第一篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中一種極為重要的思想方法。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”初二學(xué)生最初的幾章就是幾何知識，要抓住教學(xué)契機(jī)及時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想、解題觀，這對于他們思維的發(fā)展、思路的拓展及解題能力的提高是很大幫助的，現(xiàn)在我就以全等三角形這一節(jié)知識談?wù)劃B透數(shù)形結(jié)合思想的用處。教學(xué)目標(biāo)：

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；

2．知道全等三角形的性質(zhì)，能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊． 教學(xué)重點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn)：

找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角． 教學(xué)過程：

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

AA1BCB1C1

這兩個(gè)三角形是完全重合的．

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)他們的關(guān)系，這樣有利于學(xué)生能夠直觀地發(fā)現(xiàn)，從而較快地引入我們的新課）2．學(xué)生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合）

取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動手畫圖更能讓學(xué)生體會它們之間的關(guān)系，更深一步講數(shù)和形結(jié)合在一起）3．獲取概念

讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號． 要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，?就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同．

概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義．仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號表示的要求． Ⅱ．導(dǎo)入新課

將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．

ADBADAECBC甲EF乙DB丙C

議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？

不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上）

啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，?但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)動的方法尋求全等的一種策略． 觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）

得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等． 全等三角形的對應(yīng)角相等．

[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，?說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角．

COAB

問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個(gè)三角形可以重合，?思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？

將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合．因?yàn)镃和B、A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，?所以C和B重合，A和D重合． ∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．

總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法． [例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角． DABDEC

分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來．

根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，?然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素．常用方法有：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊．（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角． 解：對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD．

對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD．

[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角．（由學(xué)生討論完成）

AEOBCD

借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A，?在兩個(gè)三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應(yīng)邊．而AB與AE顯然不重合，所以AB?與AD是一組對應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了．再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得∠B與∠D是對應(yīng)角，∠ACB與∠AED是對應(yīng)角．所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE．對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與

∠AED．

做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將△ABC?翻折180°后，它正好和△ADE重合．這時(shí)就可找到對應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE．對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED．

（設(shè)計(jì)意圖：這幾個(gè)例子都需要輔之圖形，說明在做幾何題時(shí)并不是將數(shù)和形剝離開來的，代數(shù)中滲透圖形能使我們更直觀地分析，幾何圖形中也離不開數(shù)的計(jì)算與分析，所以在解答數(shù)學(xué)題時(shí)我們要習(xí)慣使用數(shù)形結(jié)合的思維去思考。）Ⅲ．課堂練習(xí)課本練習(xí)1． Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，?并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素．這也是大家要重點(diǎn)掌握的． Ⅴ．作業(yè)

課本習(xí)題11.1 1、2、3 Ⅵ.數(shù)形結(jié)合的重要性：

在教學(xué)中，必須要把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，既不能脫離形來談數(shù)，又不能丟開數(shù)談形。形是數(shù)的直觀呈現(xiàn)，數(shù)是形的邏輯表達(dá)。數(shù)與形是辯證統(tǒng)一的。只有這樣，才能把學(xué)生的形象思維與邏輯思維有機(jī)地結(jié)合起來，做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要把握好由形象直觀——抽象概括的“度”。教學(xué)中一定要從直觀的實(shí)物呈現(xiàn)，逐步抽象概括出數(shù)理、算理知識，并逐步過渡到由“實(shí)物呈現(xiàn)”轉(zhuǎn)變?yōu)橛伞靶未鎸?shí)物”的“形呈現(xiàn)”，從而實(shí)現(xiàn)思維的質(zhì)的飛躍。就如同上面的幾個(gè)實(shí)例，如果沒有圖形，學(xué)生理解起來勢必會很抽象，弄不清楚甚至弄混淆概念。要很好地培養(yǎng)學(xué)生理解掌握數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式，就是通過對題目的閱讀理解，用正確的方式畫圖表達(dá)出題意，從而實(shí)現(xiàn)把題目的抽象敘述變?yōu)橹庇^呈現(xiàn)，化繁為簡，化難為易的目的。在我們的常規(guī)教學(xué)中可以很容易地做到這點(diǎn)，總之，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更用于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

第二篇：全等三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)地位和作用

本節(jié)在知識結(jié)構(gòu)上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求 1．知識與技能

（1）認(rèn)識全等三角形及全等三角形；（2）掌握全等三角形的定義和符號表示；

（3）認(rèn)識到一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形全等。（4）能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算； 2．過程與方法

（1）經(jīng)歷觀察圖形的形狀和大小的活動，認(rèn)識全等的基本特征，體驗(yàn)全等形是兩個(gè)圖形疊合能夠完全重合的圖形。

（2）通過對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的探索，發(fā)現(xiàn)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

3．情感目標(biāo)：

（1）通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等實(shí)際操作對圖形進(jìn)行探索，培養(yǎng)科學(xué)的探索精神和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（2）通過對實(shí)際問題情境的探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)探究的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（3）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1．全等三角形的定義、性質(zhì)和表示方法； 2．利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的推理和計(jì)算。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

1．能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別、查找中運(yùn)用flash動畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn)，從而突破該難點(diǎn)）

2．運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算

五、教法與學(xué)法：

由于初中生具有可塑性，模仿性。在教學(xué)中采用直觀、類比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，形成以“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)模式。引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

展示一些直觀的圖形，創(chuàng)設(shè)問題情境；思考如何翻新一個(gè)舊的三角形的紙樣？讓學(xué)生動手畫圖，實(shí)驗(yàn)嘗試。（其實(shí)是畫一個(gè)全等的三角形，從而引出課題。主要是培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力）。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。

2．全等三角形的性質(zhì) 以動畫的形式，介紹全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。主要是培養(yǎng)學(xué)生的圖形識別能力和直觀判斷能力。

3．全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。

4．議一議

方法：（1）小組活動，展示部分小組的解決方案（2）動畫展示解決方案

（3）知識點(diǎn)的擴(kuò)充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應(yīng)邊、對應(yīng)角的查找。主要是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神和開拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇。

（三）課堂練習(xí)

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。

（四）課堂小結(jié)

經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置

七、板書設(shè)置

定義：全等形：形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個(gè)圖形 全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè) 三角形

性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

表示方法：用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC ≌ △ DEF

第三篇：《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）認(rèn)知目標(biāo)：

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)。

3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

4、能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辯析能力；

2、通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

（三）情感目標(biāo)：

通過自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：

全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：

找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間的關(guān)系。教學(xué)方法：研體式

教具準(zhǔn)備：直尺、三角板、白紙、同一張底片沖出來的兩張照片

二、教學(xué)過程：

1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

（1）幾何板畫顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

（2）把同一底片洗出的兩張照片給展示給學(xué)生。

（3）讓學(xué)生取一張紙，將三角板按在紙上，畫上圖形，照圖形裁下來，2、學(xué)生分組討論、思考探究：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？這些圖形有什么共同的特征？（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？

（3）有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義？

3、導(dǎo)入新課：

師：讓學(xué)生用自己的語言敘述：

教師明晰

1、給出“全等形”、“全等三角形”的定義。

2、列舉反例，強(qiáng)調(diào)定義的條件。

3、提出問題“你能構(gòu)造一對全等三角形”嗎？你是如何構(gòu)造的，與同伴交流。

全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明（學(xué)生運(yùn)用自制學(xué)具理解）對應(yīng)元素（頂點(diǎn)、邊、角）的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理）

第四篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

《12.1全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）內(nèi)容解析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等時(shí)常用到的概念，所以，要根據(jù)具體情況，針對兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，準(zhǔn)確地找出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對邊、對角容易混淆．對應(yīng)邊、對應(yīng)角是兩個(gè)三角形的兩條邊之間或兩個(gè)角之間的關(guān)系．而對邊、對角是同一個(gè)三角形中邊和角之間的關(guān)系，教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形說清楚．

學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形，一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中，獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，感受到數(shù)學(xué)的樂趣．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）目標(biāo)

1．理解全等形和全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

2．掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）目標(biāo)解析

目標(biāo)1的具體要求是：知道能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形．能正確找出全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

目標(biāo)2的具體要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．

三、教學(xué)問題診斷分析

對于八年級上學(xué)期的學(xué)生而言，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的一些幾何知識，對幾何圖形也有了一定的觀察分析能力，但是，讓學(xué)生在比較復(fù)雜的圖形當(dāng)中正

確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角也是有一定難度的．再一個(gè)，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念，所以，要讓學(xué)生根據(jù)具體情況，針對兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，總結(jié)出確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些規(guī)律．

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)是：正確找出全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）觀察實(shí)踐，得到概念

問題1：觀察圖案，找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形． 師生活動：學(xué)生說出圖案中形狀、大小相同的圖形． 追問1：你能再舉出一些類似的例子嗎？ 師生活動：學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際舉出類似的例子．

追問2：如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起，能夠完全重合嗎？ 問題2：把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？

師生活動：學(xué)生動手操作，通過實(shí)踐說明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的．教師順勢說出概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)判斷、猜想，進(jìn)而動手實(shí)際操作，得到這些圖形是能夠完全重合的．培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手能力．

（二）圖形變換，加深理解 問題3：

(1)把△ABC平移，得到△PNM．(2)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE．(3)把△ABC沿直線BC翻折180，得到△DBC．

追問：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變化了，什么沒有變化？它們?nèi)葐幔?/p>

師生活動：學(xué)生分組根據(jù)要求操作，小組討論得到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形位置變化了，形狀和大小沒變，它們依然全等．教師巡回指導(dǎo)，并利用多媒體動畫展示給學(xué)生看，加深印象．

問題4：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

追問1：你能把圖2和圖3中全等三角形用符號表示出來，并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？

師生活動：教師講解兩個(gè)三角形全等的符號表示，結(jié)合圖1講解找兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法．學(xué)生完成圖

2、圖3中全等三角形的符號表示，并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

追問2：上述幾對全等三角形，它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

師生活動：學(xué)生很容易得到全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．教師板書指出這是全等三角形的性質(zhì)．

追問3：全等三角形的性質(zhì)怎樣用幾何語言表示？ 因?yàn)?/p>

△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF，(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E(全等三角形的對應(yīng)角相等)【設(shè)計(jì)意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的不變性，讓學(xué)生通過具體操作直觀感知，進(jìn)一步理解全等三角形的概念．通過觀察，猜測并驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì)，這種效果是抽象的講授難以達(dá)到的．利用基本三角形變換出各種圖形，然后觀察它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，有利于提高學(xué)生識別圖形的能力．

（三）合作探究，突破難點(diǎn)

例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角.（四）展示交流，鞏固所學(xué)

1.如圖, △ABD ≌ △EBC，請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長.師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成后，分組討論答案，教師巡回指導(dǎo)．

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生找全等三角形中對應(yīng)邊和對應(yīng)角的能力，提高學(xué)生識別圖形的能力．

（四）小結(jié)與反思

1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性質(zhì)是什么？

3．什么是全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？ 4．怎樣找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角？

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些具體方法．

（五）布置作業(yè)

教科書第33頁習(xí)題12．1第1題，第2題．

五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1．如圖，△ABC≌△DEF，與AB相等的邊是（）

A ． DE

B ． DF

C ． EF

【設(shè)計(jì)意圖】考查全等三角形的對應(yīng)邊相等．

2．如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，∠ A =40，∠ B =30，（1）說出另外的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求∠ ADC的大小．

【設(shè)計(jì)意圖】該題綜合程度較高，先是找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角，再由三角形全等得到對應(yīng)角的度數(shù)，最后在三角形中利用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)．考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力．

第五篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

教材地位和作用：本小節(jié)是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線和進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。在知識結(jié)構(gòu)上，以后學(xué)習(xí)的幾何圖形很多要通過全等三角形來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以啟迪和發(fā)展。因此，本小節(jié)的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。

二、學(xué)情分析

此階段學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何的時(shí)間不長，對圖形的認(rèn)識尚處于基礎(chǔ)階段，學(xué)生的識圖能力、空間想象能力和邏輯推理能力都比較薄弱，因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生能從較復(fù)雜的圖形中迅速、正確地指出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素。而要突破難點(diǎn)，關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解并掌握對應(yīng)元素的尋找規(guī)律。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過實(shí)例理解全等形的概念和特征，并能夠識別圖形的全等。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)。

3、能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題。

4、通過兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)的研究幾何圖形的意識。

四、預(yù)見性分析

1.教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：全等三角形的性質(zhì)

2.教學(xué)難點(diǎn)為：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。解決方法：利用動畫的形式讓學(xué)生直觀的識別具體的圖形和知識點(diǎn)從而突出和掌握重點(diǎn)。在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別查找中運(yùn)用動畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn)，化難為易，從而突破該難點(diǎn)。五．教法學(xué)法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“概念、性質(zhì)、應(yīng)用”為側(cè)重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生所具備的邏輯思維能力，本節(jié)課探究式，啟發(fā)式的教學(xué)方法。有機(jī)融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導(dǎo)學(xué)生動手、動口、動腦。在教學(xué)中，我采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——認(rèn)識——實(shí)踐——再認(rèn)識”的教學(xué)模式，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生通過剪一剪、拼一拼、看一看等動手、動腦的活動，合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。3.課堂導(dǎo)入（5分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，數(shù)學(xué)源自于生活，這節(jié)課從情境問題從仔細(xì)觀察圖中兩幅圖有何異同入手，展示一些直觀的圖形，運(yùn)用貼近生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣；接著又讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)際例子、動手裁剪樣板三角形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生主動思考和聯(lián)想，從而獲得全等形的體驗(yàn)，自然而然地引出能夠完全重合的圖形是全等形，能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。4.問題驅(qū)動

1．全等三角形的定義。2．全等的對應(yīng)元素和表示方法

老師先用動畫演示，學(xué)生再動手實(shí)踐，小組之間互相交流結(jié)論。在操作實(shí)踐的過程中建立“對應(yīng)”的概念；

接著提出問題“如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個(gè)三角形全等？”學(xué)生閱讀教材并解決問題。然后老師出示一個(gè)變式練習(xí)引起注意，說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，使學(xué)生真正掌握全等的表示方法。得出結(jié)論：兩個(gè)全等三角形重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。3.全等三角形的性質(zhì) 通過觀察與思考，兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？的問題，得出結(jié)論，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，也加強(qiáng)了學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解。接著用練習(xí)題，又加深了學(xué)生對“對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置”的理解。5.學(xué)生獨(dú)立解決的問題（10分鐘）1．全等三角形的定義。

2．全等的對應(yīng)元素和表示方法問題情境： 3．展現(xiàn)生活的大量圖片或錄像片斷。片斷1：圖案 片斷2：

片斷3

4、學(xué)生討論：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？ 6.合作解決的問題

1.上面這些圖形有什么共同的特征？

2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義？

3.如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個(gè)三角形全等？

4.學(xué)生用半透明的紙描繪教科書91頁圖13.1-1中的△ABC，然后按“思考題”要求在三個(gè)圖中依次操作。（或播放相應(yīng)的課件）體驗(yàn)“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等”。

5.以圖13.1-1中的兩個(gè)三角形為例，介紹對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及兩個(gè)三角形全等的符號表示、讀法、寫法，并說出圖13.1-

2、圖13.1-3的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，寫出相等的邊和角（解釋“≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上）。

6.總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想。學(xué)生運(yùn)用自制的現(xiàn)兩塊全等三角形模板，用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法，先獨(dú)立拼出教科書92-93頁中的5個(gè)圖形，說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，再與同伴交流，你還能夠拼出其它圖形嗎？ 7.閱讀資源

魔術(shù)師的地毯 一個(gè)魔術(shù)師拿著一塊邊長為 8m的正方形地毯找一個(gè)地毯匠，要地毯匠把地毯改成長為13m、寬為5m的長方形地毯，地毯匠算了算：面積由64m2改成65m2，認(rèn)為這是不可能的事情，可是魔術(shù)師卻說：“你按我的辦法剪裁，保證沒有問題”，魔術(shù)師拿出一張圖給地毯匠看，按圖1中粗線裁剪后，得到兩個(gè)全等的直角梯形和兩個(gè)全等的直角三角形，然后按照圖2就可以拼成一個(gè)5×13（m2）長方形，地毯匠橫看豎看，始終看不出破綻，但又不敢下剪刀，聰明的同學(xué)們，你們明白究竟是怎么回事嗎？

（提示：如果你仔細(xì)畫一個(gè)大一點(diǎn)的圖，就會發(fā)現(xiàn)在5×13的長方形中，中間接縫是有空隙的，這個(gè)空隙的面積恰好是1m2）

圖1 圖2 8.檢測目標(biāo)達(dá)成度方法

課堂檢測題，學(xué)生用時(shí)5—8分鐘。當(dāng)堂反饋（生公布答案，集中評價(jià)，釋疑答惑）9.各環(huán)節(jié)所需時(shí)間 1．知識回顧（3分鐘）

2．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)出課題（10分鐘）3.熟練新知，鞏固提高（25分鐘）4.暢談我的收獲（回扣目標(biāo)）（2分鐘）5.自我測評（5分鐘）10．可補(bǔ)充的知識，拓展延伸

1.議一議：下圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？你能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎？

2.已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度數(shù)及AB的長。