第一篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

教材地位和作用：本小節(jié)是全章學(xué)習(xí)的開(kāi)篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線和進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，以后學(xué)習(xí)的幾何圖形很多要通過(guò)全等三角形來(lái)加以解決；在能力培養(yǎng)上，無(wú)論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以啟迪和發(fā)展。因此，本小節(jié)的教學(xué)對(duì)全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。

二、學(xué)情分析

此階段學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何的時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)尚處于基礎(chǔ)階段，學(xué)生的識(shí)圖能力、空間想象能力和邏輯推理能力都比較薄弱，因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生能從較復(fù)雜的圖形中迅速、正確地指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。而要突破難點(diǎn)，關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解并掌握對(duì)應(yīng)元素的尋找規(guī)律。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過(guò)實(shí)例理解全等形的概念和特征，并能夠識(shí)別圖形的全等。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。

3、能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問(wèn)題。

4、通過(guò)兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動(dòng)，從中了解并體會(huì)圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意識(shí)。

四、預(yù)見(jiàn)性分析

1.教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：全等三角形的性質(zhì)

2.教學(xué)難點(diǎn)為：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。解決方法：利用動(dòng)畫(huà)的形式讓學(xué)生直觀的識(shí)別具體的圖形和知識(shí)點(diǎn)從而突出和掌握重點(diǎn)。在對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別查找中運(yùn)用動(dòng)畫(huà)的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識(shí)該知識(shí)點(diǎn)，化難為易，從而突破該難點(diǎn)。五．教法學(xué)法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“概念、性質(zhì)、應(yīng)用”為側(cè)重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生所具備的邏輯思維能力，本節(jié)課探究式，啟發(fā)式的教學(xué)方法。有機(jī)融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。在教學(xué)中，我采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)”的教學(xué)模式，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼、看一看等動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)，合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動(dòng)合作、解決問(wèn)題；歸納概括、形成能力。使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。3.課堂導(dǎo)入（5分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，數(shù)學(xué)源自于生活，這節(jié)課從情境問(wèn)題從仔細(xì)觀察圖中兩幅圖有何異同入手，展示一些直觀的圖形，運(yùn)用貼近生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣；接著又讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)際例子、動(dòng)手裁剪樣板三角形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想，從而獲得全等形的體驗(yàn)，自然而然地引出能夠完全重合的圖形是全等形，能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。4.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

1．全等三角形的定義。2．全等的對(duì)應(yīng)元素和表示方法

老師先用動(dòng)畫(huà)演示，學(xué)生再動(dòng)手實(shí)踐，小組之間互相交流結(jié)論。在操作實(shí)踐的過(guò)程中建立“對(duì)應(yīng)”的概念；

接著提出問(wèn)題“如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等？”學(xué)生閱讀教材并解決問(wèn)題。然后老師出示一個(gè)變式練習(xí)引起注意，說(shuō)明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，使學(xué)生真正掌握全等的表示方法。得出結(jié)論：兩個(gè)全等三角形重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。3.全等三角形的性質(zhì) 通過(guò)觀察與思考，兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？的問(wèn)題，得出結(jié)論，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。在無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解。接著用練習(xí)題，又加深了學(xué)生對(duì)“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置”的理解。5.學(xué)生獨(dú)立解決的問(wèn)題（10分鐘）1．全等三角形的定義。

2．全等的對(duì)應(yīng)元素和表示方法問(wèn)題情境： 3．展現(xiàn)生活的大量圖片或錄像片斷。片斷1：圖案 片斷2：

片斷3

4、學(xué)生討論：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？（2）你能再舉出生活的一些類(lèi)似例子嗎？ 6.合作解決的問(wèn)題

1.上面這些圖形有什么共同的特征？

2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義？

3.如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等？

4.學(xué)生用半透明的紙描繪教科書(shū)91頁(yè)圖13.1-1中的△ABC，然后按“思考題”要求在三個(gè)圖中依次操作。（或播放相應(yīng)的課件）體驗(yàn)“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等”。

5.以圖13.1-1中的兩個(gè)三角形為例，介紹對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及兩個(gè)三角形全等的符號(hào)表示、讀法、寫(xiě)法，并說(shuō)出圖13.1-

2、圖13.1-3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，寫(xiě)出相等的邊和角（解釋“≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上）。

6.總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想。學(xué)生運(yùn)用自制的現(xiàn)兩塊全等三角形模板，用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法，先獨(dú)立拼出教科書(shū)92-93頁(yè)中的5個(gè)圖形，說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，再與同伴交流，你還能夠拼出其它圖形嗎？ 7.閱讀資源

魔術(shù)師的地毯 一個(gè)魔術(shù)師拿著一塊邊長(zhǎng)為 8m的正方形地毯找一個(gè)地毯匠，要地毯匠把地毯改成長(zhǎng)為13m、寬為5m的長(zhǎng)方形地毯，地毯匠算了算：面積由64m2改成65m2，認(rèn)為這是不可能的事情，可是魔術(shù)師卻說(shuō)：“你按我的辦法剪裁，保證沒(méi)有問(wèn)題”，魔術(shù)師拿出一張圖給地毯匠看，按圖1中粗線裁剪后，得到兩個(gè)全等的直角梯形和兩個(gè)全等的直角三角形，然后按照?qǐng)D2就可以拼成一個(gè)5×13（m2）長(zhǎng)方形，地毯匠橫看豎看，始終看不出破綻，但又不敢下剪刀，聰明的同學(xué)們，你們明白究竟是怎么回事嗎？

（提示：如果你仔細(xì)畫(huà)一個(gè)大一點(diǎn)的圖，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在5×13的長(zhǎng)方形中，中間接縫是有空隙的，這個(gè)空隙的面積恰好是1m2）

圖1 圖2 8.檢測(cè)目標(biāo)達(dá)成度方法

課堂檢測(cè)題，學(xué)生用時(shí)5—8分鐘。當(dāng)堂反饋（生公布答案，集中評(píng)價(jià)，釋疑答惑）9.各環(huán)節(jié)所需時(shí)間 1．知識(shí)回顧（3分鐘）

2．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)出課題（10分鐘）3.熟練新知，鞏固提高（25分鐘）4.暢談我的收獲（回扣目標(biāo)）（2分鐘）5.自我測(cè)評(píng)（5分鐘）10．可補(bǔ)充的知識(shí)，拓展延伸

1.議一議：下圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？你能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎？

2.已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度數(shù)及AB的長(zhǎng)。

第二篇：全等三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)地位和作用

本節(jié)在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內(nèi)容都要通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等來(lái)加以解決；在能力培養(yǎng)上，無(wú)論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對(duì)全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求 1．知識(shí)與技能

（1）認(rèn)識(shí)全等三角形及全等三角形；（2）掌握全等三角形的定義和符號(hào)表示；

（3）認(rèn)識(shí)到一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形全等。（4）能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算； 2．過(guò)程與方法

（1）經(jīng)歷觀察圖形的形狀和大小的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)全等的基本特征，體驗(yàn)全等形是兩個(gè)圖形疊合能夠完全重合的圖形。

（2）通過(guò)對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的探索，發(fā)現(xiàn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

3．情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等實(shí)際操作對(duì)圖形進(jìn)行探索，培養(yǎng)科學(xué)的探索精神和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（2）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（3）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1．全等三角形的定義、性質(zhì)和表示方法； 2．利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

1．能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。（在對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別、查找中運(yùn)用flash動(dòng)畫(huà)的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識(shí)該知識(shí)點(diǎn)，從而突破該難點(diǎn)）

2．運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算

五、教法與學(xué)法：

由于初中生具有可塑性，模仿性。在教學(xué)中采用直觀、類(lèi)比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，形成以“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)模式。引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

展示一些直觀的圖形，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；思考如何翻新一個(gè)舊的三角形的紙樣？讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，實(shí)驗(yàn)嘗試。（其實(shí)是畫(huà)一個(gè)全等的三角形，從而引出課題。主要是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力）。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過(guò)動(dòng)畫(huà)的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。

2．全等三角形的性質(zhì) 以動(dòng)畫(huà)的形式，介紹全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分析全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。主要是培養(yǎng)學(xué)生的圖形識(shí)別能力和直觀判斷能力。

3．全等三角形的表示法

介紹全等符號(hào)，說(shuō)明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。

4．議一議

方法：（1）小組活動(dòng)，展示部分小組的解決方案（2）動(dòng)畫(huà)展示解決方案

（3）知識(shí)點(diǎn)的擴(kuò)充：動(dòng)畫(huà)展示全等三角形的變換識(shí)別中對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的查找。主要是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神和開(kāi)拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)范疇。

（三）課堂練習(xí)

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推理和解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）課堂小結(jié)

經(jīng)過(guò)以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問(wèn)的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置

七、板書(shū)設(shè)置

定義：全等形：形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個(gè)圖形 全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè) 三角形

性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等

表示方法：用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC ≌ △ DEF

第三篇：《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）認(rèn)知目標(biāo)：

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。

3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

4、能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過(guò)全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辯析能力；

2、通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

（三）情感目標(biāo)：

通過(guò)自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：

全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：

找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系。教學(xué)方法：研體式

教具準(zhǔn)備：直尺、三角板、白紙、同一張底片沖出來(lái)的兩張照片

二、教學(xué)過(guò)程：

1、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

（1）幾何板畫(huà)顯示：

問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

（2）把同一底片洗出的兩張照片給展示給學(xué)生。

（3）讓學(xué)生取一張紙，將三角板按在紙上，畫(huà)上圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，2、學(xué)生分組討論、思考探究：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？這些圖形有什么共同的特征？（2）你能再舉出生活的一些類(lèi)似例子嗎？

（3）有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義？

3、導(dǎo)入新課：

師：讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：

教師明晰

1、給出“全等形”、“全等三角形”的定義。

2、列舉反例，強(qiáng)調(diào)定義的條件。

3、提出問(wèn)題“你能構(gòu)造一對(duì)全等三角形”嗎？你是如何構(gòu)造的，與同伴交流。

全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說(shuō)明（學(xué)生運(yùn)用自制學(xué)具理解）對(duì)應(yīng)元素（頂點(diǎn)、邊、角）的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等（教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來(lái)說(shuō)明道理）

第四篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

《12.1全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角．

3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．

（二）內(nèi)容解析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等時(shí)常用到的概念，所以，要根據(jù)具體情況，針對(duì)兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，準(zhǔn)確地找出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)邊、對(duì)角容易混淆．對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是兩個(gè)三角形的兩條邊之間或兩個(gè)角之間的關(guān)系．而對(duì)邊、對(duì)角是同一個(gè)三角形中邊和角之間的關(guān)系，教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形說(shuō)清楚．

學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中，獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）目標(biāo)

1．理解全等形和全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．

2．掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．

（二）目標(biāo)解析

目標(biāo)1的具體要求是：知道能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形．能正確找出全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．

目標(biāo)2的具體要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

對(duì)于八年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生而言，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的一些幾何知識(shí)，對(duì)幾何圖形也有了一定的觀察分析能力，但是，讓學(xué)生在比較復(fù)雜的圖形當(dāng)中正

確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角也是有一定難度的．再一個(gè)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念，所以，要讓學(xué)生根據(jù)具體情況，針對(duì)兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，總結(jié)出確定對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的一些規(guī)律．

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)是：正確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）觀察實(shí)踐，得到概念

問(wèn)題1：觀察圖案，找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形． 師生活動(dòng)：學(xué)生說(shuō)出圖案中形狀、大小相同的圖形． 追問(wèn)1：你能再舉出一些類(lèi)似的例子嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際舉出類(lèi)似的例子．

追問(wèn)2：如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起，能夠完全重合嗎？ 問(wèn)題2：把一塊三角尺按在紙板上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐說(shuō)明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的．教師順勢(shì)說(shuō)出概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．（板書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)判斷、猜想，進(jìn)而動(dòng)手實(shí)際操作，得到這些圖形是能夠完全重合的．培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手能力．

（二）圖形變換，加深理解 問(wèn)題3：

(1)把△ABC平移，得到△PNM．(2)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE．(3)把△ABC沿直線BC翻折180，得到△DBC．

追問(wèn)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變化了，什么沒(méi)有變化？它們?nèi)葐幔?/p>

師生活動(dòng)：學(xué)生分組根據(jù)要求操作，小組討論得到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形位置變化了，形狀和大小沒(méi)變，它們依然全等．教師巡回指導(dǎo)，并利用多媒體動(dòng)畫(huà)展示給學(xué)生看，加深印象．

問(wèn)題4：全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角．

追問(wèn)1：你能把圖2和圖3中全等三角形用符號(hào)表示出來(lái)，并說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？

師生活動(dòng)：教師講解兩個(gè)三角形全等的符號(hào)表示，結(jié)合圖1講解找兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法．學(xué)生完成圖

2、圖3中全等三角形的符號(hào)表示，并說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．

追問(wèn)2：上述幾對(duì)全等三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

師生活動(dòng)：學(xué)生很容易得到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．教師板書(shū)指出這是全等三角形的性質(zhì)．

追問(wèn)3：全等三角形的性質(zhì)怎樣用幾何語(yǔ)言表示？ 因?yàn)?/p>

△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF，(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)【設(shè)計(jì)意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的不變性，讓學(xué)生通過(guò)具體操作直觀感知，進(jìn)一步理解全等三角形的概念．通過(guò)觀察，猜測(cè)并驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì)，這種效果是抽象的講授難以達(dá)到的．利用基本三角形變換出各種圖形，然后觀察它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的變化，有利于提高學(xué)生識(shí)別圖形的能力．

（三）合作探究，突破難點(diǎn)

例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角.（四）展示交流，鞏固所學(xué)

1.如圖, △ABD ≌ △EBC，請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長(zhǎng).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，分組討論答案，教師巡回指導(dǎo)．

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生找全等三角形中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的能力，提高學(xué)生識(shí)別圖形的能力．

（四）小結(jié)與反思

1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性質(zhì)是什么？

3．什么是全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？ 4．怎樣找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的一些具體方法．

（五）布置作業(yè)

教科書(shū)第33頁(yè)習(xí)題12．1第1題，第2題．

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1．如圖，△ABC≌△DEF，與AB相等的邊是（）

A ． DE

B ． DF

C ． EF

【設(shè)計(jì)意圖】考查全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．

2．如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，∠ A =40，∠ B =30，（1）說(shuō)出另外的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（2）求∠ ADC的大小．

【設(shè)計(jì)意圖】該題綜合程度較高，先是找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，再由三角形全等得到對(duì)應(yīng)角的度數(shù)，最后在三角形中利用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)．考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．

第五篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

第14章 全等三角形

14.1 全等三角形

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.了解全等三角形的概念,會(huì)用操作的方法判定兩個(gè)三角形全等.2.能找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.3知道全等三角形的兩個(gè)性質(zhì).【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的過(guò)程,提高學(xué)生的識(shí)圖能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

1.通過(guò)實(shí)際操作,來(lái)判定兩個(gè)三角形全等,鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力.2.通過(guò)讓學(xué)生積極思考、踴躍發(fā)言,使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3.通過(guò)生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和表達(dá)能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)難點(diǎn) 【重點(diǎn)】

全等三角形的性質(zhì).【難點(diǎn)】

找兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素.教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知 教師多媒體出示圖片:

教師演示把左邊的圖平移至與右邊的圖形重合.師:你們觀察到了什么? 生甲:每組圖形的形狀和大小都一樣.生乙:每組圖形都能完全重合.師:同學(xué)們說(shuō)得很好!我們把這種能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.二、共同探究、獲取新知

師;通過(guò)以上兩組圖,你能總結(jié)出怎樣的兩個(gè)圖形會(huì)是全等的呢? 生:形狀相同、大小相等.師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)兩個(gè)形狀相同、大小相等的三角形.學(xué)生操作.師:請(qǐng)把它們裁下來(lái),疊放在一起.學(xué)生操作.師:你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:它們完全重合.師:我們把互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.兩個(gè)全等的三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系? 生:它們的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.師:你是怎么知道的呢? 生:因?yàn)樗鼈兪侵睾系?教師多媒體出示下圖.師:請(qǐng)同學(xué)們指出這幅圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).學(xué)生交流討論.生甲:AB與DE、AC與DF、BC與EF是對(duì)應(yīng)邊.生乙:∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F是對(duì)應(yīng)角 生丙:A與D、B與E、C與F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).師:很好!記兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上,如△ABC和△DEF全等,記作△ABC≌△DEF,讀作“△ABC全等于△DEF”.三、練習(xí)新知

師:請(qǐng)同學(xué)們看課本練習(xí)第1題后回答問(wèn)題.學(xué)生觀察后交流討論,回答,然后集體訂正得到: 另外兩組對(duì)應(yīng)角:∠A與∠ECD、∠BCA與∠D;另外兩組對(duì)應(yīng)邊:BA和EC,AC和CD.師:下面我們來(lái)看第2題,請(qǐng)同學(xué)們思考一下.學(xué)生觀察并思考.教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正得到: △ABC≌△CDA,對(duì)應(yīng)邊:AB和CD,BC和DA,AC和CA;對(duì)應(yīng)角:∠BAC和∠DCA,∠B和∠D,∠ACB和∠CAD.四、課堂小結(jié)

師:今天你們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 學(xué)生發(fā)言:教師點(diǎn)評(píng).教學(xué)反思

這節(jié)課根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和能力水平,首先,展示教材上的圖案以及制作的一些圖案,激發(fā)學(xué)生興趣,從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中存在數(shù)學(xué)美.對(duì)于找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、全等三角形的性質(zhì),要求學(xué)生熟記,并要對(duì)學(xué)生多作指導(dǎo),以鞏固基礎(chǔ)知識(shí),為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.教學(xué)設(shè)計(jì)

14.1 全等三角形

城父中心中學(xué)