第一篇：2.7　角的和與差 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、知識目標：

（1）了解角的和差的概念。

（2）會表示兩個角的和、差，會在圖形中辨認角的和差，會用量角器作兩個角的和差。

（3）理解角平分線的概念，會用量角器畫一個角的平分線，會進行有關的角的和、差、倍分的簡單運算。

2、能力目標：在教學中注重培養學生合情推理和演繹推理的能力，使學生邏輯逐步清晰，過程逐漸規范。并且培養學生圖形語言與符號語言的轉化能力。

3、情感目標：培養學生善于觀察與發現，主動探索、勇于實踐的科學精神及合作精神。

2.教學重點/難點

1、重點：角的和與差、角平分線及其意義。

2、難點：例題涉及角的和差、角平分線等諸多概念，包含了較多角的數量關系，是本節教學中的重點。

3.教學用具 4.標簽

教學過程 情境引入，激愉引趣

讓學生體會到數學是生活的抽象，數學與生活緊密相關，由此活動引出本節課的主題

層層設問，類比發現

1.如圖，引導學生得出圖中各角之間的關系：

2.對兩個角賦值。

答案： 1、100°； 2、40°；

這就是我們這節課重點研究的兩角的和與差的運算。

同學們先在練習本上運算，請同學代表做板演。

請一名同學代表到講臺講解。

當射線OC在角內部時，就是上題∠1-∠2的度數，當射線OC在角外部時，就是∠1+∠2的度數。

已知，如圖，∠AOC=118°，∠AOP=59°, 則∠POC=_____

動手實踐，猜想驗證

教師引導，得出角平分線的定義。

OP平分∠AOC

折紙游戲

同學拿出畫好角的白紙，不借助任何工具，能把這個角平分成兩個相等的角嗎？

一名同學展示自己的做法。

l flash演示輔助。

動手動腦

將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,OM、ON為折痕,猜測∠MON的度數.兩個角的和等于90°就說這兩個角互為余角，簡稱互余。.操作：剪紙

兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角，簡稱互補。

鄰補角的概念。

一名同學講解。

相等

∵∠1 + ∠2 =90 °

∠1 + ∠3 =90 °

∴ ∠2 = 90°－∠1

∠3 = 90°－∠1

∴ ∠2 = ∠3 同角(或等角)的余角相等。.同角(或等角)的補角相等。

最后一問及追問，教師要注意鋪墊與分析。

課堂小結

請同學們討論總結，分享你的收獲！

讓學生談談本節課收獲了哪些知識？運用哪些數學方法？

課后習題

A組1，3(作業本)

2。操作探究：

用一副三角板,能拼出多少種不同度數的角。

板書 2.7角的和與差

第二篇：2.4　線段的和與差 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、理解兩條線段的和與差，并作出兩條線段的和與差；

2、理解線段的中點，會用數量關系表示中點及進行相應的計算。

2.教學重點/難點

重點：

1、會計算兩條線段的和與差；

2、線段中點的定義及計算。

難點：線段的和差的概念涉及形與數的結合。

3.教學用具 4.標簽

教學過程 【舊知回顧】

1、線段長短比較的兩種方法有

和

2、線段公理：兩點之間的所有連線中，最短。

3、兩點之間線段的長度，叫做兩點之間的的距離是指兩點之間線段的。

【新知探究】

1、如圖，已知線段a,b，畫一條線段，使它的長度等于a+b.2、如圖，已知線段a,b，畫一條線段，使它的長度等于b-a.，兩點間

3、線段AB上的一點M，把線段AB分成兩條線段AM與MB。如果AM＝MB，那么點M就叫做線段AB的。

A

M

B 自主學習總結：（1、將自主學習內容進行歸納、記錄；

2、將不懂的問題記下來；

3、將你發現的新問題，用文字寫出來。）

仔細觀察自主學習問題的第1、2題畫的結果，得出探究一、二的答案

將結論先在圖形上表明，再用語言表述，表述后結合圖形，用符號表述你發現的結論

探究性學習總結（1、將不同的猜想和相應的論證方式記錄下來；

2、將存在的疑惑和新的發現記錄下來。）

課堂小結 探究性學習總結

1、將不同的猜想和相應的論證方式記錄下來；

2、將存在的疑惑和新的發現記錄下來。

將發現的規律（生成）及疑惑記錄下來，以備課下交流

課后習題習題A組

板書 2.4線段的和與差

第三篇：高一《兩角和與差的三角函數》教學設計

高一《兩角和與差的三角函數》教學設計

高一《兩角和與差的三角函數》教學設計

【教材分析】

本節是北師大版高中必修四第三章2.1和2.2兩角和與差的正弦、余弦函數（書第116頁-118頁內容），本節是在學生已經學習了任意角的三角函數和平面向量知識的基礎上進一步研究兩角和與差的三角函數與單角的三角函數關系，它既是三角函數和平面向量知識的延伸，又是后繼內容兩角和與差的正切公式、二倍角公式、半角公式的知識基礎，起著承上啟下的作用，對于三角函數式的化簡、求值和三角恒等式的證明等有著重要的支撐。本課時主要講授運用平面向量的數量積推導兩角差的余弦公式以及兩角和與差的正、余弦公式的運用。

【學情分析】

學生在本節之前已經學習了三角函數和平面向量這兩章知識內容，這為本節課的學習作了很多的知識鋪墊，學生也有了一定的數學推理能力和運算能力。本節教學內容需要學生已經具有單位圓中的任意角的三角概念和平面向量的數量積的表示等方面的知識儲備，這將有利于進一步促進學生思維能力的發展和數學思想的形成。

【課程資源】

高中數學北師大版必修四教材；多媒體投影儀

【教學目標】

1、掌握用向量方法推導兩角差的余弦公式，通過簡單運用，使學生初步理解公式的結構及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎；

2、讓學生經歷兩角差的余弦公式的探索、發現過程,培養學生 的動手實踐、探索、研究能力.3、激發學生學習數學的興趣和積極性，實事求是的科學學習態度和勇于創新的精神.【教學重點和難點】 教學重點：兩角和與差的余弦公式的推導及運用

教學難點：向量法推導兩角差的余弦公式及公式的靈活運用

（設計依據：平面內兩向量的數量積的兩種形式的應用是本節課 “兩角和與差的余弦公式推導”的主要依據，在后繼知識中也有廣泛的應用，所以是本節的一個重點。又由于“兩角和與差的余弦公式的推導和應用”對后幾節內容能否掌握具有決定意義，在三角變換、三角恒等式的證明、三角函數式的化簡求值等方面有著廣泛的應用，因此也是本節的一個重點。由于其推導方法的特殊性和推導過程的復雜性，所以也是一個難點。）

【教學方法】

情景教學法；問題教學法；直觀教學法；啟發發現法。

【學法指導】、1、注意任意角的終邊與單位圓交點坐標、平面向量的坐標的表示以及平面向量的數量積的兩種表示形式的復習為兩角差的余弦的推導做必要的準備，并讓學生體會感悟向量在解決數學問題中的工具作用(體現學習過程中循序漸進，溫故知新的認知規律。)；

2、突出誘導公式在三角函數名稱變換中的作用以及變角思想讓學生進一步體會數學的化歸思想。

3、讓學生注意觀察、對比兩角和與差的余弦公式中正弦、余弦的順序；角的順序關系，培養學生的觀察能力，并通過觀察掌握公式的特點。

【教學過程】

教學流程為：創設情境----提出問題----探索嘗試----啟發引導----解決問題。

（一）創設情境，揭示課題

問題1： 同學們都知道，試問是否與相等？大家可以猜想是不是等于呢？下面我們就一起探討兩角差的余弦公式

【設計意圖】通過問題情境，自然流暢地提出問題，揭示課題，引發學生思考。使學生目標明確、迅速進入新知學習。

（二）問題探究，新知構建

問題2：你能用與的三角函數值表示出這兩個角的終邊與單位圓的交點A和B的坐標嗎？怎樣表示？ 【師生活動】畫單位圓在直角坐標系中畫出單位圓并作出與角的終邊與單位圓的交點，引導學生利用三角函數值表示出交點坐標。

【設計意圖】通過復習使學生熟悉基礎知識、特別是用角的正、余弦表示特殊點的坐標，為新課的推進做準備。

問題3：如何計算向量的數量積？

【師生活動】引導學生觀察是的夾角，引發學生對向量的思考，并及時啟發學生復習向量的數量積的的兩種表示。

【設計意圖】平復習面內兩向量的數量積的幾何法與代數法兩種表示，從而使“兩角差的余弦公式”的推證水到渠成。

問題4：計算cos15°和cos75°的值。

分析：本題關鍵是將分成45°與30°的和或者分解成45°與15°的差，再利用兩角差的余弦公式即可求解。(學生板演)

【師生活動】引導學生初步應用公式

【設計意圖】讓學生熟練兩角和與差的余弦公式，體會學生公式的實際應用價值，即：將非特殊角轉化為特殊角的和與差。并引發學生對兩角和的余弦公式的推證興趣。

問題7：同學們都知道誘導公式cos（-β）=cosβ，sin（-β）=-sinβ，那么你會推導出

cos（α+β）=？

【師生活動】學生在老師的引導下自主推證兩角和的余弦公式。

【設計意圖】讓學生在學習中體會感受化歸思想和類比思想在新知識發現中的作用。

問題8：同學們已學過sinα=cos(-α)，那么你會運用這個

公式推證出sin（α-β）和sin（α+β）嗎？

【師生活動】教師引導學生推導公式。

【設計意圖】新知構建并體會轉化思想的應用。

問題9：勾畫書中兩角和與差的三角函數公式并觀察它們有什么特點？

兩角和與差的余弦：

同名之積相加減，運算符號左右反

cos（α+β）= cosα cosβ-sinα sinβ

cos（α-β）= cosα cosβ+ sinα sinβ

兩角和與差的正弦：

異名之積相加減，運算符號兩相同

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

【師生活動】學生總結公式特點，學習小組交流，教師總結公式結構特征。

【設計意圖】讓學生熟悉并掌握公式特征，如：教的順序、函數的順序、符號的規律。

（三）知識應用，熟悉公式

例

2、（1）求sin（-25π＼１２）的值；

（2）求cos75°cos105°＋sin75°sin105°的值．

【設計意圖】進一步熟悉誘導公式、兩角和與差的三角函數公式的特點及正逆應用。

例

3、已知求sin（α+β），cos（α-β）的值。

思維點撥：觀察公式本題已知條件應先計算出cosα，cosβ，再代入公式求值．求cosα，cosβ的值可借助于同角三角函數的平方關系，并注意α，β的取值范圍來求解．

【設計意圖】訓練學生思維的有序性，例如在面對問題時，要注意先認真分析條件，明確使用公式時要有什么準備，準備工作怎么進行等。還要重視思維過程的表述，不能只看最后結果而不顧過程表述的準確性、簡潔性等。在教學過程中，對例3適當延伸，目的要求學生正確使用分類討論的思想方法，在表述上也對學生有了更高的要求。

（四）自主探究，深化理解，拓展思維

變式訓練1：如何計算？

【反思】本節學習的兩角和與差的三角函數公式對任意角也成立嗎？

變式訓練2: 例3中如果去掉條件，對結果和求解過程會有什么影響？

變式訓練3：下列等式成立嗎？

cos（α+β）=cosα+cosβ

cos（α-β）=cosα-cosβ

sin（α+β）=sinα+sinβ

sin（α-β）=sinα-sinβ

【設計意圖】通過變式訓練與討論進一步培養學生自主探究、合作學習交流的能力，以熟悉公式的變形運用并掌握兩角和與差的正余弦公式的特征及應用。

（五）小結反思，評價反饋

1、本節學習的內容有哪些？

2、兩角和與差的三角函數公式有什么特點？運用兩角和與差的三角函數公式可以解決哪些問題？

3、你通過本節學習有哪些收獲？

【設計意圖】進一步熟悉公式，加深學生對公式的理解和認識，培養學生的歸納總結能力和交流表達能力，讓學生獲得成功體驗。

（六）作業布置，練習鞏固

書面：課本第121頁A組1中間兩題；2（2）（3）（4）B組2（2）

課后研究：課本第118頁練習5;

【設計意圖】鞏固和理解知識，掌握兩角和與差的三角函數公式。并引發學生對新知學習與探求的欲望和興趣。

【板書設計】

兩角和與差的正、余弦函數

公式

推導 例1

例2 例3

【教后反思】

本節教學設計首先通過問題情景闡述了兩角差的余弦公式的產生背景，然后通過組織學生分析，討論，并借助于單位圓中以原點為起點的兩向量的數量積的兩種表示，對α大于β使，cos(α－β)給出證明，進而用向量知識探究任意角的情形。這些均體現了數學中從特殊到一般的思想方法，符合新課改的基本理念。同時，例題1、2、3由淺入深，讓學生在問題中探究，在探究中建構新知。使學生在已有基礎上，充分利用歸納、類比等方法激發學生進一步探究的欲望，建立Cα±β模型，有利于學生數學思維水平的提高，同時及時鞏固，應用，拓展延伸，加強了學生對新知的掌握和靈活運用。給學生思維以適當的引導并不一定會降低學生思維的層次，反而能夠提高思維的有效性，從而體現教師主導作用和學生主體作用的和諧統一。但課后發現小結倉促，如果能再引導學生自我小結、反思。可能會更好．

【關于教學設計的思考】

1、本節課授課內容為《普通高中課程標準實驗教科書2數學（4）》（北師大版）第三章第一節，本節課的教學重點是：兩角和與差的余弦公式的推導和應用是本節的又一個重點，也是本節的一個難點。所以這節課效果的好壞，體現在對這兩點實現的程度上，因此，例題、練習、作業應用繞這兩方面設計。而平面內兩向量的數量積的兩種形式的應用又是推導兩角差的余弦公式的關鍵；因此在復習近平面內兩向量的數量積的兩種形式是本節課必要的準備。

2、本節課采用“創設情境----提出問題----探索嘗試----啟發引導----解決問題”的過程來實現教學目標。有利于知識產生、發展、解決這一認知過程的完整體現。在教學手段上使用多媒體技術，有效增加課堂容量。在教學過程環節，采用問題教學，再逐步展開的方式，能夠充分調動學生的學習積極性，讓學生的探索具有明確的目的性，減少盲目性。在利用平面內兩向量的數量積的幾何形式、代數形式建立等式，而得到兩角差的余弦公式后，利用代數思想推出兩角和的余弦公式，使學生進一步體會數學思想的深刻性。通過對公式的對比，可以加深學生對公式特征的印象，同時體會公式的線形美與對稱美，給學生以美的陶冶。作業的布置中，突出了學生學習的個體差異現實，使學有余力的學生產生挑戰的心理感受，也為下一節內容的學習做準備。

3、數學的學習，主要是培養人的思維課程，強調思維構造，以問題解決為主的課程，既注重人的智慧獲得，又注重人的情感發展，因而在教學中，應注意“完整的人”的數學教育，不搞“以智力開發為主的教育”，使學生成為真正的人。因此在課堂教學中，教學設計應從學生出發，給學生更多的自由，讓他們真正參與，注重學習的過程，尤其重視以學生為主的數學活動，注重學生的自我完善，自我發展，不把學生當成接受知識的容器，要教會學生學會學習，尤其是有意義的接受學習和發現學習，“授人以魚，不如授之以漁，授人以魚祗救一時之及，授人以漁則可解一生之需”。在數學教育中，注重培養學生的自信，自重，自尊，使他們充滿希望和成功，促進其健康人格的形成。只有這樣，才能讓數學課更有生機和人性，才能學生真正成為學習的主人。

第四篇：?《“和倍”“差倍”問題》教學設計

《“和倍”“差倍”問題》教學設計

海南師范大學實驗小學 劉飛

一、教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第41～42頁例6及相關練習。

二、教材分析：《含有兩個未知數的和（差）倍問題》是人教版小學數學六年級上冊《分數除法》這一單元中的內容，這部分教材其實是在五年級學生已經初步學會列方程解含有兩個未知數的解決問題的基礎上，來學習含有兩個未知數的分數解決問題的解法。這一知識在算術中稱為“和倍”和“差倍”問題，考慮到新課標要培養學生的發散思維能力，抽象思維能力創新能力，同時為學習比的應用做好鋪墊，所以學習了算術法。從算術到代數是人們對現實世界的數量關系認識過程中的一個飛躍，在數學方法上也是一次突破。教材以籃球比賽上、下半場得分為素材引出含有兩個未知數的實際問題。這樣的問題如果用算術方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。在教學時，要讓學生經歷理解題意、分析解答、回顧反思的全過程。本節課教材用三個層次對學生用數學解決問題的過程給予指導，引導學生體會解決一個數學問題所要經歷的步驟，了解解決問題的一般步驟和方法，學會在生活中發現并提出數學問題、解決問題，發展解決實際問題的能力。本節課主要用到的解題策略是畫線段圖，讓學生通過畫線段圖分析上、下半場之間的數量分析，正確分析題意，進一步體驗問題解決的一般過程和方法。本節課運用課件創設情境，指導學生多讀理解題意，提高學生收集、處理、分析有效的數學信息的能力。分折問題時讓學生用畫一畫、議一議的方式來表示條件和問題，體會畫線段圖的簡潔明了。最后讓學生列方程解答，并指導學生反思解決問題的過程。

三、教學目標：

1、知識與技能：會通過線段圖理解題意，并根據關鍵句弄清數量關系設未知數，能列方程解答“和倍、差倍”的實際問題，理解解答思路，掌握解題方法。

2、過程與方法：讓學生經歷用方程解應用題的過程，培養學生的發現問題、提出問題、分析問題、解決問題能力、畫圖能力、表達能力和發散思維能力，抽象思維能力。

3、情感態度與價值觀：讓學生體驗到生活中處處是數學，體驗數學的應用價值和數學學習的樂趣及成就感。

四、教學重點：正確設未知數和列出方程，關鍵要找出單位“1”和等量關系，轉化單位“1”和用多種策略解決問題，掌握這類應用題的解題思路和多種解題方法。

教學難點：正確分析題目中的數量關系，掌握這類應用題的多種解題方法。

五、設計意圖：本節課的設計從讓學生自己發現問題到提出問題，最后獨立分析問題和解決問題，整過設計過程都讓不同層次的學生自動參與到學習中來，滿足了不同學生在學習上不同的進步。符合了新課程標準的提出的基本理念，數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

六、教學過程

（一）、復習舊知，引入問題

1、甲數是乙數的 ，同學們想到了什么？

甲數：

乙數：

2、如上圖，用含有字母的式子表示，如果甲數是，乙數是（3 ），甲乙兩數的和是(+ 3),甲數比乙數多(3－ ).如果乙數是，甲數是（）,甲乙兩數的和是(+ ),甲數比乙數多(－ ).

3、同學們喜歡玩籃球嗎？你們知道籃球比賽的規則和其它事項嗎？籃球比賽的分數中也蘊涵著數學問題，今天我們就來共同探討解決。板書課題：和倍、差倍問題。

設計意圖：讓學生從具體的量中抽象出數量之間的關系，最后讓學生通過用線段圖來表示，更加直觀明了也加深了對數量關系的理解。通過復習用字母表示數量關系，分解了本課的重難點，為后面環節的列方程解答做好鋪墊。

（二）、自主探究，獲取新知。

1、課件出示情境圖。

同學們你從圖中你獲得了哪些信息？根據已有的信息，你能提出哪些數學問題？

2、出示例題：六（1）班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？

設計意圖：這一環節主要是在例題情景中培養學生捕捉信息和語言概括的能力，明確例題中的已知條件與問題，為后面的解答做好鋪墊。

3、畫一畫線段圖。

（1）根據題意，請學生把線段圖畫在草稿本上，其中一個學生黑板上板演。

（2）對照板演的同學，檢查自己的線段圖有什么不足之處。

4、想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關系？

根據學生的回答板書：上半場的分數+下半場的分數=425、說一說：根據這些等量關系，應該把哪個量設為未知數？另一個量又可以怎樣表示？

6、做一做：嘗試用方程完整地解答例題，并請學生板演。

學生用方程解答預設：

方程法一：①解：設上半場得分。＋＝48 ＝32 下半場得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

方程法二：②解：設下半場得分。＋2＝48 ＝16 上半場得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

討論：為什么同一道題目列出的方程不一樣呢？ 區別在哪里？

從不同的等量關系出發，我們可以列出不同的方程，關鍵是要從題目信息中找準數量關系。

7、根據線段圖，你能用算術法解答嗎？

（1）學生嘗試獨立解答，教師巡視，收集學生不同的解題方法，出示在實物投影上。

（2）解題方法預設：

算術法一（用份數）：下半場得分48÷（1＋2）＝16（分）上半場得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

算術法二（用分數）方法三：上半場得分48÷（1＋）＝32（分）下半場得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

師生共同小結。通過剛才的例題的學習，我們知道了如何求“和倍”問題的的解答方法，在解題時，我們應先找準題目中的等量關系，設其中一個量為未知數，用兩種量之間的關系表示出另一個量，再列出方程進行解答，也可以用算術的方法進行解答。

8、讓同學們比較這方程法和算術法，選擇你最容易理解最喜歡的方法。

設計意圖：線段圖是解決問題的一種重要手段，尤其到了六年級，線段圖的教學尤為重要。教師在教學解決問題時，要盡可能給學生創造畫線段圖的機會，為分數應用題教學分散難度。例6的教學，有線段圖做鋪墊，學生并不困難，因此，可以放手讓學生自己解決。但本節課的重點是如何用方程解決“和倍問題”所以教師要適時把學生引導到用方程解決問題的思路上來。不但要鼓勵學生用多種思路設未知數列方程，還要能引導學生理清思路。讓學生嘗試用不同的方法解決同一道題目，既培養了學生分析問題和解決問題的能力，又培養了學生的發散性思維。最后讓學生選取喜歡的方法進行解答，有利于解題方法的最優化。

9、回顧反思

師：怎樣驗證我們的結果是否正確？?生：把問題變成條件，其中的一個條件變成問題。學生驗證，交流匯報。生1：28＋14＝42，全場得分確實是42分，解答是正確的。生2：14÷28 ＝，下半場得分確實是上半場的一半，解答是正確的。

設計意圖：讓學生對自己的探索過程進行回顧與反思，是對自己的學習活動進行的有效自我調節，是智慧成熟的標志。可以培養學生反思的意識，使學生養成反思的習慣，提高學生反思的能力，進而使學生調整學習過程，改善學習策略。

（三）自主小結，得出方法

特點：已知兩個量的和，其中一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量。

解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術（份數、分數）

解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗

（四）、鞏固練習，強化提高

1、仔細想，認真填。

一套桌椅160元，椅子價錢是桌子價錢的，設桌子價錢為x元，則椅子價錢為（）元，列方程為（）+（）=160，設椅子價錢為x元，則桌子價錢為（）元，列方程為（）+（）=160。

2、看圖解決問題。請用不同的方法解答。

3、美術小組比航模小組多15人，美術小組的人數是航模小組的，美術小組和航模小組各多少人？

這道題和前面的解決問題相比，這道題有什么不同？你會解答嗎？

4、選擇。如果設科技書為X本。

①、文藝書和科技書共25本，文藝書是科技書的，求科技書的方程是（）。.

②、文藝書比科技書少25本，文藝書是科技書的，求科技書的方程是（）。

A、 B、 C、 D、

5、拓展題：學校買來籃球和排球共50個，籃球的個數比排球多。學校買來籃球和排球各多少個？

設計意圖：通過練習讓學生掌握鞏固所學的新知，第3題是變式題由已知兩個量的和變成已知兩個量的差，變成“差倍”問題，旨在培養學生仔細審題的習慣，同時注重培養學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。

（五）、總結延伸，布置作業

1、通過這節課的學習，你們有什么收獲？

特點：已知兩個量的和（差），其中一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量。

解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術（份數、分數）

解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗

2、列方程解答應用題要注意哪些問題？

3、完成教材第44頁練習九第1題至第5題。

設計意圖：讓學生通過自己總結本節課的學習內容，加深了對本節課所學知識的理解和鞏固又培養了學生的總結概括的能力。

六、板書設計：

例6：一次籃球比賽中，全場得分是48分，下半場得分是上半場得分的。上、下半場各得多少分？

方程法一：①解：設上半場得分。

＋＝48 ＝32

下半場得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

方程法二：②解：設下半場得分。

＋2＝48 ＝16

上半場得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

算術法一（用份數）：下半場得分48÷（1＋2）＝16（分）

上半場得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

算術法二（用分數）：上半場得分48÷（1＋）＝32（分）

下半場得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

答：上半場得分32分，下半場得分16分。

第五篇：《差半車麥秸》教學設計

《差半車麥秸》教學設計

一、設計說明

《差半車麥秸》是姚雪垠寫于抗戰時期的小說，描寫了一個名叫王啞巴、外號叫“差半車麥秸”的落后農民，參加游擊隊后成長為一名出色的游擊隊員的過程。他憨厚、質樸、善良，但愚昧落后，有著小生產者的狹隘、自私觀念和習氣。參加游擊隊后，在集體斗爭生活中受到了教育和鍛煉，成為一名勇敢干練的革命戰士。

二、教學目標

學習通過細致入微的人物描寫、幽默詼諧的故事敘述表達情感的手法。

三、教學過程

.導入新課

20世紀30年代正是標語口號式的作品充斥文壇之際，“差半車麥秸”王啞巴這一鮮活形象的出現使讀者耳目一新。那么究竟誰是“差半車麥秸”？你不覺得好奇嗎？讓我們一起打開課本，認識一下這個會說話的王啞巴“差半車麥秸”。

2.通讀課文

雖然比較長，但生動的細節描寫、形象的人物刻畫會讓人饒有興趣地讀完全文。引導學生關注細節，找出典型的細節描寫。

3.關注倒敘的結構特點

王啞巴是本文的主要人物，但在他出場前，課文用不少篇幅寫了游擊隊員用“差半車麥秸”這個綽號互相打趣，以及由小煙袋引出的一些生活片段。這樣可以制造懸念，引發讀者的興趣：“差半車麥秸”到底是誰？為什么有這么怪的綽號？他為什么離開我們？他有哪些奇特的經歷？游擊隊員們為什么這么想念他？等等。引導學生體會倒敘的表達效果。

4.品讀鑒賞

結合思考和練習四，品讀下列細節描寫，說說這樣描寫的作用。

（1）他拭去了大眼角上的白色分泌物……這地是一腳踩出油的好地……

（2）漢奸兩只手背綁著，臉黃得沒有一絲血色……頭上戴著一頂古銅色的破氈帽。

（3）“差半車麥秸”就擤了一把鼻涕，一彎腰抹在鞋尖上……干的地方微微發亮。

（4）他又擤了一把鼻涕在鞋尖上……蔥葉子同牙花子從一個同志的頭上飛了過去。

（5）我看見他噙著小煙袋，默默地坐了半天……把小煙袋放到枕的東西下面就倒下去了。

（6）在我的肩膀上輕輕拍了一下……像小孩子似的笑了起來。

四、拓展活動

閱讀姚雪垠的《李自成》部分章節，談談李自成和王啞巴兩個人物形象的塑造有什么不同。