第一篇：全等三角形觀課報告

暑期研修中，我共學習了六節課，就其中一節《全等三角形》談一下自己的體會。本節課設計巧妙，條理清晰，始終以學生為主，教師為輔，充分調動了學生的學習積極性和主動性，很好地實現了教學目標。

這節課有以下幾點很值得學習:

1.目標明確，設置恰當，符合課程標準的要求。教學中，始終圍繞目標進行，教學內容安排合理，講授正確，課堂結構合理；

教學思路清晰，教學環節緊湊一環扣一環。在教法上這節課老師讓學生親身體驗，通過親歷教學的方法，適合初中年齡段的學生，學生的積極性很高，另外學生動手操作拼出不同的幾何圖形，這里訓練了學生的發散思維能力，同時又蘊涵了幾何圖形的運動變化，這兩點充分將學生放在主體地位，激發了每名學生的學習熱情。然后按照學生的拼圖編擬習題，又充分激發了學生學習的自信心，人人爭先恐后充分發揮了學生學習的主動性。整個教學過程是在一種輕松活躍的氣氛中進行，以學生為本，在學習知識的同時發展學生的思維。

2、教學思路清晰，教學環節緊湊一環扣一環。在教法上這節課老師讓學生親身體驗，通過親歷教學的方法，適合初中年齡段的學生，學生的積極性很高，另外學生動手操作拼出不同的幾何圖形，這里訓練了學生的發散思維能力，同時又蘊涵了幾何圖形的運動變化，這兩點充分將學生放在主體地位，激發了每名學生的學習熱情。然后按照學生的拼圖編擬習題，又充分激發了學生學習的自信心，人人爭先恐后充分發揮了學生學習的主動性。整個教學過程是在一種輕松活躍的氣氛中進行，以學生為本，在學習知識的同時發展學生的思維。

3、課堂氣氛營造：針對初二學生的年齡特點，教師又適當的加入激勵性的語言，激起學生的參與意識，例如：“在這一節的學習中，我們又會面臨哪些挑戰呢？大家想不想挑戰自我？”這節課中類似這樣的語言很多。張老師能做到面向全體學生，在教學中，能堅持以學生為本，面向全體學生，調動起所有學生的積極性。

4．三角形全等條件的討論，讓學生通過操作、比較后，再得出結論：一個條件，二個條件都不能確定兩個三角形全等，三個條件中三條邊相等能夠確定兩個三角形全等，從而得出判定定理，讓學生親自體驗成功的快樂。

5．例題安排合理。先以填空的形式出現，使同學們有一個初步的鞏固，然后再讓學生寫出整個證明過程。由易到難，使剛接觸證明的學生感覺證明不是那么難，效果較好。

教學建議：

1.“動手做”這一環節設計的主要目的是讓學生感知什么是全等形，我看了一下，進行了十多分鐘，仍然有部分學生沒有做出。其實，只要讓學生做兩個一模一樣的圖形，也許不到三分鐘，全班學生都可以做出，這中間就有我們這節課要講的全等三角形，多出的時間可以用在全等三角形的性質運用中。

2.在說明“一個三角形經過旋轉后得到的三角形與原三角形是全等圖形”時，老師用非常嫻熟的手法把一個三角形在空中水平轉了一圈。根據學生現有的認知，我們說的“旋轉”是在平面內做順時鐘或逆時鐘旋轉，更多方式的旋轉初中階段還沒有涉及

3.教學過程中，探究新知過程所用的時間太多，足用了25分鐘得出“邊邊邊”定理。探究用一個二個元素不能證得兩個三角形全等的過程的時間應再少一些。整個教學過程的時間可再縮短到17分鐘左右，這樣留給學生練習的時間就多一些。習題的量和難度不夠，適當難度的題目能激發學生學習興趣，提高學生邏輯思維能力，教會學生從習題的結論出發用分析法證明幾何證明題

觀課反思：

1、在平時的課堂教學中要安排一定時間給學生自己，放心大膽的把課堂還給學生，把時間還給學生。

2、精心設計教學內容，多設計調動學生學習積極性的內容，在備課上多下功夫。

3、多給學生以肯定性評價，充分的表揚。重視學生思維能力的培養，也要重視學習習慣等非智力因素的培養。

第二篇：全等三角形觀課報告

今天反復觀看了《全等三角形》，這些老師的課讓我大開眼界，從中學到了一些新的教學方法和新的教學理念，尤其《全等三角形》的這節課給我更多的啟示。這節課有以下幾點很值得學習:

（一）從課程教學思路設計：

（1）課堂結構合理、活動安排科知識學、重點、難點處理符合要求能夠落實分層教學、考慮全體學生。

（2）練習設計合理，有層次，有梯度，基礎掌握在課堂上，關鍵性的訓練完成在課堂上，問題解決在課堂上。

（3）面向全體，不同層次學生均得到發展；過程體驗充分，學習能力得到提升；教學目標檢測及時有效，達成度高。

（二）教學目標：設置恰當，用認識、掌握、知道、運用等刻畫知識和技能目標，主要指明了學生學習數學所達到的層次要求，深刻體會數學課程目標的要求。

（三）教師的語言：

教師針對學生的年齡特點，適當的加入激勵性的語言，激起學生學習意識，例如：“在這一節的學習中，我們又會面臨哪些挑戰呢？大家想不想挑戰自我？”這節課中類似這樣的語言很多。老師能做到面向全體學生，在教學中，能堅持以學生為本，面向全體學生，調動起所有學生的積極性。

（四）師生的雙邊活動課堂上，教師讓學生在講臺上講解充分暴露學生思維中的缺點，教師及時補充更正，起到了很好的效果。師生交往既有師生的交往，又有生生的交往，發揮了學生的主觀能動性，也提高了學生的智力活動水平。

（五）授課方式與學習方式：教學中開展了小組活動，活動中，小組成員對共同學習中發現的問題利用教師所提供的材料，通過分析、比較、抽象和概括與一系列積極的思維活動，實現了認識上的飛躍，有利于培養學生的團隊精神和創新能力。觀課反思：

通過觀課，讓我學到了一些新的教學方法和新的教學理念。在這些優質課例中，教師放手讓學生自主探究解決問題的方法，整節課，每一位教師都很有耐性的對學生進行有效的引導，充分體現“教師以學生為主體，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”的教學理念。今后的課堂必須掌握好以下幾點：（1）、在平時的課堂教學中要安排一定時間給學生自己，放心大膽的把課堂還給學生，把時間還給學生（2）、精心設計教學內容，多設計調動學生學習積極性的內容，在備課上多下功夫。（3）、多給學生以肯定性評價，對于回答的比較好的學生給以充分的表揚。（4）、重視學生思維能力的培養，也要重視學習習慣等非智力因素的培養。

總之，今后的課堂要凸顯學生的主體地位，通過定理的證明、例題的引領、練習題的鞏固，及時地總結提升，培養學生分析問題、解決問題的能力。從創造性地使用例題到設計變式訓練、遷移訓練；從設計條件開放、結論開放題，到設計條件不變、圖形變化的各種訓練；從展示正確證明過程到展示錯誤證明過程讓學生評價，使學生的思維在廣度教學建議。

第三篇：全等三角形

復習提問 通過前兩個問題復習鞏固上一節所講的知識，通過問題3引導學生認識到三角形全等是證明角相等、線段相等的重要方法，然后設疑，如何證明兩個三角形全等？從而引出課題。

活動二：講授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出

問題1：兩個三角形三條邊相等、三個角相等，這兩個三角形全等嗎？學生通過觀察圖形和課件演示，會很容易作出懇定的回答。

問題2：兩個三角形全等是不是一定要六個條件呢？若滿足這六個條件中的一個、兩個或三個條件它們是否全等呢？然后教師引導學生分別從“角”和“邊”的角度分析一個條件、兩個條件各有幾種情形。引導全班同學首先共同完成滿足一個條件的情況的探究，然后指導學生分組討論，對滿足兩個條件的 情況進行探究，并在組內交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生交流，并幫助學生比較各種情況。最后由教師在投影上給出滿足一個條件和兩個條件的幾組三角形，學生通過觀察圖形就會得到一結論：兩個三角形若滿足這六個條件中的一個或兩個條件是不能保證兩個三角形一定全等的。

問題3：兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們全等嗎？滿足三個條件有幾種情形呢？由學生分組討論、交流，最后教師總結，得出可分為四種情況，即三邊對應相等、三角對應相等、兩邊一角對應相等、兩角一邊對應相等。告訴學生這一節先探究兩個三角形滿足三條邊相等時，兩個三角形是否全等？對于此問題我是這樣引導學生探究的，先讓學生在練習本上各畫一個邊長分別為2、3、4的三角形（當然在這里要先給學生講清楚已知三邊如何畫三角形，并且讓學生牢記此種畫三角形的方法），學生畫好之后剪下來，同桌之間進行比較、驗證，看它們是否重合。同時教師在投影上給出兩個邊長為2、3、4的三角形，通過課件演示，學生會看到兩個三角形的三邊對應相等，它們是全等的。從而得到全等三角形的判定方法，即：有三條邊對應相等的兩個三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學生講清楚證明三角形全等的書寫格式，即：先要寫出在那兩個三角形中，然后用大括號把全等的三個條件括住，最后寫出全等的結論。由于學生剛開始學習全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以教師在此要強調三角形全等的書寫格式以及應注意的問題。

活動三：題例訓練 例1是兩道填空題，需要補全三角形全等的條件，在講解此題時關鍵是讓學生看清圖中兩個三角形全等已具備哪些條件，還缺什么條件，把所缺的條件補上即可。通過此題要使學生進一步掌握三角形全等的判定條件及證明三角形全等的書寫格式和應注意的問題。

第四篇：三角形全等復習課教學設計

三角形全等復習課教學設計

安坪中學

吳發禮

學習目標：

1.回顧全等三角形的概念，熟練運用全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質。2.熟練三角形全等的判定方法，能利用全等三角形全等的性質與判定進行相關的證明體驗幾何證明的嚴謹性與表述的規范性。3.學握證明格式，體會證明的過程要步步有據。教學重點·難點

重點：三角形全等的判定方法的應用。

難點：利用三角形全等的性質與判定進行相關的證明。教學過程

一、練習引入.如圖、AB與CD相交于點O，且OA=OB，要添加一個條件，才使得△AOC≌△BOD

ACODB方法一：添加（），依據（）

方法二：添加（），依據（）方法三：添加（），依據（）二．實例分析

例、已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點。且AE＝CF。求證：BF＝DE 分析：證明題的思維模式

證明：在△ABC與△CDA中

｛

AB=CD BC=DA AC=CA

DFECA∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠BCF＝∠DAE

在△BCF與△∠DAE中

B

｛ BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE ∴△BCF≌△DAE ∴BF＝DE

此題中BF與DE在數量上是相等的。在位置上有何關系。請猜測并說明理由。（小

組討論）

例２、如圖，已知EG//AF。請以下面三個條件中，任選出兩個為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）①AB=AC、②DE=DF、③BE=CF 已知：EG//AF，求證：

AEBGDCF

（小組討論）

每組派一人寫出本組解題過程：

三．鞏固練習

已知，如圖，AB=AD，BC=DC。求證：∠B＝∠D

提示：操作一條輔助線得到兩個三角形

ABC

D

四．總結提高

學習全等三角形注意以下幾個問題

（1）要正確區分“對應邊”“對應角”與“對角”的含義

（2）表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的 腰與在對角的位置上

（3）時刻注意圖形中的隱含條件，如“對應角”“對應邊”“對頂角”

五．作業

P88習題2.5A組第9題（必做）

B組第11題（選做）

第五篇：全等三角形復習課教學設計

全等三角形復習課教學設計

教材分析：

《三角形全等復習課內容》選用義務教育課程標準實驗教材《數學》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數學中重要的學習內容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規作圖幾部分內容相互聯系緊密，尤其是尺規作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學生實際操作能力，為培養學生參與意識和創新意識提供了機會。設計理念：

針對教材內容和初三學生的實際情況，組織學生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系，并通過學生動手操作，讓學生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學目標：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。

2、培養學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。

3、在學生操作過程中，激發學生學習的興趣，培養學生主動探索，敢于實踐的精神，培養學生之間合作交流的習慣。教學的重點和難點：

重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。

難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。教學過程設計：

一、創設問題情境：

某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認為它應保留哪一塊？（教師用多媒體）

師：請同學們先獨立思考，然后小組交流意見 生：…………

師：上述問題實質是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節課來復習全等三角形。（引出課題）。師：識別三角形及等的方法有哪些？ 生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

復習回顧：練習

1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現由（）練習

2、已知AB//DE，且AB=DE，（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？

[根據不同的添加條件，要求學生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現由，鼓勵學生大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系？ 請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎，提醒學生注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。學生的擺放形式很多，包括那些平時數學成績不好的學生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發他們學習的積極性和主動性。

例

1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。（1）求證：AB⊥ED（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關系？同學生猜想一下結果。生甲：AB垂直ED 師：為什么？可以從幾方面來考慮？ 生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

（根據學生的回答，教師板演）

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？ 生?。骸鱌BD≌△CBA（ASA）

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。師：還有其他三角形全等嗎？

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

（在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學生大膽的猜想，努力探求，在學生的敘述過程中，教師及時糾正學生敘述中的錯誤，訓練學生嚴謹的學習態度和學習習慣。）

例

2、（動手畫）（1）已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學生獨立思考，然后請幾個學生在黑板上演示。

師生總結：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關于OP對稱的點就可以了。

（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數量關系。

師：請同學們用三角尺和量角器準確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度 關系如何？ 生：基本相等。生：長度相等。

師：如何來證明他們相等？注意審題。

學生先獨立思考后，組內交流，等到有同學舉手發言。生：在AC上取點H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH 師：為什么要這么做？你是怎么想到的？

生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關于AD有對稱點H得到△AEF≌△AHF。師：這樣只能得到EF=FH。生：再證明△FHC≌△FDC。生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC= ∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因為△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。

（看清題意，猜想結果是解決探究題的重要環節，教師要留給學生一定思考時間，同時鼓勵學生嘗試和交流，鼓勵學生勇于探索以及同學之間的合作。）師生共同小結：

1、熟記全等三角形的基本形態，會找全等三角形的對應邊和對應角。

2、在錯綜復雜的幾何圖形中能夠尋找全等三角形。

3、利用角平分線的對稱性構造三角形全等，并利用三角形的全等性質解決線段之間的等量關系。

4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。作業：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復習題 教學反思：

本教學設計從以下三方面考慮：

1、根據學生的學習情況，改進學生的學習方式，強調合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為學生創設自主探索的氛圍，讓學生真正成為課堂主體。

2、重視對學生能力的培養，除常規的鼓勵就大膽思考，積極發言，重視培養學生觀察、操作、測試、思考的能力，學生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助于創新

3、重視對學生學習習慣的培養，全等三角形是幾何部分內容說明書，有較強邏輯性，教師板演，以及在學生敘述中糾正學生的錯誤，是培養學生養成良好的習慣之一，同時學生學習習慣多方面的，在合作交流中，培養學生合作意識和合作習慣培養顯得尤為重要。