四年級《三角形內角和》教學設計

四年級《三角形內角和》教學設計1

課題

三角形的內角和

手記

教學目標

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.在學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的實踐能力，并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

重點難點

重點：讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用過程。

難點：探索、驗證三角形內角和是180°的過程。

過程

資源

體驗目標

“學”與“教”

創設問題情境

課件出示：兩個三角板

遵循由特殊到一般的規律進行探究，引發學生的猜想后，引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。

這是同學們熟悉的三角尺，請同學們說一說這兩個三角尺的三個內角分別是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形內角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。

構建

模型

每個組準備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

課件

學生自己剪的一個任意三角形

大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動，幫助學生結合已有的知識經驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。

讓學生在經歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內角和是180°”一點一滴，浸入學生大腦，融入已有認知結構。

這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。

師：之前老師為每個同學準備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發給每個三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準備用什么方法去驗證三角形內角和？

學生動手操作驗證

師：匯報時，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？

學生匯報：

生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。

生2:②號三角形是銳角三角形，內角和是180°。

生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。

生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。

生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。

生6:⑥號三角形是銳角三角形，內角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。

師：觀察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

師：有沒有人質疑，用什么方法驗證？

生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。

生：得出內角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。

師：我們已經學習了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

生：三角形的內角和是180°。

師：看來我們的猜想是正確的。

師：早在20xx多年前著名數學家歐幾里得就已經得到這個結論，到了初中以后同學們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。

解釋

運用拓展

課件

正方形紙

讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？

提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

在一個三角形中最多有幾個直角？

3.游戲：將準備的正方形紙對折成一個三角形？

師：這個三角形的內角和是多少度？再對折一次，現在內角和是多少度？如果繼續折下去，越折越小，三角形的內角和會是多少度？

說明：三角形大小變了，內角和不變。

4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

說明：三角形形狀變了，內角和不變。

5.根據所學知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？

板書

設計

三角形內角和

①號 鈍角三角形 內角和180°

②號 銳角三角形 內角和180°

三角形內角和是180°

③號 直角三角形 內角和180°

④號 直角三角形 內角和180°

⑤號 鈍角三角形 內角和180°

⑥號 銳角三角形 內角和180°

學具教具準備

課件三角形紙片量角器正方形紙

四年級《三角形內角和》教學設計2

知識與技能

1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。

2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法，提高動手操作能力和數學思考能力。

情感態度與價值觀

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。

教學重點：

1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。

2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

教學難點：

已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

方法與過程

教法：主動探究法、實驗操作法。

學法：小組合作交流法

教學準備：小黑板、學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。

教學課時：1課時

教學過程

一、預習檢查

說一說在預習課中操作的感受，應注意哪些問題，三角形的內角和等于多少度？組內交流訂正。

二、情景導入呈現目標

故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產生質疑，引入新課。

三、探究新知

自主學習

1、活動一、比一比2、活動二、量一量

（1）什么是內角？

（2）如何得到一個三角形的內角和？

（3）小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內角的度數，并求出它們的和。

（4）填寫小組活動記錄表。發現大小，形狀不同的每個三角形，三個內角的度數和都接近度。

3、說一說，做一做。

（1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。

（2）把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內角和等于度。

四、當堂訓練（小黑板出示內容）

1、三角形的內角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。

2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。

3、三角形具有（）性。

4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。

5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。

6、交流學案第三題。先獨立做，最后組內交流。

五、點撥升華

任意三角形三個角的度數和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點撥。

六、課堂總結

通過這節課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內說一說，最后班上交流。

七、拓展提高

媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？先獨立做，最后組內交流。

板書設計：

三角形的內角和

測量三個角的度數求和：結論：

教學反思:三角形內角和等于180°，對于大多數同學來說并不是新知識。因為在此之前學生已經運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學生記住這一結論，也不是怎樣運用它去解結問題。而是讓學生證明這一結論，即要讓學生親歷探索過程并在探索中驗證。在教學中，通過豐富的材料讓學生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學生得到的不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發了他們主動探索知識的欲望。通過多種實驗進行操作驗證也讓學生明白了只要善于思考，善于動手就能找到解決問題的方法。

當然，在教學中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學生未能及時跟進，對于方法不對的學生未能及時指導和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學是學生喜歡的也是有成效的。

四年級《三角形內角和》教學設計3

設計思路

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。

最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數學信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，說出另外一個內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

教學目標

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教材分析

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。

因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的.空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

教學重點

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學準備

多媒體課件、學具。

教學過程

一、激趣引入

（一）認識三角形內角

師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

（二）設疑，激發學生探究新知的心理

師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什么？

生1：這兩個三角形的內角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內角和

1、猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。

（1）小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報結果。

師：請各小組匯報探究結果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

（三）繼續探究

師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

1、用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。

2、匯報驗證結果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？

生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。

生2：直角三角形的內角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

3、課件演示驗證結果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結論？

生：三角形的內角和是180°。

（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

四年級《三角形內角和》教學設計4

教學內容:

義務教育課程表準教科書數學(人教版)四年級下冊85頁.例題5.

教學目標:

1.讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°,并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅,激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點:

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學準備：

多媒體課件、學具。

教學過程：

一、激趣引入

(一)認識三角形內角

1.我們已經認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)

2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后,在三角形內形成了三個角,(課件分別出現三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。

(二)設疑,激發學生探究新知的心理

1.請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發學生主動學習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。)

學生安要求畫三角形.

2.問:有誰畫出來啦?

(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!

二、動手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的內角和

1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)

學生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個三角形各角的度數。它們的和是多少?

學生回答:是180°。

追問:你是怎樣知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

板題:三角形內角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個呢?它的內角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發現什么?

這兩個三角形的內角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形內角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。

2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

(1)小組合作、進行探究。

1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!

2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示

組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內角和,把結果告訴組長.

量一量,完成表格.

三角形的名稱

內角和的度數

銳角三角形

直角三角形

(2)小組匯報結果。

請各小組匯報探究結果。

(三)繼續探究

沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。

1.用拼合的方法驗證。

小組內完成,活動的要求同上.

拼一拼,完成表格.

三角形的名稱

是否可以拼成平角

銳角三角形

直角三角形

對角三角形

2.匯報驗證結果。

先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?

(銳角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內角和是180°。

直角三角形的內角和也是180°。

鈍角三角形的內角和還是180°)。

3.課件演示驗證結果。

請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個怎樣的結論?

(三角形的內角和是180°。)

(教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)

為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?

(量的不準。有的量角器有誤差。)

三、解決疑問。

現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)

(因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大于180°。)

在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

(不可能。)

追問:為什么?

(因為兩個銳角和已經超過了180°。)

問:那有沒有可能有兩個銳角呢?

(有,在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。)

四、應用三角形的內角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學信息很淺顯)

2.85頁做一做:

在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數.

3.88頁第9.10題(數學信息較為隱藏和生活中的實際問題)

4.89頁16題.思考題

板書設計:

三角形內角和

180°180°180°

三角形內角和180°

四年級《三角形內角和》教學設計5

【設計理念】

新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

【教材內容】

新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

【學情分析】

1、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

2、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學目標】

1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

【教學難點】

驗證“三角形的內角和是180°”。

【教（學）具準備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學步驟】

一、復習舊知引出課題

1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內角和

【設計意圖：也自然導入新課。】

二、提出問題引發猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預設：

（1）三角形的內角指的是哪些角？

（2）三角形的內角和是什么意思？

（3）三角形的內角一共是多少度？

2、引發猜想

猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】

三、操作驗證形成結論

1、交流驗證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？

預設：①量算法②剪拼法③折拼法等

（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180°的方法。

6、形成結論：任意三角形的內角和是180°。

【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。】

四、應用結論解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結論。

五、課堂總結，歸納研究方法

今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

七、板書設計：

三角形的內角和

猜測：三角形的內角和是180°？

驗證：量拼

結論：任意三角形的內角和是180°

四年級《三角形內角和》教學設計6

教學目標：

1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發現三角形三個內角和的度數等于180°。

2、引導學生動手實驗，經歷知識的生長過程培養學生的探索意識和動手能力，初步感受數學研究方法。

3、能運用三角形內角和知識解決一些簡單的問題。

教學重點：

探索和發現“三角形內角和是180°”。

教學難點：

驗證“三角形內角和是180°，以及對這一知識的靈活運用。”

教具準備：

三角形，多媒體課中。

教學過程設計：

一、創設情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學們，你們知道到底誰的內角和大嗎？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內角，并求出和。

你們發現三角形的內角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內角和是不是剛好等于180°

（二）、拼一拼

引導學生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發現了什么？

引導學生得出：三角形內角和等于180°

（三）折一折

引導學生同桌互相幫助完成，發現三個角形的三個內角折在一起是平角。

回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內角形誰大？并說出理由。

三、鞏固拓展

1、填一填

①直角形三角形的兩個銳角和是度。

②直角三角形的一個銳角是45°，另一個銳角是（）度。

③鈍角三角形的兩上內角分別是20°，60°；則第三個角是（）

2、火眼金晴

①鈍角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。

②直角三角形的兩個銳角之和正好等于90°（）。

③淘氣畫了一個三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）

④兩個銳角是60°的三角形是等邊三角形（）

⑤長方形的內角和等于360°（）。

3、猜一猜：四邊形的內角和是多少度？

五邊形的內角和是多少度？

四、小結，今天學習了什么？你有什么收獲？

四年級《三角形內角和》教學設計7

教學目標：

1、通過“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

3、使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。

教學重點：

探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

教學難點：

對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

教具學具準備：

課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

教學過程：

一、創設情景，引出問題

1、課件出示三角形的爭吵畫面

銳角三角形：我的內角和度數最大。

直角三角形：不對，是我們直角三角形的內角和最大。

鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內角和最大。

師：此時，你想對它們說點什么呢？

2、引出課題。

師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內角、內角和

（1）什么是三角形內角（課件）

三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形內角和（課件）

師：內角和指的是什么？

生：三角形的三個內角的度數的和，就是三角形的內角和。

2、看一看，算一算。

師：算一算兩個三角尺的內角和是多少度？（課件）

學生計算

師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

（預設）師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3、操作驗證：小組合作。

選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

（老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

4、學生匯報。

（1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況？

師：有沒有別的方法驗證。

（2）剪拼

a、學生上臺演示。

B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、師展示。

（3）折拼

師：有沒有別的驗證方法？

師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請同學們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。

（鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。）

師：此時，你想對爭論的三個三角形說些什么呢？

5、小結。

三角形的內角和是180度。

三、解決相關問題

1、在能組成三角形的三個角后面畫“√”（課件）

2、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。（課件）

3、一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）

四、練習鞏固

1、看圖，求三角形中未知角的度數。（課件）

2、求三角形各個角的度數。（課件）

五、總結。

師：這節課你有什么收獲？

六、板書設計：

三角形的內角和是180°

四年級《三角形內角和》教學設計8

【教材分析】：

新課標把三角形的內角和作為第二學段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材所呈現的內容，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學生在動手操作、合作交流中發現并形成結論。

【教學目標】

知識與技能

1.理解和掌握三角形的內角和是180度。

2.運用三角形的內角和的知識解決實際問題。

過程與方法

經歷三角形的內角和的探究過程，體驗“發現——驗證——應用”的學習模式。

情感態度與價值觀

在學習活動中，滲透探究知識的方法，提高學生學習的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。

【教學重點】

重點：理解和掌握三角形的內角和是180度。

突破方法：引導學生用測量或剪拼的方法探究三角形的內角和。合理猜想，測量驗證。

【教學難點】

用三角形的內角和解決實際問題。

突破方法：推理分析計算。運用推理，正確計算。

教法：質疑

【教學方法】

引導，演示講解。

學法：實踐操作，小組合作。

【教學準備】：

多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。

【教學時間】

一課時

【教學過程】

一．創設情境，引入新課

師：同學們，我們這倆天學習了三角形的分類，通過對角的分類，我們能夠分成幾類三角形？

生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

師：嗯，真好，那么對邊的分類呢？

生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。

師：老師想讓同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？

生：能。

師：請聽要求，畫一個有一個角是直角的三角形，開始。（學生動手操作）

師：再來一個可以嗎？請聽要求，畫一個有倆個角是直角的三角形，開始。

生：不能畫，因為當倆個角是90度的時候，倆個頂點在一條線上，不能組成封閉圖形。

師：回答的真好，那么為什么會出現這種情況呢？是因為三角形中的角而引起的，那么同學們想不想知道其中的秘密呢？

生：想。

師：好，那么我們今天就一起來學習“三角形的內角和”（出示板書）

（設計意圖：通過學生的動手操作，發現問題所在，這樣更能調動學生的學習興趣，為了更好的學習這節課做鋪墊.）

二．探究新知

師：昨天呢，老師讓同學們一人做一個自己喜歡的三角形，請同學們拿出來，看一看你們做的是什么樣子的三角形。

生1：銳角三角形。

生2：直角三角形。

生3：鈍角三角形。

師：嗯，我們在上個星期學習了三角形的各部分名稱，誰能幫我告訴下同學們，角在哪里呢？

生：里面的三個角，可以用角1，角2，角3來表示。

師：嗯，這三個角我們也可以說成是三角形的內角，好了，今天我們既然學習三角形的內角和，也就是求成這三個角的度數和，你們猜一猜三角形內角和的度數是多少呢？

生：三角形的內角和是180度。

師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗證一下呢？

生1:我們可以用量角器分別量出這三個內角的度數，然后再加在一起就可以求出三角形內角的和了。

師：還有其他的辦法嗎？

生2：我們可以用剪子剪下三個角，然后把它們拼在一起，看看這三個角拼在一起之后能夠呈現出什么樣子的角。

生3：我可以用折的方法，把三個角的度數折在一起。

師：同學們說的真好，既然有這么多的方法，到底哪個方法好呢？我們一起來研究一下，我把全班分成倆個小組，一隊用量的方法，一隊用拼的方法，看看哪個小組做的又對又快，開始。

（設計意圖：通過學生的動手操作，合作交流，真正的把課堂還給學生，讓學生成為學習的主體，教師適時引導，突出學生的學習的能力與價值。）

三．總結任意三角形的內角和是180度并做適當練習。

四．板書設計

三角形的內角和

量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

鈍角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼圖形呈現

折一折圖形呈現

三角形內角和教學設計

一、教學目標：

1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。

2、經歷三角形內角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。

3、通過各種實踐活動，激發學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受數學與生活的密切聯系。

二、教學重難點

教學重點：學生運用各種方法，探索三角形的內角和是180度這一知識的全過程

教學難點：運用三角形的內角和解決實際問題。

三、教具、學具準備：

課件、一副三角尺、幾個三角形。學生準備一副三角尺。

四、教學過程：

一、創設情境 揭示課題。

師：猜謎語 形狀似座山，穩定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形

師：前面我們已經認識三角形，誰能給大家介紹一下？ 學生講學過的三角形知識。分類

師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？ 生：它們在爭論誰的內角和大。

師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內角? 三角形的內角和又是指什么嗎？（生：三角形的內角就是三角形里面的三個角。內角和就是三個內角的度數和。）

師：這個同學說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內角,而這三個角的度數和，我們就稱為三角形的內角和。

今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題）

二、探索交流，解決問

（一）、大膽猜想，產生分歧

師：理解了三角形的內角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內角和大啊?（這位同學手舉得最高，請你來說。）

生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學很著急，好，你來。）

生2：我不同意，我認為兩個三角形內角和的度數都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學想說，你來。）

生3：當然是大三角形的內角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內角和一樣大。

師：現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

（二）驗證猜想，解決問題

師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）

師：你們算出來，這兩個三角尺的內角和是多少度啊？ 生齊：180°。

師：那??其他三角形的內角和也是180°嗎?（這位同學手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內角和不是180°

師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學們小組合作，從組里找出這

三類三角形，量一量每個三角形內角的度數，并求出它們的內角和，把結果填在表格里。（板書：測量）師：你們發現了什么？

生1：通過測量我們發現每個三角形的內角和都是180°。生2：不對，應該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。

師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現一些誤差，所以測量出的結果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內角和可能是180°。

師：那么，同學們能發揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學們先獨立思考一下，再在小組內把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發現其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果。

師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？

組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。

師：現在請同學們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角。可是，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角啊？ 生齊：能！

師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內角和是180°了。你們覺得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？

組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好！）師：聽起來有點抽象，請這位同學上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

（展示：3個角折成了一個平角。）

師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？

組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數學的能力也真棒！）師小結：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內角和都是1800，（板書：三角形的內角和是180°）現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？ 生：180 °

師：（出示一個很小的三角形）它呢？ 生：180 °

師：一個三角形的內角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

師：（學生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內拼一拼，并討論討論。（經過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。（想一想，做一做，數學之門就被這組同學打開了，真棒！哈，還有同學要說，好，你再說。）

生2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節課都能聽到你的發言。現在，老師把剛才這位同學說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？ 生齊：180°。

師：哈，看來已經騙不倒我們班的同學勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

三、鞏固應用，內化提高

1、解決問題：

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件演示練習題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過今天的學習，大家有什么收獲？

拓展創新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？