第一篇：數學第十冊《長方體和正方體》教材分析

數學第十冊《長方體和正方體》教材分析

一、.教材內容

本單元教材包括：

（1）長方體和正方體的認識；

（2）長方體和正方體的表面積；

（3）長方體和正方體的體積（含體積單位間的進率，容積和容積單位，體積和表面積的比較）三個內容。

二、重難點、關鍵

1．重點：

（1）掌握長方體、正方體的特征。

（2）掌握長方體、正方體的體積計算公式。

（3）會計算長方體和正方體的表面積和體積，能用所學知識解決簡單的實際問題。

2．難點：

（1）表面積概念的建立，以及根據給出的長方體的長、寬、高想象每個面的長方形的長和寬，實際應用中根據需要確定所求的是哪幾個面的面積。

（2）體積的概念的建立，學生對什么是物體的體積，怎樣計算物體的體積以及體積單位之間的進率為什么是千進位的問題，難以理解。

（3）學生學習了長方體和正方體的表面積和體積兩個概念后，部分中、差生會產生混淆。

3．關鍵：

（1）加強直觀演示與學生的動手操作；注意引導學生觀察和聯系生活實際；建立良好的空間觀念，培養應用意識。

（2）注意揭示概念之間的聯系與區別，及時地進行比較與聯想，使學生對相關的概念有清晰的認識。

三、教學要求

1．使學生掌握長方體和正方體的特征，知道表面積和體積（容積）的含義。

2．認識常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）和容積單位（升、毫米），掌握這些單位間的進率和名數的改寫。

3．使學生掌握長方體和正方體的表面積和體積，并能運用所學的知識解決一些簡單的實際問題，增強數感。

4．使學生形成良好的空間觀念，培養學生觀察、分析、聯系和抽象概括以及動手操作的能力。

四、教學措施

1、加強實際操作。教學長方體和正方體的認識時，通過實物觀察，引導學生抽象出圖形的特征；再通過制作和拼擺加深學生對長方體和正方體的特征的認識。教學長方體、正方體的表面積的計算時，先引導學生觀察展開的6個面，弄清6個面的位置關系和面積大小。教學體積的計算時也讓學生動手拼擺正方體木塊。

2、加強圖形知識間的聯系和對比。例如，教學長方體和正方體的認識，讓學生比較它們有哪些相同點，有哪些不同點，在這基礎上指出正方體和長方體的聯系。教學體積單位時，注意與面積單位和長度單位對比。教學長方體、正方體的體積的計算以后，注意與表面積的計算對比。通過聯系和對比，既使學生弄清概念間的聯系和區別，又發展了空間觀念。

3、重視聯系實際。如教學長方體和正方體的表面積的計算時，出現一些實際中常遇到的情況，使學生能夠根據不同的情況確定實際需要計算幾個面的面積。加強幾何初步知識與實際的聯系，一方面可以提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力，另一方面也促進學生空間觀念的發展。

第二篇：長方體和正方體試卷分析

第三單元試卷分析

一、試卷分析：

1、知識的覆蓋全面，題型豐富，符合課程標準的要求及教材的編排意圖。

2、試卷既關注了雙基，又考查了能力的發展，使不同層次的學生都能獲得相應的成功喜悅。

3、在試題的取材上加強與生活實際的聯系，引發學生發現并解決實際問題。

二、考試分數統計與分析：

五（3）班年級有58人參加了這次測試，總分是4350分，平均分是75分；最高分是100分，最低分是22分。

三、學生卷面分析：

總體來看學生的整體學習狀況發展較好，基本達到了本冊教材的教學目的和發展要求。

1、基礎知識的掌握、基本技能的形成較好。但第一題的第6、7兩小題錯誤率高，長方體和正方體的棱長及表面積與體積概念的理解模糊、不透徹；第二題的第1小題，第三題的第2小題，學生缺少靈活性，2、綜合運用知識的能力較弱。

主要表現在學生對解決問題的部分題目完成的較差。如：第五題和第六題，有不少學生在分析題意時欠思考，對于題目沒有理解清楚便解題，比較粗心大意。有的學生能理解題意，知道列式，但在計算方面失誤多。

3、沒有養成良好的學習習慣。

主要表現在稍復雜的數據和文字都會對一些能力較弱或習慣較差的學生造成一定的負面影響。卷面上出現不少單純的計算錯誤、抄錯數據、漏小數點等。

四、反思及改進措施：

1、加強新課標的學習，更新教學觀念，重視學生知識的獲得過程。教學中讓學生通過操作、實踐、探索等活動充分地感知，使他們在經歷和體驗知識的產生和形成過程中，獲取知識、形成能力。進而達到舉一反

三、靈活應用的水平。

2、教學中注重創設問題情境，提高學生解決問題的策略意識。讓學生適當關注生活中的數學問題，接觸一些開放性問題。

3、對于不同能力的學生應該有不同的要求，讓各類學生能獲得成功的體驗。

第三篇：小學五年級下冊數學第三單元長方體和正方體教材分析

五年級下冊數學第三單《長方體和正方體》教材分析

定興縣第三實驗小學

張嵐

一、教學內容

1．長方體和正方體的認識。

2．長方體和正方體的表面積。3．長方體和正方體的體積。

二、教學目標

1．通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2．通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。

3．結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4．探索某些實物體積的測量方法。

三、編寫特點

1．注意聯系生活實際。

（1）結合學生熟悉的事物認識圖形和概念。

（2）注意用所學的知識解決實際問題。

（3）選取具有鮮明時代特征的素材。

2．更加重視對概念的理解，如對體積概念的認識。

3．加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。

本單元的一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如，長方體體積的計算方法。

4.對一些內容進行了調整。不再安排對體積和表面積進行對比的例題。

四、具體編排

（一）長方體和正方體的認識

1．教材的變化。

（1）長方體、正方體的引出，直接從實物中抽象出相應的圖形，不再從與平面圖形的對比中引出。

（2）直觀、直接地給出長方體的面、棱、頂點的概念。

（3）突出了學生自主探索的學習方式，讓學生通過動手操作、自主探索來學習的。

2．題圖。呈現了一些長方體或正方體形狀的建筑物和生活用品，從中抽象出長方體和正方體的圖形，讓學生感受到生活中很多物品的形狀都是長方體和正方體的。3．認識長方體。

教材先給出長方體的面、棱、頂點的概念。

（1）例1（長方體的特征）。展示了小組同學對長方體物品的觀察操作、填表交流、討論總結，逐步概括出長方體特征的學習過程。這里只是說明長方體的特征，不是下定義。

（2）例2（長方體棱的特點）展示學生小組合作制作一個長方體框架的活動圖，探索長方體的12條棱之間的關系，引出長方體的長、寬、高的概念。

4．認識正方體。

（1）教材通過讓學生觀察正方體物品，抽象概括出正方體的特征，指出正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。

（2）比較長方體和正方體的相同點和不同點，說明正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體，并用集合圖表示它們的關系。比較時，可以按照面、棱、頂點的次序進行，教師整理后，利用集合圖說明長方體和正方體的關系。

（二）長方體和正方體的表面積

1．表面積。

（1）表面積的概念。教材加強了獨立探索、動手操作，使學生更好地建立表面積的概念。讓學生在展開后的圖形中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面，使學生把展開后的每個面與展開前這個面的位置聯系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系。

（2）表面積的計算。例1教學長方體和正方體表面積的計算方法。為了培養學生能夠根據具體條件和要求，確定不同的面的面積怎樣算，教材中沒有總結長方體表面積的計算公式，體現解決問題策略的多樣性和開放性。例2教學正方體表面積的計算方法。教材啟發學生自己根據正方體的特征，想出計算方法。

（三）長方體和正方體的體積

1．體積和體積單位。與義教教材相比，實驗教材有如下變化：加強了對體積概念的認識；加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。

（1）體積。體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發展。教材加強了對體積概念的認識：通過學生更熟悉、更直觀的“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實驗等，以生動形象的方式，為學生體會物體占有空間、理解體積概念提供了豐富的感性經驗；然后，引導學生觀察、比較電視機、影碟機和手機的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。

（2）體積單位。通過提出問題“怎樣比較兩個長方體體積的大小呢？”啟發學生通過回顧舊知、遷移類推出：要比較長方體的體積大小也需要用統一的體積單位來測量。接著教材指出計量物體的體積要用體積單位，給出常用的體積單位，并讓學生觀察相應的教具和模型，對這些體積單位的實際大小形成明確的表象。在“做一做”中，教材安排了區別長度單位、面積單位和體積單位的練習。認識用1cm3的小正方體拼成的各種圖形的體積是多少，以加深學生對體積單位和怎樣用體積單位計量物體的體積的認識，為下面教學計算長方體和正方體的體積做準備。

（3）長方體和正方體體積的計算。教材先教學長方體體積計算公式的推導，再通過例1計算長方體的體積。正方體體積的計算與長方體體積的計算編排類似，先教學正方體體積計算公式，再通過例2計算正方體的體積。

（4）長方體和正方體體積公式的統一。教材在說明了什么是長方體和正方體的底面積后，引導學生將長方體和正方體的體積公式，統一成“底面積×高”，讓學生看到長方體和正方體的體積公式之間的聯系。

2．體積單位間的進率。教材通過圖示，引導學生用不同的方法推出體積單位之間的進率。接著，教材把長度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進率列成表格，讓學生填寫并對比，以加深印象。再通過例3教學體積單位名數的變換，為以后計算實際問題時靈活處理體積單位做準備。例4是在解答實際問題的過程中進行體積單位名數的變換。

3．容積和容積單位。教材首先直接給出了容積的概念，并說明計量容積，一般就用體積單位。然后通過引導學生觀察生活中常見的藥水瓶、飲料瓶上的容積單位，發現L和ml這兩個容積單位，然后介紹了計量液體的體積常用容積單位升和毫升，以及它們與體積單位之間的關系。接下來教材設計了一個小組活動，讓學生在具體實踐操作與觀察對比中，利用瓶裝礦泉水和量杯來感知L和ml這兩個容積單位的實際大小。然后再讓學生說一說，生活中還有哪些物品上標有毫升和升，目的是使學生將新知與生活體驗聯系起來，有利于學生更加深刻地感知容積單位的實際意義，培養學生應用數學的意識以及細心觀察的良好習慣。在容積概念的教學中應注意為學生提供足夠的實際例證，讓學生在具體情景中，感知和理解容積所表示的具體含義。明確：只有能夠裝東西的物體，才能計量它的容積；計量的時候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準確地算出它的容積是多少。例5教學長方體和正方體容器容積的計算方法，特別強調要從容器里面量長、寬、高，并復習了體積單位與容積單位之間的關系。例6教學用排水法來測量不規則物體體積的方法：利用有刻度的量杯記錄下放入物體前后水位的刻度，水面上升的那部分水的體積就是該物體的體積。

五、教學建議

1．注意所學知識與現實生活的密切聯系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。如對長方體和正方體的認識可以從現實生活情景引入，抽象出長方體和正方體的圖形；表面積、體積和容積這些知識也應創設問題情境，讓學生在解決這些實際問題的過程中加深理解，同時培養解決問題的意識。

2．在動手操作、自主探索中，培養空間觀念，建構新知。空間觀念的培養應通過多種感官協同作用，如教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型的看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，讓學生對長方體有一個比較全面的認識；在體積的教學中，要讓學生親自動手去做實驗，從而深刻地理解體積的含義等。

實踐活動：粉刷墻壁

一、教學目標

鞏固有關表面積等方面的知識，加強數學知識在實際生活中的應用，而且還可以培養學生收集、整理、分析信息的意識和能力。

二、活動步驟

1．明確設計方案需要做的工作。

2．收集數據。

3．整理數據、分析與比較信息。4．書面呈現粉刷圍墻的方案。

三、教學建議

1．因為本實踐活動會涉及實地的測量與調查，教學活動可以采取室內教學和室外教學相結合的形式。

2．室內教學時，教師可引導學生討論并思考，應該如何整理、分析收集到的相關數學信息。

3．展示方案的過程中，教師可引導學生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實際效益，激發學生之間的互評，使學生在交流中理解并接納別人較好的方法。

4．活動結束之后，也可鼓勵學生將自已設計的方案投給學校相關部門，為學校的建設提出一定的建議，使學生體會到數學的價值，體會到自己勞動的價值。

第四篇：西師版數學教材第十冊長方體和正方體的體積計算教學設計

西師版數學教材第十冊“長方體和正方體的體積計算”教學設

計

一、教學內容：西師版數學第十冊P53頁長方體、正方體體積的計算

二、教學目標：

1、引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。

2、通過探索活動，培養學生的分析、概括能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生數學的應用意識。

三、教學重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。

教學難點：理解體積公式的意義。

四、教學過程：（第二課時）

(一)激情引趣，揭示課題。

1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

2.教師直觀展示由1立方厘米組成的一個長方體和一個正方體，并演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數不能切開來數，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態，一方面自然而然地引出這節課要學習的“長方體和正方體的體積算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。

（二）合作交流，操作想象，探索公式。

(1)讓學生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積

（2）匯報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系？

這里要充分發揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。

（4）完成例1，學以致用，加深理解。

（5）利用關系，類推公式

（通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。）

（三）鞏固練習，擴展應用

1通過讓學生完成教科書第53頁的“說一說”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關系，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第53頁“比一比”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什么情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

3.完成練習十二第1、2題，讓學生運用公式計算。

（四）總結全課，質疑解惑。

讓學生說說這節課學習了什么？還有什么疑問。

這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。

教后反思：

一、聯系實際生活，解決實際問題。

長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.教師采用了讓學生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實驗,引導學生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學習數學是為了解決實際生活中的數學問題，要讓學生認識數學知識與實際生活的關系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規律。

二、加強實際操作，發展空間觀念。

體積對學生來說是一個新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學生空間觀念的一次重大的發展。然而此時,學生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作,以發展學生的空間觀念,加深對長方體計算公式的理解。在教學時,教師給了學生12個1立方厘米的小正方體,讓學生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數據填入表格中，啟發學生思考，根據記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導學生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什么關系。最后，通過學生自己比較、發現長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，教師繼續啟發學生根據正方體與長方體的關系，聯系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。

正是教師正確把握了本冊教材的重點，發展學生的空間觀念，加強實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關圖形的體積。學生的動手能力也得到了提高。

三、小組合作交流、培養自主學習能力。

傳統的教學觀念阻礙了學生主動性的發揮和創造力的培養,要改變傳統觀念就要實現三個轉變：教學目標，由以知識傳授為主改為增長經驗、發展能力；教學方法，由以教師為中心改為以學生為中心；課堂氣氛，由以嚴格遵守常規改為生動活潑、主動探索。在新的教育觀念的指導下，教師在本節課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學生最大限度參與學習的機會，通過教師的引導，學生自主參與數學實踐活動，經歷了數學知識的發生、形成過程，掌握了數學建模方法。學生在活動中表現出主動參與、積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本節課的教學目標也就達到了，因為它不僅僅讓學生學會了一種知識，還讓學生培養了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數學意識，學會了創造。

第五篇：小學數學長方體和正方體教案

三單元 長方體和正方體

一、教學內容。

1．長方體和正方體的認識 2．長方體和正方體的表面積 3．長方體和正方體的體積。

二、教學目標。

1、單元教學目標：

（1）通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

（2）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的實際意義。（3）結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。（4）探索某些實物體積的測量方法。（新增）

2、教學重點：

（1）通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征。（2）探索并掌握長方體和正方體的表面積和體積的計算方法。（3）能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

3、教學難點：

（1）表面積和體積概念的建立。（2）體積和容積的區別。

（3）靈活運用所學知識解決實際問題。