第一篇：小學四年級三角形教案

第一課時 【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54 頁主題圖、例

1、例2及課堂活動第1~3題，練習十第1～5題。【教學目標】

1通過觀察、折、畫等操作活動，認識三角形的特征和特性。2能指出三角形的邊、角、頂點，會辨認出三角形的底與高。3理解三角形的特性，把生活經驗數學化?！窘虒W重點】

認識三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。【教學準備】

例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個四邊形框架和1個三角形框架。【教學過程】

一、主題引入，激發興趣

出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據學生回答貼出例1 三角形物體的圖片。

教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。（板書課題：認識三角形）

二、認識三角形 1 認識三角形的特征

（1）教師：觀察這些三角形，（隱去實物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？（讓學生充分觀察，自己總結出特征）

歸納：三角形有三條邊，三個頂點，三個角。

（2）教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？ 引導學生得出： 由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）

（3）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。（4）判斷哪些圖形是三角形？ 練習十第1題 2 認識三角形的特性（1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設計成三角形形狀的呢？我們來做個實驗

？學生分組活動：

①用木條做一個四邊形和1個三角形框架，②拉三角形的框架和四邊形的框架。

你發現了什么？小結：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀、大小也就完全確定。

三角形不容易變形的這種性質就是三角形的穩定性。

（2）討論，怎樣才能使這個四邊形的形狀和大小不改變呢？驗證： 現在老師在這個四邊形的對角處再加一段木條，再請一個同學上來拉拉看，會發現什么？（不變形）這又是為什么？

（3）教師：找找你們周圍哪些地方應用了三角形的穩定性。（4）練習第54頁第4題。3 認識三角形的底和高

（1）先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。

檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。（2）觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關系。（3）打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標出底和高。

（4）我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。

（5）學生觀察討論：三角形的底和高是什么關系？（三角形的高與底互相垂直）

三、鞏固練習

1 第54頁練習十第2，3，5題。2 第53頁課堂活動第3題。

四、課堂總結

教師：通過這節課的學習，你對三角形有哪些新的認識？ 第二課時 【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~57頁的例

3、例4及課堂活動，練習十一第1～3題?！窘虒W目標】

1經歷探索三角形3條邊之間關系的過程，體驗用實驗操作探索規律的方法。

2通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據這個關系解決簡單的實際問題。3培養學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受到實驗操作成功的喜悅感?！窘虒W重點】

在實驗操作中探索三角形3條邊之間的關系?！窘虒W過程】

一、猜想引入

教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個三角形呢？（學生猜測）

教師：這節課我們將要探索三角形3條邊之間的關系。（板書課題）

二、探究規律 1 教學例3（初探三角形三條邊的關系）

教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發現什么？ 教師巡視，指導，提示學生擺時每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對。（學生在猜測與交流中發現4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形）

教師：為什么4根同樣長的小棒圍不成一個三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？ 2 教學例4（探索三角形三條邊的關系）

（1）要求：4人一組開展量、算等操作活動，討論三角形三邊存在怎樣的關系？ ①每個人任意畫一個三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位）②4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。③計算并填空。

三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和 與第三邊比較（2）討論。

①結合量、計算、比較，你有什么發現？（三角形兩邊之和大于第三邊）

②解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？

③3根小棒的長分別是10 cm、4 cm 和18 cm，用它們能圍成一個三角形嗎？為什么？

三、鞏固練習

1 課堂活動第1題。（注意：答案不止一種）

學生在練習中發現任意兩邊之和等于或小于第三邊，就可以肯定這3條邊不能圍成一個三角形。

2 練習十一第1~3題。

四、總結 教師：你這節課學到了什么重要的數學知識？采取了哪些方法學到的？你最大的收獲是什么？ 第三課時 【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~58頁例5，課堂活動第2題，練習十一第4～8題和思考題。【教學目標】

1經歷探索三角形內角和等于180°的過程，體驗用猜想、驗證等活動探索數學規律的方法。2通過猜想、驗證了解“三角形內角和等于180°”，并能根據這個結論解決簡單的實際問題。3培養學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受實驗操作成功的喜悅?！窘虒W重、難點】

在操作中了解三角形的內角和等于180°；驗證三角形的內角和都等于180°?！窘虒W準備】

學生準備：剪刀、6個大小不同的三角形。（紙做的）【教學流程】

一、激趣引入 1 創設情景

（1）“啪——”的一聲響起，學?；苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，一下子圍上了許多同學。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊配上一塊，可是，玻璃已經被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急死人！”同學小聰的眼睛盯上了其中的一塊碎玻璃，高興地說：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃。”同學們，你認為應該拿哪一塊呢？（2）學生先獨立思考片刻后，再請學生口答：應該拿哪一塊呢？為什么？ 學生1：拿第一塊，因為那塊最大。

學生2：第一塊雖然最大，但是沿著一個角的兩條邊可以無限延長，玻璃的形狀、大小就會發生變化，無法確定。

（結合學生回答，電腦演示，使學生直觀地感知到，拿只有一個角的這塊玻璃去配，其形狀大小是不確定的，另外的兩個角大小可以發生變化）

學生3：選擇有兩個角的那塊，因為這塊有兩個角，延長兩條邊會相交于一點，就能得到與原來形狀大小相同的玻璃。

（結合學生回答，電腦進行演示：延長兩條邊相交于一點，形成一個三角形，并使形成的角與原來的角重合，讓學生直觀地感知，相鄰兩個角確定了，它們的夾邊也就確定了，得到的三角形與原來三角形完全相同，第三個角也就被確定了。）2 揭示課題

教師：從這里可以看出，三角形中兩角確定了，另一個角也就確定了。說明三角形中的三個內角中蘊含了某種規律，到底是什么規律呢？今天我們就一起來研究三角形的內角和。

板書：三角形的內角和。

[點評：良好的開端是課堂教學成功的一半，此環節的情景創設正好能起到這樣的作用，從語言、聲音、圖像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力，讓學生帶著較高的探究欲望進入新課學習。]

二、探究新知

教師：猜一猜：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？

1討論驗證的方法教師：現在我們拿出準備的三角形，先想一想自己用什么方法來驗證猜想是否正確？

小組討論，再全班交流。（可能有下面的方法）

方法：（1）量角，（2）把三個內角對折或剪、撕下來拼合成一個平角。（3）通過圖形的轉化得出結論。（CAI演示：兩全等的直角三角形拼成一個長方形或正方形）我們知道正方形（或長方形）的內角和是360°，同學們現在有什么發現？（等于把正方形的內角平均分成2份，360°÷2=180°）

2學生自主操作，驗證猜想（課件出示探究任務）（1）選擇你喜歡的方法試著驗證一下。（2）把你的想法和操作過程與小組同學進行交流。3學生操作，教師巡視

當發現學生采用“量”的方法完成后，一定要激勵學生再想一想有沒有其他方法來檢驗自己的假設。

提示：還可以通過折、剪、撕，把三個內角拼成一個角進行觀察。4匯報交流

（板書出三類三角形內角度數的加法算式）

教師：為什么要測量3個三角形？（要驗證所有的三角形的內角和是不是180°，而所有的三角形有無數個，三角形按角分，一共有3類，我們就一類一類地進行驗證）教師出示3類三角形粘貼在黑板上。

教師：剛才，同學采用的是“量”的方法。

還有沒有其他方法呢？（對折或者撕下三角形的3個角拼成一個平角。）及時請該生上臺展示拼的過程。

教師：同學們用折一折、拼一拼的方法驗證了直角三角形的內角和是180°（在直角三角形下面板書：180°），現在請大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗證其他兩類三角形的內角和是否都是180°。

學生驗證完后進行展示，同時教師分別在兩類三角形下面板書：180°。教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。在此基礎上得出：三角形內角和是180°。5取任意兩個三角形進行比較再判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（1）右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。

（2）因為右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積，所以右邊三角形的內角和也大于左邊三角形的內角和。（為什么判斷為“×”）小結：三角形的內角和不受形狀的影響，也不受面積的影響，也就是任意三角形的內角和都是180°。6回顧

現在，你能回答“為什么要拿有兩個角的那塊碎玻璃去配”了嗎？（因為三角形的內角和是180°，其中兩個角被確定了，另一個角也就被確定了，取其中有兩個角的碎片，延長兩條邊得到的三角形就與原來的三角形相同。）

[點評：“猜想—驗證—應用” 是數學上常用的方法，也是最需要從小培養學生的一種解決數學問題的策略。此教學環節讓學生經歷了“創設情景—提出問題—進行猜想—實驗驗證—解釋應用”這樣一個完整的數學思考和解決問題的過程。]

三、實踐應用

1．第56頁課堂活動第2題。

小結：根據“三角形的內角和是180°”這一規律，如果知道三角形中兩個角的度數，就能求出第三個角的度數。

2．第57~58頁練習十一第4~8題和思考題。

四、全課總結

今天你有什么收獲？(學了什么內容？是用什么方法驗證的？)

五、拓展升華

剪去三角形中30°角后，所剩圖形的內角和是多少度？

[點評：認識角的大小容易受角所在面的形狀與大小的影響，同樣，認識三角形內角和的大小也容易受三角形的面的大小的影響。本教學設計為了對這一前攝抑制進行干擾，非常注意用不同的三角形讓學生進行驗證，用不同的方法進行驗證，在延伸時，又設計了把一個三角形剪成兩個三角形后，看剩下的三角形的內角和是多少來進一步鞏固“三角形內角和的大小與三角形的形狀大小是沒有關系的”。] 三角形的分類 第一課時 【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第59~62頁例1，課堂活動第1題，練習十二第1～4題?！窘虒W目標】

1知道三角形按內角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

2經歷分類的過程（自主確定分類標準→自行分類→形成統一的分類），在操作中去認識各種類別的三角形及其特征。

3在對三角形的分類過程中培養學生的觀察能力和合作意識?！窘虒W重、難點】

在操作中去認識各種類別的三角形及其特征。【教學準備】 例1的5個圖形?！窘虒W過程】

一、導入新課

教師：前面我們學習了“認識三角形”，你知道了三角形的哪些知識？ 教師：（揭示課題）今天這節課我們就來研究三角形的分類。（板書課題）

二、探究新知

1出示例1中的5個三角形 提出要求：

（1）觀察每個三角形中3個角分別是什么角？（不易觀察的要用量角器度量）（2）根據角的特點對這些三角形進行分類，并思考這樣分的依據。（3）給同桌同學講一講，你是怎樣分的？為什么要這樣分？ 2反饋學生的分類

（如果學生4種分類方法都有）這4種分類方法都是正確的。在這4種分類方法中，哪一種方法把三角形分得更細、更清楚？

（如果學生只有前面3種分法）請你再仔細觀察這些三角形角的大小，討論：還可不可以進一步細分？ 3整理分類結果 教師：這些三角形，我們都可以將它們分為幾類？（3類）也就是3個角都是銳角的三角形為一類，有一個角是直角的三角形為一類，有一個角是鈍角的三角形為一類。下面就請同學們來給這3類三角形分別取一個合適的名字吧！板書：按角分類銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形

教師：看書，讀一讀第59頁上什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

教師：為什么這里說“有1個角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個三角形里面能不能有2個直角呢？在一個三角形里面能不能有2個鈍角呢？ 4認識三角形之間的關系

如果我們把所有的三角形看著一個整體，這個整體由幾部分組成，哪幾部分？（板書）5練習

第62頁第1題。

三、課堂活動

第61頁課堂活動第1題。提示：可以先畫再剪。

四、鞏固練習

1第62頁第2題：按要求在方格上畫出三角形。2 判斷。

（1）有一個角是直角的三角形是直角三角形。（）（2）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（）（3）鈍角三角形只有一個角是鈍角。（）（4）直角三角形中可能有兩個直角。（）（5）每個三角形中至少有兩個銳角。（）

五、拓展練習

如果只給你看三角形中的一個角，能判斷這是個什么三角形嗎? 圖1圖2圖3 知道三角形的一個角是銳角，不能確定這個三角形的種類，因為任意一種三角形都至少有兩個銳角。

六、全課總結（略）第二課時 【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第60~63頁例2，例3，課堂活動第2,3題，練習十二第5～8題。【教學目標】

1學生經歷探索等腰三角形，等邊三角形特征的過程，知道按邊分類，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形，并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征。2培養學生分析與綜合能力，通過操作培養學生空間能力。

【教學重點】

等腰三角形、等邊三角形的特征?！窘虒W準備】

教師：一面等腰三角形的彩旗?！窘虒W過程】

一、導入新課

教師：三角形按角的大小是怎樣分類的？教師：揭示課題：今天這節課我們再來研究這些三角形，看看它們的邊有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征 1出示例2 教師：將紅領巾或小彩旗對折，你有什么發現？ 教師：小組中交流你的發現。

2反饋學生的發現，并說出自己是怎樣發現這些特征的（1）兩條邊相等。（2）兩個角相等。（3）是軸對稱圖形。3驗證

教師：是不是所有的三角形對折后都是這樣的呢？請拿出自己隨意剪的三角形，進行對折，看有沒有這些特征。教師：（出示等腰三角形進行演示）像這樣把三角形對折后，兩邊完全重合，說明這兩條邊相等，兩個角相等，是軸對稱圖形,這種三角形是三角形中的一種特殊情況，我們把這種兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。4教學等腰三角形各部分的名稱

在等腰三角形中相等的兩條邊叫做腰，兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角。（標出各部分的名稱）5討論

在直角三角形和鈍角三角形中有沒有等腰三角形呢？學生用三角板量各類三角形的邊長。在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。（教師畫出后面兩個圖并標出各部分名稱）

教師：閉上眼睛想一想等腰三角形是什么樣的？等腰三角形有什么特征？ 6判斷下面的三角形是不是等腰三角形

三、探索等邊三角形的特征 1出示例3 按要求剪三角形。（1）將一張長方形紙對折。（2）用量角器量30°的角。（3）剪三角形。（4）展開。

2仔細觀察手中的三角形的角和邊，也可以動手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么發現？

3在小組里面交流自己的發現并說出你是怎樣發現的。4反饋：

（1）3條邊相等。

（2）3個角相等，都是60°。（3）是軸對稱圖形。（4）銳角三角形。

教師：像這種3條邊相等的三角形，我們給它取個名字叫做等邊三角形。教師：閉上眼睛想一想，等邊三角形是什么樣子的,有什么特征？

5討論：等腰三角形和等邊三角形是怎樣的關系?（等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。）

四、課堂小結（略）

你有什么收獲？還有什么疑問？

五、鞏固練習

1第61頁課堂活動第2~3題。（第2題按要求擺三角形，總結出用小棒擺等腰三角形和等邊三角形需要的小棒根數。）2第63頁第5題：根據已有的三角形畫出等腰三角形。(兩種畫法，作圖中發現可以兩條直角邊為對稱軸畫出等腰三角形)3第63頁第6題：求三角形各個角的度數。

六、拓展練習第63頁第7，8題及思考題。探索規律 【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第64~65頁例1，課堂活動第1～3題?！窘虒W目標】

1 以三角形為基礎，經歷探索規律的過程，找到線段數的變化或圖形個數的變化引起三角形個數變化的規律。

2 感受事物中隱含的規律和變化趨勢。

【教學重點】

探索線段數的變化或圖形個數的變化引起三角形個數變化的規律。【教學難點】

根據變化規律，找出圖形個數變化的趨勢?！窘虒W過程】

一、導入新課

前面我們認識了三角形和它的特征，今天這節課，我們將利用三角形來探索圖形變化中的規律。

（板書：探索規律）

二、探索規律 1 出示例1。

（1）首先出示圖1：除了三角形的三條邊以外，三角形里面沒有線段，這時只有1個三角形。

（2）然后在圖1中增加1條線段，變成圖2：數一數，有幾個三角形？增加了幾個三角形？

（3）然后在圖2中增加1條線段，變成圖3：數一數，有幾個三角形？增加了幾個三角形？

（4）用同樣的方法出示圖

4、圖5。2 請你仔細觀察這5個圖，這里面隱含著什么規律？發現得越多越好。3 把你發現的規律在小組里面進行交流。4 反饋學生發現的規律：

（1）三角形的個數=圖中線段數×2。

（2）每增加一條線段，三角形的個數就增加1。（3）……

5 如果照這個規律畫下去，想一想第7個圖形有幾個三角形？（13個）并說說你是怎樣想的？（序號7加前一個序號6=13）第10個圖形呢？（19個）你是怎樣想的？ 6 拓展練習。

教師：我任意說第幾個圖形，你知道有幾個三角形嗎？比如，第14個圖形呢？請同學說一說它有幾個三角形？同學之間互相說。

三、課堂活動第59頁課堂活動第1~3題。1先獨立嘗試尋找圖形變化的規律及其趨勢。2小組交流。3全班交流。

四、課堂總結總結收獲，提出疑問。整理與復習第一課時 【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第64~65頁整理圖及第1題，練習十三第1，2題?！窘虒W目標】

1 經歷對單元所學知識進行整理的過程，使三角形的有關知識結構更加清晰。2 進一步加深對三角形的有關知識的理解和應用。3 學會一些初步的整理知識的方法，培養學生反思的意識?！窘虒W重、難點】

整理三角形的知識，學會一些初步的整理知識的方法?！窘虒W過程】

一、整理知識

（1）回憶：本單元學了哪些知識，請學生回憶（可翻書回憶）所學知識,請分組試著整理在本子上。（2）組織學生匯報整理的結果，學生評議。整理較好的小組，教師給予表揚。

教師：我們還可以把三角形的知識整理成知識樹，看教科書第64頁。（也可以老師帶著學生一起畫知識樹，整理在黑板上）

（3）提出本節課學習的要求：今天我們著重復習三角形的特征和分類。（板書：三角形的特征和分類）

二、復習三角形的特征

（1）說一說怎樣的圖形是三角形？（2）讓學生指著三角形說一說各部分的名稱

（3）三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性？教師：想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么關系？ 練習：指出三角形中的底和高。

（完成練習十三中的第1題）（觀察得出直角三角形的兩直角邊互為底和高,一個三角形共有三組底和高。）

三、復習三角形的分類

（1）請同學們畫出幾種不同的三角形。

（2）教師：說一說你剛才畫的是什么三角形？同學們畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同?是按照什么標準分類的?（3）教師：按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類?它們分別叫做什么三角形?（可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。）每類三角形的3個角各是什么角?（4）教師：我們還學過什么特殊的三角形?它們分別有什么特點？（等邊三角形和等腰三角形。）

四、鞏固練習

1第65頁練習十三第1題。

2第65頁練習十三第2題中的填空，學生獨立完成有困難的可在教師引導下完成。3判斷。

（1）由3條線段組成的圖形叫做三角形。（）（2）三角形有3條邊、3個角、3個頂點。（）（3）有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（）（4）直角三角形只有1個直角。（）4游戲。

信封中藏一個三角形，只露出一個銳角，請同學們猜一猜是什么三角形？ 提問：為什么不能確定？ 5總結（略）第二課時 【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第64~66頁整理與復習第2，3題，練習十三第3~8題?！窘虒W目標】

1通過整理復習，加深對三角形內角和是180°的理解，并能靈活應用解決簡單的實際問題。2通過整理復習，加深對三角形任意兩邊之和大于第三邊的理解，并能靈活應用解決簡單的實際問題?！窘虒W過程】

一、復習三角形的內角和

教師：三角形的內角和是多少？我們是怎樣驗證得出的？

1討論：一個三角形是否可能出現兩個直角或兩個鈍角？（通過思考討論使學生進一步明白三角形的內角和只能是180°。）

教師：我們知道了三角形內角和是180°，你會運用它解決相關問題嗎？第65頁第4題：選出同一個三角形中的三個角的度數。（∠2+∠3+∠5=180°）

2如果知道三角形中其中兩個角的度數，就能求出第三個角的度數。（1）第64頁整理與復習的第2題：算一算。（2）第65頁練習十三的第3題：想一想，說一說。（3）如右圖在等腰三角形中，∠1和∠2各是多少度？

二、復習三角形三邊的關系

1想一想：4根同樣長的小棒能圍成一個三角形嗎，為什么？（三角形任意兩邊之和必須大于第三邊）這句話還可以怎樣說？（三角形任意兩邊之和不能等于或小于第三邊）2下面我們將運用三角形任意兩邊之和必須大于第三邊的知識解決相關的習題。（1）出示四根小棒，其長度分別為3 cm、4 cm、7 cm、9 cm。可以選哪3根圍成一個三角形？有幾種選法？

（2）獨立完成第64頁第3題，第66頁練習十三第7~8題。

三、拓展練習

練習十三第5，6題和第66頁思考題。

四、數學文化

著名數學家華羅庚的故事。

看書自讀，講述主要內容，談感想。

五、課堂總結

先質疑，師生共同解決。

五、小數的意義和性質

第二篇：小學數學四年級三角形內角和教案

北師大版小學數學四年級下冊《三角形內角和》教案

一、創設情境，引入課題：

1、請大家猜一個謎語：形狀像座山,穩定性能堅，三竿首尾連,奧秘大無邊。

(打一幾何圖形)你知道是什么圖形嗎？（三角形）真不錯。你知道哪些有關三角形的知識呢？和大家說說！（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

數學就是這么神奇，一個簡單的三角形就有這么多的奧秘?。煟河幸惶欤切瓮鯂锇l生了爭吵：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大,所以我的內角和比你大,是這樣的嗎?

2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣,所以我們的內角和各不相同,是這樣的嗎?老師發現它們爭論的焦點是三角形的內角和的問題,那什么是三角形的內角?什么又是三角形的內角和呢? 師：什么是三角形的內角? 三角形有幾個內角?

（就是三角形內的三個角。每個三角形都有三個內角。）

師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角。

師：它們誰對誰錯呢？ 生各抒己見

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）

二、探索交流，解決問題

師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？（準備用量的方法）師：然后呢？

（然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？）

師：還有沒有其它的方法？

（我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起。師鼓勵:你的想法很有創意,等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧!)

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什么呢？）

師:好啦, 老師相信咱們班的同學個個都是小數學家,一定能找 1

出更多的方法的,請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角

一、角

二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好!

開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘

師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發現了什么結果？(預設:如果第一類同學說的是量的方法)（播放課件）師：你是用什么來研究的？（量角器）。

師:那請你說一下你度量的結果好嗎?(生匯報度量結果)師:剛才有的同學測量的結果是180度，有的同學測量的結果是179度，有的同學測量結果是182度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？（180度）。

師：那到底三角形的內角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

（我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。）

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們

一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發現？）師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到三角形的內角和是180度，你們還有別的方法嗎？（還用了折的方法）（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂

點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）（是個平角。180度）

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是180度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什么會出現這種情況呢？（量的不準）。（有的量角器有誤差）

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是180度。師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發現，這個發現就是？（三角形的內角和是180度）。

師板書

師：把你們偉大的發現讀一讀吧！

三、鞏固應用、內化提高有了這個偉大的發現，我們就能解決很多生活中的問題了，小博士們，你們愿意解答嗎？師：好，請看大屏幕！

（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數。

生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預設：師：根據三角形的內角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？

師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和

嗎？

四、回顧整理、反思提升

師:同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內角和等于180度是法國著名的數學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發現的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

第三篇：小學四年級下冊《認識三角形》精品教案

蘇教版小學四年級下冊《認識三角形》

設計理念

《數學課程標準》指出：數學教學，要讓學生親身經歷數學知識的形成過程，也就是經歷一個豐富、生動的思維過程，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，激發學生對數學學習的興趣。本課以學生基礎為立足點，以自主探究為主線，以成長為宗旨，運用設疑激趣、直觀演示、實際操作等教學方法，引導學生動手操作、觀察辨析、自主探究，使學生主動地獲得數學知識的技能，提高學生的思維水平，發展學生的空間觀念。教學中加強數學知識與生活實際的聯系，讓學生體會到數學的價值，激發學生的學習興趣，培養學生應用意識和實踐能力。

教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（蘇教版）四年級下冊第22、23頁。

學情與教材分析

《認識三角形》是蘇教版國標本四下的內容,是學生在已接觸并初步認識三角形基礎上學習的。本課教材提供了2個例題，通過例1讓學生認識三角形的基本特征；通過例2讓學生感悟三角形的三邊關系。三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，一切多邊形都可以分成若干個三角形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。

學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。而且學生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的，回憶生活經驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發展學生空間觀念的途徑。因此，本課對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，應使學生經歷從現實世

界中抽象出幾何模型和運用所學內容解決實際問題的過程，豐富的例子力求使學生能體會數學與生活的密切聯系．并通過給予學生充分從事數學活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動逐步獲得對三角形的認識。

教學目標

1.在觀察、操作、畫圖等學習活動中，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2.經歷“質疑、猜想、驗證”的探索過程中，感悟數學研究的一般方法，進一步發展空間觀念。

3.在學習活動中進一步激發學生學習數學的興趣和積極性。

教學重點

認識三角形的基本特征及三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學難點

探究三角形的兩邊之和大于第三邊。

教具、學具準備 小棒、實驗記錄單。教學過程

一、立足學生，主動建構——感知三角形的特征 1.指

教師出示三角形圖提問這個圖形認識嗎？（三角形）為什么叫它三角形？

教師根據學生的回答讓學生在黑板上分別指出三角形的三條邊、三個角、三個頂點。

【設計意圖：學生在學習認識三角形之前，對三角形已經積累了一定的生活經驗和知識經驗。從“這個圖形為什么叫三角形呢”這一問題入手，用“圖形名稱”引發對話，喚醒和利用學生已有的知識經驗，初步認識三角形各部分的名稱。】

2.找

師提問在生活中在哪些的地方見過三角形？

學生指出圖片中的三角形在哪里，感受三角形是幾何圖案的基本圖形，廣泛存在于生活中。

【設計意圖：通過尋找生活中的三角形，使學生從整體上感知了三角形，喚起了學生主動探究的欲望，也使學生初步感受到數學與生活密切相關?！?/p>

3.畫

學生用手在面前“書空”一個三角形，邊畫邊思考畫三角形時要注意什么？

【設計意圖：讓學生在“畫三角形”的活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學生借助直接經驗，把抽象的概念和具體的圖形聯系起來。】

4.辨

學生判斷以下圖形是否是三角形

【設計意圖：通過學生的判斷和思考，強調三角形必需具有：三條、線段、圍成這三個重要的條件，逐步完善三角形的概念?！?/p>

5.說

教師提問什么樣的圖形是三角形，根據學生的回答完善三角形的概念。

【設計意圖：課標在三角形的教學目標中提出“認識三角形”，而非要求學生掌握三角形的定義，“這一學段的學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感〃〃〃〃〃具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索?！蔽覀兺ㄟ^對兩個班120多個學生的調查，在沒教學前都能指出三角形的邊、角與頂點，但對“圍成”、“首尾相連”不是很清晰，因此我們由談話導入，在整個過

程中就放棄了教材中要用各種方法做一個三角形的要求，通過“指——找——畫——辨——說”等一系列的活動中讓學生充分感知三角形的特點，在感知中逐步建立表象，完成三角形概念的主動建構?！?/p>

二、合作探索，體驗感悟——探究三角形的三邊之間的關系 1.設疑激趣

師：幾條線段可以圍成一個三角形？三條線段是不是一定能圍成一個三角形嗎？

學生可能會有出現能或不能兩種意見，教師予以鼓勵(在黑板上展示出7根小棒代表7條線段)。

2.操作感知

指兩名代表選擇小棒想辦法證明自己的想法。

學生代表操作之后全班交流達成共識：任意三根小棒有的可以圍成三角形,有的不能。

師引導學生提出質疑：為什么有的三根小棒不能圍成三角形？

【學情預設：學生經過操作、觀察、對比發現有小棒太短了所以無法圍成三角形，但有的學生可能只停留在直觀的感覺上，善不能自覺將兩根小棒的和與第三根小棒相比較。教師在這兒要注意引導，將學生的注意力引至將兩邊之和與第三邊比較?！?/p>

3.建立猜想

教師提問:在什么情況下三條線段可以圍成一個三角形？在什么情況下三條線段不能圍成一個三角形？

4.操作驗證

出示:3cm、4cm、5cm、8cm四根小棒,你覺得哪三根有可能圍成三角形？哪三根不能圍成三角形？

同桌合作操作選擇小棒圍三角形并記錄實驗結果。5.互動交流

代表展示自己的活動記錄，交流結論：兩條線段之和大于第三條時，這三條線段才能圍成三角形。否則不能圍成三角形。

【學情預設：學生匯報時可能在選擇3cm、5cm、8cm這三根小棒時會出現兩種意見，教師可讓學生在實物投影上重新操作圍一個不標準的三角形，再用多媒體課件演示加以對比，引導學生認識在操作中可能出現誤差，突破了對“3cm、5cm、8cm”這組小棒不能圍成三角形的理解?！? 6.形成結論

教師提問三條線段中任意兩條線段長度的和大于第三條線段時，這三條線段才能圍成一個三角形。如果已經圍成了一個三角形，它的三條邊有什么樣的關系呢？你能用數據來說說嗎？

【設計意圖：原教材中讓學生在“做”圖形活動中發現現象、研究原因、體會規律,而小棒是老師提供的，為什么提供這樣的長度，探究目的不明,探究活動只是按照老師的指令去概括這幾組線段的共同特點,學生體驗不深入。所以我們從“三條線段一定能圍成一個三角形嗎？”這個可以探究的問題切入，以“怎樣的三條線段不能圍成三角形”這富有挑戰性的問題作為教學的核心，引導學生建立猜想，組織動手實驗,自主探究,從而使學生明確探索的目的。這樣引導學生體驗探究發現的全過程中建構知識，使知識層層推進，不斷地“引人入勝”，最后得出正確的結論。既讓學生體驗了成功的喜悅，又有效培養了學生學習數學的方法】

三、解決問題、拓展延伸——豐富三角形的內涵 1.應用小結：三角形的兩邊之和大于第三條邊。

小結：任意兩條線段之和大于第三能才能圍成一個三角形，只要選擇最短的兩條試試就可以判斷了。

2.拓展

小兔家要蓋新房子啦，正準備用木料做一個三角形“人字梁”的外框?？墒?，在選的過程中它遇到了一個難題：現在已經有了兩根分別長8分米木料，再選擇一根幾分米長的木料才能與這兩根木料組成“人字梁”？你認為第三根木料長度可以有幾種情況可以選擇？

如果小熊想把房子建的“寬”一些，你覺得該選哪根木料？如果想建的“高”一些呢？

3.欣賞

生活中各個不同領域的三角形

【設計意圖：充分挖掘教材資源，練習設計層層深入，既鞏固了新知，又拓展了學生的思維，培養了學生的創新意識和解決問題的能力。再次讓學生投入不同領域廣泛應用的三角形情境中感受數學的美，體會學習數學的價值，有效激發學生繼續探索知識的興趣，發展積極的情感體驗?！?/p>

設計思路

課堂是什么？它不應該只是數學知識的授受之所，也不僅僅是數學方法與經驗的交流之地。好的課堂應該是一扇窗戶，打開這扇窗，孩子們可以洞察這門學科的更多奧秘，獲得對這門學科更多的憧憬與向往。本節課的教學力圖讓學生在“交流互動，動手操作”中體驗、探索，主動構建三角形的概念、了解三角形的三邊關系，引導學生不斷地完善著自己的認識，讓學生真正經歷

了知識的“再創造”過程。

一、立足學生，主動建構新知

所有的教學只有建立在學生已有經驗和知識的基礎上的學習才能充分讓學生參與?！度切蔚恼J識》這一內容在第一學段學生對三角形已有直觀的認識的基礎，在生活中也廣泛接觸了不少的三角形模型，也有了兩點之間線段最短的生活經驗。今天的課堂無非是對同學們直觀認識的三角形進一步整理和歸納，從數學的層面來分析和提升?；谶@樣的認識，上課伊始就切入主題，通過“指——找——畫——辨——說”等系列活動逐步實現了由具體到抽象，由生活到數學，完成三角形概念的主動建構過程。

二、簡化環節，動態生成資源

課堂的時間屬于孩子，只有讓學生在課堂上比較充分的探索活動中，學生才會有感悟體驗和反思。作為教師在設計教學環節時要簡化環節，盡量要利用學生在活動過程中形成的材料作為資源來展開教學。本課我們主要設計了兩大環節：利用手指畫出三角形來討論三角形的意義；利用選擇小棒圍成三角形引發認知沖突，激起驗證猜想的需要，同時應用驗證的結果讓學生自主感悟三角形三邊的關系。在這樣的學習活動中，課程的資源完全在課堂里動態生成。

三、猜測想象，發展空間觀念

傳統的幾何教學比較多的突出計算幾何和邏輯幾何的特點，新課程提出幾何教學要發展學生的空間觀念。學生空間觀念形成是一個長期的過程，是學生不斷的通過想象、活動、反思的過程。在本節課的教學中我們設計了讓學生自己想象，畫出三角形，然后再判斷三角形，完善了三角形的定義。而在探索三角形三邊關系之前我們也特別注重讓學生先猜想、再驗證。當然這些問題如果沒有畫僅有判斷，沒有猜想僅有根據數據驗證，也能得到結果。但那就是推理，而不是想象，那是邏輯思維，不是空間觀念。這樣的活動關注了學生空間觀念的發展。

四、拓展應用，促進有效思考

應用與拓展引導在復雜多變的數學海洋中去探索思維規律、尋找解題方法、構建知識網絡，去進行知識的再創造。學生在用數學的過程中發展了數學智慧，增長了生活經驗。感受數學的奇妙，豐富學生情感。

整堂課，學生經歷了一次“研究與發現”的完整過程，“發現與分享”成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創造與分享的過程得以自然建構與生成。

第四篇：三角形的認識_小學四年級教案

1．使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

2．培養學生觀察能力和動手操作能力．

教學重點

正確認識三角形及其分類．

教學難點

正確掌握畫三角形高的方法．

教學過程

一、聯系生活，課前調查．

課前調查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片．

二、創設情境，導入新課．

1．讓學生說說生活中見到的三角形．

投影展示：學生展示收集到的有關三角形的圖片．

2．出示下圖：

3．導入新課．

教師導入：看來生活中的三角形無處不在．關于三角形你還想了解它什么？

整理學生發言，并提出以下學習目標：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎樣分類？

今天我們就一起來認識三角形．（板書課題：三角形）

三、師生互動，引導探索．

1．教學三角形的意義．

（1）教師：請同學們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

（2）繼續演示課件“三角形”．

教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）

（5）揭示概念．

教師啟發同學互相補充，口述三角形的含義．（教師板書）

（6）練一練：繼續演示課件“三角形”．

2．教學三角形的特征：

（1）自學：①三角形各部分名稱叫什么？

②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

（2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．

教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

引導學生用一句話概括三角形的特征．

（3）結合手里三角形學具、邊摸邊說出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框實驗．

學生嘗試：讓學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？你發現了什么？同桌互相拉一拉．

引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．

提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學生試拉一拉它們．感覺如何？你發現了什么？

提問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成一個三角形）

（3）揭示特性．

（4）師小結：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用．

（5）你還能舉例子說明嗎？

4．三角形的分類．

（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）

（2）對三角形進行分類．

①學生猜測：三角形按角的特點可以分為哪幾類？

②教師揭示：通常我們根據三角形角的特點分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中．

④組織學生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？

⑤教師小結：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑥認識三角形之間的關系．繼續演示課件“三角形”．

教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個整體，這個整體是由哪幾部分組成的呢？

（3）三角形按邊進行分類．

全班同學共同測量課本137頁上部的三角形．

教師提問：通過測量你發現這些三角形邊、角各有什么特點？

引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．

引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

5．認識三角形的底和高，并畫高．

（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．

教師說明：我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法．現在利用這個知識來認識三角形的高．

教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從b點畫高，它的底邊是哪條線段？如果從c點畫高，它的底邊是哪條線段？

引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．

（2）畫直角三角形．

討論：直角三角形的高應該怎樣畫？

使學生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？

使學生明確：從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

（4）教師強調說明：每畫完一條高，要標上垂足．

6．教學三角形的內角和．【演示動畫“三角形內角和定理”】

（1）量一量下面每個三角形中三個內角的度數．算一算三角形三個內角的和是多少度．

教師：怎樣能知道三角形的三個內角和的準確度數呢？

（2）實驗：

指導學生拿一個直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

使學生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

指導學生拿一個銳角三角形，按下圖的順序，把∠

1、∠

2、∠3沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

第五篇：小學四年級數學三角形復習教案

教材分析及重難點：

本課時包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩定性等內容。

教材首先提供一幅建筑工地場景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。目的是讓學生聯系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形？”教學時，可以先讓學生說一說生活中的三角形，再讓學生找一找場景圖中的三角形。激發學生學習三角形的興趣，而且引起學生對三角形及其在生活的作用的思考。

在學生感知到三角形的同時教材出示了例1，三角形定義的教學。教材分成三步走：（1）讓學生在“畫三角形”中感知三角形的屬性，抽象三角形的概念。（2）在已學的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學習三角形面積的計算時要用到。（3）為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。教學時，我們要充分考慮到三角形是生活中常見的圖形，應重點引導學生發現三角形的特征，可讓學生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？并嘗試標出三角形的邊、角、頂點。然后觀察并找出這些三角形的共同點，著重理解“圍成”，概括出三角形的定義。之后在含正、反例圖形的辨析中建立正確的三角形概念。然后讓學生選擇三角形的一個頂點向它的對邊做一條垂線。并指明三角形的高與底。再讓學生思考、操作“你還能在三角形內畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學生比較難理解，在小學階段不作要求。

例2的穩定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應用。教材對這一內容的設計思路是“情境、問題-實驗、解釋-特性應用”。教學時應引導學生討論、交流“圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學生思考“為什么會這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然后請學生用課前制作的三角形進行實驗，發現特性。最后列舉生活實例，并進行應用：把畫框固定或者把搖擺的椅子固定住。

教學目標：

1．通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2．通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

3．培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

4．體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

教學重難點

教學重點：認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

教學難點：會在三角形內三條邊上畫高。

教具、學具準備：師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形。

教學過程：

一、聯系生活，情境導人

1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的會展中心，你在圖上發現三角形了嗎？學生先說說哪里有三角形，再請學生在不同物體上描出兩個三角形。

2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生說一說。生：房頂、紅領巾、標志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上......3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

4．導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)

二、操作感知，理解概念

1．發現三角形的特征。

請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？

讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

2．概括三角形的定義。

引導：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學生可能回答：(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

(2)有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

[師相機出示圖形，學生發現不一定能組成三角形。]

(3)由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。

請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？

討論：對于“三角形”怎樣說更準確？

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

教師用準備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關鍵詞：

三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。

學生發現：只有具備了這三個條件才能準確無誤地圍成三角形。

3．認識三角形的底和高。

出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。

你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？

學生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的？

[將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點，過頂點作底邊上的垂線就是房頂的高。]師帶領學生一起回顧作高的方法，首先強調底和高的概念：

從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

明確：三角形有幾個底，每個底邊對應的頂點在哪里（學生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？

出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎？畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？

出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？

學生試畫，畫后發現高是另一條直角邊。

出示另兩條底邊，學生在答題紙上畫出對應的高。

4．用字母表示三角形

全班這么多同學我們是用什么來區分，不會認錯的？（名字）

黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢？（起名字）

我們一般用字母來表示。標注a、b、c在頂點，我們叫它三角形abc。

如果標注d、e、f在頂點，就叫做三角形def.三、實驗解疑，探索特性

1．提出問題。

出示教材第81頁插圖：生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2．實驗解疑。

學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現？實驗結果：三角形具有穩定性。

請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

四、鞏固運用，提高認識

指導學生完成練習十四1、2、3題。

五、總結評價，質疑問難

這節課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關三角形的問題？