第一篇：1.2.1有理數教學設計

§1.2.1有理數教學設計

一、教學目標

1、知識目標：使學生理解整數、分數、有理數的概念。并會判斷一個給定的數是整數或分數或有理數。

2、能力目標：會初步對有理數進行分類，培養學生觀察、比較和概括的思維能力.3、情感目標：在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神，通過本節課的教學，滲透對立統一的辯證思想.二、教學的重點和難點

教學重點：整數、分數、有理數的概念

教學難點：給一個數能正確說出它屬于的集合

重、難點的突破：讓學生正確理解有理數的概念來突破重點，讓學生總結學過的數，嘗試對有理數分類來突破難

三、教法和學法：

教法主要采用啟發式教學 學法引導學生去歸納、整理

四、教學工具：《數學》人教版七年級 上冊，自制課件

五、課堂教學過程

（一）、提出問題

我們學過的數有哪些？學生回答。正整數，如1，2，3，┄； 零，0；

負整數，如-1，-2，-3，┄；

1215正分數，如，，0.1,5.32, ┄；

23751負分數，如-0.5,-150.25,-,-, ┄.27

（二）、試一試

0.1,-0.5, 5.32,-150.25等為什么被列為分數？

（三）、探索

（板書）整數：正整數、0、負整數統稱整數。

分數：正分數和負分數統稱分數。有理數：整數和分數統稱為有理數。

（媒體展示：有理數的分類，讓學生明確分類的原則）學生嘗試對有理數分類，教師引導完成分類并板書

例把下列各數分別填入下列括號里：

1175，-，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,1,-,0,-8,102.238正整數集合{ }

負分數集合{ } 正有理數集合{ }

負整數集合{ } 課堂練習教材8頁

（四）、歸納小結 ⑴有理數的概論念 ⑵有理數的分類

（五）、作業

A類做A組教材14頁1.B類做B組教材14頁9 《課課精煉》——有理數小節

課后意反思：

第二篇：2.1有理數教學設計ok

課題： 2.1有理數 編號：7s201 小組 姓名 學習目標：

1．結合生產、生活實際，理解正數、負數的概念 2．能用正數、負數表示生活中具有相反意義的量 3．理解并掌握有理數的概念

學習重點：理解正數、負數及0的意義；用正數、負數表示生活中具有相反意義的量 學習難點：有理數的分類

訓練題一

1.下列各數哪些是正數？哪些是負數？

0.002，-1000, 2/3, 0.3333?,-4 , 5, 0 解：正數有：

負數有：

2.下列各數：-3，0.333?，0,-3.14, 28, 16,-5中，正數有（）個

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

3.在數-2，-10000，-4.5，3.14，1/3, 1/100 中，負數有（）個

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

訓練題二（學生口答，要求敘述完整）

1.如果支出1800元記為-1800元，那么收入3.6萬元記為 2.超過標準水位1.5米記作+1.5，那么低于標準水位1.6米記作 3.一個氣球在空中，上升3米記為+3米，下降0.5米記為 4.某米業公司生產的大米的袋子上印有。。。

5.某廠計劃每天生產零件800個，第一天生產了850個，第二天生產零件800個，第三天生產零件750個，你能用正負數表示該廠每天的超產量嗎？ 6.第25頁隨堂練習第1題。

訓練題三 1.在-3.5, 22/7, 0, π, π/2, 0.161616?中，有理數有（）個

A.4 B.3 C.6 D.5 2.下列說法中，正確的有（）個

（1）小數都是有理數（2）有理數都是有限小數（3）π/4是分數

A.0 B.1 C.2 D.3 3.第25頁隨堂練習第2題。

易錯警示 培優創新 點撥提升

1.用+、-號表示相對標準量是多少

例1.在一次考試中，如果將及格分數60分記為0，那么：（1）98分，58分分別記為多少？（2）+16分，-28分分別表示多少？ 2.相反意義的量的理解

例2.如果水位上漲1.5米記為+1.5，那么-2表示的意義是什么？ 3.探索規律

例3.填空： ﹣1，2，﹣3，4，﹣5，，第81個數是，第2012個數是.堂堂清檢測

1.下列說法正確的是（）A.B.C.D.2.將下列各數填入相應的括號中：

-2.5，-3.4，-0.5，1/2,-0.1, 0.75, 0,-2012, 25, 20%, π 正數集合： 分數集合： 整數集合： 負數集合：

3.標準水位記為0米，上升記為正，則水位上升-0.5的意義是（）

A.水位上升了0.5米 B.水位下降了-0.5米 C.水位沒有變化 D.水位下降了0.5米 4.填空：

（1）如果商店盈利200元記作+200元，那么-500元表示____________________，（2）如果+50米表示上升50米，那么下降20米記作：_______________（3）在知識競賽中，如果用+10表示加10分，那么扣20分記作__________（4）在某次乒乓球質量檢測中，一個乒乓球超出標準質量0.02克記作+0.02，那么-0.03表示___________________________________________________（5）如果零上5℃記作+5，那么零下3℃記作__________（6）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示__________________，物體原地不動記作___________.（7）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出面粉3.8噸記作_____________.（8）某食品包裝袋上標有“凈含量385g±5g”，?這包食品的合格凈含量范圍是______ 5.一次數學測驗中，某班平均分為80分，把80分記為0分，高出平均分的部分記為正，低于平均分的部分記為負

（1）王軍得分為98分，應記為多少？

（2）高瓊得分記為20分，實際得分為多少？

結束寄語：生活是數學的源泉。反思是進步的階梯。

第三篇：《有理數》教學設計

人教版《數學》七年級上冊

第一章有理數

1.3.1有理數的加法（二）

有理數的加法運算律及應用

教 材 分 析：有理數的加法運算律

【地位作用】

《有理數的加法運算律》是人教版七年級數學上冊第一章《有理數》第三節的內容。本節共計兩課時，加法運算律是第二課時的內容，依據教材的安排本節課應是讓學生在理解有理數的加法法則的基礎上來運用加法運算律，最終能熟練地進行有理數的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統一成為加法,因此加法的運算是本小節的關鍵,而加法又是學生初中階段接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于本一節的學習。

【教學目標】

知識與技能

通過有理數加法運算法則，使學生掌握有理數加法的運算律，并能用有理數加法進行簡化運算。

過程與方法

培養學生觀察能力、歸納能力，通過分類結合思想滲透，提高學生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。

情感態度與價值觀

培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力

【教學重點、難點】

重 點：有理數加法運算律

難 點：靈活運用有理數運算律簡便運算

重難點的突破：

1、處理好知識之間的聯系。適時復習，以舊帶新，相互對比。

2、給出大量具體的例子。讓學生親身經歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型。

【學情分析】

認知：七年級的學生年齡和認知水平還較低，學生愛表現、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學過程中善于結合學生的這些特征是上好這節課的關鍵所在。

能力：1.學生對正數加正數，正數加零的情況較為熟練，但計算準確率不高。2.對異號兩數相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

【教法與學法】

教 法：以引導法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習主動性，使學生主動參與課堂活動的全過程。

學 法：在學生的學習方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結合的方式使學習過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調動學生的學習熱情，從而掌握簡便運算的技巧

【教學過程分析】

回顧復習，承前啟后

例題講解，合作學習

應用練習，鞏固新知

歸納總結，反思提高

作業布置

第四篇：《有理數》--教學設計

《有理數》

教學設計

成安縣

辛義鄉徐村中學

溫麗芬

教學目標 知識與技能：

1．說出有理數的意義。2．把給出的有理數按要求分類。3．說出數0在有理數分類中的作用。過程與方法：

樹立對數分類討論的觀點并發展正確地進行分類的能力。情感、態度與價值觀：

通過有理數的分類，感受數學對稱美。重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：有理數包括哪些數。2．難點：有理數的分類。3．疑點：明確有理數分類標準。教具準備

投影儀、自制膠片。教學設計思路

這節課主要教學內容是有理數的分類，講解時要啟發引導，充分體現學生為主體，注重學生參與意識。

教學過程設計

（一）復習導入（出示投影1）

1．把下列各數填入相應的大括號內：

?1＋6，1222??2，3.8，0，－4，－6.2，7，－3.8，3

正數集合???? 負數集合?2．填空：

???

（1）若下降5 m記作－5 m，那么上升8 m記作__________________，不升不降記作_____________________。

（2）如果規定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不動記作__________________。

【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。

師：在小學大家學過1，2，3，4??這是什么數呢？ 生：自然數。

師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4??這些是什么數呢？ 生：負數。

師：具體叫什么負數呢？

師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統一的名稱。

【教法說明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規律。

（二）探索新知，講授新課 1．分類數的名稱

1，2，3，4??叫做正整數； －1，－2，－3，－4??叫做負整數。0叫做零。

8121?5?2，3，?5.2（即5）??叫做正分數； 161?33）??叫做負分數； 2，7，?3.5（即?4正整數、負整數和零統稱為整數。正分數和負分數統稱為分數。整數和分數統稱有理數。即

?整數?正整數、負整數和零

有理數??分數?正分數、負分數【教法說明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。

提出問題：鞏固概念（出示投影2）

（1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？（2）－5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？（3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節回授。

注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。

2．有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：

（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類 嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

131下列有理數中：－7，10.1，6，89，0，－0.67，5．

?哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？ 學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正。

【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。

3．數的集合

我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。

（三）變式訓練，培養能力（出示投影4）

231?7（1）把有理數6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。

正整數集合?正分數集合????，負整數集合????，負分數集合????? ???

11（2）把下列有理數：－3，＋8，2，＋0.1，0，3，－10，5，－0.7填入相應的集合：

整數集合?正數集合????，分數集合????，負數集合???? ???

【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正．從中進一步培養學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。

（四）歸納小結

師：今天我們一起學習了哪些內容？ 由學生自己小結，然后教師再總結：

今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數。

【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節課的重點和應達到的目標。

（五）反饋檢測（出示投影5）

（1）整數和分數統稱為_______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________。

（2）把下列各數填入相應集合的持號內： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整數集合：?正有理數集合：????，分數集合：????

???，負分數集合：????

（4）選擇題：－100不是（）

A．有理數；

B．自然數；

C．整數；

D．負有理數。以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節課所學內容，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。

布置作業

思考題：把下列各數填在相應的集合中 3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001 有理數集合：?非負有理數集合：?負有理數集合：?板書設計

???

??? ???

第五篇：《有理數》--教學設計

《有理數教學設計

九龍縣 灣壩中學 王永紅 教學目標 知識與技能：

說出有理數的意義以及有理數的分類和0在分類中的作用。過程與方法：

樹立對數分類討論的觀點并發展正確地進行分類的能力。情感、態度與價值觀：

通過有理數的分類，感受數學對稱美。重點、難點

1．重點：有理數包括哪些數。2．難點：有理數的分類。教學思路

這節課主要教學內容是有理數的分類，講解時要啟發引導，充分體現學生為主體，注重學生參與意識。

教學過程

（一）復習導入（出示投影1）1．把下列各數填入相應的大括號內：

?11222??2，3.8，0，－4，－6.2，7，－3.8，3 ＋6，正數集合?負數集合?2．填空：

??? ???

（1）若下降5 m記作－5 m，那么上升8 m記作__________________，不升不降記作_____________________。

（2）如果規定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不動記作__________________。

【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。

師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數呢？ 生：自然數。師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數呢？

生：負數。

師：具體叫什么負數呢？

師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統一的名稱。

【教法說明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規律。

（二）探索新知，講授新課 1．分類數的名稱

1，2，3，4……叫做正整數；

－1，－2，－3，－4……叫做負整數。0叫做零。

8121?5?2，3，?5.2（即5）……叫做正分數； 161?33）……叫做負分數； 2，7，?3.5（即?4正整數、負整數和零統稱為整數。正分數和負分數統稱為分數。整數和分數統稱有理數。即

有理數??整數?正整數、負整數和零

分數?正分數、負分數?【教法說明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。

提出問題：鞏固概念（出示投影2）

（1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？（2）－5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？（3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節回授。

注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。

2．有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：

（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類

嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

131下列有理數中：－7，10.1，6，89，0，－0.67，5．

?哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？ 學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正。【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。

3．數的集合

我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。

（三）變式訓練，培養能力（出示投影4）

2317?（1）把有理數6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。

正整數集合?正分數集合????，負整數集合????，負分數集合????? ???

11（2）把下列有理數：－3，＋8，2，＋0.1，0，3，－10，5，－0.7填入相應的集合：

整數集合?正數集合????，分數集合????，負數集合???? ???

【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正．從中進一步培養學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。

（四）歸納小結

師：今天我們一起學習了哪些內容？ 由學生自己小結，然后教師再總結： 今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數。

【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節課的重點和應達到的目標。

（五）反饋檢測（出示投影5）

（1）整數和分數統稱為_______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________。

（2）把下列各數填入相應集合的持號內： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整數集合：?正有理數集合：????，分數集合：????，負分數集合：????

???

（4）選擇題：－100不是（）

A．有理數； B．自然數； C．整數； D．負有理數。以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節課所學內容，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。

布置作業

思考題：把下列各數填在相應的集合中 3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001 有理數集合：?非負有理數集合：?負有理數集合：?板書設計

一、復習引入

二、探索新知

三、變式訓練

四、歸納小結

五、反饋檢測

教學反思

1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

???

??? ???