第一篇：三角形全等的判定(二)教學設計示例

三角形全等的判定(二)

一、教學目的和要求

熟練掌握角邊角公理，能正確找出公理的條件，從而證明兩個三角形全等，進而由三角形全等還可以得出對應邊相等和對應角相等。利用三角形全等解決證明邊相等或角相等的問題。

二、教學重點和難點

重點：對于證明兩個三角形全等條件的正確運用，可以由兩角和夾邊對應相等的條件證明三角形全等，在圖形較復雜的情況下，對應關系應當找對，同時對角角邊公理應加以重視。

難點：例題難度加強了，使學生能夠經過幾步推理逐漸找到解題最佳途徑。證明兩次全等，運用不同判定公理時，要思路清楚。

二、教學過程

(一)復習、引入

提問：

1.我們已經學習了角邊角公理，“角、邊、角”的含義是什么？

（兩個三角形的兩個角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等）。

2.已知兩個三角形有兩個角相等，能否推出第三個角也對應相等？為什么？由此可以得到哪個判定公理？

（第三個角也應相等，因為三角形內角和等于180?，由此可以得到角角邊公理）。

3.兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應相等，這兩個三角形全等嗎？為什么？

（全等，由AAS公理可得出）

4.兩個直角三角形中，有一條直角邊和它的對角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？

（全等，由AAS公理可得出）

5.兩個直角三角形中，有一條直角邊和與它相鄰的銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？

（全等，由AAS公理可得出）

(二)新課

剛才同學們能很快運用ASA和AAS公理證明三角形全等，但是有些題目的條件比較隱蔽，需經過分析方能找到解題的思路，這類題目能鍛煉同學們的思維能力，請特別注意，下面我們看幾個例題：

例1 已知：如圖67，?1＝?2，AD＝AE

求證：OB＝OC

A D 1 2 E O B C

分析：這題與書中例1圖相同，但改變了已知條件，難度有所增加，所求線段OB和OC分別在?BOD和?COE中，但直接證這兩個三角形全等，條件不夠，需要從另兩個三角形全等中創造條件。根據已知條件，可證明?ABE ? ?ACD。

證明：

在?ABE和?ACD中 ??A??A(公共角)?

?AE?AD(已知)

???2??1(已知)圖67

??ABE ? ?ACD（ASA）

?AB＝AC（全等三角形對應邊相等）

?B＝?C（全等三角形對應邊相等）

又∵AD＝AE（已知）

?BD?CE

?1＝?2

??BDO＝?CEO

在?BOD和?COE中 ??BDO＝?CEO(已證)?

?BD?CE(已證)

???B??C(已證)

??BOD ? ?COE（ASA）

?OB＝OC（全等三角形對應邊相等）

例2 已知：如圖68，?1＝?2，?3＝?4

求證：?ADC＝?BCD。

D C 3 4 1 2 A B 圖68

分析：所要求證相等的兩個角分別在兩個三角形中，即?ACD和?BDC中，欲讓此兩三角形全等有已知?3＝?4，這時可有兩種思路：若用邊角邊公理，則應找到AD＝BC，AC＝BD，若用角邊角公理則應證出AC＝BD，?ACD＝?BDC，經過分析，用第一種思路較好。

證明：∵?1＝?2，?3＝?4

??1＋?3＝?2＋?4

即?BAD＝?ABC

在?ABD和?BAC中 ??2??1(已知)?

?AB?BA(公共邊)

???BAD??ABC(已證)

??ABD ? ?BAC(ASA)

?AD＝BC，BD＝AC（全等三角形對應邊相等）

在?ADC和?BCD中 ?AD?BC(已知)?

??3??4(已證)

??AC?BD(已證)

??ADC ? ?BCD(SAS)

??ADC＝?BCD（全等三角形對應角相等）

例3 已知：如圖69，AB//CD，AB＝CD，AD、CB交于O點。

求證：OE＝OF。

C E D O A E B 圖69

分析：此題可以開發學生一題多解的思維，即?COD與?BOA全等既可以用“AAS”，又可以用“ASA”，進一步再證?OCF ? ?OBE即可。

證明：∵AB//CD（已知）

??C＝?B，?D＝?A（兩直線平行內錯角相等）

在?OCD和?OBA中 ??C??B(已證)?

?CD?BA(已知)

???D??A(已證)

??OCD ? ?OBA（ASA）

此時可提問學生：還有沒有其他辦法證這兩個三角形全等？

?OC＝OB（全等三角形對應邊相等）

在?OCF和?OBE中

??C??B(已證)?

?OC?OB(已證)

???FOC??EOB(對頂角相等)

??OCF ? ?OBE（ASA）

?OF＝OE（全等三角形對應邊相等）

例4 已知：如圖70，在?ABC中，AD?BC于D，CF?AB于F，AD與CF相交于G，且CG＝AB。

求證：?BCA的度數。

A F G B D C 圖70

分析：圖形比較復雜，圖中三角形較多，正確分析已知條件后可知應當證明AB和CG所在的三角形，即?ABD和?CGD全等，然后可知對應邊AD＝DC，則?ADC為等腰直角三角形，?BCA＝45?。

證明：∵AD?BC，CF?AB

??B＋?BAD＝?B＋?DCG＝90?（直角三角形兩個銳角互余）

??BAD＝?DCG

在?BAD和?GCD中

??BAD??DCG(已證)?

??ADB??CDG(垂直定義)

?AB?CG(已知)?

??BAD ? ?GCD(AAS)

?AD＝CD（全等三角形對應邊相等）

∵Rt?ADC中

??BCA＝45?(三)鞏固練習

1.已知：如圖71，?1＝?2，?C＝?D

求證：AC＝AD。

D A 1 B 2 C 圖71

2.已知：如圖72，點B、F、C、E同在一條直線上，FB＝CE，AF＝DC，?AFB＝?DCE。

求證：AB＝DE；AC＝DF。

A B F C E D 圖72

(四)小結

1.三角形全等公理2與推論有同等重要的地位，應牢記。只要兩個三角形有兩個角和一條邊對應相等，就可以證出全等三角形，但對應關系應當找對，不能一個三角形是AAS，而另一個三角形是ASA。

2.在求邊相等或角相等的題目中，應首先觀察所要求證相等的邊或角在哪兩個三角形中，若直接用三角形全等，條件不夠，則應當考慮先證其他三角形全等，得出所需的條件，因而可以解決問題，也就是要證兩次全等的類型題目。

(五)作業

1.已知：如圖73，?ABC中，N是AB中點，BCMN是平行四邊形

求證：AP＝PC。

A N P M B C 圖73

2.已知：如圖74，?ABC中，BD?AC，CE?AB

垂足分別是D、E。?ABC＝?ACB，BD和CE相交于O。

求證：OD＝OE。

A E D B C 圖74

3.已知：如圖75，點E、F在BC上，BE＝CF。

AB＝DC，?B＝?C，AF和DE相交成60?角，且AF、DE相交于O點，求：?DFE和?AFE的度數。

A D O B E F C 圖75

答案及揭示

鞏固練習

1.證明：在?ABD和?ABC中 ??1??2(已知)?

?AB?AB(公共邊)

???D??C(已知)

??ABD ? ?ABC（ASA）

?AC＝AD（全等三角形對應邊相等）

2.證明：在?ABF和?DEC中 ?FB?CE(已知)?

??AFB??DCE(已知)

??AF?DC(已知)

??ABF ? ?DEC（SAS）

?AB?DE（全等三角形對應邊相等）

??B＝?E（全等三角形對應角相等）

BF＋FC＝EC＋FC（等量加等量和相等）

在?ABC和?CEF中

?AB?DE(已證)?

??B??E(已證)

?BC?FE(已證)?

??ABC ? ?DEF（SAS）

?AC＝DF（全等三角形對應邊相等）

作業：

1.證明：∵N是AB中點

?AN＝BN（中點定義）

∵BCMN是平行四邊形

?BN＝CM＝AN

∵AB//MC（平行四邊形對邊平行）

??ANP＝?M（兩直線平行內錯角相等）

在?ANP和?CMP中

??ANP??M(已證)?

?AN?CM(已證)

??APN??CPM(對頂角相等)?

??ANP ? ?CMP（AAS）

?AP＝PC（全等三角形對應邊相等）

2.證明：∵BD?AC，CE?AB（已知）

??BEC＝?CDB（直角定義）

在?BCD和?CBE中 ??BEC??CDB(已證)?

??ABC??ACB(已知)

??BC?BC(公共邊)

??BCD ? ?CBE（AAS）

?BE＝CD（全等三角形對應邊相等）

在?OBE和?OCD中

??BEO??CDO(已證)?

??EOB??DOC(對頂角相等)

??BE?CD(已證)

??OBE ? ?OCD（AAS）

?OD＝OE（全等三角形對應邊相等）

3.解：∵BE＝CF（已知）

?BE＋EF＝FC＋EF（等量加等量和相等）

即BF=CE

在?ABF＝?DCE中 ?AB?DC(已知)?

??B??C(已知)

??BF?CE(已證)

??ABF ? ?DCF（SAS）??AFE??DEC（全等三角形對應邊相等）

??EOF?60(已知)??AFE??DEC?120??DEF??AFE?60???

第二篇：三角形全等判定(ASA)教學設計

三角形全等判定（角邊角）教案

臻堅民族學校 任可喜

一、教學目標

1．理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．經歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運用已學三角形判定方法解決實際問題．

3．培養良好的幾何推理意識，發展數學思維，感悟全等三角形的應用價值．

二、教學重點、難點、1．重點：應用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點：學會綜合法解決幾何推理問題．

三、教學過程

（一）、創設情境

用一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?

這個問題讓學生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導學生,抓住問題的本質:三角形的三個元素---兩個角一條邊.做一做

學生畫一個三角形，使得三角形的兩個角分別為為35°和55°，它們的夾邊為10cm，把你畫的三角形與你同桌畫的三角形進行比較三角形是否全等嗎?若全等,你能得出什么結論?<小組進行討論>

歸納：兩角與它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）．

問題1：課本圖11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B?′嗎？為什么？

學生交流、總結如下：

根據三角形內角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．

問題2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（課本圖），△ABC與△DEF全等嗎？

學生運用三角形內角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD。

師生共同歸納規律：?兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡與成AAS）．

讓學生就上述問題交流自己的探索過程。

【設計意圖】：改變以往“教師講、學生聽”的被動式學習方式。學生是數學學習的主人，充分發揮學生的主體作用，當學生思維受阻時，老師適度啟發、引導、激勵，可以使學生更大程度地投入到課堂中，同時也激發了學生的思維，大膽猜想，積極主動參與探索知識的發生過程，為下面的繼續探索奠定了良好的學習氛圍）。

（二）例題講解

例：如圖11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.問題：由已知，你能得到什么結論？為什么？

教師鼓勵學生大膽發表自己的見解，對于有困難的要適時幫助。【設計意圖】把課本例題改編為開放題，鍛煉學生的發散思維，這也是本課的創新之處。

（三）學生練習

1、如下圖，已知∠B=∠D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出△ABC≌△DCE，根據是什么？

條件___________，根據___________．條件___________，根據___________．

條件___________，根據___________．

2、（1）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求證：AC＝AD

（2）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求證：AC＝AD

說明：此題由課本練習改編。

（設計意圖：練習的安排是根據從易到難，從簡單到復雜的循序漸進的原則，使學生對剛學到的知識、方法能夠熟練應用，從而把知識轉化為技能,提高解決實際問題的能力）（四、課堂小結

到目前為止，我們學習了哪些三角形全等的判定方法？ 【設計意圖】：引導學生進行總結和歸納，從而培養學生的分析能力、概括能力。

（五）、作業 1．課本習題

2、（補充作業）：

如下圖，在△AFD和△BEC中，點A，E，F，C在同一直線上，有下面四個論斷：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數學問題，并寫出解答過程．

第三篇：判定三角形全等的教學設計

判定三角形全等的教學設計

一、教學目標

1、通過畫圖、疊合、實驗、觀察、合情推理等數學教學活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發現了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等。

2、掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運用這個判定方法判定兩個三角形全等。

3、經歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，培養學生注重思考、善于思考、不斷總結的良好思維習慣以及運用數學語言進行表達的能力。

二、教學重點

判定三角形全等的“角邊角”方法（判定方法2）難點：判定方法2的產生過程。

三、教學過程

（一）創設情境

如圖，小華不小心把一塊三角形玻璃打碎為三塊，他能否只帶其中一塊碎片到商店，就能配出一塊和原來一樣的三角形玻璃？如果能，帶哪一塊去？為什么？

說明：對于學生的回答，教師可以及時鼓勵，但不作評價，留下懸念，引入課題。

（二）復習舊知

（1）復習提問：什么是全等行？什么是全等三角形？

（2）教師利用模板，在黑板上畫出ABC和A?B?C?（圖1），提出問題：這兩個三角形全等嗎？如果不通過模板，如何判定兩個三角形全等？

圖1 設計意圖：目的是讓學生探究并了解這兩個三角形是用同一個三角形模板畫出來的，他們能夠完全重合，然后根據全等三角形的定義，這兩個三角形全等。說明兩個三角形全等，需要三個角分別相等，三條邊分別相等）（3）師：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個元素中的一部分，至少需要幾個元素對應相等能保證兩個三角形全等呢？

設計意圖：問題的提出使學生產生濃厚的興趣，激發他們的探究欲望。引導學生先確定探究的思路和方法，進一步培養理性思維。

（三）實驗與探究

探究1：只根據兩個三角形有一對元素相等，能保證兩個三角形全等嗎？

1與○2）預設回答有兩種情況：a.只有一條邊相等（如圖2中○； 1與○3）b.只有一個角相等（如圖2中○； ○

2○3 ○

圖2 設計意圖：這樣的做的目的就是讓依次讓學生用疊合的方法探究，發現都不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。從而激發學生在有一對元素相等的情況下，再增加一個相等條件，繼續利用疊合的方法進行探究，進一步判定具有兩對元素相等的兩個三角形是否能全等呢。

探究2：只根據兩個三角形有兩對元素分別相等能保證兩個三角形全等嗎？ 1與○2中BC?B?C?,AB?A?B?）預設回答有三種情況：a.兩條邊相等（圖3 ○；

1與○4中?B??B?,?C??C?）b.兩個角相等（圖3 ○；

1與○3中?B??B?,BC?B?C?）c.一條邊及一個角分別相等（圖3 ○；

1○2 ○

3○4 ○

圖3 設計意圖：這樣的做的目的依次讓學生再次用疊合的方法進行探究，發現都滿足兩對元素相等也不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。學生通過親自動手操作，實踐、自主探索、交流獲得新知，同時也滲透了分類的思想，從而一定程度上引導了學生從六個元素中選取部分元素可得到全等三角形。

1與○4的基礎上，再增加一條邊相等?BC?B?C??，兩個三角形探究3 師：在探究2中圖3○會全等嗎？請同學們自己動手實踐一下。

師：經過同學們自己動手實踐，你能指出探究3的條件嗎？由此你能得出什么結論？ 生：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。板書：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。

（在此處要留給學生較充分的獨立思考、探究時間，在探究過程中，提高邏輯推理能力；在總結的過程中培養學生的概括能力和語言表達能力。）

判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。如圖4：

圖4

符號語言：在ABC和A?B?C?中，??B??B???BC?B?C? ??C??C???ABC≌A?B?C??ASA?

設計意圖：在規律得出后，結合圖形把該公理用幾何符號語言表示，培養學生的符號意識。

（四）鞏固新知

練習

1、如圖5，已知?E??C,EO?CO,求證：BEO≌DCO.圖5

圖6

練習

2、如圖6，已知點B,F,C,E在同一條直線，FB?CE,AB∥ED,AC∥FD，求證：AB?DE,AC?DF.設計意圖：通過本環節的聯系，讓學生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓練學生的表達能力，使學生能夠清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，句句有據。

練習3、師：針對本節開頭情境中的問題，你認為只帶哪塊去就可以了？為什么？請同學們互相交流。

生：只帶c塊去就可以了，其依據是全等三角形的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。

師：由判定方法2和上邊的實際問題可知，已知兩角及其夾邊遍可以確定一個三角形。進一步鞏固了利用角邊角判定方法，同時體會數學知識在日常生活中的應用。

練習

4、課后習題P16第2題和第3題（要求學生完整地寫出證明步驟）

設計意圖：通過本環節的聯系，讓學生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓練學生的表達能力，使學生能夠清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，句句有據。進一步鞏固所學的判定方法，并通過規范書寫格式，培養學生推理能力，讓學生體會合情推理與演繹推理之間相輔相成的關系。

（五）課后小結

1）這節課通過對三角形全等條件的探究，你有什么收獲？

2）如何尋找證明全等條件：已知條件包含兩部分，一是已知給出的，二是圖中隱含的，如公共邊、公共角、對頂角等。

3）三角形全等是證明三角形中邊等、角等的重要依據。

（六）作業

（七）教學反思

這節課是三角形全等的第二節新課，教學目標是通過畫圖、疊合、實驗、觀察、合情推理等數學教學活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發現了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等；掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運用這個判定方法判定兩個三角形全等；經歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，培養學生注重思考、善于思考、不斷總結的良好思維習慣以及運用數學語言進行表達的能力。以下是我對這節課的教學反思：

1.從我個人角度來說，我認為我做的相對較好的幾點： 1）目標明確，重點突出；

2）方法得當，有效地調動了學生學習的積極性和主動性； 3）練習設計相對合理，由簡到易，學生容易消化吸收和理解； 4）關注了每位學生，知識落實相對較好。2.從學生角度來說，我認為：

1）學生自己能親自動手操作實踐，能夠從感性認識上升到理性認識，有效地訓練了學生的思維能力，增強了運用數學語言進行表達的能力。；

2）學生在課堂上能合作交流，不僅學習了新知識，個人情感也得到了較好的發展； 3）學生對判定三角形全等方法2的探究與了解相對較好。

第四篇：三角形全等的判定教案(二)

三角形全等的判定

（二）教學目標

1．三角形全等的“邊角邊”的條件．

2．經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、?歸納獲得數學結論的過程．

3．能運用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題．

教學重點

三角形全等的條件．

教學難點

尋求三角形全等的條件．

教學過程

一、復習提問

1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？

2．全等三角形的性質？

3．三角形全等的判定Ⅰ的內容是什么？

二、導入新課

1．三角形全等的判定

（二）(1)我們已經知道三條邊對應相等的兩個三角形全等，那么除此之外還有沒有其它方法可以判定兩個三角形全等？我們來看下面的問題：

如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？

不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的：

AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．

如果把△OAB繞著O點順時針方向旋轉，因為OA＝OC，所以可以使OA與OC重合；又因為∠AOB ＝∠COD，OB＝OD，所以點B與點D重合．這樣△ABO與△CDO就完全重合．

從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等．

2．上述猜想是否正確呢？不妨作如下的實驗：

畫一個△A＇B＇C＇，使A＇B＇= AB，A＇C＇= AC，∠A＇=∠A

①畫∠DAE＝∠A；

②在射線A＇D上截取 A＇B＇= AB，在射線A＇E上截取A＇C＇= AC；

③連結B＇C＇．

把畫好的△A＇B＇C＇剪下后可以發現它能與ΔABC完全重合，這樣我們就有：

3．邊角邊公理．

有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)

三、隨堂練習

1．填空：

(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎？)．

(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎？)．

2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(圖4)．求證：△ABD≌△ACE．

四、探究：

學生討論，教師歸納

可通過畫圖來回答這個問題，如圖，圖中ΔABD與ΔABC滿足兩邊及其中一邊的對角對應相等，但顯然這兩個三角形不全等

這說明有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等

五、小 結：

1．根據邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件．

2．找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理．

第五篇：全等三角形判定教學反思

全等三角形判定教學反思

本節課主要想讓學生明白三個問題：一是了解研究任何一個幾何對象的路徑;二是經歷探究SSS基本事實的全過程；三是SSS基本事實的鞏固應用。

對于第一個問題，我認為，數學研究是有路徑與研究程序的，怎樣從已知走向未知，路徑很重要，沒有明確的路徑，處于迷路狀態的教學，學生是不清楚的、混沌的、迷茫的，教學是費時費事的，效果是事倍功半的，打了折扣的。老師只有清楚研究路徑，才能教會學生知識產生、形成和發展的來龍去脈，才可能讓學生明白這節課要研究什么，它從哪里來？要到哪里去？通過本節課的學習，學生很清楚全等三角形的判定是全等三角形的定義、性質之后的必經之路，而本節SSS的研究，又為后續其它幾個判定的研究提供了經驗與策略。

對于探究SSS判定，應該讓學生親身經歷探究的全過程，讓學生從一個條件到兩個條件、三個條件，逐步有序探究，自己經歷畫圖（正或反例圖形）、觀察、判斷的全過程，在此探究的過程中，動用自己的體感（動手操作、動眼觀察、動口交流）和心感（直覺的認知與實踐結果的契合度是否一致？對大腦固有觀念和心里的執念產生碰撞與交流），多方位的感知，對不同條件下得到的不同結論的判斷更明晰，更準確。只有親身經歷這樣的過程，才能真正從學生的每一個個體去感知為什么是用3個條件可以判定全等，而一個條件、兩個條件為什么不行，6個條件又為什么不必要。在此過程中，學生不是被動地等著老師灌輸，而是主動探究、主動認知，對獲得的結論更是認可的。只有這樣的學習，效果才是事半功倍的。

探究之后，SSS判定的應用環節的練習設計，緊抓課本例題，在例題上大做文章。先是在例題結論上拓展，AD平分∠BAC嗎？AD⊥BC嗎？進而對例題圖形與結論再進行變式1，△ABD保持不變，將△ADC翻折后，如圖所示，根據條件，證明的結論除全等外，再判斷線段是否平行。如果去掉AD，結論還成立嗎？而變式2與變式3在翻折的基礎上進一步平移，得到兩種不同的圖形，改變一條邊的條件，變直接條件為間接條件，逐步提高難度的情況下，繼續提出問題：上述結論還成立嗎？并開放問題結論，由學生自主獲取還有哪些結論？在作業環節，進一步要求學生，運用翻折、平移、旋轉來改變例題的圖形，設計新的問題，并寫出完整的解答過程。這樣設計的目的，是以例題為“根”，逐步變式是“開枝散葉”，到作業完成是“枝繁葉茂”。課堂變式完成后，最重要的一個環節就是教師要引導學生對解題方法與學法進行指導、點撥與小結。明白老師設計的目的是：將△ABD的靜與△ACD的動相結合，借助于翻折、平移、旋轉的圖形變換，達到靜動結合，從而形成千變萬化的題目，而這些千變萬化的題目背后的本質卻是一個，那就是運用“SSS”判定，證明三角形全等，進而證明角等，最后由角的問題轉化線段的問題（線段或平行或垂直或平分角）。要明確告知學生，“多題歸一”的妙處，要有“解一題而通一片”的解題境界追求。在“SSS”判定的應用環節，通過豐富多彩的題目一方面牢牢鞏固了判定，而另一方面更為重要的是做完這組題目之后的小結，對學法和思維的指導，起到了畫龍點睛的作用。

存在的問題：時間不夠用，拖堂。

原因分析：1、學生動手能力差，幾乎沒有任何經驗，老師沒訓練過，探究時間長，不會探究，耽誤時間。

2、師生首次配合，磨合不夠，適應需要時間，課堂節奏注意調整。

解決方法：1、在探究一個條件時，學生畫圖后老師也給出一個圖形讓學生觀察，由于老師給出圖形的特殊性，學生可以由這個圖發現同時滿足一個條件與兩個條件中的很多反例，從而來節約時間。如圖所示。

2、讓學生觀察手中的一幅三角板，作為反例，節約時間。

3、老師提前進行示范，做好引路，節約時間。

4、課前進行尺規作圖的復習，以便順利解決本節作圖問題，節約時間。