第一篇:《“分數王國”與“小數王國”》教學設計
《“分數王國”與“小數王國”》教學設計
學習內容:
“分數王國”與“小數王國”(課本第7-8頁)
學習內容分析:
本節課實際就是分數與小數的互化,屬于運算技能內容,標題中的“分數王國”和“小數王國”,既有數學味道,又有童話味道,意在引發學生的好奇心與想象力,以吸引學生主動參與學習。本節知識要在學生以前學習過的分數與除法的關系以及小數的意義的基礎上充分利用教學情境發揮學生的主觀能動性,自主建構互化的方法。
學情分析:
在此之前學生已經學習了小數意義和分數與除法的關系,學生已經具有學習本節知識的理論與實踐基礎。本節課就是要在復習這兩個知識點的基礎上,密切聯系這兩方面的知識,讓學生在童話般的教學情境引導下自主探究,合作交流,自主建構分數與小數互化的方法。
學習目標:
1、結合比較小數與分數大小的具體例子,探索小數與分數比較大小的方法,掌握分數與小數相互轉化的方法。
2、結合表示分數或小數的直觀模型,進一步體會小數與分數相互轉化的方法。
3、體會從已知到未知的推理過程,以培養學生的數學表達能力。
4、進一步體會數學的趣味性,培養學生熱愛數學、學習數學的思想。
學習重難點:
探索小數與分數比較大小的方法,掌握分數與小數相互轉化的方法。
教法:
情境導入法,有效引導。學法:
自主探究、合作交流。
教學準備:
多媒體課件,格子圖。教學過程:
一、復習鋪墊,溫故知新
師:孩子們,之前的學習中,我們已經認識了分數和小數,今天,老師帶大家到“分數王國”和“小數王國”里轉一轉。(出示課題)
1、看圖分別寫出分數和小數。
2.說出下列各分數的分數單位和有幾個這樣的分數單位。, 3/10
9/10 23/100
11/1000
21/1000 3.填空
0.3表示()個十分之一,是()分之();
0.17表示()個百分之一,是()分之();
0.009表示()個千分之一。是()分之()。
4、根據分數與除法的關系,3÷5=(); 11÷7=()
【設計意圖:引起學生對小數的意義、分數與除法之間的關系的回憶,為學生探究新知識做必要的鋪墊。】
二、創設情境,建立模型
師:同學們,分數和小數在數學王國里是一對非常要好的朋友,可昨天“分數王國”和“小數王國”里有成員吵架了,想知道為什么嗎?(課件出示課本上的情境)同學們觀察一下,誰來說說是什么原因。
問題一:師:哦,原來是0.06和你能給他們解決一下嗎?
兩個成員在為誰大誰小鬧矛盾呢。同學們,【設計意圖:富有童話般的情境創設,活化教材,化靜為動而又不偏離主題,激發學生探究學習的興趣。】
三、自主合作,探究新知
(一)自主探究,合作交流 要求:
1、學生自己先嘗試解決;
2、小組內交流自己的想法;
3、全班分享。
生1:我們學過小數比較大小,可以把化成小數。,因為0.06>0.05,所以。
師:我們可以利用分數與除法的關系,用分子除以分母。就可以把分數化成小數,然后比較大小。
師;孩子們,如果分子除以分母除不盡時怎么辦呢? 生:當分子除以分母除不盡時,就根據需要保留幾位小數。
師:對,如果分母是10,100,1000.。。的分數化小數,可以直接看分母中1后面有幾個0,就在分子中從最后一位起數出幾位,點上小數點。
生2:我們也學過分數比較大小,可以把0.06化成分數。
,因為,所以。
師:那你會把0.6和0.24化成分數嗎?
小結:小數化分數,看原來有幾位小數,就在1的后面寫幾個0作分母,把原來的小數取點小數點作分子,化成分數后能約分的要約分。(學生大部分就是使用以上兩種方法)
【設計意圖:充分發揮學生的自主性獨立完成探究,在學生自主建構知識的基礎上合作交流,吸取他人想法。】
(二)方法拓展,算法優化 師:還有別的方法嗎?
生3:還有一種畫圖的方法也能比較出大小,并展示畫圖的方法,其他學生觀察學習。師:這三種方法,你覺得哪種方便就用哪種。但一般情況下,我們是把分數化成小數 再比較,方便一些。
【設計意圖:體現算法多樣化,開闊學生視野,培養學生從不同角度解決同一問題的意識。】
問題二: “分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子,你能幫助“翻譯”嗎?(課本第7頁)
1、學生嘗試自己去做,老師觀察并知道有困難的學生;
2、交流反饋。
生4:。
生5:。
(三)鞏固練習
1、請同學們把下面的小數化成分數或把分數化成小數,與同伴交流你的想法。(課本第7頁)
()
()
0.24=()
1.8=()
2.下面的分數與小數互化是否正確
0.5=5/10 7/10=0.7
1.07=107/100
21/100=0.21 0.65=100/65
111/10000=0.111
3.連線(把對應的分數與小數連起來)(課件展示題)
4..有兩位同學登山比賽,從山下到山頂,甲用了3/4,乙用了0.8時,哪位同學登得快?
5.把下面6個數按從小到大的順序排列起來。
0.7
9/10 0.25 42/100 7/25
11/45
學生匯報。
(四)方法歸納,形成結論
同學們在剛才的過程中實際上就學會了分數與小數互化(將此寫在主標題下)的方法。你能歸納一下互化的方法嗎?
分數化小數:根據分數與除法的關系,直接用分子除以分母來計算。
小數化分數:根據小數的意義把小數化成分母是10、100、1000……的分數,能約分的要約分。
【設計意圖:在學生充分自主建構知識的基礎上歸納方法,明確方法對學生今后應用起指引作用,同時對學生進行情感態度價值觀的教育。】
四、鞏固練習,應用新知
練一練(課本第8頁)
五、課堂小結
1、這節課你學懂了什么?(讓學生充分表達意見)
2、今天這節課我們通過解決“分數王國”與“小數王國”里的小矛盾,學會了分數與小數互化。通過本節課的學習,我們深深體會到數學來源于生活,希望同學們能運用今天所學的知識去解決生活中更多的實際問題。
六、作業布置:
《知》P4,《口算》P7
板書設計:
“分數王國”與“小數王國”
——分數與小數的互化
分數化小數:根據分數與除法的關系,直接用分子除以分母來計算。小數化分數:根據小數的意義,把小數化成分母是10、100、1000……的分數,能約分的要約分。
2018年3月
第二篇:《“分數王國”與“小數王國”》教學設計
《“分數王國”與“小數王國”》教學設計
教學內容: 課本第7、8頁內容 教學目標:
1、結合比較小數與分數大小的具體例子,探索小數與分數比較大小的方法,掌握分數與小數相互轉化的方法。
2、結合表示分數或小數的直觀模型,進一步體會小數與分數相互轉化的方法。
教學重點:
能夠正確的將簡單的分數化為小數。教學難點:
能夠正確的將有限小數化為分數。教學方法: 自主探究、小組交流 課型: 新授課 教具準備: 多媒體課件 教學過程:
一、創設情境,導入新課
最近,分數王國和小數王國遇到了一些數學問題,同學們愿意幫助他們解決嗎?(愿意)同學們都是樂于助人的好孩子,要想幫助他 們解決難題,并不是一件容易的事,必須有一定的數學基礎。老師先來考考大家,敢接受挑戰嗎?(敢)師:好,我們一起來看看挑戰一
挑戰一:請說出下列各分數和小數的意義。
10.9
0.07 310師:首先我們來找找下面四個數中哪些是分數,哪些是小數。
1是分數,0.9和0.07是小數。1011師:哪位同學能告訴我們和這兩個分數表示的意義呢?
31011生1:表示把一個整體平均分成三份,取其中的一份,就是。
3311表示把一個整體平均分成十份,取其中的一份就是。1010生齊:和13師:好,請坐。同學們同意這位同學的觀點嗎? 生齊:同意。
師:哪位同學再來說一說0.9和0.07這兩個小數的意義呢? 生2:0.9表示9個十分之一,0.07表示7個百分之一。師:還有哪位同學需要補充的嗎?
生3:0.9表示十分之九;0.07表示百分之七。
師:三位同學都回答得非常棒。掌聲謝謝他們的分享。(鼓掌)下面我們來看看挑戰二: 2.填空。
31=()÷()
=()÷()52指名回答,并要求學生講出解題的方法。
二、自主探究,合作交流
1、同學們對分數和小數的這些知識掌握得真不錯,下面讓我們一起來看看“分數王國”和“小數王國”遇到了什么難題。(課件出示教材情境圖)
師:有哪位同學能說一說分數王國和小數王國遇到的難題。
1和小數王國的0.06因為誰大這個問題在吵架。201生5:它們在比較和0.06的大小時發生了爭執。
201師:那么和0.06到底誰大呢?
20生4:分數王國的要想知道誰大就是比較分數和小數的大小。怎樣比較分數和小數的大小呢?這節課就讓我們共同探討分數和小數的互化。(板書課題)師:老師相信同學們一定會用智慧解決問題,有沒有信心?(有)讓我們一起來看看合作要求。探究要求:
怎樣比較這兩個數的大小呢?先獨立思考,把方法記錄下來,再和小組同學交流。
2、學生試做,指名板演匯報。
師:好,同學們都已經有了自己的方法。現在老師想請三位同學來介紹下自己的方法。
(1)畫圖比較(通過涂色面積大小的比較)可知0.06>20生1:我是這樣比較:我把兩個相同的正方形都平均分成100份,因為0.06表示6個百分之一,所以0.06占100份中的6份;份中的5份。比較涂色部分的面積,我認為0.06>
1。201占10020師:這位同學是根據分數與小數的意義,用畫圖的方法解決問題,實 在是太棒了。下面請第二位同學來匯報下自己的方法。(2)因為11=1÷20=0.05,0.06>0.05,所以0.06> 2020生2:我的方法是將分數化成小數來比較。因為根據分數與除法的關1寫成1÷20算得商是0.05,通過比較0.06和0.05的201大小得出0.06>。
20系,我可以將師:這位同學真聰明,能夠想到通過分數與除法的關系來將分數轉化成小數來比較出這兩個數的大小。她的這種方法不僅解決了問題,還掌握了分數化成小數的方法。下面我們來看看第三位同學的方法。(3)因為0.06=615651,=,>,所以0.06>。***0生3:我是這樣想的:因為0.06表示6個百分之一,也就是百分之六,所以我將0.06化成分數
61,再與比較大小。10020師:這位同學是根據小數的意義把小數化成分數,再與分數比較大小。同學們還能從這位同學的方法中學到什么呢? 生:小數化成分數的方法。
師:同學們真聰明,可以用三個方法解決同一個問題。我們用掌聲謝謝給我們分享方法的三位同學。(掌聲)
3、師:分數王國和小數王國的兩位國王都非常地感謝同學們幫他們解決了難題。兩位國王還想請同學們當他們的翻譯官。
出示例題:分數王國和小數王國里分別有不同的尺子。他們想請你們幫忙翻譯,同學們是否愿意再幫助他們呢?(愿意)(1)師:我們來看看要怎么幫助分數國王呢? 生:根據分數與除法的關系,把分數寫成除法計算化成小數。1467=1÷8=0.125
=4÷8=0.5
=6÷8=0.75
=7÷8=0.875 8888(2)師:再來看看要怎樣幫助小數國王?我們怎樣把小數化成分數呢?
生1:我發現一位小數可以寫成十分之幾,兩位小數可以寫成百分之幾,三位小數可以寫成千分之幾。
生2:把小數寫成分數,可以看原來小數有幾位小數,就在1的后面寫幾個0作分母,原來的小數點去掉作分子。
師:小數化分數,就是把小數化成分母是10、100、1000······的分數,能約分的要約分。大家只要運用這個規律,就能幫助小數國王了。
學生獨立解決。0.***459=
0.25==
0.4==
0.45== ***20指名學生板演。
師:同學們真聰明,那么你們能根據所學知識把下面分數化成小數或把小數化成分數嗎?
4、把下面的小數化成分數或把分數化成小數。
47=()=()0.24=()1.8=()254(1)學生獨立解決,教師巡視。(2)匯報結果。指名學生回答。
(3)師:解決了這么多分數小數互化的問題,我們一起來總結下分數化小數、小數化分數的方法。
三、拓展延伸,豐富活力 師:同學們真了不起,不但幫助分數王國和小數王國解決了問題,而且還學到了那么多的數學知識。接下來老師就要考考大家,看看你們是否會運用這些知識解決實際問題。
1、課本第8頁練一練第1題
學生獨立完成后全班交流,重點交流比較的方法。
2、課本第8頁練一練第2題
指名上臺板演,其他同學獨立完成填空,再共同訂正。(注意0.7和0.8中間只有5小格,每小格表示0.02)
3、課本第8頁練一練第3題 讓學生獨立完成,再集體反饋。
4、課本第8頁練一練第4題(1)學生獨立完成。
(2)全班交流,對產生錯誤的原因進行分析,進一步說說分數、小數互化的方法。
四、總結升華、創造活力
通過本節課的學習,你有哪些收獲? 生1:這節課我學會了分數和小數互化的方法。生2:這節課我學會了比較分數和小數的方法。生3:把小數化成分數時要注意能約分的要約分。······
師:同學們能夠在這節課的學習中收獲益多,都是因為你們都是愛動腦愛學習的好孩子,希望同學們能夠繼續努力,獲得更多的知識,并 能夠運用所學知識解決生活中的實際問題。
五、聯系生活,布置作業
1.在生活中尋找用分數或小數表示的信息,并與同伴交流。2.南方新課堂《分數王國與小數王國》課時作業。板書設計:
“分數王國”與“小數王國”
①畫圖比較:由涂色面積可得:0.06>②因為
1。2011=1÷20=0.05 0.06>0.05 所以0.06>。2020615651③因為0.06= = > 所以0.06>。
***0教學反思:
分數王國與小數王國這節課的主要內容是:分數與小數的互化。本節課的情景圖是分數與小數的大小比較,從引入來看,構思比較巧妙,讓學生從一開始就明白,要想比較兩個數的大小,必須將它們化成同一種數:分數或小數,從而過渡到分數和小數的互化。小數還化成分數根據的是小數的意義進行轉化,分數化成小數根據的是分數與除法的關系進行轉化,學生在此之前已學習過小數的意義及分數與除法的關系,因此學生對基本算理不存在問題。主要出錯的地方是:學生對小數化成分數掌握得不是很好。究其原因還在于學生對小數的意義掌握得不夠好,應用不夠靈活。在今后的教學中,應更加注重學生基礎知識的掌握。
第三篇:“分數王國”與“小數王國”教學設計
北師大版小學數學五年級下冊
《“分數王國”與“小數王國”》教學設計
學習內容:“分數王國”與“小數王國”(課本第7-8頁)學習內容分析:
本節課實際就是分數與小數的互化,屬于運算技能內容,標題中的“分數王國”和“小數王國”,既有數學味道,又有童話味道,意在引發學生的好奇心與想象力,以吸引學生主動參與學習。本節知識要在學生以前學習過的分數與除法的關系以及小數的意義的基礎上充分利用教學情境發揮學生的主觀能動性,自主建構互化的方法。學情分析:
在此之前學生已經學習了小數意義和分數與除法的關系,學生已經具有學習本節知識的理論與實踐基礎。本節課就是要在復習這兩個知識點的基礎上,密切聯系這兩方面的知識,讓學生在童話般的教學情境引導下自主探究,合作交流,自主建構分數與小數互化的方法。學習目標:
1、結合比較小數與分數大小的具體例子,探索小數與分數比較大小的方法,掌握分數與小數相互轉化的方法。
2、結合表示分數或小數的直觀模型,進一步體會小數與分數相互轉化的方法。
3、體會從已知到未知的推理過程,以培養學生的數學表達能力。
4、進一步體會數學的趣味性,培養學生熱愛數學、學習數學的思想。學習重難點:
探索小數與分數比較大小的方法,掌握分數與小數相互轉化的方法。教法學法:
情境導入法,自主探究、合作交流。教學準備:多媒體課件 教學過程:
一、復習鋪墊,溫故知新 1、0.8表示()分之();0.03表示()分之();0.017表示()分之();5.17表示()又()分之()。
2、根據分數與除法的關系,3÷5=()11÷7=()
【設計意圖:引起學生對小數的意義、分數與除法之間的關系的回憶,為學生探究新知識做必要的鋪墊。】
二、創設情境,建立模型
同學們,昨天“分數王國”和“小數王國”(展示出課題)里有成員吵架了,想知道為什么嗎?
(課件出示課本上的情境)同學們觀察一下,誰來說說是什么原因。師:哦,原來是0.06和你能給他們解決一下嗎?
【設計意圖:富有童話般的情境創設,活化教材,化靜為動而又不偏離主題,激發學生探究學習的興趣。】 1兩個成員在為誰大誰小鬧矛盾呢。同學們,20
三、自主合作,探究新知
(一)自主探究,合作交流
1、學生自己先嘗試解決,然后小組內交流自己的想法。
2、指名板演匯報。
3、以訂正上黑板板演的題目為依據,全班交流。
11=1÷20=0.05,所以0.06> 2020615生2:0.06= =
10020100651 因為>,所以0.06>
10010020生1:因為 2(學生大部分就是使用以上兩種方法)
【設計意圖:充分發揮學生的自主性獨立完成探究,在學生自主建構知識的基礎上合作交流,吸取他人想法。】
(二)方法拓展,算法優化
1、師:還有別的方法嗎?
(生想不出)師:還有一種畫圖的方法也能比較出大小。師展示畫圖的方法,學生觀察學習。
2、這三種方法,你覺得哪種方便就用哪種。
【設計意圖:體現算法多樣化,開闊學生視野,培養學生從不同角度解決同一問題的意識。】
(三)嘗試練習,方法鞏固
1、請同學們把下面的小數化成分數或把分數化成小數,與同伴交流你的想法。(課本第7頁)
47=()=()0.25=()1.8=()2542、學生匯報。
(四)方法歸納,形成結論
同學們在剛才的過程中實際上就學會了分數與小數互化(將此寫在主標題下)的方法。你能歸納一下互化的方法嗎?
分數化小數:根據分數與除法的關系,把分數寫成除法算式來計算。小數化分數,就是把小數化成分母是10、100、1000……的分數,能約分的要約分。
師:是啊!通過幫助解決兩個成員吵架的矛盾,我們也增長了知識,學會了解決問題的方法,真是“贈人玫瑰,手有余香”,希望同學們在今后的學習與生活中,也做一個樂于助人的好孩子!
【設計意圖:在學生充分自主建構知識的基礎上歸納方法,明確方法對學生今后應 用起指引作用,同時對學生進行情感態度價值觀的教育。】
四、鞏固練習,應用新知
1、“分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子,你能幫助“翻譯”嗎?(課本第7頁)
2有三位同學登山比賽,從山下到山頂,甲用了時,乙用了0.5時,丙用了時,你能比較出哪位同學嗎?
五、課堂小結,深化印象
1、這節課你學懂了什么?(讓學生充分表達意見)
2、今天這節課我們通過解決“分數王國”與“小數王國”里的小矛盾,學會了分數與小數互化。通過本節課的學習,我們深深體會到數學來源于生活,希望同學們能運用今天所學的知識去解決生活中更多的實際問題。
板書設計:
“分數王國”與“小數王國”
——分數與小數的互化
分數化小數:根據分數與除法的關系,把分數寫成除法算式來計算。小數化分數,就是把小數化成分母是10、100、1000……的分數,能約分的要約分。
2514 4
第四篇:《分數王國和小數王國》教學設計
《分數王國和小數王國》教學設計
教學目標
1、理解并掌握小數化分數和分數化小數。
2、熟悉用滲透的思想來解決問題。
3、通過探究分數與小數的互化過程,培養學生提出問題,解決問題的能力。教學重點:
分數與小數互化的方法。教學難點:
分數與小數互化的方法。教法學法:
小組合作交流法、主動探究法、講授法 教學準備: 課件、卡紙 教學過程
一、復習準備
1、讀出下面各小數。
0.3 0.25 0.14 1.34 4.06 0.08
2、求出下面各題的商
3÷4 15÷45 5÷10 9÷10
3、在我們日常生活中常會遇到一些比較分數、小數大小的實際問題和分數、小數的混合運算。為了便于比較和計算,就需要把分數化成小數,或者小數化成分數,這節課我們就來學習這個問題。
二、新授課程
1、出示情境圖,引出本課內容
引導學生根據情境圖可以得到哪些數學信息?(1)主要是分數與小數比較大小。
(2)分數與小數比較大小,要統一數的表現形式。
2、比一比“小數王國”里的0.06與“分數王國”里的1/20那個數大?
(1)畫圖來比較
0.06表示為在含有100個方格的圖形中,它占據6個格。1/20表示為在含有100格方格的圖形中,它占據5個格。此時比較的結果顯而易見了。0.06>1/20(2)把分數化成小數來比較
將分數1/20化成小數,回憶以前學過的分數轉化為小數的方法,給出正確的結果,進而對兩個小數再進行比較。
(3)把小數化成分數來比較
將小數0.06轉化為分數,依然利用上學期學過的小數轉化為分數的轉化方法,得出正確的結果,進而對兩個分數在進行比較。如果在比較的過程中發現兩個分數的分數單位不統一,首先要進行通分,統一分數單位,在繼續進行比較。
3、“分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子,你能幫助“翻譯”嗎?
將分數王國中的分數翻譯成小數。將小數王國的小數翻譯成分數。
4、把下面的小數化成分數或把分數化成小數。
對于分數與小數之間的互化,是我們上學期的內容。要引導學生回憶出轉化的方法。
(設計意圖:結合生活中的具體事例引入,讓學生體會到數學就在我們身邊,同時以問題入手,喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度。)
三、練一練
在比較分數與小數時,要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了,才有可能比較大小。
板書設計
“小數王國”和“分數王國”
3÷4 15÷45 5÷10 9÷10
=3/4 =15/45 =5/10 =9/10 =0.75 =0.333 =0.2 =0.9
第五篇:昆蟲王國教學設計
昆蟲王國教學設計
年級二年級 課時安排 1 課 時 科目 美術 第 1 課時 授課時間 授課類型
造型.表現
一、學情分析
二、教材分析 根據學生的心理特點,以故事的方式導入課題調動學生的積極性。通過欣賞圖片,使學生不知不覺的產生繪畫的欲望。
1、觀察并描繪自己感興趣的昆蟲,注意表現出它們的外形和色彩特點。
三、教學目標設計
2、也可以加入自己的想象,表現發生在昆蟲王國里的故事。教學重點: 觀察并描繪自 己感興趣的昆蟲,注意表現 出它們的外形和色彩特點。
四、教學重點難點 ?教學難點;也可以加入 自己的想象,表現發生在昆 蟲王國里的故事。
五、教學方法
六、教學媒體
七、教學策略設計 引導,啟發式教學。繪畫用具、圖片,范例。故事導入,趣味引題。
一、故事導入: “畫家畫昆蟲的故事”――三國時期畫家曹不興為吳 王孫權畫屏風,不小心滴了一滴墨在屏風上。怎么辦呢?這時,畫 教學過程 教學環節 1 家靈機一動,把墨點改畫成一只小蠅,這時,畫家靈機一動,把墨 點改畫成一只小蠅,孫權才明白:這是只畫出來的小蠅。
八、教學過程設計 教師活動 學生活動 設計意圖 教學過程 教師活動 教學環節 2 學生活動 設計意圖 揭示主題。聆聽。進入主題。授新課。觀察,欣賞圖片上昆蟲的特點。看一看:出示圖片,引導學生欣賞各種各樣的昆蟲,感受昆蟲有 趣的形態。讓學生深刻了解昆蟲的特點。學一學: 模仿昆蟲的動態與造型,觀察分析: 昆蟲的基本特征。教學過程 教師活動 教師再次出示圖片。賞一賞:美麗的昆蟲畫。(出示評價語匯:引導學生說出對 作品的感受。)教學環節 3 學生活動
1、畫家爺爺的作品。
2、小朋友的作品。
3、說說對作品的感受。設計意圖 教學過程 教師活動 教學環節 4 學生活動 設計意圖 用繪畫的方法畫昆蟲。體驗繪畫昆蟲的樂趣。昆蟲王國 了解昆蟲特點。畫昆蟲。提出繪畫要求。
九、板書設計 形態 結構 特征
十、作業設計 圖案造型生動,形象飽滿,主題突出,色彩鮮艷。初稿
1、圖片展示太少。修改稿
1、昆蟲的主題內容展示再多一些。
2、教師多一點講解。
3、……
4、……
5、…… 對教學設計初稿的修 改點
2、教師講解較少。
3、……
4、……
5、……