第一篇：“認識三角形的高線”教案

“認識三角形的高線”教案

以下是查字典數學網為您推薦的認識三角形的高線教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。

認識三角形的高線

教材分析：

本節是學生在認識了三角形，并且討論過三角形角平分線，三角形的中線的定義及其性質，學生反反復復地折紙、畫線、交流感受其意義,同時也在七年級上學期了解了兩直線互相垂直等概念，會過一點作已知直線的垂線的基礎上進一步的整理與探究。

認識三角形的高線主要研究的就是三角形的高線的定義及其性質，能在具體的三角形中作出它們。因為有了三角形的角平分線，三角形的中線的定義及其性質作為基礎。在此，學生將進一步熟悉實驗探究的基本方法，加深對三角形的理解和認識。這樣，有利于知識的系統化和條理化。又因為我們研究的方法類似于研究三角形的角平分線和三角形的中線的定義及其性質的方法，所以我們要對照比較學習，找出它們之間的區別及其聯系。在教學中，要充分地給學生動手、動腦的時間，讓學生慢慢地思考、總結、歸納，積累數學思維的經驗，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

教學內容：

認識三角形的高線。

教學目標：

知識與技能：

1.認識三角形高線的定義。

2.會在任意一個三角形中畫出三角形的三條高線。通過畫圖了解三角形三條高的位置隨著三角形的形狀的不同而不同。

過程與方法:

通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動,發展空間觀念,培養學生動手動腦,發現問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達能力。

情感與態度:

通過折紙,畫圖等活動,培養學生的動手能力,提高學生的識圖技能,使學生的思維變得更靈活。

教學重點：

理解三角形高線的定義。會畫任意一個三角形的三條高，了解三角形的三條高(或所在的直線)交于一點。了解三角形三條高的位置隨著三角形的形狀的不同而不同;銳角三角形的三條高都在三角形的內部;直角三角形的兩條高與直角邊重合，斜邊上的高在三角形的內部;鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條高在三角形的內部。

教學難點：

1.鈍角三角形高的畫法及三角形三條高的位置關系與三角形的形狀關系的理解。

2.區別三角形的角平分線、三角形的中線和三角形的高線。教學時數：

1課時。

教學過程：

一.溫故而知新

1.導入：

同學們，你還記得我們學過如何過直線外一點作已知直線的垂線嗎?

由學生思考并動手畫。

教師引導：我們曾經學習過過直線外一點作已知直線的垂線的方法，可以用五個字來概括放、靠、移、過、畫。

如圖，即放：指用一個三角板的一

邊放與已知直線重合;靠：指將另外一 個三角板的一直角邊緊靠前一個三角板

與直線重合的邊;移：指將在上方的三

角板的直角邊緊貼下方三角板的邊移動;

過：指將上方的三角板移動過直線外一

點;畫：指用鉛筆沿著上方的三角板的

直角邊畫出已知直線的垂線。

待學生畫完后，教師演示并畫出已

知直線的垂線。

說明：直線的垂線仍然是一條直線。

2.學生動手：

任意畫出一個銳角△ABC，并畫出三角形底邊BC上的高AD。學生邊畫教師邊引導：方法就類似于畫過直線外一點作已知直線的垂線，把底邊BC看成已知直線，把底邊BC所對角的頂點看成直線外一點即可完成。

注意：如圖，要標明直角符號┑和垂足的字母D，線段AD就是三角形BC邊上的高。

說明：現在我們所畫的線是一條直線，而在三角形中，頂點到垂足之間的線是一

條線段。這條線段就叫做三角形的高線。

3.出示課題(認識三角形的高線)。

4.總結：

l 從三角形的一個頂點向它的對邊所

在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。二.做一做

每人準備一個銳角三角形紙片。

1.你能畫出這個三角形的三條高嗎?你能用折紙的方法得到它們嗎?

引導：先按照上述方法來畫出△ABC

各邊上的高AD、BE和CF。再用折紙的方

法來驗證，要求折痕要過頂點，頂點對邊 的邊緣要互相重合。

2.這三條高之間有怎樣的位置關

系?將你的結果與同伴進行交流。

學生討論交流后，師生共同歸納總結。

l 銳角三角形的三條高交于一點，并且交點在三角形的內部。

3.觀察圖形，銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是在三角形的外部?

l 銳角三角形的三條高都在三角形的內部。

三.議一儀

1.在紙上畫出一個直角三角形。并且畫出它的三條高,觀察它們有怎樣的位置關系?

將你的結果與同伴進行交流。

讓學生在練習本上畫直角三角形的三條

高，教師巡視指導，再讓大家觀察、交流，找

出直角三角形的三條高的位置關系。

說明：如圖，在Rt△ABC中直角邊BC上 的高與直角邊AB重合，直角邊AB上的高與直角邊BC重合，而斜邊AC上的高就是BD。

總結：

l 直角三角形的三條高交于一點，交點在三角形的直角頂點上。

2.在紙上畫出一個鈍角三角形。你能畫出它的三條高嗎?觀察它們有怎樣的位置關系?

將你的結果與同伴進行交流。

引導：如圖，讓學生用紙折出鈍角三角形的

三條高，為了便于折出三角形BC邊上的高，需要

延長線段CB至點D，才能夠把BC邊上的高AD折出

來。同理，要折出三角形AB邊上的高，也需要延長

線段AB至點F，才能夠把AB邊上的高CF折出來。

(提示：圖形中的延長線要用虛線表示。)

作圖：讓學生沿著折痕把三角形的高BE、AD和CF畫出來。同時還要標明直角符號┑和垂足的字母。

提問：請同學們觀察三角形三條高的位置關系，是否交于一點?他們所在的直線是否交于一點? 總結：

l 鈍角三角形的三條高不相交于一點，但鈍角三角形的三條高所在的直線交于一點。

四.憶一憶

今天我們又認識了三角形另外的一種重要的線段：三角形的高線。學會了畫三角形的高線。通過折紙和畫圖知道了銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形的三條高的位置關系。三角形三條高所在的直線交于一點。那么，三角形的幾種重要線段有何區別。三角形的重要線段意 義圖 形表示方法備 注

三角形的中線 三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段。1.AD是△ABC的BC邊上的中線，BD=DC= BC。2.CF是△ABC的AB邊上的中線，AF=BF= AB。3.BE是△ABC的AC邊上的中線，AE=CE= AC。三角形有3條中線，且交于三角形內一點(該點叫做三角形重心)。

三角形的角平分線 三角形一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段。1.AD是△ABC的BAC的平分線，2 = BAC。2.BE是△ABC的ABC的平分線，4= ABC。3.CF是△ABC的ACB的平分線，6= ACB。三角形有3條角平分線，且交于三角形內一點(該點叫做三角形的內心)。

三角形的高線 從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段。1.AD是△ABC的BC邊上的高線，ADBC于D，1= 2=90。2.BE是△ABC的AC邊上的高線，BEAC于E，3= 4=90。3.CF是△ABC的AB邊上的高線，CFAB于F，5= 6=90。三角形有3條高線，三條高所在的直線交于一點(該點叫做三角形的垂心)。五.練一練

1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是()

A.銳角三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.銳角三角形

2.三角形的三條高相交于一點，該點一定在()

A.三角形的內部 B.三角形的外部

C.三角形的一條邊上 D.不能確定

3.一個缺角三角形殘片如圖所示，不恢復這個缺角，請你作出AB邊上的高所在的直線，你是怎樣作的?為什么?

六.課堂小結：

1.從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。

2.三角形的三條高的特性：

分

類

情

況

種

類

銳角三角形直角 三角形鈍角三角形備 注

三角形內部高的數量311三角形的三條高所在的直線交于一點(該點叫做三角形的垂心)

三角形外部高的數量002 三角形邊上高的數量020

高之間是否相交相交相交不相交

高所在的直線是否相交相交相交相交

三條高所在的直線的交點位置三角形內部直角頂點三角形外部

七.布置作業：

1.畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條高。

2.習題5.4.第二題。

八.教學反思:

本節課的內容是建立在熟練掌握三角形的兩條重要性質(即三角形的角平分線和三角形的中線)的基礎之上。由上學期學過的過直線外一點作已知直線的垂線引入，然后過度到三角形中，層層推進，探索新知。如果對所學知識的掌握程度不夠，則可以減少所學三角形的重要線段(即三角形的角平分線、三角形的中線和三角形的高線)的區別和聯系部分進行教學。

由于利用多媒體輔助教學，有意識增加了課時內容，突破了教學重點、難點。拓寬了學生的知識面，并對所學知識進一步系統化和條理化。本節運用了新課改理念，以教師為主導，學生為主體，練習為主線的教學原則，采用啟發式的教學方法，輔之以講授，操作、討論、交流等方法,力求體現數學教學主要是數學活動的教學，力求使學生對數學知識，技能和思想方法統一起來，體現學生的數學素養全面地提高。

這是筆者的一些淺見認識，教學設計的不妥之處難免，敬望同行予以多多指教為謝!

第二篇：《認識三角形》教案

《三角形的認識》教學設計

一、教學目標

（一）在觀察、操作活動中，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高，用字母表示三角形。

（二）在觀察、操作活動中，積累認識圖形的經驗和方法。

（三）體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

二、教學重難點

教學重點：概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學難點：會畫三角形的高。

三、教學準備：

課件、三角尺、紙條、雙面膠以及圖紙。

四、教學過程

（一）、復習舊知

1.復習學過的平面圖形。

預設：正方形、長方形、平行四邊形。

2.提問：這是什么？（手執三角尺）

生：三角尺。師：它是什么形狀的？ 生：三角形

師：好！那我們今天就來認識一下什么是三角形（提示課題：認識三角形）

（二）、探究新知

1.動手操作。

（1）師：請同學們隨意地畫一個三角形。

師：畫三角形的同時，思考三角形的組成（有幾條邊、幾個角、幾個頂點）。

學生小組討論，派代表匯報。

（2）擺一擺三角形。（打開百寶箱，拿出紙條、雙面膠）歸納總結：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

（3）即時練習。

2.兩個“三角形”好朋友的小故事。（引出關于三角形的高的思考）

a）什么是三角形的高？ 學生小組討論，派代表匯報。

b）三角形有幾條高？（通過畫三角形的高，意圖使學生體會到事物的相對性，同時滲透——對應的數學思想方法）c）即時練習。

3．認識三角形的表示方式（?ABC）4．引導學生歸納總結： a.三角形的概念。

1）三條邊 2）三個頂點 3）三個角

b.三角形的高

頂點到對邊的垂線。

（三）、鞏固練習

1．填一填。

（1）由三條（）圍成的圖形叫做三角形。一個三角形有（）條邊，（）個角，（）個頂點。

（2）從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的（），這條對邊叫做三角形的（）。任意一個三角形都有（）條高。

五、板書設計

認識三角形

1.三角形的定義 1）三條邊 2）三個頂點 3）三個角 2.三角形的高

頂點到對邊的垂線。

3.三角形的表達方式 ?ABC

第三篇：認識三角形教案

認識三角形

教學內容：四年級數學下冊80—81頁 教學目標：

1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義。

2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

3.培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。教學重點：

1、三角形的特征

2、三角形具有穩定性

教學難點：如何讓學生證明三角形具有穩定性 教學準備： 教學道具 PPT課件 教學過程：

一、聯系生活，情境導入

1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的會展中心，不久的將來就會落成，成為我們城市新的標志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發現三角形了嗎？請你描出幾個三角形。

2．讓學生說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。

3．出示一些生活中常見的物體上的三角形。

4．導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）

二、操作感知，理解概念

1.發現三角形的特征。

請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

展示學生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？

讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

反饋，教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

2.概括三角形的定義。

引導：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？為什么呢？

討論：哪種說法更準確？

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？

組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

3．認識三角形的底和高。

指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

學生操作

三、實驗解疑，探索特性

1.提出問題。

出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2.實驗解疑。

下面，請大家都來做一個實驗。

學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現？

實驗結果：三角形具有穩定性。

請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

四、鞏固運用，提高認識

指導學生完成練習十四1、2、3題。

五、總結評價，質疑問難

這節課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關三角形的問題？

習題： 1﹑填空。

①三角形是由（）條邊、（）個頂點、（）個角組成的。②三角形具有（）性。

2、判斷。

①有三條線段組成的圖形叫三角形（）②三角形有三條高三個底（）

③自行車運用了三角形的穩定性原理（）

3、作圖：畫三角形的三條高。

第四篇：認識三角形教案

一、識圖導入

1、美麗圖片中的共同點（三角形）

2、點ppt顯示圖中的三角形

3、這是夷陵長江大橋，它是一座——斜拉橋，你能在圖中找出三角形嗎？（點示）

4、生活中你還在哪兒見過三角形？

5、看來三角形在圖形王國中有舉足輕重的地位，你看，在一副七巧板中數量最多的也是——三角形。那么，對于這么重要的圖形，你對它有哪些了解呢？

6、這節課我們需要去——更深入地認識三角形。（點擊課題，再板貼課題）

二、教學新知

（一）認識三角形特點

1、點示ppt ：四人小組學習（畫一畫、看一看、說一說）

2、交流特點：三條線段。。。

3、問：是不是有三條線段就一定能形成三角形呢？

PPT點示：題a 下面這個圖形是三角形嗎？

題 B 這樣呢？

題 C 那么什么樣的圖形叫三角形呢？（師點明：這叫 首尾相接）

4、點示、齊讀：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。

（生齊讀時板貼板書）

5、你認為其中哪些詞很重要？為什么？

6、是的，只有滿足了這些所有的條件，它才是一個三角形。板貼三角形圖

7、幾個角？幾個頂點？幾條邊？

PPT點示：三角形各部分的名稱

8、現在同學們對三角形的認識多一點了嗎？考考你好不好？

PPT點示 試一試

學生做在書上75頁

9、交流：你選了那三個點？畫出三角形了嗎？

（相機PPT點示：ABC、ACD、ABD、BCD）

師：B、C、D這三個點為什么不能畫出三角形？（PPT演示：BC、CD、BD是首尾相連，但由于是在同一條直線上，沒有圍起來，所以就不能畫出三角形。）

師：看來，這個“圍”字也很重要。PPT點示：圍成。。不能在。。上

10、小結：通過剛才的畫、看、說、試，你有了什么收獲？（重在鞏固三角形的定義）

（二）認識三角形的高

1、同學們都說的很好，老師還知道三角形具有穩定性，所以生活中許多物體上都有三角形的結構，比如工匠們在建造房屋時就會建造三角形的房梁。ppt點示房子圖

2、師：這叫人字梁（ppt點示），它是三角形的，你能量出它的高度嗎？（PPT點問題）

學生把書翻到76頁，在書上量一量

3、交流問題（1）（2）

PPT點示小結：人字梁的高度實際上是上面的頂點到它對邊的距離。

4、提取，邊ppt點示邊說：數學上，我們把三角形一個頂點到它對邊的垂直線段叫作三角形的高。我們一般用虛線表示高，這條對邊就是三角形的底。

5、考考你，PPT點示：試一試

a/注意到要求中的關鍵詞了嗎？

b/獨立畫高，并和同桌交流

c/指名說說你是怎樣畫高的？（師相機PPT配合演示）

d/相機小結板書：一找（底相對的頂點）二畫（頂點向底邊畫垂直線段）三標（直1 角記號、“高”字）

e/問：這條高和指定的底有什么關系？（對應、互相垂直）

6、現在你對三角形又有了什么新的認識呢？（重在鞏固三角形底和高的定義以及高的畫法三步驟）

三、練習鞏固

1、大家今天的收獲還真不少，不過光說不練可不行。

Ppt點示：練一練第1題

交流，強調：三角形的邊必須是線段；只有三條線段首尾相接圍成的圖形才是三角形

2、練一練第2題（生做在書本76頁上）交流：a、數據、單位厘米

b、這三個三角形的底的位置怎么樣？高的位置呢？ 為什么三角形里不同位置的線段都是三角形的高呢？

C、強調：三角形的三條邊都能作底，哪條邊作底就從它相對的頂點到這條邊畫垂直線段，就是這條底邊上的高。每條底和這條底邊上的高都是一一對應的。那么，一個三角形里會有幾條高呢？

d、ppt演示三角形里三條底對應的三條高

3、書本80頁 練習十二第1題

A、復習畫高三步驟

B生在書上畫

C ppt演示，生改錯（最后的直角三角形的底和高重點講解）

四、回顧總結

今天我們深入認識了三角形，你有什么收獲或者經驗想跟大家分享嗎？ 你對三角形的認識還有什么問題嗎？

五、拓展延伸

1、書本80頁練習十二第3題：用七巧板拼三角形

2、第4題（上學期我們在認識垂線時已經知道，從直線外一點到這條直線上網所有連線中，垂直線段最短，那么這條高就比三角形的邊短，所以這個三角形的高一定比小棒短。）

六、布置作業

書本80頁練習十二第2題做在書上

第五篇：認識三角形的底和高

龍泉中心?！叭h”問題導學卡

班級 姓名 科目數學 主備教師李學清 備課時間3月6日

課題：認識三角形個底和高

? 設問導學

自主復習(課前)：回憶以前學過的垂線的有關知識。學習目標: 知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。學習過程：

一、初步感知（3分鐘）

看課本P24上面的例題圖，先說出哪條線段的長度是人字梁的高?

二、合作探究（25分鐘）

問題一：什么是三角形的底和高？ 方法指引 ：

1、動手測量人字梁的高是多少毫米？

2、說一說這條高是一條什么樣的線段？

3、我的發現：從三角形的一個頂點到對邊的（）是三角形的高，這條對邊是三角形的（）。

問題二：怎么畫三角形指定底邊上的高？

1、小組合作說說過一點畫已知直線的垂線的方法。

2、自我展示：

完成課本25頁“想想做做”第1題。我的發現：

1.高的畫法：把三角尺的一條直角邊與（）重合，另一條直角邊與該底邊對應的（）重合，從頂點起沿直角邊向底邊畫（）線，最后標上（）記號。

2.直角三角形直角邊上的高正是另一條（）?！裥Ч圆?10分鐘)

1、課本第24頁試一試。

2、課本第25頁2、3題。●反思總結（2分鐘）

學了這節課，我知道了

龍泉中心?！叭h”問題導學卡

班級 姓名 科目數學 主備教師曹鳳仙 備課時間11月7日

課題：認識整萬數（第86-87頁）

? 設問導學

自主復習(課前)：回憶以前學過的計數單位及相鄰兩個單位間的進率。學習目標:

1、認識計數單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”，知道每相鄰兩個單位間的進率是10。

2、掌握億以內的數位順序表。能正確讀、寫整萬數。學習過程：

二、初步感知（3分鐘）

看課本P86上面的圖，分別說出我國2003年茶葉、甘蔗和油菜子的總產量。

二、合作探究（25分鐘）

問題一：今天我們要學習哪些計數單位？相鄰兩個計數單位間有何關系？方法指引 ：

1、小組合作撥珠、數數。一萬、十萬、一百萬、一千萬（一萬一萬地撥，十萬怎么撥？那一百萬、一千萬呢？）

2、今天學習的計數單位有、、、。

3、我的發現：10個一萬是，10個十萬是，10個一百萬是。每相鄰兩個計數單位間的進率都是。問題二：認識數位順序表

1、填寫P86下面的數位順序表。

2、自我展示：

按照我國的計數習慣，從右邊起，每 個數位是一級。個級的數位分別是 位、位、位、位，萬級的數位分別是 位、位、位、位。問題三：怎樣讀、寫整萬數？ 方法指引：

1、撥課本P86計數器上的3個整萬數并說一說包含幾個“萬”。

2、填寫計數器下面的括號并嘗試讀出所寫的3個數

3、自我展示：

660000 讀作： 70840000讀作： 12960000讀作：

4、我的發現：讀寫整萬數時，先讀寫（）級上的數，再讀寫（）級?！裥Ч圆?10分鐘)

1、課本第87頁1、2題。

2、課本第87頁4、5題。●反思總結（2分鐘）

學了這節課，我知道了