有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1

地區(qū)：云南省-大理-漾濞縣

學(xué)校：漾濞縣一中初中部

共1課時

1.3有理數(shù)的加減法初中數(shù)學(xué)人教20xx課標(biāo)版

1教學(xué)目標(biāo)

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點(diǎn)。

2、經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律。

3、能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

2、學(xué)情分析

我班多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)方法恰當(dāng)。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法能夠適應(yīng)；不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法已逐步淡化，學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成。現(xiàn)在，班級中已形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價(jià)和師生互動的課堂氣氛也已逐步形成。

3、重點(diǎn)難點(diǎn)

1、運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算。

2、對加法運(yùn)算律的理解。

4、教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入

一、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點(diǎn)

1、同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。

4、一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。

活動2【講授】講授新課

二、講授新課

1、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

（1）提出問題：同學(xué)們，在小學(xué)，我們學(xué)過加法的'哪些運(yùn)算律？

（2）探討:以前學(xué)習(xí)過的加法交換律、結(jié)合律現(xiàn)在還適用嗎？

三、有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律仍適用。

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

表示成：（a+b）+c=a+(b+c)

3、一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。

四、例題講解

[例1]計(jì)算：

16+（-25）+24+（-35）

解：16+（-25）+24+（-35）

=（16+24）+[（-25）+（-35）]

=40+（-60）

=-20

1、在括號內(nèi)填寫運(yùn)算律名稱

（-193）+（-215）+(+193)

=(-193)+(+193)+（-215）

=[（-193)+(+193)]+(-215)

=0+(-215)

=-215

解題策略:（1）把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。

（2）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。

（3）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。

2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？

解：91，91，91.5，89，91.2，

91.3，88.7，88.8，91.8，91.1

如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？

+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1

1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1

=5.4

答:10袋小麥一共905.4千克，總計(jì)超過5.4千克。

活動3【練習(xí)】算一算

1、你想算哪組？

A（1）（－10）＋（－8）＝

（2）（－6）＋（＋6）＝

（3）（－37）＋0＝

B（1）（－843）＋（－557）＝

（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝

（3）（－416）＋0＝

2、做一做、議一議

（1）請?jiān)谙铝袌D案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)）。

△+□□＋△

（△＋□）＋○△＋（□＋○）

（2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？

（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動4【測試】交流總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了嗎？

1、有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律

2、運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律要注意：

（1）把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。

（2）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。

（3）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。

活動5【作業(yè)】拓展練習(xí)

1、-5+7+（-4）+5

2、-6+（-44）+13+17

3、-4+17+（-36）+73

1.3有理數(shù)的加減法

課時設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄

1.3有理數(shù)的加減法

1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入

一、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點(diǎn)

1、同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。

4、一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。

活動2【講授】講授新課

二、講授新課

1、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

（1）提出問題：同學(xué)們，在小學(xué)，我們學(xué)過加法的哪些運(yùn)算律？

（2）探討:以前學(xué)習(xí)過的加法交換律、結(jié)合律現(xiàn)在還適用嗎？

三、有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律仍適用。

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

表示成：（a+b）+c=a+(b+c)

3、一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。

四、例題講解

[例1]計(jì)算：

16+（-25）+24+（-35）

解：16+（-25）+24+（-35）

=（16+24）+[（-25）+（-35）]

=40+（-60）

=-20

1、在括號內(nèi)填寫運(yùn)算律名稱

（-193）+（-215）+(+193)

=(-193)+(+193)+（-215）

=[（-193)+(+193)]+(-215)

=0+(-215)

=-215

解題策略:（1）把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。

（2）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。

（3）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。

2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？

解：91，91，91.5，89，91.2，

91.3，88.7，88.8，91.8，91.1

如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？

+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1

1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1

=5.4

答:10袋小麥一共905.4千克，總計(jì)超過5.4千克。

活動3【練習(xí)】算一算

1、你想算哪組？

A（1）（－10）＋（－8）＝

（2）（－6）＋（＋6）＝

（3）（－37）＋0＝

B（1）（－843）＋（－557）＝

（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝

（3）（－416）＋0＝

2、做一做、議一議

（1）請?jiān)谙铝袌D案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)）。

△+□□＋△

（△＋□）＋○△＋（□＋○）

（2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？

（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動4【測試】交流總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了嗎？

1、有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律

2、運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律要注意：

（1）把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。

（2）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。

（3）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。

活動5【作業(yè)】拓展練習(xí)

1、-5+7+（-4）+5

2、-6+（-44）+13+17

3、-4+17+（-36）+73

Tags：有理數(shù)，加減法，通用，教學(xué)設(shè)計(jì)，一等獎

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2

有理數(shù)的加法運(yùn)算律及應(yīng)用

教材分析：有理數(shù)的加法運(yùn)算律

【地位作用】

《有理數(shù)的加法運(yùn)算律》是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共計(jì)兩課時，加法運(yùn)算律是第二課時的內(nèi)容，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生在理解有理數(shù)的加法法則的基礎(chǔ)上來運(yùn)用加法運(yùn)算律，最終能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法,因此加法的運(yùn)算是本小節(jié)的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生初中階段接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于本一節(jié)的學(xué)習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

通過有理數(shù)加法運(yùn)算法則，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的'運(yùn)算律，并能用有理數(shù)加法進(jìn)行簡化運(yùn)算。

過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力，通過分類結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生運(yùn)算能力，尤其是簡便計(jì)算能力的提高。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算律簡便運(yùn)算

重難點(diǎn)的突破：

1、處理好知識之間的聯(lián)系。適時復(fù)習(xí)，以舊帶新，相互對比。

2、給出大量具體的例子。讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察思考、抽象概括、補(bǔ)充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型。

【學(xué)情分析】

認(rèn)知：七年級的學(xué)生年齡和認(rèn)知水平還較低，學(xué)生愛表現(xiàn)、有較強(qiáng)的好勝心理等特征，因此，在教學(xué)過程中善于結(jié)合學(xué)生的這些特征是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。

能力：1.學(xué)生對正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況較為熟練，但計(jì)算準(zhǔn)確率不高。

2.對異號兩數(shù)相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。

3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

【教法與學(xué)法】

教法：以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生主動參與課堂活動的全過程。

學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動手實(shí)踐，自主探究與合作交流相結(jié)合的方式使學(xué)習(xí)過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而掌握簡便運(yùn)算的技巧

【教學(xué)過程分析】

回顧復(fù)習(xí)，承前啟后

例題講解，合作學(xué)習(xí)

應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知

歸納總結(jié)，反思提高

作業(yè)布置

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)

正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

2、能力目標(biāo)

(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。

3、情感目標(biāo)

讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：

1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。

2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，

3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。

三、教學(xué)方法

考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。

四、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的.計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。

師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

師：如果四張都是3呢?

生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?

生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出33(3)的答案

師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)

2、動手實(shí)踐，共同探索乘方的定義

學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折

問題：(1)對折一次有幾層? 2

(2)對折二次有幾層? 224

(3)對折三次有幾層? 2228

(4)對折四次有幾層? 222216

師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?

生：每一次都是前面的2倍。

師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?

生：20個2相乘

師：寫起來很麻煩，既浪費(fèi)時間又浪費(fèi)空間，有沒有簡單記法?

簡記：22 23 24

師：請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層?可以簡記為什么?

2×2×2×2×2

n個2

生：可簡記為：2n

aaa?師：猜想：a生：an

n個a

師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方

老師總結(jié)：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a

的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。

注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：

練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：

6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

21

21

21

21

21

2=

注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義

543431126

3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)

師：我們在進(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)

教師再對各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。

師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正

數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。

4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級數(shù)學(xué)晚會上,有6個同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個負(fù)數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個難點(diǎn)，符號確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對乘方運(yùn)算的理解

例1：計(jì)算(教師板演一題后請學(xué)生板演)

(1) 26 (5) 62

(2) 73

44(3) (3) (6) 3

33(4)(4) (7) 4

比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?

小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計(jì)算。

例12：計(jì)算：(1) 2522，(2)3，(3)，(4)，(5)4 53533334

比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?

總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時，一定要把整個負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號括起來。

5、課外探究

一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話對不對。

6、歸納總結(jié)，形成體系：

1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;

特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來

2

3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號后計(jì)算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。

7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4

《有理數(shù)的懲罰》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)情分析：

1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會了由運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。

2、學(xué)生的活動基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動，并且通過觀察“水位的變化”，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識。

二、教材分析：

教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;

2、學(xué)會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課

問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。

(2)如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，體驗(yàn)算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。

第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式

(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請同學(xué)們思考：

(-3)×3=_____;

(-3)×2=_____;

(-3)×1=_____;

(-3)×0=_____。

(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的`變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：

(-3)×(-1)=_____;

(-3)×(-2)=_____;

(-3)×(-3)=_____;

(-3)×(-4)=_____。

教前設(shè)計(jì)意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。

教后事項(xiàng)：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實(shí)際過程中，學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則。

(2)展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論

問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動，出示一組算式由學(xué)生完成。

4×(-4)=_____;

4×(-3)=_____;

4×(-2)=_____;

4×(-1)=_____;

(—4)×0=_____;

(—4)×1=_____;

(—4)×2=_____;

(—4)×(-1)=_____;

(—4)×(-2)=_____。

教前設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合

一般情況，所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時，驗(yàn)證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。

教后反思事項(xiàng)：(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個環(huán)節(jié)，確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過程。

(2)本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過程中，既要用乘法法則計(jì)算，又要加法法則計(jì)算，真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過程。

(3)在用乘法法則計(jì)算時，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。

第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高

活動內(nèi)容：

(1)1。計(jì)算：

⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

(2)2。計(jì)算：

⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

3。“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時，積是多少?

(4)計(jì)算：

⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

教前設(shè)計(jì)意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高.

教后反思事項(xiàng)：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;

(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成“議一議”的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任務(wù)。

(-1)×2×3×4=_____;

(-1)×(-2)×3×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

通過對以上算式的計(jì)算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會用即可。

第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結(jié)

問題

1.本節(jié)課大家學(xué)會了什么?

2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

4.你的困惑是什么

教前設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。

教后反思事項(xiàng)：學(xué)生小結(jié)時，可能會有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以點(diǎn)撥。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

鞏固作業(yè)：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1

預(yù)習(xí)作業(yè);略

四、教學(xué)反思：

1、設(shè)計(jì)條理的問題串，使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成

2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。

3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5

第3章有理數(shù)的運(yùn)算

3.1有理數(shù)的加法與減法

第2課時

教學(xué)目標(biāo)

1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算．

2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行計(jì)算以及訓(xùn)練．

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力，經(jīng)歷對有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)難點(diǎn)

如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算

知識重點(diǎn)

靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計(jì)原則

復(fù)習(xí)知識

引入課題

通過展示四道題目，讓學(xué)生分析是運(yùn)用哪條有理數(shù)加法法則，進(jìn)而進(jìn)一步總結(jié)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則。

師提問：有理數(shù)加法運(yùn)算能不能更簡便呢？我們這節(jié)課就來探討一下。．

（出示課題）有理數(shù)的加法運(yùn)算律

讓學(xué)生感受到有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中是很簡單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣．

分析問題

探究新知

1.讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加法法則自主運(yùn)算.

注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數(shù)相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.

2.觀察四組算式中的加數(shù)和他們的'和，提問：有什么發(fā)現(xiàn)？從加數(shù)的位置，和的角度探討.

3.通過練習(xí)和討論，引導(dǎo)學(xué)生得出：

交換律--兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

用代數(shù)式表示：a+b=b+a．

運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．

4.兩個運(yùn)算律分別是交換律和結(jié)合律，在得出交換律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用同樣的推導(dǎo)方法進(jìn)行歸納總結(jié)。

（1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正．

（2）交流匯報(bào)．從運(yùn)算順序，和的角度進(jìn)行探討.（各學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，用實(shí)物投影儀展示）

（3）說一說運(yùn)用的加法法則是什么？（①運(yùn)算順序，②和）指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行歸納.

（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法運(yùn)算律：結(jié)合律．

結(jié)合律--三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變.

用代數(shù)式表示：a+(b+c)=(a+b)+c

(用投影儀展示)

有理數(shù)加法交換律：

1.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．

2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變.

讓學(xué)生在情境中感受到有理數(shù)運(yùn)算使用的兩個運(yùn)算律，滲透分類討論思想．

教師需對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)，點(diǎn)撥、指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)相加運(yùn)算時進(jìn)行相應(yīng)的步驟，體現(xiàn)教師的引領(lǐng)作用．

①交換律是兩個加數(shù)相加，結(jié)合律是三個加數(shù)相加，那四個數(shù)相加或者更多的數(shù)相加也可以運(yùn)用交換律和結(jié)合律．

②教師巡堂隨時進(jìn)行相關(guān)的指導(dǎo)，關(guān)注每一們學(xué)生及各個學(xué)習(xí)小組的活動情況，及時做好引導(dǎo).

解決問題

解決問題（板書或用投影儀進(jìn)行展示）

例1計(jì)算：

下列運(yùn)用加法交換律的變形中，錯誤的是

A.30+20=20+30

B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

C.(-37)+16=16+(-37)

D.10+(-20)=20+(-10)

教師板演，讓學(xué)生說出加法交換律的應(yīng)用方法．

例2計(jì)算：

（+23）+(?12)+(+7)

例3計(jì)算：

(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數(shù)的加法應(yīng)怎樣運(yùn)用兩條運(yùn)算律：（1）加法交換律；（2）加法結(jié)合律.

學(xué)生活動：請學(xué)生總結(jié)做題過程中運(yùn)用哪些方法可以簡化運(yùn)算。

注意點(diǎn)：（1）學(xué)會運(yùn)用運(yùn)算律解題．（2）教師板演的例題要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過程寫完整．(3）體現(xiàn)化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．

拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)

生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)踐的密切聯(lián)系。

課堂練習(xí)

導(dǎo)學(xué)案上的練習(xí)題

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）

本課作業(yè)

必做題：閱讀教科書第47頁，教科書第49頁練習(xí)題1、2題。

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)原則，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

教后反思：本節(jié)課的難點(diǎn)是運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行加法運(yùn)算，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易總結(jié)出來，但是同時運(yùn)用兩個規(guī)律解題就不知道怎么來運(yùn)算。要引導(dǎo)學(xué)生從做題過程中總結(jié)幾種方法，課下多加練習(xí)進(jìn)行鞏固。

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、能力與過程目標(biāo)

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學(xué)生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

① 2 ×3

2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向 運(yùn)動 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向 運(yùn)動 米

-2 ×3=

③ 2 ×（-3）

2看作向東運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向 運(yùn)動 米

2 ×（-3）=

④ （-2） ×（-3）

-2看作向西運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向 運(yùn)動 米

（-2） ×（-3）=

（2）學(xué)生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

（+）×（+）=（ ） 同號得

（-）×（+）=（ ） 異號得

（+）×（-）=（ ） 異號得

（-）×（-）=（ ） 同號得

②積的絕對值等于 。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的'關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。

（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目的：

1.知識目標(biāo) 使學(xué)生了解了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景 ，理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正、負(fù)數(shù)的表示方法 ，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

2．能力 目標(biāo) 通過 本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象 能力、理論聯(lián)系 實(shí)際能力、分析解決問題的能力；并向?qū)W生滲透“對立統(tǒng)一”、“實(shí)踐第一”等辯證唯物主義觀點(diǎn)；

3．思想目標(biāo) 對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)設(shè)計(jì)

本課教材所處位置，是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

重點(diǎn)

正、負(fù)數(shù)的意義，

難點(diǎn)

負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。

教學(xué)方法：

鑒于初一年級學(xué)生的年齡特點(diǎn) ，他們對概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用大量的實(shí)例和生動的語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。并利用計(jì)算機(jī)和投影膠片輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度。

教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，分為四部分。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入負(fù)數(shù)；

二、聯(lián)系對比，突出重點(diǎn)；

三、課堂練習(xí)，及時反饋；

四、總結(jié)提高，滲透德育。

在引入部分，我通過介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展 ，向?qū)W生滲透“實(shí)踐第一”的辯證唯物主義觀點(diǎn)：原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用數(shù)“0”表示沒有，隨著人類 的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。使同學(xué)們感到，數(shù)的第一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要。

隨之提問：同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過哪些數(shù)？

為了給下節(jié)課講述有理數(shù)概念及分類作好鋪墊，我把學(xué)生們答出的數(shù)歸類為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

那么小學(xué)學(xué)過的這些數(shù)能否滿足社會生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢？

為了體現(xiàn)負(fù)數(shù)是從實(shí)踐中產(chǎn)生的'，我選擇了三個學(xué)生較熟悉的例子，用計(jì)算機(jī)顯示動畫效果 ，采取形象化教學(xué)。

（計(jì)算機(jī)）比如零上5°C，它比0°C高5°C，可記作5°C，而零下5°C比0°C低5°C，怎么表示呢？珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？又如向東走3米與向西走3米、收入50元與支出50元等等。還可以聯(lián)系抗洪實(shí)際，讓學(xué)生思考怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高區(qū)警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望 讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃的參與學(xué)習(xí)活動，既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位，師生共同進(jìn)入角色。

以上實(shí)例說明，小學(xué)學(xué)過的那些數(shù)不能滿足實(shí)際需要，而且數(shù)的局限也阻礙了數(shù)學(xué)自身向前發(fā)展。如小學(xué)遇到0-2、3-5這類題我們束手無策。以上種種矛盾及不便我們?nèi)绾谓鉀Q呢？

使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢在必行，擴(kuò)充的根源是社會生產(chǎn)生活的需要及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。

既然小學(xué)學(xué)過的數(shù)不能滿足需要，我們需要引出新的數(shù)。根據(jù)同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)，零下5°C，比0°C低5°C，那么有沒有比0還上的數(shù)呢？此時，負(fù)數(shù)已到了呼之欲出的地步，學(xué)生順利地接受了這一事實(shí)，負(fù)數(shù)自然而然的引出了。

接下來講解正、負(fù)數(shù)的定義及本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，我采取聯(lián)系對比的方法，始終不脫離小學(xué)所學(xué)知識。在給出正、負(fù)數(shù)的定義時，我采取比較輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化：小學(xué)學(xué)過的大于零的數(shù)就是正數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上一個“-”號。讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不難學(xué)。在講述正、負(fù)數(shù)的表示法、讀法后，強(qiáng)調(diào)這里的“+”“-”是性質(zhì)符號，雖然與表示運(yùn)算符號的加號、減號涵義不同，但又能完全統(tǒng)一，因此形式上是一樣的。在學(xué)運(yùn)算時會有更深刻的理解。

從溫度計(jì)上觀察0°C以上的溫度用正數(shù)表示，0°C以下的溫度用負(fù)數(shù)表表示，說明正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的界限。因此，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是非正非負(fù)的中性數(shù)。對于0的認(rèn)識，我們小學(xué)知道，0表示沒有，又知道0的一些性質(zhì)：0不能作除數(shù)、0乘以任何數(shù)都得0等。其實(shí)，0不僅僅表示沒有：比如：0°C并不是沒有溫度，水位線定為0米并不是沒有高度。在實(shí)際意義中，0是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一個實(shí)際存在的數(shù)量，它比所有正數(shù)都小，又比所有負(fù)數(shù)都大。當(dāng)然，0的內(nèi)涵還很豐富，我們將在以后陸續(xù)學(xué)到。

以上對數(shù)0表示量的意義的分析，實(shí)際上能夠幫助學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識和理解。正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的大上關(guān)系在學(xué)生的頭腦中初步形成，也為下一節(jié)課講述有理數(shù)分類打下基礎(chǔ)。

在此選取課本練習(xí)1讓學(xué)生口答，鞏固對正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識。并把課本例1作為練習(xí)給出。目的是使學(xué)生熟悉正、負(fù)數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

為了突出正、負(fù)數(shù)的意義這一重點(diǎn)，就要突出它的實(shí)踐性。那么，與引入部分呼應(yīng)，有了負(fù)數(shù)以后，那些不能解決的問題就迎刃而解了。零上5°C可記作5°C或+5°C，零下5°C可記作-5°C；珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米；收入50元記作+50元，支出50元記作-50元等等。同學(xué)們觀察、正、負(fù)數(shù)所表示的兩個意義正好相反的量，叫做具有相反意義的量。有趣的是，在千世界 中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有虧損。因此，上仍相反意義的量是普遍存在的。正、負(fù)數(shù)的一個重要應(yīng)用就是能表示兩個具有相反意義的量。為了加深學(xué)生對具有相反意義的量的理解，請學(xué)生再舉一些日常生活中的例子，總結(jié)出具有相反意義的量的特征：

（1）意義相反 （2）同一種量

并解釋相反與相異的區(qū)別。比如向東走3米向北走3米就不是具有相反意義的量。并通過以下練習(xí)加以鞏固。

由于用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣，是理解上的難點(diǎn)，如何講解難點(diǎn)呢？在此要向?qū)W生滲透相反意義所隱含的辯證關(guān)系。

“+”“-”作為性質(zhì)符號有著更深層的涵義：

“+”表示與問題中給出意義的相同意義，

“-”表示與問題中給出意義的相反意義，

如：前進(jìn)+5米，表示真正前進(jìn)5米，

前進(jìn)-5米，表示后退5米，

那么，后退-5米就表示前進(jìn)5米。并通過課本例2加以鞏固。

為了加深對正、負(fù)數(shù)的意義及對具有相反意義的量的理解，我安排了這樣一個練習(xí)：

圖中所示是一個零件的剖面圖。用φ30±0.07表示軸直徑的誤差范圍，說明±0.07的意義。

因?yàn)閷W(xué)生第一次見到這種標(biāo)注誤差的方法，很難回答。我采取鋪墊式啟發(fā)，先講解；“這是一個直徑為30mm的軸，在制作過程中允許產(chǎn)生尺寸上的誤差，既可以大些也可以小些，但不許超過一定的范圍，如此標(biāo)準(zhǔn)誰能說出它的意義？”這時，學(xué)生就會根據(jù)正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量這一特點(diǎn)回答出+0.07表示比30mm大0.07mm，-0.07表示比30mm小0.07mm。這樣使學(xué)生把正、負(fù)數(shù)與實(shí)際問題聯(lián)系起來，加深了對正、負(fù)數(shù)意義內(nèi)涵的理解。

接下來是課堂練習(xí)。讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來，通過練習(xí)鞏固知識發(fā)現(xiàn)不足，教師及時得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應(yīng)措施。在練習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用所學(xué)知識去思考問題，判斷問題，解決問題的好習(xí)慣。學(xué)生的練習(xí)分出了梯度，讓不同水平的學(xué)生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則。各組練習(xí)在進(jìn)行中，進(jìn)行后，都要掌握學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生舉手，加以統(tǒng)計(jì)，及時糾錯及再講解，根據(jù)學(xué)生的接受情況，調(diào)整練習(xí)題目的多少與難易。在學(xué)生回答問題時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與告訴，發(fā)揮評價(jià)的增益效應(yīng)。

在整個教學(xué)過程中，教師的一言一行、語氣、神態(tài)都會對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生影響。因此，教師要對學(xué)生在聽課過程中通過有形的精神狀態(tài)如眼神等所表現(xiàn)出來的無形思維狀態(tài)加以感知，隨時捕捉反饋信息，對自己的講課進(jìn)程作出相應(yīng)的調(diào)整，快、慢、停、轉(zhuǎn)應(yīng)用自如。

在本節(jié)課的小結(jié)部分，首先小結(jié)本課重點(diǎn)與難點(diǎn)，然后向?qū)W生提問：你知道是哪個國家最早使用負(fù)數(shù)嗎？負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中，比國外早一千多年。借此向?qū)W生進(jìn)行愛國主義思想教育。并布置思考題及作業(yè)，目的是把正、負(fù)數(shù)與第一章所學(xué)代數(shù)式聯(lián)系起來，加深對正、負(fù)數(shù)的意義的理解。

通過教學(xué)實(shí)踐取得了良好的效果，使我認(rèn)識到教師在教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師。

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8

今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)”，“有理數(shù)的加法”說課教案、課堂設(shè)計(jì)及教后反思。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》七年級(上),。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

2、就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分----有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值）,關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。(結(jié)合微機(jī)顯示)

教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義；(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則；(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算；(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2、能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力；(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力；3、德育目標(biāo)是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的'進(jìn)行。

三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段

在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。

四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。

1、引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學(xué)生的注意，所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問題，讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個小人在坐標(biāo)軸上來回的移動，使學(xué)生在小人的移動過程中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則。

3、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

4、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對本節(jié)的課進(jìn)行說明。

以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評指正，以達(dá)到提高個人教學(xué)能力的目的。

課堂設(shè)計(jì)及課后反思

我9月19號在阿城市第五中學(xué)上了一堂數(shù)學(xué)公開課，由于得到通知的時間比較倉促，所以準(zhǔn)備的不算充分。在各個方面一定存在著疏漏和缺陷，在這里請大家多多指教。我主要從以下幾個方面加以說明。

一、問題的引入：在問題的引入上。新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)從實(shí)際情景入手，并且使學(xué)生能夠?qū)栴}產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。我采用了敵軍對我軍進(jìn)行小規(guī)模軍事偵察的問題，使學(xué)生處在一個指揮官的角色。對問題提出解決的辦法，并且在對學(xué)生提出的各種情況，作出實(shí)際的操作，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。我感覺在問題的引入上問題過于簡單，使學(xué)生思考的范圍過于局限。沒有出現(xiàn)比較熱烈的學(xué)習(xí)氣氛。所以問題的引入應(yīng)加大深度，應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性。

二、問題的探索：在問題的探索上，我采用了一個小人在坐標(biāo)軸上來回行走，產(chǎn)生一種動態(tài)效果，使學(xué)生在充滿好奇心的狀態(tài)下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能。但在整個的實(shí)施過程中出現(xiàn)了一些問題，比如：在法則的得出上學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問題我給作出了解答，其實(shí)這里應(yīng)由學(xué)生自己來解決，這樣對學(xué)生能力的提高非常有幫助。

三、習(xí)題的配備：整個習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，并且采用循序漸進(jìn)的方法，使學(xué)生對加法法則的理解進(jìn)一步的加強(qiáng)。在講解完例題后，讓學(xué)生互相提問，以促使學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動中來，創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。在最后的習(xí)題配備上，讓學(xué)生對兩個加數(shù)及和之間的關(guān)系作出判斷，并且對各種情況作出討論，達(dá)到本節(jié)課的一個高潮。促使學(xué)生的思路得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。但我總體感覺習(xí)題的量不夠充足，學(xué)生的練習(xí)機(jī)會較少。

四、總之在整個教學(xué)過程的實(shí)施中，出現(xiàn)了一些問題，也有一些不盡人意的地方。希望大家批評指正。

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9

【教學(xué)目標(biāo)】

1．會進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．

2．認(rèn)識有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算．

3．會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算．

4．會進(jìn)行加減混合運(yùn)算．

此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體

會“化歸”的思想方法．

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第一課時)】

1．情境創(chuàng)設(shè)

除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進(jìn)有理數(shù)加法．例如：

第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?

如果將上漲記為正，上漲“3 cm“可記為“3”，下降記為負(fù)，下降“2 cm”可記為“一2”，你能用含正、負(fù)數(shù)的算式表示水位的變化過程和結(jié)果嗎?兩天的水位還

可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負(fù)數(shù)的算式表示變化過程和變化結(jié)果．

2．探索活動

(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”

只是借助正、負(fù)號，記錄計(jì)算凈勝球的計(jì)算過程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到的．

課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計(jì)為贏”的類型，在將其寫成含正、負(fù)數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)果后，可問學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結(jié)果還會出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計(jì)算表，感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運(yùn)算規(guī)律的積極性．

與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以運(yùn)算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然

后確定輸贏球的`個數(shù)，這是絕對值問題．

(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運(yùn)動中，點(diǎn)的運(yùn)動方向與移動的距離對實(shí)際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運(yùn)算法則的理解．

3．例題教學(xué)

例1第(1)小題是求一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和；第(2)小題是求兩個負(fù)數(shù)的和；第(3)小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個有理數(shù)的和．為突出運(yùn)算法則，4個題目都設(shè)計(jì)為簡單的整數(shù)運(yùn)算．

學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，但運(yùn)算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補(bǔ)充例題、習(xí)題時不宜在數(shù)字運(yùn)算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強(qiáng)、計(jì)算器的引入，學(xué)生處理繁難運(yùn)算的能力也會逐漸增強(qiáng)。

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第二課時)】

1．探索活動

從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算開始，由問題“在含有負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗(yàn)證的必要性，主動投入驗(yàn)證活動．采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗(yàn)證方法，直觀性強(qiáng)且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗(yàn)證方法也適用于乘法對于加法的分配律．

在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個運(yùn)算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．

此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計(jì)算，也是驗(yàn)證有理數(shù)加法運(yùn)算律的好辦法．

2．例題教學(xué)

例2沒有要求“用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算”，只是通過卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡便”，讓學(xué)生感受有時可以用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，練習(xí)和作業(yè)時不宜強(qiáng)求學(xué)生要用運(yùn)算律來運(yùn)算．

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第三課時)】

1．情境創(chuàng)設(shè)

小麗從觀察溫度計(jì)上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗(yàn)得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時可讓學(xué)生直接觀察溫度計(jì)，也可制作溫度計(jì)的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．

2．探索活動

(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動，例如：

小麗從溫度計(jì)上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運(yùn)算還是在做減法運(yùn)算?

小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說說你的理由．

小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．

(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化過程：減號變?yōu)榧犹枺瑴p數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．

3．例題教學(xué)

例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過程，引導(dǎo)學(xué)生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．

設(shè)計(jì)課本上“練一練”的程序運(yùn)算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運(yùn)算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)一些易于操作的有趣活動，進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的練習(xí)．

教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補(bǔ)充加、減混合運(yùn)算的例題、習(xí)題．

4．小結(jié)

除對有理數(shù)加、減法的運(yùn)算法則進(jìn)行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以，小學(xué)里無法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運(yùn)算總可以實(shí)施．但是，兩個有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進(jìn)負(fù)數(shù)后對運(yùn)算帶來的重大變化．

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)目標(biāo)

1．通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

2．正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。

3．對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的.意義，會根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運(yùn)算。

教學(xué)過程

教學(xué)活動

師生活動

設(shè)計(jì)意圖

一、問題情境

小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運(yùn)動后的總結(jié)果是什么？

5+3=8

如果小明先向西運(yùn)動5m，再向東運(yùn)動3m，兩次運(yùn)動的結(jié)果是什么？

(-5)+(-3)=-8

如果小明先向東運(yùn)動5m，再向西運(yùn)動3m，兩次運(yùn)動的結(jié)果是什么？

5+(-3)=2

足球循球賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。

圖中，紅隊(duì)進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個球，失1個球，那么紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)如何表示？

二、知識點(diǎn)拔：

有理數(shù)加法法則：

1．同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。

2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

三、例題指導(dǎo)

例1 計(jì)算

(1) (-3)+(-9)

(2) (-4.7)+3.9

解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

=-12

(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)

=-0.8

四、練習(xí)鞏固：P22 1、2。

五、小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

六、作業(yè)：

習(xí)題1.3 1、8、12題

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11

一、教材分析

有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算。它既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)。對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。

二、學(xué)情分析

對于初一學(xué)生來說，他們雖已通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認(rèn)識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號，實(shí)質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運(yùn)算了，突破了有理數(shù)乘法的符號法則這個難點(diǎn)，則對于有理數(shù)乘法的運(yùn)算學(xué)生就不難掌握了。

三、教學(xué)目標(biāo) （核心素養(yǎng)立意）

1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。

3.通過教學(xué)，滲透化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，

（4）傳授知識的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的精神。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法的符號法則

五、教學(xué)策略

我在本節(jié)課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法，并應(yīng)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，以學(xué)生為主體，通過引導(dǎo)啟發(fā)、自主探究、點(diǎn)撥歸納完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

六、教學(xué)過程（設(shè)計(jì)為七個環(huán)節(jié)）

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境

我首先出示幾個相同負(fù)數(shù)和的計(jì)算題，利用乘法的意義很自然地引出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的新內(nèi)容，以形成知識的遷移。進(jìn)而引入本節(jié)課題，以問題引領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生求知欲。

（二）師生互動 探究新知

要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時間和空間。 通過自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類的角度，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負(fù)、負(fù)×0、負(fù)×負(fù)）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果，從積的符號和絕對值兩方面準(zhǔn)確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號法則和有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。（板書：法則）（確定有理數(shù)乘法運(yùn)算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）

這樣設(shè)計(jì)的目的是（1）構(gòu)造這組有規(guī)律的算式讓學(xué)生通過觀察，來發(fā)現(xiàn)算式和結(jié)果在符號、絕對值方面的關(guān)系，找到乘法結(jié)果的符號規(guī)律，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。同時又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。（2）通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生整合知識的能力。使學(xué)生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。

（三）分析法則 掌握實(shí)質(zhì)

（有了以上的認(rèn)識）通過設(shè)置問題4，讓學(xué)生帶著以上的結(jié)論，認(rèn)真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實(shí)質(zhì)，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)是為了再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。

（四）解決問題 綜合運(yùn)用

通過習(xí)題（小試牛刀）的計(jì)算，既鞏固了有理數(shù)乘法的法則，又明確了倒數(shù)的定義，（板書：倒數(shù)-乘積是1的`兩個數(shù)互為倒數(shù)）。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，完成填空，使學(xué)生有效的鞏固重點(diǎn)化解難點(diǎn)。

（五）體驗(yàn)成功 享受快樂

利用摸牌游戲，抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功，享受快樂。通過學(xué)生參與活動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實(shí)際問題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

（六）總結(jié)收獲 暢談體會

在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補(bǔ)充。 及時有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法。這樣設(shè)計(jì)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（七）布置作業(yè) 鞏固深化

七、課后反思

在課堂教學(xué)過程中，我始終堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律;采用誘思探究教學(xué)法，把課堂還給學(xué)生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動讓學(xué)生在不知不覺中掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設(shè)計(jì)一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計(jì)算所起的作用

2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力

4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)過程

一、設(shè)問題情況

+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流

1、出問題

（1）如何解該？

（2）如何將減號進(jìn)行轉(zhuǎn)變？

三、新課講授

根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法

例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？

省略加號如何表示？-8+10-6-4

注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的.加法省略不寫

如何讀呢？

按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”

按運(yùn)算意義讀做負(fù)8加10減6減4

例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。

解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

=1-3-2+4-6

學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出

例2、計(jì)算

（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

解(1)因?yàn)樵奖硎?24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

＝－40＋3.5－3.5

＝－40 .

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

＝－21＋3＋6－4

＝（－21－4）＋（3＋6）

＝－25＋9

＝－16

提問：如何解？（多種方法）

法一：按正常順序來解（從左到右）

法二：運(yùn)用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）

問：為什么要用加法運(yùn)算律？該如何靈活運(yùn)用？

如何使得計(jì)算簡便？

1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起

2、互為相反數(shù)的放在一起

3、同分母的放在一起

4、能湊整的放在一起

四、練習(xí)

1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法

（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

2、計(jì)算

（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

五、小結(jié)：

1、加減法統(tǒng)一為加法

2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算的注意點(diǎn)

（1）互為相反數(shù)放在一起

（2）同分母的放在一起

（3）能湊整的放在一起

（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）

六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13

《有理數(shù)加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節(jié)第一課時內(nèi)容，主要是通過問題情境理解有理數(shù)加法的意義，探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，它是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也就是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)。

教法：以學(xué)生為主體創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)計(jì)問題串，誘導(dǎo)學(xué)生探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能自主運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)突出異號兩數(shù)相加，明確有理數(shù)的加法，名義上是加，但實(shí)際上同號是加，異號則要轉(zhuǎn)化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生學(xué)得輕松。

學(xué)法：認(rèn)真聽講，積極思考回答老師提出的問題，自主分類歸納有理數(shù)的加法法則，通過將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學(xué)生學(xué)得輕松，樂于學(xué)習(xí)，并提高學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)目標(biāo):

1、理解加法的意義。

2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

3、通過法則的探索，向?qū)W生滲透分類、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：法則的探索與應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加

教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，填上相應(yīng)的空白，思考并舉出運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的？

2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？

①-22與30；②-與；③-4.5和6

3、小學(xué)里學(xué)過哪類數(shù)的加法？引入負(fù)數(shù)后又該如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？

(建立在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識。)

二、新知探究

1、打開教材，請一位學(xué)生將他通過預(yù)習(xí)得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的實(shí)際意義。

2、你還能舉出類似用加法運(yùn)算的實(shí)例嗎？

3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類？每一類和的'符號與加數(shù)的符號有何關(guān)系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關(guān)系？

4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。

突破難點(diǎn)：異號相加好比正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結(jié)果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。

（設(shè)置問題情境，探究、總結(jié)、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后說出這些算式的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）

三、運(yùn)用法則

例：計(jì)算

(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

思維過程：一“看”二“定”三“和差”

（主要是通過設(shè)置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學(xué)生的解題過程）

四、鞏固法則

1、開火車游戲。

第一位同學(xué)說一個算式，第二位同學(xué)說答案，第三位同學(xué)接著說一個加法算式，第四位同學(xué)說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節(jié)目。

2、填數(shù)游戲。

將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)相加均為0

3、思考：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？

（設(shè)置了兩個游戲：開火車和填數(shù)，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢“和總是大于加數(shù)”，引入負(fù)數(shù)后，是有變化的。設(shè)置問題“兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？”讓學(xué)生對有理數(shù)加法理解的更深一些。）

五、小結(jié)

加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數(shù)、和為0；碰見0、不變形。

（用一段“順口溜”識記加法法則）

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

1、練習(xí)完成在書上，習(xí)題1～2完成在作業(yè)本上。

2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個數(shù)之和為0。

五、小結(jié)：用一段“順口溜”識記加法法則。

反思：“運(yùn)算能力”是修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“十大核心概念”之一，而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也就是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)繩，更是難倒了一大片初學(xué)者，有的同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算也不會了，如何突破這個障礙，我認(rèn)為關(guān)鍵還是加法意義的理解，應(yīng)讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。

對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結(jié)果，然后再給這些算式賦予新的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。其實(shí)，只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些，通過操作，學(xué)生對于將算式置于實(shí)際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數(shù)分類，探究和的符號與加數(shù)符號的關(guān)系，還有和的絕對值與加數(shù)絕對值的關(guān)系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時就有學(xué)生提到：異號兩數(shù)相加其實(shí)就是正負(fù)一抵消，余下的部分就是和。看來只要在課堂上通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生自身釋放出琢磨的能量比讓學(xué)生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學(xué)習(xí)的考察，學(xué)生對于加法法則的記憶與應(yīng)用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒有學(xué)生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則，他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。

再思考：這節(jié)課是我調(diào)入新的學(xué)校上的匯報(bào)課，領(lǐng)導(dǎo)還有同事們對我的課都做出了中肯的點(diǎn)評，最后一位頗有資歷的領(lǐng)導(dǎo)談到：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)其本質(zhì)，用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質(zhì)，授課者應(yīng)做好合理的應(yīng)用。換言之，本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質(zhì)。個人思考再三認(rèn)為加法的本質(zhì)就是“連續(xù)兩次變化的總結(jié)果”，用數(shù)軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實(shí)例等都體現(xiàn)了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的，這種載體的應(yīng)用主要凸顯了直觀，變化的結(jié)果一清二楚，也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結(jié)合，無疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎(chǔ)上做一些突破，讓學(xué)生從多角度多方位理解加法運(yùn)算呢！其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學(xué)生熟知，會吸引眾多的學(xué)生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數(shù)相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒錢！而（+3）+（-10）為什么結(jié)果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結(jié)加法法則，理解加法法則。

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)14

1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時）

1.教材分析

1.1教材的地位與作用

教材借助歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。接下來，從含有幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實(shí)例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關(guān)系。同時，指出了“幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。

1.2教材的重難點(diǎn)分析 1.2.1教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。 1.2.2教學(xué)難點(diǎn)

有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識與技能

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.2過程與方法

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過教材給出的氣溫變化問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。 3.學(xué)情分析

本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運(yùn)算，在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運(yùn)算之后進(jìn)行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過程中，學(xué)生會比較容易找出規(guī)律，對于幾個不為0的'有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運(yùn)算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。

附：板書設(shè)計(jì)

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運(yùn)用法則；另一類是讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，猜測，驗(yàn)證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則

前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處

和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會如何歸納和總結(jié)。

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個難點(diǎn)是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。

在整個教學(xué)過程中，教師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強(qiáng)了競爭意識。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的應(yīng)用技能，而且要重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗(yàn)問題解決的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15

教學(xué)目標(biāo)

1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念

探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）。

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。

學(xué)生思考討論和交流分類的情況。

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵。

例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。

看書了解有理數(shù)名稱的由來。

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會

練一練

1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。

2，教科書第10頁練習(xí)。

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號。

思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究

問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

（1）必做題：教科書第18頁習(xí)題1、2第1題

（2）教師自行準(zhǔn)備本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開展多年了，但是許多教師在講課的時候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來應(yīng)該是十分生動的內(nèi)容，以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在講授知識時多考慮一下自己講授的知識以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以做到以下幾點(diǎn)：（1）設(shè)置問題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數(shù)學(xué)符號、枯燥的數(shù)學(xué)定理、復(fù)雜的證明過程呈現(xiàn)出來。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十六章的知識點(diǎn)是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時，可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中去的。再比如，第十五章的知識點(diǎn)是軸對稱，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對稱特點(diǎn)的中國古代建筑物，比如說故宮的建筑模式。

二、建立民主平等的`師生關(guān)系

素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過程中一定要充分發(fā)揚(yáng)民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，有學(xué)生認(rèn)為教師有的地方講的不對，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來。在這種情況下，教師應(yīng)該大度寬容，首先應(yīng)該表揚(yáng)學(xué)生積極思考問題，其次，仔細(xì)考慮自己是否真的出錯了。最后，如果有錯要及時改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，形成互動、互惠的師生關(guān)系。

三、建立多元化的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)具有激勵、導(dǎo)向、評價(jià)作用，對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的時候，要注意將知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。教師要合理運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時，教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。

除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。同時還要依據(jù)教學(xué)的組織形式、時間、設(shè)備條件進(jìn)行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運(yùn)用一種教學(xué)方法會使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過程中應(yīng)該綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習(xí)《命題與證明》這一章時，教師應(yīng)該采用講授法、談話法、練習(xí)法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識又能夠及時掌握新知識，同時又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師在教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認(rèn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索，生動活潑地學(xué)習(xí)，自覺地掌握科學(xué)知識，提高分析問題、解決問題的能力。初中教師在教學(xué)過程中，一定要時刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂變得生動、有趣。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。

四、總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要運(yùn)用恰當(dāng)、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師在進(jìn)行教學(xué)時一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。

中的作用.類的能力.教 學(xué) 目 標(biāo)

知識技能

理解有理數(shù)的含義，能夠把給出的有理數(shù)分類、了解0在有理數(shù)分類數(shù)學(xué)思考

經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生樹立分類討論的觀點(diǎn)和能夠正確地進(jìn)行分解決問題

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度

通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.重點(diǎn)

會把所給的有理數(shù)進(jìn)行正確的分類

難點(diǎn)

掌握兩種有理數(shù)的分類方法

教學(xué)流程安排

活動流程圖活動內(nèi)容和目的

一、提出問題

二、初步分析解決問題

三、知識應(yīng)用，拓展創(chuàng)新

四、作業(yè)創(chuàng)設(shè)問題情景，復(fù)習(xí)所學(xué)知識，同時引出新的問題――有理數(shù)的分類.解決問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對有理數(shù)進(jìn)行分類，從而體會分類討論的數(shù)學(xué)思想.培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力.鞏固新知

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)問題情景

復(fù)習(xí)所學(xué)知識，同時引出新的問題――有理數(shù)的分類.問題1： 有了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?

學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，回憶所學(xué)過的數(shù)，同時舉出相應(yīng)的例子，一可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊的知識，二可以在所提問題中發(fā)現(xiàn)新的知識

學(xué)生舉例：1,2,-1，-3，0等

問題2： 在上述列舉的數(shù)中，我們可以怎樣進(jìn)行分類?

學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)數(shù)的特征進(jìn)行分類，顯然可以把小學(xué)學(xué)過的數(shù)(正數(shù))分成一類――正數(shù)，把正數(shù)前面加負(fù)號(負(fù)數(shù))的數(shù)分成一類――負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);也可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，于是有下列分類：

正整數(shù)，如：1、2、3...零：0 負(fù)整數(shù)：-1，-2，-3...正分?jǐn)?shù)：

負(fù)分?jǐn)?shù)：

教師活動設(shè)計(jì)：

引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)以及有理數(shù)的分類：正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，這里的分?jǐn)?shù)特指是分母不為1的分?jǐn)?shù)，整數(shù)有時可以認(rèn)為是分母是1的分?jǐn)?shù).二、解決問題

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對有理數(shù)進(jìn)行分類，從而體會分類討論的數(shù)學(xué)思想.問題3： 如何對有理數(shù)進(jìn)行分類?

學(xué)生活動設(shè)計(jì)：根據(jù)以上知識學(xué)生進(jìn)行分類.或

把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集.問題4： 你能解決下列問題嗎?談?wù)勀愕目捶?

(1)0是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?

(2)-5是整數(shù)嗎?是負(fù)數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?

(3)自然數(shù)是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?

(4)下列有理數(shù)中，哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

7、10.1、89、0、-0.67、、〔解答〕(1)0是整數(shù)、不是正數(shù)但是有理數(shù)(2)-5是整數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)

(3)自然數(shù)是整數(shù)，不是所有的自然數(shù)是正數(shù)(比如0)，所有的自然數(shù)都是有理數(shù)

(4)整數(shù)：-7、89、0 分?jǐn)?shù)：10.1、-0.67、、正數(shù)：10.1、89、負(fù)數(shù)：-

7、-0.67、學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考上述問題，必要時進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻摚缓髮W(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣鳎瑐€別同學(xué)在交流中逐步完善自己對問題的看法.三、知識應(yīng)用，拓展創(chuàng)新

我們已經(jīng)能夠?qū)τ欣頂?shù)進(jìn)行合理的分類，共有兩種分類方法，下面我們就利用這兩種分類方法解決下列問題.問題5：把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號中：

+

6、-

8、25，-0.4，0，-，9.15，整數(shù)集合;分?jǐn)?shù)集合;非負(fù)數(shù)集合;正數(shù)集合;負(fù)數(shù)集合.解:整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 非負(fù)數(shù)集合 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合

學(xué)生活動設(shè)計(jì)：(1)把一些數(shù)看作一個整體，那么這個整體就叫這些數(shù)的集合.其中的每一個數(shù)叫做這個集合的一個元素.(2)特別要注意零是整數(shù)集合、非負(fù)數(shù)集合、有理數(shù)集合中的一個元素;零不僅表示沒有而且具有非常確定的內(nèi)容，如零時、零度;零是正負(fù)數(shù)的界限;零是偶數(shù);零能被任何非零數(shù)整除;零也是一個不可缺少的數(shù)碼;在數(shù)的表示中起著十分重要的作用.(3)非負(fù)有理數(shù)包括正有理數(shù)和零，在數(shù)學(xué)里，正和整不能通用，是有區(qū)別的;正相對于負(fù)來說;整數(shù)是相對于分?jǐn)?shù)而言的.問題6：如圖，大圓覆蓋的區(qū)域表示有理數(shù)的范圍，中圓覆蓋的區(qū)域表示整數(shù)的范圍，小圓覆蓋的區(qū)域表示正整數(shù)的范圍.小圓和中圓把大圓覆蓋的區(qū)域分割為無公共部分的A、B、C三個部分，那么

(1)A、B、C分別表示什么區(qū)域?

(2)請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：

-7.3、-4、、0、+2.4、+

3、+

5、學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析問題所涉及的細(xì)節(jié)，分析出A區(qū)域表示的數(shù)是有理數(shù)但不是整數(shù)，從而得到A區(qū)域表示的數(shù)應(yīng)該是分?jǐn)?shù)，B區(qū)域表示的數(shù)是整數(shù)但不是正整數(shù)，從而得到B區(qū)域應(yīng)該是非正整數(shù)(0和負(fù)整數(shù))，C區(qū)域顯然是正整數(shù)，問題(1)解決.有了以上分析問題(2)容易解決.教師活動設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主分析問題，在分析問題的過程抓住細(xì)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行解決問題，在學(xué)生沒有思路時進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾镜?四、小結(jié)和作業(yè)

小結(jié)：

1.本節(jié)內(nèi)容：有理數(shù)以及分類.2.重點(diǎn)內(nèi)容：有理數(shù)的兩種分類方法、能夠?qū)λo的數(shù)進(jìn)行分類.作業(yè)：

P10 練習(xí)P17習(xí)題1.2 1