第一篇：數學公開課教學設計

北師版六年級數學上冊

第一節

圓的認識

（一）授課教師:蔡雪麗

教學目標：

1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。

2、結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。

3、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

教學重點：

在觀察和操作中體會圓的特征，知道直徑和半徑的概念。

教學難點：

圓的特征的認識及空間觀念的發展。

教學資源：

圓規、剪刀、直尺、圓形實物若干、教學課件

教學方法：

教法：直觀教學法、演示操作法，講授法、歸納總結法、練習法；

學法：自主探究、合作交流

教學過程：

一、創設情景感知圓：

師：老師有一件禮物，只能送給你們當中的一個人，要求是誰先搶到就送給誰。不過大家覺得現在這樣排列合理嗎？為什么？（不合理，每個人離老師的距離不同）

師：怎么排隊才合理？（排成一個圓）

我應該站在哪？（圓的中心）你們站在哪？

導入：這公平了嗎？為什么圓有這么大的優點呢？讓我們一起來探尋圓的奧秘吧！

板書課題：圓的認識(一)

【設計意圖：讓學生從生活的經驗出發去初步地感知圓的特征，產生疑問，再從這種感知和疑問中引起學生學習的興趣和探究的欲望。】

二、互動探究認識圓：

1、欣賞圖形

課件出示生活中的圓，讓學生觀察。

思考生活中還有哪些物體是圓形的，指名回答。

【設計意圖：通過觀察和聯想，讓學生觀察生活中的圓，發現圓的美，尋找生活經驗與數學知識的連接點，幫助學生在后面進一步去認識圓的特征。】

2、嘗試畫圓：

⑴用圓形物體、圓規等器具嘗試畫圓。交流畫法。

⑵學習用圓規畫圓。

教師示范，強調應該注意的問題，學生練習，完成后展示。

【設計意圖：讓學生經歷一個嘗試畫圓—學習方法—再次畫圓的過程，掌握畫圓的方法，同時能初步感知圓是由一條曲線圍成的特點。】

3、對比圓與其他圖形的區別

讓學生對比區別圓與學過的其他平面圖形。發現圓是由曲線圍成的平面圖形。

【設計意圖：通過觀察與對比等活動，讓學生發現圓與其他平面圖形的不同，讓學生接受圓是一個由曲線圍成的平面圖形這一知識點。也發現圓與球的區別。培養學生的觀察、分析和概括能力。】

4、看課本自學圓各部分的名稱。

⑴自學后在自己手中的圓上注上圓心(o)、畫出一條直徑(d)、一條半徑(r)。

⑵投影展示學生作品，讓學生介紹什么是圓心、半徑、直徑。

生答后追問：既然半徑是一條線段，那它的兩個端點在哪？（在黑板上用紅筆標出）直徑呢？（繼續標出）只要兩個端點在圓上的線段都是直徑嗎？（還要通過圓心）

⑶舉學生畫的大小不同的兩個圓，問：這兩個圓一大一小，圓的大小和圓的什么有關系？（半徑或直徑）那圓的位置和什么有關系呢？（圓心）

【設計意圖：通過自學，學生掌握了圓心、直徑和半徑的概念，了解了圓心、直徑和半徑在圓中的作用，培養學生的自學能力，發展了學生的空間觀念。】

5、探究圓的特征：

小組合作通過畫一畫、比一比、折一折來探究圓的特征，探究結束后，讓學生匯報結論：

（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（無數條半徑、無數條直徑）

（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（匯報時，強調在同一個圓內，所有的半徑長度都相等，所有的直徑長度都相等）

（3）同一個圓的半徑和直徑有什么關系？（匯報時要求學生嘗試完整地表述，在同一個圓內，半徑是直徑的，直徑是半徑的2倍。再嘗試用字母表示，生試概括師板書：d=2r或r =1/2d）

（4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？(讓學生演示推導的過程，同時強調圓的對稱軸是直徑所在的那條直線。)

7、首尾呼應：

想一想，在搶禮物的游戲中，我站在圓的什么位置？（圓心）你們站在圓的什么位置？（圓上）我們之間的距離是什么？（半徑）能解釋為什么設計成圓形的方案公平嗎？（同圓內所有的半徑長度都相等）

【設計意圖：讓學生親自動手去操作，體驗了知識的生成過程，并且把這種收獲在小組內交流，增強了學生的自主、合作學習的意識和能力。再將這種收獲用來解決課程開始時的問題，既首尾呼應，又增強了學生運用知識解決實際問題的能力。】

三、鞏固練習拓展圓:

1、判斷：（課件出示，讓學生逐題完成，并且說一說判斷的理由）

（1）在同一個圓內能畫無數條半徑。（）

（2）從圓心到圓上任意一點的距離都相等。（）

（3）兩端都在圓上的線段，叫做直徑。（）

（4）用圓規畫一個直徑為4厘米的圓，圓規兩腳間的距離應該是4厘米()【設計意圖：通過循序漸進地展開練習，既幫助學生鞏固了所學知識，提高了應用知識的能力，又讓他們將所學的知識與生活實際聯系起來，讓學生感受到數學的價值，體驗數學的美。】

四、史料再現升華圓：

課件出示墨子和古希臘數學家關于圓的論述，讓學生了解。

【設計意圖：通過數學史料的呈現，讓學生感受前人的智慧，增強民族自豪感，提高對數學學習的興趣。】

五、全課總結，梳理知識：

通過這節課的學習，你有什么收獲？

六、布置作業：

如果要在操場上畫一個很大的圓，你有什么方法嗎？

七、教學反思：本節課是在學生認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行學習的。教材注重從學生的生活經驗和知識背景出發，結合具體情境和操作活動激活已經存在于學生頭腦中的經驗，促使學生逐步歸納、內化，上升到數學層面來認識圓。

第二篇：_數學思考公開課教學設計

課題：數學思考

教學內容：六年級下冊第100頁例1及練習二十二第1、2、4題。教學目標：

1、通過學生觀察、探索，掌握正確計算線段數的方法。

2、滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。進一步發展學生的合情推理能力和問題解決能力

3、進一步體會數形結合思想，感受數學的魅力，增強數學學習的興趣。教學重、難點：引導學生發現規律，找到數線段的方法。教具、學具準備：多媒體課件 教學過程

一、游戲設疑，激趣導入。

1、師：同學們，課前我們先來做一個游戲，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上10個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現，之后學生操作）

2、師：同學們，有結果了嗎？（生：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

二、逐層探究，發現規律。

1、從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。（1）教師引導

師：同學們，用10個點來連線，我們覺得很困難，看來用書數的辦法很難解決，那我們就可以研究其中的規律巧妙地解決。怎么研究呢？ 我們可以從2個點開始，逐步增加點數，找找其中的規律。（課件出示2個點）師：2個點可以連幾條線段。生（1條）課件出示

師：如果增加1個點，現在有幾個點呢？（生：3個點）

如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？為什么會增加2條線段？ 那么3個點就連了幾條線段？用算式怎樣表示？

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況記錄在表格里。（課件動態演示）（2）學生探究

師：如果再增加1個點，現在有幾個點？又會增加幾條線段呢？ 4個點可以連出幾條線段？請大家自己動手連一連，并把表格填上。

師：用這樣的思路，下面請大家繼續研究5個點、6個點可以連出多少條線段？為什么？

2、觀察對比，發現增加線段與點數的關系。

師：仔細觀察表格中的“點數”和“增加條數”，你發現了什么規律？（引導學生明確：2個點時總條數是1，3個點時就增加2條線段，總條數是3；4個點時增加了3條線段，總條數是6；5個點時增加了4條線段，總條數是10；到6個點時增加了5條線段，總條數是15。）師：那么，看著這些信息你有什么發現嗎？

師小結：我們可以發現，每次增加的線段數就是（點數－1）。

3、進一步探究，推導總線段數的算法。

師：同學們，我們知道了6個點可以連15條線段，現在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）師追問：如果當點數再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？ 師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？ 生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點就連了3條線

師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）師：計算3個點連出的線段數時，我們用了1＋2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據學生回答，貼示：）（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發現嗎？（3）歸納小結，應用規律。

師：現在我們知道了總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點數是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數。同學們，你們明白了嗎？

師：下面我們運用這條規律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數，就請同學們打開數學書100頁，把算式寫在書上相應的橫線上！

4、回應課前游戲的設疑，進一步提升。

（1）師：現在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上10個點，每兩點連成一條線，可以連成45條線段。有這么多條，難怪同學們數時會比較麻煩呢！看來利用這個規律可以非常方便的幫助我們計算點數較多時的總線段數。下面你們能根據這個規律，計算出12個點、20個點能連多少條線段嗎？（學生獨立完成）（2）反饋 師：我們來看看答案吧！（課件示：12個點共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個點共連的線段數為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19，為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

（3）想一想：n個點能連多少條線段？

5、還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說！（小組合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

三、鞏固練習

師：同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規律，從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。

1、完成做一做

2、練習二十二第2題。

師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規律。（學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化解決方法）

3、練習二十二第4題。

師：仔細觀察表格，你能找出規律嗎？請同學們想想多邊形的內角和與它的邊數有什么關系呢？（1）小組交流（2）反饋

注意引導學生發現：多邊形里分成的三角形個數正好是這個多邊形的邊數－2！所以，多邊形內角和就等于邊數減2的差去乘180?

四、全課總結

師：今天同學們都表現得非常棒，我們運用了化難為易的數學思考方法，解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經常運用數學思考方法去解決生活中的問題。

第三篇：中班數學活動公開課教學設計

中班數學活動公開課教學設計：認識幾何圖形

活動目標：

1、區分正方形、長方形、圓形、三角形、梯形

2、培養幼兒的動手能力，激發幼兒對圖形的興趣。

活動準備：

1、課件

2、各種圖形的卡片若干，人手都有。

活動過程：

一、律動：小花貓發高燒

二、復習認識的圖形

1、小花貓今天過生日，老師帶你們去給他過生日，你們愿意嗎？去小花貓家的路和我們的不一樣，讓我們一起看一看它是由什么組成的？（出示課件）

2、都有什么圖形，誰能告訴老師和小朋友，正方形是什么樣的？幼兒根據經驗自由講述。教師小結：正方形特征,四條邊相等，四個角一樣大。

3、這是什么形？誰能說說長方形的特征？

4、這是什么形？圓形有什么特征？

5、這是什么形？三角形有什么特征？

三、學習新知

1、你們都說對了，看我們到哪了？課件（小花貓的家）你們看到了什么？（房子）小花貓家的房子是用什么做的？（圖形）你們都發現了什么圖形？幼兒自由講述。

2、還有一個圖形是我們以前沒見過的，誰知道它叫什么名字？它叫梯形。這個梯形呢，兩個對邊相等，兩個相鄰角一樣大。老師告訴你們，梯形呀也有不是這樣的，它還有許多種，今天小朋友可以回家和小朋友一起查一查，還有什么樣的梯形，明天來告訴老師，好嗎？

3、我們又認識了一個圖形，小朋友觀察一下梯形，誰能想出來梯形是怎么變出來的？（課件）

4、我們在去小花貓家的過程中遇見了這么多圖形，你們能不能快速叫出他們的名字？看課件，請幼兒快速說出課件中的名字。

四、利用經驗幼兒自由拼擺個種圖案

1、小朋友在生活中見過這樣的圖形嗎？你見過什么東西象這些圖形？（課件參考）

2、小朋友想了這么多，可是小花貓都著急了，說，小朋友你們來給我過生日，給我準備禮物了嗎？老師為你們準備了一些圖片，我們來擺出好的東西送給小花貓。（幼兒動手操作）

3、你們的禮物都準備好了嗎？那我們一起去送給小花貓吧！

隨音樂離開活動室

第四篇：公開課教學設計

公開課教學設計

《 練習三 》

（新北師大版四年級上冊數學）

亳州八中 張衛東

二零一五年十月

教學內容:練習三 教學目標：

1.練習乘法豎式、乘法估算。

2.乘法豎式、乘法估算。用乘法解決實際問題。教學重點：練習乘法豎式、乘法估算。教學難點：

1.乘法豎式、乘法估算;2.用乘法解決實際問題。教學過程：

一、乘法口算、豎式練習

做第1題：

做第2題：

二、乘法估算練習

教師注意解析題目內容，學生注意聽講： 1.第3題：不用計算判斷乘法計算的對錯。獨立完成，訂正時說估算的方法。

2.第4題：出示題目，讓學生觀察圖上的信息，特別是兩只掛鐘上的時間。

學生觀察后，可以讓他們回答笑笑與淘氣的問題。鼓勵學生交流估計的方法。

3.第6題：解決該問題的關鍵是會觀察圖上的信息。首先讓學生說說圖中的信息，其次再讓他們估計結果。

三、數學游戲：

這個游戲的策略主要是兩方面： 一是，先占領棋盤上的哪個格子；

二是，怎樣估計格子上的積是哪兩個數相乘的結果。

板書設計： 練習三

乘法豎式、乘法估算

四年級班主任工作總結

張衛東

在學校整體思想的指導下，取得了一定的成績。現將本學期總結如下：

一、熱愛學生、尊重學生、相信學生。

我相信學生在我的主導作用下能管好自己，所以，首先，我充分發揮班干部的主體作用。在一定意義上說，創建和諧的班集體，班干部是決定性的因素于是，我著手對管理體制進行“放權”：通過幾次班干部例會，要求班干部敢想，敢做，不僅要做實干家，更要做決策者，只要能發動同學們自覺參與班級管理，有利于同學們的學習和各種愛好的發展，什么想法和活動都可以討論。這樣一來發揮了班干部的主體性，調動了班干部的積極性，工作起來輕松許多，而且效果也較好，除了學校組織的活動外，在班內還開展各種活動，鼓勵同學們積極參加，這些活動大都由學生們自己策劃、組織、總結、收到較好的效果。

二、以強化常規訓練帶動教育教學工作。

良好的常規是進行正常的學習和生活的保障，一個學生調皮搗蛋、不合常規的舉動往往會使一堂好課留下遺憾，使整個集體活動宣告失敗，甚至使全班努力爭取的榮譽付諸東流，直接影響到班集體的利益。因此，要扎實有效地加強一個學生的常規訓練。訓練的內容包括《小學生守則》和《小學生日常行為規范》要求的常規、課堂常規、集會常規、衛生常規、勞動常規等等諸多方面。訓練可以通過集體或個人、單項強化或全面優化相結合的方式進行（根據具體情況選擇），務必使每個學生具有“服從集體，服從命令”的思想，具有自我約束力，形成習慣。

三、激發學生競爭意識。

使孩子形成比學趕幫超的良好學習氛圍，一一對應的幫助差生活動，互相促進，共同提高。重視對后進生的教育工作，針對每一個學生的基礎和特點，進行正確的指導和必要的幫助，使每個學生都能得到良好的充分的發展。由于本班男生較多，差不多占全班的三分之二，一部分男生不但難于管理，而且學習不刻苦，成績也較差，所以利用課間、課后找他們談心，深入細致地做他們的思想工作，讓他們樹立學習的信心和勇氣，幫助他們制定學習計劃，和劃分學習小組，提高他們的學習成績。

四、重視與家長的聯系

班主任只憑自己的威信和力量是不可能取得教育成功的，必須力爭本班科任老師和家長對學生有一致的要求和態度，并時常同他們交換意見。家長會是學校與家長聯系的重要途徑，應高度重視，確保會議質量，盡量與家長取得共識。會上可以請個別優秀家長介紹成功教育孩子的經驗，可以談教改的方向，談本期教學內容及要求，談本期整體情況，進行作業展覽或者談學校對家庭教育的建議均可。充分調動家長的積極性，配合學校教育好孩子，這樣班主任工作才能更加順利輕松。

當然我做的還很不夠，有時是缺少了會發現的眼睛，因此才讓班級管理出現了很多不盡人意的地方，可以說班主任工作是任重道遠。有人曾說，能發現問題，并解決問題，就是一個成長進步的過程。通過這半年的學習鍛煉，相信在以后的工作中，我將會以更大的信心和熱情投入到其中。

淺談初中數學思想方法的教學

張衛東

開展數學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求，它是數學教育教學本身的需要，是以人為本的教育理念下培養學生素養為目標的需要，是提高學生解題能力的需要。初中數學教學中要注意在知識發生過程中滲透數學思想方法，在思維教學活動過程中挖掘數學思想方法，在問題解決過程中強化數學思想方法，并及時總結以逐步內化數學思想方法。

一、對數學思想方法的認識。

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。初中數學思想方法教育，是培養和提高學生素質的重要內容。新的《課程標準》突出強調：“在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規律（包括法則、性質、公式、公理、定理、數學思想和方法）。”因此，開展數學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求。

中學數學知識結構涵蓋了辯證思想的理念，反映出數學基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數學思想方法之間的相互關系。數學實體內部各單元之間相互滲透和維系的關系，升華為具有普遍意義的一般規律，便形成相對的數學思想方法，即對數學知識整體性的理解。數學思想方法確立后，便超越了具體的數學概念和內容，只以抽象的形式而存在，控制及調整具體結論的建立、聯系和組織，并以其為指引將數學知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數學思想方法不僅會對數學思維活動、數學審美活動起著指導作角，而且會對個體的世界觀、方法論產生深刻影響，形成數學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數學領域向非數學領域的遷移，實現思維能力和思想素質的飛躍。

可見，良好的數學知識結構不完全取決于教材內容和知識點的數量，更應注重數學知識的聯系、結合和組織方式，把握結構的層次和程序展開后所表現的內在規律。數學思想方法能夠優化這種組織方式，使各部分數學知識融合成有機的整體，發揮其重要的指導作用。因此，新課標明確提出開展數學思想方法的教學要求，旨在引導學生去把握數學知識結構的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。

那么，初中數學思想方法有哪些呢?

二、認識初中數學思想方法。

初中數學中蘊含多種的數學思想方法，但最基本的數學思想方法是數形結合的思想，分類討論思想、轉化的思想、函數的思想，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數學知識的精髓。

1、數形結合的思想

數形結合是一種重要的數學思想方法，其應用廣泛，靈活巧妙。”數缺形時少直觀，形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括 [1]。在數學教學中，許多定律、定理及公式等常可以用圖形來描述。而利用圖形的直觀，則可以由抽象變具體，模糊變清晰，使數學問題的難度下降，從而可以從圖形中找到有創意的解題思路。如代數列方程解應用題中的行程問題，往往借助幾何圖形，靠圖形感知來”支持”抽象的思維過程，從而尋求數量之間的相依關系。例如:小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小彬？此時，我們可畫出如下的線路圖： 依據線路圖，我們可以找出其中的等量關系 S小明=S小彬+10，然后設未知數列方程即可。

2、分類討論的思想

分類討論思想是根據數學對象的本質屬性的相同點和不同點，將數學對象區分為不同種類的數學思想。對數學內容進行分類，可以降低學習難度，增強學習的針對性。因此，在教學中應啟發學生按不同的情況去對同一對象進行能夠分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想。如當取何實數時，對當時，；當＜3時，的值的分類討論:。

3、轉化思想

數學問題的解決過程就是一系列轉化的過程，中學數學處處都體現出轉化的思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，是解決問題的一種最基本的思想。因此在教學中，首先要讓學生認識到常用的很多數學方法實質就是轉化的方法，從而確信轉化是可能的，而且是必須的；其次結合具體的教學內容進行有意識的訓練，使學生掌握這一具有重大價值的思想方法。例如:當求

時，的值。該題可以采用直接代入法，但是更簡易的方法應為先化簡再求值，此時原式。

4、函數的思想

辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。華東師大版教材把函數思想已經滲透到初一、二教材的各個內容之中。因此，教學上要有意識、有計劃、有目的地培養函數的思想方法。例如：進行求代數式的值的教學時，通過強調解題的第一步“當??時”的依據，滲透函數的思想方法--字母每取一個值，代數式就有唯一確定的值。如代數式x2-4中，當x=1時，則x2-4=-3；當x=2，則x2-4=0??通過引導學生對以上問題的討論，將靜態的知識模式演變為動態的討論，這樣實際上就賦予了函數的形式，在學生的頭腦中就形成了以運動的觀點去領會，這就是發展函數思想的重要途徑。

我們又該如何進行數學思想方法的教學呢？我認為可著重從以下幾個方面入手:

三、數學思想方法的教學實踐體會。

1、在知識發生過程中滲透數學思想方法

由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如華東師大版第二章《有理數》，與原來部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了形數結合的思想，學生易于接受。在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

2、在思維教學活動過程中，揭示數學思想方法

數學課堂教學必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的數學思想，才能有效地發展學生的數學思想，提高學生的數學素養，下面以“多邊形內角和定理”的課堂教學為例，簡要說明。

教學目標：增強運用化歸思想處理多邊形問題的一般策略；掌握運用類比、歸納、猜想思想指導思維，發現多邊形內角和定理的結論；學會用化歸思想指導探索論證途徑，掌握化歸方法；加強數形結合思想的應用意識。

教學過程：（1）創設問題情境，激發探索欲望，蘊涵類比化歸思想。教師：三角形和四邊形的內角和分別為多少？四邊形內角和是如何探求的？（轉化為三角形）那么，五邊形內角和你會探索求嗎？六邊形、七邊形?? n 邊形內角和又是多少呢？（2）鼓勵大膽猜想，指導發現方法，滲透類比、歸納、猜想思想。教師：從四邊形內角和的探求方法，能給你什么啟發呢？五邊形如何化歸為三角形？數目是多少？六邊形?? n 邊形呢？你能否用列表的方式給出多邊形內角和與它們邊數、化歸為三角形的個數之間的關系？從中你能發現什么規律？猜一猜 n 邊形內角和有何結論？類比、歸納、猜想的含義和作用，你能理解和認識嗎？（3）暴露思維過程、探索論證方法，揭示化歸思想、分類方法。我們如何驗證或推斷上面猜想的結論呢？既然多邊形內角和可化歸為三角形來處理，那么化歸方法是否唯一的呢？一點與多邊形的位置關系怎樣？（分類思想指導化歸方法的探索）哪一種對獲取證明最簡潔？（至此，教材中在多邊形內任取一點 O，連結點O與多邊形的每一個頂點，可得幾個三角形的思維過程得以充分自然地暴露）（4）反思探索過程，優化思維方法，激活化歸思想。教師：從上面的探索過程中，我們發現化歸思想有很大作用，但是，又是什么啟發我們用這種思想指導解決問題呢？原來，我們是選擇考察幾個具體的多邊形，如四邊形、五邊形等，發現特殊情形下的解決方法，再把它運用到一種特殊化思想當中。我們再來考察一下式子： n 邊形內角和 =n×180°-360°，你能設計一個幾何圖形來解釋嗎？對于 n 邊形內角和=（n-1）180°-180°，又能作怎樣的幾何解釋呢？(至此，我們又可探索出另一種思維方法，即”在多邊形某一邊上任取一點 O，連結點O與多邊形的每一個頂點來分割三角形)讓學生親自參加與探索定理的結論及證明過程，大大激發了學生的求知興趣，同時，他們也體驗到“創造發明”的愉悅，數學思想在這一過程中得到了有效的發展。

3、在問題解決過程中強化數學思想方法

在數學教學活動中，常常出現這樣的現象:學生在課堂聽懂了，但課后解題，特別是遇到新題型便無所適從。究其原因就在于教師在教學中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要。因此，在數學問題的探索的教學中重要的是讓學生真正領悟隱含于數學問題探索中的數學思想方法。針對這種現象，教師應全面展示知識發生發展過程，并發揮學生的主體作用，充分調動學生參與數學的全過程，讓全體學生能在躬行的探索中理解知識，掌握方法，感悟數學思想[2]。

例如:求下圖中∠BCA的度數。

方法1：先求出∠BAC=600，后利用三角形內角和即可得∠BCA=1800-600-350=850 方法2：直接利用三角形外角性質，求得∠BCA=1200-350=850 顯然上述的問題解決過程中，學生通過比較不同的方法，體會到了數學思想在解題中的重要作用，激發學生的求知興趣，從而加強了對數學思想的認識。

4、及時總結以逐步內化數學思想方法

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想做出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想方法要納入教學計劃，應有目的、有步驟地引導學生參與數學思想的提煉概括過程，尤其是在章節結束或單元復習中對知識復習的同時，將統攝知識的數學思想方法概括出來，可以加緊學生對數學思想方法的運用意識，也使其對運用數學思想解決問題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學知識，形成獨立分析、解決問題的能力。

概括數學思想一般可分兩步進行：一是揭示數學思想的內容、規律，即將數學對象共同具有屬性或關系抽取出來；二是明確數學思想方法與知識的聯系，即將抽取出來的共性推廣到同類的全部對象上去，從而實現從個別性認識上升為一般性認識。比如，通過解方程（x-2）2 +(x-2)-2=0，發現也可用換元法來求解。在此基礎上推廣也可用換元法求解。由此概括出換元法可以將復雜方程轉化為簡單方程，從而認識到化歸思想是對換元法的高度概括，還可進一步認識到數學思想是數學的靈魂，它是對數學知識的高度概括。

由于同一數學知識可表現出不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的知識點里，所以通過課堂小結、單元總結或總復習，甚至是某個概念、定理公式、問題數學都可以在縱橫兩方面歸納概括出數學思想方法。

四、數學思想方法教學的心理學意義。

美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”所謂基本結構就是指“基本的、統一的觀點，或者是一般的、基本的原理。”“學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的。”數學思想與方法為數學學科的一般原理的重要組成部分。下面從布魯納的基本結構學說中來看數學思想、方法教學所具有的重要意義。

第一，“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為“由于認知結構中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習。”當學生掌握了一些數學思想、方法，再去學習相關的數學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結構中去。學生學習了數學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數學內容。

第二，有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構造得好的模型里面，否則很快就會忘記。”“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。”由此可見，數學思想、方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發生作用，使他們受益終生。” 第三，學習基本原理有利于“原理和態度的遷移”。布魯納認為，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。”曹才翰教授也認為，“如果學生認知結構中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現遷移。”美國心理學家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中。”學生學習數學思想、方法有利于實現學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以較快地提高學習質量和數學能力。

第四，強調結構和原理的學習，“能夠縮挾‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙。”一般地講，初等數學與高等數學的界限還是比較清楚的，特別是中學數學的許多具體內容在高等數學中不再出現了，有些術語如方程、函數等在高等數學中要賦予它們以新的涵義。而在高等數學中幾乎全部保留下來的只有中學數學思想和方法以及與其關系密切的內容，如集合、對應等。因此，數學思想、方法是聯結中學數學與高等數學的一條紅線。

誠然，要使學生真正具備了有個性化的數學思想方法，并不是通過幾堂課就能達到，但是只要我們在教學中大膽實踐，持之以恒，寓數學思想方法于平時的教學中，學生對數學思想方法的認識就一定會日趨成熟。

第五篇：公開課教學設計

公開課教學設計

學前數學《區分10以內數的單雙數》 余灣小學 趙麗

設計意圖： 區分10以內數的單雙數是大班初期幼兒的基本要求,傳統的教學方法往往是采用集體教學的方法,將兩個兩個數,正好數完的那個數是雙數,兩個兩個數,剩下一個的那個數是單數等抽象詞句讓幼兒記背區分,雖然幼兒反復記背后,說得十分流利,但一遇到實際區分某數是單數還是雙……

設計意圖：

區分10以內數的單雙數是對學前班的基本要求,傳統的教學方法往往是采用集體教學的方法,將“兩個兩個數,正好數完的那個數是雙數”,“兩個兩個數,剩下一個的那個數是單數”等抽象詞句讓幼兒記背區分,雖然幼兒反復記背后,說得十分流利,但一遇到實際區分某數是單數還是雙數時卻十分困難,不是胡亂猜測就是茫然不知所措.如何將枯燥的數學活動融入孩子的生活,激發孩子對數學活動的興趣,讓孩子通過自己的親身經驗來感受單雙數的概念,并區分10以內的單雙數,是本次活動設計的主導.讓幼兒在游戲的情景中養成自覺遵守規則的習慣，初步體驗,感受單雙數,理解單雙數的含義.活動名稱：區分單雙數

活動目標：

1、理解10以內單雙數的含義，知道兩個兩個的數數，正好數完的數是雙數，兩個兩個的數數，還剩下1個的數是單數。

2、能進行10以內的單雙數的相互轉換，感受事物的多變性，鍛煉思維的可逆性和靈活性。

3、能積極發現生活中的單數、雙數，快樂的參加游戲活動。

活動準備：

1、實物：一雙襪子、一個沙包

2、幼兒每人1張五角星練習紙，每人10塊插花

3、PPT圖片（練習10以內的單雙數）、鋼琴曲《雨的印記》

活動過程：

一、教師出示單雙數的實物，讓幼兒感知“單”“雙”數的概念。

1.出示沙包

提問：幾個沙包？用數字幾表示？他有好朋友嗎？

小結：像這樣沒有好朋友的數字，自己很孤單，我們給它起了一個名字叫單數（幼兒學說）

2.出示小襪子

提問：幾只襪子？他有好朋友嗎？我們通常說一雙襪子。

小結：像這樣成雙成對的數字我們也給他們起了一個好聽的名字叫雙數。

二、教師出示數字卡片幼兒認讀。

小朋友你們認識這些數字寶寶嗎？一起來讀讀。小朋友們真聰明，今天我和大家一起來做幾個游戲，想不想做？看看誰最聰明？

1.教師出示星星表，幼兒先觀察后做題。

小朋友你們真聰明，認識了這么多的數字寶寶，老師今天給大家帶來了一幅圖，請小朋友仔細看，每個數字下面都有相應數量的小星星，請小朋友把星星兩個兩個的圈起來，看看哪個數字下面的小星星沒有好朋友了？（幼兒做題）

小結：1、3、5、7、9

剛才我們說了沒有好朋友的數字是什么？（單數）2、4、6、8、10是什么數？（雙數）

2.請小朋友拿出數字卡片把單雙數分出來，看誰分的快又對？（幼兒操作）

小結：小朋友你是這樣分的嗎？教師出示“小房子表”幼兒檢查。

3.教師出示綜合圖幼兒找數字寶寶，并說明誰是單雙數。

三、游戲《數插花》

1.提供插花，幼兒自由抓一把，兩個兩個得計數，判斷單雙數，可反復練習。

2.啟發幼兒操作思考：怎樣才能把單數變雙數，雙數變單數？如：添上一個或去掉一個。

四、游戲《找一找》

幼兒照照自己身上或周圍什么是單數，什么是雙數？

五、游戲《抱一抱》

1.聽音樂學小魚在大海里游泳，當聽到老師說單數就自己抱自己，雙數就兩個好朋友抱在一起。

2.可以加深難度，當說出一個數字，先判斷是單數還是雙數，然后再決定抱一抱。如“７”幼兒就自己抱自己，“４”就好朋友互相抱一抱。游戲反復進行。

活動反思：

活動的第一環節圈畫。出示十六張星星圖片，讓幼兒數數圖片上的星星數，并貼上相應的數卡。這讓幼兒鞏固了點與數的相對應。以要完成任務為由，讓幼兒對星星圖片進行圈畫，要求是讓每張圖片上的星星兩個兩個抱在一起。為了讓幼兒有從下手，我分別拿一個單數和雙數進行示范。在讓幼兒完成任務之前，我對任務的要求重點強調。幼兒圈畫時，我讓他們自由選擇一張星星圖片進行任務，因為時間有限，我請一位小朋友說出了自己的結果，其他幼兒只是對照答案，沒有很好的總結交流，師幼一起小結了星星全部圈完的數字，和星星沒有圈完的數字，并告訴幼兒：沒圈完的1、3、5、7、9叫做單數，圈完的2、4、6、8、10叫做雙數。