第一篇：數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)

§2.1.1 數(shù)列的概念與簡單表示法

一、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

1.教材的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容

本節(jié)課選自人教A版必修5第二章第一節(jié)《數(shù)列的概念與簡單表示法》第1課時(shí)的內(nèi)容，它主要研究數(shù)列的概念、分類，以及數(shù)列的兩種表示形式。

2.教材的地位、作用

本節(jié)課是在集合、映射、函數(shù)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上的一節(jié)課，它將數(shù)列與集合區(qū)分開來，使學(xué)生在對比中更加明確集合的概念性質(zhì)，將數(shù)列與函數(shù)聯(lián)系起來，加深了學(xué)生對函數(shù)的理解；同時(shí)作為數(shù)列的起始課，它為后續(xù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的學(xué)習(xí)作了知識(shí)儲(chǔ)備。

教材從實(shí)際問題引入數(shù)列的概念，這樣就把生活實(shí)際與數(shù)學(xué)有機(jī)地聯(lián)系在一起，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，讓學(xué)生感受到數(shù)列產(chǎn)生的背景，培養(yǎng)了學(xué)生觀察分析、抽象概括的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

（1）理解數(shù)列及其概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；

（2）掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；（3）對于比較簡單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個(gè)通項(xiàng)公式。

2.過程與方法

通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過例舉生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

數(shù)列及其有關(guān)概念，數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)，抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式。

四、教學(xué)過程

第一部分——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

情境一：傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫

點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)。比如他們研究過三角形數(shù)和正方形數(shù)（圖示）：

情境二：某市在某年內(nèi)的月平均氣溫為（單位：°C）：

8.0，9.5，9.5，12.8，20.6，25.1，30.0，32.3，29.7，17.2，10.2，8.0。

情境三：在學(xué)習(xí)英語的過程中，記憶英語單詞是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。小明現(xiàn)在有3000個(gè)英

語單詞量，他認(rèn)為自己不需要再記憶了，于是他每天都會(huì)忘記10個(gè)單詞，而小東現(xiàn)在 只有2000個(gè)單詞量，他認(rèn)為自己需要不斷的重復(fù)記憶，保證2000個(gè)單詞量不變。問題：從以上三個(gè)情境中，我們可以得到這樣的五組數(shù)據(jù)：①1，3，6,10，15，...；②1，4，9，16，25，...；③8.0，9.5，9.5，12.8，20.6，25.1，30.0，32.3，29.7，17.2，10.2，8.0；④3000，2990，2980，2970，...；⑤2000，2000，2000，2000，...。觀 察這五組數(shù)據(jù)，看它們有何共同特點(diǎn)？

【師生活動(dòng)】

學(xué)生獨(dú)立思考，教師點(diǎn)名回答 【教師歸納】

（1）均是一列數(shù)；（2）有一定次序 【設(shè)計(jì)意圖】

首先，情境的設(shè)計(jì)均源于生活，既可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)列的概念，又能夠讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成的背景以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的廣泛性，激發(fā)學(xué)生會(huì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。其次，情境中的五組數(shù)據(jù)，也可作為教學(xué)中數(shù)列的分類等較為典型的例子。

第二部分——師生合作，形成概念

1.定義

數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù) 2.定義剖析

（1）數(shù)列的數(shù)是按一定順序排列的，因此，如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列；

（2）定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)。問題：回憶集合的相關(guān)定義、性質(zhì)，將以上五個(gè)數(shù)列中的數(shù)用集合表示，觀察分析集合與數(shù)

列有何區(qū)別？

【師生活動(dòng)】

學(xué)生獨(dú)立思考，教師點(diǎn)名回答 【教師歸納】

（1）集合中的元素是無序的，而數(shù)列中的數(shù)是按一定順序排列的；

（2）集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的數(shù)是可以重復(fù)出現(xiàn)的；

（3）集合中的元素不一定是數(shù)，而數(shù)列的對象一定是數(shù)。3.相關(guān)概念

（1）數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，?，第n 項(xiàng)，?。（2）數(shù)列的一般形式：a1,a2,a3,...,an,...，簡記為?an?，其中an為數(shù)列的第n項(xiàng)。（3）數(shù)列的分類：

①根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。

②根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的大小分：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列。結(jié)合上述例子，幫助學(xué)生理解數(shù)列項(xiàng)的定義。例如，數(shù)列①中，“1”是這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），“15”是這個(gè)數(shù)列中的第5項(xiàng)；數(shù)列①②為遞增數(shù)列，數(shù)列④為遞減數(shù)列，數(shù)列⑤為常數(shù)列，數(shù)列③為擺動(dòng)數(shù)列等等。

第三部分——例題講解，鞏固新知

例：下面的數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列？

（1）全體自然數(shù)構(gòu)成數(shù)列

0，1，2，3，....（2）1996~2002年某市普通高中生人數(shù)（單位：萬人）構(gòu)成數(shù)列

82，93，105，119，129，130，132.（3）無窮多個(gè)3構(gòu)成數(shù)列

3，3，3，....（4）目前通用的人民幣面額按從大到小的順序構(gòu)成數(shù)列（單位：元）

100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.（5）-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪......構(gòu)成數(shù)列

-1，1，-1，1，....（6）2的精確到1，0.1，0.01，0.001，...，的不足近似值與過剩近似值分別構(gòu)成數(shù)列

1，1.4，1.41，1.414，...；

2，1.5，1.42，1.415，....【設(shè)計(jì)意圖】

通過幾個(gè)典型的例子，加深學(xué)生對數(shù)列的理解以及數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系，使學(xué)生掌握數(shù)列的分類。

第四部分——課堂小結(jié)，深化新知 【師生共同總結(jié)】

（1）數(shù)列的定義

（2）數(shù)列的項(xiàng)及一般表示形式（3）數(shù)列的分類

第二篇：《數(shù)列求和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)列求和》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

讓學(xué)生掌握數(shù)列求和的幾種常用方法，能熟練運(yùn)用這些方法解決問題。

2、過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，歸納總結(jié)能力，聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、化歸能力，探究創(chuàng)新能力。

3、情感,態(tài)度,價(jià)值觀

通過教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是普遍聯(lián)系，發(fā)展變化的。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

非等差,等比數(shù)列的求和方法的正確選擇

三、教學(xué)難點(diǎn)：

非等差,等比數(shù)列的求和如何化歸為等差,等比數(shù)列的求和

四、教學(xué)過程：

求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn基本方法：

1.直接由等差、等比數(shù)列的求和公式求和，等比數(shù)列求和時(shí)注意分q=

1、q≠1的討論； 2.分組求和法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成幾項(xiàng)，使轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差、等比數(shù)列，再求和； 3.裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成幾項(xiàng)之差,使在求和時(shí)能出現(xiàn)隔項(xiàng)相消(正負(fù)相消),剩下（首尾）若干項(xiàng)求和.如:

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生回顧舊知，由此導(dǎo)入新課。

[教師過渡]：今天我們學(xué)習(xí)《數(shù)列求和》第一課時(shí)，課標(biāo)要求和學(xué)習(xí)內(nèi)容如下:(多媒體課件展示)導(dǎo)入新課：

[情境創(chuàng)設(shè)](課件展示): 例1：求數(shù)列 1?12,2?14,3?18,???,10?1210,???,n?1???n,2 的前n項(xiàng)和。

[問題生成]：請同學(xué)們觀察否是等差數(shù)列或等比數(shù)列？

設(shè)問：既然不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，那么就不能直接用等差，等比數(shù)列的求和公 式，請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下此數(shù)列有何特征

111111，3，5，7，9，?的前項(xiàng)和。2481632n 練習(xí)1.求數(shù)列

22n-1 練習(xí)2.求數(shù)列1，1+2，1+2+2，···，1+2+2+···+2，···.的前n項(xiàng)和。

例2：求數(shù)列1111，…的前n項(xiàng)和。，,......1?22?33?4n?(n?1)[教師過渡]：對于通項(xiàng)形如an?裂項(xiàng)相消求和方法

練習(xí)3.求和

練習(xí)4..求和sn?1（其中數(shù)列?bn?為等差數(shù)列）求和時(shí)，我們采取

bb?bn?11?1?212?3???1n?n?1

[特別警示] 利用裂項(xiàng)相消求和方法時(shí)，抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng)，再就是將通項(xiàng)公式裂項(xiàng)后，有時(shí)候需要調(diào)整前面的系數(shù)，才能使裂開的兩項(xiàng)差與原通項(xiàng)公式相同。

五、方法總結(jié)：

公式求和：對于等差數(shù)列和等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和可直接用求和公式.分組求和：利用轉(zhuǎn)化的思想,將數(shù)列拆分、重組轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求和.裂項(xiàng)相消：對于通項(xiàng)型如an?1（其中數(shù)列?bn?為等差數(shù)列）的數(shù)列,在求和時(shí)

bb?bn?1將每項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)之差的形式,一般除首末兩項(xiàng)或附近幾項(xiàng)外,其余各項(xiàng)先后抵消,可較易求出前n項(xiàng)和。

六、作業(yè)布置：

第三篇：數(shù)列極限教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)列極限教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)目的：1.理解數(shù)列極限的概念，會(huì)用“”定義證明簡單數(shù)列的極限。

2.掌握三個(gè)最基本的極限和數(shù)列極限的運(yùn)算法則的運(yùn)用。

3.理解無窮數(shù)列各項(xiàng)和的概念。

4.培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力、運(yùn)算能力，提高學(xué)生分析問題，解決問

題的能力。

教學(xué)過程：

問題1：根據(jù)你的理解，數(shù)列極限的定義是如何描述的？

數(shù)列極限的定義：對于數(shù)列{an},如果存在一個(gè)常數(shù)A，無論事先指定多么小的正數(shù)，都能在數(shù)列中找到一項(xiàng)aN,使得這一項(xiàng)后的所有項(xiàng)與A的差的絕對值小于，（即當(dāng)n>N時(shí)，記<恒成立），則常數(shù)A叫數(shù)列{an}的極限。——“”定義。問題2：“作用？ 正數(shù)”定義中，的任意性起什么作用？，N的存在性又起什么的任意性和N的存在性是定義的兩個(gè)基本特征。

時(shí)，an趨近于A的無限性，即趨近程度的無（1）的任意性刻劃了當(dāng)

限性（要有多近有多近）。

（2）N的存在性證明了這一無限趨近的可能性。

問題3：“

問題4：“”定義中的N的值是不是唯一？ ”定義中，<的幾何意義是什么？

因?yàn)? 即A-n,所以無論區(qū)間（A-，A+）多么小，當(dāng)n>N時(shí)，an對應(yīng)的點(diǎn)都在區(qū)間（A-

問題5：利用“，A+）內(nèi)。”定義來證明數(shù)列極限的關(guān)鍵是什么？ <恒成關(guān)鍵是對任意的要找到滿足條件的N。（條件是當(dāng)n>N時(shí)，立）。

問題6

：無窮常數(shù)數(shù)列有無極限？數(shù)列呢？數(shù)列

（<1）呢？

三個(gè)最基本的極限：（1）C=C，（2）=0，（3）=0（<1）。

問題7

：若=A，=B，則（）=？，（）=

？，=

？，=？。數(shù)列極限的運(yùn)算法則：（）=A+B，（）=A-B，=AB，=（B0）。

即如果兩個(gè)數(shù)列都有極限，那么這兩個(gè)數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的和，差，積，商組成新數(shù)列的極限分別等于它們極限的和，差，積，商。（各項(xiàng)作為除數(shù)的數(shù)列的極限不能為零)

問題8：（，）

=

++

+=0對嗎？ 運(yùn)算法則中的只能推廣到有限個(gè)的情形。

問題9：無窮數(shù)列各項(xiàng)和s是任何定義的？ s=,其中為無窮數(shù)列的前n項(xiàng)和，特別地，對無窮等比數(shù)列（<1），s=。注意它的含義和成立條件。例1

．用極限定義證明：

例2．求下列各式的值

（2）[（）=，]

（2）（）

例3

．已知例4

．計(jì)算：

（++）=0，求實(shí)數(shù)a,b的值。+，例5．已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為

<1)的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為1，公比為q（記=+++，若（-）=1，求d , q。

小結(jié)：本節(jié)課復(fù)習(xí)了數(shù)列極限的概念，運(yùn)算法則，三個(gè)最基本的極限，無窮數(shù)列各項(xiàng)和的概念，以及它們的運(yùn)用，主要是利用數(shù)列極限概念證明簡單數(shù)列的極限，利用運(yùn)算法則求數(shù)列的極限，（包括已知極限求參數(shù)），求無窮數(shù)列各項(xiàng)和。

第四篇：數(shù)列求和教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)列求和》教學(xué)設(shè)計(jì)

銅仁一中 吳 瑜

【教學(xué)目標(biāo)】 1、知識(shí)與技能

掌握幾種解決數(shù)列求和問題的基本思路、方法和適用范圍，進(jìn)一步熟悉數(shù)列求和的不同呈現(xiàn)形式及解決策略。2、過程與方法

經(jīng)歷數(shù)列幾種求和方法的探究過程、深化過程和應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。3、情感與價(jià)值觀

通過數(shù)列幾種求和法的歸納應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新意識(shí)，形成鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。感悟數(shù)學(xué)的簡潔美﹑對稱美。【教學(xué)重點(diǎn)】

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為倒序相加、裂項(xiàng)相消、分組求和、錯(cuò)位相減求和的方法和形式，能將一些特殊數(shù)列的求和問題轉(zhuǎn)化上述相應(yīng)模型的求和問題。【教學(xué)難點(diǎn)】

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為建構(gòu)幾種求和方法模型的思維過程，不同的數(shù)列采用不同的方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想分析問題和解決問題。【課堂設(shè)計(jì)】

一、知識(shí)回顧

1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式an?a1?(n?1)d，前n項(xiàng)和公式Sn?n(a1?an)

2na(1?q)1n?1(q?1)

2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式an?a1q，前n項(xiàng)和公式Sn?1?q

二、合作探究

1、倒序相加法：

例

1、求和：sn?sin21??sin22??sin23???sin289? 設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用倒序相加并感受此種方法的優(yōu)越性——簡潔美、對稱美。

2、裂項(xiàng)相消法： 例

2、求數(shù)列 1111，,?, 的前n項(xiàng)和。1?22?33?4n(n?1)一般化：1111?(?)

n(n?k)knn?k設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)通分和裂項(xiàng)這對運(yùn)算的互逆關(guān)系以及相消過程的簡潔美、對稱美。【變式1】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an?2n?1,求數(shù)列

1的前n項(xiàng)和。

an?an?1【變式2】求和：sn?

3、分組求和法：

1111????? 1?44?77?10(3n?2)?(3n?1)例

3、求和：sn?1?2?3?4?5?6???(2n?1)?2n 【變式1】求和：sn?

14、錯(cuò)位相減法：

例

4、求和：sn?1?2?2?22?3?23???n?2n

三、歸納小結(jié) 數(shù)列求和常用的方法：

1、倒序相加法：數(shù)列an中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，求和時(shí)可把正著寫與倒著寫的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和。

2、裂項(xiàng)相消法：設(shè)法將數(shù)列an的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或若干項(xiàng)，并使它們在相加時(shí)除了首尾各有一項(xiàng)或少數(shù)幾項(xiàng)外，其余各項(xiàng)都能前后正負(fù)相消，進(jìn)而求出數(shù)列的前n項(xiàng)和。

3、分組求和法：an，bn是等差數(shù)列或等比數(shù)列，求數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和。

4、錯(cuò)位相減法：an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，求數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和。思考題：

1.求數(shù)列1,1?2,1?2?2,?,1?2?2???222n?11111?3?5???(2n?1)n 2482????????????????前n項(xiàng)的和。

2.求和：sn?1002?993?982?972???22?12

第五篇：數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

額濟(jì)納旗中學(xué) 耿嬋

一、教材與教學(xué)分析

根據(jù)新課程的標(biāo)準(zhǔn)，“數(shù)列”這一章首先通過大量的實(shí)例引入數(shù)列的概念，然后將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)，介紹數(shù)列的幾種簡單表示法，等差數(shù)列和等比數(shù)列.這樣就把生活實(shí)際與數(shù)學(xué)有機(jī)地聯(lián)系在一起,這是符合人們的認(rèn)識(shí)規(guī)律,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們邊.作為數(shù)列的起始課，為 達(dá) 到 新課 標(biāo) 的 要 求，從 一 開 始 就 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 研 究 意 識(shí)、創(chuàng) 新 意 識(shí)、合 作意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，打造數(shù)列教與學(xué)的良好開端。教學(xué)中從日常生活中大量實(shí)際問題入手，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用(如存款利息、購房貸款等與人們生活聯(lián)系密切的現(xiàn)實(shí)問題)．

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）、使學(xué)生理解數(shù)列的概念，分類。

（2）、了解數(shù)列是一類離散函數(shù)，體會(huì)數(shù)列之間的變量依賴關(guān)系。（3）、了解數(shù)列與函數(shù)的之間的關(guān)系。

2、過程與方法

通過生活實(shí)例，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解數(shù)列的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納、聯(lián)系等分析問題的能力，同時(shí)加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互滲透性的思想。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察抽象的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情

三、教學(xué)重點(diǎn)

了解數(shù)列的概念，以及數(shù)列是一種特殊函數(shù)，體會(huì)數(shù)列是反映自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。

四、學(xué)習(xí)難點(diǎn)

將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)去認(rèn)識(shí)，了解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系。

五、教學(xué)方法 問題誘導(dǎo)法 合作學(xué)習(xí)

六、教學(xué)手段 多媒體課件輔助教學(xué)

七、教學(xué)過程

第一課時(shí)

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)例引入

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察P26章節(jié)前的知識(shí)背景圖片，構(gòu)建自然現(xiàn)象中體現(xiàn)出的數(shù)的規(guī)律。留下問題思考：你能發(fā)現(xiàn)下面這一列數(shù)的規(guī)律嗎？1，1，2.，3，5，8，13，21，34，55，89,...（我們先一起來觀察一下課本P26的這幅大圖，大家來數(shù)數(shù)這些花各有幾片花瓣。我們發(fā)現(xiàn)，第一朵花有3片花瓣，第二朵花有5片花瓣，第三朵花有8片花瓣，第四朵花有13片花瓣。。那大家來觀察一下書上的那一組數(shù)：1，1，2.，3，5，8，13，21，34，55，89,...，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎？帶著這個(gè)問題，我們要來探討一個(gè)有關(guān)數(shù)的新問題。）設(shè)計(jì)意圖： 為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用生活中學(xué)生熟悉的問題引入，關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生思維產(chǎn)生“結(jié)點(diǎn)”；

2、奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)

2008----北京奧運(yùn),從1984年到2004年,我國共參加了6次奧運(yùn)會(huì),各次參賽獲得的金牌總數(shù)寫成一列：15、5、16、28、32

3、學(xué)生學(xué)號：1、2、3、...16

4、細(xì)胞分裂：

5、傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家研究的問題: 引導(dǎo)學(xué)生觀察課本P28的兩幅圖-三角形數(shù)與正方形數(shù)（大家都知道古希臘擁有著燦爛的文明，它的數(shù)學(xué)文化同樣值得我們?nèi)ヌ骄俊９畔ＥD畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，書本上的這兩幅圖正是他們所研究的一小部分，即三角形數(shù)與正方形數(shù)。大家一起來觀察一下，在三角形數(shù)這幅圖中每個(gè)圖形分別對應(yīng)著數(shù)1，3，6，10....，而在正方形數(shù)這幅圖中每個(gè)圖形分別對應(yīng)著數(shù)1，4，9，16...，大家能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？這樣的一組數(shù)我們在數(shù)學(xué)上稱之為數(shù)列。現(xiàn)在我們一起來認(rèn)識(shí)這個(gè)全新的概念：數(shù)列。）設(shè)計(jì)意圖：

對教材中的引例進(jìn)行深化，為幫助學(xué)生形成數(shù)列概念；一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與形成需要大量的、有意義的實(shí)例才能幫助學(xué)生理解透徹；多給學(xué)生參與的機(jī)會(huì)才能將問題理解清楚，從而掌握概念、概括概念的本質(zhì)；

（二）、閱讀理解 問題提出：

1、什么是數(shù)列？什么是數(shù)列的項(xiàng)？

2、根據(jù)數(shù)列的定義，數(shù)列中的項(xiàng)有何特點(diǎn)（類比集合中的元素所具有的特點(diǎn)）？

3、數(shù)列的一般形式是什么？ 與 相同嗎？

4、數(shù)列中的每一項(xiàng)與什么有關(guān)？

5、數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系是什么關(guān)系？

6、若根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少，你認(rèn)為數(shù)列如何進(jìn)行分類？若根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的大小又如何進(jìn)行分類？

（三）、交流合作

在閱讀理解的基礎(chǔ)上，請以前后兩桌的4位同學(xué)為一組，展開交流討論，逐一解決上述問題。

（四）、成果展示

1、學(xué)生個(gè)人展示

2、小組展示

3、師生合作

結(jié)論：數(shù)列是特殊的函數(shù)，設(shè)計(jì)意圖：

抓住數(shù)列蘊(yùn)含著兩變量間關(guān)系的本質(zhì)，以問題形式提出，學(xué)生對知識(shí)建構(gòu)形成自然，然后用從特殊到一般的方法幫助學(xué)生理解。

（五）、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié))

1、生活中處處有數(shù)列

2、數(shù)列的概念、分類

3、數(shù)列是特殊的函數(shù)

（六）、作業(yè)布置

1、P33習(xí)題2.1 A組 1

2、閱讀課本32頁

——閱讀與思考《斐波那契數(shù)列》

3、預(yù)習(xí)：數(shù)列通項(xiàng)公式的概念，數(shù)列的表示方法

（七）課后反思

本節(jié)課通過生活實(shí)例，創(chuàng)設(shè)情境，閱讀理解，合作討論的方式來激發(fā)學(xué)生積極思考。

目前，課時(shí)不足是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的突出問題，這會(huì)使概念教學(xué)受到嚴(yán)重沖擊。我認(rèn)為在概念教學(xué)中多花一些時(shí)間是值得的，因?yàn)橹挥欣斫庹莆樟烁拍睿拍芨玫貛椭鷮W(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，進(jìn)一步地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)列的概念，數(shù)列的分類，讓學(xué)生置身于知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展過程中，經(jīng)歷直觀感知，觀察發(fā)現(xiàn)，抽象概括，符號表示等思維過程，展示“數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性” 是對事物感性認(rèn)識(shí)的升華與提高，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)通過豐富的實(shí)例展開的，這一方面可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)列與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，另一方面，活生生的例子也會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，使他們感受到數(shù)列離自己很近，數(shù)列有用.課堂教學(xué)在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，合作學(xué)習(xí)方面還不夠好，放的不開，應(yīng)盡量放手學(xué)生讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探究，去提高，把課堂真真還給學(xué)生，相信這樣效果會(huì)更好。