第一篇：小學五年級下冊數學第三單元長方體和正方體教材分析

五年級下冊數學第三單《長方體和正方體》教材分析

定興縣第三實驗小學

張嵐

一、教學內容

1．長方體和正方體的認識。

2．長方體和正方體的表面積。3．長方體和正方體的體積。

二、教學目標

1．通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2．通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。

3．結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4．探索某些實物體積的測量方法。

三、編寫特點

1．注意聯系生活實際。

（1）結合學生熟悉的事物認識圖形和概念。

（2）注意用所學的知識解決實際問題。

（3）選取具有鮮明時代特征的素材。

2．更加重視對概念的理解，如對體積概念的認識。

3．加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。

本單元的一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如，長方體體積的計算方法。

4.對一些內容進行了調整。不再安排對體積和表面積進行對比的例題。

四、具體編排

（一）長方體和正方體的認識

1．教材的變化。

（1）長方體、正方體的引出，直接從實物中抽象出相應的圖形，不再從與平面圖形的對比中引出。

（2）直觀、直接地給出長方體的面、棱、頂點的概念。

（3）突出了學生自主探索的學習方式，讓學生通過動手操作、自主探索來學習的。

2．題圖。呈現了一些長方體或正方體形狀的建筑物和生活用品，從中抽象出長方體和正方體的圖形，讓學生感受到生活中很多物品的形狀都是長方體和正方體的。3．認識長方體。

教材先給出長方體的面、棱、頂點的概念。

（1）例1（長方體的特征）。展示了小組同學對長方體物品的觀察操作、填表交流、討論總結，逐步概括出長方體特征的學習過程。這里只是說明長方體的特征，不是下定義。

（2）例2（長方體棱的特點）展示學生小組合作制作一個長方體框架的活動圖，探索長方體的12條棱之間的關系，引出長方體的長、寬、高的概念。

4．認識正方體。

（1）教材通過讓學生觀察正方體物品，抽象概括出正方體的特征，指出正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。

（2）比較長方體和正方體的相同點和不同點，說明正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體，并用集合圖表示它們的關系。比較時，可以按照面、棱、頂點的次序進行，教師整理后，利用集合圖說明長方體和正方體的關系。

（二）長方體和正方體的表面積

1．表面積。

（1）表面積的概念。教材加強了獨立探索、動手操作，使學生更好地建立表面積的概念。讓學生在展開后的圖形中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面，使學生把展開后的每個面與展開前這個面的位置聯系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系。

（2）表面積的計算。例1教學長方體和正方體表面積的計算方法。為了培養學生能夠根據具體條件和要求，確定不同的面的面積怎樣算，教材中沒有總結長方體表面積的計算公式，體現解決問題策略的多樣性和開放性。例2教學正方體表面積的計算方法。教材啟發學生自己根據正方體的特征，想出計算方法。

（三）長方體和正方體的體積

1．體積和體積單位。與義教教材相比，實驗教材有如下變化：加強了對體積概念的認識；加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。

（1）體積。體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發展。教材加強了對體積概念的認識：通過學生更熟悉、更直觀的“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實驗等，以生動形象的方式，為學生體會物體占有空間、理解體積概念提供了豐富的感性經驗；然后，引導學生觀察、比較電視機、影碟機和手機的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。

（2）體積單位。通過提出問題“怎樣比較兩個長方體體積的大小呢？”啟發學生通過回顧舊知、遷移類推出：要比較長方體的體積大小也需要用統一的體積單位來測量。接著教材指出計量物體的體積要用體積單位，給出常用的體積單位，并讓學生觀察相應的教具和模型，對這些體積單位的實際大小形成明確的表象。在“做一做”中，教材安排了區別長度單位、面積單位和體積單位的練習。認識用1cm3的小正方體拼成的各種圖形的體積是多少，以加深學生對體積單位和怎樣用體積單位計量物體的體積的認識，為下面教學計算長方體和正方體的體積做準備。

（3）長方體和正方體體積的計算。教材先教學長方體體積計算公式的推導，再通過例1計算長方體的體積。正方體體積的計算與長方體體積的計算編排類似，先教學正方體體積計算公式，再通過例2計算正方體的體積。

（4）長方體和正方體體積公式的統一。教材在說明了什么是長方體和正方體的底面積后，引導學生將長方體和正方體的體積公式，統一成“底面積×高”，讓學生看到長方體和正方體的體積公式之間的聯系。

2．體積單位間的進率。教材通過圖示，引導學生用不同的方法推出體積單位之間的進率。接著，教材把長度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進率列成表格，讓學生填寫并對比，以加深印象。再通過例3教學體積單位名數的變換，為以后計算實際問題時靈活處理體積單位做準備。例4是在解答實際問題的過程中進行體積單位名數的變換。

3．容積和容積單位。教材首先直接給出了容積的概念，并說明計量容積，一般就用體積單位。然后通過引導學生觀察生活中常見的藥水瓶、飲料瓶上的容積單位，發現L和ml這兩個容積單位，然后介紹了計量液體的體積常用容積單位升和毫升，以及它們與體積單位之間的關系。接下來教材設計了一個小組活動，讓學生在具體實踐操作與觀察對比中，利用瓶裝礦泉水和量杯來感知L和ml這兩個容積單位的實際大小。然后再讓學生說一說，生活中還有哪些物品上標有毫升和升，目的是使學生將新知與生活體驗聯系起來，有利于學生更加深刻地感知容積單位的實際意義，培養學生應用數學的意識以及細心觀察的良好習慣。在容積概念的教學中應注意為學生提供足夠的實際例證，讓學生在具體情景中，感知和理解容積所表示的具體含義。明確：只有能夠裝東西的物體，才能計量它的容積；計量的時候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準確地算出它的容積是多少。例5教學長方體和正方體容器容積的計算方法，特別強調要從容器里面量長、寬、高，并復習了體積單位與容積單位之間的關系。例6教學用排水法來測量不規則物體體積的方法：利用有刻度的量杯記錄下放入物體前后水位的刻度，水面上升的那部分水的體積就是該物體的體積。

五、教學建議

1．注意所學知識與現實生活的密切聯系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。如對長方體和正方體的認識可以從現實生活情景引入，抽象出長方體和正方體的圖形；表面積、體積和容積這些知識也應創設問題情境，讓學生在解決這些實際問題的過程中加深理解，同時培養解決問題的意識。

2．在動手操作、自主探索中，培養空間觀念，建構新知?？臻g觀念的培養應通過多種感官協同作用，如教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型的看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，讓學生對長方體有一個比較全面的認識；在體積的教學中，要讓學生親自動手去做實驗，從而深刻地理解體積的含義等。

實踐活動：粉刷墻壁

一、教學目標

鞏固有關表面積等方面的知識，加強數學知識在實際生活中的應用，而且還可以培養學生收集、整理、分析信息的意識和能力。

二、活動步驟

1．明確設計方案需要做的工作。

2．收集數據。

3．整理數據、分析與比較信息。4．書面呈現粉刷圍墻的方案。

三、教學建議

1．因為本實踐活動會涉及實地的測量與調查，教學活動可以采取室內教學和室外教學相結合的形式。

2．室內教學時，教師可引導學生討論并思考，應該如何整理、分析收集到的相關數學信息。

3．展示方案的過程中，教師可引導學生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實際效益，激發學生之間的互評，使學生在交流中理解并接納別人較好的方法。

4．活動結束之后，也可鼓勵學生將自已設計的方案投給學校相關部門，為學校的建設提出一定的建議，使學生體會到數學的價值，體會到自己勞動的價值。

第二篇：2017五年級數學下冊第三單元 長方體和正方體培優練習題

2017年春五年級數學（下冊）培優資料第一單元

長方體和正方體

一、腦筋轉轉轉，答案全發現。

（1）下圖中能表示長方體和正方體關系的是（）。

（2）一個長方體（不包括正方體），最多有（）個面的正方形。A.1 B.2 C.3 D.4

二、把下圖補充成完整的長方體。（1）

（2）用12個棱長為1cm的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以擺多少種？

（3）把下圖補充成一個完整的正方體。

（4）下面是一個長方體盒子，請你畫出它的平面展開圖。

（5）分別畫出1cm、1cm2、1cm3 圖形。

三、我是列式計算小專家。

1.用一根長72m的鐵絲，焊接一個長10m，寬6m的長方體，這個長方體的高為多少米？

2.用彩帶捆扎下面的禮品盒，需要多少厘米？（彩帶結長15m）

3.用72dm長的鐵絲焊接一個正方體框架，這個正方體框架每個面的面積是多少？

4.把一個長方體兔籠（如下圖）改焊成一個正方體雞籠，雞籠的棱長是多少？

5.現有棱長相同的小正方體22個，至少再加上多少個這樣的小正方體才能擺成一個大正方體？至少再減去幾個這樣的小正方體才能擺成一個較大的正方體？

6.一個長方體硬紙盒，長12cm，寬6cm，高3cm，作20個這樣的紙盒需要多少平方厘米硬紙板？

7.某學校要給各班做電視罩，電視罩長0.4m，寬0.3m，高0.4m，做42個電視罩至少需要多少平方米？

8.一個長方體罐頭盒，長15cm，寬10cm，高7cm，如果在它四周貼商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？

9.一個正方體木塊的表面積是216m2，把它平均分成兩個相等的長方體，每個長方體的表面積是多少平方厘米？

10.在一個大正方體上面的中間挖去一個棱長1cm的小正方體，大正方體的表面積是增加了還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？

11.棱長為acm的兩個正方體，拼成一個長方體，長方體的表面積比原來減少了多少平方厘米？

12.做一個無蓋的正方體鐵皮水箱，底面積是81dm2，至少用多少平方分米的鐵皮？

13.棱長是8cm的正方體的表面積是棱長為2cm的正方體表面積的多少倍？

14.三個完全相同的正方體擺成一個長方體，這個長方體的表面積是224cm2，每個正方體的表面積是多少平方厘米？

15.一個正方體鋼架高5m，占地面積是多少平方米？

16.用8個1cm3的小正方體擺長方體或正方體，有多少種擺法？

17.一個長方體的側面展開后正好是一個正方形，長方體底面也是一個正方形，已知長方體的高是16cm，這個長方體的體積是多少立方厘米？

16.如下圖，在長20cm，寬7cm的長方形的四角各剪去四個邊長為1cm的小正方形，做一個無蓋的紙盒，這個紙盒的體積是多少？

17.小明家用混凝土做10塊地磚，每塊地磚長50cm，寬30cm，厚10cm，這些地磚一共能鋪多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？

18.一個長方體木塊，體積是150cm3，它的底面是正方形，邊長是5cm，這個長方體木塊的高是多少厘米？

19.一根鐵絲長120cm，現將這根鐵絲焊妝成一個正方體的模型。這個正方體的體積是多少

20.如下圖，長方體的一個側面面積為15cm2，長為20cm，這個長方體的體積是多少？

21.正方體的一個面的面積為36cm2，求它的體積。

22.把一根長為3m 長方體木材平均截成3段，表面積增加了100dm2，原木材的體積是多少立方分米？

23.把一個鐵塊放入一個長為40cm，寬為15cm的長方體水槽中，水面上升3cm，求這個鐵塊的體積是多少立方厘米。

24.一節貨車廂，從里面最長20米，寬3米，高2.5米，平均每立方米的貨物重2噸，如果用載重15噸的貨車把貨一次運走，需幾輛貨車？

25.有一根長6dm的鋼材，橫截面的面積是8dm2，平均分成3段，每段體積為多少立方分米？如果每立方分米重7.8kg，這根鋼材共重多少千克？

26.一個長方體如果高縮短3cm就變成一個正方體，這時體積比原來縮小75cm3，原長方體的體積是多少立方厘米？

27.一根7.2m長的長方體木料，把它平均鋸成3段，表面積正好增加48dm2，這根木料的體積是多少立方米？

28.一個水池能容納15000L水，已知水深0.4m，水池長7.5m，寬是多少米？

29.一個水槽，從里面測量這個水槽長126cm，寬50cm，高25cm，這個水槽能裝多少升水？

30.如下圖，一個長方體體積是32cm3，已知它的A面面積是8cm2，B面面積是4cm2。C面面積是多少平方厘米？

31.把84L水倒入一個長7dm，寬4dm，高5dm的魚缸內，水面距缸邊有多少分米？

32.用鐵皮做一個左右均為正方形的無蓋的長方體水槽，水槽的底面積是40dm2，高是5dm，做這個水槽至少用多少平方分米鐵皮？這個水槽的體積是多少立方分米？

33.一個正方體包裝箱，一個面的周長是36cm，這個正方體的表面積和體積各是多少？

第三篇：新五年級數學下冊第三單元長方體和正方體的教案

【復習導入】

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?

2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?

3.一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

【課堂作業】

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］

=4×［48+42×2-11.4］

=4×120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費482.4元。

2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。

解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×

2=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）

涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）

答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。

3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發生變化。

小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

【課堂小結】

通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么問題?

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

板書設計第5課時長方體和正方體的表面積(3)

長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高)×2

正方體的表面積≡邊長×邊長×6

教學反思

第6課時 體積和體積單位

學習內容體積和體積單位（教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習七的第1~5題）。第 6 課時課型新授

學習目標1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展。

教學重點常用體積單位。

教學難點常用體積單位。

教具運用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……

教學過程二次備課

【復習導入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

【新課講授】

1.認識體積的概念。

（1）故事導入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況。

學生通過觀察會發現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量）

（2）根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。

（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的正方體，體積是13。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1c3,請同學們估出身邊體積是1c3的物體。

②一個粉筆盒的大小是1d3,請同學們用手捧出1d3大小的物體。

③用3根1長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因為它是由4個體積是1c3的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

【課堂作業】教材第32頁練習七1~5題。

【課堂小結】教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

板書設計1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成c3，d3，3。

第 7 課時 長方體和正方體的體積（1）

學習內容長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。第 7 課時課型新授

學習目標1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。

教學重點長方體、正方體體積計算。

教學難點 長方體、正方體體積計算

教具運用 正方體木塊若干。

教學過程二次備課

【復習導入】

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

【新課講授】

1.長方體體積的計算。

教師出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（c3）

（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

【課堂作業】

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

【課堂小結】

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

板書設計2.長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=aaa=a3

教學反思

第四篇：人教版小學數學五年級下冊《長方體和正方體》單元測試卷

1．用一根52 cm長的鐵絲，正好可以焊成一個長為6 cm，寬為4 cm，高為（）cm的長方體框架。

A．2

B．3

C．4

D．5 2．將一塊長為5分米，寬為6分米，高為0.3米的長方體木料，鋸成棱長是1分米的小正方體，可以鋸（）塊。

A．9

B．90

C．18

D．180 3．一塊20立方厘米的鐵塊沉入一個長為5厘米，寬為2厘米的長方體玻璃容器中，水面會上升（）。

A．20厘米

B．2厘米

C．4厘米

D．無法確定

4．兩個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比兩個正方體表面積的和少（）平方厘米。

A．25

B．50

C．75

D．100 5．正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（）。

A．3倍

B．6倍

C．9倍

D．27倍

四、下面是立體圖形的展開圖，請在展開圖上把相對的面涂上相同的顏色。(共6分)

五、觀察下面各圖，哪些圖形可以折成—個正方體，能的在()里打“√”，不能的打“×”。(共4分)

六、求下列圖形的表面積。(單位：cm)(共6分)

七、求下列圖形的體積。(單位：cm)(共6分)

八、解決問題。(每題6分，共36分)1．商店要做一個長為2 m，寬為40 cm，高為80 cm的玻璃柜臺，現在要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵?

2．一間長方體倉庫的長為8米，寬為6米，高為3.5米。倉庫裝有一扇門，門的寬為1米，高為2米?，F在要給倉庫離地面1米高以下的四壁都貼上瓷磚，貼瓷磚部分的面積是多少?

3．一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長是6 dm。制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米? 此容器最大容積是多少升?

4．在一塊長為40 cm，寬為28 cm的長方形鐵皮的四個角上剪去邊長為4 cm的正方形，然后將它焊成無蓋的盒子，這個盒子的表面積和容積各是多少?

5．把一塊棱長為10 cm的正方體鋼塊，鍛造成一個橫截面邊長是5 cm的長方體鋼條。這根鋼條的長是幾厘米?

6．一根7.2 m長的長方體木料，把它平均鋸成3段，表面積正好增加48 dm2，這根木料的體積是多少立方米?

第五篇：2018-2019學年小學數學人教版五年級下冊第三單元長方體和正方體（二）

2018-2019學年小學數學人教版五年級下冊

第三單元長方體和正方體（二）

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、長方體和正方體的體積

(共15題；共15分)

1.（1分）一塊橡皮的體積大約是（）

A

.5

B

.5

C

.5

2.（1分）一個粉筆盒的體積接近于（）

A

.1

B

.1

C

.1

3.（1分）一個集裝箱的體積大約是60（）

A

.B

.C

.4.（1分）一個正方體的體積是125，它的棱長是（）cm。

A

.5

B

.15

C

.25

5.（1分）表面積是96的正方體，它的體積是（）

A

.16

B

.32

C

.64

6.（1分）棱長是6cm的正方體的體積和表面積相比（）

A

.一樣大

B

.體積大

C

.無法比較

7.（1分）一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，那么它的體積就擴大到原來的（）

A

.3

B

.9

C

.27

8.（1分）長方體的體積比正方體的體積大

9.（1分）體積單位比面積單位大，面積單位比長度單位大。

10.（1分）只有棱長是1m的正方體的體積才能是1。

11.（1分）表面相等的兩個長方體，它們的體積一定相等。

12.（1分）一個正方體的橡皮捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但它所占的空間大小沒有變。

13.（1分）把一個棱長是8cm的正方體橡皮泥捏成一個底面積是32的長方體。這個長方體的高是多少厘米？

14.（1分）一個封閉的長方體玻璃容器。從里面量長是30cm，寬和高都是10cm，里面裝有6cm深的溶液，如果把這個容器立起來，現在的溶液深多少厘米？

15.（1分）某果汁飲料廠原來用棱長是10cm的正方體包裝盒包裝果汁。改進生產工藝后，把原包裝改成了棱長是5cm正方體包裝盒，請你幫忙算一算，原來200盒果汁飲料，現在要裝多少盒？（包裝盒厚度忽略不計）。

二、體積單位間的進率和換算

(共3題；共4分)

16.（1分）在橫線上填上合適的數。

＝_______

5.6

＝_______

1200

＝_______

360

＝_______

5.24

＝_______

1.65

＝_______

17.（1分）媽媽把6盒同樣的餅干擺成如下形狀，每盒餅干的體積是多少立方分米？

18.（2分）一個舞蹈室，鋪地面共用了1600塊長50cm、寬10cm、厚3cm的木質地板。

（1）這個舞蹈教室的底面面積是多少平方米？

（2）鋪地面共用了多少立方米的木材？

三、容積的意義及容積單位

(共6題；共13分)

19.（4分）將合適的單位填在橫線上。（填“

”、“

”、“

”、“

”或“

”）

（1）一個油桶能裝5_______油；

（2）一小瓶墨水約是60_______；

（3）一座小型水庫能蓄水80000

（4）一個火柴盒的體積約是6_______。

20.（5分）在橫線上填上合適的數

（1）3.45

＝_______；

（2）0.32

＝_______；

（3）420

＝_______；

（4）8.04

＝_______

＝_______；

（5）5.7

＝_______

＝_______。

21.（1分）一個水箱能裝2的水，說明這個水箱的（）是2

A

.質量

B

.體積

C

.容積

22.（1分）一個長方體木箱的體積和容積相比（）

A

.一樣大

B

.體積大

C

.容積大

D

.無法確定

23.（1分）一個油箱從里面量長0.7m、寬0.6m、高0.5m，求它的容積是多少升，列式為（）

A

.B

.C

.D

.以上都不對

24.（1分）一輛汽車的貨箱是長方形形狀的，從里面測量長是3.5m，寬是2.5m，高是2m。它能裝下18的貨物嗎？

四、不規則物體的體積

(共5題；共5分)

25.（1分）一個體積為1.5dm3的土豆沉放到一個長5dm、寬2dm的長方體容器中，水面會上升_______cm。

26.（1分）一個長方體水缸，從里面量長6分米，寬45厘米，水深4分米，把水缸里的一塊石頭拿出來后水深變為3分米，問這塊石頭的體積是多少？

27.（1分）把一個鐵塊浸沒在一個底面半徑是6厘米,水深20厘米的圓柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,這個鐵塊的體積是多少立方厘米?

28.（1分）一顆鋼珠的體積是10

。小明有5顆這樣的鋼珠，他把這5顆鋼珠放在一個杯子中，又倒入350mL的水，正好盛滿這個杯子，這個杯子的容積是多少升？

29.（1分）一個長100cm、寬80cm的長方體水槽中放入一個長方體鐵塊，鐵塊完全浸入水中時，水面上升了4cm。如果鐵塊的長是40cm，寬是20cm，那么它的高是多少厘米？

參考答案

一、長方體和正方體的體積

(共15題；共15分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、體積單位間的進率和換算

(共3題；共4分)

16-1、17-1、18-1、18-2、三、容積的意義及容積單位

(共6題；共13分)

19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、22-1、23-1、24-1、四、不規則物體的體積

(共5題；共5分)

25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、