第一篇：三角形內角和教學設計

北師大版小學四年級下冊

《三角形內角和》教案

指導思想與理論依據

本課教學的設計指導思想是通過教學活動，傳導“學貴在思，思源于疑”的思想，轉變學生的學習方式，能讓學生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，讓學生在整節課中學得輕松。在整個教學設計中，本著不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。教學理念是關注學生的元認知，引導學生自主學習，發現規律，讓學生體會動手的樂趣，從中發現學生的興趣，來指導學生的志趣發展。

教學背景分析：

教學內容：北師大版數學四年級下冊27-29 頁《探索與發現

（一）三角形內角和》

教材分析：《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數學）四年級下冊第二單元認識圖形中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規律，概括出一般結論，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。接著說明應用這一結論，在一個三角形中，已知兩個角的度數，可以求出第三個角的度數。教材在編寫上也深刻的體現出了讓學生探究的特點，通過動手操作、小組合作探究，發現三角形內角和為180度。它的教學內容的核心思想體現在，通過讓學生通過直觀操作，通過猜想—驗證—

結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點，在小組活動中，通量一量、拼一拼、折一折等進行猜想—驗證數學的思想方法。

學情分析：

1、學生已有的知識基礎：

學生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的簡單分類。其中知道三角形內和是180度的學生有14占全班總人數的44.4%。

由此，我把自己的學習目標設定為，讓學生自己動手發現不同類型的三角形的內角和都是180度這個知識點上。

還有少部分學生知道無論是大三角形還是小三角形，他們的內角和都等于180度。有三名學生知道多邊形內角和公式。

2、學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：

學生具備了一定的動手操作能力，和小組的合作交流能力。

3、學生學習該內容可能的困難：

在小組合作過程中，由于中年級的孩子年齡不大，所以在動手操作過程中有的學生動作較慢；學生三角形分類沒有學過，對于三角形內角和都是180度的理解會有影響；少數學生角的測量時方法還有問題（前測發現的）；學生固有思想對探索活動的阻礙。

4、學生學習的興趣、學習方式和學習方法的分析：

學生自己動手發現三角形內角和為180度，對小組合作很感興趣。主要是利用了獨立探索、合作學習、交流等學習方法，符合學生興趣和本次課的特點。

教學目標：

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼、推導等活動發現三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作等探究活動引導學生產生疑問再尋求方法的過程培養學生客觀嚴謹的學習態度。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點：

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學難點：

如何得出真實正確的結論。

教學用具：

幾何圖形若干：長方形、正方形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、課件一套。教學過程：

一、舊知引入，滲透數學聯系

1、認識內角

師: 我們已經學習了哪些平面圖形?

師:關于長方形你都知道什么？

介紹內角：圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角，長方形內角和是多少？

師:(出示一個三角形)三角形有幾個內角呢?

標出我們手中的三角形的內角。

同桌互查。

2、揭示課題：三角形內角和（板書）

今天我們就來研究三角形的內角和。

【設計意圖：先從已學的一些平面圖形引入, 引導學生認識內角, 并從長方形的內角和切入, 引出三角形的內角和的問題。這樣的教學, 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中, 拓展了三角形內角和的數學知識背景, 滲透數學知識之間的聯系。

二、自主探究，尋求規律

（一）獨立探索

1、師：老師在每個同學的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學習材料請同學們先獨立思考采用什么方法，然后再親手操作探索結論。

2、師巡視了解學生活動情況。

（二）小組交流

在小組中充分發表自己的看法，小結本組有幾種方法推出結論，選出一位主發言人

（三）集體交流討論

1、測量

展示幾組測量數據：如內角和是180度的、不正好是180度的，由學生觀察得出什么結論：三角形內角和180度左右。產生疑問：所用三角形內角和是一樣的嗎?如果是一樣的是多少度呢？

2、折、撕、畫轉化平角=180度

疑問：折、撕、畫都有誤差，數據也不準確。師：老師在每個同學的桌子上都放了很多不同的三角形，3、推導：長方形轉化直角三角形內角和是180度

銳角三角形、鈍角三角形轉化直角三角形得出內角和是180度。

【設計意圖：在探索三角形內角和規律的教學中,注意引導學生將三角形內角和與平角、長方形四個內角的和等知識聯系起來, 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系。首先, 學生用度量的方法探索三角形內角和, 初步得出 了三角形內角和是180°的結論, 并發現了直接度量的局限性。其次, 學生又創造性地與平角知識聯系起來, 用“撕——拼”“、折——拼”等方法, 把三角形的三個內角轉化成一個平角, 但也發現了問題，由于提供的學具有長方形的, 課始又是從長方形四個內角的和是360°引入的, 又有學生利用長方形與三角形的關系推導直角三角形的內角和進而推導出銳角三角形和鈍角三角形的內角和。在整個探索過程中, 引導學生積極思考并大膽質疑, 他們的創造性思維得到了充分發揮。】

三、綜合應用，溝通知識聯系

1、操作游戲

正方形紙對折成三角形再對折，每操作一次問內角和是多少。

【設計意圖：進一步理解鞏固任意三角形內角和都是180度。】

2、猜角游戲

給出兩個角的度數猜第三個角。

【設計意圖：進一步熟悉三角形內角和及應用。】

四、全課總結。

板書設計：三角形內角和

測

撕

折轉化平角180度

畫

推導：長方形轉化直角三角形內角和是180度

銳角三角形、鈍角三角形轉化直角三角形得出內角和是180度。學習效果評價設計

1、能運用自己的方法推導三角形內角和。

2、能運用學具進行探究。

3、在實踐活動中能提出問題，進行討論。

4、充分理解三角形內角和是180度，并能進行簡單應用。

本次教學設計與以往或其他教學設計相比的特點

1、關注學生的元認知。從學生實際出發，在學生已有基礎上進行教學。例如新課的導入由學生已學圖形導入，認識了內角，進而提出了本課的主題，學生輕松的進入了新課。課始長方形的引入也為后面內角和的推導做了鋪墊。

2、培養科學嚴謹的研究態度。在探究過程中引導學生不斷產生疑問進而再深入研究，一般情況下，大多數老師到撕折拼成平角即得出結論。我覺得這種方法也有誤差不能確定內角和就是180度，所以引導學生又有了更深次的認知，使學生本著科學的態度去研究問題，突破了知識本身。

第二篇：三角形內角和教學設計

三角形內角和教學設計

一、教學目標：

1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。

2、經歷三角形內角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。

3、通過各種實踐活動，激發學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受數學與生活的密切聯系。

二、教學重難點

教學重點：學生運用各種方法，探索三角形的內角和是180度這一知識的全過程

教學難點：運用三角形的內角和解決實際問題。

三、教具、學具準備：

課件、一副三角尺、幾個三角形。學生準備一副三角尺。

四、教學過程：

一、創設情境 揭示課題。

師：猜謎語 形狀似座山，穩定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形

師：前面我們已經認識三角形，誰能給大家介紹一下？ 學生講學過的三角形知識。分類

師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？ 生：它們在爭論誰的內角和大。

師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內角? 三角形的內角和又是指什么嗎？（生：三角形的內角就是三角形里面的三個角。內角和就是三個內角的度數和。）

師：這個同學說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內角,而這三個角的度數和，我們就稱為三角形的內角和。

今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題）

二、探索交流，解決問

（一）、大膽猜想，產生分歧

師：理解了三角形的內角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內角和大啊?（這位同學手舉得最高，請你來說。）

生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學很著急，好，你來。）

生2：我不同意，我認為兩個三角形內角和的度數都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學想說，你來。）

生3：當然是大三角形的內角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內角和一樣大。

師：現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

（二）驗證猜想，解決問題

師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）

師：你們算出來，這兩個三角尺的內角和是多少度啊？ 生齊：180°。

師：那??其他三角形的內角和也是180°嗎?（這位同學手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內角和不是180°

師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學們小組合作，從組里找出這

三類三角形，量一量每個三角形內角的度數，并求出它們的內角和，把結果填在表格里。（板書：測量）師：你們發現了什么？

生1：通過測量我們發現每個三角形的內角和都是180°。生2：不對，應該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。

師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現一些誤差，所以測量出的結果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內角和可能是180°。

師：那么，同學們能發揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學們先獨立思考一下，再在小組內把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發現其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果。

師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？

組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。

師：現在請同學們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角。可是，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角啊？ 生齊：能！

師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內角和是180°了。你們覺得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？

組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好！）師：聽起來有點抽象，請這位同學上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

（展示：3個角折成了一個平角。）

師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？

組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數學的能力也真棒！）師小結：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內角和都是1800，（板書：三角形的內角和是180°）現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？ 生：180 °

師：（出示一個很小的三角形）它呢？ 生：180 °

師：一個三角形的內角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

師：（學生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內拼一拼，并討論討論。（經過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。（想一想，做一做，數學之門就被這組同學打開了，真棒！哈，還有同學要說，好，你再說。）

生2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節課都能聽到你的發言。現在，老師把剛才這位同學說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？ 生齊：180°。

師：哈，看來已經騙不倒我們班的同學勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

三、鞏固應用，內化提高

1、解決問題：

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件演示練習題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過今天的學習，大家有什么收獲？

拓展創新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

第三篇：《三角形內角和》教學設計

《三角形的內角和是180°》教學設計

教學思路：

由在數學王國里，銳角、直角、鈍角三角形內角和大小的爭論，引出什么是內角與內角和，并開始討論內角和的大小。引導學生經歷對三個內角的度量，剪拼，折疊等方法的探索，引導學生推測出三角形的內角和是180°。

學生通過度量的方法得出三角形的內角和大約是180°（存在誤差），為了讓結論更具說服力，再引導學生通過剪拼等的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。

這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，培養學生科學試驗的態度，培養學生的統計觀念。接著向學生滲透數學文化。最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。整堂課讓學生通過小組合作學習，經歷探究知識的過程，明白解決問題策略的多樣化。培養學生的空間觀念，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，讓學生體驗數學學習的快樂。

教學目標：

1、知識技能目標：

（1）理解和掌握三角形的內角和是180°；

（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題；

2、能力技能目標：

（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感與態度目標：

讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。教學重難點

重點：理解掌握三角形的內角和是180°。

難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。教具、學具準備：

教具：教學課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。學具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,量角器、兩個三角板。

教學過程：

一、創設情境 生成問題

（一）課件出示三角形爭吵圖

在數學王國里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來，直角三角形說我的個頭最大所以我的內角和一定最大，鈍角三角形說我有一個鈍角所以我的內角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒自信的說：難道只有我的內角和最小？

（二）猜想什么是三角形的內角和

師：他們三個在比什么呀?什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和？

課件演示三角形的內角（內角和）

二、探索交流 解決問題

（一）探究猜想內角和的度數

師：同學們來當小裁判，評一評他們三個誰的內角和最大？不過怎樣才能知道三角形的內角和呢？

生：用量角器進行度量。

師：四人小組合作，用手中的量角器量出三個不同三角形的內角和。通過小組合作后交流，匯報。

生回答。（回答可能不一樣。）

師：同學們通過剛才的匯報你有什么想說的嗎？

生：我發現內角和的度數不一樣。

師：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的時候出現了差錯。

師：是的，在度量時由于測量的誤差很容易導致最后的結果出現差錯，但你們有沒有發現，這些數據都是在180°左右哦。（引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。）同學們要想當好一個裁判除了要公平公正還要有足夠的證據，怎樣才能讓他們三個心服口服？你有辦法來驗證三角形的內角和是180度嗎？

板書課題：三角形的內角和

（二）討論驗證方法

以小組為單位來想一想我們可以怎么樣來驗證？

小組活動后匯報，老師要提醒學生在撕角之前做好三角形各個角的標記，以防拼錯。（可寫上1，2，3）

（三）動手驗證

生活動，師巡視

（四）匯報

師：哪個小組來匯報你們的驗證方法和驗證結論？

組1：我們用的是撕的方法，把銳角三角形的三個角都撕下來，然后拼在一起就拼成了一個平角。結論是銳角三角形的內角和是180度。

師：這個小組很厲害，運用了平角的知識來驗證的。哪個小組也用了這種撕拼的方法？

組2：我們也是用撕拼的方法驗證了鈍角三角形的內角和是180度。

組3：我們用這種撕拼的方法驗證直角三角形的內角和也是180度。

哪個小組的同學最想上來展示一下你們的研究成果？

師：同學們做得很好，看來用撕拼的方法驗證了三角形的內角和確實是180度。老師也嘗試用你們的方法來驗證一下直角三角形的內角和，不過我不像你們那么簡單粗暴，我喜歡溫柔的——剪拼，同學們想不想看？

(動畫演示剪拼驗證過程)

邊演示邊解說。

見證奇跡的時刻到了，你發現了什么？

師：嗯，很獨特的方法，不但驗證了三角形的內角和是180度，還知道了直角三角形的兩個銳角之和是90度。

課件演示獨特折法

同學們還有不同的驗證方法嗎？

組:我們用的是折一折的方法，把銳角三角形的三個內角向里折，也拼成了一個平角，結論：銳角三角形的內角和是180度。

組：:我們用的是折一折的方法，把鈍角三角形的三個內角向里折，也拼成了一個平角，結論：鈍角三角形的內角和是180度。

出示：普通折法

師：還有不同折法嗎？

組：我們還可以這樣折，把直角三角形的內角向里折。把直角三角形的兩個銳角轉化成一個直角。這樣驗證出：直角三角形的內角和是180度。

師：剛才有幾個小組完成的很快所以老師又送了他們幾個長方形。看到長方形你們想到了什么？你們能根據手里的長方形想出其他方法驗證三角形的內角和是180度嗎？

組：我們認為一個長方形的內角和是360度，把他沿著對角線撕開就得到了兩個完全一樣的直角三角形，360除以2等于180度。結論直角三角形的內角和是180度。

師提出一個疑問：是不是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個長方形？

課件演示長方形推理法。

師：剛才我們用已知的長方形的內角和驗證了直角三角形的內角和是180度。

看來當我們遇見一個新問題時可以聯想一下以前學過的知識，這樣新問題就會很快解決，這種轉化法是學習數學的一種很重要的方法希望同學們以后大膽應用。

小結：通過咱們剛才量一量，折一折，撕一撕等方法的驗證可以得出一個什么樣的共同結論,（全班小結：三角形的內角和是180度)師板書：三角形的內角和是180.師：現在你對這個結論還有絲毫的質疑嗎？好，就讓我們用自信而驕傲的語調讀出我們的驗證結論。

三、鞏固應用 內化提高

同學們你們能用這個新知識來解決問題嗎？那現在我們一同來闖關吧！

1、根據已知角的度數求出未知角的度數

（著重讓學生說說自己的想法：從而總結出內角和減去已知角的度數就等于未知角的度數）

2、求等邊三角形各內角的度數

3、已知直角三角形的一個銳角是40度求另一個銳角的度數（提示兩種方法，90度減去40度等于50度）

4、放風箏：

同學們又是一年三月三風箏飛滿天，想去放風箏嗎？在放風箏之前老師需要同學們進行一次挑戰敢嗎？

一個等腰三角形的風箏一個底角是70度，求頂角的度數？

5、挑戰極限：

同學們的挑戰精神老師分佩服，老師也進行了一次挑戰可是失敗了，你能幫助老師嗎？

根據三角形的內角和是180度的知識求出四、五邊形的內角和是多少？

四、回顧整理反思提升

同學們通過這節的學習你有哪些收獲？

第四篇：三角形內角和教學設計

冀教版教材小學數學四年級下冊

《三角形內角和》4+4N教學模式講析課

——承德縣上谷學區中心校

一、創設情境

創設情境的目的：是以情境問題的解決為需求，激發學生在情境中發現問題、分析問題、解決問題的興趣和自信。

引入的方式有很多，如：新奇、有趣、講故事、猜謎語、場景動畫、玩游戲、猜想等等。情境中含有豐富的數學信息，凸顯所要學習的數學問題。

局工作要點中指出：情境是學習的火把，情境主要是問題情境。情境創設的核心意義是激發學生的問題意識，促進探究進行。這節課采用 “猜角”游戲導入新課，從而使學生產生濃厚的求知欲，迫切想知道老師“猜角”的法寶秘訣是什么？使學生興趣盎然地投入到探究、思考的活動之中。

附：《案例》實況： 本節課情境的創設：

同學們，你們喜歡玩游戲嗎？下面讓我們一起做一個游戲，游戲的名字叫“猜角”，只要你們任意說出一個三角形中兩個角的度數，老師會馬上猜出第三個角是多少度，相信嗎？那我們就來試試吧，（提前教師量好四個三角形中的兩個角，并標好度數，分發給學生。然后進行猜角游戲），這么快老師就猜出第三個角的度數，想知道老師猜角的秘訣嗎？當你們學了這節數學課，你們也會和老師一樣猜得又對又快。（快書：三角形的內角和）

二、展示目標

展示目標的目的：讓學生從整體上知道本節課的學習任務和要求。好處：（1）使學生上課就明白學習目標，使學生學習有方向。同時激發學生的學習動機，調動學生學習的積極性，促進學生在以后的各環節里主動地圍繞目標，探索追求。（2）由于學習目標往往是一節課的主干知識及其要求的體現，因此長期堅持提出目標，可以培養學生的概括能力。

怎樣制定學習目標呢？（1）要認真研究教材和新課程標準，準確制定學習目標，目標定位務求準確；（2）要本著本班學生的學情；（3）層次要清楚不要太長；（4）要加強學生的注意，可默記，也可以讓學生讀，切忌一帶而過；（5）教師要引導學生追求目標。

這節課我的學習目標就定位于：（1）知道三角形內角和是多少度；（2）已知三角形兩個角的度數會求第三個角的度數。有了學習目標學生就可以明確學習任務，從而為完成學習任務而努力聽課。展示目標只展示學生的學習目標。

本節課展示的目標：

師：同學們，當你看到題目，你想知道些什么？ 生1：什么是三角形的內角？ 生2：三角形的內角和多少度？

師：通過這節課的學習，我們就是要知道（1）、三角形的內角和是多少度？（2）、用它來解決一些數學問題。（板書）三角形內角和是多少度？

已知三角形兩個角的度數，求第三個角的度數。

三、自主探究

為什么要進行自主探究？新課程標準認為自主探究就是讓學生自主學習、合作學習、探究學習，探究材料是激發引起學生探究經歷的載體，同時也體現“先學后教，以學定教”的理念。（1）教師要找準學生的認知起點，明確學生探究的關鍵。教師要為學生的探究活動提供恰如其分的支持和引導，教師是課堂學生探究的組織者、引導者、合作者，使學生享受到“跳一跳，摘桃子”的樂趣。（2）探究學習的時間要充足，空間要充分。因為學生需要時間搜集信息，需要時間去檢驗，需要時間去思考，需要時間去糾錯，需要時間去討論，要使這種學習資源被學生群體所共享，促進每一個學生的充分發展，就需要創設多維互動的探究空

間。（3）教師要熱情參與，適當引導。教師的參與可以有效地了解學生探究的實況，會看到更真實生動的探究過程，會聽到更多學生的原始想法，會發現學生更多的創新火花，也會更準確地把握學生中普遍存在的問題，找準學生出錯的真正原因。這里的“適當”有兩層含義：（1）引導的時機要適當（2）引導的程度要適當。

本節課的自主探究過程：

師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號，1、2、3、我們把它叫角

1、角

2、角∠3，∠

1、∠

2、∠3的度數和就是這個三角形的內角和（板書 ∠1+ ∠2+ ∠3）。

師：研究三角形的內角和，就要對每類三角形進行研究，老師分下工（1-2組探究銳角三角形，3-4組探究鈍角三角形，5-6組探究直角三角形）。

下面就讓我們測量以上三角形三個內角的度數。師：為了讓大家會學習，學得好，請看自學提示。

1、先測量三角形的三個內角的度數。

2、估計一下三角形三個內角的和是多少？

3、計算出三個內角的和是多少度。小組長負責分工，做到分工合理。師：誰愿意讀一讀自學提示 生：讀

師：開始吧，如果遇到小組解決不了的問題，別忘了老師就在身邊

為什么要設計自學提示？設計自學提示的目的：就是讓學生知道自學什么？怎樣自學，用多長時間，應達到什么要求？時間可以不規定，但教師要做到心中有數。

當學生自學時，教師做什么？教師要加強督察，及時表揚速度快、效果好的學生、激發他們更加認真地學習，特別注重巡視中差生，甚至可以給后進生說些悄悄話，幫助其端正自學態度使他們變得認真起來，要做到面向全體，不能只顧輔導一個學生，而放棄督促大多數學生，及時了解學生存在哪些疑難問題，而后做到心中有數。此時教師不能在黑板上抄測試題或做些其他與教學無關的事，因為這樣做會分散學生的注意力。如：教師漫無目的的走動，不時時機地提示等等。

本節課的自學提示我是這樣設計的：（1）先測量三角形三個內角的度數：（2）估計一下三角形三個內角的和是多少度？（3）計算出三角形三個內角的和是多少度，通過量一量、估一估、算一算（看到有什么發現）不但教給學生的學習方法，同時也注重學生知識的生成過程。

四、合作交流

合作交流的目的：不是為合作而合作、合作交流應該實際，高效。必須從具體的學習內容需要出發，從本班實際出發，預設具有一定挑戰性、開放性、探究性的問題作為合作交流的問題。

怎樣進行合作交流？（1）在合作交流之前讓學生有足夠的時間圍繞自學提示獨立思考、形成自己的想法、觀點；（2）按照自學提示的要求小組成員把各自獨特的想法在小組內交流，首先，徒弟先于師傅交流，然后在小組內匯報；（3）教師要注意引導、規范學生都參與活動之中，防止出現有的干、有的閑的現象。同時引導學生學會傾聽別人的意見并做好評論或補充，教給學生交流的方法，該怎樣表述自己的觀點，如：“我的想法是這樣的”，“我得出的結論是….”，“我有一個問題還不明白，想聽一聽大家的意見”，“我的看法就這些”等等，當組內的同學經過合作交流，達成共識后，每組選一名代表準備向全班匯報交流。

基于本節內容，這節課小組合作學習更突顯些，合作交流顯得少些。（小組成員合作測量 教師巡視）

五、師生互動（全班交流）

什么是師生互動呢？就是師生之間、師生與文本之間的多種互動過程，在活動中激發學

生的學習興趣，引導學生積極從事自主探究、合作探究和創新活動，圍繞本課的重、難點知識展開交流，把在小組中取得的成果、達成的共識和全班同學交流、讓學生經歷知識的形成、發生、發展過程以及應用過程。

作為教師要為合作交流營造寬松民主的學習氛圍、鼓勵學生大膽說出各組的想法，對說不完整的先由本組同學補充，也可以其他小組同學來補充。對于不同見解，說錯了，不要緊，但要知道錯在什么地方，可以修改再說，直到說完整為止。要引導學生學會傾聽，在活動前可進行適時提示學生。別人說的和自己想的一樣嗎？如不同，不同在哪里？自己還有什么補充嗎？他的意見你同意嗎？能用自己的話復述嗎？同時也可以經常用“誰愿意解釋一下他的發言”，“誰對他的發言有補充”等問題，引導學生傾聽，感受傾聽的重要：在師生互動中教師同樣要引導學生學會交流方法、規范學生表述，“我們小組的意見是…”“我們小組測量結果的是…..”“我們小組是這樣做的…..”“我們小組得出的結論是…..”。等等;教師注意此過程的評價，教師可以通過鼓勵的眼神，欣賞的微笑，贊美的語言，撫慰的手勢滿足學生心理的需要，在評價中更要注意特色生的評價，讓他們感受成功的喜悅。給成功的學生，予以獎勵（如：發一顆星），給優勝組發一面紅旗等等。

本節課我就是圍繞知識點引導學生展開交流，通過測量、估算、實際計算、剪拼、折疊等方法驗證三角形內角和是180度，進而讓學生知道已知三角形兩個角的度數，就可以計算第三個角的度數。

本節課師生互動過程：

師：

1、發現各組已經完成了測量，計算出了結果，哪個小組愿意派代表匯報你們小組的結果？（要求：按自學提示的順序說，先匯報測量各內角的度數，然后估算內角和，最后實際計算內角的度數）；

2、各小組代表匯報；

3、從統計表中你發現了什么？（用一句話概括一下）（生：三角形的內角和是180°）師：你還能用其他方法驗證嗎？

4、同學們想一想，我們學過什么樣的角是180°。（生：平角）

那么我們能不能將這個三角形拼成一個平角呢？請試一試（學生剪拼活動）

5、哪個小組勇敢地到前面把你的剪拼圖展示給大家（生貼：說拼圖過程）

6、你還有其他方法驗證這個結論嗎？

7、請同學們總結三角形內角和是180°

8、請同學們議一議、想一想

（1）一個直角三角形中，兩個銳角的和是多少度？（2）一個三角形中至少有幾個銳角，為什么？

9、同學們，現在知道老師猜角的秘訣了吧？（三角形的內角和是180度。）

10、利用這個結論，如果已知三角形的任意兩個角，就能求出第三個角的度數。（1、注意書寫格式，2、加單位）

六、質疑答疑

為什么要進行質疑答疑？“學貴生疑”，質疑是一個非常好的學習方法，也是一種激發思維的有效策略。大家都知道，中國家長對放學回來的孩子說的第一句話是：“今天你學了哪些知識？”而外國的家長卻這樣問： “今天你向老師提出哪些問題”？

肖局長在第九次教育管理工作會也明確指出：“關于課堂教學，我特別強調一個環節，就是質疑答疑，可在下鄉聽課時卻看不到這個環節，老師講會了，學生也練完了，就認為萬事大吉了。其實不是，教育的真正目的是要讓人不斷地提出問題，思考問題，“學貴生疑”，小疑則小進、大疑則大進，學生有了疑惑，才能活躍思維，有了疑惑才能增長知識，才能創新。沒有疑問，學生對文本的理解不可能深入，沒有問題學生的文本的體驗不可能深刻。

怎么進行質疑答疑呢？首先讓學生提問題，學生如果實在沒有疑問教師也要設疑，不管

是學生的質疑還是教師的設疑，所有的問題都應讓學生先解答，學生實在解答不了的，不全的，教師在解答、補充。

這節課我是這樣設疑的？學到這里，哪些地方還不明白？如果有，請提出來，讓我們共同幫你解決。

師設疑：一個三角形最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？為什么？

七、專項訓練

專項訓練的目的：就是對新授的知識進行鞏固。

選題：題型與例題相類似，題目不一定多，但一定要緊扣知識點，這節課的專項訓練是“已知三角形兩個角的度數，計算第三個角的度數。如：已知：三角形的兩個角分別是50°、60°，求另一個角是多少度？

八、綜合訓練

為什么要進行綜合訓練？綜合訓練是對新舊知識點的綜合，是對學生綜合運用知識的一種檢驗。

選題要做到（1）題型典型，適度、適量，（2）由淺入深，有梯度。本節課的綜合練習為P79 1、2題。

九、課堂小結：

什么是課堂小結？課堂小結就是對所學的知識進行及時的梳理，回顧，并能及時地知道學生對所學知識掌握多少，理解多少。

怎樣進行小結呢？鼓勵學生結合本節課的學習，讓學生自己總結，改變傳統的教師總結的做法，小結不僅要對所學知識進行總結，還應有思想和方法的總結，對自己的參與情況、活動情況進行總結，使得課堂小結真正讓學生有所學、有所感悟、有所觸動。

這節課的小結我是這樣設計的，通過這節課的學習，你知道了什么？學會了什么？有什么發現？有什么體會？你最滿意的地方是什么？

十、拓展延伸

拓展延伸就是把課堂學到的數學知識應用到實際生活中去，學以致用，數學來源生活，又服務于生活。

根據本本節課內容，我設計的拓展延伸題是，“張大爺帶著讀四年級的孫子去溜彎，二人來到一根高大的電線桿前，爺爺對孫子說：“你有辦法知道這根拉線和電桿之間的夾角是多少度嗎？”孫子不加思索的說：“我怎樣會知道，電桿那樣高，我怎么會上去？”聽了孫子的話張大爺什么也沒有說，嘆了口氣，同學們，你能用今天學的數學知識幫助張大爺解答這個問題嗎？

十一、達標檢測

達標檢測是對學生本節課知識掌握的檢查，通過教師的授課，檢驗一下學生學習效果。

三角形內角和檢測題

班級：____姓名：___

一、判斷下列各組數據，能成為三角形的在括號里畫√，不能的畫×。1、110°，30°，40°。（）2、30°，50°，100°。（）3、55°，50°，75°。（）4、50°，40°，100°。（）

二、填空。

1、三角形的內角和是_________度。

2、直角三角形中兩個銳角和是_________度。

3、一個三角形最多有_________個直角，最多有_________個鈍角。

4、一個三角形至少有_________銳角。

三、算出下面每個三角形的未知角的度數。

第五篇：三角形內角和教學設計

《三角形的內角和》教學設計

沈蕓

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)四年級數學(下)第28-29頁

教學目標

認知目標

1.讓學生運用量、拼、擺等方法，主動探索并掌握三角形內角和是180度。

2.會求三角形中一個未知角的度數，能根據所學知識靈活解決實際問題。

能力目標

讓學生在學習活動中發展觀察、歸納、概括能力、合情推理能力和初步的空間觀念。激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力和思維能力。

情感目標

讓學生在學習活動中進一步增強探索的意識，體驗 數學問題的探索性和數學結論的確定性，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。

教學重點

探索三角形的內角和是180度。

教學難點

探索三角形的內角和是180度。

教、學具準備

量角器、正方形，各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）紙片。

學情分析

本課的教學對象是四年級學生，學生在以往的學習中已經直觀認識了三角形和其他一些簡單的平面圖形；在四年級（上冊）相對集中地認識了角，認識了兩條直線的位臵關系—平行與相交。這些都是本單元學習的基 礎。通過這部分內容的學習，既能為認識平行四邊形和梯形提供學習經驗，又能為進一步學習多邊形的面積打好基礎。本節課是在學生掌握了角的分類，建立了三角形概念的基礎上安排的。教材著重從三角形內角的特點引導學生探究三角形的一些特征，并掌握相關知識。學生學習這部分內容，既可以加深對三角形的認識，又可以從中體會探索圖形特征的一些方法。

教學策略及教法設計

傳統的教學模式一般有：組織教學、檢查復習、講授新課、鞏固新知識、布臵作業五個環節，沿用前蘇聯教育家凱洛夫的五步教學法，雖然不斷有所變化，但仍離不開這一框框。這種教學模式，學生處于被動接受的地位，老師講，學生聽；老師提問，學生答，當學生的答案不是教案中預想的，教師就會不厭其煩地提問其它學生，直到滿意為止。本課依托新課程理念，把課堂教學分成“激趣與導入”、“探索與發現”、“遷移和應用”、“拓展與延伸”四個基本環節，讓學生在猜測、操作、驗證、交流等數學活動中自主學習，探索新知，提高解決問題的能力。

一、激趣導入,讓學生樂于操作數學

數學課程標準強調創設的數學活動應該是 “應從學 生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”、“數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。這就是說數學教學活動要給學生創造一個實際操作的環境，學生可以在觀察、探索、發現的過程中增加對數學知識的感性認識，形成豐厚的經驗背景，從而更有助于學生對數學的學習和理解，同時還要為學生創造一個進行交流和探討的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現現代教學的思想。我在《三角形內角和》的課堂教學中，從學生個體的經驗出發，注重學生學習數學的態度、動機和興趣，組織能夠幫助學生獲得經驗的活動。采用“激趣與導入”這一教學環節，激發學生學習興趣和激活學生已有的經驗和基本知識，來替代傳統課堂教學中的“復習”這一環節。通過讓學生任意畫一個三角形，說出三種三角形的特征，為探索三角形內角和奠定一定基礎。利用日常生活中見到的一些三角形，特別是直角三角板，計算三角形的內角和，既激活了學生對三角形內角和的已有了解，初步感知三角形的內角和是180°這一數學規律，又激發了學生探索的積極性。當老師提出“是不是每個三角形的內角和都是180度呢？”這個問題時，學生已是興致盎然，非常樂于操作數學，探索、發現“三角形內角和”這一 數學規律了。

二、探索發現，讓學生善于實驗數學

從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種形式上的走捷徑的教學，因為它從源頭上剝奪了知識的內在聯系。數學的結論來源于學生的探索，對現象的觀察，對數據的度量、統計與分析，對各種情況的歸納總結。我們要設計學生熟悉的教學情景，提供豐富的教學資料，汲取學生切身的生活體驗，讓學生展開直接的、面對面的對話，積極地探索和發現數學規律。這節課，在“探索與發現”中設計了兩個層面的研究：

1、學生量出三角形三個內角的度數并算出三個內角的和，發現銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和都是180°。但同時學生也提出了不同的看法，引起爭論，進入第二層次的探索。（課堂是學生的課堂，在學生的操作和交流中，提出的“我可以用實驗證明你是錯誤的”，使我深深的感受到，只有把我們的課堂變成學生辯論場，只有把我們的課堂變成可以操作的課堂，用“做數學”的理念來實施教學，學生才能善于實驗數學，才能發揮自己的智慧和才華，也只有在這樣的課堂中才能培養學生的個性和思維。）

2、利用學生引發的爭議，讓學生動手操作，想辦法把三角形的三個內角拼成一個平角，并進行交流。這樣，引導學生通過剪拼、撕拼、折拼等多種方式把三個內角拼成一個平角，驗證“三角形的內角和是180°”這一數學規律。特別是“把直角三角形中的兩個銳角折成了一個直角，你能解釋這種現象嗎？”把學生的興趣和思維帶入了一種更高的境界，課堂上學生自始至終保持著濃厚的探究興趣，不再把學習數學看成負擔，增強了學好數學的信心，享受著學習數學的樂趣，學生動手操作，使實踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學效果也比較好。給學生探索的機會，也是給課堂生成的機會。利用創造的素材挖掘內的知識，正是我們注重課堂生成和尊重學生的重要表現。從學生的發現中，不難看出學生善于實驗數學，完全能通過數學活動探索問題的本質。

三、遷移應用,讓學生精于實踐數學

在探索和實踐中我們認識到，學生的學習不僅是知識的積累，更應在知識應用中強調應用數學的意識；不僅要讓學生主動地獲取知識，還要讓學生去發現和研究問題、解決問題，讓學生精于實踐數學。在學生探索發現數學規律后，引導學生應用規律解決一些實際的問題，即完成“試一試”，和“想想做做第1題”，求出三角形中未知角的度數。教師引導學生互相學習，與他人合作。同時鼓勵學生注意傾聽他人的意見，力圖領會理解他人 的想法，把別人的思路同自己的想法聯系起來，反思自己的知識和解決問題的方法。學生表現精彩紛呈，特別是直角三角形的一個銳角的求法，出現了多種形式： 1、55°+90°=145°，180°-145°=35°，因為直角是90°。2、180°-55°=125°，125°-90°=35° 3、90°-55°=35°，我是根據“在直角三角形中，兩個銳角的和是90度”，所以只要用90°減去55°就可以了。實踐表明，把數學知識進行有效的遷移和應用，有利于發展每個學生的潛能，有利于培養學生的創新精神，有利于學生主體性發展和素質的全面提高。

四、拓展延伸，讓學生勇于研究數學

在新課程理念的背景下，教學中學生的情意因素被提高到一個新的層面來理解。情感不僅指學習興趣、學習態度、學習動機，更是指內心體驗和心靈世界的豐富。在學生發現了數學規律、能比較熟練的應用后，他們必然會產生新的欲望，去解決生活中的實際問題，這時，我們應適當地提供一些材料，來滿足學生進一步學習動機。在這次課堂教學中，拓展延伸部分解決了兩個問題，想想做做第2、3題，讓學生研究、交流，得出“不管是大三角形還是小三角形，三角形的內角和都是180°”；討論“一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？” 由于通過了大量的活動和交流，積累了豐富的經驗和情感體驗，學生能積極地、深入地去研究數學了。拓展延伸，對發展學生的思維能力、開發智力、促進素質教育等有著不可忽視的作用，生生之間，師生之間勇于共同研究問題，探求數學的奧秘，可以開闊思路，培養能力，提高數學素養。總而言之，整個課堂教學用“激趣與導入”、“探索與發現”、“遷移和應用”、“拓展與延伸”四個基本環節，替代了傳統的 “五步教學法”。在學生主體的探討和實踐中體驗“三角形內角和”這一數學規律，使探討氛圍達到高潮，在交流和探索中既張揚了個性，又輕輕愉快地消化了抽象的概念，并運用概念解決了一些實際問題。通過新的課堂教學模式，讓學生產生激情，主動參與，釋放激情，在這一過程中，既激發了學生學習數學的興趣，又激發了學生的探究欲望、創造欲望，從而促進學生良好的數學品質的形成。

設計理念：

1、以學生為中心。

2、以操作為重要手段。

3、以感悟為學習目的。

4、以學生的發現為宗旨。

教學過程設計

一、激趣與導入

學生活動：在自己的本子上任意畫一個三角形。交流：所畫的三角形是什么三角形？ 師：在日常生活中，你看到過哪些三角形？ 生：我們用的三角板也是三角形。

師：你的三角板是什么三角形？三個角各是多少度？

生：是直角三角形，三個角分別是90度、30度和 60度；還有一個是90度、45度和45度。

師：每塊三角板的內角和是多少度？

生：180度。90+30+60=180度； 90+45+45=180度 師：每塊三角板的三個內角和是180度，那么，是不是每個三角形的內角和都是180度呢？這節課我們就探索這個問題。板書：三角形內角和

[設計意圖：運用學生量出的兩個角由教師猜出第三個角的度數這種活動形式，一方面能激發學生探究知識的欲望，另一方面讓學生初步感知到三角形內角存在某種聯系，給學生留下較為深刻的印象。]

二、探索與發現

師：你認為怎樣能知道三角形的內角和？ 生：把三角形的三個內角分別量出來，再用加法算出三角形的內角和。

學生活動（小組形式）：量角、求和 交流：

生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90 度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120 度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。

師：從剛才的交流中，你發現了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。

生：不對，我們組量出的三個角是75度、43度和63度，內角和是181度。

生：是啊！我們組算出來的是178度，好象不對啊！生：肯定是你們量角量錯了，三角形的內角和是180度。我可以用實驗證明你是錯誤的。

師：你有什么方法可以驗證？

生：因為180度正好是一個平角的度數，我們可把一個三角形的三個內角拼在一起，就可以證明三角形的 內角和是180度了。

師：你想出的辦法真不錯，大家試試看。學生分小組活動，師巡回指導，先完成的小組成員指導沒有完成的小組。

交流：

生一：我們是把剛才畫的三角形剪下來，然后標上∠

1、∠

2、∠3，再把三個角剪下來，拼成一個平角。展示：

圖1

生二：我們也是拼的，只是來不及剪，是撕下來的，不過也組成了一個平角。

展示：

圖2

生三：我們不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法，三角形的折法如下：

展示：

圖3

師：從剛才大家的交流中，我們發現都可以把三角形的三個內角拼成一個平角，證明“三角形的內角和是180度”。你認為剛才大家交流的方法哪一種好？

生：…………（各抒己見）

師：請大家看看老師的方法。（現場演示折的方法）

圖4

師：把直角三角形中的兩個銳角折拼成了一個直角，你能解釋這種現象嗎？

生一：∠1和∠2拼成了一個直角，正好把∠3給遮住了，也就是說，∠1和∠2拼成了一個90度的直角，90度+90度=180度，三角形的內角和是180度。

生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90度。

師：好，大家已經發現了“三角形的內角和是180度”這一規律，你能應用這個規律解決一些實際的問題嗎？

生：能。

[設計意圖：學生在量三角形的內角與算三角形的內角和的不經意間發現兩個三角形的內角和都是180°。在此基礎上自然地產生疑問，是不是每個三角形的內角和都是180°，學生通過自主探究，運用不同的方法，最終發現三角形的內角和都是180°。這樣的教學活動安排，符合學生的認知過程。]

三、遷移和應用 學生嘗試完成“試一試” 討論：

生一： 75°+39°=114°，180°-114°=66°。我是根據“三角形的內角和是180度”，只要用180°減去∠1與∠2的和，就是∠3的度數。用量角器量出∠3正 13 好是66°，說明我這樣做是對的。

生二：180°-75°=105°，105°-39°=66°。我也是根據“三角形的內角和是180度”，用180°減去∠1得到的差，再減去∠2，這樣也是正確的。

師：好！那么，你認為求三角形中不知道的角有幾種方法？請用另一種方法也算一算。

學生計算或訂正錯誤的。

師：請你用你喜歡的方法完成“想想做做第1題”。交流（略）

師：直角三角形中的未知角怎樣算？

生一：55°+90°=145°，180°-145°=35°，因為直角是90°。

生二：180°-55°=125°，125°-90°=35° 生三：90°-55°=35°，我是根據“在直角三角形中，兩個銳角的和是90度”，所以只要用90°減去55°就可以了。

師：這種方法真好！請你用這種方法解決第5題。學生練習并互相交流。

[設計意圖：當學生獲得“三角形的內角和是180°”知識信息后，讓學生運用該知識解決簡單的實際問題。在用三角尺拼三角形的活動中，給予學生更大的空間，學生自主量、算、拼、擺，在活動中進一步體會到任何一個三角形的內角和都是180°。]

四、拓展與延伸

1、同桌完成第2題，師巡回指導。交流：

生一：這個三角形的內角和是360°，因為每個三角形的內角和是180°，兩個三角形的內角和是360°。

生二：不對，兩個小三角形拼成的是一個大三角形，三角形的內角和是180°，其中的兩個直角拼成的平角是在大三角形的一條邊上，與這個大三角形的內角和沒有關系。

生三：我用計算的方法：三個內角分別是60°、60°、60°，三個60°就是180°。

生四：不管是什么圖形拼成的三角形，這個三角形的內角和都是180°。

2、完成第3題，師巡回指導。交流：（略）

師：從剛才的交流中，那又有什么發現？ 生：不管是大三角形還是小三角形，三角形的內角和都是180°。

3、討論：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

生一：一個直角三角形中最多有一個直角，因為有 一個角是直角的三角形是直角三角形。

生二：一個直角三角形中最多有一個直角，因為如果有兩個直角，和已經是180°了，還有一個角就沒有了。

師：那“一個鈍角三角形中最多有幾個鈍角？為什么？”

（學生積極搶答）

[設計意圖：通過一系列的綜合練習活動，學生進一步明確三角形的內角和與三角形的大小無關，發展思維的深刻性；體會到求直角三角形的一個銳角可以直接用90°減另一個銳角的度數來計算，培養思維的靈活性；對三角形的內角的構成有更清晰的認識，鍛煉了學生思維的敏捷性。]

全課小結：

師：通過一節課的探索，你有什么收獲？ 生答（略）

教學反思

1：情境的創設

課伊開始讓學生猜角游戲，這時學生對三角形的三個角的關系產生好奇。引發他們探究的欲望。再從他們熟悉的三角板出發，聯系他們以有的知識 16 說說，感覺一下。從而很快的進入新課。

2：引導獨立思考和合作交流

獨立思考是合作交流的前提，經過獨立思考的合作才是有效的合作。在想辦法求三角形內角和這一核心問題時，先給學生獨立思考的時間，再通過小組合作，剪一剪，折一折，拼一拼等方法去探求三角形內角和的秘密。這樣學生在動手，動腦，動口的過程中全員參與學習過程，經歷知識形成的過程。