第一篇：2017五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元 長方體和正方體培優(yōu)練習(xí)題

2017年春五年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）培優(yōu)資料第一單元

長方體和正方體

一、腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全發(fā)現(xiàn)。

（1）下圖中能表示長方體和正方體關(guān)系的是（）。

（2）一個(gè)長方體（不包括正方體），最多有（）個(gè)面的正方形。A.1 B.2 C.3 D.4

二、把下圖補(bǔ)充成完整的長方體。（1）

（2）用12個(gè)棱長為1cm的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以擺多少種？

（3）把下圖補(bǔ)充成一個(gè)完整的正方體。

（4）下面是一個(gè)長方體盒子，請(qǐng)你畫出它的平面展開圖。

（5）分別畫出1cm、1cm2、1cm3 圖形。

三、我是列式計(jì)算小專家。

1.用一根長72m的鐵絲，焊接一個(gè)長10m，寬6m的長方體，這個(gè)長方體的高為多少米？

2.用彩帶捆扎下面的禮品盒，需要多少厘米？（彩帶結(jié)長15m）

3.用72dm長的鐵絲焊接一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架每個(gè)面的面積是多少？

4.把一個(gè)長方體兔籠（如下圖）改焊成一個(gè)正方體雞籠，雞籠的棱長是多少？

5.現(xiàn)有棱長相同的小正方體22個(gè)，至少再加上多少個(gè)這樣的小正方體才能擺成一個(gè)大正方體？至少再減去幾個(gè)這樣的小正方體才能擺成一個(gè)較大的正方體？

6.一個(gè)長方體硬紙盒，長12cm，寬6cm，高3cm，作20個(gè)這樣的紙盒需要多少平方厘米硬紙板？

7.某學(xué)校要給各班做電視罩，電視罩長0.4m，寬0.3m，高0.4m，做42個(gè)電視罩至少需要多少平方米？

8.一個(gè)長方體罐頭盒，長15cm，寬10cm，高7cm，如果在它四周貼商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？

9.一個(gè)正方體木塊的表面積是216m2，把它平均分成兩個(gè)相等的長方體，每個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？

10.在一個(gè)大正方體上面的中間挖去一個(gè)棱長1cm的小正方體，大正方體的表面積是增加了還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？

11.棱長為acm的兩個(gè)正方體，拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積比原來減少了多少平方厘米？

12.做一個(gè)無蓋的正方體鐵皮水箱，底面積是81dm2，至少用多少平方分米的鐵皮？

13.棱長是8cm的正方體的表面積是棱長為2cm的正方體表面積的多少倍？

14.三個(gè)完全相同的正方體擺成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是224cm2，每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？

15.一個(gè)正方體鋼架高5m，占地面積是多少平方米？

16.用8個(gè)1cm3的小正方體擺長方體或正方體，有多少種擺法？

17.一個(gè)長方體的側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，長方體底面也是一個(gè)正方形，已知長方體的高是16cm，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？

16.如下圖，在長20cm，寬7cm的長方形的四角各剪去四個(gè)邊長為1cm的小正方形，做一個(gè)無蓋的紙盒，這個(gè)紙盒的體積是多少？

17.小明家用混凝土做10塊地磚，每塊地磚長50cm，寬30cm，厚10cm，這些地磚一共能鋪多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？

18.一個(gè)長方體木塊，體積是150cm3，它的底面是正方形，邊長是5cm，這個(gè)長方體木塊的高是多少厘米？

19.一根鐵絲長120cm，現(xiàn)將這根鐵絲焊妝成一個(gè)正方體的模型。這個(gè)正方體的體積是多少

20.如下圖，長方體的一個(gè)側(cè)面面積為15cm2，長為20cm，這個(gè)長方體的體積是多少？

21.正方體的一個(gè)面的面積為36cm2，求它的體積。

22.把一根長為3m 長方體木材平均截成3段，表面積增加了100dm2，原木材的體積是多少立方分米？

23.把一個(gè)鐵塊放入一個(gè)長為40cm，寬為15cm的長方體水槽中，水面上升3cm，求這個(gè)鐵塊的體積是多少立方厘米。

24.一節(jié)貨車廂，從里面最長20米，寬3米，高2.5米，平均每立方米的貨物重2噸，如果用載重15噸的貨車把貨一次運(yùn)走，需幾輛貨車？

25.有一根長6dm的鋼材，橫截面的面積是8dm2，平均分成3段，每段體積為多少立方分米？如果每立方分米重7.8kg，這根鋼材共重多少千克？

26.一個(gè)長方體如果高縮短3cm就變成一個(gè)正方體，這時(shí)體積比原來縮小75cm3，原長方體的體積是多少立方厘米？

27.一根7.2m長的長方體木料，把它平均鋸成3段，表面積正好增加48dm2，這根木料的體積是多少立方米？

28.一個(gè)水池能容納15000L水，已知水深0.4m，水池長7.5m，寬是多少米？

29.一個(gè)水槽，從里面測(cè)量這個(gè)水槽長126cm，寬50cm，高25cm，這個(gè)水槽能裝多少升水？

30.如下圖，一個(gè)長方體體積是32cm3，已知它的A面面積是8cm2，B面面積是4cm2。C面面積是多少平方厘米？

31.把84L水倒入一個(gè)長7dm，寬4dm，高5dm的魚缸內(nèi)，水面距缸邊有多少分米？

32.用鐵皮做一個(gè)左右均為正方形的無蓋的長方體水槽，水槽的底面積是40dm2，高是5dm，做這個(gè)水槽至少用多少平方分米鐵皮？這個(gè)水槽的體積是多少立方分米？

33.一個(gè)正方體包裝箱，一個(gè)面的周長是36cm，這個(gè)正方體的表面積和體積各是多少？

第二篇：新五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元長方體和正方體的教案

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?

2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?

3.一個(gè)長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

【課堂作業(yè)】

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］

=4×［48+42×2-11.4］

=4×120.6=482.4（元）

答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。

2.第12題

這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長方體左右的兩個(gè)面即可。

解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×

2=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）

涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）

答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。

3.第13題

提示：把一個(gè)長方體從中間截?cái)?，就可以分成兩個(gè)正方體。

讓學(xué)生分別計(jì)算出長方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)第5課時(shí)長方體和正方體的表面積(3)

長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高)×2

正方體的表面積≡邊長×邊長×6

教學(xué)反思

第6課時(shí) 體積和體積單位

學(xué)習(xí)內(nèi)容體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習(xí)七的第1~5題）。第 6 課時(shí)課型新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)常用體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)常用體積單位。

教具運(yùn)用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……

教學(xué)過程二次備課

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？

【新課講授】

1.認(rèn)識(shí)體積的概念。

（1）故事導(dǎo)入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們?cè)賮碜鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。

學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認(rèn)識(shí)。（1）出示兩個(gè)長方體。

提問：怎樣比較這兩個(gè)長方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測(cè)量）

（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。

（3）認(rèn)識(shí)體積單位。

老師：請(qǐng)你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。

學(xué)生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的正方體，體積是13。教師請(qǐng)學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1c3,請(qǐng)同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。

②一個(gè)粉筆盒的大小是1d3,請(qǐng)同學(xué)們用手捧出1d3大小的物體。

③用3根1長的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請(qǐng)同學(xué)們用4個(gè)1c3的小正方體擺成一個(gè)長方體，你知道這個(gè)長方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1c3的小正方體擺成的）

（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

【課堂作業(yè)】教材第32頁練習(xí)七1~5題。

【課堂小結(jié)】教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。它們?cè)谖覀兊纳钪袘?yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成c3，d3，3。

第 7 課時(shí) 長方體和正方體的體積（1）

學(xué)習(xí)內(nèi)容長方體、正方體的體積計(jì)算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。第 7 課時(shí)課型新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)長方體、正方體體積計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn) 長方體、正方體體積計(jì)算

教具運(yùn)用 正方體木塊若干。

教學(xué)過程二次備課

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

【新課講授】

1.長方體體積的計(jì)算。

教師出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。

教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）

3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學(xué)生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（c3）

（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

【課堂作業(yè)】

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

【課堂小結(jié)】

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)2.長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=aaa=a3

教學(xué)反思

第三篇：小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體教材分析

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單《長方體和正方體》教材分析

定興縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)

張嵐

一、教學(xué)內(nèi)容

1．長方體和正方體的認(rèn)識(shí)。

2．長方體和正方體的表面積。3．長方體和正方體的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2．通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。

3．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4．探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

三、編寫特點(diǎn)

1．注意聯(lián)系生活實(shí)際。

（1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識(shí)圖形和概念。

（2）注意用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

（3）選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。

2．更加重視對(duì)概念的理解，如對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。

3．加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

本單元的一些概念和計(jì)算方法都是通過學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，長方體體積的計(jì)算方法。

4.對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。不再安排對(duì)體積和表面積進(jìn)行對(duì)比的例題。

四、具體編排

（一）長方體和正方體的認(rèn)識(shí)

1．教材的變化。

（1）長方體、正方體的引出，直接從實(shí)物中抽象出相應(yīng)的圖形，不再從與平面圖形的對(duì)比中引出。

（2）直觀、直接地給出長方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念。

（3）突出了學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。

2．題圖。呈現(xiàn)了一些長方體或正方體形狀的建筑物和生活用品，從中抽象出長方體和正方體的圖形，讓學(xué)生感受到生活中很多物品的形狀都是長方體和正方體的。3．認(rèn)識(shí)長方體。

教材先給出長方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念。

（1）例1（長方體的特征）。展示了小組同學(xué)對(duì)長方體物品的觀察操作、填表交流、討論總結(jié)，逐步概括出長方體特征的學(xué)習(xí)過程。這里只是說明長方體的特征，不是下定義。

（2）例2（長方體棱的特點(diǎn)）展示學(xué)生小組合作制作一個(gè)長方體框架的活動(dòng)圖，探索長方體的12條棱之間的關(guān)系，引出長方體的長、寬、高的概念。

4．認(rèn)識(shí)正方體。

（1）教材通過讓學(xué)生觀察正方體物品，抽象概括出正方體的特征，指出正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。

（2）比較長方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，說明正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體，并用集合圖表示它們的關(guān)系。比較時(shí)，可以按照面、棱、頂點(diǎn)的次序進(jìn)行，教師整理后，利用集合圖說明長方體和正方體的關(guān)系。

（二）長方體和正方體的表面積

1．表面積。

（1）表面積的概念。教材加強(qiáng)了獨(dú)立探索、動(dòng)手操作，使學(xué)生更好地建立表面積的概念。讓學(xué)生在展開后的圖形中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面，使學(xué)生把展開后的每個(gè)面與展開前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來，更清楚地看出長方體相對(duì)的面的面積相等，每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。

（2）表面積的計(jì)算。例1教學(xué)長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。為了培養(yǎng)學(xué)生能夠根據(jù)具體條件和要求，確定不同的面的面積怎樣算，教材中沒有總結(jié)長方體表面積的計(jì)算公式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性和開放性。例2教學(xué)正方體表面積的計(jì)算方法。教材啟發(fā)學(xué)生自己根據(jù)正方體的特征，想出計(jì)算方法。

（三）長方體和正方體的體積

1．體積和體積單位。與義教教材相比，實(shí)驗(yàn)教材有如下變化：加強(qiáng)了對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)；加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

（1）體積。體積對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展。教材加強(qiáng)了對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)：通過學(xué)生更熟悉、更直觀的“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以生動(dòng)形象的方式，為學(xué)生體會(huì)物體占有空間、理解體積概念提供了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)；然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。

（2）體積單位。通過提出問題“怎樣比較兩個(gè)長方體體積的大小呢？”啟發(fā)學(xué)生通過回顧舊知、遷移類推出：要比較長方體的體積大小也需要用統(tǒng)一的體積單位來測(cè)量。接著教材指出計(jì)量物體的體積要用體積單位，給出常用的體積單位，并讓學(xué)生觀察相應(yīng)的教具和模型，對(duì)這些體積單位的實(shí)際大小形成明確的表象。在“做一做”中，教材安排了區(qū)別長度單位、面積單位和體積單位的練習(xí)。認(rèn)識(shí)用1cm3的小正方體拼成的各種圖形的體積是多少，以加深學(xué)生對(duì)體積單位和怎樣用體積單位計(jì)量物體的體積的認(rèn)識(shí)，為下面教學(xué)計(jì)算長方體和正方體的體積做準(zhǔn)備。

（3）長方體和正方體體積的計(jì)算。教材先教學(xué)長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，再通過例1計(jì)算長方體的體積。正方體體積的計(jì)算與長方體體積的計(jì)算編排類似，先教學(xué)正方體體積計(jì)算公式，再通過例2計(jì)算正方體的體積。

（4）長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一。教材在說明了什么是長方體和正方體的底面積后，引導(dǎo)學(xué)生將長方體和正方體的體積公式，統(tǒng)一成“底面積×高”，讓學(xué)生看到長方體和正方體的體積公式之間的聯(lián)系。

2．體積單位間的進(jìn)率。教材通過圖示，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法推出體積單位之間的進(jìn)率。接著，教材把長度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進(jìn)率列成表格，讓學(xué)生填寫并對(duì)比，以加深印象。再通過例3教學(xué)體積單位名數(shù)的變換，為以后計(jì)算實(shí)際問題時(shí)靈活處理體積單位做準(zhǔn)備。例4是在解答實(shí)際問題的過程中進(jìn)行體積單位名數(shù)的變換。

3．容積和容積單位。教材首先直接給出了容積的概念，并說明計(jì)量容積，一般就用體積單位。然后通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中常見的藥水瓶、飲料瓶上的容積單位，發(fā)現(xiàn)L和ml這兩個(gè)容積單位，然后介紹了計(jì)量液體的體積常用容積單位升和毫升，以及它們與體積單位之間的關(guān)系。接下來教材設(shè)計(jì)了一個(gè)小組活動(dòng)，讓學(xué)生在具體實(shí)踐操作與觀察對(duì)比中，利用瓶裝礦泉水和量杯來感知L和ml這兩個(gè)容積單位的實(shí)際大小。然后再讓學(xué)生說一說，生活中還有哪些物品上標(biāo)有毫升和升，目的是使學(xué)生將新知與生活體驗(yàn)聯(lián)系起來，有利于學(xué)生更加深刻地感知容積單位的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及細(xì)心觀察的良好習(xí)慣。在容積概念的教學(xué)中應(yīng)注意為學(xué)生提供足夠的實(shí)際例證，讓學(xué)生在具體情景中，感知和理解容積所表示的具體含義。明確：只有能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積；計(jì)量的時(shí)候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準(zhǔn)確地算出它的容積是多少。例5教學(xué)長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，特別強(qiáng)調(diào)要從容器里面量長、寬、高，并復(fù)習(xí)了體積單位與容積單位之間的關(guān)系。例6教學(xué)用排水法來測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法：利用有刻度的量杯記錄下放入物體前后水位的刻度，水面上升的那部分水的體積就是該物體的體積。

五、教學(xué)建議

1．注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。如對(duì)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)可以從現(xiàn)實(shí)生活情景引入，抽象出長方體和正方體的圖形；表面積、體積和容積這些知識(shí)也應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問題的過程中加深理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問題的意識(shí)。

2．在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，如教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對(duì)長方體實(shí)物或模型的看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)長方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)；在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，從而深刻地理解體積的含義等。

實(shí)踐活動(dòng)：粉刷墻壁

一、教學(xué)目標(biāo)

鞏固有關(guān)表面積等方面的知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析信息的意識(shí)和能力。

二、活動(dòng)步驟

1．明確設(shè)計(jì)方案需要做的工作。

2．收集數(shù)據(jù)。

3．整理數(shù)據(jù)、分析與比較信息。4．書面呈現(xiàn)粉刷圍墻的方案。

三、教學(xué)建議

1．因?yàn)楸緦?shí)踐活動(dòng)會(huì)涉及實(shí)地的測(cè)量與調(diào)查，教學(xué)活動(dòng)可以采取室內(nèi)教學(xué)和室外教學(xué)相結(jié)合的形式。

2．室內(nèi)教學(xué)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生討論并思考，應(yīng)該如何整理、分析收集到的相關(guān)數(shù)學(xué)信息。

3．展示方案的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實(shí)際效益，激發(fā)學(xué)生之間的互評(píng)，使學(xué)生在交流中理解并接納別人較好的方法。

4．活動(dòng)結(jié)束之后，也可鼓勵(lì)學(xué)生將自已設(shè)計(jì)的方案投給學(xué)校相關(guān)部門，為學(xué)校的建設(shè)提出一定的建議，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)到自己勞動(dòng)的價(jià)值。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《長方體和正方體》練習(xí)題

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《長方體和正方體》練習(xí)題

一、填空。（（26分，每空2分）

1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

2.1平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米 0.08立方米=（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升

2、長方體、正方體都有（）個(gè)面、（）條棱和（）個(gè)頂點(diǎn)。

3、一個(gè)長方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別長5厘米、3厘米、4厘米，這個(gè)長方體的所有棱長之和是（）厘米。體積是（）

4、長方體和正方體的體積都可用字母公式（）來表示。

5、一個(gè)正方體的底面積是2平方厘米，它的表面積是（）平方厘米。

6、用三個(gè)長5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體木塊拼成一個(gè)表面積最大的長方體，這個(gè)大長方體的表面積是（）平方厘米。

二、填表。（18分）

三、判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里打，錯(cuò)的打）（10分）

1、一個(gè)長方體木箱，豎著放和橫著放時(shí)所占的空間不一樣大。（）

2、一個(gè)厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（）

3、正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍。（）

4、體積相等的兩個(gè)正方體，它的表面積也一定相等。（）

5、一個(gè)棱長為1米的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5平方米。（）

五、計(jì)算下列各題。（16分）

6.8+ 6.8×6.8 – 1.5× 6.8（3.6+ 12.03÷ 0.3）× 2.5 1.25× 0.25×8× 0.4 96.356 ×（5.9 + 5.1-10）六、一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高3.5分米。做這個(gè)油箱需要多少平方分米的鐵皮？這個(gè)油箱可以裝多少升汽油？（8分）

八、用一根長36厘米的鐵絲做成一個(gè)最大的正方體框架，在框架外面全部糊上白紙，需要白紙多少平方厘米？（7分）

九、把一個(gè)棱長6分米的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為4平方分米的長方體鋼錠，這根鋼錠長多少米？（7分）

附加題：（10分）

一個(gè)底面是正方形的長方體，所有棱長的和是100厘米，它的高是7厘米，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？

1、一個(gè)零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米，表面積是少平方厘米？

想一想：你還能用別的方法來計(jì)算它的體積嗎？

練習(xí)（1）一個(gè)長5厘米、寬1厘米、高3厘米的長方體，被切去一塊后（如下圖），剩下部分的表面積和體積各是多少？

練習(xí)（2）把一根長2米的長方體木料鋸成1米長的兩段，表面積增加2平方分米，求這根木料原來的體積。

2、有一個(gè)長方體形狀的零件。中間挖去一個(gè)正方體的孔（如下圖）。你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米）

第五篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)素材-知識(shí)清單長方體和正方體（第三單元） 人教版

3　長方體和正方體

一、認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征及它們的展開圖。

1.長方體是由6個(gè)長方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個(gè)長方體中,相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的棱長度相等。長方體有8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。

2.相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3.長方體12條棱的長度和叫做長方體的棱長總和。

長方體的棱長總和=4條長+4條寬+4條高=(長+寬+高)×4。

用字母表示:C=(a+b+h)×4。

4.正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形,正方體有8個(gè)頂點(diǎn),12條棱,12條棱的長度都相等。

5.正方體是長、寬、高都相等的長方體,正方體是特殊的長方體。

6.正方體的棱長總和=棱長×12。用字母表示:C=12a。

7.認(rèn)識(shí)長方體和正方體的展開圖。

二、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

1.長方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。

2.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。

用字母表示:S=(ab+ah+bh)×2。

3.正方體的表面積=棱長×棱長×6。

用字母表示:S=6a2。

4.如果把一個(gè)長方體沿一個(gè)面截成n塊,就增加了2(n-1)個(gè)截面,每個(gè)截面的4條棱就是增加的棱,總共增加了8(n-1)條棱。

三、了解體積的意義及計(jì)量單位,會(huì)進(jìn)行單位之間的換算。

1.物體所占空間的大小叫做物體的體積。

2.常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分別寫成cm3、dm3、m3。

3.棱長是1

cm的正方體,體積是1

c;

棱長是1

dm的正方體,體積是1

dm3;

棱長是1

m的正方體,體積是1

m3。

四、掌握長方體和正方體體積的計(jì)算,并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

1.長方體的體積=長×寬×高。

用字母表示:V=abh。

2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

用字母表示:V=a3。

3.長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式:

長方體和正方體的體積=底面積×高。

用字母表示:V=Sh。

4.體積單位間的進(jìn)率:

1立方分米=1000立方厘米　　　1立方米=1000立方分米

相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。

5.體積單位的換算與以前學(xué)過的長度、面積單位的換算方法基本相同,只是相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。

6.已知長方體的體積、長、寬、高四個(gè)量中的任意三個(gè)量,都能求出另一個(gè)未知量。

a=V÷b÷h　　b=V÷a÷h　　h=V÷a÷b

五、認(rèn)識(shí)容積的意義及計(jì)量單位,會(huì)進(jìn)行容積單位和體積單位的互化。

1.容器所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。

2.計(jì)量容積,一般用體積單位。計(jì)量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫作L或mL。

3.容積單位的換算:1升=1000毫升

容積單位和體積單位的關(guān)系:1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

4.長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同,但要從容器里面量長、寬、高。

六、測(cè)量不規(guī)則物體的體積。

測(cè)量不規(guī)則物體的體積,通常采用排水法:

1.利用有刻度的量筒或量杯,記錄下放入不規(guī)則物體前后的刻度,上升的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。

2.容器內(nèi)裝滿水,把不規(guī)則物體放進(jìn)容器里(完全浸沒),溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。

七、把棱長為1厘米的小正方體拼成棱長為n厘米的大正方體后涂色,涂色面的規(guī)律是:

1.三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)=8;

2.兩面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體的棱長總數(shù)乘棱長減2的差=12×(n-2);

3.一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體的面數(shù)乘棱長減2的差的平方=6×(n-2)2。

特別注意:

當(dāng)長方體相對(duì)的兩個(gè)面是正方形時(shí),其他四個(gè)面是大小和形狀完全相同的長方形。

溫馨提示:

長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的。長方體的擺法不同,長、寬、高也就不同。

溫馨提示:

長方體的上面和下面、前面和后面、左面和右面分別是相對(duì)的面。

溫馨提示:

長方體和正方體的展開圖并不是唯一的,左圖只是其中的一種。

特別注意:

在解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體物品的表面積問題時(shí),首先要根據(jù)實(shí)際情況確定要求的是哪些面的面積之和。

溫馨提示:

要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用不同的計(jì)量單位進(jìn)行計(jì)算,問題的單位和已知條件的單位不統(tǒng)一時(shí),可以先計(jì)算,再換算單位;也可以先換算單位,再計(jì)算。

特別注意:

有時(shí)候可以把物體的橫截面積看作底面積。

溫馨提示:

在同類的計(jì)量單位中,較大的單位叫高級(jí)單位,較小的單位叫低級(jí)單位,高級(jí)單位和低級(jí)單位是相對(duì)而言的。由高級(jí)單位換算成低級(jí)單位,要乘進(jìn)率;由低級(jí)單位換算成高級(jí)單位,要除以進(jìn)率。

特別注意:

體積和容積是兩個(gè)不同的概念,對(duì)同一個(gè)物體來說,兩者的大小是不同的。

特別注意:

用排水法測(cè)量不規(guī)則物體的體積時(shí),不規(guī)則物體必須完全浸入水中,才能測(cè)量。