉變。

雖然本文所描述的情形未必是史實，但“其事未必然，其理未必不然”。對少年以寓言說理的方式也要深入分析。就課文來看，大臣勸說失敗的原因從表面看是因為運用了直接陳述利害的方式（一般情況下，劉向是不主張使用這種方法的，他認為使用這種方法在很多情況下，于事無補，于己有害，甚至會帶來殺身之禍），實際上還有深層的原因：一是時機不當，想讓吳王立即放棄攻楚的計劃不現實。二是廷議的方法不當，應讓吳王有充分的考慮時間，應多進行個別商談（這一點在課文中體現得不明顯，巧諫往往是通過個別商談的方式進行的）。越是情勢危急，越要講究方法，否則必然是欲速則不達。大臣們的最大失誤在此。聯系《觸龍說趙太后》一文的開頭的描寫，這一點可以看得更清楚。大臣們勸說的“弊病”恰恰被少年避免了。一是時機把握得當。經過了君臣的爭議，吳王必然會冷靜下來，考慮大臣們的建議，接受其中的合理性。二是創設了一個利于進諫的氛圍。三是是個別商談，個別商談的方法有其優越性，問題容易談深談透。四是說話的方法更婉轉。不過少年這樣做有不得已的理由（就是吳王的死

命令）。他不能直接勸說，只能寓理于事，含而不露。從這幾個方面看，少年和觸龍的勸說藝術可謂異曲同工。

少年的勸說方法誠然巧妙，但不能僅從以寓言說理的角度來分析，還應考慮其它因素。

那么，如何提高文本解讀的深度呢？以本文為例，首先要為教材定“性”。其次，在以“勸說的藝術”為切入點的基礎上，對教材作綜合分析，不能“抓住一點，不及其余”。三是建構教材的“參照系”，拓寬閱讀空間。再次，要充分利用的相關生活經驗（直接的和間接的），補足教材的“空白點”。

三、把握文本解讀的“廣度”

把握文本解讀的深度有利于學生看清問題的實質，但只有把握文本解讀的廣度，才能使學生舉一反三，觸類旁通，從而充分發揮教材的“例子”、“端點”作用。把握文本解讀的廣度要求以文本的共性為指導，以文本的個性為輻射點，進行廣泛的比較閱讀和探究。只有把文本置于一個相關的系統中，才能全面地把握文本的閱讀價值，才能為培養學生的探究能力和創造性閱讀能力開辟廣闊的空間。

以本文而言，在理解了少年巧妙的勸說藝術后，還應作進一步拓展。

一、明確拓展范圍。圍繞“勸說的藝術”搜集有關文本材料（《說苑》、《新序》《國語》、《戰國策》、《古文觀止》中的巧諫故事，如《觸龍說趙太后》、《鄒忌諷齊王納諫》、《周公諫厲王弭謗》、《唐雎不辱使命》等文。）其它媒體的相關片斷，如《三國意義》中諸葛亮為了實現聯吳抗曹，舌戰群儒，說服魯肅、孫權、周瑜，《長征》中遵義會議前后毛澤東說服張聞天、王稼祥的經過等。聯系自身類似的生活經驗（這一點很有必要）。二明確拓展指向。從把握勸說的對象的特點（個性、興趣、心情、認識水平等）、勸說的目的、勸說的場合（公開的，還是私下的）、勸說的方法以及其它的具體情況，比較本文和同類相關材料的異同。通過本文與《周公諫厲王弭謗》的對比閱讀，可以讓學生認識到委婉的勸說方式也不是萬能的，還要充分考慮勸說對象，因為周公諫厲王，婉曲周至之至，但言者諄諄，聽者藐藐，毫無作用。通過與《觸龍說趙太后》、《鄒忌諷齊王納諫》的比較，學生不僅進一步領略了委婉的勸說方法的奇效，而且認識到委婉的勸說方法的具體形式不限于以寓言說理，還有迂回曲折、譬喻言事等形式。通過本文與《唐雎不辱使命》、《三國演義》中諸葛亮舌戰群儒的對比，認識了勸說的另一種方式——針鋒相對勸說方式的特定作用。通過本文與《鄒忌諷齊王納諫》、《晉靈公驕奢》的對比，認識到此類文章有過分夸大巧諫效果的通病，認識教材文本的局限性。通過多方面、多角度的比較，歸納出：

﹙一﹚有效的的勸說方法應綜合考慮勸說對象、場合、勸說的方法本身以及其它的具體情況，勸說方法本身并無高下之分，委婉的勸說方法只適用于某些特殊的情況。

﹙二﹚委婉的勸說方法不限于以寓言說理，還有很多種表現形式。

﹙三﹚不能單從勸說方法來理解勸說的藝術，勸說方法是由勸說對象、勸說目的決定的，“應用之妙，存乎一心”。

﹙四﹚勸說的過程跟人的認識的過程一樣，會經歷很多周折，很多情況下不可能一蹴而就，像本文描寫的那樣。

要把握文本解讀的廣度，教者應善于進行各種專題閱讀。教師通過把握文本解讀的廣度，可以不斷提高教師自身的語文專業素質和創造性的解讀文本的能力，從而為培養學生的語文綜合素質、構建有創意的語文閱讀教學打下基礎。

把握文本閱讀的效度、深度和廣度，在解讀文本的過程中并不是截然分開的，只是在論述時有所側重。

新課標要求在閱讀教學中“逐步培養學生探究性閱讀和創造性閱讀的能力，提倡多角度的、有創意的閱讀”，要把這一要求落到實處，教師只有把握文本解讀的“度”，不拘泥于教參、教材，在反復研讀的基礎上找準切入點，充分調動自身的生活積累和語文積累，橫向拓展，縱深延伸，才能把探究引向深入。只有立足教材而又不為教材、教參所囿，才能為培養學生的問題意識和創造性閱讀能力的培養鋪設坦途。

阜寧縣羊寨鎮單港小學

2008年12月3日