第一篇：《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和是180°》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)思路：

由在數(shù)學(xué)王國(guó)里，銳角、直角、鈍角三角形內(nèi)角和大小的爭(zhēng)論，引出什么是內(nèi)角與內(nèi)角和，并開(kāi)始討論內(nèi)角和的大小。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)三個(gè)內(nèi)角的度量，剪拼，折疊等方法的探索，引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和是180°。

學(xué)生通過(guò)度量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），為了讓結(jié)論更具說(shuō)服力，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼等的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)試驗(yàn)的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。整堂課讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究知識(shí)的過(guò)程，明白解決問(wèn)題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°；

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題；

2、能力技能目標(biāo)：

（1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問(wèn)題

（一）課件出示三角形爭(zhēng)吵圖

在數(shù)學(xué)王國(guó)里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來(lái)，直角三角形說(shuō)我的個(gè)頭最大所以我的內(nèi)角和一定最大，鈍角三角形說(shuō)我有一個(gè)鈍角所以我的內(nèi)角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒(méi)自信的說(shuō)：難道只有我的內(nèi)角和最小？

（二）猜想什么是三角形的內(nèi)角和

師：他們?nèi)齻€(gè)在比什么呀?什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？

課件演示三角形的內(nèi)角（內(nèi)角和）

二、探索交流 解決問(wèn)題

（一）探究猜想內(nèi)角和的度數(shù)

師：同學(xué)們來(lái)當(dāng)小裁判，評(píng)一評(píng)他們?nèi)齻€(gè)誰(shuí)的內(nèi)角和最大？不過(guò)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和呢？

生：用量角器進(jìn)行度量。

師：四人小組合作，用手中的量角器量出三個(gè)不同三角形的內(nèi)角和。通過(guò)小組合作后交流，匯報(bào)。

生回答。（回答可能不一樣。）

師：同學(xué)們通過(guò)剛才的匯報(bào)你有什么想說(shuō)的嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和的度數(shù)不一樣。

師：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的時(shí)候出現(xiàn)了差錯(cuò)。

師：是的，在度量時(shí)由于測(cè)量的誤差很容易導(dǎo)致最后的結(jié)果出現(xiàn)差錯(cuò)，但你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都是在180°左右哦。（引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。）同學(xué)們要想當(dāng)好一個(gè)裁判除了要公平公正還要有足夠的證據(jù)，怎樣才能讓他們?nèi)齻€(gè)心服口服？你有辦法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和

（二）討論驗(yàn)證方法

以小組為單位來(lái)想一想我們可以怎么樣來(lái)驗(yàn)證？

小組活動(dòng)后匯報(bào)，老師要提醒學(xué)生在撕角之前做好三角形各個(gè)角的標(biāo)記，以防拼錯(cuò)。（可寫(xiě)上1，2，3）

（三）動(dòng)手驗(yàn)證

生活動(dòng)，師巡視

（四）匯報(bào)

師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)你們的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)論？

組1：我們用的是撕的方法，把銳角三角形的三個(gè)角都撕下來(lái)，然后拼在一起就拼成了一個(gè)平角。結(jié)論是銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：這個(gè)小組很厲害，運(yùn)用了平角的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證的。哪個(gè)小組也用了這種撕拼的方法？

組2：我們也是用撕拼的方法驗(yàn)證了鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

組3：我們用這種撕拼的方法驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和也是180度。

哪個(gè)小組的同學(xué)最想上來(lái)展示一下你們的研究成果？

師：同學(xué)們做得很好，看來(lái)用撕拼的方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180度。老師也嘗試用你們的方法來(lái)驗(yàn)證一下直角三角形的內(nèi)角和，不過(guò)我不像你們那么簡(jiǎn)單粗暴，我喜歡溫柔的——剪拼，同學(xué)們想不想看？

(動(dòng)畫(huà)演示剪拼驗(yàn)證過(guò)程)

邊演示邊解說(shuō)。

見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：嗯，很獨(dú)特的方法，不但驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度，還知道了直角三角形的兩個(gè)銳角之和是90度。

課件演示獨(dú)特折法

同學(xué)們還有不同的驗(yàn)證方法嗎？

組:我們用的是折一折的方法，把銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角向里折，也拼成了一個(gè)平角，結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

組：:我們用的是折一折的方法，把鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角向里折，也拼成了一個(gè)平角，結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

出示：普通折法

師：還有不同折法嗎？

組：我們還可以這樣折，把直角三角形的內(nèi)角向里折。把直角三角形的兩個(gè)銳角轉(zhuǎn)化成一個(gè)直角。這樣驗(yàn)證出：直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛才有幾個(gè)小組完成的很快所以老師又送了他們幾個(gè)長(zhǎng)方形。看到長(zhǎng)方形你們想到了什么？你們能根據(jù)手里的長(zhǎng)方形想出其他方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

組：我們認(rèn)為一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度，把他沿著對(duì)角線撕開(kāi)就得到了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，360除以2等于180度。結(jié)論直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師提出一個(gè)疑問(wèn)：是不是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？

課件演示長(zhǎng)方形推理法。

師：剛才我們用已知的長(zhǎng)方形的內(nèi)角和驗(yàn)證了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

看來(lái)當(dāng)我們遇見(jiàn)一個(gè)新問(wèn)題時(shí)可以聯(lián)想一下以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，這樣新問(wèn)題就會(huì)很快解決，這種轉(zhuǎn)化法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很重要的方法希望同學(xué)們以后大膽應(yīng)用。

小結(jié)：通過(guò)咱們剛才量一量，折一折，撕一撕等方法的驗(yàn)證可以得出一個(gè)什么樣的共同結(jié)論,（全班小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180度)師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180.師：現(xiàn)在你對(duì)這個(gè)結(jié)論還有絲毫的質(zhì)疑嗎？好，就讓我們用自信而驕傲的語(yǔ)調(diào)讀出我們的驗(yàn)證結(jié)論。

三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高

同學(xué)們你們能用這個(gè)新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題嗎？那現(xiàn)在我們一同來(lái)闖關(guān)吧！

1、根據(jù)已知角的度數(shù)求出未知角的度數(shù)

（著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法：從而總結(jié)出內(nèi)角和減去已知角的度數(shù)就等于未知角的度數(shù)）

2、求等邊三角形各內(nèi)角的度數(shù)

3、已知直角三角形的一個(gè)銳角是40度求另一個(gè)銳角的度數(shù)（提示兩種方法，90度減去40度等于50度）

4、放風(fēng)箏：

同學(xué)們又是一年三月三風(fēng)箏飛滿天，想去放風(fēng)箏嗎？在放風(fēng)箏之前老師需要同學(xué)們進(jìn)行一次挑戰(zhàn)敢嗎？

一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏一個(gè)底角是70度，求頂角的度數(shù)？

5、挑戰(zhàn)極限：

同學(xué)們的挑戰(zhàn)精神老師分佩服，老師也進(jìn)行了一次挑戰(zhàn)可是失敗了，你能幫助老師嗎？

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度的知識(shí)求出四、五邊形的內(nèi)角和是多少？

四、回顧整理反思提升

同學(xué)們通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

第二篇：《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫(xiě)“是”。

6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 （ ）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。 （ ）

（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）

（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。 （ ）

（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 （ ）

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的'東西。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。

總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容:

義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè).例題5.

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入

(一)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,什么是三角形?誰(shuí)能說(shuō)三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問(wèn)題.)

2.請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別出現(xiàn)三個(gè)角的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

1.請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)請(qǐng)聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開(kāi)始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)

學(xué)生安要求畫(huà)三角形.

2.問(wèn):有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?

(課件演示):是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了?只能畫(huà)兩個(gè)直角。問(wèn)題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來(lái)研究吧!

二、動(dòng)手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和

1.請(qǐng)看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)

學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

學(xué)生回答:是180°。

追問(wèn):你是怎樣知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

板題:三角形內(nèi)角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?

這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形內(nèi)角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

(1)小組合作、進(jìn)行探究。

1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!

2.每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示

組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填寫(xiě)表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角,并記錄下來(lái),最后算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長(zhǎng).

量一量,完成表格.

三角形的名稱

內(nèi)角和的度數(shù)

銳角三角形

直角三角形

(2)小組匯報(bào)結(jié)果。

請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

(三)繼續(xù)探究

沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。

1.用拼合的方法驗(yàn)證。

小組內(nèi)完成,活動(dòng)的要求同上.

拼一拼,完成表格.

三角形的名稱

是否可以拼成平角

銳角三角形

直角三角形

對(duì)角三角形

2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

(銳角三角形的'內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?

(三角形的內(nèi)角和是180°。)

(教師板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)

三、解決疑問(wèn)。

現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)

(因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?

(不可能。)

追問(wèn):為什么?

(因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)

問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?

(有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。)

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

2.85頁(yè)做一做:

在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).

3.88頁(yè)第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)

4.89頁(yè)16題.思考題

板書(shū)設(shè)計(jì):

三角形內(nèi)角和

180°180°180°

三角形內(nèi)角和180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)測(cè)量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

教學(xué)用具：表格、課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。

一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，他們請(qǐng)你們來(lái)評(píng)評(píng)理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大。”。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。

生1：大三角形大（個(gè)子大）

生2：小三角形大（有鈍角）

（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課）

2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書(shū)：內(nèi)角和）

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出問(wèn)題：

1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？

2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？

生1：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。

生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。

生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角

（二）探索與發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)一：量一量

（1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）

A、在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）

B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。

C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（引導(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）

②小組合作。

③匯報(bào)交流。

你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°，左右。）

（2）提出猜想

剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的'內(nèi)角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測(cè)）

活動(dòng)二：拼一拼，驗(yàn)證猜想

這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書(shū)驗(yàn)證）

引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？

（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。

（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

（3）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑

（4）課件演示，驗(yàn)證結(jié)果

活動(dòng)三：折一折

師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。

（把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。

討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？

提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？

3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”

學(xué)生答：“180°！”

（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論

我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書(shū)：得到結(jié)論）

（3）解釋測(cè)量誤差

為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？

那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°

（三）回顧問(wèn)題：

現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)！）

為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。

生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。（齊讀）

三、鞏固深化，加深理解。

1、試一試：數(shù)學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題

∠A=180°-90°-30°

2、練一練：數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）

∠A=180°-75°-28°

3、小法官：數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題

四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。

1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。

2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和

板書(shū)設(shè)計(jì)：

探索與發(fā)現(xiàn)（一）

三角形內(nèi)角和等于180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想

3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、

教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn) ：

驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑引思

1、分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、

2、每小組請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、

3、設(shè)問(wèn)：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數(shù)呢？

三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課，板書(shū)課題>

二、探索交流，獲取新知

1、量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

2、折一折：將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

3、拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的'結(jié)論、

4、師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、

5、驗(yàn)證：FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過(guò)程

發(fā)現(xiàn)1： 通過(guò)把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個(gè)角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。

發(fā)現(xiàn)2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。

6、小結(jié)：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和———180°

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提高

1、書(shū)例5后”做一做”

思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）

2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3、走向生活：

（1）那天，老師去買(mǎi)了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門(mén)，一不小心，碰在門(mén)上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買(mǎi)一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？

（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(zhǎng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）

四 作業(yè)：作業(yè)本

五 全課總結(jié)

總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和———180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教具：課件、三角形若干。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？

教師放課件。

課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”

都聽(tīng)清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。

（板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和）

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

（1）檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。

小組活動(dòng)記錄表

小組成員的姓名

三角形的形狀

每個(gè)內(nèi)角的.度數(shù)

三角形內(nèi)角的和

（要求：填完表后，請(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）

②小組合作。

會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。

各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗(yàn)證推測(cè)。

那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。

通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

板書(shū)：（三角形內(nèi)角和等于180°。）

3、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）

出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。

說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。

生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫(xiě)度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。

（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？

完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁(yè)第2題。

說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。

一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

3、畫(huà)一畫(huà)：

出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

（四）課堂總結(jié)

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6

【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

通過(guò)多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180 。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法

1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢(qián),可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會(huì)我的徒弟試試這幾道題呢?”

2.繼續(xù)以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3.選擇工具,總結(jié)方法。

讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。

師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。

4.導(dǎo)入新課。

圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)

二、動(dòng)手操作,探索交流新知

1.分組活動(dòng),探索新知

根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:

折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的'三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。

2.多方互動(dòng),交流新知

師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報(bào)你們的研究成果。

(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。

(2)說(shuō)出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過(guò)程。)

(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。

師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?

引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來(lái)把你們的方法給大家匯報(bào)匯報(bào)。

同樣引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

3.思想碰撞,夯實(shí)新知

師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?

學(xué)生都會(huì)說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)

師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180 )

四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力

1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?

2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?

五、總結(jié)

師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們?cè)谖疫@里都學(xué)到了什么手藝嗎?

六、拓展新知,課外延伸

師:俗話說(shuō)“活到老,學(xué)到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>

大屏幕出示:

能用你今天學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7

一、說(shuō)教材

北師版八年級(jí)下冊(cè)第六章《證明一》，是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊(cè)對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫(xiě)表達(dá)格式。《三角形內(nèi)角和定理的證明》則是對(duì)前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、說(shuō)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內(nèi)及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會(huì)獲得知識(shí)的成就感及與他人合作的樂(lè)趣，以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。

三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況

我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國(guó)家對(duì)西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級(jí)四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí)，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識(shí)。

四、說(shuō)教法

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性。

五、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題

一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對(duì)知識(shí)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是：簡(jiǎn)單回憶舊知識(shí)，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說(shuō)：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個(gè)熟悉的結(jié)論！是什么呢？請(qǐng)看大屏幕！”。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。

〈二〉、交流對(duì)話，引導(dǎo)探索

1、巧妙提問(wèn)，合理引導(dǎo)

證明思想的引入時(shí)，問(wèn)：同學(xué)們，七年級(jí)時(shí)如何得到此結(jié)論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達(dá)成共識(shí)）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵(lì)后拋出問(wèn)題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說(shuō)：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。

2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)能力

在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書(shū)寫(xiě)方法。

3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間

正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問(wèn)題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機(jī)會(huì)增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請(qǐng)有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。

4、展示歸納，合理演繹

利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的`幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。

5、反饋練習(xí)

用隨堂練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫(xiě)法，加強(qiáng)教學(xué)效果。

〈三〉、課堂小結(jié)

1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識(shí)，談收獲。設(shè)計(jì)問(wèn)題：

2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

（2）、你有什么收獲？

目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)其語(yǔ)言概括能力。

六、說(shuō)教學(xué)反思

本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明方法，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會(huì)有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書(shū)寫(xiě)的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8

探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

課件三角形若干量角器剪刀。

教材與學(xué)生

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。

學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結(jié)論。

教學(xué)過(guò)程：

一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。

師：今天我們來(lái)研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見(jiàn)。

二、提出問(wèn)題：

師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來(lái)測(cè)量驗(yàn)證。

（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）

（4）師小結(jié)：我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。

三。自主探索、研究問(wèn)題、歸納總結(jié)：

師引導(dǎo)提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（3）把你沒(méi)有想到的方法動(dòng)手做一次

（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過(guò)程）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

（二）教師演示

撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，如圖所示

2.師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

師：平角是多少度呢？說(shuō)明什么？

生：180?說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。

師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

3。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來(lái)演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來(lái)試一試好嗎？

在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?

:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四。鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。

1.完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。

2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？

銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？

3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？

試一試，看誰(shuí)算得快。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程？

角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。

師：觀察的真仔細(xì)！（點(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的'三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？

［回答可能有二］：

（一種全部說(shuō)是：）

師：請(qǐng)問(wèn)，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？

生： ……

師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

（一種有一部分同學(xué)說(shuō)是，有一部分同學(xué)說(shuō)不是：）

師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

（二）動(dòng)手操作，探究新知

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？

生：我準(zhǔn)備用量的方法。

師：然后呢？

生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái)，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

師：說(shuō)的真不錯(cuò)，還有沒(méi)有其它的方法？

生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧！）

生：……

（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請(qǐng)你們?cè)谘芯恐埃蚕窭蠋熞粯樱谌齻€(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！

開(kāi)始吧！（學(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5 分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？

師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說(shuō)的是量的方法）

師：你是用什么來(lái)研究的？

生：量角器。

師： 那請(qǐng)你說(shuō)一下你度量的結(jié)果好嗎？

（ 生匯報(bào)度量結(jié)果）

師： 剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

生：180 度。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？ 李 老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？

生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

師： 你們聽(tīng)明白了嗎？ 李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

生：是個(gè)平角。180 度。

師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

師：請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧！

生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

生 1 ：量的不準(zhǔn)。

生 2 ：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？

生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書(shū)）

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）

師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）

師：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧！

師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>

師：好，請(qǐng)看大屏幕！

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問(wèn)：你是怎樣想的？

生陳述后，師鼓勵(lì)：說(shuō)的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？

師：看來(lái)啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯(cuò)， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

二、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？

（學(xué)生暢所欲言。）

2、師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”，

3、到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和）

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。

師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

①讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角，再相加的方法來(lái)得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的.，教師就給予肯定，并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行）

②小組合作。

通過(guò)小組合作后交流，匯報(bào)。（教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

3、驗(yàn)證推測(cè)。

讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。

（小組合作驗(yàn)證，教師參與其中。）

4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。

學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)（三角形內(nèi)角和等于180°。）

5、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

1、完成“試一試”

讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。

2、游戲：選度數(shù)，組三角形。

請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180°，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。

3、“想想做做”第1題

生獨(dú)立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。

4、“想想做做”第2題

提問(wèn)：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內(nèi)角和還是180度？

5、“想想做做”第3題

生動(dòng)手折折看，填空。

提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？

6、“想想做做”第5題

生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。

7、“想想做做”第6題

學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

8、思考題

教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)

出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？

（四）課堂總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。

三教后反思：

“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過(guò)鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為：通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法，使他們體驗(yàn)了成功，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì)。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ)，用別出心裁的導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫(huà)角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō)，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究

“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，通過(guò)“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究，學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺(tái)上講述自己的驗(yàn)證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過(guò)程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程中，完成了對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。

（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性

新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長(zhǎng)方形或正方形。“為什么會(huì)這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個(gè)角是直角。”這樣的回答把本來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時(shí)我靈機(jī)把問(wèn)題拋給學(xué)生，“你們理解他說(shuō)的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。

在練習(xí)的時(shí)候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過(guò)多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識(shí)得以延伸。<

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過(guò)小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°。”

教師準(zhǔn)備：

4組學(xué)具、課件

學(xué)生準(zhǔn)備：

量角器、練習(xí)本

教學(xué)過(guò)程：

一、興趣導(dǎo)入，揭示課題

1、導(dǎo)入：“同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識(shí)？能說(shuō)說(shuō)你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？”

（生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）

2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。“咦，不好，它們?cè)趺闯称饋?lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？”“哦，它們?yōu)榱巳齻€(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來(lái)。”（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

3、我們來(lái)幫幫它們好嗎？

4、那么什么叫內(nèi)角啊？你們明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指。

你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標(biāo)好）

數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來(lái)研究一下“三角形的內(nèi)角和”（課件片頭1）

“同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？”

二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律 （動(dòng)手操作，探究新知）

1．量角求和法證明：

先聽(tīng)合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？

（1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀察哪組配合好）。

（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。

（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？

歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

（5）思考、討論：

通過(guò)測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？

大家討論討論。

現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論？

看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？

“180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，對(duì)嗎？”（課件3）

現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？

2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論？請(qǐng)看大屏幕。

演示銳角三角形折角。 （三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。）

你們想不想去試一試。

1、小組探究活動(dòng)，師巡視過(guò)程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）

2、“你通過(guò)哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）”，生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）

a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和

折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°

折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。

（即：不必三個(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）

b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。

歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ，逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵(lì)

三、總結(jié)規(guī)律

剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對(duì)！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

（三角形的內(nèi)角和是180°。）

（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）

老師的.大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)

四、應(yīng)用新知，知識(shí)升華。

（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢？

（課件5……）

在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？

（不可能。）

追問(wèn)：為什么？

（因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。）

有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形

（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）

問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

（有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。）

1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、做一做：

在一個(gè)三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、

3、27頁(yè)第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）

4．思考題、

五、總結(jié)

今天，我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問(wèn)題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形內(nèi)角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)11

【教材內(nèi)容】

北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)數(shù)學(xué)

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

【學(xué)生分析】

在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。

2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行合情的推理。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

課件、各種各樣的直角三角形、長(zhǎng)方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙

【教學(xué)過(guò)程】

一、學(xué)具三角板，引入新課

1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）

3、認(rèn)識(shí)內(nèi)角

（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書(shū)：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

（2）這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）

（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）

二、動(dòng)手操作，探索新知

（一）直角三角形內(nèi)角和

ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和

1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書(shū)：直角三角形）

生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？

（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）

那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）

3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)是180度）

4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)：和）

5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？

6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫(huà)一個(gè)平角。

（師出示一個(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？

7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。

ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和

1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。

2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。

（1）小組活動(dòng)（2）匯報(bào)

哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺(tái)上演示）

三角形的種類

驗(yàn)證方法

驗(yàn)證結(jié)果

*“量一量”的方法：

板書(shū)：有一點(diǎn)誤差的`度數(shù)

*“剪一剪”的方法：

我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫(huà)的平角上拼）（課件展示）

現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗(yàn)）

你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

還有其他方法嗎？

*“折一折”的方法：

預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？

學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）

②學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書(shū)：折）

*推理：

你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程）

這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書(shū)：推理）

3、小結(jié)

（1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書(shū)：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。

（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁幔窟€有什么？（板書(shū)：銳角三角形、鈍角三角形）

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）

（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

1、請(qǐng)你們?nèi)我猱?huà)一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形

2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究你所畫(huà)的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？

3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理

4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有的話請(qǐng)你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°）。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直角三角形的內(nèi)角和是180度來(lái)推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）

三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題

1、兩個(gè)三角形拼成大三角形

（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？

（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢

2、一個(gè)三角形去掉一部分

（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？

再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）

你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來(lái)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。

（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí)，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。）

四、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？

師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。）

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)要求

1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

教學(xué)用具

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、出示預(yù)習(xí)提綱

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？

3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。

二、展示匯報(bào)交流

1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）

2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的.內(nèi)角和。（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3、以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？

4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。

6、剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。

7、請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。

8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

10、那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書(shū)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。

14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

∠2=180°—140°—25°=15°

∠2=180°（140°+25°）=15°

課后反思：

對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了。可是學(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證，所以本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗(yàn)。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)13

設(shè)計(jì)思路

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習(xí)從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測(cè)不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識(shí)應(yīng)該達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的.活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教材分析

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程

一、激趣引入

（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個(gè)角，……

師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

生：能。

師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？

生1：不能畫(huà)。

生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。

生3：只能畫(huà)長(zhǎng)方形。

師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動(dòng)手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內(nèi)角和

1、猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

2、操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！

師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

（三）繼續(xù)探究

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來(lái)放在一起。

1、用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。

2、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3、課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)14

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

教具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表

學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、剪刀

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

多媒體展示三角形

出示謎語(yǔ)：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)

三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單？？？？？（打一圖形名稱）

（預(yù)設(shè)：三角形）

師：誰(shuí)能介紹介紹三角形？

（生1：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。

生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

師：同學(xué)們會(huì)畫(huà)三角形嗎？請(qǐng)你在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形。

師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來(lái)了？我們快去看一看。

師：今天我們就來(lái)研究一下三角形的內(nèi)角和。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

三、自主學(xué)習(xí)（展示量角法）

1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）板書(shū)展示三角形

師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。）

師：你能過(guò)來(lái)指指嗎？同意嗎？?jī)?nèi)角有幾個(gè)？

師：為了研究方便，我們把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

師：你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎？

（2）三角形的內(nèi)角和

師：什么是三角形的內(nèi)角和？

（三角形三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）

師：就是把∠1+∠2+∠3加起來(lái)。

師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)趺粗馈?、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫(huà)的三角形的三個(gè)內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）

學(xué)生測(cè)量（1分40）匯報(bào)結(jié)果（5人）。

教師填寫(xiě)測(cè)量匯報(bào)單。

師：觀察匯報(bào)的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）

四、合作探究

師：這是同學(xué)們親自測(cè)量發(fā)現(xiàn)的，沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個(gè)辦法不能使人信服，有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？老師給每個(gè)小組都提供了很多個(gè)三角形，現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位，拿出三角形來(lái)研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

1、操作驗(yàn)證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）

（1）操作驗(yàn)證：小組合作

拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準(zhǔn)備的各種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

（老師要給學(xué)生充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）

2、學(xué)生匯報(bào)

（1）轉(zhuǎn)化法：

生：兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形每個(gè)直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。

師：他們用長(zhǎng)方形的內(nèi)角和來(lái)研究今天所學(xué)的知識(shí)，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

（2）折拼法

生：把三角形三個(gè)內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

師：他們是用折拼法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度（動(dòng)手能力真強(qiáng)）

（3）剪拼法

生：把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問(wèn)怎樣能很快的找到三個(gè)角？把他們做上標(biāo)記。）

標(biāo)記上之后再拼一拼，可見(jiàn)標(biāo)記的方法很科學(xué)。（20分鐘）

3、教師演示

師：我們?cè)賮?lái)感受一下怎么驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的？

師：這是什么三角形？把他折一折。

師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）

師分別通過(guò)剪拼法驗(yàn)證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。

師：注意觀察。

師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因?yàn)槿切伟唇欠诸愔荒芊殖蛇@三種。）（22分鐘）

4、演示任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。

出示一些三角形，讓學(xué)生指出內(nèi)角和。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無(wú)論是什么樣的.三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒(méi)有關(guān)系。）（板書(shū)三角形的內(nèi)角和是180度。）

師：那我們?cè)倏纯磩倓倕R報(bào)的結(jié)果。為什么之前測(cè)量的時(shí)候并沒(méi)有得到這樣得到結(jié)果呢？（測(cè)量的不夠精確，存在誤差）

師：如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，測(cè)量的更準(zhǔn)確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度。現(xiàn)在確定這個(gè)結(jié)論了嗎？（25分鐘）

師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國(guó)著名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°

師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎？

五、測(cè)評(píng)反饋

1、判斷。

（1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。

（2）一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。

（3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無(wú)關(guān)。

4、剪一剪。

把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？

六、課后作業(yè)

69頁(yè)第1題、第3題。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)15

設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫(huà)出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。

學(xué)具：三角形

教學(xué)過(guò)程

一、引入

（一）認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？

師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)《三角形內(nèi)角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）

師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

生：能。

師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？

生1：不能畫(huà)。

生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。

生3：……

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動(dòng)手操作，探究三角形內(nèi)角和

（一）猜一猜。

師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

（二）操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。

1、量一量三角形的內(nèi)角

動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)匯報(bào)自己測(cè)量的結(jié)果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

2、拼一拼三角形的內(nèi)角

學(xué)生操作

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？（學(xué)生操作）

生：把它們剪下來(lái)放在一起。

師：很好。

匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

師：通過(guò)拼合我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的'結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

3、折一折三角形的內(nèi)角

師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。

學(xué)生操作

4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。

師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

1、下面說(shuō)法是否正確。

鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）

在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）

在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）

④一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）

⑤三角形中有一個(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）

2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

3、游戲鞏固。

由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。

（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。

（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。

4、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。

五、全課總結(jié)。

今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？

反思：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

但因?yàn)槭墙璋嗌险n，對(duì)學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習(xí)學(xué)生就沒(méi)有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。

第三篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

雷 姣

【主題】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第85頁(yè)。

【課程標(biāo)準(zhǔn)】

認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

【內(nèi)容分析】

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90度。

【學(xué)情分析】

學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知

識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

2、在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)猜測(cè)和計(jì)算能說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、在小組合作交流中，通過(guò)動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

1、利用孩子已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察，說(shuō)出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

2、在教師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。

3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？?jī)蓚€(gè)三角板上各個(gè)角的度數(shù)？

二、探究新知

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題，認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

在圖形王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它

兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的。” 師：動(dòng)畫(huà)片看完了，請(qǐng)大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?

師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書(shū)：內(nèi)角),這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

（達(dá)成目標(biāo)1：利用多媒體播放動(dòng)畫(huà)和孩子已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo)，學(xué)生說(shuō)出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）

（二）、引導(dǎo)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對(duì)話中，你贊同誰(shuí)的觀點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。

師：你為什么這么認(rèn)為呢？

生：我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來(lái)是180度，90度、60度、30度加起來(lái)也是180度。

（達(dá)成目標(biāo)2：激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問(wèn)和好奇心，這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。）

（三）、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度

1.確定研究范圍

師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個(gè)行不行？（不行）那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對(duì)）那該怎樣去驗(yàn)證呢？請(qǐng)你們想個(gè)辦法吧！

師：分類驗(yàn)證是科學(xué)驗(yàn)證的一種好方法，下面我們就用分類驗(yàn)證的方法來(lái)驗(yàn)證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180°？

2.操作驗(yàn)證

教師讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，在每個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號(hào)1、2、3。然后請(qǐng)任意用一個(gè)三角形，想辦法驗(yàn)證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。

智慧錦囊：

（1）要知道三個(gè)內(nèi)角的和，只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以了，你覺(jué)得哪個(gè)工具可以測(cè)出角的度數(shù)？試一試。

（2）180°的角是個(gè)特殊的角，它是個(gè)什么角？你能想辦法將這三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？

3.匯報(bào)交流

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你的驗(yàn)證結(jié)果？

（1）測(cè)算法

師小結(jié)：用量的方法驗(yàn)證既然有誤差、不準(zhǔn)，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒(méi)有辦法更好地驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？誰(shuí)還有別的方法？

（2）剪拼法

（3）折拼法

師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，從而借助我們學(xué)過(guò)的平角知識(shí)證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°，你們真會(huì)動(dòng)腦筋！

（4）推算法

①把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，所以一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于180°。（課件演示過(guò)程）師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。

課件演示

②一個(gè)銳角三角形，從頂點(diǎn)往下畫(huà)一條垂線，將三角形分為兩個(gè)直角三角形，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°，所以兩個(gè)直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個(gè)直角的和180°，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180°。

4.總結(jié)提煉

師：孩子們，剛才我們通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是（）度？

現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？

(板書(shū)：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。)

師：那在“三角形的爭(zhēng)吵中”誰(shuí)是對(duì)的？

（達(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。）

（四）利用三角形內(nèi)角和是180解決問(wèn)題

1、看圖，求出未知角的度數(shù)。

2、書(shū)本85頁(yè)“做一做”

在一個(gè)三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數(shù)。

（達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4：能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.）

三、目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)方案：

求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。

第四篇：《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

楊 海 慧

【教材分析】

“三角形內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。【學(xué)情分析】

學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異，因此課堂上比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。【設(shè)計(jì)理念】

本節(jié)課主要采用自主探究、小組合作、全班交流的方式，讓學(xué)生通過(guò)探究式學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)。

首先讓學(xué)生知道“內(nèi)角”的含義；然后引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是多少?大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)想到用測(cè)量的方法，此時(shí)可以順勢(shì)引導(dǎo)安排小組活動(dòng)。讓每組同學(xué)選取大小、形狀不同的三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和，填在相應(yīng)的表格中；最后通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右；也可能會(huì)有學(xué)生提出已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，這時(shí)我會(huì)表示懷疑，并將一個(gè)大的三角形紙等分成兩個(gè)小三角形進(jìn)行設(shè)疑：每個(gè)小三角形的內(nèi)角和還是180°嗎？在學(xué)生感到疑惑時(shí)，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)、深刻地再經(jīng)歷測(cè)量、計(jì)算的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算確認(rèn)這兩個(gè)小三角形內(nèi)角和是180°后，再讓學(xué)生思考其它的三角形呢？能否不用測(cè)量的方法呢？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生利用撕、折的方法驗(yàn)證猜想。【教學(xué)內(nèi)容】

人民教育出版社，《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第85頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

2．通過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究的過(guò)程，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】

用不同的方法探究和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

【教學(xué)難點(diǎn)】

進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和運(yùn)用。【教具準(zhǔn)備】

一副三角尺；多媒體課件、大三角形紙若干張（備用）； 【學(xué)具準(zhǔn)備】

直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)標(biāo)在圖中 ；一副三角尺。【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

猜謎語(yǔ)：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

(打一幾何圖形)生：三角形

師：同學(xué)們真了不起，一下就猜到了答案。

師：最近我們一直在研究三角形的知識(shí)，誰(shuí)能給大家介紹一下？ 生：回顧已學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)…….師：通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了三角形的那么多的知識(shí)，大家說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是不是很神奇？今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。（設(shè)計(jì)意圖：回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識(shí)的遷移作了伏筆。《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。）

二、以疑激思，引出課題 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角? 生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫他們。（出示課件）

師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎? 生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未螅娜齻€(gè)內(nèi)角的和就大。

生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。

生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。

生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?本節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)師：若這時(shí)有學(xué)生提出已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，我在表示質(zhì)疑的同時(shí)，拿出事先準(zhǔn)備好的三角形紙將其等分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180°嗎？當(dāng)學(xué)生也表示懷疑時(shí)，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)、深刻地再經(jīng)歷測(cè)量、計(jì)算的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算確認(rèn)這兩個(gè)小三角形內(nèi)角和是180°后，讓學(xué)生思考其它的三角形呢？能否不用測(cè)量的方法呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用撕、折的方法驗(yàn)證猜想。

三、動(dòng)手操作，探究新知

1、師拿出兩個(gè)三角尺教具，問(wèn)：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。生：每塊三角尺的3個(gè)內(nèi)角的和都是180°。師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎? 生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°。生B：不一定。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗(yàn)證方法，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生自主參與撕、折的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和推理能力。）

2、師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先進(jìn)行獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，最后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。

（1）小組合作、討論、驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果 師：誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？

生A：我們小組是用撕的方法。每人選取一個(gè)不同形狀的三角形，用手分別把3個(gè)角撕下來(lái)，然后再拼，結(jié)果拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。（投影儀展示）你們看這小組的同學(xué)多細(xì)心呀，為了不混淆，在撕之前，他們先給3個(gè)角分別標(biāo)上了符號(hào)。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，我在電腦里把剛才撕的過(guò)程重播一遍。（課件演示）3個(gè)角拼成了一個(gè)平角

生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：好，請(qǐng)這位同學(xué)到前面來(lái)折給大家看看。（投影儀展示后課件演示）

生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。

師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（學(xué)生匯報(bào)后課件演示）

師：銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，讓我們來(lái)看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過(guò)程）

師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生；因?yàn)樗且粋€(gè)直角三角形，已經(jīng)有了一個(gè)直角，另外2個(gè)銳角只要能拼成直角，三個(gè)角的和就是180°了。師：說(shuō)得真清楚。還有沒(méi)有不同的方法？

生C：我們小組是用測(cè)量、計(jì)算的方法，但我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有的比180°，有的比180°小，有的正好是180°。

師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

生：因?yàn)闇y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。師：同學(xué)們真的很棒！

師：剛才同學(xué)們用撕、折、量等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°（板書(shū)：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °。

師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °。

師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢? 生A：180 °。生B：360°

師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？讓學(xué)生在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論。經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生可以找到答案。

生A：180 °，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180 °。

生B ：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你們真聰明。（課件演示）

師： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°。（設(shè)計(jì)意圖：這里通過(guò)教師提出具有思考性的問(wèn)題，層層設(shè)疑，使學(xué)生探究知識(shí)的興趣波瀾起伏，時(shí)刻處在緊張而又興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。）

四、鞏固深化，加深理解

我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決下面的問(wèn)題嗎？（課件出示）

1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）（2）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。

（）（3）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。

（）（4）鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90°。

（）

3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。

（1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通“警示牌”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？

師：小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。學(xué)生匯報(bào)（課件演示）。讓學(xué)生寫(xiě)在自己的練習(xí)本上。

（設(shè)計(jì)意圖： 練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內(nèi)角和來(lái)進(jìn)行，進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和運(yùn)用，讓學(xué)生計(jì)算等腰三角形風(fēng)箏頂角的度數(shù)和等邊三角形交通警示牌的度數(shù)，不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。最后，讓學(xué)生求四邊形、六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)的遷移能力，而且將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了內(nèi)化和升華。）

五、全課小結(jié)。

第五篇：《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

一、設(shè)計(jì)思路

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180?，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180?嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180?或接近180?（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180?的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。二、三維教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180?。

（二）過(guò)程與方法：通過(guò)量算、撕拼、折拼等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識(shí)。

2、讓學(xué)生切實(shí)感受到從實(shí)驗(yàn)中得到的現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個(gè)別到一般的思維過(guò)程。

三、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。

四、教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過(guò)程。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、量角器、剪刀、各類三角形。

教學(xué)過(guò)程：

一、故事引入：

有一天圖形王國(guó)里有一些三角形在一起聚會(huì)，可是他們因?yàn)閮?nèi)角和的問(wèn)題吵了起來(lái)。一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內(nèi)角和也最大。”一個(gè)銳角三角形說(shuō)：“我的個(gè)子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內(nèi)角和肯定比你大。”一個(gè)直角三角形說(shuō)：“不能只看一個(gè)鈍角大就說(shuō)你的內(nèi)角和大，也不只能只看個(gè)子呀，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭(zhēng)執(zhí)不休，都希望自己的內(nèi)角和最大。這時(shí)國(guó)王來(lái)了，聽(tīng)了他們的訴說(shuō)，也糊涂了“什么是三角形的內(nèi)角，什么是三角形的內(nèi)角和呀？到底誰(shuí)的話有道理呢？”國(guó)王說(shuō)：“這樣吧，就來(lái)考驗(yàn)一下我們的小同學(xué)，讓他們?cè)u(píng)判一下。” 同學(xué)們：你們知道什么是三角形的內(nèi)角，什么是內(nèi)角和嗎？ 學(xué)生回答。

那你能猜一下什么樣的三角形內(nèi)角和大嗎？ 學(xué)生猜測(cè)。

引入：那我們大家就一起來(lái)研究一下三角形的內(nèi)角和到底什么樣。板書(shū)課題。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生喜愛(ài)的故事出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣及注意力，輕松引入三角形內(nèi)角和知識(shí)。

二、探究新知。

師：既然大家知道什么是三角形的內(nèi)角和，那用什么方法能得出三角形的內(nèi)角和呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考提出方案（量后算一算）

再問(wèn)：三角形很多，那我們都研究什么樣的三角形呢？ 引導(dǎo)學(xué)生答出只要研究三種三角形就可以了。師：我們就先來(lái)看量后算一算這種方法。（1）量算法（課件展示記錄表）

學(xué)生分小組每人任意畫(huà)一個(gè)三角形，小組保證三種類型的三角形都有。量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再把他們加起來(lái)填到小組活動(dòng)記錄表中。小組活動(dòng)記錄表 三角形的形狀 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 三個(gè)內(nèi)角的和

指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果（講明是哪種三角形）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？

得出三角形的內(nèi)角和有等于180度的，也有接近180度的。問(wèn)：180度的角是一個(gè)什么角？（平角）有什么特點(diǎn)？ 師：除了量算法，剛才有些同學(xué)還提出了撕拼法，折拼法。（2）撕拼法

由學(xué)生獨(dú)立嘗試撕拼法。（讓學(xué)生把角標(biāo)上∠1, ∠2, ∠3）指名到前面演示匯報(bào)：三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好能拼成一個(gè)平角。課件展示撕拼法。

把三角形的3個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼成一個(gè)大角。得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度。（3）折拼法 學(xué)生嘗試折拼法。指名演示。

把三個(gè)內(nèi)角折疊后拼在一起，（如果學(xué)生操作有困難，可以提示學(xué)生要點(diǎn)：頂角向下折，折痕要與底邊平行，頂點(diǎn)與底邊重合，再把剩下的兩個(gè)角向這個(gè)點(diǎn)對(duì)折）課件再展示。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角拼在一起也能正好拼成一個(gè)平角（180度）。

小結(jié)：剛才同學(xué)們通過(guò)撕拼法、折拼法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180度，那我有些不明白，為什么量算法得出的三角形內(nèi)角和有時(shí)不是正好是180度呢？（測(cè)量時(shí)有誤差）

（板書(shū)）三角形的內(nèi)角和=180

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生采用量算法、撕拼法、折拼法三個(gè)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從實(shí)踐中得出結(jié)論“三角形內(nèi)角和=180度”。充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力及觀察能力。

三、介紹數(shù)學(xué)家帕斯卡

早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180?他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡，在今后學(xué)習(xí)的知識(shí)中，也有很多事帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生了解一些與三角形內(nèi)角和相關(guān)知識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生的思維。

四、實(shí)踐應(yīng)用

我們就用三角形的內(nèi)角和是180度這個(gè)結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題

1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知道兩個(gè)角度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。）課本28頁(yè)第3題

2、判斷（請(qǐng)大家用手語(yǔ)來(lái)判斷）

（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80、75、24。（）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）

（3）兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360?（）（4）一個(gè)鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）（5）直角三角形的兩個(gè)銳角的和等于90度。（）設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固練習(xí)，增強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用能力。

六：小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。能不能畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？ 數(shù)學(xué)里面有著無(wú)窮的奧秘，也有很多未發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，等著同學(xué)們?nèi)ヌ骄俊l(fā)現(xiàn)。

七、板書(shū)： 三角形內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和=180度 教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問(wèn)題的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，條理清晰，層次清楚，學(xué)生思維活躍，教學(xué)一開(kāi)始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°,接下來(lái)很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過(guò)渡自然且有吸引力。

在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，最后的游戲也很有趣味性，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性。讓學(xué)生在游戲中除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。

本課的不足之處是習(xí)題的設(shè)計(jì)受課本資源的限制，沒(méi)有大膽突破教材，充分利用生活資源。讓學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中常出現(xiàn)的問(wèn)題，更能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問(wèn)題，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。

在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。