第一篇：《長方體和正方體的認識》教案（大全）

長方體和正方體的認識

南通師范學校第二附屬小學 吳冬冬

教學內容：蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級（上冊）第10～11頁。教學目標：

1．使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2．使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。3．使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：掌握長方體和正方體的基本特征；增強空間觀念，發展空間想像能力。教學難點：認識長方體、正方體面和棱的特征。

教學準備：(教具)長方體和正方體教具各一個、長方體框架一個、課件；

(學具)正方體、長方體的物體各一個、土豆和小刀、若干小棒和三通接頭。

教學過程：

一、切物成形，導入新課。

學生動手切土豆。切第一刀，認識“面”。切第二刀，認識“棱”。切第三刀，認識“頂點”。

繼而通過屏幕演示，將土豆切成一個長方體。

二、循序漸進，探究特征。

1．自主觀察，了解“面”、“棱”、“頂點”的數量。（1）獨立數一數長方體“面”、“棱”、“頂點”的數量。（2）交流結果和數法。

知道：長方體有6個面、12條棱、8個頂點。

（3）提出研究角度：這堂課將從面、棱、頂點三個方面繼續研究長方體。2．漸次展開，探究長方體的特征。（1）動手操作，探究“棱”的特征。

①活動提示。

觀察發現：長方體也可能有兩個相對的面是正方形，其余四個面完全相同。尋找身邊這樣的特殊長方體。

3.自主探究，發現正方體的特征。（1）繼續變化棱長，得到正方體。

（2）引導學生從面、棱、頂點三個方面自主探究正方體。（3）討論交流正方體的特征：

6個面，都是正方形，完全相同；12條棱，長度都相等；8個頂點。相機揭示棱長的定義。4.對比概括，揭示課題。

（1）比較發現：正方體是特殊的長方體。（出示：集合圖）

（2）揭示課題：長方體和正方體的認識。

三、鞏固新知，發展能力。1．觀察想象，圖形還原。

出示一個木柜，請學生應用新知選擇合適的面。

說一說這個木柜的長、寬、高分別是多少分米，六個面的面積分別是多少平方分米。2．聯系生活，正確選擇。

根據所給數據選擇對應物體。

（1）長、寬、高分別是10米、2.5米、3米 教室 公共汽車 家用冰箱（2）長、寬、高分別是6厘米、6厘米、6厘米 魔方 粉筆盒 骰子（3）長、寬、高分別是20厘米、15厘米、1厘米 數學書 新華字典 文具盒

四、暢談收獲，總結課堂。

本節課同學們經過自主探索，在操作中探究了棱的特征，又由棱聯想到面，進一步認識了長方體，并獨立探究出正方體的特征。

第二篇：長方體和正方體的認識教案

長方體和正方體的認識

設計理念

本節課嘗試“將翻轉課堂”的理念應用于教學，課前讓學生通過自學微課掌握長方體和正方體的基本特征，課中通過“小組交流——代表匯報——教師質疑——歸納總結——檢測達標”等環節培養學生動口、動手、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生主動學習。

學習內容：

人教版五年級下冊第三單元第一課時“長方體和正方體的認識”

學習目標：

1、知識目標：掌握長方體和正方體的特征，探究它們之間的關系。

2、能力目標：能掌握看立體圖形的能力。并逐步形成空間觀念。

3、情感目標：在學習過程中，有團結合作的精神

學習重難點：

重點：掌握長方體和正方體的特征。

難點：初步建立長方體和正方體的空間概念。

學習方法：

自主學習、小組合作、動手操作、討論交流等方式

學習準備：

長方體和正方體的紙盒2—4個，學習任務單一和任務單二

學習過程：

（一）、第一環節課前導學

1、復習舊知，完成任務單一（見附件）

下列圖形分類，說說自己的分類標準。

（這一環節的設計不僅喚起學生腦海深處對圖形相關知識的記憶又為本節課學習新知做好鋪墊）

2、自學微課，完成任務單二（見附件）

（培養學生自主學習的能力，在完成“任務單二”的過程中引導學生總結自己的探究方法，培養學生數學學習能力。）

（二）、第二環節課中學習

1、小組內交流預習探究的內容，小組長安排好匯報發言順序。

（通過小組交流，讓學生在交流知識點同時，培養學生的團隊意識。）

2、全班交流：小組代表匯報，其他人補充。

（在匯報中培養學生用數學語言表達的能力和認真傾聽他人發言的能力。）

3、教師質疑探究：

（在質疑中深化對知識的理解和應用，培養學生獨立思考的能力，在合作中培養與人合作的能力。）

4、對比總結長方體和正方體的相同點和不同點

（在對比中加深學生對長方體和正方體特征的理解，在腦海對知識進行整理和梳理。）

（三）、第三環節自主總結

1、今天這節課你學到了什么？

（在總結知識中再次梳理知識，培養學生歸納整理的能力。）

2、為自己今天的表現做簡單評價。

（讓學生對自己的學習進行反思，為今后的學習提供努力的方向）

（四）、第四環節達標檢測

1、判斷。正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。

（1）長方體的六個面一定是長方形。（）

（2）正方體的六個面面積一定相等。（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）

（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

2、這是一個長方體的長、寬、高（如圖）請你想象一下長方體：

（1）它的右面面積是多少？

14厘米

7厘米

10厘米

（2）它前面的長和寬各是多少？

（3）哪個面的面積是140平方厘米？

3、想一想,將一根長方體木料鋸成兩段,鋸成兩段的木料比

原來一根長方體木料多出幾個面？幾條棱？幾個頂點？

通過檢測檢查學生學習情況，同時再次對學生所學知識進行梳理，讓學生感受數學與生活實際的聯系，激發學生學習興趣。

板書設計

長方體和正方體的認識

長方體

正方體

相同點

12條棱

6個面

8個頂點

不同點

2個相對的面完全相同；

4條相對的棱的長度相等。

6個面完全相同；

12條棱的長度都相等。

反思:

本節課嘗試“將翻轉課堂”的理念應用于教學，課前讓學生通過自學微課掌握長方體和正方體的基本特征，課中通過“小組交流——代表匯報——教師質疑——歸納總結——檢測達標”等環節培養學生動口、動手、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生主動學習。

本人認為這節課的成功之處是：

1、本節課的課前準備非常豐富

學生準備每個人手里都有2---3個長方體或正方體學具；

教師微課制作良好，任務單設計合理。

2、課前關注學生已有的知識和經驗，為新知學習做好鋪墊。

讓學生對一些圖形分類并說說自己的分類標準，學生有按有沒有角、按面的個數，按形和體等標準進行分類，不僅喚起學生腦海深處對圖形相關知識的記憶又為本節課學習新知做好鋪墊。

3、加強動手操作，直觀感知。

（1）、探究長方體的特征時為學生提供方向（從面、棱、頂點、長寬高）探究，為學生學習降低難度。

（2）、微課中帶領學生通過數一數、量一量、平移、等多種方法讓學生通過動手操作直觀感受長方體的特征。

4、培養學生知識遷移能力。

在探究完長方體的特征后利用學習長方體特征的經驗自主學習正方體的特征，培養學生知識遷移的能力。

5、注重學生獨立思考、小組探究、用數學語言表達的能力。

課中遵行“學生能自己探究到的知識堅決不講，對于學習中有困難的適時點撥”的原則，為學生提供自主探究的時間和空間，并為學生提供展示交流的空間。教師通過質疑深化學生對知識的理解。

6、在練習中掌握和拓展知識

在練習中注重學生靈活解決問題的能力的培養。如在練習中展示長方體的紙巾盒，說出紙盒每個面的形狀、面的大小；再如設計了為超市柜臺安裝角鐵等題型，不僅檢測學生對知識的理解和掌握的能力，同時讓學生感受數學與生活的密切聯系，感受數學學習的重要性。

不足之處：

本節課學生充分發揮了他們的自主性、積極性，但我也感覺到有很多不足，比如讓學生表達時還有欠缺。在今后的教學中，我一定吸取教訓，大膽實踐，為學生提供更廣闊的空間。

附件：

任務單一：

⑹

⑻

⑽

⑼

⑷

（2）

⑴

⑶

⑺

⑸

將下列圖形分成兩類，說說自己的分類標準

⑸

⑽

分類標準：（）

分類結果：（）

（）

任務單二：

（一）、探究長方體的特征：

1、長方體面的特點：

（1）、我用（）方法發現長方體有（）個面，每個面都是（）形。

（2）、用（）方法發現特殊時長方體有（）個面，是（）形。

（3）、用（）方法發現長方體（）兩個面完全相同，（）兩個面完全相同，（）兩個面完全相同，也就是（）兩個面完全相同。

2、認識長方體的棱：

（1）、（）叫棱（léng）。

（2）、用（）方法知道長方體有（）條（）棱。

（3）、用（）方法發現長方體（）方向的（）條棱的長度相等，（）方向（）條棱的長度相等，（）方向的（）條棱的長度相等，也就是（）的（）條棱的長度相等。

3、認識長方體的頂點：

（1）、（）是頂點。

（2）、用（）方法知道長方體有（）個頂點。

4、認識長方體的長、寬、高：

（1）、（）叫做長方體的長、寬、高。

（2）、用（）方法發現長方體的12條棱可以分成（）組，每組有（）條長，（）條寬和（）條高。

（二）、探究正方體的特征：

1、用（）方法發現正方體有（）個面，每個面都是（）的（）形。

2、用（）方法知道正方體有（）條棱。每條棱的長度都（）。

3、用（）方法知道正方體有（）個頂點。

第三篇：《長方體和正方體的認識》教案

《長方體和正方體的認識》教案

《長方體和正方體的認識》教案1

一、說教材

長方體和正方體是小學數學五年級上冊的內容，在學習本節課之前，學生已經學習了很多的平面圖形的，比如長方形，正方形、三角形、平行四邊形等。本節課的學習即與之前學習過的平面圖形有著密切聯系，但又有著本質的不同。密切的聯系在于研究方法、研究的切入點有相同的地方。本質的區別在于長方體和正方體是學生在小學階段中第一次全面、深刻、系統的學習立體空間圖形的開始。由平面圖形擴展到立體圖形是學生空間觀念的一次飛躍。學習長方體和正方體有助于學生空間觀念的形成，這也為學生今后學習其他立體圖形以及立體圖形表面積、體積的計算等打下堅實的基礎。因此本節課的地位顯得至關重要！

二，教學目標

知識與能力：借助具體的實物和模型，掌握長方體和正方體各部分的名稱、特征，以及長方體和正方體的聯系。

過程和方法：通過觀察思考、動手操作,培養學生的空間觀念，發展學生的立體思維。

情感態度和價值觀：在總結、歸納長方體和正方體特征的過程中獲得積極的學習體驗。

三，教學重難點

理解和掌握長方體和正方體，面和棱的特征

四，學情分析

在小學低年級階段，學生已經初步認識了長方體和正方體，并且在生活中也會經常碰到長方體和正方體。雖然學生沒有系統的學習過長方體和正方體，但在平面圖形中很多研究方法學生已經掌握，比如研究平面圖形，我們一般從點、邊、角等方面來進行研究。

五，教法、學法

主要采用教師引導，學生動手實踐、自主探索、合作交流的方法。

六，教學準備

多媒體課件、長方體正方體實物模型、研究單

七，教學過程

（一）情境導入

上課開始，我們先出示一幅商場一角的情境圖，讓學生仔細觀察，都發現了哪些形狀的物體？能不能用我們以前學習過的數學知識、數學語言來描述一下？

學生一般能夠正確識別長方體和正方體。這是我們繼續拋出一個問題？生活中你在哪些地方還見到過長方體和正方體？我想學生的回答應該是五花八門，比如魔方、快遞包裝盒、牛奶盒、鉛筆盒、橡皮等等，或許學生描述不是那么精確，比有的如鉛筆盒，它并不是一個平平的面，而是一個曲面，但是我們這時不要著急否定學生，因為學生已經從以往的平面圖形走到了現實中的立體圖形，這是一個大的進步，我們的應當予以肯定。對于那些不精確的描述，我們會在最后進行討論，讓學生根據本節課學習到的知識進行判斷。

（二）講授新知

我們知道,數學來源于生活,同樣的道理,長方體和正方體也是來源于生活中的實際物體,根據學生認知發展的規律，我們應當從實物中提煉出模型，因此我們可以研究長方體和正方體的模型,當然理想條件下每個同學最好都有一份不同的長方體和正方體的模型。第一步就讓學生直觀感知長方體和正方體。讓學生動手摸一摸、閉上眼睛想一想，今天我們學習的長方體和正方體與我們以前學習過的平面圖形到底有什么不同？通過直觀的感知，學生的回答或許不是那么精確，比如，平面圖形有一個面，立體圖形有好多個面；再比如平面圖形是畫在紙上的，而立體圖形是現實生活中的等。我想這足以可以說明學生已經開始進行了立體圖形的思考。

這時進一步追問，假如讓你來描述一下長方體和正方體，你覺得應該從哪些方面來介紹？老師可以引導學生回顧以前學習過的平面圖形，幫助學生梳理，研究平面圖形時，我們可以從頂點、邊、角等幾方面來進行研究。同樣的道理在認識長方體，正方體等立體圖形時我們也可以選取幾個研究點來進行探討，比如面，棱（即面與面相交的線段叫做棱），頂點（即三條棱相交的點叫做頂點）當然，這些名稱的認識可以是學生課前預習，也可以作為老師的新知講授。當學生了解長方體和正方體各部分名稱后，可以設計一個環節，讓同桌兩個相互說一說，加以鞏固各部分的名稱。

在掌握了各部分名稱后，我們可以先研究長方體、也可以先正方體；當然也可以放在一起進行研究，本節課我采用先研究長方體再將研究方法遷移到正方體的模式：

長方體的特征，在前面我們已經確定了可以從頂點，面以及棱三個方面來進行探究。

頂點的數量很好數，是8個頂點，當然在數的過程中要注意引導學生有順序的來數。研究的重點在于面和棱。這時我想完全可以把問題拋給學生進行小組討論。在小組討論開始之前，我們要給學生提供幾個問題：第一，長方體有幾個面，面與面之間有沒有什么特點？你是怎么驗證的？第二，長方體有幾條棱，棱與棱之間有沒有什么特點？你又是通過什么方法來驗證的？帶著這兩個問題同學們進行小組合作。并完成研究表格。

小討論結束，學生在進行匯報交流的時候，教師應當引導學生，在去數面的個數的時候，怎么才能做到不重復、不遺漏。我們可以上下、前后、左右來數。一共有6個面。對于面的特點，我們可以從面的位置、面的形狀、面的大小也就是面積三個方面來描述，最終得出結論：長方體有6個面，每個面都是長方形、相對面的大小、形狀完全相同。（當然對于每個面都是長方形這個說法在后面的練習中會進行特殊的論述）

在去研究長方體棱的時候可以讓學生模仿剛才研究面的過程：比如，長方體一共有幾條棱，怎樣數才能做到不重復不遺漏？讓學生展開充分的交流、討論。有的學生會想到一個頂點對應3條棱，長方體一共有8個頂點，共計24條棱，但是在數的時候所有的棱都重復計算了一遍，最后要減半，所以長方體一共有12條棱。還有的同學可能會想到按照棱的長度去數，一共有三組，每組有四條棱長度相等，共計12條棱。還有的同學可能是按照空間位置來去數，這時可以讓這位同學到講臺上用不同顏色的粉筆來進行標注，通過空間位置的劃分，可以分為3組，每組有4條，共計12條棱。每種方法都可以，但是我們要鼓勵學生運用第3種方法，因為第三種方法學生是真正站到立體空間的角度去思考問題，要予以肯定。這時，我們可以設計一個環節，同桌兩個彼此不重復、不遺漏的數一數各自長方體的棱并說一說每組棱有什么特點。最后我們得出結論：長方體有12條棱，可以分為3組，每組相對的4條棱長度相等。

在學生掌握了長方體的頂點、面、棱的數量和特征后，引導學生觀察長方體中一個頂點對應幾條棱，學生很清楚的知道：一個頂點對應3條棱。在數學中，我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。并且向學生介紹，一般來講，我們把水平方向的較長

《長方體和正方體的認識》說課稿二的棱叫做長，把水平方向較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。講授完長寬高后，可以讓學生到講臺上來說一說自己長方體模型的長寬高。讓學生知道，長方體的長寬高并不是固定的，而是隨著擺放的位置進行變化的。

在研究正方體特征時，我們可以讓學生自己根據剛才研究長方體的方法去研究正方體。完成研究表格，并對比一下，長方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過學生自己動手操作、動腦思考得出結論：正方體也有8個頂點、6個面，12條棱。但是正方體的6個面大小、形狀完全相同。并且正方體的12條棱長度也完全相同。這正是長方體與正方體的的不同之處。本環節的設計重點在于研究方法的遷移，以及對長方體和正方體的相同之處和不同之處進行比較。

最后我們要讓學生明白長方體和正方體之間的包含關系：在平面圖形中，我們學習過正方形是特殊的長方形，只不過正方形的長和寬相等，我們稱之為邊長。這里的正方體是不是特殊的長方體呢？拋出這個問題讓學生進行思考？其實，正方體就是一種特殊的長方體，只不過正方體的長寬高都相等而已，我們把它稱為棱長。本環節的設計目的是讓學生明白，在集合范圍內，正方體是一種特殊的長方體。二者是一種包含的關系。

到此本節課的新授內容以基本結束，根據練習的層次性，我設計了以下幾個練習。

最后，讓學生思考兩個問題：

1，生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標準的長方體

2，是不是所有的長方體的面都是長方形。

這兩個問題留作學生課下思考。

八、板書設計

略

《長方體和正方體的認識》教案2

活動目標：

1.認識長方體與正方體，能區分長方體與正方體。

2.感受行與體的不同，發展空間知覺。

3.培養動手動腦及合作的能力。

4.通過各種感官訓練培養幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。

5.了解數字在日常生活中的應用，初步理解數字與人們生活的關系。

活動準備：

1.長方體紙盒若干個、畫有花的長方形若干;2.正方體、長方體物品若干;3.幻燈片。

活動過程：

一、認識長方體

1.觀察桌面上的操作材料小朋友們，你們看看桌子上有什么呀?今天老師要請小朋友用這些東西來玩個“找朋友”的游戲。

2.教師講解操作要求這個紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會兒請小朋友們先將紙盒的衣服“脫”下來，數一數它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。

3.幼兒操作，教師指導。

4.分析幼兒操作結果

(1)將每組幼兒的長方體展示在上面，教師與幼兒一起來觀察。

(2)剛才我們小朋友都將紙盒的衣服“脫”下來過了，你們說它有幾件衣服呀?(6件)我們來看看到底是不是6件。教師逐一將衣服“脫”下展示在黑板上。那你們說這個紙盒有幾個面啊?

(3)你們看看這6個面誰和誰是好朋友?也就是它倆的大小是一樣的?(教師將6個面是一對的兩兩放在一起)

(4)現在我將它們都穿回去，這個面在這里，這個面……

(5)上下兩個面是一樣大的，左右兩個是一樣大的，前后兩個是一樣大的。

5.教師小結：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面大小一樣的形體我們叫長方體(出示字體：長方體)

二、認識正方體

1.(教師出示正方體)小朋友們，你們看這個是長方體嗎?是的請舉手。

2.那它倒底是不是呢?我們來看看，一起數數它有幾個面?(6個)，它每個面都是正方形，這6個正方形它們的大小都一樣，像這樣有6個面，每個面都是正方形，而且這6個正方形的大小都一樣，這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體)，正方體也是長方體。

三、區分正方體和長方體

1.小朋友們，剛才我們認識了長方體和正方體，老師在后面為小朋友們準備了很多的物體，請你到后面去挑選一個長方體或是正方體，看哪個小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。

2.提問個別小朋友他挑了什么，是什么體?

3.請幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子。

四、尋找生活中長方體和正方體

1.在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體?

2.觀看放映幻燈片。

五、延伸活動(教師出示有兩個面是正方形的長方體)老師這里還有一個長方體，這個長方體它這兩個面是正方形，請小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服，你也會發現一個秘密。

教學反思：

本活動的知識點多，都是概念性的，鞏固學習時，幼兒易產生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統方式，根據教學目標另行設計了以幼兒熟識的實物為載體，使幼兒在看一看、摸一摸、動一動及游戲中，不知不覺地得到了發展。通過學習長方體和正方體，可以使幼兒更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念;從而對周圍的事物產生好奇心，培養幼兒愿意探索的習慣。

《長方體和正方體的認識》教案3

[教材簡析]

長方體和正方體是最基本的立體圖形，從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。學生在低年級雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，本節課就是要在學生初步認識長方體和正方體的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的特征，為繼續學習長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎。

[教學目標]

1.學生通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關系。

2.學生在活動中進一步積累探索經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3.學生體會立體圖形學習與實際生活的聯系，感受其價值，增強數學學習的興趣和學好數學的自信心。

［教學重點］探索長方體特征。

［教學難點］理解長方體直觀圖；理解長方體和正方體之間關系。

［教學準備］每生帶一個長方體實物；課件。

［教學過程］

一、創設情境，激發興趣

1.請觀察日常生活中常見的、典型的物體（課件呈現），提問：哪些物體的形狀是長方體？

2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體？

［說明：通過觀察激活學生已有的關于長方體的直觀經驗，通過交流不斷積累長方體表象。］

二、自主探究、合作交流

1.觀察物體，理解直觀圖。

（1）師激疑：從不同角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？

生試著從不同角度觀察自己帶來的長方體實物。

匯報交流，達成共識：不論從哪個角度觀察，最多只能同時看到3個面。

相機呈現長方體直觀圖（動畫演示：先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）認識面、棱、頂點。

觀察直觀圖，說說從一個角度看到了哪些面？哪些面不能看到？

結合長方體直觀圖，師向學生介紹：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（課件同時在圖中作出標注）

結合直觀圖中棱和頂點，說說它們分別是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點。

［說明：讓學生在觀察物體的基礎上，借助多媒體演示，理解長方體的直觀圖，認識它的面、棱和頂點，這樣既遵循了他們的認識規律，又有利于培養他們的空間觀念。］

2.探究長方體特征。

（1） 分小組研究長方體特征，填寫長方體的認識研究報告單。

長方體的認識研究報告單

面

棱

頂點

研究小組：

看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）

①長方體每個面都是什么形狀？哪些面完全相同？

②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？

③長方體有幾個頂點？

（2）展示成果，交流方法。

師提問：

①面怎樣數不重復不遺漏？你們是如何發現長方體相對的面完全相同？

②棱怎樣數不重復不遺漏？你們又是如何發現相對的棱的長度相等的？

③頂點怎樣數不重復不遺漏？

學生交流方法，同時配課件演示。

引導小結：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形），相對的棱長度相等。

（3）認識長、寬、高

師：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）

拿長方體模型橫放、豎放、側放，并讓學生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。

完成練一練和練習三第1題。

［說明：學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試，讓學生帶著問題去觀察操作，目標明確，任務具體。交流反饋時老師又一次提醒學生是怎樣數的、如何發現的，目的是把握一切機會教學生學會學習方法。］

3.探究正方體特征。

課件演示長方體漸漸變成正方體，認真觀察，發現了什么？

（師述：長、寬、高都相等的長方體叫正方體（也叫做立方體）由于長、寬、高都相等所以稱棱長）

根據剛才研究的方法，請你們小組討論研究出正方體的特征，填寫正方體的認識研究報告單。

展示成果，交流方法。

歸納小結：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。

［說明：讓學生把學習長方體的特征的學習方法遷移到學習正方體的特征上來，使他們又對又快地達到學習目標。］

4．比較長、正方體的特征，說說它們的相同點和不同點。

老師引導學生按照面、棱、頂點的次序，引導學生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。

形體

相同點

不同點

面

棱

頂點

面的形狀

面積

棱長

長方體

6個

12條

8個

6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）

相對的面的面積相等

每一組互相平行的四條棱的長度相等

正方體

6個

12條

8個

6個面都是正方形

6個面的面積都相等

12條棱的長度都相等

練習三第3題。

獨立完成每小題，再交流反饋。

［說明：學生已經基本掌握了長方體、正方體各自的特征，所以可以引導學生按照面、棱、頂點的順序，通過討論交流，來總結和概括它們的相同點和不同點，最后整理成表格，使學生明確正方體是特殊的長方體，滲透子集思想。表格的設計把本節的重點內容以圖文表結合的形式生動形象直觀地展現出來，給人銘刻記憶，融會貫通。］

三、鞏固運用 拓展創新

1．練習三第2題。

借助直觀圖，根據圖中標注的數據先同桌有條理地指一指、說一說每個面的長和寬，說說相關面之間的關系再獨立把有關面的形狀和長、寬有條理地寫下來。

2．練習三第4題。

（1）先判斷課本中擺出的幾個圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌互相指一指每個圖形中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

（2）每個學生用棱長1厘米的正方體擺一個長方體或正方體，在小組內互相說說擺出的長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）。

3．練習三第5題。

［說明：練習內容豐富，多樣，既加強了基礎知識的訓練，又提高學生的思維能力。］

四、梳理知識 反思總結

你認為本節課，你最大的收獲是什么？

［總說明］

1．現代學習心理學認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自己已有的知識和經驗主動地加以建構。所以在本節課中，從學生的已有經驗出發，讓學生親身經歷數學知識的再發現、再創造過程，調動學生的學習主動性和積極性，在學知識過程中既發展了空間觀念，又培養了能力；既培養獨立思考能力，又培養了合作交流的能力，讓學生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導者、合作者的作用。

2．把教學數學知識（特征及其相互關系）、數學方法（觀察、數、發現的方法）、數學思想（子集思想）三者有機地結合起來，使學生既學數學知識，又學數學方法和數學思想。

《長方體和正方體的認識》教案4

一、操作引疑：

師：土豆塊是不是長方體？同學們，你們已預習過課本，現在把你們手中的土豆塊切成一個長方體。想一想：①切一刀，摸一摸，有什么感覺？

生1：平的，叫做“面”。

師：②再切一刀呢？

生2：兩個面相交的邊，叫做“棱”。

師：③再切一刀呢？

生3：出現三個面，三條棱，三條棱相交的點，叫做“頂點”。

師：再把土豆切成一個長方體，比一比誰切得最像。

二、研究長方體究竟有什么特征：

學習小組合作研究：

出示的研究題1-----3題，并把研究的數據填入表格中。

研究題1：

長方體和正方體的面、棱、頂點各有多少？每個面分別是什么形狀？

集體交流：

師：你是怎樣數“面”、“棱”的？哪種數法比較好？

生：

面：前后、左右、上下（2+2+2或2×3）

棱：有三組不同方向“棱”（4+4+4或4×3）

師：觀察本組同學的長方體土豆塊，每個面都是長方形，有特殊情況嗎？

生：我們小組土豆塊，有兩個相對面是正方形。

最后教師總結，并引導學生體驗有序思考的優點。

研究題2：

你覺得長方體的棱和面還有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正確，并填入表格中。

學生動手操作，小組討論交流，共同探究。

師：請每個小組把研究結果匯報，或有什么問題要質疑？

生1：我們小組發現相對的兩個面形狀一樣，面積相等。

生2：請問你們小組是怎樣知道？

生3：我們小組是動手量相鄰兩條邊知道的。

生4：我們小組是動手算出它的面積知道的。

生5：我們小組是動手剪開比一比知道的。

師：每個小組都能想出好辦法，如果老師想做這個（實物演示）長方體框架共需要多少長的鐵絲？大家有什么方法來解決嗎？

生6：只要量出一個頂點引出三條不同的方向棱的長度。再乘以4，就得鐵絲長。

生7：量出紅顏色棱的長度，再乘以4；接著量藍顏色的棱長，再乘以4；最后量黃顏色的棱長，再乘以4；把三次積加起來就是鐵絲長。

研究題3：

正方體有什么特征？為什么說正方體是特殊長方體？把數據填入表格中。

師：長方體和正方體有什么相同點和不同點？

生1：我們小組研究認為正方體和長方體的面、棱和頂點的數目是一樣。

生2：我們小組研究發現正方體每條棱長都相等這點與長方體不同。

生3：我們小組歸納出：把正方體說成是長、寬、高都相等的長方體，所以它是一種特殊長方體。

三、實踐應用：

1、請同學們用橡皮泥和小棒制作一個長方體（或正方體）框架。老師為大家準備了不同長度的小棒（出示數據），請小組成員先交流，商量需要哪種長度的小棒，各多少根？再派成員上來領取。

小組同學動手操作，并展示、交流。

師：同學們的“作品”真漂亮！老師想請教一下，你們小組剛才用了幾根小棒？使用小棒拼成框架什么特別的要求？另外用橡皮泥捏了幾個點呢？

2、你們能像教師這樣，給長方體框架穿上“衣服”嗎（出示一個用紙做面，包好了的長方體）想想看，應用剪刀剪出怎樣的紙片？再比較它們每個面的異同。

小組同學操作、匯報、交流。

[評析]

通過這節課的教學活動給我的啟發和反思是：

1、讓學生主動參與，親身實踐，合作探究，實現學習方式變革。

充分利用學生已有的生活經驗，從觀察實物------土豆，來豐富表象，再讓學生動手操作------切成長方體，來提高感性認識，最后通過交流、反思等活動中逐步讓學生體會數學知識的產生形成和發展過程，學生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且溝通了知識的內涵，領悟了學習方法，轉變學習方式，激活學習熱情，達到全員主動參與“學數學”目的，培養了學生的學習能力。

2、讓學生經歷“學數學”過程，要發揮好教師的“主導”作用。

本案例教學中，教師始終把學生置于主體地位，積極引導學生通過看、摸、想、議、切、說等學習過程，讓學生親身經歷數學知識的“再發現”、“再創造”過程，調動學生的學習主動性和積極性，在學知識過程中既發展了空間觀念，又培養了能力；既培養獨立思考能力，又培養了合作交流的能力，讓學生感受到成功的喜悅。教師起著組織者、指導者、幫助者和促進者的作用。

3、讓學生經歷“學數學”的過程，其核心問題是“學會思考”

讓學生學會數學地思考，是數學課程的重要目標之一，而積極有效的思考依賴于合適的、富有挑戰性的問題。依據知識自身的重點和學生已有的知識經驗，改呈現知識為呈現問題，能吸引學生充分參與數學學習過程，自覺調動已有的知識經驗和心智技能，從而促使數學學習活動有效地展開并不斷深入。

蘇霍姆林斯基說過，在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，在兒童精神世界中，這種需要特別強烈。因此，數學教學要努力創建有利于學生主動探索的數學教學環境，關注學生的自主探索和合作學習，使學生在獲取作為一個現代公民所必需的數學知識和技能的同時。在情感、態度和價值等方面得到充分發展，立生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題

用《數學課程標準》來教學，必須讓孩子們體會到數學的價值，學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決日常生活中的問題，形成勇于探索、勇于創新的精神。總之，數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。真正體現新的課程理念，讓學生“學數學”是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程。

《長方體和正方體的認識》教案5

[教材簡析]

本節內容是在學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上，進一步探索長方體和正方體的特征。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也為進一步學習其他立體圖形打好基礎。

例1教材一共安排了三個層次學習活動，讓學生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結合實物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀察，認識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點，第三層次探索發現長方體面和棱的特征。在此基礎上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導學生利用認識長方體的已有經驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點的特征，體會正方體和長方體的聯系與區別。

[教學目標]

1、學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

[教學重點]

認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的'特征。

[教具準備]

長方體、正方體教具、CAI課件

[教學過程]

一、觀察與操作，認識長方體的特征

1、教學例1

出示畫面：有一些長方體的實物和正方體的實物。（如電冰箱、餅干盒、魔方等）

談話：同學們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？

學生回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。

出示長方體模型，談話：長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面？

學生說一說自己的猜想。

分組操作，進行驗證。學生分組從不同角度觀察一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。

學生匯報、演示觀察結果，并說一說從某一個角度進行觀察，能同時看到的是哪幾個面，看不到的是哪幾個面。

提問：那么，從不同的角度觀察一個正方體，最多能同時看到幾個面？

說明：從不同的角度觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。

談話：依據同學們的觀察結果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。

出示長方體和正方體的直觀圖。（標出面）

談話：直觀圖中線和點都有各自的名稱，請同學們自學課本。

學生看書，理解棱和頂點的含義。

指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點？

（兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。）

（演示）在直觀圖中閃爍棱和頂點，指名說一說（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個頂點是由哪些棱相交得到的？

提問：直觀圖是用實線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？

說明：直觀圖中的實線表示從某個角度能看到的棱，而虛線則表示從某個角度看不到的棱。

提問：長方體有幾條棱和幾個頂點？自己數一數。

指名演示數一數長方體面、棱和頂點的個數。集體交流數法。（適當進行指導，讓學生能體會到面可以一對一對地數，棱可以一組一組地數，頂點可以4個4個或2個2個地數。）

得出：長方體有6個面，12條棱和8個頂點。

提問：長方體的面和棱有什么特點？

學生觀察長方體，說一說自己的猜想和判斷。

談話：同學們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實際操作進行驗證。

學生分組活動，利用長方體模型進行操作活動，并在小組中交流。

組織學生在班級中進行交流。

學生1：長方體6個面都是長方形。

學生2：長方體的上面和下面的2個面完全相同，前面和后面的2個面完全相同，左面和右面的2個面完全相同。

學生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。

可以讓學生演示操作，證明得到的結論。

談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。學生或教師說出（相對的面）

引導學生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個面；相對的棱長度相等是指的哪四條棱。

出示有兩個面是正方形的長方體。

提問：這是長方體嗎？這個長方體和剛才同學們觀察的長方體有什么不同？

學生：這個長方體有2個相對的面是正方形的，4個面是長方形的。前面觀察的長方體的6個面都是長方形的。

小結：長方體有6個面，有的6個面都是長方形，有時6個面中，會有兩個相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

演示閃動長方體相交于同一頂點的三條棱。

提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長、寬、高）

說明：相交于同一個頂點的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。

[設計意圖：學生對長方體和正方體有一些直觀的認識，教學中讓學生通過觀察、操作、測量、比較等活動，在學生充分感知的基礎上，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對有關發現加以適當的整理和概括。]

2、練一練

說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實物，先指出它的面、棱和頂點，再量出它的長、寬、高。

學生操作活動，互相說一說。

二、探索與發現，認識正方體的特征

1、教學例2

出示正方體的直觀圖。

談話：我們對長方體的特征有了一定的認識，想一想正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學生自主探索，并在小組中交流。

指名在班級中說一說。

學生1：正方體有6個面，12條棱和8個頂點。

學生2：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。

學生3：正方體的12條棱的長度相等。

學生演示操作，驗證得到的結論。

提問：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？

出示比較的表格，讓學生填一填，再在小組中交流。

名稱

長方體

正方體

相同點

不同點

學生在班級中交流比較結果。

得出：長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。不同的是長方體6個面是長方形或其中有2個面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。

2、練一練

選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

學生在小組中操作，在班級中匯報測量結果。

[設計意圖：學生利用認識長方體的已有經驗，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點的特征，體會正方體和長方體的聯系與區別，幫助學生能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]

三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解

1、練習三第1題

學生獨立看題，和同座同學說一說。

指名在班級中說一說，集體交流。

提問：這三個長方體有什么不同之處嗎？（發現第2個和第3個長方體的長比寬要短，第三個長方體的長和高一樣長，說明有兩個面是正方形的。）

2、練習三第2題

第2題中的4個問題學生先獨立解答，在圖中標注出數據，然后在組內進行交流。

指名口答，并說一說想法。說明各個面是什么圖形及相應的長和寬的長度是多少。

（第4個問題，教師可以換一種提問：還有哪些面和同學們剛才觀察的幾個面完全相同？）

3、練習三第3題

出示圖。

提問：觀察這兩個直觀圖，從圖中你能知道些什么？

學生看圖，并說一說自己觀察的結果。

學生：一個是長方體，一個是正方體。

學生：長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。

談話：繼續觀察，它們的面各有什么特征？

學生觀察可以發現長方體前后有2個面是正方形的，其余的四個面都是長方形，并且完全相同。正方體的6個面完全相同。

4、練習三第4題

說明題意，并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。

學生獨立標出各個幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。

指名在班級中說一說各個幾何體的長、寬、高（或棱長）的位置和長度。

5、練習三第5題

出示題，學生讀題，理解題意。

獨立做一做，做好指名說一說計算過程和想法，集體交流做法。

提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？

（學生可以發現，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。）

[設計意圖：在鞏固練習中，不僅幫助學生加深對長方體和正方體基本特征的認識，也讓學生在觀察和交流中進一步拓展認識，感受長方體和正方體的變式。并為后面學習長方體和正方體的體積公式做好準備。]

《長方體和正方體的認識》教案6

一、教學目的

1.通過學生的自主發現掌握長方體的特征，會辨認長方體。

2.培養學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。

3.精心組織學生活動，激發學生學數學的興趣，體現數學充滿著探索與創新，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

二、教學重點

掌握長方體的特征。

三、教學難點

建立立體圖形的空間觀念。

四、教具準備

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。

學具：長方體和正方體的紙盒。

五、教學過程

1.分類、操作、引出新知

(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類嗎?

(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據一定空間把它們稱為立體圖形。

請同學們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。

(板書：長方體的認識)

長方體我們從哪些方面來認識呢?

(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，并說說感覺，教師明確這部分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。什么叫棱?

將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感受，明確它叫頂點。什么叫頂點?

(4)找實物指出它的長、寬、高。

今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。

2.實踐操作，探究新知

(1)認識長方體的特征。

那么長方體的特征是什么?請同學們自己數一數、量一量、比——比后，完成表格。

(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發現面、棱、頂點的知識。)

(2)教師巡回指導，指導要點如下：

①數面、棱、頂點時，如何數比較科學。

②采用多種學習方法。

(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)

③獨立填寫“我的發現”一表。

面

棱長

頂點

(學生在學習時，采用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養了能力。)

匯報：師生共同歸納。

(除了各部分的數量外，還要引導學生認識。)

a.按棱的長度可分為3組，每組內4條棱平等且長度相等；

b.相交于一個頂點的棱有3條，長度不一定相等；

c.相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高；

d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的；

e.面的特殊情況。

完成做一做，反饋訂正。

小結。

五、課堂練習

拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?計算棱長總和。

綜合練習

(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )

(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )

(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。 ( )

(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )

(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )

實踐與應用

(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?

(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多少厘米?

(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體后，還剩多少厘米?

《長方體和正方體的認識》教案7

活動目標：

1、認識長方體與正方體，能區分長方體與正方體。

2、感受行與體的不同，發展空間知覺。

3、培養動手動腦及合作的能力。

活動準備：

1、長方體紙盒若干個、畫有花的長方形若干；2、正方體、長方體物品若干；3、幻燈片。

活動過程：

一、認識長方體1、觀察桌面上的操作材料小朋友們，你們看看桌子上有什么呀？今天老師要請小朋友用這些東西來玩個“找朋友”的。

2、教師講解操作要求這個紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會兒請小朋友們先將紙盒的衣服“脫”下來，數一數它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。

3、幼兒操作，教師指導。

4、分析幼兒操作結果（1）將每組幼兒的長方體展示在上面，教師與幼兒一起來觀察。

（2）剛才我們小朋友都將紙盒的衣服“脫”下來過了，你們說它有幾件衣服呀？（6件）我們來看看到底是不是6件。教師逐一將衣服“脫”下展示在黑板上。那你們說這個紙盒有幾個面啊？

（3）你們看看這6個面誰和誰是好朋友？也就是它倆的大小是一樣的？（教師將6個面是一對的兩兩放在一起）（4）現在我將它們都穿回去，這個面在這里，這個面……（5）上下兩個面是一樣大的，左右兩個是一樣大的，前后兩個是一樣大的。

5、教師小結：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面大小一樣的形體我們叫長方體（出示字體：長方體）二、認識正方體1、（教師出示正方體）小朋友們，你們看這個是長方體嗎？是的請舉手。

2、那它倒底是不是呢？我們來看看，一起數數它有幾個面？（6個），它每個面都是正方形，這6個正方形它們的大小都一樣，像這樣有6個面，每個面都是正方形，而且這6個正方形的大小都一樣，這樣的形體我們叫正方體（出示正方體字體），正方體也是長方體。

三、區分正方體和長方體1、小朋友們，剛才我們認識了長方體和正方體，老師在后面為小朋友們準備了很多的物體，請你到后面去挑選一個長方體或是正方體，看哪個小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。

2、提問個別小朋友他挑了什么，是什么體？

3、請幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子。

四、尋找生活中長方體和正方體1、在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體？

2、觀看放映幻燈片。

五、延伸活動（教師出示有兩個面是正方形的長方體）老師這里還有一個長方體，這個長方體它這兩個面是正方形，請小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服，你也會發現一個秘密。

《長方體和正方體的認識》教案8

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十冊

同學情況分析和教學設想：《長方體和正方體的認識》是同學在學習認識長方形、正方形、三角形等平面幾何知識的基礎上，第一次學習立體幾何圖形的有關知識，所以教學中重點是讓同學親自體驗，聯系生活實際，建立空間觀念。為后面學習外表積和體積打下基礎。本課教學我的設想是通過同學觀察日常生活中的長方體、正方體的實物，親手玩弄實物或圖形，運用電腦課件來重點展示圖形的面、棱、頂點的特點，使同學對長方體和正方體有一些感性認識，然后通過反饋練習，加深理解。

教學目標：

1、知識技能目標：掌握長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體的關系。

2、能力目標：指導啟發同學運用觀察、丈量等方法，探究長方體和正方體的有關特征，開發同學智能。

3、情感態度目標：通過觀察、玩弄實物協助同學建立起空間觀念。

教具學具：

教師準備：墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。

同學準備：邊長1厘米的小正方體（每組至少8個）、長方體和正方體實物。

教學手段：多媒體輔助教學

教學過程：

一、導入新課

師：請同學們來回憶：我們學過了哪些平面圖形？（生答）這些圖形都是由什么圍成的？（線段）。課前老師曾讓同學們把數學書最后兩頁的組合圖形紙板沿虛線內折，然后圍起來，你圍成了什么形體？舉起來讓大家看看。（長方體和正方體）長方體和正方體與我們學過的平面圖形有什么不同？（它們是由面圍成的，有一定的厚度。）

師：像這樣由面圍成的圖形，都占有一定的空間，我們把他們叫做立體圖形。比方：（出示實物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、燈罩等這些物體的形狀都是立體圖形。你能不能舉出幾個形狀是長方體或正方體的例子？（同學舉例）

那么長方體和正方體都有哪些特征呢？這節課，我們就來認識長方體和正方體。（板書課題）

〖評析：用同學熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等實物引入長方體和正方體，充沛說明長方體和正方體是實際世界中客觀存在的。為了協助同學更好地認識實際世界，解決日常生活中所遇到的問題，提出本節課的教學目標，這種設計符合兒童認識事物的規律，引起兒童的學習興趣、激發同學的求知欲，有利于教與學雙方一起完成本節課的教學任務。〗

《長方體和正方體的認識》教案9

活動目的：

1、能叫出長方體和正方體的名稱，認識它們的主要特征。

2、進一步鞏固對正方形和長方形的認識，了解平面和立體的不同。

活動準備：長方體、正方體積木、紙盒

正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個面的面積相等，長方形和長方體的一個面的面積一樣大 活動過程：

1、復習鞏固認識正方形和長方形。

教師分別出示正方形和長方形，讓幼兒說出它們的相同和不同的特征。

2、出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱。

3、發給幼兒（每組）長方體、正方體、正方形、長方形各一個，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。

4、教師與幼兒一起比較、總結：按順序數一數，長方體有六個面，它的每一個面一般都是長方形，正方體也有六個面，每個面都是正方形（用正方形和正方體的每個面重疊比較）它的六個面一樣大。

5、讓幼兒說出生活中見過哪些物體是長方體。哪些物體是正方體。

《長方體和正方體的認識》教案10

【教材分析】

蘇教版課程標準教材編寫的《長方體和正方體的認識》以學生已有的觀察物體的豐富經驗為基礎，先明確長方體有幾個面，從不同的角度觀察一個長方體最多能同時看到幾個面等知識，自然地由實物圖抽象出直觀圖。在介紹棱和頂點的概念后，引導研究有幾條棱、幾個頂點，接著研究面和棱的特征。教材力圖溝通棱、頂點和面之間的聯系，引導學生用看一看、量一量、比一比的方法，在合作交流中探究長方體的特征。

在以往的教學中，我們大多注重用“直觀實證”的方式研究長方體的特征，而對面、棱、頂點之間關系的認識更多停留在定義所描述的層次。這也就限制了這一內容對發展學生空間觀念的作用。事實上，學生在以往的學習和日常生活的經驗中，已經積累了關于長方體和正方體的一些認識。如何在此基礎上，系統地、深層次構建對長方體特征的認識是值得研究的問題。學生學習“體”的困難往往在于缺少從面到體過渡的橋梁，從點、線、面到體的認識發展需要充分地在“體”上尋找點、線、面之間的聯系，實現認知結構的順應，這是空間觀念建立的關鍵。

【教學片段】

師：剛才，同學們動腦筋有條理地數出了長方體有──

生（齊）：6個面，12條棱，8個頂點。

師：我們的研究不能滿足于“是什么”，還要探究“為什么”。

（學生疑惑地用眼神告訴我：這有什么“為什么”？事實就是這樣嘛！）

師：沒問題？我先來說一個，長方體有6個面，每個面都是（長方形），長方形有4條邊，這些邊就是長方體的（棱）。那長方體就應該有6×4＝24條棱，可為什么只有12條棱呢？

（學生仔細打量眼前的長方體模型，積極探索著答案。）

生：（跑到黑板前指著直觀圖）就拿這條棱來說，它既是上面的一條邊，又是前面的一條邊。所以，在計算時，同一條棱算了兩次。其他的棱也是這樣。

師：那應該怎樣算呢？

生（齊）：6×4÷2＝12條棱。

師：你現在也能提一些“為什么”的問題嗎？

生1：長方體的6個面，每個面上有4個頂點，能算出24個頂點，為什么只有8個頂點？

師：問得好！你有答案嗎？

生1：我有答案，但想讓其他同學回答。

生2：（指著直觀圖上的一個頂點）這個頂點既是上面的一個頂點，又是前面的一個頂點，還是右面的一個頂點。也就是說這個頂點計算時被算了3次。其他頂點也一樣。所以應該用6×4÷3＝8個頂點。

師：真是太好了！剛才我們是由面的個數，根據面與棱、頂點之間的關系推算出棱的條數、頂點的個數。你還想研究什么問題？

生1：能不能由棱的條數推算出頂點的個數、面的個數？

生2：由頂點的個數是不是也能推算出面的個數和棱的條數？

師：真會提問題！同學們有興趣研究嗎？

（學生興致勃勃地研究并匯報了兩個問題。）

師：觀察一下這6道算式，在利用面、棱、頂點之間關系推算時，有什么規律？

生1：都先算出了24。這是為什么？

（學生陷入了沉思，不一會兒，陸續舉起手。）

生2：這兒的24表示的是24條邊（棱）或者24個頂點。因為長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點。

生3：推算時，就要先算出24條邊或24個頂點，再看看與要求的面、棱、頂點之間的數量關系，計算出最后的結果。

師：老師也沒想到，同學們通過自己的積極思考，弄清楚了這么多“為什么”。

……

師：同學們通過看一看、量一量、比一比等多種方法發現了長方體面和棱的特征。除此之外，有沒有其他方法研究面和棱的特征？

生：通過重疊比較，我們發現長方體相對的面完全相同。兩個長方形完全一樣，也就是它們的長和寬分別相等。所以，長方體相對的棱長度相等。

師：反過來呢？

生：通過測量，我們發現相對的棱長度相等。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱，長和寬分別相等的長方形完全相同。

師：真厲害！看來，研究長方體的特征不僅可以通過操作來發現，更可以運用所學的知識思考來發現。

【教學反思】

一、數學學習是經驗的，也是推理的

新課程注重向學生提供充分的從事數學活動的機會，使學生獲得廣泛的數學活動經驗，這符合學生的認知規律和心理特征。但如今的課堂上不乏學生的觀察、操作、猜測、驗證等活動，但很少運用數學知識進行簡單的推理。有人說，推理是中學的事。其實不然，推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。如果忽視學生推理能力的培養，會在很大程度上阻礙數學思維的發展。所以，重視學生在具體、豐富的活動中經歷數學知識的形成過程，獲得體驗的同時，更要注重學生從已有的數學事實出發，展開合情推理和演繹推理。小學幾何常被稱為“經驗幾何”，這并不意味著幾何教學無須承擔發展推理能力的重任。對于六年級學生來說，已經積累了相當豐富的研究平面圖形的知識經驗，已經初步認識了立體圖形，并且積累了豐富的觀察物體的經驗，這些知識經驗基礎使學生探索長方體的特征沒有任何障礙。因此，從已有的知識經驗出發，更好地發展學生的空間觀念理應成為教學的訴求。實踐表明：從學生熟悉的面（長方形）的數量和特征出發，聯系面圍成體的活動經驗，對棱的條數、頂點的個數及棱的特征展開驗證性推理是非常有價值的。這其中有憑借經驗和直覺，通過歸納和類比進行的推測，也有依據已有的某個事實，按照邏輯和運算進行的推理。形式化結果的解釋也蘊含著豐富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推斷讓我們看到了證明的雛形。這些都促進了學生數學思維的發展。

二、空間觀念是具象的，也是關系的

一般認為，小學階段幾何圖形教學承載的空間觀念目標主要是能進行實物和圖形間轉換。這種空間觀念是相對“具象的”。實踐表明：要實現實物與圖形間的轉換，學生的認知結構中必須建立準確的模型。這就要求，對圖形的認識不能停留于直觀建構，而要適度抽象為頭腦中的模型，這種模型的穩固形成依賴于對圖形基本元素關系的理性思辨。否則，學生頭腦中的模型依然是模糊的，不能隨時順利提取和準確利用。引導六年級的學生有意識地思考長方體的基本元素——面、棱、頂點之間關系，不僅必要而且可行。這種關系的找尋以棱和頂點的概念為出發點，以各自數量之間的關系、面和棱的特征聯系為主要研究對象。教師引導學生以長方體的模型和直觀圖為依托，首先考量面的個數與棱的條數之間的關系，深化了對“兩個面相交的線叫做棱”這一概念的認識；接著由面的個數到頂點的個數的推算則從面的角度揭示了頂點的形成；后來又逆向地從棱到頂點、棱到面、頂點到棱、頂點到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之間的內在聯系：三條棱相交的點叫做頂點，四條棱圍成了一個面，一條棱的兩個端點就是兩個頂點，一個長方形四個角的頂點就長方體的頂點等。教者還引導學生從面的特征推理出棱的特征、從棱的特征推理出面的特征，這也深刻揭示著面和棱之間的密切聯系，溝通了面與體的內在聯系。這些元素關系的建立極大地明晰了學生認知結構中的長方體模型，為后面學習長（正）方體展開圖、長方體的表面積等知識提供了堅實的觀念基礎。

三、課堂思考是個體的，也是群體的

學生獨立思考的能力是在教師的引導和與同伴的思維碰撞中逐漸形成和發展的。課堂中學生要進行獨立思考，但個體思維的成果也需要與同伴的交流和碰撞。這其中，教師是促進個體思維深入、群體思維共享的組織者和引導者。當個體思維依靠自身的力量不能打開或難以實現轉換時，教師的示范和引導便成為重要的源頭。正如學生面對由對面、棱、頂點的“是多少”向“為什么”的思考躍進時，教師示范提出了“為什么”的問題，將思維聚焦于利用關系推算數量，從而搭建起一個對原有信息整理分類、分析關系的思維橋梁。這也激活了學生自主提問和思考的方向，學生的思維隨著有價值的問題的提出不斷展開，個體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。在由此及彼的類比處，教師適時的點撥：“剛才我們是由面的個數，根據面與棱、頂點之間的關系推算出棱的條數、頂點的個數。你還想研究什么問題？”再次打開學生的思路，促進自主提問和思考的深入。在研究似乎可以告一段落時，教師畫龍點睛式的追問“有什么規律”，再次引發群體思維的風暴。而后，學生群體水到渠成地“證明”棱的特征、面的特征，更展現出思維的無限潛力。這么豐富的思辨成果只有在教師的引導和點撥下通過群體的思維才能不斷地展現。

《長方體和正方體的認識》教案11

教學內容：

P1－2例1、例2、“練一練”、練習一第1—3題。

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

教學重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義。

教學難點：長方體和正方體的特征。

教學過程：

一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。

2、引導學生認識什么是立體圖形。

讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？

3、舉例。

讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。

二、引導探究

《長方體和正方體的認識》教案12

教學目標：

1、通過實物認識長、正方體，通過學生的觀察、對比、小組討論，了解長、正方體的特點。

2、在操作中認識長、寬、高和正方體的棱長。

3、培養學生的空間想象能力和空間觀念。

教學重難點：

通過實物認識長、正方體，了解長（正）方體的特征。

教學過程：

一、復習提問

請同學們回憶一下，我們已經學過哪些平面圖形？ 長方形和正方形各有什么特征？這兩種平面圖形之間有什么關系？ 我們以前學過的這些圖形都是平面圖形，今天我們要認識兩種立體圖形——長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認識）

二、探究新知

（一）新課引入：指著各種形體的教具提問，哪些物體的形體是長方體？請學生把長方體挑出來。在日常的生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體的？學生舉例。 我們為什么把這些形狀稱做長方體呢？長方體有什么特征呢？下面我們一起來研究。

（二）認識長方體。

1.教師拿出火柴盒的模型，說明面、棱和頂點。

2.學生拿學具小組討論，并出示小組討論提綱，同時討論后填寫操作實驗報告。

面 棱 頂點 長方體 數量 形狀 大小 數量 長度 數量 位置

（1）探究完成實驗報告。

（2）匯報討論結果。

（3）認識長方體的長、寬、高。

4.引導學生 指出自己手中學具的長、寬、高，改變學具的位置，在指出長、寬、高。向學生說明長、寬、高根據長方體所擺的位置不同而改變。

5.練習： 要求根據特征判斷下面圖形是不是長方體？并說出長方體立體圖形的長、寬、高是多少厘米。

（教具）

（三）認識正方體

1.學生找出正方體實物來獨立觀察，觀察后按提提綱獨立回答問題，獨立填寫實驗操作報告。 獨立觀察提綱：

（1）數一數，正方體有幾個面？每個面是什么形狀？相對的面的形狀、大小有什么特點？

（2）摸一摸，正方體有多少條棱？它們的長度相等嗎？

（3）找一找，正方體有幾個頂點？ 獨立填寫實驗操作報告： 面 棱 頂點 正方體 數量 形狀 大小 數量 長度 數量 位置 1.班集體討論，訂正學生獨立完成的實驗報告，并完成教師板書，注意啟發學生自己總結正方體的特征 2.比較長方體和正方體有何異同？ 相同點：6個面、12條棱、8個頂點。 不同點：形狀、大小、長短不同，正方體有6個面都是正方形，面積都相等，12個棱長都相等。 3.引導學生認識長、正方體的關系：

（四）新課小結

這結課我們學習了什么內容？你還有什么問題？

三、看書質疑（略）

四、鞏固練習

（1）長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。（ ）

（2）長方體的六個面都是長方形。（ ）

（3）正方體是由六個正方形組成的圖形。（ ）

（4）正方體是特殊的長方體。（ ）

《長方體和正方體的認識》教案13

教學目標

通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發展學生的空間觀念。

教學重點、難點

重點：長方體的特征。

難點：

教具、學具準備

①教師準備：實物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學生準備：收集一些長方體開頭的小紙盒

教 學過程

備 注

一、 復習引入：

1、我們已經學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？

2、你能將這些學過的圖形分類嗎？（平面立體）

3、揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節課我們繼續研究“長方體的認識”

二、探索實踐

1．讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。

（1）認識長方體的面。（讓學生分組討論）

①用手摸一摸它有幾個面（注意培養學生有順序地觀察）

②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）

③哪些面完全相等？（演示給學生看）

再根據學生的發言用投影歸納出：

長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。

（2）認識長方體的棱。

讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導學生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學生按自己的想法來做，最后統一為“棱”）

再讓學生分小組去數和量：

①數：長方體有多少條棱？（要說出數的方法）

②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規律？）

根據學生的發言歸納出：（投影顯示）

長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。

（3）認識長方體的頂點。

讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：

教學過程

備 注

①你們知道它叫什么嗎？（頂點）

②長方體有幾個頂點？（8個）

（4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。

最多能看到幾個面？（3個面）

講：所以我們通常把長方體畫成這樣。

（5）用填空的形式小結長方體的特征。（投影顯示）

長方體是由個長方形（特殊情況有兩個相對的面是形）圍成的圖形。在一個長方體中，相對的兩個面，相對的棱的長度。

2、教學長方體的長、寬、高。

讓學生分組討論如下的兩個問題：

（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

（2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？

找幾名代表將測量結果告訴大家。

想一想：

（1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）

（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體）

結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。

三、課堂實踐

1．量一量教科書的長、寬、高。

2．練習的第2題。

3．練習的第3題。

五、課堂小結

由學生小結今天學習的內容。

口訣：

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個面對著放，對應面都一樣。

六、課外延伸

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

課后反思：在課堂教學過程中，讓學生動手去，摸、碰，說長方體、正方體各個部分特征，學生是學習的主體，他們總會有“創新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨到的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對他們也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可拓寬教師的教學思路。很遺憾這個環節處理的不是很好。

《長方體和正方體的認識》教案14

教學目標：

1．掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。

2．培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3．滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教學重、難點：

1．長方體和正方體的特征。

2．立體圖形的識圖。

教學過程：

一、復習準備：

1、請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個平面上，所有叫做平面圖形。

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。

教師提問：這些物體是什么圖形？

3、引入：今天這節課我們主要進一步認識長方體和正方體的特征。

教師板書：長方體和正方體的認識

二、學習新課：

（一）長方體的特征。

1、請同學取出自己準備的長方體。

教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

請摸一模三條棱相交處有什么？

教師板書：面、棱、頂點

2、參考討論提綱來研究長方體的特征。

討論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？

③長方體有多少個頂點？

小組討論，然后完成p28的表格。

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂點：8個。

3、教師：請完整地說一說長方體的特征。

4、出示長方體框架觀察。

教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？

相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？

教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

（二）正方體特征。

1、出示正方體的特征。

教師提問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體。）

2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。

學生討論、歸納后，教師板書：正方體

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個。

3、學生討論比較長方體和正方體的特征。

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。

（正方體是特殊的長方體）

教師板書集合圖：

（三）制作長方體。

制作準備：

橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）

制作過程：

1．按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子。

2．成品如圖。

讓學生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發現。

三、鞏固反饋：

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？

2、根據圖中數據口答。

（1）（2）

（1）長方體的長是厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。

（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。

（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高

分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左

邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交

于一個頂點的三條棱長和是（）厘米。

3、判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。

（1）長方體的六個面一定是長方形。（）

（2）正方體的六個面面積一定相等。（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）

（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

四、課堂總結：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？

五、課后作業：

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

（冀教版）五年級數學教案 長方體和正方體的認識

長方體和正方體的認識

教學內容：

冀教版數學五年級下冊第五單元長方體和正方體的認識。

教學目標：

1. 知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關系。

2. 通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對長方體、正方體特點的認識。

3. 激發學習數學的興趣，滲透一種轉化的思想，及研究方法的學習，體會學科的價值。

教學重難點：

長方體、正方體的特征和長方體、正方體的關系。

教學設備：

幻燈片、一個正方體紙盒、一個長方體紙盒、直尺。

教學過程：

一 談話引入

出示實物圖。讓學生找出圖中的長方體和正方體物體。（幻燈顯示）

師：同學們請看，這些物體你們認識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實物嗎？

生：墨水瓶的形狀是長方體……

生匯報，教師進行分類。

說出生活中見到的長方體和正方體物體。

師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？

生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。

生：……

指名發言要更多傾向于差生。

二 自主探究

1.認識面、頂點、棱的特征。

指出面、棱和頂點。

師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？

生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。

師：這個平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（也可以試著讓學生說一說他們的名稱）教師板書。

拿出正方體物體：你們能指出面、棱和頂點嗎？

再讓學生指一指長方體的。

面的特征。

師：數一數長方體有幾個面？正方體有幾個面？

生：長方體有6個面、正方體有6個面。

師：你是怎么數的？這些面有多少特征?

（讓學生按照一定的規律來數）

生：相對的面的面積相等。

師：你用什么辦法驗證你的猜測呢？（可以在小組內說一說）

生用一定的方法驗證相對的面的面積相等。

生：我用算的方法來驗證……

生：我用剪的方法驗證，是這樣做的……

生：我用畫的方法……

頂點、棱的特征。

師：觀察用細棒和珠子做成的正方體和長方體。

師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方體和正方體的“頂點”，所用的小棒就相當于“棱”。）

生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個頂點，12條棱。

生：……

師：說說你是怎么數的？它們的棱各有什么特點呢？

讓學生按照一定的順序來數。

整理特征。

師：剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？

名稱 面 頂點 棱

正方體 6個面，所有的面完全相等。 8個頂點 12條棱，所有的棱的長度都相等。

長方體 6個面，相對的面完全相等。 8個頂點 12條棱，每組4條棱的長度相等。

學生先自己整理然后在小組內交流。

2. 探究長方體和正方體的關系。

師：仔細觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？

生：正方體和長方體都有……，不同的地方是……

學生匯報得出：正方體是特殊的長方體。

認識長、寬、高。

師：相交于一個頂點有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？

生：……

師：拿出你準備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出）

師：你們能看圖說出每個長方體的長寬高分別是多少嗎？

師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？

完成練一練第一題。

師：正方體的棱長有什么特點？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。

練一練第二題。

三 鞏固新知

練一練的第三題。

師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。

生：……

師：前面的面積是多少平方厘米呢？……

生：……

總結

回顧這堂課，你有什么收獲？

《長方體和正方體的認識》教案15

教學目標

(一)理解長方體和正方體表面積的意義。

(二)理解并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

(三)培養和發展學生的空間觀念。

教學重點和難點

(一)長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

(二)確定長方體每一個面的長和寬。

教學用具

教具：長方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動畫軟件。

學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

(二)學習新課

1．長方體和正方體表面積的意義。

教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學生的面)，說明這是長方體的一個面，這個面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說它也是長方體的一個面，它的大小是它的面積。

教師：長方體有幾個面？學生：6個面。

教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個面的總面積叫做它的表面積。

請學生拿著自己準備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。

再請同學拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。

教師：(拿著長方體盒子)這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？

學生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)

教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學把自己準備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。

教師：請再說一說什么是長、正方體的表面積。(學生口答。)

教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2．長方體表面積的計算方法。

(1)請同學拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小相等？指出相鄰的三個面各用哪兩條棱作為長和寬？

學生四人一組邊操作邊討論后歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 教師：對長方體實物，我們已經會找它每個面對應的長和寬了，在平面圖上會不會找呢？

請同學用自己的展開圖練習找各面的長寬。然后再請一兩位同學上講臺，指出黑板上展開圖中相等的面和對應的長和寬。

(2)請同學們用新學的知識來解答下面的問題：例1(投影片)做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少厘米2硬紙板？

3．正方體表面積的計算方法。

(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能說出正方體的表面積如何求嗎？

(2)試解下面的題。

例2(投影片)一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。

請同學們填在書上，一位同學板書：

32×6

=9×6

=54(厘米2)

答：它的表面積是54厘米2。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？

學生：少一個面。列式：32×5

教師：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。

(3)練習：課本P26做一做。(請兩位同學寫投影片，其余同學做本上。)

用學生投影片集體訂正。

(三)鞏固反饋

課堂教學設計說明

本節新課教學分為三部分。

第一部分教學長、正方體表面積的意義。

第二部分教學長方體表面積的計算方法。

第三部分教學正方體表面積的計算方法。

板書設計

第四篇：長方體正方體表面積認識教案

長方體和正方體的表面積

教學內容

人教版小學數學五年級下冊第23~24頁。教學目標

1、知識和技能

理解長方體和正方體的表面積的意義，初步會學長方體和正方體表面積的計算方法。

2、問題解決與數學思考

能根據現實情境和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等方法，探究長發體和正方體的表面積的概念和計算方法，初步培養學生的探究意識和探究能力。

3、情感、態度和價值觀

使學生感受數學與生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識，并在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。重點難點

重點：掌握長正方體表面積的計算方法。

難點：根據表面積的計算靈活地解決一些實際問題。

教學學具

教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影機、多媒體課件。學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

教學設計

一、復習準備 1.口答填空（1）長方體有（）個面，一般都是（），相對的面的（）相等；

（2）正方體有（）個面，它們都是（），正方體各面的（）相等；

（3）這是一個（），它的長（）厘米，寬（）,高（）厘米，它的棱長之合是（）厘米；（4）這是一個（），它的棱長之和是（）厘米。

2.說一說長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。二.新課教學

1.長方體和正方體表面積的意義。

教師出示長方體教具，用手摸一下前面（面對學生的面），說明這是長方體的一個面，這個面的大小就是它的大小是它的面積。

師：長方體有幾個面？

生：6個面 教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個面的總面積叫做它的表面積

請學生拿著自己準備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組互相說一說什么是長方體的表面積。

再請學生拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。

師：（拿著長方體盒子）這個正方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？

學生討論。（把六個面展開放在一個平面上）

教師演示：把長方體和正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。請每位同學把自己準備的長方體和正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。

師：請再說一說什么是長方體和正方體的表面積。（學生口答）教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2、長方體表面積計算方法。（1）長方體表面積的計算方法。

師：請同學拿著自己的長方體（用展開圖折上），量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小相等，指出相鄰的三個面各用哪兩條棱作為長和寬。

學生四人一組邊操作邊討論后歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬的；前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。

師：對長方體實物，我們已經會找它每個面和對應的長和寬了，在平面圖上會不會找呢？

請同學用自己的展開圖練習找各面的長和寬，然后再請一兩位同學上講臺，指出黑板上展開圖中相等的面和對應的長和寬。

師：我們再從立體圖形上看一看。（用多媒體課件或抽拉投影片演示，圖像要驗證相對的面相等，展示每個面對應的長和寬）

師：想一想，長方體表面積該如何計算？ 學生討論歸納后板書：上、下面：長×寬×2

前、后面：長×高×2

左、右面：高×寬×2（2）請同學們用新學的知識解決下面問題：出示例1 問：做這個微波爐的包裝箱需要多少硬紙板實際就是求什么？ 學生獨立完成，師巡視指導。

（3）找出用不同方法解答的兩個同學板演，之后討論哪一種方法更簡單。

3、練一練

練習教材24頁“做一做”（利用投影訂正）

4、正方體面積的計算方法

（1）師：看看自己正方體表面積展開圖，能說出如何求正方體的表面積嗎？

生：一個面的面積乘以6。

師：如何用棱長來表示它的面積？ 生：棱長×棱長×6（2）試解下面的問題：一個正方體墨水盒，棱長為6.5cm，制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？ 請同學們填在書上。

5、討論：如果這個盒子沒有蓋子，做這個紙盒需要多少硬紙板？該如何計算？

師：在一些實際問題中，不是求長正方體6個面的面積，審題時要注意分清是求那幾個面的面積和。

三、鞏固反饋

1、口答教材25頁第3題。

2、計算教材25頁第4題。

3、口答。判斷正誤

（1）長方體的三條棱分別叫長、寬、高。（）（2）一個棱長4分米的正方體，求它的表面積列示是4×2×6（）（3）用四個同樣大小的正方體木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來四個小正方體表面積小。（）

四、課堂總結及課后作業

1、什么是長方體和正方體的表面積？長方體表面積如何計算？

2、作業：教材26頁8題

五、板書設計

長方體和正方體的表面積

1、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2、長方體表面積計算公式。

長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

正方體表面積=棱長×棱長×6

3、表面積公式的應用

例1（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =（0.35+0.28+0.2）×2 =0.83×2 =1.66(平方米)答：至少要用1.66平方米的紙板。例2 6.5×6.5×6253.5

=42.25×6 =0.83×2（平方厘米）

答：做這個墨水盒至少要用平方厘米的硬紙板。

第五篇：長方體正方體的認識 教案

長方體正方體的認識教案 教學目標 1．知識與技能

（1）參與長方體、正方體特征探究的過程，認識長方體、正方體特點，發現長方體與正方體之間的特殊關系。

（2）通過摸一摸，感知長方體和正方體展開圖的平面特征，豐富對長方體、正方體表象的認識，為進一步的長方體、正方體的表面積計算的學習作好準備。

2．過程與方法

通過實物的直觀，讓學生親歷長方體、正方體形體特征的探究，并通過親手分解測量長方體和正方體，獲取對表面的認識，并為進一步研究表面積問題積累豐富的表象。

3．情感、態度與價值觀

在探究中發現幾何形體的奧秘，感悟數學的奇妙，增強學習的興趣，感受“空間”的深廣與內涵。

【重難點、關鍵】 1．重點：

經歷長方體和正方體特征的探究，借助于實物的直觀和摸一摸認一認，剪一剪，展一展的操作實踐，進而獲得對二者形體特征的全面認識是教學的重點。

2．難點

探究長方體的面的特點和棱的特點 【教學準備】

1．師備各種含長、正方體在內的幾何體和長、正方體紙盒，長方體正方體的學具

2．生每人自備長方體（兩種各一個）和正方體紙盒及學具 3．課件。

一、導入

師：孩子們，今天老師帶來了一些圖片，請看，看看老師帶來的第一組圖形，它們有一個共同的名字——平面圖形，再看看老師帶來的第二組圖形，它們也有一個共同的名字——立體圖形。

師：在幾何王國中，圖形分為平面圖形和立體圖形兩大類，我們以前初步認識了這些立體圖形，今天，我們講進一步探究長方體正方體這兩個立體圖形。

（板書課題：長方體和正方體的認識）

二、初步認識面、棱、頂點

師：同學們，你們能舉例說說生活中哪些物體是長方體？哪些物體是正方體嗎？

生：牙膏盒是長方體，魔方是正方體。生：餅干盒是長方體，骰子是正方體。

師：剛剛同學們說到了盒子，就請拿出準備好的長方體正方體盒子。來，伸出手，跟著老師摸一摸。生跟著老師摸 師：你們知道我們摸的部分叫長方體正方體的什么嗎？ 生：面

師：（板書“面”）除了面，你們發現它們還有什么？（手指）生：線（邊）

師：長方形正方形中叫“邊”，而在長方體正方體中叫“棱”，兩個面相交的線叫“棱”（邊指邊說）上面這個面和前面這個面相交的線叫“棱”，跟著老師邊摸邊讀。“棱、棱” 師：長方體正方體中的“棱”多嗎？ 生：多

師：那就自己摸摸長方體正方體中的其他的“棱”，同桌之間互相看看摸對了沒有 生摸

師：除了“面、棱”，長方體正方體上還有什么？ 生：有角

師：對，兩兩相交成角的三條棱相交于這一點，這個點叫做“頂點”，三條棱相交的點叫頂點，跟著老師邊指邊讀“頂點、頂點”

三、進一步探究面、棱、頂點

師：通過觀察，我們知道長方體正方體有面、棱、頂點，如果還想進一步認識長方體和正方體，你會提出關于面、棱、頂點的哪些數學問題呢？

生：有幾個面，幾條棱，幾個頂點？ 生：每個面的形狀，面與面的大小關系？ 生：棱與棱的長度關系？（師邊聽學生講邊板書）

師：嗯，有時提出有價值的問題要比解決問題更為重要，大家提出了這么多有探討價值的問題，真是了不起。

師（指著說）：剛剛有的同學想了解長方體正方體面的特征，那么我們就從面的探究開始，請看大屏幕，長方體正方體各有幾個面？這些面有什么特點？這些問題呢我們將通過小組合作的方式來探究，請看小組合作要求： 出示要求

師：這個要求實際上寫出了探究面的步驟，我們就按照這個步驟一步一步操作，明白了嗎？ 生：明白了

師：現在請各小組拿出學案，一張學案上有2頁，背面還有1頁，我們現在只完成學案第一頁探究一的表格，清楚了嗎？好，現在小組開始討論。小組討論，師巡視

師：好了，討論結束，請坐端，哪個小組愿意分享長方體的面的特征的討論結果。（請一個小組代表上臺）下面的同學要認真傾聽，如有不同意見做好補充發言的準備。開始你的匯報

組1：長方體有6個面，每個面都是長方形，每兩個相對的面都相同，這是我們小組討論的結果，你們同意嗎？

組2：不同意，我們小組討論的結果是長方體有6個面，每個面都是長方形，特殊時有兩個相對的面是正方形。

師：請你把你的學案和盒子都拿上來，把你的發現講給大家聽（師操作解釋）

師：嗯，你們小組的觀察力真強，把這種特殊的長方體每個面的形狀也觀測出來了

師總結：長方體的6個面都是長方形，特殊時兩個相對的面是正方形。組2：你們還有什么疑問嗎？

生：你能數數長方體的6個面嗎？怎么數不容易出錯？ 組2：上下、左右、前后一組一組數的 師板書：數一數

師：除了這種數法，還可以怎么數 生補充

師小結：只要按照一定順序數都行 板書：順序

組2：你們還有什么問題嗎？

生：你們小組用什么方法驗證相對的面完全相同 組2：用直尺量 板書：量一量

師：你能說說你是怎么量的，量出幾條邊的長度 生解釋

師小結：用直尺分別量出相對兩個面的長和寬，兩條長一樣長，兩條寬一樣長，這兩個圖形就“完全相同” 師：除了這種方法，還有其他方法驗證相對的面完全相同？ 生：把一個面畫在紙上，然后找到與它相對的面，把它相對的面和畫的圖形比一比，結果完全重合。板書：畫一畫

師：孩子，你的這種方法很有創意，老師為你點“贊”

師總結方法：這些都是解決問題的很好的方法，老師也用動畫的形式展示出相對兩個面的大小關系，請看 播放PPT 師：我們用這幾種方法都驗證了一個結論：長方體相對的兩個面完全重合

師：正方體的面呢？請繼續介紹

組3：正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面完全相同，這是我們小組討論的結果，你們同意嗎？ 都同意

組3：你們有什么疑惑嗎？ 生：

師小結：謝謝你的精彩表現，你可以稱得上是一位小老師了，謝謝你的分享。我們一起齊讀一遍

（二）棱的特征的探究

師：剛才有的同學還想了解棱的條數，棱與棱的長度有什么關系？接下來我們就來探究棱的特點，這次我們用這兩個學具進行探究。師：在探究之前，我們先來大膽的猜測長方體的棱有什么特點，哪幾條棱一樣長？ 生回答

師：這是你對長方體棱的特點的猜想，正方體的哪些棱一樣長？ 生回答

師：到底猜的對不對呢，我們要用科學的方法驗證，我們可以用剛剛探究面的這些方法，還可以思考有沒有其他的方法，明白嗎？ 生：明白

師：請各小組拿出學案，翻到背面第二頁，完成探究二棱的探究這個表格，現在小組開始討論。小組討論，師巡視

師：討論結束，請坐好，各個小組把學具放好了，哪個小組愿意分享長方體的棱的討論結果。

組1：長方體有12條棱，相對的兩條棱相等，這是我們小組討論的結果，你們同意嗎？

生：不同意，我們小組討論的結果是：長方體有12條棱，相對的4條棱一樣長，12條棱按長度分為3組。師：分成哪三組？ 生回答

師：你們同意這個小組的討論結果嗎？ 生：同意

組2：你們有什么問題要問的嗎？ 生：請你數一數長方體的12條棱

組2：相對的4條棱為一組，一組一組地數，還有什么問題嗎？ 生：用什么方法驗證相對的4條棱相等 組2：量一量

師：還有其他方法嗎？ 生：拆下來比一比 板書比一比

師：這種方法比較直觀地判斷幾條棱的長度關系，你真厲害，找到這個好方法

組2：還有什么疑問嗎？ 生：分成哪三組 組2回答

師：你們是按什么分的 組2：長度

師：12條棱按長度分成3組，這個發現真了不起，大家聽懂了嗎？正方體的棱呢？請繼續介紹

組3：正方體有12條棱，12條棱都相等，這是我們小組討論的結果，你們同意嗎？ 生都同意

師：我們快速地看一看對長方體正方體棱的研究成果，現在，老師要考考大家對長方體的棱的特點是否已經掌握了。PPT出示題目 師：看來一點都難不到大家，棱的探究到此結束，有的同學還想了解頂點的個數，我們就自己數數長方體有幾個頂點，正方體有幾個頂點？

生：長方體正方體都有8個頂點

師：請大家把目光聚在老師手上的這個長方體上，從這一個頂點出發的棱有幾條？ 生：3條 師：哪三條 生上臺指

師：這3條棱在長方體中有屬于自己的名字，你們想知道它們的名字是什么嗎？請翻開數學課本第38頁，自學例1中的認一認 生自學

師：哪個同學來說說相交于一個頂點的3條棱分別是長方體的什么？ 生回答

師：你能說說它們哪條是長，哪條是寬，哪條是高嗎？ 生不知道

師引導：這兩條在長方體的哪一面 生：下面

師：下面是個長方形，還記得在長方形中我們如何定義它的長和寬的嗎？ 生回答

師：對，我們一般把水平面上較長的一邊叫長，水平面上較短的一邊叫寬，立著的這條叫高（加動作），聽明白了嗎？ 師：從這條棱出發的3條棱的長寬高分別是哪條？ 生回答

師：同學們再觀察，長方體中有幾條長，幾條寬，幾條高？（4）三四十二，總共12條，4條長分為一組，4條寬分為一組，4條高分為一組，公三組。所以長方體中按長度分可以分成三組，和我們之前探究的結論是一樣的。現在你們會指長方體的長寬高了嗎？請指出下列長方體的長、寬、高各是多少？ PPT出示題目 生指

師：看來大家對老師剛剛講的關于長方體的長寬高已經掌握了，那么現在再思考一個問題：長方體中長寬高發生什么變化時，長方體會變成一個正方體呢？ 生大膽說 大屏幕展示

總結：正方體是長寬高都相等的長方體，正方體是一個特殊的長方體。

五、課堂總結

師：同學們，今天我們學了這么多內容，你學到了什么？ 生回答

（在總結中找長方體和正方體的異同點）

六、拓展延伸

我們學了這么多知識，你能用學到的知識解決下面兩個問題嗎？大屏幕出示

師：由于時間關系，就留給同學們課后思考 好了，今天的課就上到這里，下課。

板書設計

長方體正方體的認識面：幾個面，形狀，大小關系

棱：幾條棱，長度關系

頂點：幾個頂點

數一數（順序）方法：

量一量

畫一畫

比一比