第一篇：數(shù)列新教材的特點(diǎn)及其教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)列新教材的特點(diǎn)及其教學(xué)設(shè)計(jì)

陽谷三中 劉廣禮

全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本·必修）數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）（人民教育出版社出版）的第三章數(shù)列，與原高級(jí)中學(xué)課本代數(shù)下冊(cè)（必修）第六章

（一）數(shù)列的同一內(nèi)容作比較，課程內(nèi)容呈現(xiàn)出生動(dòng)活潑、新穎靚麗的特色，同時(shí)新教材注重?cái)?shù)學(xué)過程，更新教學(xué)內(nèi)容，拓展了思維空間，是國家基礎(chǔ)教育課程改革成功展示的一個(gè)縮影。本文就該章的一些顯著變化及其在數(shù)學(xué)教育、教學(xué)方面的深刻意義結(jié)合總體教學(xué)設(shè)計(jì)談以下淺見。教材更新的幾個(gè)特點(diǎn)及其意義 1.1 創(chuàng)設(shè)問題情境，注重?cái)?shù)學(xué)過程

在教材內(nèi)容的引入方面，第三章一開頭就以古代印度的關(guān)于國際象棋棋盤上放麥粒的傳說故事設(shè)置懸念：

如何計(jì)算，啟迪學(xué)生思考，提高學(xué)習(xí)新一章內(nèi)容的積極性。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的引入，以德國數(shù)學(xué)家高斯兩兩結(jié)合簡捷算出，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性質(zhì)：，再引出倒序求和方法。對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念引入也改變舊教材從一個(gè)數(shù)列直接引出定義，而是從三個(gè)特殊數(shù)列通過設(shè)問，觀察其共同特點(diǎn)，從特殊到一般，讓學(xué)生體會(huì)定義過程。

習(xí)題編排也注意了培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維：新教材上的習(xí)題中，第10題關(guān)于等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)的性質(zhì)讓學(xué)生從特殊到一般，推出。盡管用通項(xiàng)公式可以方便證明，但用八個(gè)問號(hào)編排使學(xué)生學(xué)會(huì)從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法。

新教材注意了擴(kuò)充整合知識(shí)，拓展思維空間。充要條件概念在舊教材數(shù)列部分沒沾邊，而新教材有多處呈現(xiàn)。在等差中項(xiàng)概念正逆敘述后還特意設(shè)問是、A、b成等差數(shù)列的充要條件嗎？等比中項(xiàng)概念也正逆敘述。另外在參考例題中特意將舊教材中一個(gè)例題：RtΔ三邊長成等差的性質(zhì)證明改用充要條件命題，雙向證明。在復(fù)習(xí)參考題中也有充要條件命題出現(xiàn)。眾所周知，充要條件是數(shù)學(xué)思維的基本模式，也是序的本質(zhì)詮釋。新教材對(duì)此予以強(qiáng)化，正是通過數(shù)學(xué)概念間邏輯聯(lián)系的方向性，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解概念形成的過程。

1.2 利用教材特點(diǎn),滲透數(shù)學(xué)思想

由于數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集（或它的有限子集｛1，2，?n｝）的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，所以繼函數(shù)之后提前編排數(shù)列教學(xué)，承上啟下，順理成章，恰到好處．同

時(shí)數(shù)列內(nèi)容所反映的基本數(shù)學(xué)思想和方法比較豐富，運(yùn)用的初中知識(shí)也較多，如數(shù)式的運(yùn)算、變換，基本量觀點(diǎn)、方程思想和待定系數(shù)法等。

新教材P116頁的例2：在等差數(shù)列｛｝中已知求首項(xiàng)和公差d。p121的例4已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由此可以確定求其前n項(xiàng)和的公式嗎？等例題都是新增編的基本例題，讓學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)思想方法，如方程思想、基本量思想、待定系數(shù)法等。特別是p117上的例4：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中p、q是常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？這個(gè)例題是新教材編寫的“代表作”，一方面直接揭示了等差數(shù)列的判定方法之一，同時(shí)從其圖象表示可以看出等差數(shù)列的幾何意義；另外還可以從一次函數(shù)的兩個(gè)基本量看出等差數(shù)列由

和d=p所確定。可謂是一舉三得。

新教材利用數(shù)列教材內(nèi)容的特點(diǎn)，盡力展示函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)過程，感悟數(shù)學(xué)文化提供了眾多素材。

1．3 豐富教學(xué)內(nèi)容，拓展思維空間

新教材的另一個(gè)顯著特點(diǎn)是豐富了教學(xué)內(nèi)容，增加辯證思維容量，努力促進(jìn)學(xué)生智力成長，培養(yǎng)數(shù)學(xué)理性思維。主要表現(xiàn)：一，明確定義了數(shù)列的遞推公式概念。教材以等差數(shù)列前后項(xiàng)的關(guān)系，實(shí)例引入，給出遞推公式定義，讓學(xué)生理解遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法，培養(yǎng)學(xué)生由此及彼的聯(lián)想思維能力；其二，教材與時(shí)俱進(jìn)，更新內(nèi)容，增加了子數(shù)列、和數(shù)列、以及數(shù)列的線性運(yùn)算等內(nèi)容，一方面加深對(duì)等差、等比兩類基本數(shù)列有關(guān)性質(zhì)的理解，另一面將數(shù)列內(nèi)容中的辯證唯物主義觀點(diǎn)，如對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、普遍聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的思想方法充分展示出來，拓展了教與學(xué)的思維空間，有利于學(xué)生的智力成長和理性思維的培養(yǎng)。

如p118和p128練習(xí)中第3題都是特殊數(shù)列（等差、等比）對(duì)去掉前k項(xiàng)、取出所有奇數(shù)項(xiàng)、以及每隔一常數(shù)（如7、10）項(xiàng)取出一項(xiàng)的子數(shù)列的研究。又如p119由｛同），探討｛

｝、｛

｝為等差數(shù)列（項(xiàng)數(shù)相

｝為等比數(shù)列（項(xiàng)｝（其中p、q是常數(shù)）的等差性質(zhì)；p127由｛｝、｛數(shù)相同），研究｛·｝的等比性質(zhì)；以及p129｛｝（＞0）為等比數(shù)列，求證｛｝是等比數(shù)列。再如p123研究群數(shù)列等差、等比數(shù)列的分段和數(shù)列，=1+2+3+??+（n-1）+ n+（n-1）+??+3+2+1以及p123、p133研究的等差、等比性質(zhì)等等。

新教材為我們奉獻(xiàn)了理想的重要課程資源。如何利用和開發(fā)好新課程資源，實(shí)現(xiàn)課程改革宗旨，如何以人的發(fā)展為本，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，倡導(dǎo)和實(shí)施建構(gòu)的學(xué)習(xí)，把教育重心移到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力上來，是擺在我們教育工作者面前必須認(rèn)真思考的問題。下面就數(shù)列內(nèi)容的總體教學(xué)設(shè)計(jì)談一些淺見。多元的有效教學(xué)意圖和教學(xué)對(duì)話策略

數(shù)列內(nèi)容的新課程設(shè)計(jì)與時(shí)俱進(jìn)，注重了數(shù)學(xué)過程，滲透數(shù)學(xué)思想和拓展思維空間。基于對(duì)課程與教學(xué)一體化的認(rèn)識(shí)，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)需要與新課程相對(duì)應(yīng)的新的教學(xué)觀。教學(xué)的目的在于幫助每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，教師須精心策劃多元的有效教學(xué)意圖，實(shí)施教學(xué)對(duì)話、體驗(yàn)過程的交流互動(dòng)策略，使學(xué)習(xí)者得到盡可能充分的發(fā)展。

2.1 豐富課程思考以拓展學(xué)生視野

對(duì)數(shù)列內(nèi)容應(yīng)該從以下四方面豐富思考，幫助學(xué)生理解知識(shí)，拓展視野，即“背景、程序、辯證、回歸”。

1）函數(shù)是源，數(shù)列是流。背景,即揭示背景，對(duì)數(shù)列知識(shí)理解更深刻。數(shù)列有關(guān)概念、性質(zhì)只是函數(shù)相應(yīng)概念、性質(zhì)在限制自變量n∈N*下的體現(xiàn)。如等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和公式分別是n的一次、二次函數(shù)（缺常數(shù)項(xiàng)）；等比數(shù)列的通項(xiàng)、求和公式分別是指數(shù)函數(shù)的一次復(fù)合：、（q≠1）；尤其是分段函數(shù)思想在數(shù)列學(xué)習(xí)中學(xué)生時(shí)常疏忽。如。

2）定義是源，結(jié)構(gòu)是流。程序,即理解程序性知識(shí)，遷移、運(yùn)用知識(shí)更自然。中學(xué)里學(xué)習(xí)的數(shù)列知識(shí)主要是等差、等比兩類特殊數(shù)列以及它們的組合、變式。對(duì)等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式的歸納求法、求和公式的倒序相加、等差性質(zhì)、判定等差,?,都是由等差定義推出；對(duì)等比數(shù)列其通項(xiàng)歸納、求和公式的錯(cuò)項(xiàng)相減、等比性質(zhì)、判定等比，?，也都由

得到。對(duì)于等差、等比數(shù)列的子數(shù)列、分段和數(shù)列以及它們的組合、變式均可以用特殊數(shù)列定義轉(zhuǎn)化。如遞推數(shù)列其特例即等差數(shù)列、等比數(shù)列。

其中C≠0、C≠

1、，3）關(guān)系是源，形式是流。辯證,即以辯證觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列，雖然數(shù)列給出方法千變?nèi)f化，形式各異，但其數(shù)學(xué)關(guān)系，基本量的結(jié)構(gòu)關(guān)系是源頭。一方面認(rèn)識(shí)問題，運(yùn)用辯證觀點(diǎn)以揭示其關(guān)系為基本策略，抓住關(guān)系就是牽住了牛鼻子；另一方面變換問題，圍繞關(guān)系辯證選擇變換策略，或者利用已知關(guān)系，變換問題形式。

4）生活是源，數(shù)學(xué)是流。回歸，即生產(chǎn)、生活、實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的直接源泉。數(shù)學(xué)思維是對(duì)客觀實(shí)際的抽象、概括、總結(jié)。等差、等比數(shù)列知識(shí)是現(xiàn)實(shí)中等量增、減，指數(shù)變化的模式概括。其實(shí)四則運(yùn)算中的加減、乘除（指數(shù)運(yùn)算不過是連續(xù)乘而已

?）及其混合的規(guī)律性變化在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見。山林木材的等比年增長，銀行存款的復(fù)利計(jì)息、城市建設(shè)住房總面積的等比增長，?如果伴隨著年末等量砍伐利用、等額取用款子、舊房的等量拆除，?即所謂等比、差復(fù)合問題。引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)一類

問題共性，歸納領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)模式，使教學(xué)既源于具體情境，又超越具體情境，學(xué)生獲取的才是高于真情實(shí)感的，能動(dòng)而有活力的知識(shí)。

2．2 體驗(yàn)數(shù)學(xué)過程的教學(xué)對(duì)話策略

下面從一題多解（例1）、多題一解（例

2、例

3、例

4、）的兩個(gè)教學(xué)案例，認(rèn)識(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)過程的教學(xué)對(duì)話策略的具體運(yùn)用。

例1：已知數(shù)列｛｝的項(xiàng)滿足（其中C≠0，c≠1）證明這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。

與學(xué)生一起分析，遞推式中當(dāng) c=1時(shí)｛比數(shù)列。

｝為等差數(shù)列；當(dāng)d=0, c≠0，時(shí)，｛｝為等該數(shù)列的遞推公式中，前后項(xiàng)的關(guān)系是一次線性，不妨稱為等比差數(shù)列。推導(dǎo)其通項(xiàng)公式，方法較多，體現(xiàn)了數(shù)列問題的基本變換和技巧，可以與學(xué)生一起探討。

證一階差法，由｛｝成等比數(shù)列，求

兩式相減，消d, 便有后再迭加。,即證二：待定系數(shù)法。設(shè)比數(shù)列，下略。

證三：逐乘消項(xiàng)法。，比較系數(shù)，使得｛｝成等由，逐次乘以（t=n,n-1,?2）迭加消項(xiàng)，要運(yùn)用等比求和等知識(shí)。

證四：數(shù)學(xué)歸納法（略）證五：不完全歸納法。由題設(shè) ,??

一般化有，化簡即是。

不完全歸納法雖然不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維，猜想能力很有幫助,教學(xué)中應(yīng)予重視。由于在生產(chǎn)實(shí)踐、社會(huì)生活中等比、等差的混合變化的實(shí)際問題比較普遍，因而例1作為此類問題的數(shù)學(xué)模型相對(duì)顯得重要。下面舉幾例讓數(shù)學(xué)回歸生活的典型例題供讀者體驗(yàn)、運(yùn)用;同時(shí)，可以借此培養(yǎng)多題一解的數(shù)學(xué)理性思維。

例2：分期付款中的有關(guān)計(jì)算。設(shè)購買一件售價(jià)為元的商品，采用分期付款方式，要求在m個(gè)月內(nèi)將款全部付清，分n次付款（n是m的約數(shù)）月利率為p，求每次付款數(shù)。

（本例系教科書p133研究性課題）

解一：要求m個(gè)月內(nèi)付清，分n次付，每次間隔m/n個(gè)月。設(shè)每次均還x元。

第一次還款后尚欠；

第二次還款后尚欠［］；

第三次還款后尚欠；??

第n次還款后清，即

∴

解二：商品增值與還款連息兩個(gè)量分別考慮：商品增值，還款連息：列成等式，即有x.解三：用例2遞推公式解：設(shè)第t次還款后尚欠，則

由例1,案。, 令，每次還款x值同解一答三種解法比較，解二較簡潔（不妨叫做：分線單獨(dú)分析法）。解一用歸納思想，解二體現(xiàn)降維思維，解三說明例2是例1的實(shí)際應(yīng)用。

例3：某地現(xiàn)有居民住房的總面積為㎡，其中需要拆除的舊住房面積占了一半。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定在每年拆除一定數(shù)量的舊住房的情況下，仍以10％的住房增長率建設(shè)新住房。

（1）如果10年后，該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房總面積x是多少？

（2）過十年還未拆除的舊住房總面積占當(dāng)時(shí)住房總面積的百分比是多少？（教科書末應(yīng)用題）解（1）：用分線單獨(dú)分析。

10年中住房總面積增長為，10年所拆舊房,即

（2）

例4:某山林現(xiàn)有木材儲(chǔ)量約1000立方米，預(yù)計(jì)每年增長木材約10％而每年冬季須砍用50立方米枯老木材，設(shè)n年后山林木材可以翻番，求n的范圍。

解：設(shè)n年后木材總量可翻番，分線考慮：

長材：，砍材（若不砍也長）：，由題意-化簡為

一題多解，多題一解是數(shù)學(xué)思維的基本素質(zhì)，只有在學(xué)習(xí)過程中，有意識(shí)地將知識(shí)遷移、組合、融合,激發(fā)好奇心，體驗(yàn)多樣性，學(xué)懂學(xué)透，數(shù)學(xué)能力,創(chuàng)新思維才能與日俱增。

新課程改革提倡“用教科書教”，這給教師帶來了極大的自主創(chuàng)造空間。新課程為倡導(dǎo)建構(gòu)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)理性思維作了示范，而我們教師是課程資源的有機(jī)組成部分。只要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)（練習(xí)、實(shí)踐）,體驗(yàn)數(shù)學(xué)過程（反思、理性化），就能拓展課程資源，以活潑、清新、富于理性思維的內(nèi)容參與教學(xué)，拓展空間，激活思維，提高素質(zhì)，以實(shí)現(xiàn)新課程改革的初衷。

第二篇：數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)

§2.1.1 數(shù)列的概念與簡單表示法

一、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

1.教材的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容

本節(jié)課選自人教A版必修5第二章第一節(jié)《數(shù)列的概念與簡單表示法》第1課時(shí)的內(nèi)容，它主要研究數(shù)列的概念、分類，以及數(shù)列的兩種表示形式。

2.教材的地位、作用

本節(jié)課是在集合、映射、函數(shù)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上的一節(jié)課，它將數(shù)列與集合區(qū)分開來，使學(xué)生在對(duì)比中更加明確集合的概念性質(zhì)，將數(shù)列與函數(shù)聯(lián)系起來，加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解；同時(shí)作為數(shù)列的起始課，它為后續(xù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的學(xué)習(xí)作了知識(shí)儲(chǔ)備。

教材從實(shí)際問題引入數(shù)列的概念，這樣就把生活實(shí)際與數(shù)學(xué)有機(jī)地聯(lián)系在一起，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，讓學(xué)生感受到數(shù)列產(chǎn)生的背景，培養(yǎng)了學(xué)生觀察分析、抽象概括的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

（1）理解數(shù)列及其概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；

（2）掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；（3）對(duì)于比較簡單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個(gè)通項(xiàng)公式。

2.過程與方法

通過對(duì)一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過例舉生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

數(shù)列及其有關(guān)概念，數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)，抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式。

四、教學(xué)過程

第一部分——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

情境一：傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭?/p>

點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)。比如他們研究過三角形數(shù)和正方形數(shù)（圖示）：

情境二：某市在某年內(nèi)的月平均氣溫為（單位：°C）：

8.0，9.5，9.5，12.8，20.6，25.1，30.0，32.3，29.7，17.2，10.2，8.0。

情境三：在學(xué)習(xí)英語的過程中，記憶英語單詞是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。小明現(xiàn)在有3000個(gè)英

語單詞量，他認(rèn)為自己不需要再記憶了，于是他每天都會(huì)忘記10個(gè)單詞，而小東現(xiàn)在 只有2000個(gè)單詞量，他認(rèn)為自己需要不斷的重復(fù)記憶，保證2000個(gè)單詞量不變。問題：從以上三個(gè)情境中，我們可以得到這樣的五組數(shù)據(jù)：①1，3，6,10，15，...；②1，4，9，16，25，...；③8.0，9.5，9.5，12.8，20.6，25.1，30.0，32.3，29.7，17.2，10.2，8.0；④3000，2990，2980，2970，...；⑤2000，2000，2000，2000，...。觀 察這五組數(shù)據(jù)，看它們有何共同特點(diǎn)？

【師生活動(dòng)】

學(xué)生獨(dú)立思考，教師點(diǎn)名回答 【教師歸納】

（1）均是一列數(shù)；（2）有一定次序 【設(shè)計(jì)意圖】

首先，情境的設(shè)計(jì)均源于生活，既可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)列的概念，又能夠讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成的背景以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的廣泛性，激發(fā)學(xué)生會(huì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。其次，情境中的五組數(shù)據(jù)，也可作為教學(xué)中數(shù)列的分類等較為典型的例子。

第二部分——師生合作，形成概念

1.定義

數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù) 2.定義剖析

（1）數(shù)列的數(shù)是按一定順序排列的，因此，如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列；

（2）定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)。問題：回憶集合的相關(guān)定義、性質(zhì)，將以上五個(gè)數(shù)列中的數(shù)用集合表示，觀察分析集合與數(shù)

列有何區(qū)別？

【師生活動(dòng)】

學(xué)生獨(dú)立思考，教師點(diǎn)名回答 【教師歸納】

（1）集合中的元素是無序的，而數(shù)列中的數(shù)是按一定順序排列的；

（2）集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的數(shù)是可以重復(fù)出現(xiàn)的；

（3）集合中的元素不一定是數(shù)，而數(shù)列的對(duì)象一定是數(shù)。3.相關(guān)概念

（1）數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，?，第n 項(xiàng)，?。（2）數(shù)列的一般形式：a1,a2,a3,...,an,...，簡記為?an?，其中an為數(shù)列的第n項(xiàng)。（3）數(shù)列的分類：

①根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。

②根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的大小分：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列。結(jié)合上述例子，幫助學(xué)生理解數(shù)列項(xiàng)的定義。例如，數(shù)列①中，“1”是這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），“15”是這個(gè)數(shù)列中的第5項(xiàng)；數(shù)列①②為遞增數(shù)列，數(shù)列④為遞減數(shù)列，數(shù)列⑤為常數(shù)列，數(shù)列③為擺動(dòng)數(shù)列等等。

第三部分——例題講解，鞏固新知

例：下面的數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列？

（1）全體自然數(shù)構(gòu)成數(shù)列

0，1，2，3，....（2）1996~2002年某市普通高中生人數(shù)（單位：萬人）構(gòu)成數(shù)列

82，93，105，119，129，130，132.（3）無窮多個(gè)3構(gòu)成數(shù)列

3，3，3，....（4）目前通用的人民幣面額按從大到小的順序構(gòu)成數(shù)列（單位：元）

100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.（5）-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪......構(gòu)成數(shù)列

-1，1，-1，1，....（6）2的精確到1，0.1，0.01，0.001，...，的不足近似值與過剩近似值分別構(gòu)成數(shù)列

1，1.4，1.41，1.414，...；

2，1.5，1.42，1.415，....【設(shè)計(jì)意圖】

通過幾個(gè)典型的例子，加深學(xué)生對(duì)數(shù)列的理解以及數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系，使學(xué)生掌握數(shù)列的分類。

第四部分——課堂小結(jié)，深化新知 【師生共同總結(jié)】

（1）數(shù)列的定義

（2）數(shù)列的項(xiàng)及一般表示形式（3）數(shù)列的分類

第三篇：淺談高中語文新教材特點(diǎn)及教學(xué)處理

淺談高中語文新教材特點(diǎn)及教學(xué)處理

隨著教育改革的不斷深化，新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材的改革也在不斷的深入。新課標(biāo)的實(shí)施，新教材的使用，目的就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)做人，學(xué)會(huì)發(fā)展，學(xué)會(huì)交往，學(xué)會(huì)合作。在使用新教材的過程中，課堂教學(xué)該如何去達(dá)到這一目的要求呢?下面就以人教版高中語文新教材（必修）為例，就語文新教材特點(diǎn)和語文課堂教學(xué)處理以陳管見。一、二00四年版新教材編排特點(diǎn)

為了貫徹教育部《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要（試行）》《普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）》的精神，落實(shí)《普通高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出的課程理念，推進(jìn)我國普通高中語文課程改革而編寫了現(xiàn)行的新教材。

教材還是分必修（5冊(cè)）和選修（16冊(cè)）兩大部分。在必修的五冊(cè)書里，每冊(cè)書分為閱讀鑒賞、表達(dá)交流、梳理探究、名著導(dǎo)讀四個(gè)部分。閱讀鑒賞部分分四個(gè)單元，單元前面有學(xué)習(xí)重點(diǎn)及要求；每個(gè)單元4篇文章，所選文章都是名篇和貼近現(xiàn)實(shí)生活的文章，4篇文章中又分為精讀課文和略讀課文；課文后面設(shè)有“研討與練習(xí)”，練習(xí)分為必做題和選做題；另外還有相關(guān)的知識(shí)連接，科學(xué)有效地訓(xùn)練學(xué)生閱讀鑒賞。表達(dá)交流部分，分五個(gè)單元，每單元訓(xùn)練一個(gè)重點(diǎn)，每個(gè)訓(xùn)練重點(diǎn)由“話題探討、寫法借鑒、寫作練習(xí)”等內(nèi)容組成，正確引導(dǎo)學(xué)生寫作。梳理探究部分，設(shè)置了三個(gè)單元，每個(gè)單元一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，主要是介紹基礎(chǔ)知識(shí)、文化演變等內(nèi)容，并設(shè)計(jì)了課外延伸訓(xùn)練，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的熱情。名著導(dǎo)讀部分，每冊(cè)安排兩部名著，由“背景介紹、作品導(dǎo)讀、思考與探究”等組成，激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣。

這樣的編排，正確地處理好了以下幾種關(guān)系：一是掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的關(guān)系，二是學(xué)科邏輯與社會(huì)進(jìn)步、科技發(fā)展、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，三是接受性學(xué)習(xí)與個(gè)性化、自主、合作、探究學(xué)習(xí)的關(guān)系，四是學(xué)科的獨(dú)立性與多元性、關(guān)聯(lián)性的關(guān)系，五是農(nóng)村地區(qū)與城市地區(qū)、發(fā)達(dá)地區(qū)與偏遠(yuǎn)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的關(guān)系，展現(xiàn)了新教材適應(yīng)實(shí)效功能。目的是使中學(xué)語文教育更加適合時(shí)代要求和更加適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需要，全面提高學(xué)生的語文素養(yǎng)。

4、從教材編排的發(fā)展看新教材的特點(diǎn)

從上述人教版教材編排發(fā)展的體例特點(diǎn)可以看出，教材的編寫由原來關(guān)注“習(xí)得”轉(zhuǎn)向關(guān)注“會(huì)學(xué)”，由原來的知識(shí)“束縛單一性”轉(zhuǎn)向“開放多元性”，由原來重學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)向重綜合能力。語文培養(yǎng)的目標(biāo)由“語文能力”、“語文素質(zhì)”轉(zhuǎn)向“語文素養(yǎng)”。教材更好地展現(xiàn)了學(xué)習(xí)的人文性，具有以下特點(diǎn)。

①時(shí)代適應(yīng)性強(qiáng)。如“閱讀鑒賞、探究學(xué)習(xí)”等體例更利于現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。教材文本內(nèi)容取材貼近時(shí)代生活，反映現(xiàn)實(shí)生活。如《別了，“不列顛尼亞”》、《宇宙的邊疆》、《宇宙的未來》等文章，既增強(qiáng)了時(shí)代感和科技知識(shí)學(xué)習(xí)感，又體現(xiàn)人文生活性,大大利于激發(fā)青年學(xué)生的愛國熱情和探索科學(xué)的熱情。

②內(nèi)容富于立體化。教材編排內(nèi)容注意了學(xué)習(xí)思維的各方面訓(xùn)練，關(guān)注了學(xué)科知識(shí)的完整性和學(xué)科滲透的綜合性，展現(xiàn)了社會(huì)、人文、科學(xué)和自然等多維一體的學(xué)習(xí)內(nèi)容空間，使教材學(xué)習(xí)內(nèi)容富于立體感。如《作為生物的社會(huì)》、《中國建筑的特征》等文章，有效地激寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)空間、思維空間和能力空間,展現(xiàn)了新教材的實(shí)效。

③多元訓(xùn)練相結(jié)合。教材內(nèi)容的安排，關(guān)注到知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握、能力訓(xùn)練與形成、文化積淀與素養(yǎng)修練。課前的提示、課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容、課后的練習(xí)鞏固，練習(xí)的選做題與必做題，課外的延伸提高，相關(guān)的知識(shí)連接，使學(xué)生從多方位、多角度地去理解、收集、調(diào)動(dòng)知識(shí)來學(xué)習(xí),養(yǎng)成語文素養(yǎng)。

④序列導(dǎo)向性清。教材以“單元提示、課文學(xué)習(xí)、練習(xí)鞏固、引伸提高”的先后順序來安排閱讀鑒賞學(xué)習(xí)，系列完整，導(dǎo)向明了，告訴了學(xué)生學(xué)什么、怎樣學(xué)，既符合知識(shí)學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)原則，又合符學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，使學(xué)生學(xué)習(xí)從讀到寫，從鑒賞到探究，從課堂學(xué)習(xí)到課外實(shí)踐，環(huán)環(huán)相扣，步步提高，系統(tǒng)地掌握知識(shí)，形成能力。

⑤知識(shí)趣味性濃。教材內(nèi)容豐富多彩，充滿知識(shí)性和趣味性，如《飛向太空的航程》、《近代科學(xué)進(jìn)入中國的回顧與展望》、《動(dòng)物游戲之迷》、《鳳蝶外傳》等等課文，不但讓學(xué)生了解祖國科技的發(fā)展情況，了解自然之迷，而且讓學(xué)生在充滿情趣的語言文字里面感悟祖國語言文字與自然、與科技一樣的美麗，在學(xué)習(xí)中積淀語文素養(yǎng)。

⑥、重實(shí)踐探究性。整套教材編排體系，都在凸現(xiàn)實(shí)踐探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在閱讀鑒賞部分里，課后的選做題目，相關(guān)的知識(shí)連接；在表達(dá)交流部分里，話題探討、寫法借鑒、寫法練習(xí)；在梳理探究部分里，課外延伸訓(xùn)練；在名著導(dǎo)讀部分里，思考與探究；這些內(nèi)容，無不有效地培訓(xùn)學(xué)生實(shí)踐探究能力，突出了教材編寫重難點(diǎn),體現(xiàn)了時(shí)代精神與要求。

⑦、開放互動(dòng)性活。教材打破了課程內(nèi)容和目標(biāo)簡單劃一的格局，學(xué)生在學(xué)習(xí)必修的同時(shí)，可根據(jù)自已個(gè)性特點(diǎn)進(jìn)行選修內(nèi)容的學(xué)習(xí)，進(jìn)行語文綜合實(shí)踐活動(dòng)，開展研究性學(xué)習(xí)。呈現(xiàn)了課程的多樣性、開放性和選擇性。學(xué)生在選擇研究性學(xué)習(xí)時(shí)，又要充分地與同學(xué)合作，與老師合作，在互助合作下有效地完成研究任務(wù)。這樣開放性多元學(xué)習(xí)整合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生、教師積極性，有效地提高師生的綜合能力,實(shí)現(xiàn)新教材的內(nèi)在價(jià)值。

二、人教版高中語文新教材的課堂教學(xué)處理

從新教材的特點(diǎn)我們可以看到，新教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展提供了一個(gè)廣闊的平臺(tái)。要使新教材發(fā)揮最大而有效的作用，教師在課堂教學(xué)處理中，應(yīng)該注意以下幾個(gè)內(nèi)容。

1、教學(xué)內(nèi)容的整合

課堂教學(xué)過程中，教師必須根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)需要，拋掉教教材的壞習(xí)慣，重視用教材的做法，注意課堂教學(xué)內(nèi)容的篩選和整合。如學(xué)習(xí)《荷塘月色》時(shí)，可以抓住寫景段落學(xué)習(xí)，與寫作訓(xùn)練《親近自然——寫景要抓住特征》內(nèi)容結(jié)合，組織參觀一景點(diǎn)后進(jìn)行寫作訓(xùn)練，把閱讀鑒賞、表達(dá)交流、實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合起來，使語文學(xué)習(xí)活起來。在課堂教學(xué)中，教師要注意改變學(xué)科知識(shí)單一學(xué)習(xí)的模式，重視多元文化結(jié)合的訓(xùn)練。如面對(duì)新出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)語言，注意引導(dǎo)學(xué)生去探討“新詞新語與流行文化”，引導(dǎo)學(xué)生思考“網(wǎng)絡(luò)語言與規(guī)范的語言表達(dá)”、“網(wǎng)絡(luò)語言能不能寫進(jìn)作文里面”等問題。如學(xué)習(xí)“奇妙的對(duì)聯(lián)”內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生用英語寫作對(duì)聯(lián)，在比較中訓(xùn)練學(xué)生的思辨能力，增大語文課的文化容量。在課堂教學(xué)中，教師要注意摒棄脫離實(shí)際的教學(xué)方法，重視學(xué)生學(xué)習(xí)與生活相結(jié)合的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，加強(qiáng)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的聯(lián)系，把現(xiàn)實(shí)生活、學(xué)習(xí)情況和未來可能出現(xiàn)的需要結(jié)合起來。例如學(xué)習(xí)“文學(xué)作品的個(gè)性化解讀”和“影視文化”時(shí)，可以選用一些學(xué)生所熟悉的電影、電視片或名篇名著進(jìn)行賞識(shí)，以提高學(xué)生生活思考能力和積淀語文素養(yǎng)。

2、導(dǎo)學(xué)方案設(shè)計(jì)的科學(xué)

使用新教材，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，要注意教材編排體例，注意單元學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，科學(xué)地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)方案。在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)方案時(shí)，從大處從整體著眼，從小處從局部著手進(jìn)行指導(dǎo)，重視單元整體與課文個(gè)體，練習(xí)與能力的聯(lián)系，正確處理好教讀課文中寫什么、怎樣寫、抒何情和讀(含朗讀)這四個(gè)層面的訓(xùn)練與自讀課文中讀通了、讀明了兩個(gè)層面訓(xùn)練的關(guān)系，重點(diǎn)把好關(guān)鍵點(diǎn)，以突破一點(diǎn)帶動(dòng)全篇,使學(xué)生在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)又獲得語感。想方設(shè)法把導(dǎo)學(xué)方案設(shè)計(jì)成既抓住教材內(nèi)容特點(diǎn)，又適合學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展規(guī)律；既精簡明了，又重在打開學(xué)生思維的學(xué)習(xí)過程。例如《荷塘月色》導(dǎo)學(xué),可重點(diǎn)抓住作者感情的變化去體會(huì)文章的情意，抓住通感語句去品味語言美。

3、教學(xué)方法選用的得當(dāng)

使用新教材，課堂教學(xué)方法的選用十分重要,在課堂教學(xué)過程中,應(yīng)該重視以下方法的運(yùn)用。第一是“討論交流”。課堂教學(xué)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程和學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過程中善于誘導(dǎo)學(xué)生討論交流，提出問題、分析問題和解決問題，例如《咬文嚼字》一文，我們可以用“從古到今，文人雅士十分講究咬文嚼字，這是為什么呢”這樣的問題來引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)討論，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)討論中理解課文內(nèi)容，找到問題的答案，掌握解決問題的方法，形成語文學(xué)習(xí)能力。第二是“精講巧練”。重視精讀課文和略讀課文的指導(dǎo)，例如學(xué)習(xí)《再別康橋》這首詩，先讓學(xué)生熟讀背誦，領(lǐng)悟詩情畫意，體會(huì)詩歌的抒情美、語言美。然后老師簡潔精要地講“詩言志”的特點(diǎn)，再讓學(xué)生仿寫詩歌，最后把所寫詩歌與原詩比較，讓學(xué)生在比較中修改自己所寫的詩歌。第三是“自主與合作的學(xué)習(xí)”。在課堂上，讓學(xué)生充分發(fā)揮個(gè)性化、自主性的學(xué)習(xí)，享受與人合作學(xué)習(xí)、完成學(xué)習(xí)任務(wù)的樂趣。例如，在學(xué)習(xí)“奇妙的對(duì)聯(lián)”時(shí)，以讓一部分學(xué)生出上聯(lián)，另一部分學(xué)生對(duì)下聯(lián)的形式來組織學(xué)習(xí)。或者讓學(xué)生收集春聯(lián)，然后分組活動(dòng)，把春聯(lián)按不同方式分類。學(xué)生在這樣相互合作的過程中，不但學(xué)到了知識(shí)，發(fā)揮了自己的個(gè)性作用，而且能體會(huì)到合作的意義與作用，對(duì)養(yǎng)成語文素養(yǎng)有著不可估量的作用。第四是“實(shí)踐探究”。新教材里面的許多內(nèi)容，我們都可以把它轉(zhuǎn)化為活動(dòng)的形式，讓學(xué)生切身感受，親自實(shí)踐，探究創(chuàng)新，掌握知識(shí)。例如，寫作專題內(nèi)容的訓(xùn)練可先設(shè)置情境讓學(xué)生感受，或組織學(xué)生到實(shí)際景點(diǎn)去感受，然后再進(jìn)行寫作。例如梳理探究板塊的內(nèi)容，可讓學(xué)生動(dòng)手收集、動(dòng)腦整理、動(dòng)筆展現(xiàn)學(xué)習(xí)所得。第五是“讀的訓(xùn)練”。語文教學(xué)的失敗，就是缺少讀的訓(xùn)練。課本上的詩歌散文、名篇名段名句，課堂上，教師應(yīng)讓學(xué)生多朗讀。重點(diǎn)課文精讀，較長的課文泛讀，相似的課文比較著讀，課外讀名著。這樣，課堂內(nèi)外重視了讀，不但可以培養(yǎng)語感，增強(qiáng)能力，而且能有效地養(yǎng)成語文素養(yǎng)。

總之，在使用新教材的時(shí)候，我們一定要了解它的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際、社會(huì)環(huán)境去靈活處理，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展和教材特點(diǎn)的方法進(jìn)行教學(xué)，就可能收到事半功倍的效果。

第四篇：新教材教學(xué)設(shè)計(jì)

新教材 初一Unit 5

section A 教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容

1)、詞匯：have，soccer，ball，tennis racket，ping-pong ball，volleyball，basketball sport，bat，2)、語言結(jié)構(gòu)：A、Do you have a ping-pong ball？Yes，I do。Do you have a ping-pong bat？Not，I do not。Does she/he have a pen？Yes，she/he does

2、教材的地位及其作用

本單元的教學(xué)主要內(nèi)容是：學(xué)習(xí)have的一般現(xiàn)在時(shí)的疑問式的肯定和否定回答，該話題與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系在一起，容易喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)于提高學(xué)生的綜合能力很有幫助，特別是說的能力。

本單元仍在繼續(xù)學(xué)習(xí)一般現(xiàn)在時(shí)，這是一個(gè)生活中離不開的時(shí)態(tài)，也是最基本的一個(gè)時(shí)態(tài)。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生重點(diǎn)掌握一般現(xiàn)在時(shí)，這在英語中使用頻率很高，學(xué)好這一時(shí)態(tài)的用法對(duì)以后其他時(shí)態(tài)的學(xué)習(xí)和交際有很大的幫助。

二、學(xué)生分析

學(xué)生現(xiàn)有的能力與已掌握的知識(shí)：

學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過詞匯：What is this ？ What is that？ 句型： Where is…? It’s in / on / under/…

經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)積累了一定的詞匯，掌握了一定的目標(biāo)語，已經(jīng)具備了一定的聽說讀寫能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、語言知識(shí)

詞匯：A、重點(diǎn)掌握表示有關(guān)各種運(yùn)動(dòng)球類的名詞, 如basketball, soccerball，so on

重點(diǎn)句型：? Do you／they have a TV? Yes，I／they do．／No，I／they don’t.Does he／she have a soccer ball? Yes，he／she does．／No，he／she doesn’t.2、語言技能

1）、能看著圖片說；Do you／they have a TV? Yes，I／they do．／No，I／they don’t.Does he／she have a soccer ball? Yes，he／she does．／No，he／she doesn’t.3、學(xué)習(xí)策略

1）、利用老師所提供的圖片卡片做出簡單的判斷。

2）、通過與同學(xué)交流，學(xué)會(huì)使用一般現(xiàn)在時(shí)的疑問形式及肯定和否定回答。

4、情感態(tài)度

1）通過各小組的對(duì)話練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神； 2）通過學(xué)習(xí)本單元，教會(huì)學(xué)生之間互相有無的主要句式

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、Have 的一般現(xiàn)在時(shí)的疑問式用法;

2、Have的一般現(xiàn)在時(shí)的疑問句，及其肯定，否定回答;

3、簡單拓展主語第三人稱單數(shù)的句型。

教學(xué)手段：采用最簡單的卡片圖片、課本以及肢體語言。理念與思路、教法

1）采用圖片進(jìn)行直觀教學(xué)。

2）學(xué)生在課堂教學(xué)過程中口頭訓(xùn)練應(yīng)成為本單元教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

教學(xué)突破：Section A重在通過使用動(dòng)詞have對(duì)物品的所屬進(jìn)行提問和回答的交流式口語活動(dòng)，學(xué)習(xí)由助動(dòng)詞do或does引導(dǎo)的一般疑問句的構(gòu)成以及回答。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較行為動(dòng)詞的疑問句和be動(dòng)詞的疑問句在構(gòu)成和回答上的區(qū)別，通過大量和反復(fù)地操練以達(dá)到運(yùn)用自如。

四、教學(xué)流程

一、第一教學(xué)環(huán)節(jié)：情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

Section A主要內(nèi)容是通過使用have對(duì)物品的所屬進(jìn)行提問和應(yīng)答，來學(xué)會(huì)使用do和does引導(dǎo)的一般疑問句。所以在教學(xué)中可采取問答式導(dǎo)人法：掌握新單詞.采用各種方法學(xué)習(xí)單詞。

1、升降語調(diào)、拼讀、接龍和肢體的方式記憶單詞。

2．檢查學(xué)生記憶單詞的成效。

3、學(xué)生看1a的圖片,使字母和單詞相對(duì)應(yīng)。

第二教學(xué)環(huán)節(jié)；老師和學(xué)生互動(dòng)：學(xué)習(xí)掌握重要內(nèi)容。

教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)（看圖片練句型）

分片進(jìn)行演示：I have a footba11．Do I have a football? 自己回答：Yes，I d0． 再問：Do I have a basketball? 自己回答：No，I don’t．再使用其它物體和圖片詢問學(xué)生：Do I have…? 詢問學(xué)生：Do you have…? 詢問學(xué)生：…? 詢問學(xué)生：Do they have…? 在學(xué)生充分掌握的第一，第二人稱和第三人稱 的復(fù)數(shù)。

2．學(xué)生回答：Yes，you do．，you don’t．學(xué)生回答：Yes，I do．No，I don’t．學(xué)生回答：Yes，he／she does．No，he／she doesn’t．學(xué)生回答：Yes, they do．No，they don’t．掌握它的肯定和否定回答。

3、要求學(xué)生完成1b的聽力，達(dá)到教學(xué)應(yīng)完成的任務(wù)。

4．引導(dǎo)學(xué)生展開Pair work活動(dòng)，完成lc部分口語交際的教學(xué)任務(wù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用助動(dòng)詞do進(jìn)行問答，可采用師生互動(dòng)帶動(dòng)學(xué)生互動(dòng)的交流方式：

5．Pair work活動(dòng)，完成lc部分口語交際的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用助動(dòng)詞do進(jìn)行問答并上臺(tái)展示口語交際。

三、第三教學(xué)環(huán)節(jié)：合作交流，鞏固提高

教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

1、學(xué)生鞏固練習(xí)活動(dòng)，完成課堂練習(xí)和總結(jié)及筆頭練習(xí)的教學(xué)任務(wù)。

2、讓總結(jié)本課的 主要內(nèi)容，如果不周到，教師可以補(bǔ)充完成。

3、游戲：讓一個(gè)學(xué)生在課前 作各種動(dòng)作，其他學(xué)生跟根據(jù)他的動(dòng)作寫單詞和句型，然后核對(duì)結(jié)果。這種活動(dòng)既可練習(xí)have一般疑問句的構(gòu)成和回答的寫法，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，十分有效。

4、習(xí)題練習(xí)，鞏固課堂。問題探究與拓展活動(dòng)

動(dòng)詞的第三人稱單數(shù)形式：當(dāng)句子的主語是“第三人稱單數(shù)”時(shí)，即：不是I，不是you的其它單數(shù)形式時(shí)，謂語動(dòng)詞必須改變形式，也就是在詞尾加-s或-es(同名詞的復(fù)數(shù)形式)，我們可以簡稱為“三單形式”。有些動(dòng)詞的變化是特殊的，如：have的三單形式是has。在構(gòu)成否定句時(shí)。要在動(dòng)詞前加助動(dòng)詞don’t或doesn’t；在構(gòu)成疑問句時(shí)，則要在主語前加上助動(dòng)詞do或does，does／doesn’t是do／don’t的第三人稱單數(shù)形式。助動(dòng)詞后應(yīng)該用動(dòng)詞的原型。

五、教學(xué)反思：（成功和不足）

本單元重點(diǎn)學(xué)習(xí)的語法是do 和 does 引導(dǎo)的一般疑問句以及它們的回答方式，與此同時(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的一些詞匯。為此，在本單元我運(yùn)用不同形式鼓勵(lì)學(xué)生使用目標(biāo)語言，在任務(wù)中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在過程中學(xué)生可能出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，本人就以積極的態(tài)度對(duì)待他們，愉快的氛圍對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大的積極影響力。首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，我努力在這方面去做，不足的請(qǐng)各位多提寶貴意見。

教無定法，教師不要為了任務(wù)活動(dòng)而忽略了語言的傳授。學(xué)生的信息交流要在特定的環(huán)境中進(jìn)行，給他們參與的機(jī)會(huì)。任務(wù)的完成不是語言學(xué)習(xí)的結(jié)束，而是另一個(gè)高度的開端。加強(qiáng)學(xué)生語言的實(shí)踐是改革的關(guān)鍵，要給學(xué)生機(jī)會(huì)去說、去做、去思考。

第五篇：《數(shù)列求和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)列求和》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

讓學(xué)生掌握數(shù)列求和的幾種常用方法，能熟練運(yùn)用這些方法解決問題。

2、過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，歸納總結(jié)能力，聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、化歸能力，探究創(chuàng)新能力。

3、情感,態(tài)度,價(jià)值觀

通過教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是普遍聯(lián)系，發(fā)展變化的。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

非等差,等比數(shù)列的求和方法的正確選擇

三、教學(xué)難點(diǎn)：

非等差,等比數(shù)列的求和如何化歸為等差,等比數(shù)列的求和

四、教學(xué)過程：

求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn基本方法：

1.直接由等差、等比數(shù)列的求和公式求和，等比數(shù)列求和時(shí)注意分q=

1、q≠1的討論； 2.分組求和法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成幾項(xiàng)，使轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差、等比數(shù)列，再求和； 3.裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成幾項(xiàng)之差,使在求和時(shí)能出現(xiàn)隔項(xiàng)相消(正負(fù)相消),剩下（首尾）若干項(xiàng)求和.如:

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生回顧舊知，由此導(dǎo)入新課。

[教師過渡]：今天我們學(xué)習(xí)《數(shù)列求和》第一課時(shí)，課標(biāo)要求和學(xué)習(xí)內(nèi)容如下:(多媒體課件展示)導(dǎo)入新課：

[情境創(chuàng)設(shè)](課件展示): 例1：求數(shù)列 1?12,2?14,3?18,???,10?1210,???,n?1???n,2 的前n項(xiàng)和。

[問題生成]：請(qǐng)同學(xué)們觀察否是等差數(shù)列或等比數(shù)列？

設(shè)問：既然不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，那么就不能直接用等差，等比數(shù)列的求和公 式，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下此數(shù)列有何特征

111111，3，5，7，9，?的前項(xiàng)和。2481632n 練習(xí)1.求數(shù)列

22n-1 練習(xí)2.求數(shù)列1，1+2，1+2+2，···，1+2+2+···+2，···.的前n項(xiàng)和。

例2：求數(shù)列1111，…的前n項(xiàng)和。，,......1?22?33?4n?(n?1)[教師過渡]：對(duì)于通項(xiàng)形如an?裂項(xiàng)相消求和方法

練習(xí)3.求和

練習(xí)4..求和sn?1（其中數(shù)列?bn?為等差數(shù)列）求和時(shí)，我們采取

bb?bn?11?1?212?3???1n?n?1

[特別警示] 利用裂項(xiàng)相消求和方法時(shí)，抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng)，再就是將通項(xiàng)公式裂項(xiàng)后，有時(shí)候需要調(diào)整前面的系數(shù)，才能使裂開的兩項(xiàng)差與原通項(xiàng)公式相同。

五、方法總結(jié)：

公式求和：對(duì)于等差數(shù)列和等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和可直接用求和公式.分組求和：利用轉(zhuǎn)化的思想,將數(shù)列拆分、重組轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求和.裂項(xiàng)相消：對(duì)于通項(xiàng)型如an?1（其中數(shù)列?bn?為等差數(shù)列）的數(shù)列,在求和時(shí)

bb?bn?1將每項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)之差的形式,一般除首末兩項(xiàng)或附近幾項(xiàng)外,其余各項(xiàng)先后抵消,可較易求出前n項(xiàng)和。

六、作業(yè)布置：