第一篇：小學數學五年級《長方體和正方體》練習題

小學數學五年級《長方體和正方體》練習題

一、填空。（（26分，每空2分）

1、在括號里填上適當的數。

2.1平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米 0.08立方米=（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升

2、長方體、正方體都有（）個面、（）條棱和（）個頂點。

3、一個長方體相交于一個頂點的三條棱分別長5厘米、3厘米、4厘米，這個長方體的所有棱長之和是（）厘米。體積是（）

4、長方體和正方體的體積都可用字母公式（）來表示。

5、一個正方體的底面積是2平方厘米，它的表面積是（）平方厘米。

6、用三個長5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體木塊拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是（）平方厘米。

二、填表。（18分）

三、判斷題。（對的在括號里打，錯的打）（10分）

1、一個長方體木箱，豎著放和橫著放時所占的空間不一樣大。（）

2、一個厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（）

3、正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍。（）

4、體積相等的兩個正方體，它的表面積也一定相等。（）

5、一個棱長為1米的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5平方米。（）

五、計算下列各題。（16分）

6.8+ 6.8×6.8 – 1.5× 6.8（3.6+ 12.03÷ 0.3）× 2.5 1.25× 0.25×8× 0.4 96.356 ×（5.9 + 5.1-10）六、一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高3.5分米。做這個油箱需要多少平方分米的鐵皮？這個油箱可以裝多少升汽油？（8分）

八、用一根長36厘米的鐵絲做成一個最大的正方體框架，在框架外面全部糊上白紙，需要白紙多少平方厘米？（7分）

九、把一個棱長6分米的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為4平方分米的長方體鋼錠，這根鋼錠長多少米？（7分）

附加題：（10分）

一個底面是正方形的長方體，所有棱長的和是100厘米，它的高是7厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？

1、一個零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米，表面積是少平方厘米？

想一想：你還能用別的方法來計算它的體積嗎？

練習（1）一個長5厘米、寬1厘米、高3厘米的長方體，被切去一塊后（如下圖），剩下部分的表面積和體積各是多少？

練習（2）把一根長2米的長方體木料鋸成1米長的兩段，表面積增加2平方分米，求這根木料原來的體積。

2、有一個長方體形狀的零件。中間挖去一個正方體的孔（如下圖）。你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米）

第二篇：小學數學長方體和正方體教案

三單元 長方體和正方體

一、教學內容。

1．長方體和正方體的認識 2．長方體和正方體的表面積 3．長方體和正方體的體積。

二、教學目標。

1、單元教學目標：

（1）通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

（2）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的實際意義。（3）結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。（4）探索某些實物體積的測量方法。（新增）

2、教學重點：

（1）通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征。（2）探索并掌握長方體和正方體的表面積和體積的計算方法。（3）能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

3、教學難點：

（1）表面積和體積概念的建立。（2）體積和容積的區別。

（3）靈活運用所學知識解決實際問題。

第三篇：五年級下冊數學長方體與正方體奧數練習題

長方體和正方體

（一）一、知識要點

在數學競賽中，有許多有關長方體、正方體的問題。解答稍復雜的立體圖形問題要注意幾點： 1.必須以基本概念和方法為基礎，同時把構成幾何圖形的諸多條件溝通起來；

2.依賴已經積累的空間觀念，觀察經過割、補后物體的表面積或體積所發生的變化； 3.求一些不規則的物體體積時，可以通過變形的方法來解決。

二、精講精練 【例題1】 一個零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？（單位：厘米）

練習1：

1.把一根長2米的長方體木料鋸成1米長的兩段，表面積增加了2平方分米，求這根木料原來的體積。

【例題2】 有一個長方體形狀的零件，中間挖去一個正方體的孔（如圖），你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米）

練習2：

1.有一個形狀如下圖的零件，求它的體積和表面積。（單位：厘米）。

2.有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體的體積和表面積各是多少？

體積為4^3-1^3=64-1=63立方厘米 表面積不變，大小為6×42=96平方厘米 【例題3】 一個正方體和一個長方體拼成了一個新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了50平方厘米。原正方體的表面積是多少平方厘米？

練習3：

1.一根長80厘米，寬和高都是12厘米的長方體鋼材，從鋼材的一端鋸下一個最大的正方體后，它的表面積減少了多少平方厘米？

2.把4塊棱長都是2分米的正方體粘成一個長方體，它們的表面積最多會減少多少平方分米？

【例題4】 一個長方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個長方體的長、寬、高以厘為為單位的數都是質數。這個長方體的體積和表面積各是多少？

練習4：

1.有一個長方體，它的前面和上面的面積和是88平方厘米，且長、寬、高都是質數，那么這個長方體的體積是多少？

依題意 長*寬+長*高=88 即長*（寬+高）=88 而長寬高都是質數，長*（寬+高）=11*（5+3）可知長寬高分別為11，5，3 長方體的體積是11*5*3=165立方厘米。

2.一個長方體的長、寬、高是三個連續偶數，體積是960立方厘米，求它的表面積。

960=10×96，而96=8×12，表面積是2×(10×12+10×8+8×12)=592平方厘米

3.一個長方體和一個正方體的棱長之和相等，已知長方體長、寬、高分別是6分米、4分米、25分米，求正方體體積。

(6+4+2)*4=48 48/12=4 4*4*4=64 所以體積為64立方分米 第14講 長方體和正方體

（二）一、知識要點

在長方體、正方體問題中，我們還會常常遇到這樣一些情況：把一個物體變形為另一種形狀的物體；把兩個物體熔化后鑄成一個物體；把一個物體浸入水中，物體在水中會占領一部分的體積。解答上述問題，必須掌握這樣幾點：

1.將一個物體變形為另一種形狀的物體（不計損耗），體積不變； 2.兩個物體熔化成一個物體后，新物體的體積是原來物體體積的和； 3.物體浸入水中，排開的水的體積等于物體的體積。

二、精講精練

【例題1】 有兩個無蓋的長方體水箱，甲水箱里有水，乙水箱空著。從里面量，甲水箱長40厘米，寬32厘米，水面高20厘米；乙水箱長30厘米，寬24厘米，深25厘米。將甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩箱水面高度一樣，現在水面高多少厘米？

練習1：

1.有兩個水池，甲水池長8分米、寬6分米、水深3分米，乙水池空著，它長6分米、寬和高都是4分米。現在要從甲水池中抽一部分水到乙水池，使兩個水池中水面同樣高。問水面高多少？

【例題2】 將表面積分別為54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三個鐵質正方體熔成一個大正方體（不計損耗），求這個大正方體的體積。

練習2：

1.有三個正方體鐵塊，它們的表面積分別是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。現將三塊鐵熔成一個大正方體，求這個大正方體的體積。

2.將表面積分別為216平方厘米和384平方厘米的兩個正方體鐵塊熔成一個長方體，已知這個長方體的長是13厘米，寬7厘米，求它的高。

【例題3】 有一個長方體容器，從里面量長5分米、寬4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一塊邊長2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？練習3：

1.有一個小金魚缸，長4分米、寬3分米、水深2分米。把一塊假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。這塊假山石的體積是多少立方分米？

2.有一塊邊長是5厘米的正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出鐵后，水面下降了0.5厘米。這個長方體容器的底面積是多少平方厘米？

【例題4】 有一個長方體容器（如下圖），長30厘米、寬20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把這個容器蓋緊，再朝左豎起來，里面的水深應該是多少厘米？

練習4：

1.有兩個長方體水缸，甲缸長3分米，寬和高都是2分米；乙缸長4分米、寬2分米，里面的水深1.5分米。現把乙缸中的水倒進甲缸，水在甲缸里深幾分米？

2.有一塊邊長2分米的正方體鐵塊，現把它煅造成一根長方體，這長方體的截面是一個長4厘米、寬2厘米的長方形，求它的長。

【例題5】 長方體不同的三個面的面積分別為10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。這個長方體的體積是多少立方厘米？

練習5：

1.一個長方體，不同的三個面的面積分別是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？

2.一個長方體，不同的三個面的面積分別是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且長、寬、高都是質數，這個長方體的體積是多少立方厘米？

3.一個長方體的體積是48立方厘米，并且長、寬、高是三個連續的偶數。這個長方體的表面積是多少平方厘米？

長方體和正方體(三)

一、知識要點

解答有關長方體和正方體的拼、切問題，除了要切實掌握長方體、正方體的特征，熟悉計算方法，仔細分析每一步操作后表面幾何體積的等比情況外，還必須知道：把一個長方體或正方體沿水平方向或垂直方向切割成兩部分，新增加的表面積等于切面面積的兩倍。

二、精講精練

【例題1】 一個棱長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2厘米的正方體若干塊，表面積增加多少厘米？

練習1：

1.把27塊棱長是1厘米的小正方體堆成一個大正方體，這個大正方體的表面積比原來所有的小正方體的表面積之和少多少平方厘米？ 大正方體的表面積為3*3*6=54 小正方體的表面積為1*1*6*27=162 162-54=108 2.有一個棱長是1米的正方體木塊，如果把它鋸成體積相等的8個小正方體，表面積增加多少平方米？

表面積增加=8*6*1/2*1/2-6*1*1=6.表面積增加了6平方米.【例題2】 有一個正方體木塊，把它分成兩個長方體后，表面積增加了24平方厘米，這個正方體木塊原來的表面積是多少平方厘米？

練習2：

1.把三個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？

2.有一個正方體木塊，長4分米、寬3分米、高6分米，現在把它鋸成兩個長方體，表面積最多增加多少平方分米？

3.有三塊完全一樣的長方體積木，它們的長是8厘米、寬4厘米、高2厘米，現把三塊積木拱成一個大的長方體，怎樣搭表面積最大？最大是多少平方厘米？【例題3】 一個正方體的表面涂滿了紅色，然后如下圖切開，切開的小正方體中：（1）三個面涂有紅色的有幾個？（2）二個面涂有紅色的有幾個？（3）一個面涂有紅色的有幾個？（4）六個面都沒有涂色的有幾個？

練習3：

1.把一個棱長是5厘米的正方體的六個面涂滿紅色，然后切成1立方厘米的小正方體，這些小正方體中，一面涂紅色的、二面涂紅色的、三面涂紅色的以及六個面都沒有涂色的各有多少個？

2.把若干個體積相同的小正方體堆成一個大的正方體，然后在大正方體的表面涂上顏色，已知兩面被涂上紅色的小正方體共有24個，那么，這些小正方體一共有多少個？

【例題4】 一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三個體積相等的小長方體，這三個小長方體表面積的和最大是多少平方厘米？

練習4：

1.有三塊完全一樣的長方體木塊，每塊長8厘米、寬5厘米、高3厘米。要把它們粘成一個大的長方體，這個長方體的表面積最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

2.把一個長、寬、高分別為7厘米、6厘米、5厘米的長方體，截成兩個長方體，使這兩個長方體的表面積的和最大，求它們的表面積和是多少平方厘米？

第四篇：2017五年級數學下冊第三單元 長方體和正方體培優練習題

2017年春五年級數學（下冊）培優資料第一單元

長方體和正方體

一、腦筋轉轉轉，答案全發現。

（1）下圖中能表示長方體和正方體關系的是（）。

（2）一個長方體（不包括正方體），最多有（）個面的正方形。A.1 B.2 C.3 D.4

二、把下圖補充成完整的長方體。（1）

（2）用12個棱長為1cm的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以擺多少種？

（3）把下圖補充成一個完整的正方體。

（4）下面是一個長方體盒子，請你畫出它的平面展開圖。

（5）分別畫出1cm、1cm2、1cm3 圖形。

三、我是列式計算小專家。

1.用一根長72m的鐵絲，焊接一個長10m，寬6m的長方體，這個長方體的高為多少米？

2.用彩帶捆扎下面的禮品盒，需要多少厘米？（彩帶結長15m）

3.用72dm長的鐵絲焊接一個正方體框架，這個正方體框架每個面的面積是多少？

4.把一個長方體兔籠（如下圖）改焊成一個正方體雞籠，雞籠的棱長是多少？

5.現有棱長相同的小正方體22個，至少再加上多少個這樣的小正方體才能擺成一個大正方體？至少再減去幾個這樣的小正方體才能擺成一個較大的正方體？

6.一個長方體硬紙盒，長12cm，寬6cm，高3cm，作20個這樣的紙盒需要多少平方厘米硬紙板？

7.某學校要給各班做電視罩，電視罩長0.4m，寬0.3m，高0.4m，做42個電視罩至少需要多少平方米？

8.一個長方體罐頭盒，長15cm，寬10cm，高7cm，如果在它四周貼商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？

9.一個正方體木塊的表面積是216m2，把它平均分成兩個相等的長方體，每個長方體的表面積是多少平方厘米？

10.在一個大正方體上面的中間挖去一個棱長1cm的小正方體，大正方體的表面積是增加了還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？

11.棱長為acm的兩個正方體，拼成一個長方體，長方體的表面積比原來減少了多少平方厘米？

12.做一個無蓋的正方體鐵皮水箱，底面積是81dm2，至少用多少平方分米的鐵皮？

13.棱長是8cm的正方體的表面積是棱長為2cm的正方體表面積的多少倍？

14.三個完全相同的正方體擺成一個長方體，這個長方體的表面積是224cm2，每個正方體的表面積是多少平方厘米？

15.一個正方體鋼架高5m，占地面積是多少平方米？

16.用8個1cm3的小正方體擺長方體或正方體，有多少種擺法？

17.一個長方體的側面展開后正好是一個正方形，長方體底面也是一個正方形，已知長方體的高是16cm，這個長方體的體積是多少立方厘米？

16.如下圖，在長20cm，寬7cm的長方形的四角各剪去四個邊長為1cm的小正方形，做一個無蓋的紙盒，這個紙盒的體積是多少？

17.小明家用混凝土做10塊地磚，每塊地磚長50cm，寬30cm，厚10cm，這些地磚一共能鋪多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？

18.一個長方體木塊，體積是150cm3，它的底面是正方形，邊長是5cm，這個長方體木塊的高是多少厘米？

19.一根鐵絲長120cm，現將這根鐵絲焊妝成一個正方體的模型。這個正方體的體積是多少

20.如下圖，長方體的一個側面面積為15cm2，長為20cm，這個長方體的體積是多少？

21.正方體的一個面的面積為36cm2，求它的體積。

22.把一根長為3m 長方體木材平均截成3段，表面積增加了100dm2，原木材的體積是多少立方分米？

23.把一個鐵塊放入一個長為40cm，寬為15cm的長方體水槽中，水面上升3cm，求這個鐵塊的體積是多少立方厘米。

24.一節貨車廂，從里面最長20米，寬3米，高2.5米，平均每立方米的貨物重2噸，如果用載重15噸的貨車把貨一次運走，需幾輛貨車？

25.有一根長6dm的鋼材，橫截面的面積是8dm2，平均分成3段，每段體積為多少立方分米？如果每立方分米重7.8kg，這根鋼材共重多少千克？

26.一個長方體如果高縮短3cm就變成一個正方體，這時體積比原來縮小75cm3，原長方體的體積是多少立方厘米？

27.一根7.2m長的長方體木料，把它平均鋸成3段，表面積正好增加48dm2，這根木料的體積是多少立方米？

28.一個水池能容納15000L水，已知水深0.4m，水池長7.5m，寬是多少米？

29.一個水槽，從里面測量這個水槽長126cm，寬50cm，高25cm，這個水槽能裝多少升水？

30.如下圖，一個長方體體積是32cm3，已知它的A面面積是8cm2，B面面積是4cm2。C面面積是多少平方厘米？

31.把84L水倒入一個長7dm，寬4dm，高5dm的魚缸內，水面距缸邊有多少分米？

32.用鐵皮做一個左右均為正方形的無蓋的長方體水槽，水槽的底面積是40dm2，高是5dm，做這個水槽至少用多少平方分米鐵皮？這個水槽的體積是多少立方分米？

33.一個正方體包裝箱，一個面的周長是36cm，這個正方體的表面積和體積各是多少？

第五篇：五年級下冊數學長方體和正方體心得體會

五年級下冊數學長方體和正方體心得體會

尹麗娟

一眨眼，本學期最難教的一個單元《長方體和正方體》，就這樣在我手上完成了教學。學生們單元測試考得不盡人意，但卻已經盡力。回想這一過程，我有很多感慨和反思。

這個單元，最基本的要求是認識長方體和正方體，并且會求長方體、正方體的棱長總和、表面積、體積，這里一共要教學6個獨立公式，還要加上體積的統一公式V=sh。接著，還要求學時運用所學知識去解決實際問題。

學生要學好這一單元，得突破三座大山——棱長總和、表面積、體積。按照學生慣有的學習方法，背公式，然后計算。但是，公式這么多，太容易混淆了，怎么辦呢？我的做法是，盡量讓學生先理解，再熟記。棱長總和，用學生的話來說，就是“12條邊的和”，學生能記好。比較麻煩的是表面積，看它的公式：

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 這條長長的公式，看著就頭暈，好不容易背下來吧，題目又這樣考：

已知長方體的長、寬、高分別為2dm、3dm、4dm，求它前面、上面的面積。

已知教室是一個長方體，長、寬、高分別為8m、6m、4m，教室門窗面積為10m2，如果要粉刷這個教室，要刷多少平方米？

剛才的公式是求長方體6個面的面積，那如果單獨求一個面或者不足六個面的面積，公式用不了了，怎么辦？

分析原因，最主要的是大部分學生空間想象能力差，如果題目不給出圖，他們就會無從下手。我想了一個辦法，教學生畫出“三線圖”，也即畫“一橫一豎一斜”三條線，分別標上長、寬、高，這樣的圖畫起來不難，學生容易掌握。

有了這“三線圖”，再稍微引導一下，學生不難發現，前面（后面）的面積=長×高，上面（下面）的面積=長×寬，左面（右面）的面積=高×寬。這樣，即使忘記公式，只要把“三線圖”畫出來，一樣可以順利求出長方體的表面積。對于一些實際問題，如粉刷教室，只要刷四周和天花板，地板不用刷，有些學生喜歡先用公式把6個面的面積都求出來，再減去“下面”的面積，有些學生喜歡分別求出5個面的面積再求和，這些方法我都一一給予肯定，順著學生的思維，他喜歡或者習慣用哪種方法，就用哪種方法，不強求一定要一個套路去解決問題。

本單元教學另外一個難點，就是“求不規則物體的體積”，課本上例題的方法是排水法。比如要測一個土豆的體積，可以將它放入一個裝有水的長方體或者正方體容器中，測量水升高的高度，再就算出水增加的體積，就是土豆的體積。這一類問題，學生運用起來非常難，很多學生總想像不到要怎么樣去求體積。一開始，我教給學生的方法是，計算出水升高的高度，然后乘以容器的底面積，求出來的就是該物體的體積。我認為這是一種最快最優的方法，然而，學生的作業情況告訴我，這種方法只有小部分學生能接受和掌握，大部分學生還是暈乎乎的，無從下手，亂乘一通。怎么辦？終于有一次，我在輔導班里一個學生時，問：“你覺得可以怎么求不規則物體的體積呢？”他說：“用后面的體積減去前面的體積，得到的就是那個物體的體積”。

我頓悟了。我之前教學的方法，雖然列式簡單，但是需要跳躍性思維，對于反應稍稍慢的學生，可能一時接受不了我是怎么得到這個式子的。于是，我嘗試著揣摩學生的思維：把土豆放到容器中，水位升高，這時求出這時候容器中水（包括土豆）的體積，也即：升高后水位×容器底面積。接著，用這個體積減去原來水的體積，得到的就是土豆的體積。我在課堂上教學了這種方法后，又有一部分學生理解了。慢慢的，結合這兩種方法來訓練題目，班上大部分學生掌握了這類題目的解決方法。

這個單元的教學，讓我深刻地體驗到了一點，學生的思維方式不是統一的，對于一類題目，學生的思考方向是會不一樣的，我們可以多方引導學生去思考，在課堂上多讓學生表達自己的想法，然后再根據他們的思維方向去總結解決問題的方法，這樣，比起我們自己把認為最好的方法直接傳授給學生，來的更好一些。尊重學生思維的“百花齊放”，讓學生在學習的路途上走得更好。