第一篇：全等三角形復習課教學設計

全等三角形復習課教學設計

教材分析：

《三角形全等復習課內容》選用義務教育課程標準實驗教材《數學》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數學中重要的學習內容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規作圖幾部分內容相互聯系緊密，尤其是尺規作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學生實際操作能力，為培養學生參與意識和創新意識提供了機會。設計理念：

針對教材內容和初三學生的實際情況，組織學生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系，并通過學生動手操作，讓學生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學目標：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。

2、培養學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。

3、在學生操作過程中，激發學生學習的興趣，培養學生主動探索，敢于實踐的精神，培養學生之間合作交流的習慣。教學的重點和難點：

重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。

難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。教學過程設計：

一、創設問題情境：

某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認為它應保留哪一塊？（教師用多媒體）

師：請同學們先獨立思考，然后小組交流意見 生：…………

師：上述問題實質是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節課來復習全等三角形。（引出課題）。師：識別三角形及等的方法有哪些？ 生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

復習回顧：練習

1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現由（）練習

2、已知AB//DE，且AB=DE，（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？

[根據不同的添加條件，要求學生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現由，鼓勵學生大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系？ 請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎，提醒學生注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。學生的擺放形式很多，包括那些平時數學成績不好的學生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發他們學習的積極性和主動性。

例

1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。（1）求證：AB⊥ED（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關系？同學生猜想一下結果。生甲：AB垂直ED 師：為什么？可以從幾方面來考慮？ 生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

（根據學生的回答，教師板演）

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？ 生丁：△PBD≌△CBA（ASA）

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。師：還有其他三角形全等嗎？

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

（在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學生大膽的猜想，努力探求，在學生的敘述過程中，教師及時糾正學生敘述中的錯誤，訓練學生嚴謹的學習態度和學習習慣。）

例

2、（動手畫）（1）已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學生獨立思考，然后請幾個學生在黑板上演示。

師生總結：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關于OP對稱的點就可以了。

（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數量關系。

師：請同學們用三角尺和量角器準確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度 關系如何？ 生：基本相等。生：長度相等。

師：如何來證明他們相等？注意審題。

學生先獨立思考后，組內交流，等到有同學舉手發言。生：在AC上取點H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH 師：為什么要這么做？你是怎么想到的？

生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關于AD有對稱點H得到△AEF≌△AHF。師：這樣只能得到EF=FH。生：再證明△FHC≌△FDC。生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC= ∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因為△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。

（看清題意，猜想結果是解決探究題的重要環節，教師要留給學生一定思考時間，同時鼓勵學生嘗試和交流，鼓勵學生勇于探索以及同學之間的合作。）師生共同小結：

1、熟記全等三角形的基本形態，會找全等三角形的對應邊和對應角。

2、在錯綜復雜的幾何圖形中能夠尋找全等三角形。

3、利用角平分線的對稱性構造三角形全等，并利用三角形的全等性質解決線段之間的等量關系。

4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。作業：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復習題 教學反思：

本教學設計從以下三方面考慮：

1、根據學生的學習情況，改進學生的學習方式，強調合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為學生創設自主探索的氛圍，讓學生真正成為課堂主體。

2、重視對學生能力的培養，除常規的鼓勵就大膽思考，積極發言，重視培養學生觀察、操作、測試、思考的能力，學生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助于創新

3、重視對學生學習習慣的培養，全等三角形是幾何部分內容說明書，有較強邏輯性，教師板演，以及在學生敘述中糾正學生的錯誤，是培養學生養成良好的習慣之一，同時學生學習習慣多方面的，在合作交流中，培養學生合作意識和合作習慣培養顯得尤為重要。

第二篇：三角形全等復習課教學設計

三角形全等復習課教學設計

安坪中學

吳發禮

學習目標：

1.回顧全等三角形的概念，熟練運用全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質。2.熟練三角形全等的判定方法，能利用全等三角形全等的性質與判定進行相關的證明體驗幾何證明的嚴謹性與表述的規范性。3.學握證明格式，體會證明的過程要步步有據。教學重點·難點

重點：三角形全等的判定方法的應用。

難點：利用三角形全等的性質與判定進行相關的證明。教學過程

一、練習引入.如圖、AB與CD相交于點O，且OA=OB，要添加一個條件，才使得△AOC≌△BOD

ACODB方法一：添加（），依據（）

方法二：添加（），依據（）方法三：添加（），依據（）二．實例分析

例、已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點。且AE＝CF。求證：BF＝DE 分析：證明題的思維模式

證明：在△ABC與△CDA中

｛

AB=CD BC=DA AC=CA

DFECA∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠BCF＝∠DAE

在△BCF與△∠DAE中

B

｛ BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE ∴△BCF≌△DAE ∴BF＝DE

此題中BF與DE在數量上是相等的。在位置上有何關系。請猜測并說明理由。（小

組討論）

例２、如圖，已知EG//AF。請以下面三個條件中，任選出兩個為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）①AB=AC、②DE=DF、③BE=CF 已知：EG//AF，求證：

AEBGDCF

（小組討論）

每組派一人寫出本組解題過程：

三．鞏固練習

已知，如圖，AB=AD，BC=DC。求證：∠B＝∠D

提示：操作一條輔助線得到兩個三角形

ABC

D

四．總結提高

學習全等三角形注意以下幾個問題

（1）要正確區分“對應邊”“對應角”與“對角”的含義

（2）表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的 腰與在對角的位置上

（3）時刻注意圖形中的隱含條件，如“對應角”“對應邊”“對頂角”

五．作業

P88習題2.5A組第9題（必做）

B組第11題（選做）

第三篇：復習課教學設計(全等三角形)

復習課教學設計（全等三角形）

李孝光 貴州省威寧縣金鐘中學

教材分析：

《全等三角形》選用義務教育課程標準實驗教材《數學》（北師大版）八年級上冊，三角形全等是初中數學中重要的學習內容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規作圖幾部分內容相互聯系緊密，尤其是尺規作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。在這一章中，三角形全等是通過學生畫圖、剪切、重合、討論、交流、比較得出，注重學生實際操作能力，為培養學生參與意識和創新意識提供了機會。同時也把新課改中的學生為主導教師參與的模式貫徹到底

設計理念：

針對教材內容和八年級學生的實際情況，組織學生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系，并通過學生動手操作，讓學生掌握全等三角形有邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊、以及在直角三角形中的特殊判定斜邊直角邊。在探求全等三角形的過程中，在實際中做到讀題目，了解條件，認真的理解知道了什么，需要解決什么，應該找那些條件，應用那些定理、那些概念、那些基礎知識等，做到有的放矢。從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。

教學目標：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動學習，探究新知的方法。

2、培養學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。

3、在學生操作過程中，激發學生學習的興趣，培養學生主動探索，敢于實踐的精神，培養學生之間合作交流、以及師生之間的互動的習慣。

教學重點：

1、學會探究三角形全等的方法和技巧

2、運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。教學難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。教學過程設計：

一、創設問題情境：

教師出示一塊如圖所示的玻璃，現要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認為它應保留哪一塊？（或者用多媒體）

教師：請同學們思考，然后小組交流意見。學生：省略。

教師：上面的問題其實是判斷三角形全等需要什么條件的問題。

今天我們這節課來復習全等三角形（板書課題）。教師：判斷三角形及等的方法有哪些？ 學生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。激發學 練習、（1）請你你（2）添加（根據添

習興趣：

已知AB//DE，且AB=DE，只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，添加的條件是

條件后，證明△ABC≌△DEF？

加條件的不同，要求學生能夠敘述三角形全等的條件和全等的理由，激勵學生大膽的表述意見，基礎好的應該寫出證明）

教師：同學們，相信自己是最棒的！將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，你發現了兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系？

請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進行投影。

A B C D

E F

雖然這些三角形的位置不同，但是他們有一個共同的特點都是全等的。為探求全等三角形打下基礎，提醒學生注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。學生的擺放形式很多，包括那些平時數學成績不好的學生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發他們學習的積極性和主動性。

如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。

（1）求證：AB⊥ED

（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

圖1

圖2

找一張矩形的紙片直接操作的并且按要求擺放。圖3 教師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關系？同學生猜想一下結果。生A：AB垂直ED

教師：你們知道理由嗎？你們考慮過哪些方面？ 生B：可以從圖形運動變化的過程來考慮

生C：我是這樣想的，有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=90，即AB⊥ED。（由學生的回答，教師板書）

教師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？ 生D：△PBD≌△CBA（ASA）

教師：板書，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠BCA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。

教師：考慮一下，還有其他三角形全等嗎？ 0生E：有，由AB=BD，△PBD≌△CBA（ASA）。（全等三角形的對應邊相等得到BP=BC）就不難得到△APN≌△DCN。

（在復雜的圖形中找全等三角形是一件不容易的事，要激勵學生大膽的猜想，努力探索，在學生的敘述過程中，教師及時糾正學生敘述中的不足，訓練學生縝密的學習態度和學習習慣。）

想一想自己學到了哪些：

1理解全等三角形的幾種變形，會找全等三角形的對應邊和對應角。

2、在幾何圖形中能夠尋找全等三角形。

3并利用三角形的全等性質解決線段之間的等量關系。

4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。作業：

1、在例題（2）中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復習題

3、你會利用全等三角形來設計一個一個的美麗圖案嗎？ 教學反思：

這個教學設計考慮了三方面：

1、根據學生的學習情況，改進學生的學習方式，強調合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為學生創設自主探索的氛圍，讓學生真正成為課堂主體。

2、重視對學生能力的培養，除常規的鼓勵就大膽思考，積極發言，重視培養學生觀察、操作、測試、思考的能力，學生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助于創新

3、重視對學生學習習慣的培養，全等三角形是幾何部分內容說明書，有較強邏輯性，教師板演，以及在學生敘述中糾正學生的錯誤，是培養學生養成良好的習慣之一，同時學生學習習慣多方面的，在合作交流中，培養學生合作意識和合作習慣培養顯得尤為重要。

第四篇：初中數學《三角形全等復習課》教學設計

初中數學《三角形全等復習課》教學設計

楓橋教辦 屠強

教學目標：

1、熟悉全等三角形的定義、性質以及判定三角形全等的條件；

2、能根據已知條件靈活選擇判定三角形全等的方法，并用之解決實際生活中遇到的問題；

3、掌握角平分線定義、性質和判定，并學會運用其性質和判定來解題。

教學重點：

熟悉全等三角形的定義、性質以及三角形全等的條件；

教學難點：

能根據已知條件靈活選擇判定三角形全等的方法，并解決實際生活中遇到的關于三角形全等的問題。

教學過程：

一、設疑回顧：

1、如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD且交于點O,BO＝OD.圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來，并指出為什么全等？

解：有3對全等三角形，它們是：△AOB≌△AOD（SAS）；△BOC≌△DOC（SAS）；△ABC≌△ADC（SSS）。

2、如果條件改為：AC是∠BAD的角平分線，且∠ABC=∠ADC=90°，則圖中又有幾對三角形全等呢？

解：同上

二、例題精析：

例

1、已知：AB=AC，∠B=∠C

求證：⑴AD=AE

⑵EC=BD嗎？為什么 ？

⑶若BE與CD交于點0，則0E=0D嗎？為什么？

⑷連接A0，則A0是∠BAC的平分線嗎？

提示：⑴由ASA證明△ADC≌△AEB，從而得到AD＝AE

⑵由等式性質AB－AD＝AC－AE可得

⑶由△ADC≌△AEB可得∠C＝∠B，再加上對頂角相等，運用AAS可證得△BOD≌△COE，從而可以得出OE＝OD

⑷由SSS證明△AOD≌△AOE，得到∠OAD＝∠OAE

例

2、已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DE、DF分別垂直AB、AC，垂足為E、F.求證：EB=FC

提示：由角平分線的性質定理可以得到DE＝DF，再運用HL證明Rt△BDE≌Rt△CDF，故可得EB＝FC

三、小組競賽：

復習了本節課你還有哪些不懂的地方？請你寫下來。

五、鞏固練習：

1、如圖，△ABC≌△AED，若AB＝AE，∠1＝270,∠2＝ 270.2、下列各組條件中能判定△ABC≌△DEF的是（B）

A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠D

B、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周長等于ΔDEF的周長

C、∠A=∠D，∠B=∠E, ∠C=∠F

D、AB=DE，∠B=∠F,BC=EF

3、已知：AC=FE,BC=DE,點A,D,B,F在一條直線上，AD=BF.求證：∠E=∠C

提示：由等式性質AD＋BD＝BF＋BD可知AB＝FD，于是可以運用SSS證明△ABC≌△FDE，從而可得

∠E=∠C

4、已知：AC⊥BC于C,BD⊥AD于D，AC=BD.求證：BC﹦AD 提示：運用HL證明Rt△ABD≌Rt△BAC，可得BC＝AD

第五篇：全等三角形 教學設計

全等三角形

教學設計

一、教學地位和作用

本節在知識結構上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此，我在設計這節課的時候，以學生為主體，教師為主導，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養學生的創新意識和實踐能力，增強他們的學習興趣。

二、教學的目標和要求 1．知識與技能

（1）認識全等三角形及全等三角形；（2）掌握全等三角形的定義和符號表示；

（3）認識到一個圖形經過平移、翻折、旋轉后的圖形與原來的圖形全等。（4）能運用全等三角形的性質進行簡單的推理與計算； 2．過程與方法

（1）經歷觀察圖形的形狀和大小的活動，認識全等的基本特征，體驗全等形是兩個圖形疊合能夠完全重合的圖形。

（2）通過對三角形進行平移、旋轉、翻折的探索，發現全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

3．情感目標：

（1）通過平移、旋轉、翻折等實際操作對圖形進行探索，培養科學的探索精神和積極的學習態度。

（2）通過對實際問題情境的探索，發現規律，體會數學探究的樂趣，激發數學學習的興趣。（3）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

三、教學重點：

1．全等三角形的定義、性質和表示方法； 2．利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算。

四、教學難點：

1．能在全等變換中準確找到對應邊、對應角。（在對應邊、對應角的識別、查找中運用flash動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，從而突破該難點）

2．運用全等三角形的性質進行簡單的推理和計算

五、教法與學法：

由于初中生具有可塑性，模仿性。在教學中采用直觀、類比的方法，以多媒體為手段輔助教學，引導學生預習教材內容，養成良好的自學習慣，啟發學生發現問題、思考問題，培養學生邏輯思維能力，形成以“設疑——實驗——發現——總結”的教學模式。引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性，并采用“變式練習”方法提高學習效率。

六、教學過程

（一）創設問題情境

展示一些直觀的圖形，創設問題情境；思考如何翻新一個舊的三角形的紙樣？讓學生動手畫圖，實驗嘗試。（其實是畫一個全等的三角形，從而引出課題。主要是培養學生的動手實踐能力）。（此環節約用時5分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導學生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養學生的觀察分析能力。

2．全等三角形的性質 以動畫的形式，介紹全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角，并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊、對應角之間分別有怎樣的關系，從而得出全等三角形的性質。主要是培養學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。

3．全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。

4．議一議

方法：（1）小組活動，展示部分小組的解決方案（2）動畫展示解決方案

（3）知識點的擴充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊、對應角的查找。主要是培養學生團結合作精神和開拓學生的思維，擴充學生的知識范疇。

（三）課堂練習

用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。

（四）課堂小結

經過以上的教學環節，為了幫助學生系統的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納。

（五）作業布置

七、板書設置

定義：全等形：形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個圖形 全等三角形：能夠完全重合的兩個 三角形

性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等

表示方法：用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC ≌ △ DEF