第一篇：培養學生猜想與假設能力的教學策略

培養學生猜想與假設能力的教學策略

作者：楊連武 文章來源：《物理通報》2005年11期

猜想與假設是科學思維的一種形式，是研究者根據已知事實材料和科學知識對所研究的問題做出的一種猜測性陳述。學生猜想與假設的能力的水平高低直接影響科學探究能力的水平，因此，探索在物理教學中培養學生猜想與假設的能力的教學策略具有重要的意義。猜想與假設的關系

猜想與假設是對問題中事物的因果性、規律性做出的假定性解釋。作為一理性思維的形式，猜想與假設是科學研究中重要的方法，從其形成來看，可分為兩個環節：一是猜想環節，二是假設環節。猜想是學生接觸到問題后，在已有知識經驗的基礎上，結合對客觀現實的感性認識依靠直覺而做出的各種假定。假設是在猜想的基礎上經過一系列的觀察、實驗、分析、比較、歸納等邏輯推理排除掉一些不可能的猜想而得到的較為科學的假設。假設比猜想更具有合理性，對探究的問題更有針對性和指導性。在猜想環節，學生充分發揮主體性，積極主動地提出盡量多的猜測與可能，不需要考慮問題與猜想之間的因果邏輯關系，因此思維常常處于一種非常活躍的、非邏輯的、發散的狀態。在假設環節，通過對猜想的排查和做出種種的解釋進行提煉總結，因此需要一種邏輯的聚合思維。在科學探究中，提出合理的猜想與假設除了為探究活動指明方向外，可以充分發展學生的創造性思維，培養學生的創造能力。

2猜想與假設的原則

2.1合理性原則

猜想不是胡猜亂想，不合理的猜想與假設不僅沒有發展成為科學結論的可能，對探究過程也沒有意義。在解決問題的過程中，不能靠盲目的嘗試，要根據已有的理論、自己的經驗和所收集到的有關資料、事實以及人類特有想象力、創造力提出解決問題的猜想與假設。如探究影響蒸發快慢的因素中，學生根據生活中晾衣服時，一般把衣服張開在通風和有太陽的地方的經驗，提出蒸發的快慢與液體的表面積大小、與液體上方空氣流動的快慢及與液體的溫度有關的假設，就有一定的事實依據，較為合理。2.2規律性原則

猜想與假設雖然是針對一些客觀事實和現象而提出來的，但科學探究的目的不是解決個別問題，而應是一類問題，尋找事物之間的普遍聯系和一般規律。因此，提出的猜想與假設要具有某種規律性。例如，在探究樹蔭下光斑的形成原因時，如提出“圓形的光斑是由圓形的太陽形成的，與小孔形狀無關”就不具有規律性，其他形狀的光源發出光線通過小孔后會形成怎樣的光斑呢？在該探究中提出“光源發出的光通過屏障上的小孔后會在屏上形成與光源形狀相同，與小孔形狀無關的光斑”。把太陽這一種光源形成的現象擴展為所有光源共同遵循的規律，假設驗證后得到小孔成像的規律。

2.3方向性原則

猜想與假設是在探究之前對研究問題所進行的一種科學預見性活動，指導著探究計劃的制定和方案的設計，是學生確定研究方向，選擇實驗方法、實驗器材的基礎。因此提出的猜想與假設應能使學生明確探究的方向，指導整個探究活動進行。如上面的例子中，提出假設后學生就會按照假設選取不同形狀的光源，如日光燈、燈泡、蠟燭等，在不透光的屏障上鉆不同形狀的小孔（如圓形的、方形的、三角形的等等），然后觀察不同形狀的光源通過不同的小孔后的光斑形狀。

2.4開放性原則

猜想與假設是科學探究中學生思維最活躍的階段，不同學生由于經驗、知識、能力的不同，對問題的認識不同，因此會提出不同的假設。探究教學要調動全體學生的積極主動性，發展學生自主思考、自主創新的能力，就要讓每位學生提出自己解決問題的假設，教師不要對學生進行過多的干涉，保證提出的猜想與假設的開放性。例如，對“晚上家里的燈突然熄滅”這一現象進行探究時，學生會提出多種假設，如“停電了，保險絲斷了，燈絲斷了，電路有問題”等等。教師在學生提出假設時，要“裝聾作啞”，讓學生提出盡量多的假設，實現探究教學的開放性。培養學生猜想的策略

3.1 創設含有豐富信息的問題情境，使學生知道猜什么 探究教學重視問題情境的創設，以引起學生的好奇心和求知欲，激發學生的學習興趣和探究的欲望，使學生發現問題、提出問題．由于學生不可能像科學家一樣在紛繁復雜的自然現象面前，根據自己豐富的知識經驗和敏銳的感覺提出科學的猜想和假設，因此，教師在創設問題情境時要在符合客觀事實的基礎上，凸顯出一些問題解決方式或答案的信息，使創設的情境對學生的猜想和假設具有一定的啟發和暗示性。這樣學生在猜想與假設時，就有一個較為明確的方向，不至于做出一些毫無邊際的猜想與假設，同時培養了學生收集信息的能力。例如，在探究壓強概念時，提供這樣的情景：某學生在河邊玩耍，看見兩女士在河邊散步，一位穿高跟鞋，另一位穿平跟鞋，盡管他們體重看起來相當，但她們留在河邊濕地上的腳印深淺有明顯的差別。高跟鞋后跟的印痕窄而深，平跟鞋的則寬而淺。該學生感到這可能有一定的道理。學生提出壓力的作用效果與哪些因素有關的問題后，根據題目中的信息“一位穿高跟鞋，另一位穿平跟鞋”,“體重相當”判斷壓力作用效果與受力面積和壓力有關。“高跟鞋后跟的印痕窄而深，平跟鞋的則寬而淺”說明壓力作用效果與受力面積成反比，從而提出問題答案的猜想。

3.2教給學生猜想的方法

(l）利用經驗和直覺思維進行猜想

學生在日常生活和學習中形成了大量的日常經驗和知識，它們是學生進行猜想的直接來源和素材。直覺思維是未經逐步分析就迅速對問題答案做出合理的猜測、設想或突然領悟的思維。它往往會形成智慧的火花，迸發出創造的靈感。在探究教學中充分利用學生的經驗和直覺讓學生猜想是培養學生猜想能力的有效手段。例如，在牛頓第一定律的探究教學中，師生一起做斜面實驗，看到三種表面上的不同情況：斜面越光滑，小車運動的就越遠。學生憑直覺感覺到：若斜面非常光滑，則小車就會運動的非常遠。從而提出猜想：運動物體不受外力的情況下，就會永遠做勻速直線運動。

(2）運用歸納法進行猜想

學生對一些經驗和事實進行歸納、總結，得出物理現象和過程的結論的可能從而提出猜想。例如，人發出聲音時聲帶振動；蜜蜂發出“嗡嗡”聲時翅膀在振動；敲擊桌子時，桌子振動發出聲音；撥琴時，琴弦振動發出聲音? ? 學生通過對大量實例歸納提出猜想：聲音是由物體的振動產生的。

(3）利用類比聯想進行猜想

科學研究中，常用已知的現象和過程同未知的現象和過程相比較，找出它們的共同點、相似點或相聯系的地方，然后依此為根據推測未知的現象和過程的某些特性和規律。在探究教學中，可以通過聯想利用這種類比的方法提出猜想。例如，在探究串聯電路中電流的特點時，通過電流可以聯想到水流，引導學生把電路類比成管道，電流類比為水流，學生對水在管道中流動的情況是熟悉的，從而提出串聯電路中各處電流都相等的猜想。

在科學探究中還有很多提出猜想的方法，例如觀察分析法、反向思維法、溯因判斷法、因果判斷法、概括外推法等。這就需要教師在教學時根據探究內容和學生的已有知識經驗及客觀事實對學生進行適當的引導。

3.3創設融洽的課堂氣氛，使學生敢于猜想

羅杰斯認為，“心理自由”或“心理安全”是有利于創造性活動的基本構件一個學生如果感到課堂心理氣氛是自由和安全的，他就會心情舒暢，而不必花時間來保護自己，也不怕別人來非難，始終能按自己選定的目標不斷進取，敢于發表意見、敢于猜想。假如我們教師給學生的是一種“無法親近、高高在上”的感覺，那么，即使學生在學習過程中有一些猜想與假設，他也不敢告訴我們，當然無法對學生的猜想與假設能力進行培養和訓練。因此，在探究教學中，教師要用發展的眼光看待學生提出的猜想，發現學生的閃光點，多激勵表揚學生，對學生提出的各種猜想哪怕是較為荒唐的猜想也要積極對待，而不能諷刺挖苦。

3.4提供充足的時間，讓學生充分想象

猜想時，每個學生對問題的看法不同，教學時要讓學生的思維充分發散，以提出不同猜想；每個學生的能力、水平、思維的敏捷性不同，提出猜想所需的時間也不相同；學生在猜想時還要不斷地進行交流討論甚至辯論，這也需要以一定的時間為基礎。因此，在探究教學中要提供給學生充分的時間，充分發揮其想象力，提出各種可能的猜想。如果沒有一定的時間保證，猜想只能匆匆進行，既不能使所有學生進行猜想也不能使猜想達到應有的深度。

3.5利用頭腦風暴法，充分展示學生的猜想

頭腦風暴法是教學中讓學生根據自己對問題的看法，提出盡量多的猜測，教師和其他學生不要打斷和進行評價，直到把所有的可能都提出來的一種猜想方法。頭腦風暴法可充分發揮學生的聰明才智，調動學生的能動性、積極性，讓學生暢所欲言，把所有的猜想都提出來。例如在猜測影響浮力大小的因素時，學生根據對浮力的感受和生活中的經驗，提出影響浮力大小的因素可能有：物體的密度、物體的體積、液體的密度、物體浸人液體中的體積、物體所處的深度等。把猜想轉化為假設的策略

探究教學時，由于時間上的不允許，條件上的不許可，不可能把所有的猜想都要設計方案進行實驗驗證，這就需要把猜想進一步加工轉化為科學的假設。

4.1 通過實驗驗證，從猜想中提煉假設

提出猜想后，在不能確定猜想是否合理時，可用一些簡單的實驗進行驗證，排除掉一些不合理的猜想，形成科學假設。例如，在探究阿基米德原理的猜想中，對浮力的大小是否與物體的密度、物體的體積、物體浸入液體中的深淺有關，可用“稱重法”進行實驗來判斷一下。

(l）利用“稱重法”測量體積相同的銅塊和鋁塊浸沒于水中時所受的浮力大小相等，說明浮力大小與物體的密度無關。

(2）利用“稱重法”測量同一石塊全部浸入水中所受到的浮力大小與部分浸入時所受浮力的大小不同，說明浮力大小與物體浸人液體中的體積有關。

(3）利用“稱重法”測量浸沒于水中不同深度的石塊所受浮力大小相同，說明浮力的大小與浸沒時所處的深度無關。由此得出浮力大小可能與液體的密度、物體浸入液體中的體積有關．為檢驗這一假設，進一步讓學生做以下實驗：

l）將空礦泉水瓶慢慢按人水中，感受浮力的大小。浮力的大小與排開液體的體積有關。）鹽水浮雞蛋．浮力的大小與排開液體的密度有關，從而加深了學生的感性認識。

再利用如下的關系：

G=mg m=ρV G=ρVg

則G排＝ｍ排ｇ＝ρ

排

Ｖ排ｇ

由此進一步猜想：若浮力的大小與“排開液體的體積和排開液體的密度”兩個因素有關，則浮力的大小可能與排開液體的重力有關。

4.2經過合理性分析，提出假設

有些猜想經過一些分析推理，便可否定。例如探究樹蔭下圓形光斑形成的原因是什么？提出兩個猜想，其一，樹葉是圓形的，它的影子也是圓形的，因為樹葉在空中交錯重疊，所以地上的圓斑交錯重疊。其二是因為太陽是圓的，地面的光斑也是圓的，圓形的光斑是圓形的太陽形成的。這兩個猜想那個更合理呢？根據已有知識，影子是光線沒有照到的地方，而光斑是光線照射到的地方，樹蔭下的圓圈是光斑而不是影子，地面上所有圓形光斑都是一個標準圓，只有太陽的形狀和它吻合，事實支持第二種猜想，因此通過推理分析便得出第一個猜想是不合理的。猜想與假設是科學探究中的關鍵環節和重要因素，猜想與假設能力是科學探究中的一種重要能力，但學生的猜想與假設能力并不會自動的增強，它需要在教育教學中結合學生的已有知識和經驗不斷進行引導和訓練。

第二篇：科學探究中猜想與假設的能力培養（模版）

龍源期刊網 http://.cn

科學探究中猜想與假設的能力培養

作者：喻奇林

來源：《物理教學探討》2013年第08期

在物理課程標準中。科學探究既是學生的學習內容，又是重要的教學方法，還是一種科學精神。科學探究包含七個要素：提出問題；猜想與假設；制定計劃與設計實驗；進行實驗與收集證據；分析與論證；評估；交流與合作。這七個要素的有序排列指明了科學探究的一般過程和步驟。

第三篇：大膽猜想,培養學生的創新能力

大膽猜想，培養創新思維能力

牛頓認為“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”在訓練學生直覺思維方面，應鼓勵學生大膽猜想，敢于創新，沖破思維定勢，擺脫常規約束，允許學生突發奇想，甚至異想天開。在實際操作中我是這樣做的：對學生回答問題沒有苛求過于嚴謹全面，讓它們發現什么說什么，想到多少說多少，說出表象的理解或猜想也可以，不一定要說個所以然。對學生獨到的見解或奇異的想法要因勢利導，引上思維的軌道，讓他們想出點門道來。

例如，我在教學“能被3整除的數”時，先讓學生猜一猜：“能被3整除的數”會有什么特征？有些學生可能受“能被2、5整除的數”的特征影響，會猜特征是“個位上數是3、6、9的數”。接著出示兩組數：（1），個位是3、6、9的數，如13、16、19、23、26、29??學生發現這些數都不能被3整除；而（2)，12、15、18、21、24、27??學生發現這些數反而能被3整除。這樣，通過猜想揭示矛盾，造成學生認知上不平衡，從而激發起學生繼續探索的欲望：為什么后面這一組數都能被3整除呢？學生又帶著這個問題進行猜測探索，最后發現原來能被3整除的數的特征是：一個數各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。這種探索方法的基本程序就是：提出問題，學生猜想，探索規律，驗證結論。它就是要讓學生先對數學問題進行大膽猜測，再通過探究尋找規律，啟迪靈活多變的直覺思維，在實踐中培養學生的創新思維能力。

第四篇：物理探究性教學中,學生猜想能力培養的教學策略(周濤)

物理探究性教學中，學生猜想能力培養的教學策略

保康縣馬良中學 周濤

《初中物理新課程標準》指出：在物理教學過程中，要讓學生“嘗試根據經驗和已有的知識對問題的成因提出猜想，對探究的方向和可能出現的實驗結果進行推測和假設”。科學探究既是學生的學習目標，又是重要的教學方式之一，而在科學探究的諸多步驟中，猜想這一步驟有著舉足輕重的地位。牛頓曾經說過：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發現。”猜想、推測和假設是根據現有的經驗和知識，尋求對問題發生的可能性的解釋，同時猜想應該明確方向性，有目的、有計劃地進行。在實際教學中教師應鼓勵學生大膽猜想，將科學猜想和科學推理相結合，發展學生的想象力和分析歸納能力，敢于質疑，敢于創新，使學生養成良好的思維習慣。本文就在物理探究教學中如何引導學生進行科學猜想作簡要的闡述。

一、鼓勵學生敢于猜想 在傳統的課堂教學中，學生往往是被動學習，要么是接受性聽講，要么是機械性的訓練，根本不能體現自主、合作、探究，他們的好奇心受到壓制，他們想象的空間受到限制。在這樣的情況下，實施新課程開始時，學生往往不敢猜想，一方面由于他們習慣了老師說什么就是什么，另一方面他們怕自己說錯了，受到老師的批評，或同學的嘲笑。這時就需要教師的鼓勵和引導，不管他們的猜測是否準確合理，教師都要持肯定的態度。在課堂教學中，對學生提出創新、科學的猜想給予及時的肯定和表揚。通過對猜想的成功體驗，培養和提高對學生的猜想興趣和能力。

二、引導學生科學猜想

在課堂教學中，教師放手讓學生猜想，可能會遇到兩種尷尬的局面，一是學生怎么猜也猜不到點子上，二是學生的猜想漫無邊際。怎樣避免這兩種情況的發生呢？這有賴于教師在教學過程中不斷摸索。筆者在教學實踐中進行了一些嘗試，在此拋磚引玉，與大家共同探討。

1、創設情境，誘導學生提出可能的猜想探究教學重視問題情境的創設，以引起學生的好奇心和求知欲，激發學生的學習興趣和探究的欲望，使學生發現問題、提出問題．由于學生不可能像科學家一樣在紛繁復雜的自然現象面前，根據自己豐富的知識經驗和敏銳的感覺提出科學的猜想和假設，因此，教師在創設問題情境時要在符合客觀事實的基礎上，凸顯出一些問題解決方式或答案的信息，使創設的情境對學生的猜想和假設具有一定的啟發和暗示性。這樣學生在猜想與假設時，就有一個較為明確的方向，不至于做出一些毫無邊際的猜想與假設，同時培養了學生收集信息的能力。例如，在探究滑動摩擦力的大小可能與什么因素有關的過程中，在讓學生進行猜想時，如果教師引導不夠，學生的猜想往往會出乎教師的意料。學生不僅猜想可能與壓力大小有關，可能與速度大小有關，可能與摩擦面的粗糙程度有關，可能與接觸面的面積有關，還猜想到了可能與質量大小有關，可能與材料有關，可能與密度有關，可能與形狀有關等等??這樣學生的猜想放得太開，不容易猜到關鍵的點子上，如果所有的猜想都要設計實驗進行驗證，實際上在課堂教學的有限時間里也不可能做到，這時可以借助于簡單得演示實驗進行引導，比如，讓學生體驗一下推重一些得箱子和輕一些的箱子，或者讓學生體驗怎樣抓牢泥鰍，然后進行猜想，學生的猜想有了明確的指向性，就能做到有的放矢，有助于學生學習任務的順利完成。

2、教給學生猜想的方法

(1)根據經驗和直覺思維進行猜想

學生在日常生活和學習中形成了大量的日常經驗和知識，它們是學生進行猜想的直接來源和素材。直覺思維是未經逐步分析就迅速對問題答案做出合理的猜測。它往往會形成智慧的火花，迸發出創造的靈感。在探究教學中充分利用學生已有的生活經驗和直覺讓學生猜想是培養學生猜想能力的有效手段。例如，在牛頓第一定律的探究教學中，師生一起做斜面實驗，看到三種表面上的不同情況：斜面越光滑，小車運動的就越遠。學生憑直覺感覺到：若斜面非常光滑，則小車就會運動的非常遠。從而提出猜想：運動物體不受外力的情況下，就會永遠做勻速直線運動。(2)運用歸納法進行猜想

學生對一些經驗和事實進行歸納、總結，得出科學現象和過程的結論的可能從而提出猜想。例如，人發出聲音時聲帶振動；蜜蜂發出“嗡嗡”聲時翅膀在振動；敲擊桌子時，桌子振動發出聲音；撥琴時，琴弦振動發出聲音… … 學生通過對大量實例歸納提出猜想：聲音是由物體的振動產生的。(3)利用類比聯想進行猜想

科學研究中，常用已知的現象和過程同未知的現象和過程相比較，找出它們的共同點、相似點或相聯系的地方，然后依此為根據推測未知的現象和過程的某些特性和規律。在探究教學中，可以通過聯想利用這種類比的方法提出猜想。例如，在探究串聯電路中電流的特點時，通過電流可以聯想到水流，引導學生把電路類比成管道，電流類比為水流，學生對水在管道中流動的情況是熟悉的，從而提出串聯電路中各處電流都相等的猜想。

在科學探究中還有很多提出猜想的方法，例如觀察分析法、反向思維法、溯因判斷法、因果判斷法等。這就需要教師在教學時根據探究內容和學生的已有知識經驗及客觀事實對學生進行適當的引導。

3、對猜想結果進行討論，去偽存真，去繁求精

在“猜想”這一問題上，目前一種很流行的觀點，認為只要是學生說的都是值得研究的，哪怕學生猜想是錯的，也要沿這個方向研究下去，讓學生體驗科學探究的過程，學生肯定會有所收獲，這種觀點確實有道理，但由于課堂教學時間和器材的限制，真正按上述觀點來教學幾乎是不可能的。例如在“電磁鐵”一節的教學中，學生猜想電磁鐵磁性強弱可能與那些因素有關，學生猜想的因素很多：電壓、電流、線圈的電阻、制作線圈材料、長度橫截面積、線圈的匝數以及鐵芯的粗細等。其實電壓、線圈的電阻、制作線圈材料、長度、橫截面積這幾個因素可以歸結到電流這個因素中，經過教師這一導，學生研究的目的就更加明確了，就能更好的體驗探究的過程。還有，在探究阿基米德原理的猜想中，對浮力的大小是否與物體的密度、物體的體積、物體浸入液體中的深淺有關，可用“稱重法”進行實驗來判斷一下。

(1)、利用“稱重法”測量體積相同的銅塊和鋁塊浸沒于水中時所受的浮力大小相等，說明浮力大小與物體的密度無關。

(2)、利用“稱重法”測量同一石塊全部浸入水中所受到的浮力大小與部分浸入時所受浮力的大小不同，說明浮力大小與物體浸人液體中的體積有關。

(3)、利用“稱重法”測量浸沒于水中不同深度的石塊所受浮力大小相同，說明浮力的大小與浸沒時所處的深度無關。

由此得出浮力大小可能與液體的密度、物體浸入液體中的體積有關．為檢驗這一假設，進一步讓學生做以下實驗：

（1）、將空礦泉水瓶慢慢按人水中，感受浮力的大小。浮力的大小與排開液體的體積有關。（2）、鹽水浮雞蛋．浮力的大小與排開液體的密度有關，從而加深了學生的感性認識。再利用如下的關系：

G=mgm=ρVG=ρVg 則G排＝ｍ排ｇ＝ρ排Ｖ排ｇ

由此進一步猜想：若浮力的大小與“排開液體的體積和排開液體的密度”兩個因素有關，則浮力的大小可能與排開液體的重力有關。

總之，猜想和假設在探究過程中有十分重要的地位和作用，教師在教學中要靈活運用各種策略有意識、有目的地引導學生提出猜想與假設，教給猜想的方法，提高猜想的能力。為培養學生創造能力和終身學習能力奠定基礎。

第五篇：淺談小學數學教學中如何培養學生猜想能力修改版

淺談小學數學教學中如何培養學生猜想能力 摘要:本文針對數學猜想在數學發展中所起的作用，闡述了在小學數學教學中培養學生猜想能力的原因，以及小學數學常用的猜想方法。并從具體的教學過程中闡述了如何引導學生學會猜想，從而達到培養學生的數學猜想能力的目的。

關鍵詞:小學數學；方法；猜想能力；數學猜想

數學猜想是人們依據已有的數學知識和經驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設和預測，它是人們探索數學規律、發現數學知識的手段和策略。數學猜想是一種創造性數學思維，由于它具有創造性，從古至今人們都非常重視數學猜想的研究，歷史上許多著名的猜想推動了數學的發展。然而在小學數學教學中，運用猜想可以營造學習氛圍，能激起學生飽滿的熱情和積極的思維，培養學生克服困難的堅強意志。小學生猜想能力的培養，不僅能夠調動學生學習的積極性、主動性，促使學生主動獲取知識，而且有利于培養學生的直覺思維、探索精神和創新意識，發展學生的推理能力。在小學數學教學的一個方面是對學生進行思維訓練，而猜想是一種創新思維活動，所以培養小學生的猜想能力對小學數學教學來說是十分重要。[1] 本文將對小學數學猜想能力的培養作簡要的闡述，先來了解數學猜想能力培養在數學教學中的原因。

一、小學數學教學中培養學生猜想能力的原因

嚴密的邏輯推理是合理的，是可靠的，那么，為什么還要在小學數學教學中培養學生的猜想能力呢？因為數學中的許多定律、定理都是首先通過猜測而得以發現，然后再經過邏輯論證才得以成立。美國著名的認知心理學家和教育家布魯納曾這樣描述：“說某人是具有良好的直覺思維能力的數學家，意即當別人向他提出問題時，他能夠迅速作出很好的猜測，判斷某事物是不是這樣”。首先，小學數學新課標要求也明確指出：“除了培養學生分析、綜合、比較、抽象、概括等邏輯能力外，還要培養學生的觀察、操作、猜測等思維能力”。[3]波利亞強調：合情推理就是數學猜想。《小學數學新課程標準》中明確指出：歸納和類比是合情推理的主要形式，并指出：第一學段“初步學會選擇有用的信息進行簡單的歸納和類比”，第二學段“進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力”，第三學段“體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力”。其目的是有序地培養學生的推理能力，但小學階段以發展學生初步的合情推理能力為主要目標。其次，是由小學生的認知特點決定的。鑒于小學生的年齡與認知特點，他們不可能通過具有嚴格標準的邏輯推理來發現和掌握數學原理和概念。因此，在小學數學教材中大量地采用了像數學猜想、枚舉歸納、類比遷移等合情推理的方法。再次，是小學生學習小學數學的過程要求。波利亞說過：“數學家的創造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。只要數 1

學的學習過程稍能反映出數學發明過程的話，那么應當讓猜測、合情推理占有適當的位置。”費賴登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造的過程，數學學習本質是學生的再創造。數學猜想能力培養的點滴體會數學知識的學習并不

[4]是簡單的接受，而必須以再創造的方式進行。因此，在小學數學學習的過程中，應給學生提供具有充分再創造的通道，以激勵學生進行再創造的活動。把數學知識學習的過程展開、還原，讓學生經歷觀察、比較、歸納、類比??即合情推理提出猜想，然后再通過演繹，推理證明猜想正確或錯誤。

從上述中我們可以看到，數學猜想是培養學生創造性思維的重要形式，因而使學生具備一些猜測意識和掌握一些猜測方法，有助于培養創造性人才。下面簡要談談如何培養小學生的數學猜想能力。

二、怎樣在小學教學中培養學生的猜想能力

（一）創設氛圍，讓學生敢猜

心理學研究表明，良好的情緒能使學生的精神振奮，不良的情緒則會抑制學生的智力活動。因此，教師要為學生創設一種民主、和諧、平等的學習氛圍，在這種氛圍中，學生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現。當學生提出猜想時，不能因為學生講不清其中的道理而指責學生“瞎猜”，“胡說八道”，而應該進行充分地表揚和鼓勵，耐心地幫助他們思考。在一個“學習共同體”中，每個學生（包括所謂的后進生）都應該得到尊重和理解。[7]久而久之，學生就不會有所顧慮，遇到新問題時便敢于猜想。對于小學數學而言，鼓勵學生運用已有的數學知識猜測數學問題的解法、猜測數學問題的結果、猜測數學問題可能形成的新概念或新命題，實際上調動了少年兒童的數學好奇心。[8]

如教學“分數的初步認識”后，教師讓學生用一張長方形紙折出它的1/2，讓學生操作后反饋，有多種折法，教師肯定后提問：“還有其他折法嗎？”學生們都回答：“沒有。”教師微笑著舉起一張學生折過的長方形紙，上面折過的4道折痕清晰可見，教師讓學生們觀察這4道折痕，很快一名學生舉手說：“這4道折痕都相交在中間一點。”其他同學也點頭贊同，教師表揚了這位同學，并且趁機啟發：“大家有什么猜想嗎？”部分同學擺弄著手里的長方形紙片，思考著，片刻，突然一位學生站起來說：“我猜想經過這中間的一點任意折一次，也能折出它的1/2。”教師依然微笑著，不置可否。這時，很多同學已經忙開了：他們按照這種方法試了起來，還有學生把折成的兩份剪了下來，重合后，發現是一樣大的，立即興奮得跳了起來。學生們熱情高漲，有的還不厭其煩地試第二次，第三次??。雖然他們說不清為什么，但都體會到了這種猜想是成立的。

（二）注重方法的滲透，讓學生會猜

良好的認知結構是學生猜想的前提條件，學生的每一個猜想都是他們的生活經驗與已有知識的拓展。教師在教學中要幫助學生不斷溝通知識間的聯系，構建

成知識網絡。由原有的認知結構到猜想的提出又離不開思維經驗, 可以說，思維經驗是猜想的重要保證。在教學中，教師要有意識地滲透一些數學思想方法，使學生感悟領會并靈活運用，引導學生不斷總結思維方法，從而豐富學生的思維經驗，使學生的猜想合理化。

例如：教學“平行四邊形的面積”一課，學生通過“剪、移、拼”，發現了平行四邊形也可以轉化成長方形，并通過觀察、操作，知道了這個長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，在這個表象的基礎上，問“你們猜一猜，平行四邊行的面積怎么求呢?”，學生在操作中能合理的猜出平行四邊形面積公式，并能說出原因。既培養了學生的探索精神，又從中獲得了成就感。因此，借助操作，獲得表象，并借助表象，促進學生合理的猜測。

（三）形成猜想的意識，掌握猜想，驗證的思想方法

目前，教材在處理數學思想方法方面有兩種基本思路：一是將數學思想方法當作數學知識進行教學，逐步使學生掌握數學的思想和方法，特別是一些具體的、技巧性較強的方法，如倒推法、假設法等；二是通過解決實際問題，使學生在掌握數學知識的同時，形成那些對人的素質有促進作用的基本思想方法。教師在教學中，一方面要讓學生認識到猜想的結論有時并不正確，還需要經過驗證。使學生在經常性參與“猜想--驗證”學生活動的過程中潛移默化接受這種科學的思想方法。數學猜想既然是根據某些已知事實材料與數學知識，對未知量及關系所作出的一種預測性推斷，那么它必然表現出真偽性。[6]正因為這樣，我們在小學數學教學過程中培養學生的“猜想——證明”的過程。但是在小學階段并不要求用嚴密的理論邏輯來證明，只是簡單的列舉一些相關的事實。

如：在教學《比長短、高矮》時，我沒有按教材中的直接由圖引入，而是將一支鉛筆藏在背后，然后提問：我的鉛筆長還是短？學生一臉茫然，我激勵他們：猜一猜？多有趣的問題，學生的興趣一下被提起來了，搶著猜：長、短。還有的說：不知道，因為沒有比較。我緊接著又提出：猜一猜，我的鉛筆和你的比較，誰長？誰短？學生馬上爭著來和我的鉛筆進行比較，從而進一步掌握了比較的方法。整個過程學生通過有趣的猜測，對知識進行了主動的探究，爭做學習的小主人，驗證自己的想法。這樣設計，不僅激發了學生的學習興趣，增強思維的強度，而且培養了學生的空間想像力，體驗了“猜想--驗證”的完整過程。

猜想既是科學發現的先導，也是解決實際問題的一種重要手段，更是一種重要的思維策略。我們要重視應用猜想這一教學方式，使猜想成為新課程實施后課堂教學一道亮麗的風景。

(四)教給學生猜想的方法

數學猜想的方法很多，如：不完全歸納法、類比法、變化條件法、物理模擬法、聯系觀察法、逐級猜想法、比較法、經驗直覺法等，在這就不一一例舉了，在小學數學里主要講解以下幾種方法。

(1)運用歸納法進行猜想

所謂歸納猜想是依據一類事物中的特殊對象的實驗事實，通過歸納對這類事物的一般屬性進行猜想，這樣的思維方法叫歸納猜想.著名的“哥德巴赫猜想”--“任何大于4的偶數可以表示為兩個奇素數的和”，就是通過歸納一些特殊的結論而提出的猜想。在教學實踐中，同樣可以通過培養學生的歸納能力來發展學生的猜想能力。我們在數學教學中應當為學生提供幾個代表性的事實，從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。

例如：教學“能被2整除的數的特征”時，教師先讓學生計算2、3、4、5、6、7、8??20分別除以2，接著把不能被2整除的數放在一個圈內，把能被2整除的數放在另一個圈內，然后讓學生猜想能被2整除的數有什么特征，學生從第一圈內發現不能被2整除的個位上有1、3、5、7、9，從第二圈內發現能被2整除的數的個位上是0、2、4、6、8，進而發現個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。可以用同樣的方法教學能被5整除的數的特征。

(2)利用比較進行猜想

比較猜想主要是根據已知條件，聯想與之相近的事物，比較他們的異同點，然后對結論進行推測，這樣的思維方法叫比較猜想。由于許多事物之間有著千絲萬縷的聯系，某個概念、法則、性質、公式等與其它概念性質、法則、公式等往往有著相關的聯系。在數學教學中，我們應引導學生抓住事物之間聯系，抓住概念、性質、公式之間聯系，通過聯想獲得猜想例如：教學長方形和正方形周長計算時，要求學生將12個1平方厘米的正方形拼成不同的長方形，并收集數據如下：

長寬長方形周長

12厘米1厘米12平方厘米

6厘米2厘米12平方厘米

4厘米3厘米12平方厘米

然后要求學生觀察數據：回答：長方形周長與長方形長和寬之間有什么聯系？這個問題一提出，學生立刻產生強烈的求知欲，經過小組的充分討論，歸納出：長方形周長=長×寬，接著老師再拿出長方形紙板、引導學生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗證，這樣學生通過觀察，猜想驗證，由自己發現得出結論的過程，不僅變被動為主動學習，而且拓展了學生思維的視野。

我們可以看出每一種方法都不是獨立的，而是相互滲透的。

四、結語

數學猜想能力的培養是一個曲折而漫長的過程，培養學生的數學猜想能力，老師要懂得猜想在小學數學教學中的重要意義，掌握一定的猜想方法，在小學數學教學中充分運用數學猜想，不但能培養學生的猜想能力，活躍課堂氛圍，而且培養了學生的創新思維。所以，我們在小學數學教學中應該注重數學猜想教學，更應該注重對學生數學猜想能力的培養。

參考文獻

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