第一篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體和正方體》單元測試卷

1．用一根52 cm長的鐵絲，正好可以焊成一個長為6 cm，寬為4 cm，高為（）cm的長方體框架。

A．2

B．3

C．4

D．5 2．將一塊長為5分米，寬為6分米，高為0.3米的長方體木料，鋸成棱長是1分米的小正方體，可以鋸（）塊。

A．9

B．90

C．18

D．180 3．一塊20立方厘米的鐵塊沉入一個長為5厘米，寬為2厘米的長方體玻璃容器中，水面會上升（）。

A．20厘米

B．2厘米

C．4厘米

D．無法確定

4．兩個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比兩個正方體表面積的和少（）平方厘米。

A．25

B．50

C．75

D．100 5．正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積擴(kuò)大（）。

A．3倍

B．6倍

C．9倍

D．27倍

四、下面是立體圖形的展開圖，請?jiān)谡归_圖上把相對的面涂上相同的顏色。(共6分)

五、觀察下面各圖，哪些圖形可以折成—個正方體，能的在()里打“√”，不能的打“×”。(共4分)

六、求下列圖形的表面積。(單位：cm)(共6分)

七、求下列圖形的體積。(單位：cm)(共6分)

八、解決問題。(每題6分，共36分)1．商店要做一個長為2 m，寬為40 cm，高為80 cm的玻璃柜臺，現(xiàn)在要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵?

2．一間長方體倉庫的長為8米，寬為6米，高為3.5米。倉庫裝有一扇門，門的寬為1米，高為2米。現(xiàn)在要給倉庫離地面1米高以下的四壁都貼上瓷磚，貼瓷磚部分的面積是多少?

3．一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長是6 dm。制作這個魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米? 此容器最大容積是多少升?

4．在一塊長為40 cm，寬為28 cm的長方形鐵皮的四個角上剪去邊長為4 cm的正方形，然后將它焊成無蓋的盒子，這個盒子的表面積和容積各是多少?

5．把一塊棱長為10 cm的正方體鋼塊，鍛造成一個橫截面邊長是5 cm的長方體鋼條。這根鋼條的長是幾厘米?

6．一根7.2 m長的長方體木料，把它平均鋸成3段，表面積正好增加48 dm2，這根木料的體積是多少立方米?

第二篇：五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元長方體和正方體教案(先學(xué)后教)

第七單元長方體和正方體

長方體和正方體的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：

教材第85-86頁的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握長方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系。2.認(rèn)識長方體的長、寬、高，并會根據(jù)需要進(jìn)行簡單的計(jì)算。重點(diǎn)：掌握長方體的特征。難點(diǎn)：會根據(jù)需要進(jìn)行簡單的計(jì)算。學(xué)習(xí)過程：

一、板書課題：

過渡語：同學(xué)們，你們知道這些物體是什么圖形嗎？生：長方體，那咱們這節(jié)課就一起學(xué)習(xí)《長方體的認(rèn)識》。

二、揭示目標(biāo)：

過渡語：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請看：（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，生齊讀），有信心實(shí)現(xiàn)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？

三、自學(xué)指導(dǎo)：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第85到86頁，我們請自學(xué)指導(dǎo)來引領(lǐng)我們達(dá)到目標(biāo)。請看自學(xué)指導(dǎo)(投影出示：師讀)。

認(rèn)真看書85頁—86頁，看圖看文字并填空，1.看紅球思考：（1）長方體的12條棱可以分成幾種？（2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？ 2.識記：什么是長方體的長、寬、高？ 3.看綠球，重點(diǎn)填寫表格中的內(nèi)容。（6分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學(xué)競賽開始，比誰看書認(rèn)真，自學(xué)效果好！

四、先學(xué)： 1．看一看：

學(xué)生看書自學(xué)，教師巡視，確保每一名學(xué)生都在緊張地自學(xué)。2． 做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師 就來檢測一下同學(xué)們的自學(xué)效果。請看檢測題87頁1。

3．教師巡視，關(guān)注后進(jìn)生，了解學(xué)情，收集錯例，在頭腦中進(jìn)行第二次備課。

五、后教： 1．更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學(xué)做的，如有不同答案，可以舉手上堂補(bǔ)充或發(fā)現(xiàn)堂上同學(xué)做的有錯，也可以上來訂正，訂正時(shí)用紅色粉筆。

2．討論（議一議）：

（1）過渡語：某某同學(xué)的進(jìn)步真大，敢寫出自己的答案很好，繼續(xù)努力呀！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結(jié)果是對的，比誰最肯動腦筋，發(fā)言最積極。

（2）追問1：認(rèn)為這兩個同學(xué)做對的請舉手？

長方體的特征：長方體是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點(diǎn)。

相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。3．評議板書和正確率。

4．同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統(tǒng)計(jì)正確率及時(shí)表揚(yáng)。

六、全課總結(jié)：

師：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)會了什么？

七、當(dāng)堂訓(xùn)練（練一練）

過渡：下面，大家就運(yùn)用新知識來做作業(yè)吧,有信心做全對、字寫端正的同學(xué)請舉手 必做題：自主練習(xí)：

2、3題 選做題：自主練習(xí)：6題

八、板書設(shè)計(jì)

長方體的特征：長方體是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點(diǎn)。

相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。教后反思：

長方體的表面積

教學(xué)內(nèi)容：

教材第89---90頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握表面積的意義。

2.掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并會根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算物體的表面積。教具：

長方體框架或模型 多媒體課件 學(xué)習(xí)過程：

一、板書課題：

過渡語：同學(xué)們，你們會計(jì)算出這些長方體的表面積嗎？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)《長方體的表面積》。

二、揭示目標(biāo)：

過渡語：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請看：（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，生齊讀），有信心實(shí)現(xiàn)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？

三、自學(xué)指導(dǎo)：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第89到90頁，我們請自學(xué)指導(dǎo)來引領(lǐng)我們達(dá)到目標(biāo)。請看自學(xué)指導(dǎo)(投影出示：師讀)。

認(rèn)真看課本89—90頁的紅球、綠球，看圖看文字并填空。1．標(biāo)明正方體、長方體展開圖中的六個面。2．89頁填寫在書上。

（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學(xué)競賽開始，比誰看書認(rèn)真，自學(xué)效果好！

四、先學(xué)： 1．看一看：

學(xué)生看書自學(xué)，教師巡視，確保每一名學(xué)生都在緊張地自學(xué)。2．做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學(xué)們的自學(xué)效果。請看檢測題91頁做一做

3．教師巡視，關(guān)注后進(jìn)生，了解學(xué)情，收集錯例，在頭腦中進(jìn)行第二次備課。

五、后教： 1．更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學(xué)做的，如有不同答案，可以舉手上堂補(bǔ)充或發(fā)現(xiàn)堂上同學(xué)做的有錯，也可以上來訂正，訂正時(shí)用紅色粉筆。

2．討論（議一議）：

（1）過渡語：你們的字體都有進(jìn)步，繼續(xù)加油！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結(jié)果是對的，比誰最肯動腦筋，發(fā)言最積極。

追問1：認(rèn)為算式列對的請舉手？為什么？ 追問2：若錯讓學(xué)生說說錯在哪？

追問3：長方體和正方體的表面積公式是什么？ 小結(jié)： 長方體和正方體的表面積

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 正方體的表面積=棱長×棱長×6（2）評議板書和正確率。

同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統(tǒng)計(jì)正確率及時(shí)表揚(yáng)。

六、全課總結(jié)：

師：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識？

七、當(dāng)堂訓(xùn)練（練一練）

過渡：下面，大家就運(yùn)用新知識來做作業(yè)吧,有信心做全對、字寫端正的同學(xué)請舉手 必做題：自主練習(xí)：

3、5題 選做題：自主練習(xí)：

7、8題

八、板書設(shè)計(jì)

長方體和正方體的表面積

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 正方體的表面積=棱長×棱長×6 教后反思：

長方體的體積和體積單位

教學(xué)內(nèi)容：

教材第93-96頁的內(nèi)容及相關(guān)題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、什么是體積。

2、常用的體積單位：立方米，立方分米，立方厘米

3、會用正確的體積單位填空 教具：

長方體框架或模型 多媒體課件 學(xué)習(xí)過程：

一、板書課題：

過渡語：同學(xué)們，上節(jié)課咱們學(xué)習(xí)長方體的表面積，你們能算出長方體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)《長方體的體積和體積單位》。

二、揭示目標(biāo)：

過渡語：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請看：（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，生齊讀），有信心實(shí)現(xiàn)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？

三、自學(xué)指導(dǎo)：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第93-96頁，我們請自學(xué)指導(dǎo)來引領(lǐng)我們達(dá)到目標(biāo)。請看自學(xué)指導(dǎo)(投影出示：師讀)。

認(rèn)真看課本第93-96頁，邊看邊畫出重點(diǎn)。思考： 1.什么叫體積？

2.常用的體積單位有哪些？

3．1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？

（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學(xué)競賽開始，比誰看書認(rèn)真，自學(xué)效果好！

四、先學(xué)： 1．看一看：

學(xué)生看書自學(xué)，教師巡視，確保每一名學(xué)生都在緊張地自學(xué)。2．做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，師：我先讓一個同學(xué)說說他畫的重點(diǎn)是什么？下面老師就來檢測一下同學(xué)們的自學(xué)效果。請看檢測題2 3．教師巡視，關(guān)注后進(jìn)生，了解學(xué)情，收集錯例，在頭腦中進(jìn)行第二次備課。

五、后教： 1．更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學(xué)做的，如有不同答案，可以舉手上堂補(bǔ)充或發(fā)現(xiàn)堂上同學(xué)做的有錯，也可以上來訂正，訂正時(shí)用紅色粉筆。

2．討論（議一議）：

（1）過渡語：下面，我們一起來討論，看看到底哪種結(jié)果是對的，比誰最肯動腦筋，發(fā)言最積極。

總結(jié)： 體積和體積單位

常用的體積單位：立方米，立方分米，立方厘米（2）評議板書和正確率。

同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統(tǒng)計(jì)正確率及時(shí)表揚(yáng)。

六、全課總結(jié)：

師：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識？

七、當(dāng)堂訓(xùn)練（練一練）

過渡：下面，大家就運(yùn)用新知識來做作業(yè)吧,有信心做全對、字寫端正的同學(xué)請舉手 必做題：自主練習(xí)3、4題 選做題：自主練習(xí)：

7、8題

八、板書設(shè)計(jì) 體積和體積單位

常用的體積單位：立方米，立方分米，立方厘米 教后反思：

容積和容積單位

教學(xué)內(nèi)容：

教材第96頁的內(nèi)容及相關(guān)題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解容積的含義，認(rèn)識容積單位，掌握容積單位間的進(jìn)率。2.掌握容積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算物體的容積。3.掌握容積單位與體積單位之間的換算方法。教具： 多媒體課件 學(xué)習(xí)過程：

一、板書課題：

過渡語：同學(xué)們，你們會計(jì)算老師這個水杯能裝多少水嗎？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)《容積和容積單位》。

二、揭示目標(biāo)：

過渡語：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請看：（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，生齊讀），有信心實(shí)現(xiàn)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？

三、自學(xué)指導(dǎo)：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第96頁，我們請自學(xué)指導(dǎo)來引領(lǐng)我們達(dá)到目標(biāo)。請看自學(xué)指導(dǎo)(投影出示：師讀)。

自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真看課本96頁的內(nèi)容，看圖看文字重點(diǎn)看紅底色和黃底色部分的內(nèi)容，1.識記容積的意義和容積單位及單位間的進(jìn)率？ 2.思考：怎樣求不規(guī)則物體的體積？（6分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學(xué)競賽開始，比誰看書認(rèn)真，自學(xué)效果好！

四、先學(xué)： 1．看一看：

學(xué)生看書自學(xué)，教師巡視，確保每一名學(xué)生都在緊張地自學(xué)。2．做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學(xué)們的自學(xué)效果。請看檢測題

96頁3題。

3．教師巡視，關(guān)注后進(jìn)生，了解學(xué)情，收集錯例，在頭腦中進(jìn)行第二次備課。

五、后教： 1．更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學(xué)做的，如有不同答 案，可以舉手上堂補(bǔ)充或發(fā)現(xiàn)堂上同學(xué)做的有錯，也可以上來訂正，訂正時(shí)用紅色粉筆。

2．討論（議一議）：

（1）過渡語：你們真是好樣的！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結(jié)果是對的，比誰最肯動腦筋，發(fā)言最積極。

追問1：認(rèn)為第1題寫對的請舉手？為什么？、追問2：若錯讓學(xué)生說說錯在哪？ 小結(jié)：

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

追問3：認(rèn)為算式列對的請舉手？為什么？ 追問4：若錯讓學(xué)生說說錯在哪？

總結(jié)：測量不規(guī)則物體的體積可以用排水法，利用有刻度的量杯記錄下放入不規(guī)則的物體前后水位的刻度，水面上升的那部分體積就是不規(guī)則物體的體積。

（2）評議板書和正確率。

（3）同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統(tǒng)計(jì)正確率及時(shí)表揚(yáng)。

六、全課總結(jié)：

師：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識？

七、當(dāng)堂訓(xùn)練（練一練）

過渡：下面，大家就運(yùn)用新知識來做作業(yè)吧,有信心做全對、字寫端正的同學(xué)請舉手 必做題：自主練習(xí)：

4、5題 選做題：自主練習(xí)：8題

八、板書設(shè)計(jì) 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

測量不規(guī)則物體的體積可以用排水法，利用有刻度的量杯記錄下放入不規(guī)則的物體前后水位的刻度，水面上升的那部分體積就是不規(guī)則物體的體積。

教后反思:

長方體、正方體體積公式的運(yùn)用

教學(xué)內(nèi)容：

教材第99-102頁的內(nèi)容及相關(guān)題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握正方體、長方體統(tǒng)一的體積公式，并靈活運(yùn)用體積公式解決設(shè)計(jì)問題。教具：

長方體框架或模型 多媒體課件 學(xué)習(xí)過程：

一、板書課題：

過渡語：同學(xué)們，咱們能不能用同一個公式來計(jì)算長方體和正方體的體積呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)《長方體、正方體體積公式的統(tǒng)一運(yùn)用》。

二、揭示目標(biāo)：

過渡語：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請看：（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，生齊讀），有信心實(shí)現(xiàn)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？

三、自學(xué)指導(dǎo)：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第99-102頁，我們請自學(xué)指導(dǎo)來引領(lǐng)我們達(dá)到目標(biāo)。請看自學(xué)指導(dǎo)(投影出示：師讀)。

認(rèn)真看課本第99-102頁的內(nèi)容，看圖看文字重點(diǎn)紅底色部分的內(nèi)容。1．思考：長方體和正方體的底面積怎樣求呢？ 2．識記正方體、長方體統(tǒng)一的體積公式。（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學(xué)競賽開始，比誰看書認(rèn)真，自學(xué)效果好！

四、先學(xué)： 1．看一看：

學(xué)生看書自學(xué)，教師巡視，確保每一名學(xué)生都在緊張地自學(xué)。2．做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學(xué)們的自學(xué)效果。請看檢測題102頁做一做的2題

3．教師巡視，關(guān)注后進(jìn)生，了解學(xué)情，收集錯例，在頭腦中進(jìn)行第二次備課。

五、后教： 1．更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學(xué)做的，如有不同答案，可以舉手上堂補(bǔ)充或發(fā)現(xiàn)堂上同學(xué)做的有錯，也可以上來訂正，訂正時(shí)用紅色粉筆。

2．討論（議一議）：

（1）過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結(jié)果是對的，比誰最肯動腦筋，發(fā)言最積極。

追問1：認(rèn)為列式對的請舉手？為什么？ 追問2：認(rèn)為計(jì)算結(jié)果對的請舉手？ 追問3：若錯讓學(xué)生說說錯在哪？ 總結(jié)：

長方體（或正方體）的體積=底面積×高 字母表達(dá)式 v=sh（2）評議板書和正確率。

（3）同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統(tǒng)計(jì)正確率及時(shí)表揚(yáng)。

六、全課總結(jié)：

師：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識？

七、當(dāng)堂訓(xùn)練（練一練）

過渡：下面，大家就運(yùn)用新知識來做作業(yè)吧,有信心做全對、字寫端正的同學(xué)請舉手 必做題：自主練習(xí)3、5題 選做題：自主練習(xí)：

6、8題

八、板書設(shè)計(jì)

長方體（或正方體）的體積=底面積×高 字母表達(dá)式 v=sh 教后反思：

第三篇：人教版五年級下冊數(shù)學(xué)-長方體與正方體測試卷(強(qiáng)烈推薦)

添翼教育五下數(shù)學(xué)

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊長方體與正方體測試題

一、填空（每題2分，共20分）

1．一個長方體長7cm,寬6cm，高cm,這個長方體6個面中，最大面的面積是（）平方厘米，最小的面的面積是（）平方厘米。它的表面積是（）平方厘米。

2、把一個5分米正方體木塊鋸成兩個完全一樣的正方體，表面積比原來增加了（）平方分米。

3、一對無蓋的玻璃魚缸，長7分米，寬和高都是5分米，制造這對魚缸至少需要魚缸（）平方分米。

4、一個長方體的長和寬都是4厘米，高是3厘米，這個長方體有（）個面是長方形，有（）個面是正方形，表面積是（）平方厘米。

5、一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，它的表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。6、4.07立方米=()立方米()立方分米 9.08立方分米=()升=()毫升

7、一個正方體的表面積是72平方分米，占地面積是()平方分米． 8．一個長方體的體積是30立方厘米，長6厘米，寬5厘米，高()厘米．

9．用一根12分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體形狀的框架，這個正方體的體積是()立方分米．

11、用3個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積比3個正方體的表面積少()平方分米．

12、平方厘米，體積是()立方厘米．

表面積是()

14、一個長方體的體積是96立方分米，底面積是16立方分米，它的高是()分米．

添翼教育五下數(shù)學(xué)

8.一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，占地________平方。[ ]

①200

②400

③520 9.3個棱長是1厘米的正方體小方塊排成一行后，它的表面積是 [ ] ①18平方厘米

②14立方厘米

③14平方厘米

④16平方厘米

10．一個棱長是4分米的正方體，棱長總和是________分米．

[ ] ①16

②24

③32

④48 11.由3個棱長是1厘米的正方體拼成的長方體的表面積是

[

] ①18

②16

③1④12 12.下圖是用8個小方塊拼成的,如果拿走1個小方塊,它的表面積比原來()

[

] A.大了

B.小了

C.沒有變化

13.一個正方體是用8個小正方體方塊拼成的，如果拿走1個小方塊,它的表面積比原來

[

] A.大了

B.小了

C.沒有變化

添翼教育五下數(shù)學(xué)

7.做一個長方形狀的魚缸，長8分米，寬3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

9．把一塊棱長8厘米的正方體鋼坯，鍛造成長16厘米，寬5厘米的長方體鋼板，這鋼板有多厚？（損耗不計(jì)）

10．一個長方體機(jī)油桶，長8分米，寬2分米，高6分米．如果每升機(jī)油重0.72千克，可裝機(jī)油多少千克？

11．3個棱長都是8厘米的正方體，拼成一個長方體，表面積是多少？

12．在一個長30米，深2.2米的長方體蓄水池里面貼瓷磚，瓷磚是邊長為0.2米的正方形，問： ①這個蓄水池的占地面積是多少？ ②貼完這個蓄水池共需瓷磚多少塊？ ③這個蓄水池最大能需水多少？

添翼教育五下數(shù)學(xué)

22、在一只長為30厘米，寬為10厘米的魚缸里有20厘米深的水，現(xiàn)在往魚缸里放入5條金魚，水面上升了0.2厘米,5條金魚的體積是多少?

第四篇：五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體心得體會

五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體心得體會

尹麗娟

一眨眼，本學(xué)期最難教的一個單元《長方體和正方體》，就這樣在我手上完成了教學(xué)。學(xué)生們單元測試考得不盡人意，但卻已經(jīng)盡力。回想這一過程，我有很多感慨和反思。

這個單元，最基本的要求是認(rèn)識長方體和正方體，并且會求長方體、正方體的棱長總和、表面積、體積，這里一共要教學(xué)6個獨(dú)立公式，還要加上體積的統(tǒng)一公式V=sh。接著，還要求學(xué)時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題。

學(xué)生要學(xué)好這一單元，得突破三座大山——棱長總和、表面積、體積。按照學(xué)生慣有的學(xué)習(xí)方法，背公式，然后計(jì)算。但是，公式這么多，太容易混淆了，怎么辦呢？我的做法是，盡量讓學(xué)生先理解，再熟記。棱長總和，用學(xué)生的話來說，就是“12條邊的和”，學(xué)生能記好。比較麻煩的是表面積，看它的公式：

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 這條長長的公式，看著就頭暈，好不容易背下來吧，題目又這樣考：

已知長方體的長、寬、高分別為2dm、3dm、4dm，求它前面、上面的面積。

已知教室是一個長方體，長、寬、高分別為8m、6m、4m，教室門窗面積為10m2，如果要粉刷這個教室，要刷多少平方米？

剛才的公式是求長方體6個面的面積，那如果單獨(dú)求一個面或者不足六個面的面積，公式用不了了，怎么辦？

分析原因，最主要的是大部分學(xué)生空間想象能力差，如果題目不給出圖，他們就會無從下手。我想了一個辦法，教學(xué)生畫出“三線圖”，也即畫“一橫一豎一斜”三條線，分別標(biāo)上長、寬、高，這樣的圖畫起來不難，學(xué)生容易掌握。

有了這“三線圖”，再稍微引導(dǎo)一下，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，前面（后面）的面積=長×高，上面（下面）的面積=長×寬，左面（右面）的面積=高×寬。這樣，即使忘記公式，只要把“三線圖”畫出來，一樣可以順利求出長方體的表面積。對于一些實(shí)際問題，如粉刷教室，只要刷四周和天花板，地板不用刷，有些學(xué)生喜歡先用公式把6個面的面積都求出來，再減去“下面”的面積，有些學(xué)生喜歡分別求出5個面的面積再求和，這些方法我都一一給予肯定，順著學(xué)生的思維，他喜歡或者習(xí)慣用哪種方法，就用哪種方法，不強(qiáng)求一定要一個套路去解決問題。

本單元教學(xué)另外一個難點(diǎn)，就是“求不規(guī)則物體的體積”，課本上例題的方法是排水法。比如要測一個土豆的體積，可以將它放入一個裝有水的長方體或者正方體容器中，測量水升高的高度，再就算出水增加的體積，就是土豆的體積。這一類問題，學(xué)生運(yùn)用起來非常難，很多學(xué)生總想像不到要怎么樣去求體積。一開始，我教給學(xué)生的方法是，計(jì)算出水升高的高度，然后乘以容器的底面積，求出來的就是該物體的體積。我認(rèn)為這是一種最快最優(yōu)的方法，然而，學(xué)生的作業(yè)情況告訴我，這種方法只有小部分學(xué)生能接受和掌握，大部分學(xué)生還是暈乎乎的，無從下手，亂乘一通。怎么辦？終于有一次，我在輔導(dǎo)班里一個學(xué)生時(shí)，問：“你覺得可以怎么求不規(guī)則物體的體積呢？”他說：“用后面的體積減去前面的體積，得到的就是那個物體的體積”。

我頓悟了。我之前教學(xué)的方法，雖然列式簡單，但是需要跳躍性思維，對于反應(yīng)稍稍慢的學(xué)生，可能一時(shí)接受不了我是怎么得到這個式子的。于是，我嘗試著揣摩學(xué)生的思維：把土豆放到容器中，水位升高，這時(shí)求出這時(shí)候容器中水（包括土豆）的體積，也即：升高后水位×容器底面積。接著，用這個體積減去原來水的體積，得到的就是土豆的體積。我在課堂上教學(xué)了這種方法后，又有一部分學(xué)生理解了。慢慢的，結(jié)合這兩種方法來訓(xùn)練題目，班上大部分學(xué)生掌握了這類題目的解決方法。

這個單元的教學(xué)，讓我深刻地體驗(yàn)到了一點(diǎn)，學(xué)生的思維方式不是統(tǒng)一的，對于一類題目，學(xué)生的思考方向是會不一樣的，我們可以多方引導(dǎo)學(xué)生去思考，在課堂上多讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，然后再根據(jù)他們的思維方向去總結(jié)解決問題的方法，這樣，比起我們自己把認(rèn)為最好的方法直接傳授給學(xué)生，來的更好一些。尊重學(xué)生思維的“百花齊放”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的路途上走得更好。

第五篇：五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體教案

第三單元:長方體和正方體

第1課時(shí) 長方體

教學(xué)內(nèi)容： 長方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步認(rèn)識立體圖形、認(rèn)識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握長方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀察、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

二、新課講授

1.認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)。

（1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）板書：面

（2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。板書：棱

（3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。板書：頂點(diǎn)

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。（1）面的認(rèn)識。

①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前

后，上

下，左

右。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。

④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。（2）棱的認(rèn)識。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實(shí)際測量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對的棱長度相等。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。

（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點(diǎn)。師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點(diǎn)？ 板書：8個頂點(diǎn)。

指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。3.認(rèn)識長方體的直觀圖。

（1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。4.認(rèn)識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習(xí)五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。（4）第6題、第7題學(xué)生獨(dú)立完成。

四、課堂小結(jié)

今天我們認(rèn)識了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

長方體

相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

第2課時(shí)正方體

教學(xué)內(nèi)容： 正方體的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、操作等活動，認(rèn)識正方體、掌握正方體的特征。2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間概念。教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識正方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：

理清長方體和正方體的關(guān)系。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回憶長方體的特征，請學(xué)生用語言進(jìn)行描述。2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）

二、新課講授

探索正方體的特征。1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個方面去考慮）2.合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點(diǎn)。請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？ 4.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個長方體？ 學(xué)生充分討論，集體交換意見。

學(xué)生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學(xué)生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁的“做一做”。2.教材第21~22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點(diǎn)。

2.長方體和正方體的表面積 第1課時(shí)長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容： 長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計(jì)算(教材第24頁例

1、例2，以及第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：

會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

二、新課講授

1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。(1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計(jì)算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。(3)嘗試獨(dú)立解答。(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結(jié)

今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？

五、課后作業(yè)

板書設(shè)計(jì)

長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=邊長×邊長×6

第2課時(shí) 長方體和正方體的表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲 教學(xué)重點(diǎn)： 能根據(jù)生活實(shí)際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。教學(xué)難點(diǎn)： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6個面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。

二、新課講授

1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要計(jì)算４個面的面積，上下兩個面不計(jì)算)(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計(jì)算正方體5個面的面積之和)(4)請學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)

答:制作這個魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。

三、課堂作業(yè)

完成教材第26頁練習(xí)六第9、10題。

四、課堂小結(jié)

提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？ 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2

=384(cm2)答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。

一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 =9×5

=45(dm2)答:制作這個魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。

3.長方體和正方體的體積 第1課時(shí)體積和體積單位

教學(xué)內(nèi)容： 體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容）。

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過學(xué)生的動手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)： 常用體積單位。教學(xué)難點(diǎn)： 常用體積單位。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？

二、新課講授

1.認(rèn)識體積的概念。

（1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因?yàn)榈诙€杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認(rèn)識。（1）出示兩個長方體。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）

（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。（3）認(rèn)識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學(xué)生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是1cm3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學(xué)們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個同學(xué)？ 教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因?yàn)樗怯?個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

三、課堂作業(yè)

教材第32頁練習(xí)七1~5題。

四、課堂小結(jié)

教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm，dm，m。

33第2課時(shí)長方體和正方體的體積

教學(xué)內(nèi)容： 長方體、正方體的體積計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)： 長方體、正方體體積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)： 長方體、正方體體積計(jì)算

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？ 2.怎樣計(jì)算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計(jì)算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入第29頁表格。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a.a.a=a（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。3（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm）（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

2.長方體和正方體的體積 長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a.a.a=a

3第3課時(shí)體積單位間的進(jìn)率

教學(xué)內(nèi)容： 體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過體積單位之間的進(jìn)率的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會進(jìn)行名數(shù)的改寫。

2.使學(xué)生學(xué)會用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用不同的單位進(jìn)行計(jì)算的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握名數(shù)的改寫方法。教學(xué)難點(diǎn)： 用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實(shí)際問題。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？ 2.填一填。

1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課講授

1.學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米。（2）學(xué)生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）（4）計(jì)算。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？ 學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請學(xué)生說出計(jì)算方法和計(jì)算過程，學(xué)生可能會說： ①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a3 10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內(nèi)容。想一想：相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率都是1000。2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是十。（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是一百。

（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是一千。

3.學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）（2）學(xué)習(xí)教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 請學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m=（3800）dm2400cm3=(2.4)dm3（3）學(xué)習(xí)教材第35頁的例4。

學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50×30×40=60000(cm)=60(dm)=0.06(m)4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm=（3500）cm3700dm=(0.7)m

三、課堂作業(yè)

完成課本第36~37頁練習(xí)八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說思考的過程。

2.第2題這是一道實(shí)際應(yīng)用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。3.第3-9題由學(xué)生獨(dú)立完成。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)

體積單位間的進(jìn)率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

333

第4課時(shí)容積和容積單位（1）

教學(xué)內(nèi)容： 容積和容積單位 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。

2.掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。3.感受1毫升的實(shí)際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)： 容積單位換算 教學(xué)難點(diǎn)： 容積單位換算

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有________、_________、_________，相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是_________。

3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？ 學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。

二、新課講授

1.教學(xué)容積的概念。

（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報(bào)。教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？ 教師引出課題并板書：容積

（3）比較物體的體積和容積的異同。

請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。

相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。

（4）容積的計(jì)算方法。

教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。2.教學(xué)容積單位。

（1）教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。試驗(yàn)：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M

提問：這個實(shí)驗(yàn)說明什么？1mL=1cm。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)3.新知應(yīng)用。出示例5，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。5×4×2=40（dm）40dm=40L 答：這個油箱可裝汽油40L。

三、課堂作業(yè)

完成教材第40-41頁練習(xí)九的第1-6題。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm

1mL=1cm

例5：5×4×2=40（dm）

40dm=40L

答：這個油箱可以裝汽油40L。

3第5課時(shí) 容積和容積單位（2）

教學(xué)內(nèi)容： 求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6）教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計(jì)算方法。2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。

教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3 2L=()mL3 450mL=()L 0.82L=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ 2.判斷

（1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。

（2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

二、新課講授

出示課本第39頁教學(xué)例題6。（1）出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？ 學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

（4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請一個組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

三、課堂作業(yè)

完成課本第41頁練習(xí)九第7~13題。

第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。

四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì) 容積和容積單位（2）不規(guī)則物體的體積 ↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。