第一篇：《3.2運用公式法》教學設計

運用公式法（1)教學設計

黃大恩

一、教材分析

（一）地位和作用

分解因式是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，是整式乘法的逆向變形。是后面學習分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程等知識的基礎。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。而運用平方差公式分解因式是分解因式的重要組成部分。

（二）學情分析

學生在本章已經學習了乘法公式中的平方差公式，在上一節課學習了提公因式法分解因式，初步體會了分解因式與整式乘法的互逆關系，為本節課的學習奠定了良好的基礎。

（三）教學目標

1、理解和掌握平方差公式的結構特征，會運用平方差公式分解因式

2、①培養學生自主探索、合作交流的能力

②培養學生觀察、分析和創新能力，深化學生逆向思維 能力和數學應用 意識，滲透整體思想。

3、讓學生在合作學習的過程中體驗成功的喜悅，從而增強學好數學的愿望和信心。

（四）教學重難點

重點 ：會運用平方差公式分解因式，培養學生觀察、分析問題的能力。難點 ：準確理解和掌握公式的結構特征，并善于運用平方差公式分解因式。

二、學法與教法分析

1、教法分析：

根據《課標》的要求，結合本班學生的認知特點，本堂課采用觀察、討論、小組合作、分析的方法，引導學生把握因式分解的基本思路，靈活地運用“整體（換元）”和“化歸”思想把問題中的多項式轉化成適當的公式形式。

2、學法分析：

為達到提升學生的學習興趣,在學習中，我讓學生通過探究學習、發現學習、研究學習、合作學習等方式，改變了學生原來的那種“學而無思，思而無疑，有疑不問”的舊學習方式。

三、教學流程設計：

（一）情景引入，發現新知；

（二）合作交流，探索新知；

（三）例題探究，體驗新知；

（四）隨堂練習，鞏固新知；

（五）課堂小結，布置作業

四、教學過程分析

（一）情景引入，發現新知

在美術課上，老師給每一個同學發下一張如左圖形狀的紙張（課件展示），要求同學們在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能解決這個問題嗎？能給出數學解釋嗎？（小組討論,學生代表發言）

（二）合作交流，探索新知

a2?b2 =(a+b)(a-b)（1）用語言怎樣敘述公式？（2）公式有什么結構特征？

（3）公式中的字母a、b可以表示什么？（小組討論，學生代表發言）讓學生觀察平方差公式的結構特征，學生在互動交流中，既形成了對知識的全面認識，又培養了觀察、分析能力以及合作交流的能力。

判斷： 下列多項式式分解因式是否正確？（同桌討論后回答）

(1)x2?4?(x?2)(x?2)2(2)3x?1?(3x?1)(3x?1)

(3)?9x2?y2?(y?3x)(y?3x)22(4)(x?1)?y?(x?1?y)(x?1?y)

通過這一組判斷，使學生加深理解和掌握平方差公式的結構特征，既突出了重點，也培養了學生的應用意識。

（三）例題探究，體驗新知（教師指導學生完成）例3.分解因式

(1)4x2-9(2)(x?p)2?(x?q)2

用（1）引導學生得出分解因式的一般步驟，向學生滲透“化歸”思想。要讓學生明確：（1）要先確定公式中的a和b；（2）學習規范的步驟書寫。用（2）加深對平方差公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應用。例4.分解因式

（1）x4?y4（2）a3b?ab

通過例題4的學習讓學生進一步熟練應用平方差公式分解因式例4（1）在學生預習的前提下，由學生分析每一步的理由，明確：結果要化簡；分解要徹底。例4（2）由學生分析方法，明確：有公因式要先提公因式，再運用公式分解因式，體會綜合應用的思想。

（四）隨堂練習，鞏固新知

練習1：把下列各式分解因式（學生板演，同學批閱，教師適時給予指導）（1）a2b2?m2（2）-x2?y2（3）49-25x2（4）4a2?b2

（學生在解決問題的過程中培養了應用意識，加強了知識落實，突出了重點。）練習2分解因式:（m?a)2?(m?b)2(2)49（a?b)2?16(a?b)2(1)（練習2先由學生獨立完成，然后通過小組交流，發現問題及時解決。讓學生在交流與實踐中突破了難點。）

（五）課堂小結，布置作業 1.課堂小結

先通過小組討論本節課的知識及注意問題，然后學生自由發言、互相補充，我進行修正、精煉闡述。這樣，小結既梳理了知識，又點明了本節課的學習要點，同時使學生對本節知識體系也有了一個清晰的認識。2.布置作業

課本117頁練習

（采用分層布置作業，滿足不同層次的同學的需要。）

五、教學評價

本節課通過問題情景引發學生思考，產生學習的興趣，讓學生自主的對知識進行探究，通過合作交流的方式，加深對平方差公式結構特征的認識，有助于讓學生在應用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件；通過例題練習的鞏固，讓學生把握教材，吃透教材，讓學生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，讓學生領會整體（換元）的思想，達到初步發展學生綜合應用的能力。

第二篇：公式法教學設計

第二章

一元二次方程

３．公式法

一、教學目標

知識技能：在教師的指導下，學生能夠正確的導出一元二次方程的求根公式，并在探求過程中培養學生的數學建模意識和合情推理能力。

數學思考：能夠根據方程的系數，判斷出方程的根的情況，在此過程中，培養學生觀察和總結的能力.問題解決：通過正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學生的綜合運算能力。

情感態度：通過在探求公式過程中同學間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流，進一步發展學生合作交流的意識和能力

二、教學重難點

重點：引導學生自主的探索，正確地導出一元二次方程的求根公式； 難點：正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學生的綜合運算能力；

三、教學方法

學生探索教師引導

四、教具準備

活頁測試卷

五、教學過程

1、情境創設

①用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0 全班同學在練習本上運算,可找兩位同學上黑板演算 ②由學生總結用配方法解方程的一般方法: 第一題： 2x2+3=7x 解：將方程化成一般形式: 2x2-7x +3=0 兩邊都除以一次項系數:2

x2?73x??0 22 1 配方:加上再減去一次項系數一半的平方 x2?7x?(7)2?49?3?0

24162即:(x?7)2?25?0

416725(x?)2?416兩邊開平方取“±” 得：

x?75 ??4475 ?442x? 寫出方程的根 ∴ x1=3 , x2=1 第二題： 3x2+2x+1=0 解：兩邊都除以一次項系數:3

x2?2x?1?0

配方:加上再減去一次項系數一半的平方 x2?2x?(1)2?1?3?0

3392即:(x?1)2?25?0

318125(x?)2??318∵?25?0

18∴原方程無解

（1）進一步夯實用配方法解方程的一班步驟.在這里相對于書上的解題方法作了小小的改動：沒有把常數項移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減去一次項系數一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數一般式化頂點式保持一致。

（2）選擇了一個沒有解的方程，讓學生切實感受并不是所有的一元二次方程在實數范圍內都有解。

（3）教師還可以根據上節課作業情況，選學生出錯多的題目糾錯、練習.2、探索新知

（1）推導公式

提出問題：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)學生在演算紙上自主推導、并針對自己推導過程中的困難問題在小組內自由研討。最后由師生共同歸納、總結，得出求根公式.2 解：兩邊都除以一次項系數:a

問：為什么可以兩邊都除以一次項系數:a 答：因為a≠0 配方:加上再減去一次項系數一半的平方

bbbc2x2?bcx??0 aax?2ax?(2a)?24a2?a?0即:

b2b2?4ac(x?)??0a4a2b2b2?4ac(x?)?a4a2 問：現在可以兩邊開平方嗎？

答：不可以，因為不能保證 b?4ac?0

24a2 問：什么情況下 b?4ac?0

24a2 學生討論后回答：

答： ∵ a≠0 ∴ 4a2>0 要使b?4ac?0 24a2只要 b2-4ac≥0即可

∴當b2-4ac≥0時，兩邊開平方取“±” 得： x?b??b?4ac

2a4a2bb2?4ac x???a2a x??b?b?4ac

2a2a?b?b2?4ac x?2a問：如果b2-4ac<0時，會出現什么問題？ 答：方程無解

學生能否自主推導出來并不重要，重要的是由學生親身經歷公式的推導過程，只有經歷了這一過程，他們才能發現問題、汲取教訓、總結經驗，形成自己的認識.在集體交流的時候，才能有感而發。

學生的主要問題通常出現在這樣的幾個地方：（1）

中?b2?c運算的符號出現錯誤和通分出現錯誤 bb2b2cx?x?()?2??04a2aa2a4aa2（2）不能主動意識到只有當b2-4ac≥0時，兩邊才能開平方（3）兩邊開平方，忽略取“±”。

大部分學生需要在教師的幫助下，才能完善公式的推導。（2）公式應用

１、判斷下列方程是否有解：（學生口答）

(1)2x2+3=7x

（2）x2-7x=18

（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0 學生迅速演算或口算出b2-4ac,從而判斷是否有根

問第（3）題的判斷，與第一環節中的第（2）題對比，那種方法更簡捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學生口述，教師板書第（1）題

例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x2-7x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=-7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×

3=25>0 ∴

?b?b?4acx?2a7?257?5??2?242

寫出方程的根 即x1=3,x2=-1

2問：與第一環節中的第（1）題對比，哪種解法更簡捷？

（剩下的題目教師根據時間情況選擇使用，個別學生上黑板做題，其他同學在座位上練習）

3、隨堂練習

課本65頁，隨堂練習第1題、第2題

4、課堂小結

1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？

2、用公式法解方程應注意的問題是什么？

3、你在解方程的過程中有哪些小技巧？

讓學生在四人小組中進行回顧與反思后，進行組間交流發言。

鼓勵學生回顧本節課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學生個人已有的知識體系中。

5、布置作業

課本第66頁，習題2.6

第1、2、3題 5

第三篇：公式法教學設計

第二章

一元二次方程

３．公式法

杜寨初級中學 九年級

一、學生知識狀況分析 學生的知識技能基礎：學生通過前幾節課的學習，認識了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已經能夠熟練地將一元二次方程化成它們的一般形式；在上一節課的基礎上，大部分學生能夠利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分認知較慢、運算不扎實的同學不能夠熟練使用配方法解一元二次方程.學生活動經驗基礎：學生已經具備利用配方法解一元二次方程的經驗；學生通過《規律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函數的圖像》中一次函數增減性的總結等章節的學習，已經逐漸形成對于一些規律性的問題，用公式加以歸納總結的數學建模意識，并且已經具備本節課所需要的推理技能和邏輯思維能力.二、教學任務分析

公式法實際上是配方法的一般化和程式化，然后再利用總結出來的公式更加便利地求解一元二次方程。所以首先要夯實上節課的配方法，在此基礎上再進行一般規律性的探求——推導求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。其中，引導學生自主的探索，正確地導出一元二次方程的求根公式是本節課的重點、難點之一；正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學生的綜合運算能力是本節課的另一個重點和難點。為此，本節課的教學目標是： ①在教師的指導下，學生能夠正確的導出一元二次方程的求根公式，并在探求過程中培養學生的數學建模意識和合情推理能力。

②能夠根據方程的系數，判斷出方程的根的情況，在此過程中，培養學生觀察和總結的能力.③通過正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學生的綜合運算能力。④通過在探求公式過程中同學間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流，進一步發展學生合作交流的意識和能力

三、教學過程分析

本課時分為以下五個教學環節：第一環節：回憶鞏固；第二環節：公式的推導；第三環節：看一看、練一練，鞏固新知；第四環節：收獲與感悟；第五環節：布置作業。

第一環節；回憶鞏固 活動內容：

①用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0 全班同學在練習本上運算,可找兩位同學上黑板演算 ②由學生總結用配方法解方程的一般方法: 第一題： 2x2+3=7x 解：將方程化成一般形式: 2x2-7x +3=0 兩邊都除以一次項系數:2 x2?7x?3?0 1 配方:加上再減去一次項系數一半的平方 x2?7x?(7)2?49?3?0

24162即:(x?7)2?25?0

416725(x?)2?416兩邊開平方取“±” 得：

x?75 ?44x?75 ??44 寫出方程的根 ∴ x1=3 , x2=1

2第二題： 3x+2x+1=0 解：兩邊都除以一次項系數:3 x2?2x?1?0

332 配方:加上再減去一次項系數一半的平方 x2?2x?(1)2?1?3?0

3392即:(x?1)2?25?0

318125

(x?)2??318∵?25?0

18∴原方程無解 活動目的：（1）進一步夯實用配方法解方程的一班步驟.在這里相對于書上的解題方法作了小小的改動：沒有把常數項移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減去一次項系數一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數一般式化頂點式保持一致。

（2）選擇了一個沒有解的方程，讓學生切實感受并不是所有的一元二次方程在實數范圍內都有解。

（3）教師還可以根據上節課作業情況，選學生出錯多的題目糾錯、練習.活動的實際效果：

通過對舊知識的回顧，學生再次經歷了配方法解方程的全過程，由于是舊知識，學生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調動了學生的學習熱情，喚醒學生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎。

第二環節 公式的推導 活動內容：

提出問題：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)學生在演算紙上自主推導、并針對自己推導過程中預見的問題在小范圍內自由研討。最后由師生共同歸納、總結，得出求根公式.解：兩邊都除以一次項系數:a x2?bx?c?0

aa 2 問：為什么可以兩邊都除以一次項系數:a 答：因為a≠0 配方:加上再減去一次項系數一半的平方

bb2b2cx?x?()?2??0a2a4aa2即: b2b2?4ac

(x?)?a4a2 b2b2?4ac(x?)??0a4a2 問：現在可以兩邊開平方嗎？

答：不可以，因為不能保證 b?4ac?0

24a2 問：什么情況下 b?4ac?0 24a2 學生討論后回答：

答： ∵ a≠0 ∴ 4a2>0 要使b?4ac?0 24a2只要 b2-4ac≥0即可

∴當b2-4ac≥0時，兩邊開平方取“±” 得： x?b??b?4ac

2a4a2bb2?4ac x???a2a x??b?b?4ac

2a2a?b?b2?4ac x?2a問：如果b2-4ac<0時，會出現什么問題？ 答：方程無解 活動目的：

學生能否自主推導出來并不重要，重要的是由學生親身經歷公式的推導過程，只有經歷了這一過程，他們才能發現問題、汲取教訓、總結經驗，形成自己的認識.在集體交流的時候，才能有感而發。活動的實際效果：

學生的主要問題通常出現在這樣的幾個地方：（1）

中?b2?c運算的符號出現錯誤和通分出現錯誤 bb2b2cx?x?()?2??04a2aa2a4aa2（2）不能主動意識到只有當b2-4ac≥0時，兩邊才能開平方

（3）兩邊開平方，忽略取“±”。

大部分學生需要在教師的幫助下，才能完善公式的推導。第三環節：練一練，鞏固新知 活動內容：

１、判斷下列方程是否有解：（學生口答）

22(1)2x+3=7x（2）x-7x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0 學生迅速演算或口算出b2-4ac,從而判斷是否有根

問第（3）題的判斷，與第一環節中的第（2）題對比，那種方法更簡捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學生口述，教師板書第（1）題 例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x2-7x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=-7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3=25>0 ∴?b?b?4ac

2x?2a7?257?5??2?24寫出方程的根 即x1=3,x2=-1

2問：與第一環節中的第（1）題對比，哪種解法更簡捷？

（剩下的題目教師根據時間情況選擇使用，個別學生上黑板做題，其他同學在座位上練習）

３、課本隨堂練習2.一個直角三角形三邊的長為三個連續的偶數，求這個三角形的三條邊長。

活動目的：通過讓學生或口述交流或上黑板解方程，公示學生的思維過程，查缺補漏，了解學生的掌握情況和靈活運用所學知識的程度。活動實際效果：教師引導學生分析，學生口答、板書，筆答，對比，評價，總結．大部分學生能夠正確、熟練的用公式法解方程。

出現的問題

1、對于（1）（2）（5）小題，有個別學生因為沒有化成一般形式，從而把a,b,c的符號弄錯了；、學生比較容易得出當a,c異號時，方程一定有解。第四環節：收獲與感悟 活動內容： 提出問題：

1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？

2、用公式法解方程應注意的問題是什么？

3、你在解方程的過程中有哪些小技巧？

讓學生在四人小組中進行回顧與反思后，進行組間交流發言。活動目的：鼓勵學生回顧本節課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學生個人已有的知識體系中。

活動實際效果：學生通過回顧本節課的學習，感受到公式推導的全過程，發展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒有根，通過解方程，進一步提高了學生的運算能力。第五環節：布置作業 用公式法解下列方程（教師可根據實際情況選用）2x2-4x-1=0 5x+2=3x2

(x-2)(3x-5)=0 2x2+7x=4 x2-22x+2=0 列方程解應用題

1、已知長方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么,門的高和寬各是多少? ２、一張桌子長4米,寬2米,臺布的面積是桌面面積的2倍,鋪在桌子上時,各邊下垂的長度相同,求臺布的長和寬

３、某商場銷售一批襯衫,平均每天可以售出20件,沒見盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施,如果每件降價1元,商場每天可以多銷售2件,（１）若商場平均每天要盈利１２００元，每件襯衫要降價多少元？

（２）選作題（供學有余力的學生選作）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？

四、教學反思

1、要創造性的使用教材

教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。本節課教師就根據學生實際情況，調整了配方時的個別過程，使之與后續知識學習相一致，添加了例題和練習題。

2、要為學生的終身學習奠基

這節課不能夠僅僅讓學生背公式、套公式解方程，而應讓學生初步建立對一些規律性的問題加以歸納、總結的數學建模意識，親身體會公式推導的全過程，提高學生推理技能和邏輯思維能力；進一步發展學生合作交流的意識和能力．幫助學生形成積極主動的求知態度.5

第四篇：運用公式法因式分解教學反思

運用公式法因式分解教學反思

本節課內容量較少，主要的目標是學生熟練掌握平方差公式并能利用平方差公式分解因式。我通過復習----對比----引入平方差-----練習鞏固完成這節課。

一開課練習知識技能1第2小題和第6小題。通過這兩個小題一方面復習上節課所學內容一方面提出問題：我們在前邊學習了提公因式分解因式，所提公因式有單項式也有多項式。

2那么是否只有含公因式的多項式才能分解因式呢？觀察多項式-25,-y.提出問題：這兩個多項式含有多項式嗎？能夠作分解因式嗎？這里學生能看到他們沒有公因式但很迷茫這樣的多項

22式能否作分解因式。于是我在這里直接給出了平方差公式a–b＝（a+b）（a–b），并且讓學生觀察等號左邊是一個多項式，右邊是兩個整式乘積。讓學生得出這的確是一個分解因式，因為滿足分解因式的定義。提問學生怎樣的多項式可以作分解因式。學生給出：含有公因式的和

2類似平方差的多項式都可以分解因式。接著設問：-25,-y.這兩個多項式中的每一項誰相當于a誰相當于b。

下課后回顧這個環節覺得異常生澀突兀，當我提出一個問題學生無法回答時我應該是鋪墊引導循序漸進的引到問題上來，幫助學生理解。那樣講會給學生一種忽東忽西的感覺，正在思考這個問題呢老師突然給出了平方差公式，致使學生茫然不知所措甚至造成一些學生思考為什么講平方差公式？平方差公式又是什么？我學過嗎？會造成一部分學生思維分散導致這堂課聽不懂或者聽不進去。因此，一堂課老師的問題設置以及問題解決決定這這堂課的最終效果。

倘若當時在這個環節我能夠這樣設置：小組合作練習完成（1）（x+6）（x－6）= ；（2）（4x+y）（4x－y）= ；

（3）（1+2x）(1－2x)= ；（4）（m+3n）（m－3n）= ． 根據上面式子填空：

222（1）x－36 = ；（2）16x－y= ； 22（3）1－4x= _ ；（4）m－9n= ．

22再讓學生觀察自己歸納總結得出a–b＝（a+b）（a–b）。這樣一來，整個過程是學生自己動手合作完成，既達到了課堂以學生為主老師為輔引導，又使得學生復習熟練了七年級所學過的平方差公式。

課堂是學生的，我們的最終目的就是讓學生在輕松愉悅的環境中學習知識快樂的成長。因此一堂課不單單是內容的灌輸傳遞，更是師生情感交流，精神交流。我們更多的應該站在學生的角度去安排課堂，站在學生的角度去設置問題，解決問題。我想這樣學生才能更好地理解掌握從而愛上課堂愛上老師。

第五篇：八下 2.3.2運用公式法 教學設計(于海峰)

第二章

分解因式

2.3.2運用公式法（2）

本節知識點：

1.會用完全平方公式將多項式分解因式 知識點1 用完全平方公式分解因式

乘法公式中形如a?2ab?b的多項式分解因式的方法，即a2?2ab?b2?(a?b)2，我們稱它為分解因式的完全平方公式，即兩數的平方和加上（或減去）它們積的2倍，等于這兩個數和（或差）的平方。22練一練：下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a＋4；（4）a2－ab＋b2；

[例題1] 將下列各式分解因式。

（1）x?14x?49

（2）x＋4xy＋4y 2（2）x2＋4x＋4y2；（5）x2－6x－9；

（3）4a2＋2ab＋b2；（6）a2＋a＋0.25．

1422分析：大家先把多項式化成符合完全平方公式特點的形式，然后再根據公式分解因式．

[針對性訓練1]

把下列各式分解因式

（1）x2?12xy?36y2

（2）16a?24ab?9b

（3）

422412m?3mn?9n2

（4）x6?10x3?25 4（5）4a2－4ab＋b2；

（6）a2b2＋8abc＋16c2； [例題2] 將下列各式分解因式

(1)3ax2?6axy?3ay2

(2)?x2?4y2?4xy

分析：對一個三項式，如果發現它不能直接用完全平方公式分解時，要仔細觀察它是否有公因式，若有公因式應先提取公因式，再考慮用完全平方公式分解因式．

如果三項中有兩項能寫成兩數或式的平方，但符號不是“＋”號時，可以先提取“－”號，然后再用完全平方公式分解因式．

[針對性訓練2]

把下列各式分解因式

（1）4x?4x?x

（2）?2xy?x2?y2

22（3）x?36x?12x

（4）2x?4xy?2y

3232

（5）

[針對性訓練2] 把下列各式分解因式 121a?ab?b2

（6）?2x3?4x2?2x 221已知a?2b??,ab?2,求?a4b2?4a3b3?4a2b4的值。