第一篇：人教版五年級數學長方體和正方體的認識教案范文

長方體和正方體的認識（1）

教學目標

1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。重點難點：

認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

1、這節課是在學生已經直觀認識長方體和正方體的基礎上，引導學生進一步探索成方體和正方體的特征。教學第10-11頁的例

1、例2，完成隨后的練一練及練習三1-5題。

2、光盤

3、長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等 教學過程：

一、導入新課：

師：我們已經學習了一些平面圖形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。

今天我們學習立體圖形。

像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來研究這里面的——長方體和正方體。

二、探究新知：

1、說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？

2、出示例1：

拿一個長方體的紙盒來觀察：

⑴長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面完全相同？從不同角度看一個長方體,最多能同時看到幾個面? 指導學生觀察學具，直觀地回答上面的問題。

得出： 長方體是由6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。

在一個長方體中，相對的面完全相同。

⑵兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？

指導學生觀察、測量。

得出： 相對的棱的長度相等

⑶三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點？ 學生在小組里觀察交流，指名回答。

師：因為最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。

3、請學生對照著長方體說說長方體的特征。

4、出示鐵絲做棱，的長方體框架，觀察一下：

⑴它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？ ⑵相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

通過觀察得出：

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。它的12條棱可以分成4組。

引導學生總結出上面的兩個問題，并回答。

5、選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。

6、出示例2 正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？ 師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢？ 同桌互相說一說，指名匯報。

7、選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

三、鞏固練習

完成練習三1-4題。

第1題引導學生說說第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？

第4題可先讓學生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。

四、全課小結

通過這節課的學習你有哪些收獲？

五、作業

完成練習三第5題。

嘗試自己做一個長方體。

板書設計

長方體和正方體的認識

6個面 12條棱 8個頂點

相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高。

教后記:

第二篇：五年級教案：長方體和正方體的認識

五年級教案：長方體和正方體的認識

教學目標

1．掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系．

2．培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念．

3．滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點．

教學重點

1．長方體和正方體的特征．

2．立體圖形的識圖．

教學難點

1．長方體和正方體的特征．

2．立體圖形的識圖．

教具準備

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫．

學具：長方體和正方體紙盒．

教學設計

一、復習準備．

1、請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形．

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等．

教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）

教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形．

3、引入：今天這節課我們要進一步認識長方體有什么特征．

教師板書：長方體的認識

二、學習新課．

（一）長方體的特征．

1、請同學取出自己準備的長方體．

教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

請摸一模三條棱相交處有什么？

教師板書：面、棱、頂點

2、參考討論提綱來研究長方體的特征．【演示動畫長方體的特征】

討論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？

③長方體有多少個頂點？

教師板書：長方體：

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同．

棱：12條，相對的4條棱長度相等．

頂點：8個．

教師：請完整地說一說長方體的特征．

副標題#e#

3、比較立體圖形與平面圖形的區別．

老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區別呢？

請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？

你能看見幾條棱？哪幾條棱？

教師介紹長方體的畫法：

看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形．

4、出示長方體框架觀察．

教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？

相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？

教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高．

（二）正方體特征．

1、【演示動畫正方體的特征】

教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體）

2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征．

學生討論、歸納后，教師板書：正方體：

面：6個完全相同的正方形．

棱：12條棱長度都相等．

頂：8個．

3、學生討論比較長方體和正方體的特征．

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同．

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系．

（正方體是特殊的長方體）

教師板書集合圖：

三、鞏固反饋．

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？

2、根據圖中數據口答．

（1）長方體的長是厘米，寬厘米，高厘米，是厘米．

條棱長的和 12

（2）這幅圖中的幾何體是體，12條棱長的和是分米．

（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米和2.5厘米．它上面的面長是厘米，寬厘米，左邊的面長厘米，寬厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是厘米．

副標題#e#

3、判斷．正確的在括號里畫，錯誤的畫．

（1）長方體的六個面一定是長方形；

（2）正方體的六個面面積一定相等；

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等；

（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體．

四、課堂總結．

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？如何看圖紙上的立體圖？

五、課后作業 ．

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？

2、說出下圖表示的物體是什么形狀，并且說明：

它的上面是什么形？長和寬各是多少？

它的右側面是什么形，長和寬各是多少？

它的前面是什么形？長和寬各是多少？

它的下面和后面是什么形？長和寬各是多少？

六、板書設計

第三篇：人教版五年級數學長方體和正方體的認識教案

長方體和正方體的認識（2）

教學目標：

1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認識。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

重點難點：認識長方體的側面展開圖。

教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

1、這節課主要是通過例3的學習，引導學生通過實際操作認識正方體和長方體的展開圖，了解長方體和正方體各個面之間的聯系，為后面學習表面積打好基礎。

2、光盤

3、長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等

教學過程

一、復習引入

談話：上節課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

指名說說，全班交流補充。

二、探究新知

（1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節課我們就繼續來進行學習。

出示正方體紙盒：

你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？

要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，并且各個面要互相聯在一起。小組里交流。

（2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？ 看看長方體的展開圖，你有什么發現？引導學生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

（3）完成練一練第1題

標注完后引導學生具體說說思考的過程。

（4）完成練一練第2題

先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。

三、鞏固練習

1、完成練習三第6題

學生小組交流，獨立操作驗證。

2、完成練習三第7題

學生獨立完成，全班交流，指名說說自己連線的思考過程。

3學有余力時可完成思考題 啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯系？

三、全課總結

通過這節課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？

四、作業

自己動手制作一個長方體紙盒。

板書設計

教后記：

長方體和正方體的認識（2）

第四篇：五年級下冊數學長方體和正方體教案

第三單元:長方體和正方體

第1課時 長方體

教學內容： 長方體的認識

教學目標：

1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。3.繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。教學重點：

掌握長方體的特征。教學難點：

通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念 教學過程

一、復習導入 1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

二、新課講授

1.認識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發現？（長方體有平平的面）板書：面

（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。板書：棱

（3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。（1）面的認識。

①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數一數，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前

后，上

下，左

右。

②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。

④請學生完整敘述長方體面的特征。（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。

（3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數一數，長方體有幾個頂點？ 板書：8個頂點。

指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。3.認識長方體的直觀圖。

（1）請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。4.認識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。

三、課堂作業

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學生通過觀察，發現長方體棱之間的關系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。（4）第6題、第7題學生獨立完成。

四、課堂小結

今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關知識，誰愿意來說一說，這節課你有什么收獲？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計：

長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

第2課時正方體

教學內容： 正方體的認識 教學目標：

1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。

3.通過學習活動培養學生的操作能力，發展學生的創新意識和空間概念。教學重點：

認識正方體的特征。教學難點：

理清長方體和正方體的關系。教學過程

一、復習導入

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）

二、新課講授

探索正方體的特征。1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）2.合作學習。

學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？ 4.教學正方體和長方體的聯系與區別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？ 學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業

1.教材第20頁的“做一做”。2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結

今天這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發言進行總結）

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

2.長方體和正方體的表面積 第1課時長方體和正方體的表面積（1）

教學內容： 長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例

1、例2，以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)。

教學目標：

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。教學重點：

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。教學難點：

會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

一、復習導入】

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

二、新課講授

1.教學長方體和正方體表面積的概念。(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。(3)嘗試獨立解答。(4)集體交流反饋。

老師根據學生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

三、課堂作業

1.完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

五、課后作業

板書設計

長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=邊長×邊長×6

第2課時 長方體和正方體的表面積（2）

教學內容： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

教學目標：

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習、操作發展空間想象能力。培養學生對數學的興趣與求知欲 教學重點： 能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。教學難點： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

一、復習導入 師：上節課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了。

二、新課講授

1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)(4)學生嘗試獨立解答。(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學生讀題，看圖，理解題意。(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)

答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

三、課堂作業

完成教材第26頁練習六第9、10題。

四、課堂小結

提問：同學們，這節課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？ 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2

=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 =9×5

=45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

3.長方體和正方體的體積 第1課時體積和體積單位

教學內容： 體積和體積單位（教材第27、28頁的內容）。

教學目標:

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展。教學重點： 常用體積單位。教學難點： 常用體積單位。

一、復習導入

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

二、新課講授

1.認識體積的概念。

（1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況。學生通過觀察會發現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量）

（2）根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？ 教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

三、課堂作業

教材第32頁練習七1~5題。

四、課堂小結

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm，dm，m。

33第2課時長方體和正方體的體積

教學內容： 長方體、正方體的體積計算

教學目標：

1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。教學重點： 長方體、正方體體積計算。教學難點： 長方體、正方體體積計算

一、復習導入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 2.怎樣計算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入第29頁表格。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a.a.a=a（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）3.運用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。3（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm）（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

四、課堂小結

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

2.長方體和正方體的體積 長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a.a.a=a

3第3課時體積單位間的進率

教學內容： 體積單位間的進率 教學目標：

1.通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數的改寫。

2.使學生學會用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。

3.培養學生根據具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。教學重點： 掌握名數的改寫方法。教學難點： 用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。

一、復習導入

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？ 2.填一填。

1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課講授

1.學習體積單位間的進率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米。（2）學生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）（4）計算。請學生想一想，根據正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？ 學生先交流，再獨立完成，然后請學生說出計算方法和計算過程，學生可能會說： ①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。老師根據學生的回答，板書：V=a3 10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根據推導，請學生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關系嗎？學生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內容。想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關系？通過觀察，學生發現：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。

（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。

3.學習體積單位名數的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級單位的名數變換成低級單位的名數？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數變換成高級單位的名數？（要除以進率）（2）學習教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 請學生嘗試獨立解答，老師巡視。指名讓學生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m=（3800）dm2400cm3=(2.4)dm3（3）學習教材第35頁的例4。

學生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？

學生獨立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50×30×40=60000(cm)=60(dm)=0.06(m)4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm=（3500）cm3700dm=(0.7)m

三、課堂作業

完成課本第36~37頁練習八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進率的習題。練習時先讓學生獨立完成，反饋時，讓學生說說思考的過程。

2.第2題這是一道實際應用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習時，讓學生獨立計算出包裝盒的高，提醒學生注意統一計量單位后，全班反饋。3.第3-9題由學生獨立完成。

四、課堂小結

今天我們學習了體積單位間的進率，在這節課里，你有哪些收獲呢？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。板書設計

體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

333

第4課時容積和容積單位（1）

教學內容： 容積和容積單位 教學目標：

1.使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。

2.掌握容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間的關系。3.感受1毫升的實際意義，和應用所學知識解決生活中的簡單問題。教學重點： 容積單位換算 教學難點： 容積單位換算

一、復習導入

1.什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有________、_________、_________，相鄰兩個體積單位之間的進率是_________。

3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？ 學生在練習本上完成，然后小組交流檢查。

二、新課講授

1.教學容積的概念。

（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內是空的可以裝什么？學生交流后匯報。教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學生舉例說一說什么是容積？ 教師引出課題并板書：容積

（3）比較物體的體積和容積的異同。

請學生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學生獨立思考，小組內交流，全班反饋。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。

（4）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應該從里面量出長、寬、高。2.教學容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學生自學教材第38頁內容。組織學生匯報學習的內容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關系。試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒滿

提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)3.新知應用。出示例5，指一名學生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？（2）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。5×4×2=40（dm）40dm=40L 答：這個油箱可裝汽油40L。

三、課堂作業

完成教材第40-41頁練習九的第1-6題。

四、課堂小結

通過今天的學習，你有哪些收獲？學生交流學習所得。

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm

1mL=1cm

例5：5×4×2=40（dm）

40dm=40L

答：這個油箱可以裝汽油40L。

3第5課時 容積和容積單位（2）

教學內容： 求不規則物體的體積（課本第39頁的例6）教學目標：

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。2.能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。

教學重點： 運用具體方法求不規則物體的體積。教學難點： 運用具體方法求不規則物體的體積

一、復習導入 1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3 2L=()mL3 450mL=()L 0.82L=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ 2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區別與聯系。

二、新課講授

出示課本第39頁教學例題6。（1）出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？ 學生展開討論交流并匯報。

最優方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數據？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

三、課堂作業

完成課本第41頁練習九第7~13題。

第7題：教師引導學生理解題意，要根據已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

四、課堂小結 今天這節課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計 容積和容積單位（2）不規則物體的體積 ↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規則物體的體積。

第五篇：五年級數學下冊_長方體和正方體的認識教案_冀教版

長方體和正方體的認識

教學內容：

冀教版數學五年級下冊第五單元長方體和正方體的認識。教學目標：

1.知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關系。

2.通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對長方體、正方體特點的認識。3.激發學習數學的興趣，滲透一種轉化的思想，及研究方法的學習，體會學科的價值。教學重難點：

長方體、正方體的特征和長方體、正方體的關系。教學設備：

幻燈片、一個正方體紙盒、一個長方體紙盒、直尺。教學過程： 一 談話引入

出示實物圖。讓學生找出圖中的長方體和正方體物體。（幻燈顯示）

師：同學們請看，這些物體你們認識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實物嗎？ 生：墨水瓶的形狀是長方體?? 生匯報，教師進行分類。

說出生活中見到的長方體和正方體物體。

師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？ 生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。生：??

指名發言要更多傾向于差生。二 自主探究

1.認識面、頂點、棱的特征。指出面、棱和頂點。

師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？ 生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。

師：這個平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。1（也可以試著讓學生說一說他們的名稱）教師板書。

拿出正方體物體：你們能指出面、棱和頂點嗎？ 再讓學生指一指長方體的。面的特征。

師：數一數長方體有幾個面？正方體有幾個面？ 生：長方體有6個面、正方體有6個面。師：你是怎么數的？這些面有多少特征?（讓學生按照一定的規律來數）生：相對的面的面積相等。

師：你用什么辦法驗證你的猜測呢？（可以在小組內說一說）生用一定的方法驗證相對的面的面積相等。生：我用算的方法來驗證??

生：我用剪的方法驗證，是這樣做的?? 生：我用畫的方法?? 頂點、棱的特征。

師：觀察用細棒和珠子做成的正方體和長方體。

師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方體和正方體的“頂點”，所用的小棒就相當于“棱”。）

生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個頂點，12條棱。生：??

師：說說你是怎么數的？它們的棱各有什么特點呢？ 讓學生按照一定的順序來數。整理特征。

師：剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？ 名稱 面 頂點 棱

正方體 6個面，所有的面完全相等。8個頂點 12條棱，所有的棱的長度都相等。長方體 6個面，相對的面完全相等。8個頂點 12條棱，每組4條棱的長度相等。學生先自己整理然后在小組內交流。2.探究長方體和正方體的關系。

師：仔細觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方體和長方體都有??，不同的地方是?? 學生匯報得出：正方體是特殊的長方體。認識長、寬、高。

師：相交于一個頂點有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生：??

師：拿出你準備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出）

師：你們能看圖說出每個長方體的長寬高分別是多少嗎？ 師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？ 完成練一練第一題。

師：正方體的棱長有什么特點？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。練一練第二題。三 鞏固新知

練一練的第三題。

師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。生：??

師：前面的面積是多少平方厘米呢？?? 生：?? 總結

回顧這堂課，你有什么收獲？