第一篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課（5分鐘）

1、師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，大家還記得嗎？（生：記得）好，下面老師出示幾個(gè)三角形，你看看它們分別是什么三角形？（老師出示銳角、鈍角、直角、等邊、等腰三角形。出示一個(gè)，學(xué)生回答一個(gè)。）

2、師：同學(xué)們認(rèn)得又快又準(zhǔn)，如果讓你畫(huà)一個(gè)三角形，你能畫(huà)出來(lái)嗎？

（生：能）師：肯定嗎？（生：肯定）師：好，那請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)有難度的、有挑戰(zhàn)性的三角形，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形，開(kāi)始。學(xué)生活動(dòng)一：學(xué)生嘗試畫(huà)

3、師：畫(huà)完了嗎？能畫(huà)出來(lái)嗎？（生：不能）沒(méi)有一個(gè)人畫(huà)出來(lái)嗎？想想看為什么畫(huà)不出來(lái)？

***生：沒(méi)有一個(gè)三角形有兩個(gè)直角。

***生：畫(huà)兩個(gè)直角就不是三角形了。***生：根本就畫(huà)不出來(lái)。師：嗯，看來(lái)三角形的角還藏有一定的奧秘，是不是？（生：是）那今天這節(jié)課我們就共同來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和）

二、新授（20分鐘----22分鐘）

1、師：什么是三角形的內(nèi)角呢？（生：三角形里面的角就是它的內(nèi)角）那內(nèi)角和呢？（生：3個(gè)內(nèi)角度數(shù)加起來(lái)，就是它的內(nèi)角和。）那同學(xué)們猜猜看三角形的內(nèi)角和是多少度呢？（生：180度）你確定嗎？每種三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？（生：是，生：好像是。）你驗(yàn)證過(guò)嗎？（生：沒(méi)有）想驗(yàn)證嗎？（生：想）那你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證呢？思考一下，和小組同學(xué)交流。

師：哪個(gè)小組把你們商量的驗(yàn)證方法說(shuō)說(shuō)？（指名學(xué)生回答）***生：用量角器測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)，然后相加求和。***生：我們小組想把三個(gè)角撕下來(lái)，然后拼在一起試一試。

2、師：同學(xué)們說(shuō)的非常好，驗(yàn)證奇跡的時(shí)刻就要來(lái)到了。讓我們先用測(cè)量的方法進(jìn)行驗(yàn)證，好嗎？（生：好）學(xué)生活動(dòng)二：測(cè)量求和，分小組進(jìn)行。

師：大家都測(cè)量完了嗎？（生：完了）好，請(qǐng)每個(gè)小組依次把你們的結(jié)果說(shuō)說(shuō)。要求先說(shuō)出測(cè)量的是什么三角形，然后說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，最后說(shuō)出你們計(jì)算的內(nèi)角和度數(shù)。（小組長(zhǎng)完成）（組長(zhǎng)匯報(bào)同時(shí)，老師板書(shū)：___+___+___=180度）

3、師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？（生：再用第二種方法驗(yàn)證）

學(xué)生活動(dòng)三：撕下3個(gè)角，然后拼在一起。分小組進(jìn)行。

4、師：好了嗎？（生：好了）誰(shuí)愿意上臺(tái)把你們組的展示給大家？（指名學(xué)生上臺(tái)展示，張貼在黑板。）

師：這個(gè)組的鈍角三角形拼在一起是平角，是180度，其他組呢？銳角三角形、直角三角形也是這樣嗎？（生：是）

5、師：好，同學(xué)們看看大屏幕上的三角形也是拼成了180度。（播放幻燈片，將三個(gè)角撕開(kāi)，然后再拼到一起。）師：同學(xué)們用這種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，就不用我們一個(gè)角一個(gè)角去量了，你們覺(jué)得這種方法好嗎？（生：好）師:那誰(shuí)知道為什么剛才測(cè)量的結(jié)果不統(tǒng)一呢？

***生：可能是度數(shù)量錯(cuò)了。***生：可能是量角器的誤差。師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。其實(shí)呢，還有一種既不用量，也不用撕的方法，同樣可以驗(yàn)證，你們想知道嗎？（生：想）好，請(qǐng)大家繼續(xù)看大屏幕。（繼續(xù)播放幻燈片）

師：同學(xué)們，你們能用這種方法驗(yàn)證嗎？（生：能）好，開(kāi)始。看看哪個(gè)組的速度最快？

學(xué)生活動(dòng)四：用折拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，分小組進(jìn)行。

師：第二組組長(zhǎng)上臺(tái)給大家展示一下你們組的，（同時(shí)張貼）大家看這3個(gè)角經(jīng)過(guò)折拼在了一起，是180度。

6、師：同學(xué)們，剛才我們用了3種方法來(lái)進(jìn)行了驗(yàn)證，現(xiàn)在，我們可以肯定的說(shuō)，三角形的內(nèi)角和是多少度？（生：180度）（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180度）

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們回想一下，我們?yōu)槭裁串?huà)不出一個(gè)有兩個(gè)90度的三角形呢？

***生：兩個(gè)90度已經(jīng)是180度了，再加上第三個(gè)角，內(nèi)角和肯定超過(guò)了180度了。

師：那有沒(méi)有一個(gè)三角形里面有兩個(gè)鈍角呢？（生：沒(méi)有）為什么？（生：兩個(gè)鈍角的和已經(jīng)超過(guò)了180度）

7、老師拿一大一小兩個(gè)三角形，讓學(xué)生分別說(shuō)出他們的內(nèi)角和是多少度。

老師再拿兩個(gè)同樣大的三角形，先問(wèn)學(xué)生他們分別是多少度，然后將兩個(gè)三角形拼在一起問(wèn)學(xué)生：拼起來(lái)的大三角形是多少度？

三、應(yīng)用（10分鐘）

師：同學(xué)們，接下來(lái)我們應(yīng)用三角形的內(nèi)角和是180度來(lái)解決問(wèn)題，好嗎？（生：好）（播放幻燈片）

1、判斷（5個(gè)）

2、看圖，求出未知角的度數(shù)。（一般三角形）

3、等邊三角形

4、風(fēng)箏（等腰三角形）

5、直角三角形

四、學(xué)生談收獲，小結(jié)。（3分鐘）

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？（學(xué)生自由發(fā)言）

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課在知識(shí)方面：我們知道了三角形內(nèi)角和是180度，并能根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)求三角形中未知角的度數(shù)。

在學(xué)習(xí)方法方面：我們通過(guò)測(cè)量、拼、折數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，得出“三角形內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，使我們的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。在情感態(tài)度方面：我們體驗(yàn)到了成功的喜悅，激發(fā)了今后主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、拓展提升（3分鐘）

師：同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？誰(shuí)知道？（生：360度）你是怎么知道的？（生：把四邊形分成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形是180度，兩個(gè)就是360度。）

師：五邊形呢？（生：把五邊形分成3個(gè)三角形，是540度。）師：六邊形呢？（生：分成4個(gè)三角形，是720度。）

師：十邊形呢？還能這樣分嗎？（生：不能）那怎么辦呢？同學(xué)們，請(qǐng)你仔細(xì)觀察剛才這幾個(gè)圖形，看看它們所分得三角形的個(gè)數(shù)與它們的邊數(shù)有什么關(guān)系。

***生：所分得三角形的個(gè)數(shù)是那個(gè)圖形的邊數(shù)減2 ·······

N邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)— 2）×180o 板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和 三角形的內(nèi)角和是180 o

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)三角形內(nèi)角和教案

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》教案

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：

1、請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語(yǔ)：形狀像座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連,奧秘大無(wú)邊。

(打一幾何圖形)你知道是什么圖形嗎？（三角形）真不錯(cuò)。你知道哪些有關(guān)三角形的知識(shí)呢？和大家說(shuō)說(shuō)！（板書(shū)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

數(shù)學(xué)就是這么神奇，一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形就有這么多的奧秘?。煟河幸惶欤切瓮鯂?guó)里發(fā)生了爭(zhēng)吵：

1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?

2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢? 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角?

（就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。）

師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：它們誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢？ 生各抒己見(jiàn)

師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

二、探索交流，解決問(wèn)題

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？（準(zhǔn)備用量的方法）師：然后呢？

（然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái)，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？）

師：還有沒(méi)有其它的方法？

（我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。師鼓勵(lì):你的想法很有創(chuàng)意,等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧!)

（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師:好啦, 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家,一定能找 1

出更多的方法的,請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角

一、角

二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類(lèi)型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好!

開(kāi)始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？(預(yù)設(shè):如果第一類(lèi)同學(xué)說(shuō)的是量的方法)（播放課件）師：你是用什么來(lái)研究的？（量角器）。

師:那請(qǐng)你說(shuō)一下你度量的結(jié)果好嗎?(生匯報(bào)度量結(jié)果)師:剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測(cè)量結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？（180度）。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

（我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。）

師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？ 老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們

一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？（還用了折的方法）（生介紹方法）

師：你們聽(tīng)明白了嗎？ 老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂

點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）（是個(gè)平角。180度）

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？（量的不準(zhǔn)）。（有的量角器有誤差）

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？（三角形的內(nèi)角和是180度）。

師板書(shū)

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高有了這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，我們就能解決很多生活中的問(wèn)題了，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐?？師：好，?qǐng)看大屏幕！

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問(wèn)：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵(lì)：說(shuō)的真好！

出示自行車(chē)、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來(lái)啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和

嗎？

四、回顧整理、反思提升

師:同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

第三篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

二、學(xué)生狀況分析：

學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。

4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）設(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）

師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書(shū)內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰(shuí)能告訴我它們分別是多少度？

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？

生：它們的內(nèi)角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個(gè)呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

（二）動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測(cè)，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來(lái)，我們就來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號(hào)——6號(hào)6個(gè)三角形，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來(lái)驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開(kāi)始驗(yàn)證。

（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法

（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果

現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號(hào)三角形，然后說(shuō)一說(shuō)是什么三角形，最后說(shuō)一說(shuō)內(nèi)角和是多少。

師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過(guò)程中來(lái)看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的方法來(lái)驗(yàn)證。

師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請(qǐng)問(wèn)，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒(méi)有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒(méi)有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們?cè)诳茖W(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來(lái)我們?cè)趺崔k？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說(shuō)服力。

師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)來(lái)驗(yàn)證你們自己帶來(lái)的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。

同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）

師：剛才我們通過(guò)算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。

課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。

師：看來(lái)我們的猜測(cè)是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是1800

（四）鞏固練習(xí)：（15分鐘）

學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）

師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個(gè)對(duì)？為什么？

生：180°，因?yàn)樗€是一個(gè)三角形。

師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論

生1：180°，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識(shí)拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。

教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？

1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）

3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）

學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出對(duì)或錯(cuò)的原因。

4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？

師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？

學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。

（五）課堂小結(jié)

師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？

第四篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

講課人：閆轉(zhuǎn)

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形內(nèi)角和（教材85頁(yè)的例五）

二、教學(xué)目標(biāo)：1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計(jì)算三角形中某一個(gè)角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，滲透知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

理解并熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

不同形狀的三角形，量角器

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）故事導(dǎo)入：

三角形家里的兄弟們?cè)诩依锍硞€(gè)不停，鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)角最大，我的三個(gè)角之和也是最大”，直角三角形說(shuō)：“我一個(gè)角都90°，更何況我長(zhǎng)了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說(shuō)：“我三條邊都相等，我三個(gè)角的度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語(yǔ)的吵的不可開(kāi)交，直角三角形和鈍角三角剛要?jiǎng)邮执蚱饋?lái)時(shí)，媽媽回來(lái)了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問(wèn)：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說(shuō)：媽媽?zhuān)麄兌颊f(shuō)：他三個(gè)角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們?cè)诔呈裁茨?？原?lái)是這個(gè)問(wèn)題，好了孩子們，要想知道你們?nèi)齻€(gè)角之和到底是多少？今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級(jí)那里的小朋友今天就在學(xué)習(xí)這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來(lái)到我們的教室。同學(xué)們一會(huì)兒學(xué)會(huì)了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？

（二）教學(xué)實(shí)施

（1）小組合作把準(zhǔn)備的三角形折下來(lái)，在拼一拼，看能拼成一個(gè)什么角？

（2）反饋結(jié)果。

（3）學(xué)生總結(jié)結(jié)果。

三角形的內(nèi)角和是180°。（課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。）

（4）（課件出示學(xué)過(guò)的三角形）請(qǐng)幾位同學(xué)告訴三角形家里的兄弟們，他們的內(nèi)角和是多少？

（三）設(shè)疑。

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個(gè)角的度數(shù)，就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。（課件出示）

在一個(gè)直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數(shù)？

（1）學(xué)生讀題，分析題意。

（2）嘗試做題。

（3）教師訂正書(shū)寫(xiě)。（課件出示）

∠A=180°-90°-30°

=60°

（四）做一做

1、在一個(gè)三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？

2、我是小判官。（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）

①把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小

三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都是90度。

②直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。

③任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。

④鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度，直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90度

3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）

（五）課堂作業(yè)：

（1）三邊相等，求三個(gè)角的度數(shù)。（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角（3）

在一個(gè)直角三角形中，有個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角。

（2）我給我女兒買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，他的一個(gè)底角是70°，它的頂

角是多少度？

（六）智力大闖關(guān)

我的一個(gè)內(nèi)角是72°，是另一個(gè)內(nèi)角的4倍，我是一個(gè)什么三角形？

六、課堂小結(jié)。

三角形的內(nèi)角和是多少？ 三角形的內(nèi)角和是180度。

七、作業(yè)布置。

P88 頁(yè) 9、10

附板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第67頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo):通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們分別是什么三角形？

預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請(qǐng)一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。

其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰(shuí)能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來(lái)探究三角形內(nèi)角和。板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動(dòng)要求（1）4人一組，每人任選一個(gè)三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評(píng)選出較好的驗(yàn)證方法并說(shuō)明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測(cè)量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？

預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個(gè)角剪下來(lái)拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過(guò)程給大家說(shuō)詳細(xì)一些嗎？

預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請(qǐng)同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°?？偨Y(jié):通過(guò)撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問(wèn)：同學(xué)們我有一個(gè)困惑剛才有部分同學(xué)通過(guò)測(cè)量角計(jì)算內(nèi)角和為什么不是180°，問(wèn)題出在哪里？

預(yù)設(shè)：測(cè)量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。

預(yù)設(shè)：測(cè)量過(guò)程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。

總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒(méi)有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？

預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出具體的操作過(guò)程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個(gè)三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺(tái)展示操作過(guò)程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。

總結(jié)：

折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°?？磥?lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識(shí)運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是（°）。

3、一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個(gè)角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個(gè)底角是（°）。

6、在一個(gè)三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°，另外的兩個(gè)角可能是（°）和（°）。

8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結(jié)

請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

任意三角形內(nèi)角和是180°。