第一篇：八年級數學全等三角形教學設計

八年級數學全等三角形教學設計

【小編寄語】查字典數學網小編給的大家整理了八年級數學全等三角形教學設計，希望能給大家帶來幫助!

全等三角形教學設計

教學目標

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素;

2、能用符號正確地表示兩個三角形全等;

3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角;

4、知道全等三角形的性質，并能用其解決簡單的問題要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解;

5、通過感受全等三角形的對應美，激發熱愛科學勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構建數學知識，體驗獲取數學知識的過程，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

[重點] 探究全等三角形的性質

[難點] 能用全等三角形的性質解決簡單的問題，要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解。

教學流程安排

活動流程圖 活動內容和目的 活動1 利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念

活動2 觀察平移、翻折、旋轉的兩個圖形

活動3 全等形的練習

活動4 觀察兩個平移的三角形所做的變化(課件演示)及動手剪兩個全等的三角形。

活動5探究全等三角形的性質

(課件演示)

活動6全等三角形性質的運用

活動7小結，布置作業 觀察、發現生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗。

利用兩個形狀和大小相同的圖形通過平移、翻折、旋轉的實驗，得出全等形的概念。

鞏固全等性的概念

利用兩個形狀和大小相同的三角形通過平移

及自己動手作比較得出全等形三角形的概念。

通過圖形的變換，形成對應的概念，獲得全等形三角形的性質。

運用全等三角形性質解決問題

回顧反思，進一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質

教學過程設計

問題與情景 師生行為 設計意圖

活動1

(1)觀察下列圖案(電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案)，學生指出這些圖案的形狀和大小是否相同?

(2)你能再舉出生活中的一些實際例子嗎?

(3)按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合?

教師演示課件，提出問題，學生思考、交流。

學生思考發表見解。

學生舉出生活中的實例，教師對有創意的例子給予表揚及鼓勵。

教師給出全等形的概念。

教師提出要求，學生動手操作，并做觀察、回答問題。

本次活動中，教師應重點關注：

(1)學生觀察、發現全等形的能力，舉出的離子是否是局限于某一范圍，是否有新意;

(2)學生是否能夠按要求裁下紙板，準確地重合紙板，并認真地進行觀察。

運用貼近學生生活的圖案激發學生探究的興趣。

通過問題(1)，引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。

圖形全等形、在生活中大量存在，創設這樣的問題情境，引導學生有意注意，激發學生主動思考和聯想;引導學生進一步聯系生活，激發探究欲望。

通過動手實踐，獲得全等形的體驗。

[活動2]

觀察下列圖形經過平移、翻折、旋轉前后的形狀和大小是否有所改變?

教師提出要求。

學生體會到圖形的位置變化了，但經過平移、翻折、旋轉依然全等。培養學生對圖形的識別能力。

[活動3] 對全等形知識的練習。教師提問。學生思考回答問題。學生能準確快速的找出答案。[活動]4

運用全等形的概念

問題

動手操作，將剪得的兩個三角形紙板重合放在圖中

△ ABC的位子上，試一試：

如：教科書圖13.1、圖13.2、圖13.3

觀察△ABC在平移、翻折、旋轉是否發生了改變?在圖中的兩個三角形全等嗎?

教師提出要求。

學生用兩個三角形紙板實踐

教師用課件展示。

學生猜測，發表意見得出全等三角形的概念。

教師應關注：

(1)對實踐操作的理解。

(2)是否能體會三角形的位置變化了，但經過平移、翻折、旋轉后兩個圖形依然全等。

學生動手實踐、分析，總結出圖形變換的本質，加深對圖形變換的理解。

[活動]5

問題

課件演示：

(1)將兩個三角形完全重合，觀察并指出重合的頂點、邊和角。

(2)如何用數學符號表示兩個三角形全等呢?

(3)觀察兩個三角形找出對應邊、對應角。

(4)觀察重合的兩個三角形對應邊、對應角的關系。教師課件演示提出問題。

學生實踐交流得出結論。

教師給出對應頂點、對應邊、對應角的概念并板書。

學生觀察并回答問題。教師引導學生歸納總結得出三角形的性質并板書。

教師應關注：

(1)對應頂點、對應邊、對應角的概念的理解。

(2)全等符號的書寫。

(3)全等三角形性質的理解。

在教師演示課件的過程中，學生建立對應的概念。

學生學會掌握全等三角形的表達方式，會使用全等符號。

學生掌握全等三角形的性質。

[活動]6

(1)課件演示提出問題：

填一填：(如下圖)

(2)練一練：

如圖，已知ΔOCA≌ΔOBD，請說出它們的對應邊和對應角。

C B

(3)拓廣探索：

如下圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,則AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.教師提出問題。

學生分組探究。

觀察學生能否快速找出對應的邊與角。

教師利用課件演示提問。

學生再一次對對應邊與角的掌握。

教師提問。

學生獨立思考回答并說出解題過程。

教師給出解題答案。本次活動中，教師關注的重點：(1)學生能否快速準確的找出對應邊、對應角。(2)學生對全等三角形的性質的理解。(3)同學之間的交流與活動參與程度。學生掌握對應邊、對應角的找法

進一步培養學生對圖形的識別能力，加深學生對全等三角形性質的理解與掌握。

運用全等三角形的性質對較復雜圖形進行探索，初步培養學生綜合運用全等三角形性質的能力。

[活動]7

(1)小結：談談本次活動的所獲得的收獲。

(2)布置課后作業

教科書92頁習題1。

學生分組總結。

教師布置作業，學生課后獨立完成。

本次活動中，教師應重點關注：

(1)對知識的梳理、總結的習慣。

(2)小組合作意識

(3)學生對本節內容的理解程度。

(4)學生對全等三角形的情感認識。

加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。

鞏固、提高、反思。使學生對知識的掌握。

第二篇：八年級《全等三角形》教學設計

八年級《全等三角形》教學設計

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第三篇：八年級數學上冊《全等三角形》教學設計

教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。

三、情感態度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

教學難點

正確尋找全等三角形的對應元素

難點突破

通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備:

課件、三角形紙片

教學過程

一、出示學習目標

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的'對應元素。

2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。

二、直觀感知，導入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點。二、合作探究，學習新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學生們想生活中還有那些圖形是全等形.2.全等三角形及相關對應元素的定義

教師用多媒體動態演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對應元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素

（1）對應的頂點（三個）---重合的頂點

（2）對應邊（三條）---重合的邊

（3）對應角（三個）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

.用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質

思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？

歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

4.小組活動合作升華

學生分小組動手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。

三、鞏固練習

四、教師用多媒體展示習題，學生做鞏固練習。

五、小結：本節課都學到了什么

六、作業：

必做題課本33頁習題第1題、2題.選做題課本第34頁第6題。

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第四篇：八年級數學全等三角形證明題

中考網

第十三章全等三角形測試卷

（測試時間：90分鐘總分：100分）

班級姓名得分

一、選擇題（本大題共10題；每小題2分，共20分）

1． 對于△ABC與△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，則下列條件①AB=DE；②AC=DF；

③BC=DF；④AB=EF中，能判定它們全等的有（）

A．①②B．①③C．②③D．③④

2． 下列說法正確的是()

A．面積相等的兩個三角形全等

B．周長相等的兩個三角形全等

C．三個角對應相等的兩個三角形全等

D．能夠完全重合的兩個三角形全等

3． 下列數據能確定形狀和大小的是（）

A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°

C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一個條件，依然不能證明△

ABC≌△DEF()

A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F

5． OP是∠AOB的平分線，則下列說法正確的是（）

A．射線OP上的點與OA，OB上任意一點的距離相等

B．射線OP上的點與邊OA，OB的距離相等

C．射線OP上的點與OA上各點的距離相等

D．射線OP上的點與OB上各點的距離相等 D 6． 如圖，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，則△ABD≌△EBC

時，運用的判定定理是（）A．SSS

C B．ASA B C．AAS

（第6題）D．SAS

7． 如圖，若線段AB，CD交于點O，且AB、CD互相平分，則下列結論錯誤的是（）D A．AD=BC

B．∠C=∠D

C．AD∥BC

D．OB=OC

8． 如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，則圖中全等三角形共有()

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對 B（第7題）（第8題）D中考網

9． 如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結論：①△

ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結論正確的()

A．只有①

B．只有②

C．只有③

D．有①和②和③

B 10．如圖，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，（第9題）則△ABD的周長為（）

A．

21B．18C．1

3C E D．9

（第10題）

二、填空題（本大題共6小題；每小題2分，共12分）

11．如圖，除公共邊AB外，根據下列括號內三角形全等的條件，在橫線上添加適當的條件，使△ABC與△ABD全等：

（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如圖，AD是△ABC的中線，延長AD到E，使DE=AD，連結BE，則有

△ACD≌△。

13．如圖，△ABC≌△ADE，此時∠．

A CBC B ED A（第11題）

（第13題）（第12題）

14．如圖，AB⊥AC，垂足為A，CD⊥AC，垂足為C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，則DE的長為cm． 15．如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=cm．B

C C A C E（第15題）（第14題）（第16題）

16．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④

BD=CE．請以其中三個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題：。

三、解答題（本大題5小題；共68分）17．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．

求∠PCA的度數．

A

B

18．已知：如圖，AB與CD相交于點O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分

線，請你先作△ODB的角平分線DF（保留痕跡）再證明CE=DF．

19．如圖，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求證BM＝CN．

MB

D

N

20．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

21．如圖，圖（1）中等腰△ABC與等腰△DEC共點于C，且∠BCA＝∠ECD，連結BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求證BE＝AD；若將等腰△EDC繞點C旋轉至圖（2）（3）（4）情況時，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么?

A

DB

A

A

E

E

B

（1）

D

DC

B

D

（2）（3）

（4）

八年級（上）《全等三角形》試卷講評課教案

九華初級中學李海燕

教學目標：

1.通過講評，進一步鞏固全等三角形的相關知識點。

2.通過對典型錯誤的剖析、矯正、幫助學生掌握正確的思考方法和解題策略。教學重點：

第16，19，20題的錯因剖析與矯正。教學過程：

一、考試情況分析：

班級均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同學，全班公示，鼓掌祝賀。分發試卷。

二、學生小組總結試卷填空和選擇兩塊解題中錯誤原因和解題感受，看看哪些小組總結得比較好。

學生用投影展示自己的所思所想。

三、重點評講解答題的19、20題

1、學生小組交流

2、學生據黑板圖形講解

3、教師點評

四、學生自我完善考卷

五、總結課堂，教師質疑

六、學生課堂訓練

教案說明：

本張試卷學生考試情況較好，典型錯誤不多，且書寫態度端正，思維過程表達清晰，可以看出學生對全等三角形的性質、判定掌握到位，如17、19有的學生能靈活運用角平分線性質及垂直平分線性質進行解答，方法比較簡便。針對考試情況，我在進行教學設計時讓學生發現自己在解題中的失誤或錯誤，重點評講了試題中的3、19、20等題。本課主要采用由學生說題的方法進行評講，心理學研究表明，人在學習活動過程中，聽懂不一定做的出，語

言表述則是思維活動的最高境界，語言更能訓練思維的邏輯性和嚴密性。學生對解題過程或者思維過程口頭能表達清楚才是真的理解這道題。總之，“學生說題”能轉變學生的學習方式，建設開放而有活力的課堂，符合有效課堂的特征，是高參與的課堂、高認知的課堂、高情意的課堂。課堂練習是針對學生在考卷中表現出的薄弱之處設計的，在學生對考卷進行評講后進行練習，能有效幫助學生進一步掌握解題方法。

課堂針對性練習

班級姓名組別

1、如圖，在△AEB和△AFC中，有下列論斷：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.請以其中三個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題.2、（1）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線AF交BC于F，BD⊥AF于

D，CE⊥AF于E.求證：DE=BD-EC

（2）對于（1）中的條件改為：直線AF在△ABC形外，與BC的延長線相交于F，其他條件不變，上述結論仍成立嗎？(請畫出圖形)若成立，請證明；若不成立，請寫出正確的等式，并證明.

第五篇：八年級數學全等三角形的教學反思

《全等三角形》復習的教學反思

一節復習課，為了能在有限的時間里得到比較有效的復習效果，從選擇例題，到組織形式都是需要深入思考的，就復習的組織形式來 看，我進行了反復的思考，結合我班學生層次和復習的綜合性，我決 定選取以兩個等邊三角形為主題的一題多變的變式訓練方式作為本 節課的重點。從課堂教學的效果來看，感覺教學設計意圖在本節課中 基本得到了貫徹。學生通過這組習題的訓練，一方面對動態變化有了 深刻的認識，另一方面，對這一類問題的解決掌握了較為行之有效的 方法。本節復習課的主要思路是“以題提綱，以綱練題”，訓練學生靈 活運用所學知識解題的能力。本課的重點是構建全等三角形知識體 系，全面復習全等三角形的性質和判定，難點是靈活運用所學知識解 決相關問題。在教學中，為突破難點，把握重點，我是這樣進行課堂 設計的。首先進行自查與梳理，我設置五個比較簡單的填空選擇題、一個 簡單的證明題，大部分學生看到題目，就能了解到用什么知識去解決。分別是全等三角形性質的運用、三角形全等的判定方法。問題的簡單 是為了讓絕大部分學生感到復習并不難，只要用心想、努力做，自己 也能復習好。然后，在學生回答后再板書考點梳理：全等三角形的性質、判定 ——角平分線的性質和判定——解決相關的問題。利用板書讓學生明 白只有牢牢掌握了這些基礎知識才能靈活地解決實際問題。在第三部分的復習中進行了例題的精析、習題的精練。設置了 三個典型例題，分別讓中等生回答分析思路，再由優生或其他學生談 談其它不同的方法，使更多的學生思路開闊，能夠一題多解，以增強 學生對這一部分知識應用的信心。看一看，學生學完之后，在復習中 是否能站在一定的高度看問題，是否形成了自己的解決問題的體系、方法。最后設置了三個練習題，第一題，在兩個三角形中求證角相等、邊相等，訓練學生通過組織條件證明三角形全等，從而證明結論，是 全等三角形判定、性質的綜合運用。第二題，是直角三角形全等的證 明，訓練學生利用 HL、直角三角形中角之間的特殊關系證明問題。第三題，是角平分線的性質、判定的運用，這一部分題容易上難度，繼續訓練學生對問題的轉化能力，讓學生明白：在所學范圍內，大部 分問題的條件、結論都能轉化成邊、角相等，從而利用三角形全等來證明。

十 一

教 學

高金愛 2014-11

思

月 反